相图动力学计算步骤及方法CuNi
一：Cu-NI 互扩散计算步骤：
1. setup
SYS: go data------进入数据库
THERMODYNAMIC DATABASE module running on PC/WINDOWS NT Current database: SGTE Alloy Solutions Database v4
V A /- DEFINED
B2_BCC BCC_B2 L12_FCC
L102_FCC REJECTED
GAS:G REJECTED
IONIC_LIQUID:Y OXIDE_LIQUID:Y REJECTED
TDB_SSOL4:sw user data------转化至用户自定义数据库（打开Cu-Ni.TDB热力学数据库）
TDB_USER: define-species------定义元素
SPECIES: CU NI
CU NI DEFINED
TDB_USER: rej ph *------屏蔽所有相
LIQUID:L FCC_A1 REJECTED
TDB_USER: rest ph fcc------保留fcc相
FCC_A1 RESTORED
TDB_USER: get------获取数据
TDB_USER: app user------添加用户数据库（打开CU-NI（自己定义）.TDB动力学数据库）
TDB_APP: def-sp
SPECIES: CU NI
CU NI DEFINED
TDB_APP: rej ph *
FCC_A1 REJECTED
TDB_APP: res ph fcc
FCC_A1 RESTORED
TDB_APP: get
TDB_APP: go par------进入PARROT模块
PARROT VERSION 5.3d RUNNING ON PC/WINDOWS NT
PARROT: go d-m------进入dictra-monitor模块
NO TIME STEP DEFINED
DIC>
DIC> ENTER-MOBILITY-DATA------进入迁移率数据库
PARAMETER: MQ(FCC_A1&NI,NI:V A) 298.15 -287000-69.8*T; 6000 N!---输入参数
MQ(FCC_A1&NI,NI:V A;0)
DIC> ENTER-MOB-DATA
PARAMETER: MQ(FCC_A1&NI,CU:V A) 298.15 -232788-71.1*T; 6000 N!
MQ(FCC_A1&NI,CU:V A;0)
DIC> ENTER-MOB-DATA
PARAMETER: MQ(FCC_A1&NI,NI,CU:V A;0) 298.15 V1+V2*T; 6000 N!
MQ(FCC_A1&NI,CU,NI:V A;0)
DIC>
DIC> ENTER-MOB-DATA
PARAMETER: MQ(FCC_A1&CU,CU:V A) 298.15 -205872-82.5*T; 6000 N! MQ(FCC_A1&CU,CU:V A;0)
DIC> ENTER-MOB-DATA
PARAMETER: MQ(FCC_A1&CU,NI:V A) 298.15 -250125-85.3*T; 6000 N!
MQ(FCC_A1&CU,NI:V A;0)
DIC> ENTER-MOB-DATA
PARAMETER: MQ(FCC_A1&CU,CU,NI:V A;0) 298.15 V3+V4*T; 6000 N!
MQ(FCC_A1&CU,CU,NI:V A;0)
DIC> go parrot
PARROT VERSION 5.3d RUNNING ON PC/WINDOWS NT
PARROT: create-new-store-file opt-----建立新的存储文件opt
PARROT: set-inter------保存
--OK---
PARROT:ex----退出
2.Run
SYS：go parrot------进入PARROT模块
PARROT:set-store-file opt-----打开opt文件
PARROT:compile-experiments exp------编译实验数据
PARROT:list-mobility-data------列出迁移率数据
PARROT: s-o-v------设计优化变量
V ARIABLE NUMBER: 1------变量1
START V ALUE: /-129247.9809/: -100000------设定初始值为-100000
SCALING FACTOR: /-100000/:-100000------比例因子
PARROT: s-o-v
V ARIABLE NUMBER: 2------变量2
START V ALUE: /98.67723653/: 100------设定初始值为100
SCALING FACTOR: /100/:100
PARROT: s-o-v
V ARIABLE NUMBER: 3
START V ALUE: /-156732.8679/: -100000
SCALING FACTOR: /-100000/:-100000
PARROT: s-o-v
V ARIABLE NUMBER: 4
START V ALUE: /123.8556833/: 100 SCALING FACTOR: /100/:100
PARROT: optimize-variables------优化变量 Number of iterations /100/:100------优化次数
PARROT: rescale------再一遍 PARROT: optimize
Number of iterations /100/:100 PARROT: rescale PARROT: optimize
Number of iterations /100/:100 PARROT: list-result------列出结果
V AR. V ALUE START V ALUE SCALING FACTOR REL.STAND.DEV
V1 -1.29039004E+05 -1.29018072E+05 -1.29018072E+05 3.00958321E+06
V2 9.85197305E+01 9.84860640E+01 9.84860640E+01 3.09708921E+06
V3 -1.56871597E+05 -1.56821360E+05 -1.56821360E+05 2.82396612E+05
V4 1.23964285E+02 1.23927751E+02 1.23927751E+02 2.80716368E+05
NUMBER OF OPTIMIZING V ARIABLES : 4 PARROT: set-inter------保存 --OK--- PARROT:ex
3. Plot
SYS: go parrot
PARROT: set-store-file opt
PARROT: go p-3------进入p-3模块 POL Y version 3.32, Aug 2001
POL Y_3: s-c n=1,p=101325,t=1273------设定条件 POL Y_3: s-c x(CU)=0.5
POL Y_3: c-e,,,,------计算平衡 POL Y_3: s-a-v ------设轴 Axis number ：1------轴1
Condition ： x(CU) ------轴1为x(CU) Min value: 0 ------最小值 Max value:1 ------最大值
Increment: 0.001,,,,------步长（增量） POL Y_3: step
Option? /NORMAL/:
NORMAL
优化结果
POL Y_3: post------进入post模块
POL Y-3 POSTPROCESSOR VERSION 3.2 , last update 2002-12-01 POST: s-d-a x m-f CU------设定图像轴x轴为CU的摩尔分数
POST: s-d-a y LOGDC(FCC_A1,CU,CU,NI)--设定图像轴y轴为LOGD POST:app y------添加实验数据
PROLOGUE NUMBER: /0/: 1
DATASET NUMBER(s): /-1/: 1
POST: s-t-m-s y------手动设置y轴的范围
TRUE MANUAL SCALING SET FOR Y-AXIS
POST: s-s-s y n -15 -12------设定y轴的范围（-15 -12）
POST: plot------画图
OUTPUT TO SCREEN OR FILE /SCREEN/:SCREEN------屏幕输出POST: set-inter------保存
POST: ex
计算结果
Cu-NI 扩散偶计算步骤
SYS: go da
THERMODYNAMIC DATABASE module running on PC/WINDOWS NT Current database: SGTE Alloy Solutions Database v4
V A /- DEFINED
B2_BCC BCC_B2 L12_FCC
L102_FCC REJECTED
GAS:G REJECTED
IONIC_LIQUID:Y OXIDE_LIQUID:Y REJECTED
TDB_SSOL4: sw user
Current database: User defined Database
This database does not support the DATABASE_INFORMATION command *** /- INPUT IGNORED
V A DEFINED
TDB_USER: def-species cu ni
CU NI DEFINED
TDB_USER: rej ph * all
LIQUID:L FCC_A1 REJECTED
TDB_USER: res ph fcc
FCC_A1 RESTORED
TDB_USER: get
ELEMENTS .....
SPECIES ......
PHASES .......
PARAMETERS ...
FUNCTIONS ....
-OK-
TDB_USER:
TDB_USER: app user
Current database: User defined Database
This database does not support the DATABASE_INFORMATION command
V A DEFINED
TDB_APP: def-sp cu ni
CU NI DEFINED
TDB_APP: rej ph * all
FCC_A1 REJECTED
TDB_APP: res ph fcc
FCC_A1 RESTORED
TDB_APP: get
ELEMENTS .....
SPECIES ......
PHASES .......
PARAMETERS ...
FUNCTIONS ....
-OK-
TDB_APP: go d-m
NO TIME STEP DEFINED
DIC> set-cond glob T 0 1273; * N-----设定条件全局温度范围（0-1273）DIC> enter-region------进入局部区域
REGION NAME : austenite------局部名称
DIC> enter-grid------进入网格区域
REGION NAME : /AUSTENITE/: austenite------网格区域名称
WIDTH OF REGION /1/: 12E-4------网格宽度
TYPE /LINEAR/: double------网格类型
NUMBER OF POINTS /50/: 100------点数量
V ALUE OF R IN THE GEOMETRICAL SERIE FOR LOWER PART OF REGION: 1.1
V ALUE OF R IN THE GEOMETRICAL SERIE FOR UPPER PART OF REGION: 0.9
DIC> enter-phase------进入相区域
ACTIVE OR INACTIVE PHASE /ACTIVE/: active-------相是活性的
REGION NAME : /AUSTENITE/: austenite------相区域名称
PHASE TYPE /MATRIX/:matrix-------相类型
PHASE NAME: /NONE/:fcc------相名称
DIC>
DIC> enter-composition------进入成分区域
REGION NAME : /AUSTENITE/: austenite------成分区域名称
PHASE NAME: /FCC_A1/: fcc
DEPENDENT SUBSTITUTIONAL SPECIES ? (CU,NI) : ni------非独立元素COMPOSITION TYPE /SITE_FRACTION/: m-f------成分类型摩尔分数PROFILE FOR /CU/: cu
TYPE /LINEAR/: fun------函数
Function F(X)= 1*hs(x-4e-4)------函数关系
&
Convergence problems, increasing smallest sitefraction from 1.00E-30
to hardware precision 2.00E-12. You can restore using SET-NUMERICAL-LIMITS
DIC> set-simulation-time------设定模拟时间
END TIME FOR INTEGRATION /.1/: 540000-----模拟时间
AUTOMATIC TIMESTEP CONTROL /YES/: YES-----自动调节时间步长
MAX TIMESTEP DURING INTEGRATION /54000/:54000-----最大时间步长INITIAL TIMESTEP : /1E-07/: 1E-07-------最初时间步长
SMALLEST ACCEPTABLE TIMESTEP : /1E-07/: 1E-07---最小可接受时间步长DIC> save ------保存
DIC> simu------模拟
DIC> post-----进入post模块
POST-1: s-d-a-----设计图像轴
AXIS (X, Y OR Z) : X
V ARIABLE : dist-----距离
INFO: Distance is set as independent variable
DISTANCE : /GLOBAL/: GLOBAL
POST-1: s-d-a
AXIS (X, Y OR Z) : y
V ARIABLE : m-f----摩尔分数
FOR COMPONENT : cu---成分为cu
POST-1: s-p-c------设置画图条件
CONDITION /TIME/: TIME------时间
V ALUE(S) /LAST/: 540000
POST-1: s-s-s------设置范围
AXIS (X, Y OR Z) : y
AUTOMATIC SCALING (Y OR N) /N/: n------非自动调节范围
MIN V ALUE : 0
MAX V ALUE : 1
POST-1: app y apply--------添加apply.exp实验数据
PROLOGUE NUMBER: /0/: 0
DATASET NUMBER(s): /-1/: 1
POST-1: PL------画图
OUTPUT TO SCREEN OR FILE /SCREEN/: SCREEN POST-1: set-inter
--OK---
POST-1:ex
模拟结果
人教版四年级数学乘除法竖式计算200题
336÷21 858÷39 918÷27 888÷37 645÷32 432÷46966÷23 731÷79 980÷28 828÷36 294÷29689÷34 618÷88 372÷45 444÷76 4321÷48 350÷34930÷32 864÷36 694÷17 598÷26 609÷879100÷2405070÷397936÷26 450÷25 289÷444200÷700 117÷25 2627÷71＝2170÷70＝3528÷63＝988÷13 = 2680÷67＝138÷69＝1342÷61＝320÷32 = 5695÷67＝344÷43＝1794÷26＝1400÷14 = 960÷30＝1715÷35＝1680÷42＝1200÷12 = 1462÷43＝2790÷93＝1798÷31＝1330÷14 = 1980÷45＝3132÷54＝2340÷45＝3024÷42 = 2145÷39＝3792÷48＝4940÷76＝341÷31 = 5529÷57＝1420÷20＝4278÷69＝216÷18 = 624÷26＝3300÷60＝4712÷76＝1386÷99 = 4770÷53＝216÷24＝3420÷57＝3298÷97 = 3268÷38＝528÷48＝2350÷47＝770÷35 = 600÷30＝1269÷47＝7644÷78＝1296÷18 =
666÷18＝1161÷43＝799÷17＝7310÷86 = 256÷16=196÷14=225÷15=289÷17=169÷13=144÷12= 121÷11=324÷18=400÷20=648÷88=441÷21=484÷22= 529÷23=88÷42=72÷36=560÷70=450÷55=98÷71=432÷54= 128÷47=210÷73=96÷25=366÷64=729÷92=567÷78= 361÷19=736÷86= 552÷85=141÷37=522 ÷95=368 ÷43= 345÷51=462 ÷65=588 ÷74=324 ÷93=294 ÷28=504 ÷86= 387 ÷94=392 ÷78=664 ÷89=388 ÷46=740 ÷57=177 ÷36= 534 ÷64=282 ÷66=594 ÷63=285 ÷35=368 ÷82=288 ÷44= 595 ÷78=215 ÷56=144 ÷97=133 ÷76=180 ÷55=153 ÷93= 108×26 38×312 47×210 138×59 82×403 126×89 203×32 312×25 123×6247×210 568×39 1307×46 54×312 234×46 613×48 320×25 25×529 136×15 215×36 325×65 52×315 57×158 36×215 35×126 235×12 321×19321×16 332×24 33×215 125×63 55×226 165×24256×31 306×12 260×15 303×46 65×224325×40 167×48 336×25 137×481 91×214 325×68 336×221 245×131
计算流体动力学分析-CFD软件原理与应用_王福军--阅读笔记
计算流体动力学(简称CFD)是建立在经典流体动力学与数值计算方法基础之上的一门新型独立学科，通过计算机数值计算和图像显示的方法，在时间和空间上定量描述流场的数值解，从而达到对物理问题研究的目的。它兼有理论性和实践性的双重特点。 第一章节 流体流动现象大量存在于自然界及多种工程领域中，所有这些过程都受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律的支配。本章向读者介绍这些守恒定律的数学表达式，在此基础上提出数值求解这些基本方程的思想，阐述计算流体力学的任务及相关基础知识，最后简要介绍目前常用的计算流体动力学商用软件。 计算流体动力学((Computational Fluid Dynamics简称CFD)是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。CFD的基本思想可以归结为:把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场，如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值。 CFD可以看做是在流动基本方程(质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程)控制卜对流动的数值模拟。通过这种数值模拟，我们可以得到极其复杂问题的流场内各个位置上的基本物理量(如速度、压力、温度、浓度等)的分布，以及这些物理量随时间的变化情况，确定旋涡分布特性、空化特性及脱流区等。还可据此算出相关的其他物理量，如旋转式流体机械的转矩、水力损失和效率等。此外，与CAD联合，还可进行结构优化设计等。 1.1.2计算流体动力学的工作步骤 采用CFD的方法对流体流动进行数值模拟，通常包括如下步骤: (1)建立反映工程问题或物理问题本质的数学模型。具体地说就是要建立反映问题各个量之间关系的微分方程及相应的定解条件，这是数值模拟的出发点。没有正确完善的数 学模型，数值模拟就毫无意义。流体的基本控制方程通常包括质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程，以及这些方程相应的定解条件。 (2}}寻求高效率、高准确度的计算方法，即建立针对控制方程的数值离散化方法，如有限差分法、有限元法、有限体积法等。这里的计算方法不仅包括微分方程的离散化方法及求解方法，还包括贴体坐标的建立，边界条件的处理等。这些内容，可以说是c}}的核心。 (3})编制程序和进行计算。这部分工作包括计算网格划分、初始条件和边界条件的输入、控制参数的设定等。这是整个工作中花时间最多的部分。由于求解的问题比较复杂，比如Na}ier-Stakes方程就是一个讨，分复杂的非线性方程，数值求解方法在理论上不是绝对完善的，所以需要通过实验加以验证。正是从这个意义上讲.数值模拟又叫数值试验。应该指出，这部分工作不是轻而易举就可以完成的。 4})显示计算结果。计算结果一般通过图表等方式显示，这对检查和判断分析质量和结果有重要参考意义。 以上这些步骤构成了CFD数值模拟的全过程。其中数学模型的建立是理论
方格网计算步骤及方法
方格网计算步骤及方法 ； —— ——
2. 常用方格网计算公式
) 注：1 ）a ——方格网的边长,m ； b 、 c ——零点到一角的边长,m ； h 1,h 2,h 3,h 4——方格网四角点的施工高程,m ，用绝对值代入； Σh ——填方或挖方施工高程的总和 ,m ，用绝对值代入； ——挖方或填方体积,m 。 2）本表公式是按各计算图形底面积乘以平均施工高程而得出的。 土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤。工程施工前的设计阶段必须对土石方量进行预算,它直接关系到工程的费用概算及方案选优。在现实中的一些工程项目中，因土方量计算的精确性而产生的纠纷也是经常遇到的。如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的数字地形数据快速准确的计算出土方量就成了人们日益关心的问题。比较经 常的几种计算土方量的方法有：方格网法、等高线法、断面法、DTM 法、区域土方量平衡法和平均高程法等。 1、断面法 当地形复杂起伏变化较大，或地狭长、挖填深度较大且不规则的地段，宜选择横断面法进行土方量计算。
上图为一渠道的测量图形，利用横断面法进行计算土方量时，可根据渠LL，按一定的长度L设横断面A1、A2、A3……Ai等。 断面法的表达式为 (1) 在（1）式中，Ai-1，Ai分别为第i单元渠段起终断面的填(或挖)方面积；Li为渠段长；Vi为填(或挖)方体积。 土石方量精度与间距L的长度有关，L越小，精度就越高。但是这种方法计算量大, 尤其是在范围较大、精度要求高的情况下更为明显;若是为了减少计算量而加大断面间隔，就会降低计算结果的精度; 所以断面法存在着计算精度和计算速度的矛盾。 2、方格网法计算 对于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地适宜用格网法。这种方法是将场地划分成若干个正方形格网，然后计算每个四棱柱的体积，从而将所有四棱柱的体积汇总得到总的土方量。在传统的方格网计算中，土方量的计算精度不高。现在我们引入一种新的高程内插的方法，即杨赤中滤波推估法。 2.1杨赤中推估 杨赤中滤波与推估法就是在复合变量理论的基础上，对已知离散点数据进行二项式加权游动平均，然后在滤波的基础上，建立随即特征函数和估值协方差函数，对待估点的属性值（如高程等）进行推估。 2.2待估点高程值的计算 首先绘方格网, 然后根据一定范围内的各高程观测值推估方格中心O的高程值。绘制方格时要根据场地范围绘制。 由离散高程点计算待估点高程为
流体力学复习要点(计算公式)
D D y S x e P gh2 gh1 h2 h1 b L y C C D D y x P hc 第一章 绪论 单位质量力： m F f B m = 密度值： 3 m kg 1000=水ρ， 3 m kg 13600=水银ρ， 3 m kg 29.1=空气ρ 牛顿内摩擦定律：剪切力： dy du μ τ=， 内摩擦力：dy du A T μ= 动力粘度： ρυ μ= 完全气体状态方程：RT P =ρ 压缩系数： dp d 1dp dV 1ρρκ= -=V （N m 2 ） 膨胀系数：T T V V V d d 1d d 1ρρα - == (1/C ?或1/K) 第二章 流体静力学+ 流体平衡微分方程： 01;01;01=??-=??-=??- z p z y p Y x p X ρρρ 液体平衡全微分方程：)(zdz ydy xdx dp ++=ρ 液体静力学基本方程：C =+ +=g p z gh p p 0ρρ或 绝对压强、相对压强与真空度：a abs P P P +=；v a abs P P P P -=-= 压强单位换算：水银柱水柱mm 73610/9800012 ===m m N at 2/101325 1m N atm = 注： h g P P →→ρ ； P N at →→2m /98000乘以 2/98000m N P a = 平面上的静水总压力：（1）图算法 Sb P = 作用点e h y D +=α sin 1 ) () 2(32121h h h h L e ++= ρ 若01 =h ，则压强为三角形分布，3 2L e y D == ρ 注：①图算法适合于矩形平面；②计算静水压力首先绘制压强分布图， α 且用相对压强绘制。 （2）解析法 A gh A p P c c ρ== 作用点A y I y y C xc C D + = 矩形12 3 bL I xc = 圆形 64 4 d I xc π= 曲面上的静水总压力： x c x c x A gh A p P ρ==；gV P z ρ= 总压力z x P P P += 与水平面的夹角 x z P P arct an =θ 潜体和浮体的总压力： 0=x P 排浮gV F P z ρ== 第三章 流体动力学基础 质点加速度的表达式??? ? ? ? ??? ??+??+??+??=??+??+??+??=??+??+??+??=z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a z z z y z x z z y z y y y x y y x z x y x x x x A Q V Q Q Q Q Q G A = === ? 断面平均流速重量流量质量流量体积流量g udA m ρρ 流体的运动微分方程： t z t y t x d du z p z d du y p Y d du x p X = ??-=??-=??- ρρρ1;1;1 不可压缩流体的连续性微分方程 ： 0z u y u x u z y x =??+??+?? 恒定元流的连续性方程： dQ A A ==2211d u d u 恒定总流的连续性方程：Q A A ==2211νν 无粘性流体元流伯努利方程：g 2u g p z g 2u g p z 2 2 222 111++=++ρρ 粘性流体元流伯努利方程： w 2 2222111'h g 2u g p z g 2u g p z +++=++ρρ
除法竖式计算
第二课时：除法竖式计算 教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》二年级下册笫，4～5页例3和“想想做做”第1～5题。 教学目标： 1．使学生知道除法可以用竖式计算，认识除法(包括仃余数的除法)竖式的写法和计算过程，能正确地列小除法竖式并计算结果，并学会在解决实际问题时写答句。 2．使学生能结合操作理解并能说明除法(包括有余数的除法)竖式的计算过程，能通过比较理解竖式求商的思考方法，提高计算能力；初步体会有余数的除法在解决实际问题巾的应埔；培养按步骤认真计算的学习习惯。 教学重点：除法(包括有余数的除法)竖式计算。 教学准备：教师准备12个苹果图片，黑板上用横线画出4行格线(待列竖式用)。 教学过程： 一、引入课题 谈话：我们已经学习了表内除法，能用口诀求商；这学期又学习了有余数的除法，并能根据平均分的结果得出商和余数。除法也能和加、减法一样用竖式计算。今天这节课，我们就学习除法竖式计算。(板书课题) 二、学习竖式 1．学习除法竖式计算过程。 (1)列式、演示。 出示例3，学生读题。 提问：你知道放了几盘吗?怎样想的?(板书算式) 演示：老师现在用12个苹果分一分，看看是不是放了3盘。(教师用苹果图片演示，直观呈现放了3盘)结果放了几盘?这3盘一共分掉了多少个苹果? 说明：12个苹果，每4个放一盘，放了3盘。这3盘正好分掉了12个苹果。 (2)学习竖式。 说明：除法也可以用竖式计算，现在请小朋友看12÷4怎样列竖式算。除法竖式和加、减法竖式不同，应该这样写：(在预先画的4行格线上写竖式)先在第一行格子下面这条横线上画一条短横线，左边像小括号一样写一撇，表示除法算式；被除数12写在里面(说明并在横格里板书，旁边注明“被除数”)，除数4写在这一撇左边(板书并注叫
《计算流体动力学分析》学习报告
《计算流体动力学分析》学习报告 计算流体力学基础： 本章主要讲解流体动力学的核心思想以及流体动力学的控制方程。 1、计算流体动力学（Computational Fluid Dynamic ）基本思想：把原来在时间和空间上的连续的物理量，用一系列离散点上的变量值来代替，通过一定的原则和方式建立变量之间的代数方程式，求解之后获得变量的近似值。 2、CFD 控制方程： 质量守恒方程 0)·=?+??u t ρρ（ 动量守恒方程（Navier-Stokes 方程） Fz z y x z u w div t w F z y x y u v div t v F z y x x u u div t u zz zx zx y zy yy xy x zx yx xx +??+??+??+??-=+??+??+??+??+??-=+??+??+??+??+??-=+??τττρρρτττρρρτττρρρ)()()()()()( 能量守恒方程 T p S gradT c k div T u div t +=+??)()(T ( ρρ） S T 为粘性耗散项。 方程含有u ，v ，w ，p ，T 和ρ六个未知量，所以还需要一个方程组，才能使其封闭，而这个方程组就是联系P 和ρ的状态方程组：P=（ρ，T ）。 组分质量守恒方程（在一个系统中，可能存在质的交换，或者存在化学组分时使用。） ()s s s s S c grad D div c u div t +=+??)()(c (s ρρρ ） 为便于对控制方程进行计算和分析，对CFD 控制方程写成通用格式： ()S z z y y x x z w y v x u t S grad div u div t +??Γ??+??Γ??+??Γ??=??+??+??+??+Γ=+??)()()()()()())()(φφφφρφρφρρφφφρρφ 依次为瞬态项，对流项，扩散项和源项。 3、湍流控制方程 三维的N-S 方程无论对于层流还是湍流都是是使用的，但由于直接求解三维瞬态的控制方程，对计算机的内存和速度要求很高，因此在工程上广为采用的方法是对瞬态的N-S 方程进行实践平均处理，同时补充反应湍流特性的其他方程，例如湍动能方程以及湍流耗散率方程
方格网计算步骤及实例
一、读识方格网图 方格网图由设计单位(一般在1：500的地形图上)将场地划分为边长a=10～40m的若干方格,与测量的纵横坐标相对应,在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高(H)和设计标高(Hn),如图1-3所示. 图1-3 方格网法计算土方工程量图 二、场地平整土方计算 考虑的因素： ① 满足生产工艺和运输的要求； ② 尽量利用地形，减少挖填方数量； ③争取在场区内挖填平衡，降低运输费； ④有一定泄水坡度，满足排水要求. ⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定： A.小型场地――挖填平衡法； B.大型场地――最佳平面设计法(用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小)。 1、初步标高(按挖填平衡)，也就是设计标高。如果已知设计标高，1.2步可跳过。
场地初步标高： H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/4M H1－－一个方格所仅有角点的标高； H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高. M——方格个数. 2、地设计标高的调整 按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整. 按泄水坡度调整各角点设计标高： ①单向排水时，各方格角点设计标高为: Hn = H0 ±Li ②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0± Lx ix± L yi y 3.计算场地各个角点的施工高度 施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算： 式中 hn------角点施工高度即填挖高度(以“+”为填，“-”为挖)，m； n------方格的角点编号(自然数列1，2，3，…，n). Hn------角点设计高程， H------角点原地面高程. 4.计算“零点”位置，确定零线 方格边线一端施工高程为“+”,若另一端为“-”,则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”(如图1-4所示). 图1-4 零点位置
南方CASS方格网计算土方步骤
南方CASS方格网计算土方步骤 一：现场采集数据： 已知坐标点和高程，可以直接利用数据采集来采集要计算土方范围里的点（要算十米格子土方图，实际中采集点为5-8米一点，二十米格子为12-16米一点，中间地形变化比较大的全部要采集，砍高砍底要全部采集），同时范围边采集，而对于没坐标点的可以利用一个固定点为零平台，坐标全假设为0，利用0位角定向即可采集数据，方法和上面一样，再后一个不同之处就是会要采集个平整到哪处位置点的高程将成为你计算土方量的设计高程。 二：开始计算： 传好数据会出现记事本格式的DAT文件如图 ， 在南方CASS绘图处理菜单中展野外测点点号，就会出现如图
然后把范围用多段线框出来，如图 把范围框线改别图层并关闭图层，删掉展点号，后打开关闭的图层。 打开CASS菜单里工程应用里方格网计算，会出现下图
接着就是采集原地面高程点数据文件输入如图 再后看到有三个设计面和一个方格网格子距离输入 你将可以选择是有坡度计算还是平整计算和十米格子或二十米格子计算等。 一般情况多用设计面第一个和第二个，第一个平整很简单直接输入设计高程，如图 接着就是你选择方格宽度，下图为20米
第二种有坡度的计算，设计面不同如图 基准点就是坡度开始位置点击平面会出现坐标，向下方向上一点就是坡度结束点点击平面出现的坐标，基准点设计高程就是坡度开始位置设计高程，接着也是选择格子距离10米或20米，下图为20米，
有坡比的和平整的不同之处就是设计高程会不同，如下图对比 有坡比的蓝色设计高程呈现不同值
平整的蓝色设计高程全为32米。 第三种设计面计算和第二种一样，就是一个坡度后接着再一个坡度。下面给个例子做下： 条件：已知采集好了原地面数据，平整高度为35米计算。 已知采集好了原地面数据，从左到右正直坡度为1.5℅，左边开始设计高程为32米计算。 比如电子版图，就在图上面把土方范围框出来后用命令G加点（是保存到你自己文件里）来采集原地面高程点，后面计算都一样。
除法竖式计算
除法竖式计算 [教学内容] 第4～5页例3和“想想做做”第l～5题。 [教学目标] 1．使学生知道除法可以用竖式计算，认识除法(包括有余数的除法)竖式的写法和计算过程，能正确地列出除法竖式并计算结果，并学会在解决实际问题时写答句。 2．使学生能结合操作理解并能说明除法(包括有余数的除法)竖式的计算过程，能通过比较理解竖式求商的思考方法，提高计算能力；初步体会有余数的除法在解决实际问题中的应用；培养按步骤认真计算的学习习惯。 [教学重点] 除法(包括有余数的除法)竖式计算。 [教学准备] 教师准备12个苹果图片，黑板上用横线画出4行格线(待列竖式用)。 [教学过程] 一、引入课题 谈话：我们已经学习了表内除法，能用口诀求商；这学期又学习了有余数的除法，并能根据平均分的结果得出商和余数。除法也能和加、减法一样用竖式计算。今天这节课，我们就学习除法竖式计算。(板书课题) 二、学习竖式 1．学习除法竖式计算过程。 (1)列式、演示。 出示例3，学生读题。 提问：你知道放了几盘吗?怎样想的?(板书算式) 演示：老师现在用12个苹果分—分，看看是不是放了3盘。(教师用苹果图片演示，直观呈现放了3盘)结果放了几盘？这3盘一共分掉了多少个苹果? 说明；12个苹果，每4个放一盘，放了3盘。这3盘正好分掉了12个苹果。 (2)学习竖式。 说明：除法也可以用竖式计算，现在请小朋友看12÷4怎样列竖式算。除法竖式和加、减法竖式不同，应该这样写：(在预先画的4行格线上写竖式)先在第一行格子下面这条横线上画一条短横线，左边像小括号一样写一撇，表示除法竖式；被除数12写在里面(说明并在横格里板书，旁边注明“被除数”)，除数4写在这一撇左边(板书并注明“除数”)，这就表示12除以4。 提问：12除以4商是几呢?(说明商3要写在短横线上面，再板书并注明“商”) 这里商3表示什么意思？那这3盘一共分掉多少个苹果？怎样想到12个的? 说明；放了3盘，就是放了3个4，一共是12个。在竖式上我们就用商3乘除数4，三四十二，分掉12个，把这分掉的12写在被除数12的下面，这是3乘4的积(板书并注明“3乘4的积”)。原来有12个苹果，竖式上表示分掉12个，我们就用12减分掉的12得O，说明正好分完没有剩余。(说明写的位置并板书，同时注明“12减12的差”) 追问：被除数下面的12表示什么意思?这里的0哪里来的，表示什么意思？ 提问：放了几盘?请小朋友填一填结果，并读一读。 说明：这里写的是回答问题的结果，叫答句。以前解决问题的结果要求口答，从这学期开始，解决实际问题要求把答句写出来了。所以从今天开始，凡是解决实际问题，都要根据问题写出答句。 (3)整理过程。
流体力学计算公式
C3.6.2 达西摩擦因子 为了确定λ与Re 的关系,人们作了大量实验和理论研究，下面介绍有代表性的结果。 1．尼古拉兹实验 尼古拉兹（J.Nikuradse，1932）分析了达西的圆管沿程阻力实验数据后，发现壁面粗糙度对λ的影响很大，决定用人工粗糙度方法实现对粗糙度的控制。他用当地黄砂砂粒经筛选后分类均匀粘贴在管内壁上，相对粗糙度ε/d 从1/30—1/1014分6种，测得λ与Re 的关系，得到尼古拉兹图（图C3.6.1）。 2． 常用计算公式 从尼古拉兹图中看到在不同Re 数和ε/d 值的区域，λ有不同的变化规律。 图C3.6.1
（1）层流区 由泊肃叶定律推导的沿程水头损失（C3.4.10）式可得 代入达西公式（C3.6.3）式，可得层流区λ的解析式 上式表明层流区λ与管壁粗糙度无关，写成常用对数形式为 上式在双对数坐标系中是一条直线，与尼古拉兹图吻合。 （2）过渡区 该区是层流向湍流的转捩区（2000 小学三年级除法练习题 除数是一位数的除法笔算系列练习（一）（5分钟） 65÷5=906÷3=870÷4=716÷5= 80÷6=783÷3=804÷2=148÷8= 246÷7=750÷5=103÷3=123÷3= 144÷9=97÷3=352÷5=296÷4= 860÷2=220÷9=153÷5=357÷6= 除数是一位数的除法笔算系列练习（二）（5分钟） 64÷2=128÷8=446÷2=911÷9= 405÷7=76÷8=325÷4=155÷4= 718÷6=350÷8=871÷6=220÷9= 618÷4=654÷5=622÷8=451÷3= 900÷6=677÷6=192÷7=120÷4= 除数是一位数的除法笔算系列练习（三）（5分钟） 75÷5=425÷3=615÷5= 874÷5= 740÷8=50÷6=200÷7=121÷4= 375÷5=392÷3=638÷8=627÷3= 441÷5=412÷3=624÷4=260÷4= 375÷5=60÷6=468÷5=357÷6= 除数是一位数的除法笔算系列练习（四）（5分钟） 510÷3=194÷2=516÷6=100÷2= 43÷8=125÷5=415÷4=453÷6= 705÷3=921÷3=874÷5=870÷3= 352÷5=429÷3=524÷8=594÷7= 97÷3=87÷4=412÷3=512÷8= 除数是一位数的除法笔算系列练习（五）（5分钟） 103÷3=444÷6=121÷4=645÷3= 966÷7=728÷8= 315÷7=720÷6= 919÷6=88÷4=756÷9=254÷3= 728÷8=83÷5=919÷6=496÷4= 308÷7=427÷5=98÷8=269÷6= 除数是一位数的除法笔算系列练习（六）（5分钟） 19÷2=432÷8=368÷5=451÷3= 804÷2=941÷9=157÷2=873÷5= CFD 流体动力学软件介绍 CFD—计算流体动力学，因历史原因，国一直称之为计算流体力学。其结构为： 提出问题—流动性质（流、外流；层流、湍流；单相流、多相流；可压、不可压等等），流体属性（牛顿流体：液体、单组分气体、多组分气体、化学反应气体；非牛顿流体） 分析问题—建模—N-S方程（连续性假设），Boltzmann方程（稀薄气体流动），各类本构方程与封闭模型。 解决问题—差分格式的构造/选择，程序的具体编写/软件的选用，后处理的完成。 成果说明—形成文字，提交报告，赚取应得的回报。 CFD实现过程： 1.建模——物理空间到计算空间的映射。 主要软件： 二维： AutoCAD： 大家不要小看它，非常有用。一般的网格生成软件建模都是它这个思路，很少有参数化建模的。相比之下AutoCAD的优点在于精度高，草图处理灵活。可以这样说，任何一个网格生成软件自带的建模工具都是非参数化的，而对于非参数化建模来说，AutoCAD应该说是最好的，毕竟它发展了很多很多年！ 三维： CATIA：航空航天界CAD的老大，法国人的东西，NB，实体建模厉害，曲面建模独步武林。本身可以生成有限元网格，前几天又发布了支持ICEM-CFD的插件ICEM-CFD CAA V5。有了它和ICEM-CFD，可以做任何建模与网格划分！ UG：总觉得EDS脑袋进水了，收了I-deas这么久了，也才发布个几百M的UG NX 2.0，还被大家争论来争论去说它如何的不好用！其实，软件本身不错，大公司用得也多，可是就这么打市场，早晚是走下坡路。按CAD建模的功能来说它排不上第一，也不能屈居第二，尤其是加上了I－DEAS更是如虎添翼。现 第一步：连接全站仪，【数据】→【读全站仪数据】→将新测量数据（此数据为dat格式）保存至电脑； 第二步：【绘图处理】→【展高程点】→导出保存在电脑上的新测量数据（若无全站仪导出数据，可将测量所得数据，按序号、空一列、Y、X、H的顺序在EXCEL表格中 输入相应数据，再另存为csv格式，不保存关闭EXCEL源文件，在电脑中找到另 存的csv文件，改变该文件后缀为dat，再将该dat文件选择用“记事本”程序打开， 打开后标准格式如：“13,,881019.718,2563395.065,1880.247”，若不是标准格式，则 将其修改至标准格式后保存关闭，最后直接进行【展高程点】操作），【展高程点】 可进行多次操作：可先导入面积数据，用PL命令连接面积各数据点，特别注意： 最后一点与第一点的连接必须使用“C”的闭合命令；再导入面积内各高程点数据； 第三步：【等高线】→【建立DTM】→【由图画高程点生成】→选择面积各数据点边线→【确定】→系统自动生成三角网； 第四步：【等高线】→【三角网存取】→【写入文件】→窗选整个图形→选择存盘确定； 第五步：【工程应用】→【方格网土方计算】→点击面积边线→弹出对话框，对话框中【高程点坐标数据文件】选择此区域回填前（或开挖前）测量数据的dat格式文件；对 话框中【涉及面】栏选择【三角网文件】，选择此前保存的三角网；方格网宽度根 据需要调整；点击【确认】，系统自动计算并生成方格网图形，存盘（该文件为dwg 格式）退出。 1.在电脑上安装科力达全站仪传输软件 2.打开传输软件，设置通讯参数 例：协议-None，通讯口-COM1，波特率-9600，数据位-8，停止位-1，检校-无 3.打开全站仪，在传输数据通讯参数里改为以上同样的设置（注意电脑和全站仪的通讯参数必须一致） 4.用传输线连接电脑和全站仪 工程流体力学公式总结 第二章流体得主要物理性质 ?流体得可压缩性计算、牛顿内摩擦定律得计算、粘度得三种表示方法。１.密度ρ= m／V 2.重度γ= G /V 3．流体得密度与重度有以下得关系:γ= ρg或ρ= γ/ g ４.密度得倒数称为比体积,以υ表示υ= １/ ρ= V/m 5.流体得相对密度:d = γ流/γ水= ρ流/ρ水 6．热膨胀性 ７.压缩性、体积压缩率κ 8．体积模量 ９.流体层接触面上得内摩擦力 10．单位面积上得内摩擦力(切应力)(牛顿内摩擦定律) 1１.、动力粘度μ： 12.运动粘度ν:ν=μ/ρ 1３．恩氏粘度°E:°E = t 1 /t 2 第三章流体静力学 ?重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体得压强计算、流体静压力得计算（压力体)。 1.常见得质量力: 重力ΔW = Δmg、 直线运动惯性力ΔFI ＝Δm·ａ 离心惯性力ΔＦR ＝Δm·rω２、 ２.质量力为F。:F= ｍ·aｍ= m(ｆｘi+f yj＋ｆzk) am ＝F/m = f xi＋f yj＋fｚk为单位质量力,在数值上就等于加速度 实例:重力场中得流体只受到地球引力得作用，取z轴铅垂向上,xoy为水平面，则单位质量力在x、y、z轴上得分量为 fｘ= ０,ｆy＝0 , fz=-mg/ｍ= －ｇ式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向相反 ３流体静压强不就是矢量,而就是标量,仅就是坐标得连续函数。即:p=p(x,y,z),由此得静压强得全微分为： 4.欧拉平衡微分方程式 单位质量流体得力平衡方程为: 小学数学二年级下册《除法竖式的计算方 法》导学案设计 课题 除法竖式的计算方法 课型 新授课 设计说明 1.注重学生亲身体验。 低年级学生年龄小，知识的形成通常要经过直观的感受和亲身的体验，这是《数学课程标准》中提倡的教学方式。本教学设计基于这一教学理念，让学生亲自动手操作，在操作中加深对除法算式中每个数的含义的理解，感受除法竖式的写法及其含义。经历动作表征与算式表征的转换过程，从而实现由具体到抽象的过渡。 2.在操作中建立有余数除法的竖式表征形式与其他表征形式的联系。 数学知识的形成就是动作表征、语言表征、符号表征等多种表征形式之间的转换过程，因此，本设计注重在学生已学知识的基础上，引导学生将除法竖式与动手操作联系起来，使学生充分理解竖式中每个数在操作中的意义，从而理解并掌握新知。 课前准备 教师准备：PPT课件口算卡片 学生准备：小棒若干 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、复习导入。(5分钟) 依次出示口算卡片让学生计算。 依次说得数。 1.列竖式计算。 21÷4＝11÷2＝ 20÷4＝10÷2＝ 二、自主学习，探究新知。(23分钟) 1.教学例3。 (1)出示课件，整体感知除法竖式的写法。 (2)引导学生认识竖式中每个数的名称。 (3)指导学生动手操作感知除法竖式的含义。 ①表示什么，根据算式用小棒分一分。 ②引导学生思考商3写在哪里。 ③引导学生思考：竖式中12是指什么？写在哪里？ ④引导学生思考：1表示什么？写在哪里？ (4)总结有余数除法的竖式书写步骤。 (5)引导学生迁移学习表内除法竖式。 讨论：如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？竖式怎么写？ 2.教学例4。 (1)指导学生笔算，学生计算后汇报。 (2)引导学生思考7和几相乘的积接近43且小于43。 (3)归纳有余数除法的试商方法。 1.学习例3。 (1)观察除法竖式，初步感知竖式的写法与横式的区别。 (2)思考后汇报：3叫商，4叫除数，13叫被除数，1叫余数。 (3)在小组内动手操作感知除法竖式的含义。 ①这个竖式表示13根小棒，每4根分一组。(用小棒摆出算式) ②13除以4的商是3，把商3写在除号的上面，要与被除数13中的3对齐。 ③12表示已经分掉了12根小棒，也就是4和3相乘的积，应该写在13的下面。 ④1表示剩余1根，写在横线的下面，写时与被除数的个位对齐。 (4)总结：第一步写好后，要先写商3，再算出3乘4等于12，13减12等于1，这里别忘了把横式的结果写上。 课后习题 第一章 1.计算流体动力学的基本任务是什么 计算流体动力学是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。 2.什么叫控制方程？常用的控制方程有哪几个？各用在什么场合？ 流体流动要受物理守恒定律的支配，基本的守恒定律包括：质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律。如果流动包含有不同组分的混合或相互作用，系统还要遵守组分守恒定律。如果流动处于湍流状态，系统还要遵守附加的湍流输运方程。控制方程是这些守恒定律的数学描述。 常用的控制方程有质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程、组分质量守恒方程。质量守恒方程和动量守恒方程任何流动问题都必须满足，能量守恒定律是包含有热交换的流动系统必须满足的基本定律。组分质量守恒方程，在一个特定的系统中，可能存在质的交换，或者存在多种化学组分，每种组分都需要遵守组分质量守恒定律。 4.研究控制方程通用形式的意义何在？请分析控制方程通用形式中各项的意义。 建立控制方程通用形式是为了便于对各控制方程进行分析，并用同一程序对各控制方程进行求解。 各项依次为瞬态项、对流项、扩散项、源项。 6.CFD商用软件与用户自行设计的CFD程序相比，各有何优势？常用的商用CFD软件有哪些？特点如何？ 由于CFD的复杂性及计算机软硬件条件的多样性，用户各自的应用程序往往缺乏通用性。 CFD商用软件的特点是 功能比较全面、适用性强。 具有比较易用的前后处理系统和其他CAD及CFD软件的接口能力，便于用户快速完成造型、网格划分等工作。 具有比较完备的容错机制和操作界面，稳定性高。 可在多种计算机、多种操作系统，包括并行环境下运行。 常用的商用CFD软件有PHOENICS、CFX、SRAR-CD、FIDAP、FLUENT。PHOENICS除了通用CFD软件应该拥有的功能外，PHOENICS软件有自己独特的功能：开放性、CAD接口、运动物体功能、多种模型选择、双重算法选择、多模块选择。 CFX除了可以使用有限体积法外，还采用基于有限元的有限体积法。用于模拟流体流动、传热、多相流、化学反应、燃烧问题。其优势在于处理流动物理现象简单而几何形状复杂的问题。 SRAR-CD基于有限体积法，适用于不可压流体和可压流的计算、热力学的计算及非牛顿流的计算。它具有前处理器、求解器、后处理器三大模块，以良好的可视化用户界面把建模、求解及后处理与全部的物理模型和算法结合在一个软件包中。 C A S S方格网计算土石 方教程 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】 CASS9.1方格网计算土石方教程 1、打开图形→导入地形图 2、进入菜单“绘图处理”→展高程点（现场开挖后收方测量点、自处理设计标高点）→找到****.dat格式文件打开 3、确定计算范围，用多段线绘制计算范围（即展高程点范围）， 4、进入菜单“等高线”→建立DTM(选择由图面高程点生成)→确定→选择“选取高程点的范围”→选择建模边界→自动生成三角网 5、进入菜单“等高线”→三角网存取→写入文件→命名文件后选择三角网对象保存 6、入菜单“工程应用”→方格网土方计算→选择计算边界→选择打开地面高程点.dat文件→选择打开三角网.sjw文件→设置计算参数→设置方格网位置方向→计算OK 所有坐标数据文件需转换为(.dat)格式文件，在.txt文件内将数据设置好后，直接将.txt文件后缀改为.dat格式文件 原始地面数据采集 1、现场测量后整理在.txt文件内，直接将.txt文件后缀改为.dat 格式文件 2、在CASS内，点击在应用工具栏上的红色.91→选择将所展的点追加到数据文件中，命名文件后设置展点完毕后保存。 生成三维模型：建立方格网后，选择“等高线---坡度分析---颜色填充—选择填充方式（2.实心填充），再进行：等高线---三维模型 —低级着色方式”生成完成，选择“显示—三维动态显示”即可查看 提取高程点： 1、地形图标高图根点没有被损坏，点击图根点可以显示其坐标、高程，那么，可以直接提取。提取方式： （1）、工程应用-高程点生成数据文件—图块生成数据文件—输入高程点所在的图层名称---高程点信息所在的位置输入选项2高程点Z值。即可提取。 2、等高线提取高程---选择复合线生成，根据命令提示即可。 乘除法竖式计算练习题 姓名 235×21= 421×55= 189×56= 1008÷24= 386÷27= 487÷51= 315×31= 529×15= 819×26= 819÷21= 1836÷51= 624÷24= 750×19= 219×21= 367×26= 220÷11= 1245÷25= 2456÷24= 375×15= 281×65= 242×76= 872÷18= 245÷22= 918÷24= 506×35= 491×66= 387×36= 576÷16= 911÷27= 2028÷78= 375×46= 318×59= 204×21= 1356÷45= 936÷21= 875÷15= 325×91= 629×75= 119×86= 919÷51= 1886÷31= 2610÷58= 258×42= 375×18= 318×56= 876÷29= 625÷25= 759÷43= 818×25= 581×46= 372×37= 892÷47= 946÷72= 881÷34= 216×75= 291×37= 737×32= 976÷36= 819÷47= 988÷32= 2106÷27= 1581÷27= 1275÷13= 265×67= 642×72= 519×46= 779÷36= 2154÷37= 2818÷27= 651×72= 384×28= 482×83= 8816÷71= 1889÷37= 4575÷41= 625×71= 142×21= 219×63= 792÷61= 852÷71= 818÷24= 511×21= 814×81= 382×48= 非流体、热动专业CFD新手入门 首先掌握流体力学基本原理，丁祖荣主编的流体力学这本教材，仔细看两天，这样就会知道gambit中为什么会有边界层设置，边界层厚度如何设置；雷诺系数如何确定来判断层流与湍流；马赫数如何确定来判断流体是可压还是不可压，这样就能解决Fluent，是基于压力还是基于密度求解。能够对实际中一些看似简单的流体现象有深刻的认识，能够准确判断是定常流还是非定常流。 CFD网格划分 网格划分对于初学者所接触案例，其实非常简单。但实际工程中，大项目，特别涉及到整套工程，如环保，飞机，网格质量与数量都要求非常高，往往服务器类的PC才能解决问题，所谓的内存128G，CPU四核主频3.0以上。初学者，简单的管道，一般的机器还是没问题。有机械三维软件基础的，对于gambit建模就非常容易了。往往大项目，复杂的结构gambit 建模显得力不从心，所以对于流体工作者来说，学习三维软件对于建模有莫大的帮助，如Proe。 1.1Gambit介绍 网格的划分使用Gambit软件，首先要启动Gambit，在Dos下输入Gambit 计算流体力学常用数值方法简介 李志印 熊小辉 吴家鸣 (华南理工大学交通学院) 关键词 计算流体力学 数值计算 一 前 言 任何流体运动的动力学特征都是由质量守恒、动量守恒和能量守恒定律所确定的,这些基本定律可以由流体流动的控制方程组来描述。利用数值方法通过计算机求解描述流体运动的控制方程,揭示流体运动的物理规律,研究流体运动的时一空物理特征,这样的学科称为计算流体力学。 计算流体力学是一门由多领域交叉而形成的一门应用基础学科,它涉及流体力学理论、计算机技术、偏微分方程的数学理论、数值方法等学科。一般认为计算流体力学是从20世纪60年代中后期逐步发展起来的,大致经历了四个发展阶段:无粘性线性、无粘性非线性、雷诺平均的N-S方程以及完全的N-S方程。随着计算机技术、网络技术、计算方法和后处理技术的迅速发展,利用计算流体力学解决流动问题的能力越来越高,现在许多复杂的流动问题可以通过数值计算手段进行分析并给出相应的结果。 经过40年来的发展,计算流体力学己经成为一种有力的数值实验与设计手段,在许多工业领域如航天航空、汽车、船舶等部门解决了大量的工程设计实际问题,其中在航天航空领域所取得的成绩尤为显著。现在人们已经可以利用计算流体力学方法来设计飞机的外形,确定其气动载荷,从而有效地提高了设计效率,减少了风洞试验次数,大大地降低了设计成本。此外,计算流体力学也己经大量应用于大气、生态环境、车辆工程、船舶工程、传热以及工业中的化学反应等各个领域,显示了计算流体力学强大的生命力。 随着计算机技术的发展和所需要解决的工程问题的复杂性的增加,计算流体力学也己经发展成为以数值手段求解流体力学物理模型、分析其流动机理为主线,包括计算机技术、计算方法、网格技术和可视化后处理技术等多种技术的综合体。目前计算流体力学主要向二个方向发展:一方面是研究流动非定常稳定性以及湍流流动机理,开展高精度、高分辩率的计算方法和并行算法等的流动机理与算法研究;另一方面是将计算流体力学直接应用于模拟各种实际流动,解决工业生产中的各种问题。 二 计算流体力学常用数值方法 流体力学数值方法有很多种,其数学原理各不相同,但有二点是所有方法都具备的,即离散化和代数化。总的来说其基本思想是:将原来连续的求解区域划分成网格或单元子区三年级下册除法竖式计算(共6页)
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小学数学二年级下册《除法竖式的计算方法》导学案设计
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