初三数学-优等生训练卷2018003 最新
2018年中考初三数学总复习单元检测试题卷全集共8套解析版
九年级数学复习测试卷二一、选择题(每小题4分,共40分)1.下列计算正确的是( )A.30=0B.-|-3|=-3C.3-1=-3 D=±3解析:A项30=1,A错;B项正确;C项3-1=,C错;D项=3,D错. 答案:B2.在下列选项,与28 cm最接近的是( )A.珠穆朗玛峰的高度B.东方明珠电视塔的高度C.普通住宅楼一层的高度D.一张纸的厚度解析:28 cm=2.56 m,故选C.答案:C3.下列各式从左到右的变形正确的是( )A B.-C D=a-b答案:C4.如果分式的值为零,那么x等于( )A.-2B.2C.-2或2D.1或2解析:由已知得解得:x=-2,故选A.答案:A5.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )A.a(x-y)=ax-ayB.x2+2x+1=x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3D.x3-x=x(x+1)(x-1)答案:D6.计算(+1)2 017?(-1)2 016的结果是( )A+1 B-1 C D.1解析:( +1)2 017?(-1)2 016=[(+1)( -1)]2 016?(+1)= +1.答案:A7.若实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简+b的结果是( )A.1B.b+1C.2aD.1-2a解析:由数轴可得:a-1b>0),则有( )A.k>2B.1b>0,∴0y,则下列式子错误的是( )A.x-3>y-3B.x+3>y+3C.-3x>-3y D答案:C2.不等式组的解集在数轴上表示如图,则该不等式组可能为( )A BC D解析:由不等式组的解集在数轴上表示可知该不等式组为画图大于号的开口向右,小于号的开口向左;注意“≤”或“≥”在数轴上画实心圆点,“”在数轴上画空心圆圈.答案:A3.阅读材料:设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1,x2,则两个根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-,x1?x2=已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的两个实数根,则的值为( )A.4B.6C.8D.10解析:根据题意得,x1+x2=-=-6,x1?x2==3,则==10.答案:D4.若关于x,y的方程组的解是则|m-n|的值是( )A.5B.3C.2D.1解析:把代入所以|m-n|=|-1|=1;或:把代入方程组中的第二个方程x+my=n,解得:m-n=-1,所以|m-n|=1,故选D.答案:D5.已知关于x的方程kx2+(1-k)x-1=0,下列说法正确的是( )A.当k=0时,方程无解B.当k=1时,方程有一个实数解C.当k=-1时,方程有两个相等的实数解D.当k≠0时,方程总有两个不相等的实数解解析:当k=0时,方程变为x-1=0,x=1.∴选项A错误;当k=1时,方程变为x2-1=0,方程有两个实数解x1=1,x2=-1.∴选项B错误;当k=-1时,方程变为-x2+2x-1=0,解得:x1=x2=1,∴选项C正确;当k≠0时,b2-4ac=(1-k)2-4×k×(-1)=(k+1)2≥0,∴方程有两个实数解.∴选项D错误.故选C.答案:C6.若关于x的方程=3的解为正数,则m的取值范围是( )A.m- D.m>-,且m≠-解析:解分式方程得x=∵方程的解是正数,>0,∴m<又x-3≠0,即x≠3,3,解得:m∴m的取值范围是m<,且m答案:B7.为庆祝“六一”国际儿童节,爱辉区某小学组织师生共360人参加公园游园活动,有A,B两种型号客车可供租用,两种客车载客量分别为45人、30人,要求每辆车必须满载,则师生一次性全部到达公园的租车方案有( )A.3种B.4种C.5种D.6种解析:设租用A型号客车x辆,B型号客车y辆,依题意得45x+30y=360,即3x+2y=24.当x=0时,y=12,符合题意;当x=2时,y=9,符合题意;当x=4时,y=6,符合题意;当x=6时,y=3,符合题意;当x=8时,y=0,符合题意.故师生一次性全部到达公园的租车方案有5种.故选C.。
2018 初三中考数学复习 数与式 专项复习练习 含答案
2018 初三中考数学复习 数与式 专项复习练习1．－5的相反数是( B )A ．－5B ．5C ．－15 D.152. 4的算术平方根是( B )A ．－2B ．2C ．±2D ．163. 下列四个数中最小的数是( A )A ．－2B ．0C ．－13D ．5 4. 如果零上5℃记作＋5℃，那么零下7℃可记作( A )A ．－7℃B ．＋7℃C ．＋12℃D ．－12℃5. .如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( B )A ．＋3B ．－3C ．＋13D ．－136．在2，－1，－3，0这四个实数中，最小的是( C ) A. 2 B ．－1 C ．－3 D ．07.神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为( C )A ．2.8×103B ．28×103C ．2.8×104D ．0.28×1058．实数3.14159，4.2·1·，227，3，π－3.14，25，0.1010010001…中，无理数有( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．计算(－13x 2y)3，结果正确的是( C ) A ．－x 6y 39 B ．－x 5y 9 C ．－x 6y 327 D.x 5y 2710. 计算：(－12)×2＝( A ) A ．－1 B ．1 C ．4 D ．－411．下列运算正确的是( C )A ．a 3＋a 4＝a 7B ．(2a 4)3＝8a 7C ．2a 3·a 4＝2a 7D ．a 8÷a 2＝a 412．下列运算中，正确的运算是( C )A ．a 3＋a 3＝a 6 B.9－5＝ 4 C.（－3）2＝3 D ．(a －b)2＝a 2－b 213. 计算(－5a 3)2的结果是( D )A ．－10a 5B ．10a 6C ．－25a 5D ．25a 614．当1＜a ＜2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是( B )A ．－1B ．1C ．3D ．－315．计算：9－2－1＋38－|－2|＝__212__． 16．用“＞”，“＜”或“＝”填空．(1)－(－5)__＝__|－5|(2)－|＋3|__＜__＋|－3|(3)－8.2__＜__6.517．当x ＝__0__时，分式x 2＋2x x 2－4的值为0. 18．(1)计算：(－2a 2)·(－3a)＝__6a 3__．(2)计算：(x －y)(x 2＋xy ＋y 2)＝__x 3－y 3__．(3)分解因式：4x 3－4x 2y ＋xy 2＝__x(2x －y)2__．19. 已知a ，b 为两个连续整数，且a ＜11＜b ，则a ＋b ＝__7__．20．|x －1|＋(y ＋2)2＝0，则(x ＋y)2000＝__1__．21. 分解因式：m(x －y)＋n(x －y)＝___ (x －y)(m ＋n) ___．22. 计算：(1)－24＋16－|－3|－(－π)0＋2cos60°；解：原式＝－15(2)(23)－2＋18－2cos45°＋|22－3|. 解：原式＝51423.化简：(1)[(x ＋y)2－(x ＋y)(x －y)]÷2y；解：原式＝x ＋y(2)(1＋1x －2)÷x －x 2x －2. 解：原式＝－1x24．先化简，再求值：(1－1a ＋2)÷a 2－1a ＋2，其中a ＝3. 解：原式＝1a －1，当a ＝3时，原式＝13－1＝1225．先化简，再求值：b a 2－b 2÷(a a －b－1)，其中a ＝2－1，b ＝2＋1. 解：原式＝1a ＋b ，当a ＝2－1，b ＝2＋1时，原式＝2426．先化简，再求值：1a －a 2－6ab ＋9b 2a 2－2ab ÷(a＋2b －5b 2a －2b)，其中a ，b 满足：(a ＋b －4)2＋a －b －2＝0.解：原式＝6b a （a ＋3b ），∵a ，b 满足：(a ＋b －4)2＋a －b －2＝0，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b －4＝0，a －b －2＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝1.∴当a ＝3，b ＝1时，原式＝63×（3＋3）＝13 27. 先化简，再求值：(1－1x ＋1)÷x －2x ＋1，从－1，2，3中选择一个适当的数作为x 值代入．解：原式＝x x ＋1·x ＋1x －2＝x x －2，当x ＝3时，原式＝33－2＝3。
最新-2018年玄武区初三一模数学卷+答案 精品
2018-2018学年度第二学期九年级数学测试卷（一）（满分120分 时间120分钟） 2018年4月 友情提醒：此卷为试题卷，答案写在此卷上无效，请将答案写在答卷纸上。
一、选择题(每小题2分,共20分)1．倒数为4的数是…………………………………………………………………………（ ）A ．41B ．4-C ．4D ．4± 2．比1-小2的数是………………………………………………………………………（ ）A ．3-B ．2-C ．1-D ．33．计算223x x -的结果是………………………………………………………………（ ） A ．2 B ．3 C ．42x D ．22x4．北京2018年奥运会火炬接力传递总里程约137000km ，这个数用科学记数法表示（ ）A ．km 310137⨯ B ．km 41037.1⨯ C ．km 51037.1⨯ D ．km 61037.1⨯ 5．不等式组⎩⎨⎧-≥12x x ＜的解集在数轴上表示正确的是……………………………………（ ）A B C D6．在ABC ∆中，︒=∠90C ，2=AB ，1=BC ，那么B cos 的值是………………（ ）A ．21 B ．22 C ．23 D ．3 7．在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(3,4),则A 关于x 轴对称的点的坐标是………（ ）A ．（－3, 4）B ．（3, －4）C ．（－3, －4）D ．（4，3）8．下面左图所示的礼品盒的主视图是……………………………………………………（ ）A ．B ．C ．D 9． 如图，点P 是半径为5的⊙O 内的一点，且OP ＝3，设AB 是过点P 的⊙O 内的弦，且AB ⊥OP ，则弦AB 长是………( ) A ．4 B ．6 C ．8 D ．1010．在“我与奥运同行，阳光伴我成长”活动中，某校对八年级（1）班、（2）班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查，结果如图所示：下列说法中正确的是 （ ）羽毛球乒乓球篮球足球14%16%30%40%乓球球毛球球201510(1) 班 (2) 班A ．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多B ．喜欢羽毛球的人数(2)班比(1)班多C ．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多D ．喜欢篮球的人数(1)班比(2)班多 二、填空题 (每小题3分,共18分) 11．函数23+=x y 中,自变量x 的取值范围是 .12．分解因式:=+-y xy y x 22 .13．从数字2、3、4中，任取两个不同的数字组成一个两位数，则所组成的两位数大于32的概率是 .14．如图，AD 是⊙O 的直径，AB ∥CD ，若︒=∠60AOC ，则=∠AD B °. 15．如图，在小敏画的米老鼠图案中，圆与圆的位置关系有 种.第14题 第15题 第16题16．如图，矩形ABCD 中，AB=3cm ，BC=4cm 。
2018年3月江阴初级中学初三数学阶段检测试卷含答案
2018年3月江阴初级中学初三数学阶段检测试卷含答案 2017-2018学年第二学期初三阶段性测试试卷201803一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内） 1．－3的倒数等于（ ）A ．－3B ．13C ．13D ．3 2．函数y ＝1x －3中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ＞3B ．x ≥3C ．x ≠3D ．x ＜3 3．cos30°的值为( )A ．12B ．22C ．32D ．334．初三（1）班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：进球数（个） 1 2 3 4 5 7 人数（人）1 1 423 1 这12名同学进球数的中位数是（）A ． 3.75B ．3C ．3.5D ．75．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )6．如图，⊙O 中，弦CD ⊥弦AB 于E ，若∠B =60°，则∠A =（ ）ABCDA ． 30°B ． 45°C ． 60°D ． 90°7．若圆柱的底面半径为3cm ，母线长为4cm ，则这个圆柱的侧面积为 （ ）A ． 212cm B ． 224cm C ． 212cm π D ． 224cm π8．下列命题是真命题的是 （ ）A ．菱形的对角线互相平分B ．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形C ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D ．对角线相等的四边形是矩形 9．将如图的正方形沿图中粗黑的棱剪开，把它展开成平面图形， 则图中的线段AB 与CD 在展开图中，它们所在的直线之间的位置关系（ ）A ．平行B ．垂直C ．相交成60°角D ．相交成45°角10、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边BC 在x 轴的正半轴上，点B 在点C 的左侧，直线y=kx 经过点A （2,2）和点P ，且OP=42，将直线y=kx 沿y 轴向下平移得到直线y=kx+b ，若点P 落在矩形ABCD 的内部，则b 的取值范围是（ ） A ． 0＜b ＜2 B ．－2＜b ＜0 C ．－4＜b ＜2 D ．－4＜b ＜－2二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．） 11．因式分解：2a 2– 8= ．12．去年无锡GDP(国民生产总值)总量实现约916 000 000 000元，该数据用科学记数法表示为． 13.方程0214=--x x 的解为______________ 14．反比例函数y = k －2x 的图像经过点(2，4)，则k 的值等于__________． 15．命题“对顶角相等”的逆命题是 ．（第9题）（第6题）16.如图为△ABC 与△DEC 重叠的情形，其中E 在BC 上，AC 交DE 于F 点，且AB ∥DE ．若△ABC 与△DEC 的面积相等，且EF ＝2，AB ＝3，则DF 的长等于_________．17.如图直线y=x+2分别与x 轴，y 轴交于点M 、N ，边长为1的正方形OABC 的一个顶点O 在坐标系原点，直线AN 与MC 交于点P ，若正方形绕点O 旋转一周，则点P 到点（0,1）长度的最小值是.18. 如图，现有一块四边形的木板余料ABCD ，经测量AB =25cm ，BC =54cm ，CD =30cm ，且tan B =tan C =43，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M 、N 在边BC 上且面积最大的矩形PQMN ，则该矩形的面积为．三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：⑴()231383-⎛⎫-- ⎪⎝⎭；⑵()()()2123x x x +-+-．（第17题）（第18题）20．（本题满分8分）(1) 解方程：(x＋3)2＝2(x＋3)；(2) 解不等式2x－13(x＋1)＞x－32，并把解集在数轴上表示出来．21.（本题满分8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F在AC上，且AE = CF，EF= BD．求证：四边形EBFD是矩形．22.(本题满分8分)如图，△ABC是一块直角三角板，且∠C=90°，∠A=30°，现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部．（1）如图①，当圆形纸片与两直角边AC、BC都相切时，试用直尺与圆规作出射线CO，并标出点O；（不写作法与证明，保留作图痕迹）（2）如图②，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若BC=6，圆形纸片的半径为1，求圆心O运动的路径长．23. （本题满分6分）某校九年级共有450名学生，随机抽取其中的若干名学生，根据这些学生两次数学模拟考试成绩，分别绘制了如下所示的频数分布直方图，其中图②不完整．人数人数注：①成绩均为整数；②“60以下”不含60，其余分数段均包含端点；③图①、图②分别表示第一次、第二次模拟考试成绩频数分布直方图．根据以上信息，解答下列问题：（1）把图②补全；（2）规定100分以上为优秀，请计算图②中达到优秀的比例；（3）请你估算九年级学生第二次数学模拟考试达到优秀的人数比第一次数学模拟考试增加多少人？24. （本题满分8分）星期五晚上，小明和他的妈妈一起看《歌手》，歌手演唱完后要评选出名次，在已公布四到七名后，还有华晨宇、汪峰、张韶涵三位选手没有公布名次.（1）求汪峰获第一名的概率;（2）如果小明和妈妈一起竞猜第一名，那么两人中一个人猜中另一个人却没猜中的概率是多少？（请用“树状图”或“列表”等方法写出分析过程）25.( 本题满分8分)“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。
最新-2018年九年级数学中考模拟检测试卷及答案 精品
2018年初中毕业生学业水平模拟检测（一）数学试卷（测试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1．2的相反数是 （ ）A ．－2B ．2C ．－12 D ．122．2018年，我国财政总收入21700亿元，这个数用科学记数法可表示为 （ ）A ．2.17×103亿元B ．21.7×103亿元C ．2.17×104亿元D ．2.17×10亿元3．下列计算正确的是 （ ）A ．a + 22a = 33aB ．3a ·2a = 6a C ．32()a =9a D ．3a ÷4a =1a -（a ≠0） 4．若分式31xx -有意义，则x 应满足 （ ） A ．x =0 B ．x ≠0 C ．x =1 D ．x ≠15．已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝，则两圆的位置关系是（ ）A ．内切 B.相交 C.外切 D.外离 6．不等式组112x x ≤⎧⎨+>-⎩的解集在数轴上可表示为 （ ）7．在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=1，则sinA 的值是 （ ）A ．C. 1D.128．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有（ ）A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个9．在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离是 （ ） A ．0.9㎞ B. 9㎞ C.90㎞ D.900㎞10．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……。
通过观察，用作所发现的规律确定212的个位数字是 （ ） A ．2 B.4 C.6 D.8二、填空题（每题5分，共30分）11、9的平方根是。
12、分解因式：3a－a= 。
13、函数y=x的取值范围是。
14、小明从前面的镜子里看到后面墙上挂钟的时间为2：30，则实际时间是。
2018 初三中考数学复习 分式及其运算 专项复习训练 含答案
2018 初三中考数学复习 分式及其运算 专项复习训练1．已知分式x －1x ＋1的值是零，那么x 的值是( C ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．±12．下列代数式中，是分式的为( D )A.12B.x 3C.x 2－yD.5x3．若分式x 2－1x －1等于0，则x 的值为( A ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．±14．若a 2－ab ＝0(b≠0)，则a a ＋b ＝( C ) A ．0 B.12 C ．0或12D ．1或2 5．化简x x 2＋2x ＋1÷(1－1x ＋1)的结果是( A ) A.1x ＋1 B.x ＋1xC ．x ＋1D ．x －1 6．如果a ＋b ＝2，那么代数式(a －b 2a )·a a －b的值是( A ) A ．2 B ．－2 C.12 D ．－127. 如果把5x x ＋y的x 与y 都扩大10倍，那么这个代数式的值( A ) A ．不变 B ．扩大50倍 C ．扩大10倍 D ．缩小到原来的1108．若3－2x x －1＝________＋1x －1，则________中的数是( B )A ．－1B ．－2C ．－3D ．任意实数9. 已知14m 2＋14n 2＝n －m －2，则1m －1n的值等于( C ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－1410. 已知a 2－3a ＋1＝0，则a ＋1a－2的值为( B ) A.5－1 B ．1 C ．－1 D ．－511. 已知a ＝b ＋2 018，则代数式2a －b ·a 2－b 2a 2＋2ab ＋b 2÷1a 2－b 2的值为__4_036__． 12. 若分式1x －5在实数范围内有意义，则x 的取值范围是__x≠5__． 13．计算a a ＋1＋1a ＋1的结果为__1__． 14．计算(a 2b)3·b 2a的结果是__a 5b 5__． 15．如果a 2＋2a －1＝0，那么代数式(a －4a )·a 2a －2的值是__1__． 16．计算：(1)⎝⎛⎭⎪⎫a ＋2＋1a ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫a －1a ； 解：原式＝（a ＋1）2a ×a （a －1）（a ＋1）＝a ＋1a －1. (2)x －2x ＋1·⎝⎛⎭⎪⎫1＋2x ＋5x 2－4. 解：原式＝x －2x ＋1·（x ＋1）2（x －2）（x ＋2）＝x ＋1x ＋2.17．先化简，再求值：(x 2＋x x 2－1－11－x )÷(x 2＋3x x －1－1)，其中x ＝2； 解：原式＝[x （x ＋1）（x ＋1）（x －1）＋1x －1]÷(x 2＋3x x －1－x －1x －1)＝x ＋1x －1÷x 2＋2x ＋1x －1＝x ＋1x －1·x －1（x ＋1）2＝1x ＋1，当x ＝2时，原式＝12＋1＝13.18．某学生化简分式1x ＋1＋2x 2－1时出现了错误，解答过程如下： 原式＝1（x ＋1）（x －1）＋2（x ＋1）（x －1）(第一步) ＝1＋2（x ＋1）（x －1）(第二步) ＝3x 2－1.(第三步) (1)该学生解答过程是从第__一__步开始出错的，其错误原因是__分式的基本性质__；(2)请写出此题正确的解答过程．解：(2)原式＝x －1（x ＋1）（x －1）＋2（x ＋1）（x －1）＝x ＋1（x ＋1）（x －1）＝1x －1.19．化简求值：(x －1)÷(2x ＋1－1)，其中x 为方程x 2＋3x ＋2＝0的根． 解：原式＝(x －1)÷2－x －1x ＋1＝(x －1)÷1－x x ＋1＝(x －1)·x ＋11－x＝－x －1.由x 为方程x 2＋3x ＋2＝0的根，解得x ＝－1或x ＝－2.当x ＝－1时，原分式无意义，所以x ＝－1舍去；当x ＝－2时，原式＝－(－2)－1＝2－1＝1.20．观察下列各式：21×3＝11－13； 22×4＝12－14； 23×5＝13－15； …请利用你所得的结论，化简代数式：11×3＋12×4＋13×5＋…＋1n （n ＋2）. 解：由题意可得2n （n ＋2）＝1n －1n ＋2. ∴11×3＋12×4＋13×5＋…＋1n ＋2＝12⎣⎢⎡⎦⎥⎤21×3＋22×4＋23×5＋…＋2n （n ＋2） ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋12－14＋13－15＋…1n －1n ＋2 ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12－1n ＋1－1n ＋2 ＝3n 2＋5n 4（n ＋1）（n ＋2）.。
初三中考数学培优试卷
1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -2D. 32. 已知a=2，b=-3，那么下列各式中，正确的是（）A. a+b=5B. a-b=-1C. a×b=-6D. a÷b=-23. 如果m和n是方程2x+3=7的解，那么m+n的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 74. 在下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+2ab+b²B. (a-b)²=a²-2ab+b²C. (a+b)²=a²-2ab+b²D. (a-b)²=a²+2ab-b²5. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 123B. 124C. 125D. 1266. 下列各式中，正确的是（）A. (x+y)²=x²+y²B. (x+y)²=x²+2xy+y²C. (x-y)²=x²-2xy+y²D. (x-y)²=x²+2xy-y²7. 如果a=3，b=4，那么下列各式中，正确的是（）A. a²+b²=25B. a²-b²=7C. a²-b²=9D. a²+b²=78. 在下列各式中，正确的是（）A. (a+b)³=a³+b³B. (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³C. (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³D. (a-b)³=a³-3a²b-3ab²-b³9. 下列各数中，能被5整除的是（）A. 123B. 124C. 125D. 12610. 在下列各式中，正确的是（）A. (x+y)³=x³+y³B. (x+y)³=x³+3x²y+3xy²+y³C. (x-y)³=x³-3x²y+3xy²-y³D. (x-y)³=x³-3x²y-3xy²-y³11. 如果a=2，b=-3，那么a²+b²的值是______。
2018年九年级数学中考模拟试题附答案
数学试题 （第 1 页 共 8 页）九年级数学中考模拟试题一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的答案．．．．．．．．．涂黑．） 1．16的算术平方根是 （ ▲ ） A ．±4 B ．±2 C ．4D ．－42．下列运算正确的是 （ ▲ ）A ．(ab )2＝ab 2B ．a 2·a 3= a 6C ．(－2)2＝4D ．2×3＝ 63．若a <b ，则下列式子中一定成立的是 （ ▲ ） A ．a －3＜b －3 B ．a 3＞b3C ．3a ＞2bD ．3＋a ＞3＋b4．把多项式x 2+ax +b 分解因式，得(x +1)(x －3)，则a ，b 的值分别是 （ ▲ ） A ．a =2，b =3 B ．a =－2，b =－3C ．a =－2，b =3D ．a =2，b =－35．在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最 后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是 （ ▲ ） A ．96，88， B ．86，88, C ．88，86,D ．86，866．tan30°的值为 （ ▲ ） A ．12 B ．22C ．32D ．337．将抛物线y ＝x 2－4x －3向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式 为 （ ▲ ） A ．y ＝(x ＋1)2－2 B ．y ＝(x －5)2－2 C ．y ＝(x －5)2－12 D ．y ＝(x ＋1)2－12 8．如图，已知BC 是⊙O 的直径，AB 是⊙O 的弦，切线AD 交BC 的延长线于D ,若∠D =400， 则∠B 的度数是 （ ▲ ） A ．400 B ．500C ．250D ．11509．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC 的顶点O 在坐标原点，边BO 在x 轴的负半轴上， ∠BOC =60°，顶点C 的坐标为(m , 33)，反比例函数ky x的图像与菱形对角线AO 交于D 点，连接BD ，当BD ⊥x 轴时，k 的值是 （ ▲ ）参赛者编号 1 2 3 4 5 成绩/分9688869386数学试题 （第 2 页 共 8 页）FE DC BAA ．6 3B ．－6 3C ．12 3D ．－123（第8题） （第9题） （第10题）10．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AB =18，cos B =23，把△ABC 绕着点C 旋转，使点B 与AB 边上的点D 重合，点A 落在点E 处，则线段AE 的长为 （ ▲ ） A ．6 5B ．7 5C ．8 5D ．95二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共计24分．请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．．置．上．） 11．在△ABC 中，已知D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，若△ADE 的周长为3 cm ，则△ABC的周长为 ▲ cm ．12．若圆锥底面圆的直径和母线长均为4cm ，则它的侧面展开图的面积等于 ▲ cm 2． 13．已知一个多边形的内角和与外角和之比是3:2，则这个多边形的边数为 ▲ ． 14．如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上， AC ∥DF ，且AC ＝DF ，请添加一个条件 ▲ ，使△ABC ≌△DEF ．（第16题） （第17题） （第18题）15．如图，在正方形纸片ABCD 中，EF ∥AB ，M ，N 是线段EF 的两个动点，且MN ＝13EF ,若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A 与点B 重合，若底面圆的直径为6cm ，则正方形纸片上M ，N 两点间的距离是 ▲ cm ．16．如图，在△ABC 中，AB =13cm ，AC =12cm ，BC =5cm ．D 是BC 边上的一个动点，连接CB O AN F AE MEABC D AD数学试题 （第 3 页 共 8 页）AD ，过点C 作CE ⊥AD 于E ，连接BE ，在点D 变化的过程中，线段BE 的最小值是 ▲ cm. 三、解答题（本大题共8小题，共计66分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．计算与化简（6分）（1）||－3－⎝⎛⎭⎫12－2＋(1－π)0； （2）(x ＋2y )2＋(x ＋2y ) (x －2y ) .18．（本题共有2小题，共6分）（1）解方程：2x －32－2+ x2＝－1； （2）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞0，5x +12+119．（本题满分6分）已知：如图，在平行四边形ABCD 和矩 形ABEF 中, AC 与DF 相交于点G . (1) 试说明DF =CE ；(2) 若AC =BF =DF ，求∠ACE 的度数．20．（本题满分8分）已知：如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 为⊙O 的直径，AC ＝6cm ，BC ＝8cm.（1）求⊙O 的半径；（2）请用尺规作图作出点P ，使得点P 在优弧．．CAB ．．．上时，△PBC 的面积最大，请保留作图痕迹，并求出△PBC 面积的最大值.21．（本题满分8分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大 会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写 出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表. 组别 成绩x 分 频数（人数）第1组 50≤x ＜60 6 第2组 60≤x ＜70 8 第3组70≤x ＜8014数学试题 （第 4 页 共 8 页）请结合图表完成下列各题： （1）① 表中a 的值为 ▲ ；② 把频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？22．（本题满分10分）已知：如图，一次函数y =－2x 与二次函数y ＝ax 2＋2ax ＋c 的图像交于A 、B 两点(点 A 在点B 的右侧)，与其对称轴交于点C ． （1）求点C 的坐标；（2）设二次函数图像的顶点为D ，点C 与点D关于 x 轴对称，且△ACD 的面积等于2.① 求二次函数的解析式；② 在该二次函数图像的对称轴上求一点P （写出其坐标），使△PBC 与△ACD 相似.第4组 80≤x ＜90 a 第5组 90≤x ＜10010xy数学试题 （第 5 页 共 8 页）23．（本题满分10分）如图（1），在矩形ABCD 中，AB =4，BC =3，点E 是射线．．CD 上的一个动点，把△BCE 沿BE 折叠，点C 的对应点为F ．（1）若点F 刚好落在线段AD 的垂直平分线上时，求线段CE 的长； （2）若点F 刚好落在线段AB 的垂直平分线上时，求线段CE 的长； （3）当射线AF 交线段CD 于点G 时，请直接．．写出CG 的最大值 ▲ .24．（本题满分12分）如图（1），在△ABC 中，∠C =90°，AB =5cm ，BC =3cm ，动点P 在线段 AC 上以5cm/s 的速度从点A 运动到点C ，过点P 作PD ⊥AB 于点D ，将△APD 绕PD 的 中点旋转180°得到△A ′DP ，设点P 的运动时间为x （s ）． （1）当点A ′落在边BC 上时，求x 的值；（2）在动点P 从点A 运动到点C 过程中，当x 为何值时，△A ′BC 是以A ′B 为腰的等腰三 角形；（3）如图（2），另有一动点Q 与点P 同时出发，在线段BC 上以5cm/s 的速度从点B 运 动到点C ，过点Q 作QE ⊥AB 于点E ，将△BQE 绕QE 的中点旋转180°得到△B ′EQ ，连 结A ′B ′，当直线A ′B ′与△ABC 的一边垂直时，求线段A ′B ′的长．图（1）A图（2）A图(1)C备用图C2017年初三调研考试数学试题参考答案一、选择题（本大题共10小题．每小题3分．共30分）1．C；2．D；3．A；4．B；5．B；6．D；7．A；8．C；9．D；10．C．二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．6；12．π8；13．五；61-．14．答案不唯一，如∠A＝∠D；15．π2；16．6三、解答题(本大题共8小题．共66分)17（1）原式＝3－4＋1 ＝0．（2）原式＝x2＋4xy＋y2＋x2－4y2＝2x2＋4xy．18．（1）去分母，得2x－3－x－2＝－2解得x＝3．（2）由（1），得x＜2，由（2），得x≥－1．∴原不等式组的解集为－1≤x＜2．19．(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，AB//DC 又∵四边形ABEF是矩形，∴AB＝EF，AB//EF ∴DC＝EF，DC//EF．∴四边形DCEF是平行四边形．∴DF＝CE．(2)连结AE,∵四边形ABEF是矩形∴BF＝AE又∵AC＝BF＝DF ∴AC＝AE＝CE ．∴△AEC是等边三角形，∴∠ACE＝60°. 20．(1)∵AB为⊙O的直径，AC＝cm,BC＝8cm.∴∠C为直角，AB＝10cm．∴AO＝5cm．(2)作图正确．作BC的垂直平分线交优弧CAB于P，S△PBC＝32．22．（1）∵y＝ax2＋2ax＋c＝a(x＋1)2＋c－a，∴它的对称轴为x＝－1．数学试题（第6 页共8 页）数学试题 （第 7 页 共 8 页）又∵一次函数y =－2x 与对称轴交于点C ，∴y ＝2． ∴C 点的坐标为（－1，2）．（2）①∵点C 与点D 关于x 轴对称，∴点D 的坐标为（－1，－2）． ∴CD =4，∵△ACD 的面积等于2．∴点A 到CD 的距离为1，C 点与原点重合，点A 的坐标为（0，0）设二次函数为y ＝a (x+1)2－2过点A ，则a ＝2, ∴y ＝2x 2＋4x ．②交点B 的坐标为（－3，6）． 当△PBD ∽△CAD ，点P 的坐标为（－1， 10）， 当△PBD ∽△ACD ，点P 的坐标为（－1，92），∴点P 的坐标为（－1， 10），（－1，92）.23.（1）∵点F 刚好落在线段AD 的垂直平分线上，∴FB =FC ．∵折叠 ,∴FB =BC ＝3． ∴△FBC 是等边三角形∴∠FBC ＝60°, ∠EBC ＝30°． 在Rt △EBC ∴CE ＝33BC ＝3． （2）如图（1）∵点F 刚好落在线段AB 的垂直平分线MN 上, ∵折叠，∴FE =EC ．∴BM ＝2，在Rt △MFB 中，MF =5．∵△MBF ∽△NFE ， ∴ MB BF ＝ENEF．∴CE ＝EN ＝9-352．如图（2）∵折叠 ,∴FE =EC ．同理MF =5，FN =3＋5． ∵△MBF ∽△NFE ，∴ MB BF ＝ENEF． ∴CE ＝EN ＝9+352．（3）CG 的最大值是4－7．24．（1）如图（1）当点A ′落在边BC 上时，由题意得四边形AP A ′D 为平行四边形 ∵△APD ∽△ABC ，AP =5x ，图（1）A数学试题 （第 8 页 共 8 页）∴ A ′P =AD =4x ，PC =4－5x ． ∵A ′P//AB ∴△A ′PC ∽△ABC ． x ＝2041．当点A ′落在边BC 上时， x ＝2041．（2）当A ′B ＝BC 时,()()2223385=+-x x ,解得：x ． ∵ x ≤45 ，∴x =．当A ′B ＝A ′C 时，x =58．(3) 当A ′B ′⊥AB 时,x =514,A 1B 1=514．当A ′B ′⊥BC 时x =1546, A 1B 1=2546 ．当A ′B ′⊥AC 时x =2053, A 1B 1=2553．。
优学初三数学试卷答案
一、选择题（每题4分，共20分）1. 已知a+b=5，a-b=1，则a的值为（）A. 3B. 2C. 4D. 5答案：A解析：由题意得，a+b=5，a-b=1，两式相加得2a=6，解得a=3。
2. 若m²+2m+1=0，则m的值为（）A. 1B. -1C. 0D. 无解答案：B解析：由题意得，m²+2m+1=0，即(m+1)²=0，解得m=-1。
3. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 60°B. 45°C. 75°D. 90°答案：C解析：由三角形内角和定理得，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=60°，∠B=45°，得∠C=75°。
4. 若x²-4x+4=0，则x的值为（）A. 2B. -2C. 1D. -1答案：A解析：由题意得，x²-4x+4=0，即(x-2)²=0，解得x=2。
5. 若|a|+|b|=5，a+b=3，则ab的值为（）A. 4B. 2C. 1D. 0答案：D解析：由题意得，|a|+|b|=5，a+b=3，分两种情况讨论：① 当a≥0，b≥0时，a+b=5，得a=2，b=3，ab=6；② 当a≥0，b<0时，|a|+|b|=5，得a=5，b=-2，ab=-10；③ 当a<0，b≥0时，|a|+|b|=5，得a=-5，b=2，ab=-10；④ 当a<0，b<0时，|a|+|b|=5，得a=-2，b=-3，ab=6。
综合以上四种情况，ab的值为-10或6，故选D。
二、填空题（每题4分，共16分）6. 若x²-6x+9=0，则x的值为______。
答案：3解析：由题意得，x²-6x+9=0，即(x-3)²=0，解得x=3。
7. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则∠C的度数为______。
2018年九年级中考数学模拟试卷 精品
2018年九年级中考数学模拟试卷（四）一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（2011•佛山）﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．2．美国NBA著名球星邓肯的球衣是21号，则他站在镜子前看到镜子中像的号码是（）A．B．C．D．3．如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．4．已知圆锥形模具的母线长、半径分别是12cm、4cm，求得这个模具的侧面积是（）A．100πcm2B．80πcm2C．60πcm2D．48πcm22那么方程x+2x﹣10=0的一个近似根是（）A．﹣4.1 B．﹣4.2 C．﹣4.3 D．﹣4.46．如图，A、B是反比例函数y=上的两个点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴交于点D，连接AD、BC，则△ABD与△ACB的面积大小关系是（）A．S△ADB＞S△ACB B．S△ADB＜S△ACBC．S△ACB=S△ADB D．以上都有可能二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）7．如果分式值为零，那么x的值为_________．8．计算的结果是_________．9．某校九年级二班50名学生的年龄情况如表所示：．则该班学生年龄的中位数为_________岁．10．请写出不等式1﹣2x≥0的一个无理数解：_________．11．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处，则BC的长为_________．12．如图所示，点A是半圆上的一个三等分点，B是劣弧的中点，点P是直径MN上的一个动点，⊙O的半径为1，则AP+PB的最小值_________．13．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．⊙O是Rt△ABC的外接圆，现小明同学随机的在⊙O及其内部区域做投针实验，则针投到Rt△ABC区域的概率是：_________．14．如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°∠A＜∠B，以AB边上的中线CM为折痕，将△ACM折叠，使点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，则tanA=_________．15．正方形ABDC与正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为（﹣3，2）和（1，﹣1），则这两个正方形的位似中心的坐标为_________．三、解答题（共8小题，满分75分）16．已知a2+2a﹣15=0，求的值．17．如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连接DE交AC于点O，连接BO，且∠AED=50°，则∠CBO=_________度．18．在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条河的宽．如图所示，一学生在点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在北偏东59°的方向上，沿河岸向东前行20米到达B处，测得C在北偏东45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：）19．小明家的鱼塘养了某种鱼2000条，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中的这种鱼的总质（1）鱼塘中这种鱼平均每条质量约是_________千克，鱼塘中所有这种鱼的总质量约是_________千克；若将这些鱼不分大小，按每千克7.5元的价格出售，小明家约可收入_________元；（2）若鱼塘中这种鱼的总质量是（1）中估计的值，现在鱼塘中的鱼分大鱼和小鱼两类出售，大鱼每千克10元，小鱼每千克6元，要使小明家的此项收入不低于（1）中估计的收入，问：鱼塘中大鱼总质量应至少有多少千克？20．在一个不透明的口袋中装有“分别标有6、8、10三数字”的小球若干个，它们只有所标的数字不同，其中标有数字“6”的球有2个，标有数字“8”的球有1个，又知从口袋中任意摸出一个球是标有数字“6”的球的概率为．（1）求口袋中有多少个球标有数字“10”；（2）求从袋中一次摸出两个球，所标两数字之和能被8整除的概率，要求画出树状图．21．（2008•兰州）如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．22．（2009•绥化）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少此时，哪种方案对公司更有利？23．（2008•呼和浩特）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，1），直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（，），B点在y轴上，直线与x轴的交点为F，P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于E点．（1）求k，m的值及这个二次函数的解析式；（2）设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在点P，使得以点P、E、D为顶点的三角形与△BOF相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．2012年九年级中考数学模拟试卷（四）参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（2011•佛山）﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．考点：倒数。
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优等生训练卷
（5）
四、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）
27、若方程01222axax有实数根α、β，则M=α+β的取值范围是_________
28、在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于D，设BC＝a，AC=b，若AB=16，且CD=6，
那么a–b=_________
29、已知抛物线12mmxxy与x轴的两交点及顶点
组成的三角形面积为8，则m的值为_________
30、如图，D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，且
AD：DB=1：2，AE：EC=1：3，ED的延长线交CB的延长
线于F，则FB：FC=_________
31、矩形ABCD中，AB＝a＞b=BC，P为AB上的点，且DP⊥CP，当a，b满足关系式
_________时，满足上述条件的点P有且仅有一个。
五、解答题（本大题有4小题，共40分）
32、（8分）已知15242510222yyyxx，求yx的值。
33、10分）如图，正方形ABCD边长为1，在BC和CD上分别截取BE=CF＝x，并设△AEF
的面积积为S，求S关于x的函数解析式和自变量x的取值范围。
34、（10分）已知二次函数422mmxxy的图像与x轴交于A，B两点，如图，且OA
与OB的长度之比为2：1，试求此二次函数的解析式。
35、（12分）如图，△ABC中，∠ACB=450，D为AC上
的点，AD：DC=2：1，且∠BDA＝600，AE⊥BD于E，连接CE，
求证：（1）AE=BE=CE；（2）AB2＝AD·AC