操作相关的发动机载荷谱模型与仿真研究_宋迎东
基于RTDS的应急发电车模拟运行特性研究
基于RTDS的应急发电车模拟运行特性研究作者：郭强唐志鹏陆斌胡翔董晏秀来源：《消费电子》2024年第03期【关键词】RTDS；应急发电车；实时数字仿真器；仿真测试平随着电力系统规模的不断扩大及快速发展，作为研究仿真电力系统暂态过程而开发的实时数字仿真器（Real-TimeDigital Simulator， RTDS），已成为一种电力系统领域里研究复杂电力系统现象的有效手段[1-3]，通过RTDS实现的电机数字仿真可有效运用于实际电机的设计和测验中。
现有应急发电车[4]的数字仿真方法无法反映真实系统中的各种电磁耦合现象，存在精度误差[5-8]。
本文提出一种基于RTDS的应急发电车模拟方法，通过对应急发电车建模，模拟应急发电车功率因数控制下的实际运行，得到了基于RTDS的应急发电车不同控制下的仿真特性。
对于应急发电车的发电系统，其主要包括对应额定功率的发电机组和油箱。
通常发电机组根据电力保障负荷需求进行选择，油箱储油量可保证发电机满负荷工作不少于8小时。
而不同品牌的发电机组调速器与励磁器有一定差异，对多中压发电车的并机并网有一定影响。
应急发电车配电系统主要提供10kV的交流配电，通过配置总开关，可输出航空快速接插件、电缆及电缆绞盘。
不同品牌应急发电车配电系统仅在开关及容量上存在差别，对多台应急发电车的并网运行无明显影响。
应急发电车的装载系统一般采用中型或重型二类底盘。
车辆需配置进排风系统、平衡支撑系统、照明系统、环境监控系统等。
不同品牌应急发电车的装载系统仅存在承重、散热、速度等方面的差异，对多台应急发电车的并机并网运行无明显影响。
应急发电车由柴油发动机、同步发电机、调速器、励磁控制器、升压变、电气和机械传感器构成，进行电磁暂态仿真建模时，需要根据其内部控制特性建立状态方程，并进行控制框图的确认，以此搭建电磁暂态仿真模型。
基于RTDS的应急发电车模拟方法，包括通过RTDS编程的原动机仿真模塊、同步发电机仿真模块，发电机励磁系统仿真模块和发电机组集成硬件控制器模块。
车辆动力学-传动系统动力学讲义【北京理工大学】
适用于随机系统的实验数据的统计处理：最小二乘法，实际上就是求出使实际观测值与理想模型计算值之差的平方和达到极小的参数值作为估计值。
2)系统辨识法：就是按照一定的准则，在一类假设模型中选择一个与实验数据拟合（或逼近）的最好的一种模型。数据、假设模型、准则是系统辨识建模过程中的三要素。
知道了发火顺序，发火间隔角为：四冲程：720/缸数（二转做一次功），二冲程：360/缸数（一转做一次功）。
目前，工程中对系统扭振的精确计算多采用解析法。利用特征值法求解固有振动的频率和振型及系统强迫振动响应，然后根据固有振动和强迫振动的计算结果对轴系部件的强度进行校核。避免共振或减小共振幅值，校核部件扭振强度，减小传动系统波动载荷。
3.获取最佳的控制策略，保证传动系统动态品质
涉及换挡规律和闭锁规律设计以及系统动力学建模与仿真。
第一章
一、模型的类型
1.连续时间模型
1）常微分方程
其中u(t)是输入量，y(t)是输出量，（一般情况下）n>=m
注意：在系统的微分方程中只有一个输入量和一个输出量。
物理意义明确；
适用于线性和非线性系统；
原则上可以得到解析解；
求取复杂系统的微分方程困难；
不利于系统的综合设计；
微分方程描述了系统输入输出量的关系，但不能反映系统内部状态的变化。
1）差分方程
例如：
其中u(t)是输入量，y(t)是输出量。
典型的差分方程形式：
右移差分方程
左移差分方程
2）z函数
3）状态方程
二、建模方法
1.机理建模
根据实际物理系统的工作机理，在某种假定的条件下，按照运动学、动力学、热力学、流体力学等，写出代表其物理过程的方程，结合边界条件与初始条件，再利用适当的数学处理方法，得到能够正确反映对象动、静态特性的数学模型。其建模对象可以是线性系统、非线性系统、离散系统、分布参数系统等。
汽车钢板弹簧柔性体建模与仿真研究
汽车钢板弹簧柔性体建模与仿真研究宋桂霞【摘要】为了建立钢板弹簧的动力学分析模型,研究其在整车动力学分析方面的应用,利用HyperWorks建立板簧的有限元模型,并计算板簧的刚度.刚度模拟值与试验值能较好地吻合,验证了生成的板簧有限元模型和计算方法的正确性.在HyperWorks中通过定义模态综合法卡片CMSMETH和超单元边界自由度卡片的方法,生成板簧的模态中性文件.在ADAMS/CAR中导入板簧模态中性文件,并建立刚柔耦合的整车多体动力学模型.通过对整车模型进行平顺性脉冲输入仿真,并与试验结果对比,分析利用此方法建立的柔性体板簧在动力学方面的应用.由结果可知,建立的板簧能很好地反映动态特性,可用于整车仿真分析.【期刊名称】《农业装备与车辆工程》【年(卷),期】2011(000)006【总页数】4页(P18-21)【关键词】钢板弹簧;HyperWorks;模态中性文件法;ADAMS【作者】宋桂霞【作者单位】上海汽车商用车技术中心,上海,200438【正文语种】中文【中图分类】U463.330 引言钢板弹簧是汽车悬架系统中常用的弹性元件，尤其是在当前商用车悬架系统中，板簧承载式的悬架是商用车悬架系统中的典型代表。
与其他弹性元件相比，其结构简单，维修方便。
当纵向布置在汽车上时，除了作为弹性元件之外，还可以兼起导向和传递侧向、纵向力和力矩的作用。
由于钢板弹簧存在着大变形、接触、摩擦等诸多非线性因素的影响，其建模难度较大。
以往在研究其动特性时，多忽略其非线性因素，采用简化的线性化模型进行分析，一般将其简化成一个普通的弹簧，认为其变形与外力是线性关系。
根据钢板弹簧的结构和受载特点可知，这种简化是近似的，不精确的。
而且采用这种简化方法建立的整车多体动力学模型，只能反映真实汽车的模型特征，而不是全部[1]。
如何建立钢板弹簧的多体动力学仿真模型，准确反映板簧在运动状态下的受力和变形，以及对车辆性能的影响，一直是板簧特性研究的难点。
基于Chaboche模型的金属材料稳态循环应力-应变曲线的本构建模方法
基于Chaboche模型的金属材料稳态循环应力-应变曲线的本构建模方法吴志荣;胡绪腾;辛朋朋;宋迎东【期刊名称】《机械工程材料》【年(卷),期】2013(037)010【摘要】提出了一种以Ramberg-Osgood模型计算曲线作为试验曲线来建立描述金属材料稳态循环应力-应变曲线的Chaboche本构模型的方法,并采用TC11钛合金疲劳试验数据加以验证.结果表明:提出的建立金属材料稳态循环塑性本构模型的方法是可行的,采用建立的Chaboche模型可以较准确地描述金属材料的稳态循环应力、应变响应,与工程中常用的Ramberg-Osgood模型具有基本相同的描述效果;可方便将该模型应用于疲劳寿命预测时金属材料结构的有限元应力、应变分析.【总页数】4页(P92-95)【作者】吴志荣;胡绪腾;辛朋朋;宋迎东【作者单位】南京航空航天大学能源与动力学院,南京210016;南京航空航天大学能源与动力学院,南京210016;南京航空航天大学能源与动力学院,南京210016;南京航空航天大学能源与动力学院,南京210016;南京航空航天大学机械结构力学与控制国家重点实验室,南京210016【正文语种】中文【中图分类】TB125;TB741【相关文献】1.非饱和土本构模型中考虑含水率的应力-应变曲线的构建方法 [J], 陈茜;郭鸿2.基于Chaboche理论的GH901合金本构模型改进 [J], 徐可君;王永旗;秦海勤;夏毅锐3.基于应力-应变曲线的混凝土弹塑性损伤本构模型 [J], 陈宇;李忠献4.金属材料宽应变率下动态本构模型及其扩展有限元应用 [J], 李双蓓;吴园;赵璇;彭林欣5.概率循环应力─应变曲线及其估计方法 [J], 赵永翔;王金诺;高庆因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
起重机建模及载荷历程动态仿真
经过钢丝绳和滑轮组的等效替换后 , 卷筒和吊 重的动能 、势能以及钢丝绳的弹性势能都没有发生 改变 , 符合机械能守恒的原则 , 满足动力学分析的 要求[6 ] 。 313 起升电动机的输出转矩
桥式起重机起升机构大多采用绕线式异步电动 机 , 在启动时一般通过逐段切除串接在转子回路中 的电阻 , 达到所需要的起升速度 。
表 2 列出在起重量分别为 15 t 和 20 t 时 , 起升 — 53 —
图 4 吊钩拉板拉力及浮动轴扭矩曲线
机构吊钩拉板处动载系数的仿真结果 、实测结果及
其相对误差 。
表 2 动载系数 (最大动载/ 起升重量)
起升重量 动载系数仿真结果 动载系数实测结果
相对误差
15 t 1117 1118 0185 %
获取载荷 —时间历程样本最直接的方法是进行 现场实测 , 其优点是准确可靠 , 缺点则是费时费力 不经济 , 且得到的数据只适用于特定的对象 。因 此 , 该法多用于实验研究 。近年来出现了另一种简 便快速的分析方法 , 这就是在建立数学模型的基础 上 , 利用计算机进行仿真 , 求出起重机弹性构件中 载荷输出过程的统计特征[2] 。这种方法可用以计算 结构或使用条件与试验过的起重机完全不同的构件 中的应力 , 具有很大的灵活性 , 但计算过程较复 杂。
基于小波变换的汽车零部件加速耐久性载荷谱编辑方法研究
（ １ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ ａ ｎ ｄ Ａ ｕ ｔ ｏ ｍｏ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，
基 于小 波变换 的汽 车零部件加速耐久性 载荷谱编辑方法研 究木
郑 国峰 上 官文斌 ， ２ 韩鹏 飞 ２ ＡＨ ＭＥ Ｄ Ｗａ ｉ ｚ ｕ ｄ ｄ ｉ ｎ
（ １ ． 华 南 理工 大学 机械 与汽 车 工程 学 院 广 州 ５ １ ０ ６ ４ １ ； ２ ．宁 波拓 普集 团股 份有 限公 司 宁波 ３ １ ５ ８ ０ ０ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｔ ｈ ｅ ｌ ｏ ａ ｄ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ｕ ｍ ｅ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｗａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｔ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｎ ｅ ｎ ｔ ｓ ａ ｃ ｃ ｅ ｌ ｅ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ ｄ ｕ ｒ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｔ ｅ ｓ ｔ １ Ｓ
34穿级计数分析2与基于损伤保留的信号缩减方法相比基于小波变换的信号缩减方法得到的信号在统计参数穿级计数分析描述了给定幅值等级下信号采均值方均根与峰值系数能量及信号的幅值分样点上升或下降时穿过该等级的频次统计可以反布等方面均与原始信号更为接近可以达到与原始映出载荷在各个载荷水平的分布情况是很好的统20信号相同的加载效果
关键 词 ： 汽 车 零 部 件 ； 小 波 变 换 ；载 荷 谱 编 辑 ； 耐 久 性 试 验 研 究 中 图 分 类 号 ：Ｔ Ｎ９ １ １
强侧向风作用下高速会车仿真及抗干扰研究
图３会车时驾驶员的输入
驾驶员输入对会车时干扰的影响 在会车仿真时假定驾驶员的操作为理想操作，即驾驶员在会车之前知道会车时汽车经过各个区域的
时间以及在各个区域需要输入的大小，而且驾驶员能准确无误地进行这些操作。 通过仿真得出：当驾驶员的操作越及时，大客车的侧向偏移量小，抗干扰好ｆ当驾驶员操作滞后或者 超前时，大客车的侧向偏移量增加较大，而且偏移量随滞后或超前的时间量增大而增大。另外，当操作滞 后时，相会车辆之间距离减小，危险增加。因此，在会车时驾驶员应尽量提前操作。
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图１侧向风对行车路线的影响
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１强侧向风输入的数学模型
为了简化对气动力的计算和便于研究，建模时限 定强侧向风为恒侧向风（速度和风向角不变），大客车的行驶路程为无遮蔽区域一过渡遮蔽一完全遮蔽区 域一过渡遮蔽一无遮蔽区域（如图２）。行驶过程中空气作用力随行驶区域的变化而变化，具有以下 规律： （１）车体全部在无遮蔽区域时（ｔ＜ｔｏ及ｆ＞ｔ。段），
３结构参数对强侧风作用下会车时干扰的影响
３．１风压中心的影响 以大客车轴距中心为原点，风压中心在原点分别向前和向后移动，移动量为△Ｌ—Ｏ．５・，ｚ（ｍ），咒分别 取一３，一２，一１，０，１，２，３（负号表示后移）。 保持驾驶员的输入（转角和力矩）为最初输入不变，在相同环境作用下风压中心的位置对侧向偏移距 离的影响如图４。 从图４可以得出：在会车过程中和会车后２ ｓ内，风压中心的位置对侧向偏移量基本没有影响，在会 车过程结束２ ｓ后风压中心对侧向偏移量的影响开始显现。风压中心到前轴的距离越小，侧向偏移量越 大，客车抗干扰能力越差。
Ｆ＝Ｆｄ。
ｆ■ｏ’■■’■ｈ
④当屯≤￡≤ｆ３一急＋￡２：
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211114952_基于C17200_与34CrNiMo6_材料的摩擦磨损特性与数值模拟研究
表面技术第52卷第4期基于C17200与34CrNiMo6材料的摩擦磨损特性与数值模拟研究吕景儒1，殷玉枫1，张锦1,2，王建梅1，宁可1（1.太原科技大学 机械工程学院，太原 030024；2. 山西工程科技职业大学 智能制造学院，山西 晋中 030031）摘要：目的探究干摩擦下载荷与速度对于C17200与34CrNiMo6材料摩擦学特性的影响，以探寻C17200材料作为风力机制动闸片的可行性，开展考虑表面粗糙度和接触压力分布不均因素的磨损深度的数值模拟。
方法以C17200与34CrNiMo6材料组成销–盘摩擦副，基于风力发电机的制动工况，利用试验探究其摩擦学特性与磨损机理。
在ABAQUS中建立三维销–盘平面/平面磨损模型，设置不同载荷与速度，基于销–盘摩擦副理论模型与UMESHMOTION子程序，结合ALE自适应网格技术，对不同工况下的表面磨损深度进行数值计算，通过试验验证提出的理论模型的合理性。
结果在载荷为3 MPa时，随速度的增加，平均摩擦系数先减小、后增加，速度为125.664 mm/s时，平均摩擦系数取最小值0.575；在速度为62.832 mm/s时，随载荷的增大，平均摩擦系数近似线性增大。
载荷为1.5 MPa时，平均摩擦系数取最小值0.509。
C17200与34CrNiMo6试样的磨损量随速度与载荷的增大而增大，但转速对于磨损量的影响更大。
C17200与34CrNiMo6的磨损机理主要为粘着磨损和磨粒磨损。
C17200材料磨损深度的模拟结果与试验结果的最大误差为4.7%。
结论C17200材料作为风力机主轴制动闸片材料具有可行性。
提出的销–盘磨损理论模型的模拟结果与试验结果的最大误差小于5%，应用提出的销–盘磨损模型更加符合实际磨损状态，在保证计算效率的同时具有较高精度，对类似销–盘摩擦副材料磨损量的计算与预测具有一定参考意义。
关键词：C17200；销–盘磨损理论模型；UMESHMOTION子程序；磨损量；磨损机理中图分类号：TH117.1 文献标识码：A 文章编号：1001-3660(2023)04-0172-12DOI：10.16490/ki.issn.1001-3660.2023.04.014Frictional Wear Properties and Numerical Simulation ofC17200 and 34CrNiMo6 MaterialsLYU Jing-ru1, YIN Yu-feng1, ZHANG Jin1,2, WANG Jian-mei1, NING Ke1(1. School of Mechanical Engineering, Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan 030024, China;收稿日期：2022–04–09；修订日期：2022–10–26Received：2022-04-09；Revised：2022-10-26基金项目：国家自然科学基金（U1610118，51875382）；山西省重大专项（20181102023）；山西省研究生创新项目（2022Y680）Fund：The National Natural Science Foundation of China (U1610118, 51875382); The Major Special Projects of Shanxi Province (20181102023); Postgraduate Innovation Project in Shanxi Province (2022Y680)作者简介：吕景儒（1996—），男，硕士研究生，主要研究方向为风力发电机制动系统摩擦磨损。
椭圆方程式的多轴疲劳寿命预测模型
椭圆方程式的多轴疲劳寿命预测模型赵勇铭;宋迎东【期刊名称】《机械工程学报》【年(卷),期】2009(0)11【摘要】建立一种椭圆方程式的多轴常幅疲劳寿命预测模型,该模型采用临界平面概念,以临界平面上的最大切应变幅和法向应变程作为基本参数,并引入最大等效应力来考虑非比例循环附加硬化的影响。
对该模型的理论分析表明,在单轴拉伸及单轴扭转应力状态下该模型能退化为常规的疲劳应变寿命模型,具有很好的兼容性。
采用现有的304不锈钢和S45C钢材料的多轴疲劳试验数据对该模型及其他几种经典的多轴疲劳寿命模型进行寿命预测分散带及标准差的对比,结果显示该疲劳寿命预测模型的寿命分散带和标准差最小。
分析表明,所建立的疲劳寿命预测模型可同时适用于多轴比例与非比例循环加载,且具有较小的寿命分散带和标准差,预测精度高,材料适用范围较广,计算方便可行。
【总页数】5页(P312-316)【关键词】椭圆形态;多轴非比例载荷;多轴疲劳【作者】赵勇铭;宋迎东【作者单位】南京航空航天大学能源与动力学院【正文语种】中文【中图分类】O346.2【相关文献】1.一种基于临界平面法的多轴疲劳寿命预测模型∗ [J], 周维;刘义伦;李松柏;杨大炼;陶洁2.钻井工具多轴高周疲劳寿命预测模型优选 [J], Narayanan Govindarajan3.2A12航空铝合金多轴疲劳试验及应力准则寿命预测模型研究 [J], 陈亚军;刘波;刘辰辰;周剑4.基于临界面法及应变路径多轴疲劳寿命预测模型概述 [J], 刘红彬;陈伟;王延荣5.基于最大切应变幅和修正SWT参数的多轴疲劳寿命预测模型 [J], 吴志荣;胡绪腾;宋迎东因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
风力发电机传动系统随机风速下的载荷特性研究_杨军
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1
随机风载荷模型的建立方法
建立风电传动系统随机载荷模型的基本方法 如下： 根据风电机组的结构建立机组的动力学分 析模型， 在此基础上考虑风电机组实际运行过程 中， 对系统载荷和系统的动态特性产生影响的主 要因素。 兆瓦级风电机组多采用水平轴布置， 其传动 系统主要由风轮、 低速轴、 齿轮箱、 高速轴和发电 机转子构成， 如图 1 所示。 传动系统运行时的随 机载荷主要指低速轴上的气动转矩 T w （ t） 和高速 轴上的电磁转矩 T eref （ t） 。
R m = R（ 0 ） +
∑ Φ R（ kΔt ）
}
（ 3）
R（ nΔt） 表示以 r ij （ nΔt） （ i， j = 1， 2， …， m） 其中， 为元素的 m 阶方阵， 由 Wiener － Khintchine 公式 确定：
r ij （ nΔt） =
∫
∞
0
S ij （ f） cos（ 2 πf nΔt） df
中国机械工程第 22 卷第 15 期 2011 年 8 月上半月
速度。
图2
随机风载荷模型的结构示意图
2
2． 1
随机载荷模型子模块的建立
随机风速模块
该模块的主要作用是模拟随机变化的风速。 经过人们长期的实践， 风的特性常用谱密度函数 Harris 谱、 Simiu 谱 和 描 述， 如 Davenpert 谱、 Kaimal 谱等， 从而可根据谱估计方法来实现风速 这里用 AR 方法进行随机风速的模拟。 的模拟。 设脉动风速的时程特性可以用 Kaimal 谱描 述为
桨距角以使风轮捕获的风能最大， 该匹配值即为 转速控制和桨距角控制的目标值。 设 t 时刻风力 角速度与桨 机以风速 v（ t） 和角速度 ω（ t） 运行， 距角的目标值为 ω opt （ t） 和 β opt （ t） ， 则
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收稿日期:2003-01-26;修订日期:2003-05-14
作者简介:宋迎东(1969-),男,安徽太湖人,南京航空航天大学能源与动力学院教授,主要从事航空发动机结构强度与振动研
究。本文系第十一届中国航空学会航空发动机结构强度与振动学术会议优秀论文.
第18卷 第6期2003年12月航空动力学报JournalofAerospacePowerVol.18No.6Dec. 2003
文章编号:1000-8055(2003)06-0727-05操作相关的发动机载荷谱模型与仿真研究
宋迎东,孙志刚(南京航空航天大学能源与动力学院,江苏南京210016)
摘要:以某型歼击机发动机重心法向过载谱为例,进行统计分析,建立了与操作相关的航空发动机载荷谱的数学模型,并验证了模型的合理性。研究表明:一个操作相关的发动机载荷谱可以用泊松随机过程描述,由持续时间分布和到达时间间隔分布以及载荷持续时间累积频次曲线和载荷穿级计数次数累积频次曲线等四个因素完全确定,其中持续时间和到达时间间隔均服从指数分布。在保证上述四个方面等效的基础上,提出了操作相关的载荷谱仿真方法,并对该发动机的重心法向过载谱进行了仿真,结果表明与实测载荷谱吻合较好,仿真方法可行。关 键 词:航空、航天推进系统;航空发动机;载荷谱;操作;模型;仿真中图分类号:V231.91 文献标识码:A
ModelandSimulationofAeroengineLoadSpectrumRelatedtoOperationSONGYing-dong,SUNZhi-gang(NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016,China)Abstract:Thepaperpresentsamodelofaero-engineloadspectrumrelatedtooperation,andmakesastatisticanalysisforverticaloverloadfactorspectrumofafighterenginecenterofgravi-ty.Themodelisprovedreasonable.TheresultsshowthatloadspectrumrelatedtooperationcanbedescribedbyPoissonstochasticprocesses,whicharecompletelydeterminedbyfourfactorssuchasdistributionofloadingduration,distributionofloadingarrivalinterval,frequencyaccumu-lationcurveofloadingdurationandfrequencyaccumulationcurveofloadinglevelcrossingbyLevelCrossingCounting.Theloadingdurationandtheloadingarrivalintervalyieldexponentdis-tribution.Basedontheequivalentofthefourfactors,asimulationmethodforloadspectrumrelat-edtooperationisprovided.Asanexample,theverticaloverloadfactorspectrumoftheengineissimulated.Theresultsaresatisfactoryandshowthatthissimulationmethodiscorrect.
Keywords:aerospacepropulsionsystem;aero-engine;loadspectrum;operation;model;simulation 为了提高发动机的推重比,就必须最大发挥材料的性能,这就要求对零部件进行准确的应力分析和寿命分析,而这又取决于合理、可靠的载荷。目前我国对多种型号的发动机飞行载荷谱进行了比较全面的空测和统计,获得了大量有用的使用信息。航空发动机的飞行载荷谱是随机的,如叶片、转子系统的高频振动载荷谱以及发动机转速谱、飞行速度谱等等。对于高频振动随机谱通常采用功率谱分析方法,而发动机转速谱、发动机重心法向过载系数谱以及飞行速度谱的谱型与飞机的操作密切相关,譬如飞机在做机动飞行时发动机转速剖面表现为从最大到慢车之间的反复变化,形成典型的慢车—最大—慢车循环。发动机重心法向过载系数谱则基本从1.0增大到某一极大值后再回到1.0,对应于一个个机动飞行动作。合理地建立这种与操作有关的载荷谱的数学模型,对于发动机飞行载荷谱的预测以及确定发动机的多参数载荷组合[1]都具有重要的意义。本文以某型歼击机发动机重心法向过载谱为例,进行了统计分析,建立了与操作有关的航空发动机载荷谱的数学模型,得到了该发动机重心法向过载谱的统计规律,验证了数学模型的合理性,并提出了仿真方法,进行了仿真计算。1 操作相关的发动机载荷谱模型1.1 描述方法 与飞机的机动飞行载荷谱类似[2],航空发动机的载荷谱的谱型通常也与操作使用有关,如发动机的转速、过载、温度、高度等的载荷谱,可以分图1 与使用有关的随机载荷谱Fig.1 Stochasticloadspectrarelatedtooperation离出几个大幅度变化的信号。如图1为一个典型的与操作有关的载荷谱,它由一个个任务段组成,每一个任务段持续时间Di之后,有一个等待时间Wi,紧接着下一个任务段。任务段到达时间间隔Zi等于任务段i+1的开始时间Ti+1与任务段i的开始时间Ti之差,如图1所示。当D,W和Z中任意两个确定以后,就可以完全确定一个随机载荷谱的时间轴上的发生情况。随机过程理论表明[3]:泊松随机过程适合于描述与随机事件的到达时间和到达时间间隔。对于一个泊松过程在时间间隔(0,t)内出现m个事件的概率P(t),由下列关系式给出:
P(t)=(Kt)mm!e-Kt(1)式中:K为泊松参数。泊松过程的第i个任务段的到达时间Ti的分布函数为:
FTi(t)=1-e-Kt6i-1j=0(Kt)jj!(2) 两个相邻到达时间之差为到达时间间隔Zi
=Ti+1-Ti,则Zi也是一个随机变量,它的分布函
数具有指数形式:FZ(t)=1-e-Kt(3)同理,与使用有关的任务段的持续时间D将服从分布:
FDK(S)=1-e-LS6k-1j=0(LS)jj!(4)K=1,2,3,…是自由参数。令K=1得到:FD(S)=1-e-Lt(5) 这样到达时间间隔Z和持续时间D的概率分布就可以由(3)和(5)表示的指数分布完全确定下来,从而操作相关的载荷谱在时间轴上的发生情况就可以确定。根据蠕变理论,蠕变损伤主要取决于载荷的持续时间,因此可以由各级载荷持续时间累积频次曲线表示,而疲劳损伤可以按照不同的计数统计结果描述,譬如穿级计数次数累积频次曲线或者雨流计数循环次数累积频次曲线[4,5]。本文按穿级计数次数累积频次曲线进行模型的研究。综合上述分析表明:一个操作相关的载荷谱,可以通过两个指数分布,即(3)和(5)以及两个累积频次曲线(各级载荷持续时间累积频次曲线和载荷穿级计数次数累积频次曲线)来完全描述。1.2 某发动机机动飞行载荷谱的统计分析 根据上述方法,本文统计分析了某战斗机发动机7个机动飞行任务的重心法向过载系数谱。图2为持续时间D的概率分布,从统计结果可见,在持续时间中存在一些大于100s以上的数据,明显与小于100s的数据不在一条直线上,这些明显
728航空动力学报第 18 卷图2 持续时间D的分布Fig.2 DistributionofdurationD
图3 达到时间间隔Z的分布Fig.3 DistributionofarrivalintervalZ
图4 载荷持续时间累积频次曲线Fig.4 Frequenceacumulationcurveofloadingduration
过大的数据实际上是空中飞行前后的起飞和降落段,不属于空中机动飞行,因此与空中飞行的数据不是来源于一个母体,必需剔除,否则估计出来的分布参数会有很大的误差,不能真实反映机动飞
行的任务特征。同样到达时间间隔也具有类似的特点,图3为到达时间间隔Z的概率分布。从图中可以看出,剔除起飞和降落段后,机动飞行时该发动机重心法向过载谱的持续时间D和到达时间间隔Z服从指数分布,拟合直线具有很高的相关性。此外,本文还统计了各级载荷持续时间的累积频次曲线,如图4。各级载荷的穿级计数次数累积频次曲线见图5。这两条累积频次曲线包含了该机动飞行载荷谱的蠕变载荷和疲劳载荷的损伤信息。
图5 载荷穿级计数次数累积频次曲线Fig.5 Frequenceacumulationcurveofloadinglevelcrossing
图6 载荷持续时间分布参数与载荷级之间的关系Fig.6 Relationbetweenditributionparameterofloadingdurationandloadlevel
为深入研究发动机机动飞行载荷谱的特征,统计了各级载荷持续时间的分布参数L随载荷级的变化情况,如图6所示,可见在半对数坐标系中分布参数L与载荷级成直线关系。本文还统计
729第 6 期宋迎东等:操作相关的发动机载荷谱模型与仿真研究