人教版初中数学《分式的基本性质》

人教版初中数学《分式的基本性质》

说课稿

各位评委，今天我说课的内容是：义务教材人教版初中——《分式的基本性质》第一课时，下面我从四个方面对本课进行说明。

一、教材分析

1、地位作用

本节课学习分式的基本性质，是在学习了分式的意义的基础上进行的，

它是学好本章的关键，是分式恒等变形的基础，是将分式运算“转化”“归结”为整式运算的理论根据，同时，本节课所体现的类比思想、转化思想，也是初中数学的重要思想，因此，对今后的数学学习起着重要作用。

2、教学目标：

（１）掌握分式的基本性质，并会运用这个性质进行分式变形。

（２）培养学生的自学能力，分析综合、归纳能力，猜想能力及合作意识，渗透类比思想、转化思想。

3、重点、难点

通过分析，我们知道：分式恒等变形及运算的基础都是分式的基本性质，所以我确定本节的

重点是：深刻理解分式的基本性质，并进行分析综合、归纳推理训练；

难点是：正确理解、应用分式的基本性质；

不难看出，本节课的关键是：准确地表达分式的基本性质。二、教法选择

本节课我采用了自学、讨论、尝试的教学方法，充分创设问题情境，通过学生自学、自悟、讨论、尝试、提问等活动，使学生在动手、动口、动脑的过程中，逐步学会新知识，培养学生的创新意识。

三、教程设计

本节课我共设计了五个教学环节

1、导入新课：（谈认识——猜想——质疑）

课一开始，我首先让学生谈一下对分数、分式的认识，在回答的过程中，使学生进一步建立起分数与分式的密切联系，在谈到对分数的认识时，要注意引导讲出分数的基本性质，为下面类比分数而得出分式的基本性质作好铺垫。

然后，让大家大胆猜想一下，你认为分式有没有基本性质？若有，内容是什么？老师板书学生猜想的基本性质，同时问学生：“你为什么要这样猜想？”从而，对学生进行了类比思想的渗透。

在此基础上，提出：“同学们的这个猜想到底对还是不对呢？”引起学生的质疑与求知欲望，这时老师点出课题：今天我们就来学习“分式的基本性质”。

2、自醒自悟（自悟——巡视）

让学生自己阅读理解教材：“第７页分式的基本性质”起至“１０页例３结束”

提出要求：

（１）刚才的猜想对吗？

（２）你学到了什么知识？自已进行归纳总结。

（３）有什么疑难问题记出来。

学生自学，教师巡视。通过此环节，培养了学生的自学能力，归纳总结能力与勤于思考、认真钻研、勇于探索的学习习惯。

3、释疑解难（讨论——总结——提问）

学生自学结束后，首先让学生分四人一小组进行讨论。一方面，让学生进一步明确整理自己自学时归纳的结论，另一方面，同小组的同学之间互相提出自学时的疑难问题，进行组内交流解决，使学生在合作中交互学习，达到初步解决疑问的目的。

讨论结束后，由一名学生起来说明：通过刚才的自学与小组讨论而得出的对教材内容的归纳总结。其他同学可以进行补充，教师板书下列内容：

9.2分式的基本性质→应用

（1）如何应用分式的基本性质进行分式变形

（2）将分子、分母中的小数、分数系数化为

整数系数

通过学生对本节内容的整体感知后，让学生提出通过刚才的讨论仍末解决的疑难问题或出现的新的疑问，问题提出来以后，先由学生进行解答，不完善的教师进行补充归纳。学生可能提出的问题有：

（１）解释一下性质中的“都”与“同”的含义。

（２）性质中的Ａ、Ｂ、Ｍ各表示什么？

（３）例１解答中的（）能不能不写？

（４）例1中(1)小题有条件（），而(2)小题中没有条件，是不是课本漏写了？

（5）例2的填空中式子是怎样得出来的？。

若学生提不出问题时，老师提出以上相应的问题，其中（1）此问的目的是：为进一步深入理解分式的基本性质，“都”、“同”的意义是不同的，是不能省略的。（2）此问的目的是：使学生清楚A、B、M不仅代表数，也代表代数式。当表示数时，就是分数的基本性质，可以看清分数是分式的特例，而分式又是分数的普遍形式。（3）此问的目的是：使学生进一步加深对性质中“不等于0”的认识。（4）此问的目的是：使学生理解隐含条件，并会寻找隐含条件。（5）此问的目的是：让学生理解分式是如何变化的。

通过前三个环节的实施，学生已初步理解掌握了分式的基本性质及应用，由此而进行第四个环节：

4、尝试应用（尝试——巩固——提高）

首先出示尝试题：

（1）下列等式的右边是怎样从左边得到的？

（2）填空：

（3）不改变分式的值，把下列分式的分子与分母中各项的系数化为整数

这几个题目与课本上的例题类似，不过难度稍有提高。我是这样处理的：让学生尝试解答，允许小组讨论，然后找三名同学将所做的答案写到黑板上，这三名同学写完后要给大家讲一讲，自已如何思考并解答的，这时下面的同学可以对上面的同学进行提问。这样，一方面了锻炼了板演同学的大胆参与意识和思维应变能力，另一方面也训练了同学们提出问题的能力，同时还有一个目的是规范了解题格式，总结出了解决这几类问题的解题思路。

通过尝试解答题目，学生已初步形成应用分式基本性质的技能，此时，需要对学生进行必要的巩固训练。于是我设计了下列一组训练1、判断（若有错，请改正）

1）2）

2、解答

1）不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中各项的系数都化为整数2）不改变分式的值，使分式的分子的二次项的系数为2。

3）下列等式的右边是怎样从左边得到的？

通过以上题目的训练，学生对此类问题解决已初步形成能力，这时我采用了让学生自编题目的方式进行能力的提高。老师提出要求：请同学们自己编一道应用分式基本性质的题目。找二名学生将所编题目写到黑板上，大家共同解答，其它的题目课后同桌互换解答。当然，并不是所有的课，都适合编题。我认为：本节课分式的基本性质的应用难度不太大，题型也不太复杂，学生编题是可行的。通过编题，一方面进一步巩固了分式的基本性质，提高了能力，另一方面培养了学生的创新意识。

5、归结深化（谈体验——归纳——深化）

我采用了由学生谈对本节课的体验的方式进行课的小结，老师适当归纳，至此，学生对本节课的知识已全面掌握，为了提高学生的学习兴趣，我以竞赛的方式出示了下列难度稍大的思考题：

如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值怎样变化？以达到了对基本性质应用的进一步深化提高。

最后布置作业

四、几点说明

四、几点说明

1、教具：授课我采用多媒体教具，节省了时间，提高了效率。

2、作业：习题9.2A组1.(4)2.3.

选做：分式的分子、分母加上同一个数，分式的值有没有变化？基本题都是训练分式的基本性质的，选做题是对能力的深化提高3、时间分配

（1）导入新课（3分钟）

（2）自醒自悟（10分钟）

（3）释疑解难（13分钟）

（4）尝试应用（14分钟）

（5）归结深化（5分钟）

4、板书设计

9.2分式的基本性质→应用尝试题

（内容）（1）------（1）-------（3）-------（2）-------（2）