频数直方图
频数分布表和频数分布直方图(课件)
课堂练习
1.为了绘制一组数据的频数直方图，首先要算出这组 数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的( C ) A．最大值 B．最小值 C．最大值与最小值的差 D．个数
课堂练习
2.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组
距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为( B )
A．11.5～13.5
为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身
高相差不多的40名同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)
如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
典型例题
例题1 已知一组数据，最大值为93，最小值为22，
现要把它分成6组，则下列组距合适的是( B )
A．9
B．12
C．15
D．18
典型例题Βιβλιοθήκη 例题2 在绘制频数直方图时，计算出最大值与最小值
的差为25 cm，若取组距为4 cm，则组数为( D )
A．4组
B．5组
C．6组
D．7组
典型例题
例题3 某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，并取得了优异的成 绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试 题满分120分)，并且绘制了如图的频数直方图(每组中含最低分 数，但不含最高分数)，请回答： (1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？ (2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖， 那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ (3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有 获得满分的同学等，请再写出两条信息．
数学知识点总结之频数分布直方图
1.频数与频率：每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。
2.频数分布表: 运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数;各组频率之和等于1;数据总数某各组的频率=相应组的频数。
画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来。
3.频数分布直方图：(1)当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。
(2)绘制的频数分布直方图的一般步骤：①计算最大值与最小值的差(极差)，确定统计量的范围;②决定组数和组距，数据越多，分的组数也应当越多;③确定分点;④列频数分布表;⑤画频数分布直方图。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为某轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。
水平的数轴叫做某轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，某轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
频数分布图与频数分布直方图的区别
一、基本概念1．频数：落在不同小组中的数据个数为该组的频数．各组的频数之和等于这组数据的总数．注：在统计频数多少的时候，我们一般通过数“正”字的方法累计．2．频率：频数与数据总数的比，即频率=各组频率之和为1．频率大小反映了各组频数在数据总数中所占的份量3．组数：把全体样本分成的组的个数称为组数．4．组距：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点的距离。
5.极差：用样本数据中的最大值减去最小值。
组距=极差除以组数二、列频数分布表的注意事项运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数×各组的频率=相应组的频数．画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，其中组距、组数起关键作用，分组过少，数据就非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征，当数据在100以内时，一般分5~12组．编辑本段三、直方图的特点通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比（因为比是一个常数，为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数），这样的统计图称为频数分布直方图．它能：①清楚显示各组频数分布情况；②易于显示各组之间频数的差别．编辑本段四、制作频数分布直方图的步骤1．找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差．2．决定组距和组数．3．确定分点4．列出频数分布表．5．画频数分布直方图．编辑本段五、频数分布折线图的制作我们可以在直方图的基础上来画，先取直方图各矩形上边的中点，然后在横轴上取两个频数为0的点，这两点分别与直方图左右两端的两个长方形的组中值（矩形宽的中点）相距一个组距，将这些点用线段依次联结起来，就得到了频数分布折线图．编辑本段六、条形图和直方图的区别1．条形图是用条形的高度表示频数的大小，而直方图实际上是用长方形的面积表示频数，当长方形的宽相等的时候，可以用矩形的的高表示频数；2．条形图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据，而直方图中，横轴上的数据是连续的，是一个范围；3．条形图中，各长方形之间有空隙，而直方图中，各长方形是靠在一起的，中间无空隙；编辑本段七、与统计图有关的数学思想方法1．数形结合：从统计图中，能看出各组数据的特点，可进一步应用这些数据特点解决实际问题．通过整理数据，根据要求绘制统计图，可进一步分析数据、做出决策．2．类比：绘制频数分布直方图和绘制条形图类似，如果长方形的宽一样，那么长方形的高度之比就是各组内数据个数之比．编辑本段八、如何画频数分布直方图①集中和记录数据，求出其最大值和最小值。
频数直方图(2)
65-70 70-75 75-80 80-85 85-90 90-95 1 1 4 9 9 6
（4）绘制频数直方图
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
人数（频数）
65 70 75 80 85 90 95
成绩
制作频数直方图的大致步骤是什么？ （1）确定所给数据的最大值和最小值：（2） 将数据适当分组：（最大值和最小值相差------，考虑以---为组距，------，可以考虑分 成---组；) （3）统计每组中数据出现的次数 （4）绘制频数直方图
人数（频数）
英语成绩
人数（频数）
优 良中 22 5 3
25 20 15 10 5 0 优 良 中
英语成绩
（2）你能用恰当ห้องสมุดไป่ตู้统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩 吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段吗？成绩 的整体分布怎样？ 小明采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂。
语文成绩／分 人数 68 1 72 1 75 1 78 2 79 1 80 2 81 2 82 2 83 3
（1）你能用恰当的统计图表表示这个班同学 入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出 大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分 布怎样？ （2）你能用恰当的统计图表表示这个班同学 入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出 大部分同学处于哪个分数段吗？成绩的整体 分布怎样？
（1）你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学 时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同 学处于哪个等级吗？成绩的整体分布怎样？ 小明采用了表格的形式，小颖采用了条形统计图
(2)各个数据的频率之和等于1。
随着统计页数的增加，“的”和“了”出现的 率渐趋稳定。
合作交流
6.5频数直方图
组 别 85~165 165~245 245~325 325~405 405~485 485~565 组中值（元） 125 205 285 365 445 525 频 7 8 3 1 0 1 数
如果数据都 不落在组边界上， 各组边界值不需 多取一位数
某民办中学20名学生平均每月生活费的 频数分布表
开支(元)
绘制频数分布直方图的一般步骤：
1）计算最大值与最小值的差，确定统计量的范围； 2）决定组数与组距；
组距 就是每组两个端点之间的距
离。 3）确定分点；
4）列频数分布表； 5）画频数直方图
横轴要用组中值(即每个小组两端 点数据的平均数) 来代替分组区间
为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得 到的频数分布直方图上取点、连线，得到频数折线图 。
课内练习
一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频 数分布直方图，请根据这个直方图回答下列问题： ⑴ 参加测试的总人数是多少？ （２＋４＋６＋３＝15人） ⑵ 自左至右最后一组的两个边界值分别是多少？该组 的频数、频率分别是多少？ 124.5次，149.5次 （３人，0.2） ⑶ 数据分组时，组距是多少？ (87-62=25(次))
(2)决定组距与组数;
(4)列频数分布表.
(3)确定分点;
解：（1）列频数分布表： 20名学生每分钟脉搏跳动次数的频数分布表 每组边界值的平均数
组别（次）
67.5~72.5 72.5~77.5 77.5~82.5 82.5~87.5
组中值（次）
70 75 80 85
频 数
2 4 9 3
87.5~92.5
0
.
.
频数直方图
神龙教育
制作
同行 配套课件
《同行》学案 教师用书课件 数学(青岛版)9年级下册
知识点1：频数直方图
（1）根据频数的分布绘制的条形统计图叫做频数 直方图。 （2）频数直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组 成。横轴表示分组情况，纵轴表示频数，条形图 是直方图的主体部分，每一条都是立于横轴之上 的一个矩形，且该矩形的宽相等，即等于组距， 高分别等于各组的频数。
神龙教育
2频数直方图ppt课件
频数
（ 2）估计该班学生在这
次活动中做家务的平均时 PPT模板：./moban/ PPT背景：./beijing/ PPT下载：./xiazai/ 资料下载：./ziliao/ 试卷下载：./shiti/ PPT论坛：www. 语文课件：./kejian/yuwen/ 英语课件：./kejian/yingyu/ 科学课件：./kejian/kexue/ 化学课件：./kejian/huaxue/ 地理课件：./kejian/dili/
间；
（ 3）该班学生上周做家 务时间的中位数落在哪个 小组内？说明理由.
0.5 1 1.5 2 2.5 3 做家务的时间
挑战自我
• 在上面问题（2）中，如果取该学生做家务 的时间的上、下限的平均数，即 0.5 3 1.75(h)
2
作为全班学生上周做家务的平均时间的估计 值，你认为合理吗？为什么？
A 组： 2.5 h ≤ t ＜ 3 h，
B组： 2 h ≤ t ＜ 2.5 h 1.5 h
E 组： 0.5 h ≤ t ＜ 1 h. （ 1 ）请按照以上分组列出相应的
频数、频率分布表，并画出频数直
方图； （ 2）估计该班学生在这次活动中做家务的平均时间； （ 3）该班学生上周做家务时间的中位数落在哪个小组 内？说明理由.
PPT素材：./sucai/ PPT图表：./tubiao/ PPT教程： ./powerpoint/ 范文下载：./fanwen/ 教案下载：./jiaoan/
PPT课件：./kejian/ 数学课件：./kejian/shuxue/ 美术课件：./kejian/mei shu/ 物理课件：./kejian/wuli/ 生物课件：./kejian/shengwu/ 历史课件：./kejian/lishi/
频数分布直方图
频数分布直方图引言频数分布直方图是一种用于可视化频数分布的图表。
频数分布是指将一组数据按照数值范围进行分类，并统计每个类别中数据出现的次数。
频数分布直方图有助于展示数据的分布情况，帮助我们了解数据的集中程度、离散程度以及可能存在的异常值。
它是统计学中最为常见的可视化工具之一，被广泛用于数据分析和数据科学的领域。
绘制频数分布直方图的步骤要绘制频数分布直方图，需要经过以下几个步骤：1.确定数据的范围，即最小值和最大值。
2.使用数据范围和每个区间的宽度来确定区间的个数。
3.将数据按照区间进行分类，并统计每个区间中数据的频数。
4.绘制直方图，横轴表示区间，纵轴表示频数。
5.对于连续变量，可以将直方图转换为频率分布直方图，将纵轴改为表示相对频数。
下面将通过一个例子来演示如何绘制频数分布直方图。
示例假设我们有一组学生成绩的数据，我们希望绘制这些成绩的频数分布直方图。
首先，我们需要确定数据的范围和区间的宽度。
假设我们的数据范围是 0 到100，我们可以选择将数据划分为 10 个等宽的区间，每个区间的宽度为 (100-0)/10 = 10。
接下来，我们将数据按照区间进行分类，并统计每个区间中数据的频数。
假设我们有以下数据：89, 78, 92, 85, 95, 76, 88, 91, 82, 87, 90, 84, 93, 80, 79, 88, 94, 81, 83, 86根据区间范围和宽度，我们可以将数据分为以下 10 个区间：[0-10), [10-20), [20-30), [30-40), [40-50), [50-60), [60-70), [70-8 0), [80-90), [90-100]统计每个区间中数据的频数，我们得到以下结果：[0-10): 0[10-20): 0[20-30): 0[30-40): 0[40-50): 0[50-60): 0[60-70): 1[70-80): 4[80-90): 8[90-100]: 7现在我们可以绘制直方图。