(完整版)初三数学优等生训练卷
中考数学优等生训练卷
优等生训练卷（1）一、填空题 1、若方程()()052322=+++--k x x x kx 有实数根，则k 的最小整数数是_________2、分式方程121112-=++-x x x x 的解是_________ 3、已知一次函数m x y +=23和n x y +-=21的图像都经过点A （–2，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点，则△ABC 的面积等于_________4、如图，在四边形ABCD 中，已知AB ＝CD ，M 、N 、P 分别是AD ，BC 的中点，∠BDC=700，23cos =∠ABD ，那么∠NMP 的度数是_________ 5、如图，在△ABC 中，AC=2，D 是AB 的中点，E 是CD 上的一点，又ED=31CD ，若CE= 31AB ，且CE ⊥AE ，那么BC=_________ 二、解答题6、计算：()33131223211281⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⋅-+-7、如图，在△ABC 中，已知AB=AC ，O 是BC 上一点，以O 为为圆心，OB 长为半径的圆与AC 相切于点A ，过点C 作CD ⊥BA ，垂足为D ， （1）求证：∠CAD ＝2∠B ； （2）求证：CA 2=CD ·CO 。
8、如图，在⊙O 的内接△ABC 中，AB ＋AC ＝12，AD ⊥BC ，垂足D 在BC 上，且AD ＝3，设⊙O 的半径为y ，AB 长为x 。
（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）当AB 长等于多少时，⊙O 的面积最大。
9、如图，已知⊙O 1与⊙O 2外切于点O ，以直线O 1O 2为x 轴，点O 为坐标原点建立直角坐标系，直线AB 切⊙O 1于点B ，切⊙O 2于点A ，交y 轴于点C （0，2）， 交x 轴于点M ；BO 的延长线交⊙O 2于点D ，且OB ：OD ＝1：3， （l ）求⊙O 2的半径长； （2）求直线AB 的解析式。
2020中学九年级数学优等生训练卷5套
2020中学九年级数学优等生训练卷5套九年级优等生训练卷（1）一、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、已知025=-y x ，那么()x y x :+=_________2、一元二次方程02=++c bx ax 两根之和为m ，两根的平方和为n ，那么c bm an 2++的值是_________3、方程：8|6||2|=-++x x 解是_________4、二次函数c bx ax y ++=2的图像如图所示，若|OA|＝|OC|，那么b ac +=_________5、如图所示，在等腰梯形ABCD 中，DC ∥AB ，AC ⊥BC ，AC ＞BC ，△ABC 的面积为32，且AC ＋BC ＝()132+，那么此梯形的中位线长为_________二、解答题（本大题有4小题，共40分）6、（8分）已知：311=-y x ，求x xy y y xy x 252373---+的值。
7、（10分）如图，正方形ABCD 中，E ，F 分别是CD ，AD 的中点，BE ，CF 相交于G ，求证：AG=AB8、（10分）如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的内接三角形△ABC 在圆环内，AC 与小圆相切于D ，AE 与小圆相切于E ，且B ，D ，E 在同一·直线上，求证：（1）△ABE ∽△BCD ；（2）AB 2：BC 2=BE ：BD 。
9、（12分）在矩形ABCD 中，AB ＝a ，BC=b （a ＞b ），P 为AB 上的点，且DP ⊥CP 。
（1）满足上述条件的点P 存在两点，求a 、b 所满足的关系式；（2）满足上述条件的点P 有且仅有一点，求出a 、b 所满足的关系式；（3）a 、b 满足何种关系时，满足上述条件的点P 不存在。
九年级优等生训练卷（2）一、填空题：：1、已知t t x +-=11，tt y +=12试用x 的代数式表示y 得y=_________ 2、设a 是方程0122=--x x 的根，。
初三数学优等生试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知方程2x-3=5的解为（）A. x=4B. x=3C. x=2D. x=12. 若一个等差数列的公差为2，且首项为3，则该数列的第10项为（）A. 19B. 21C. 23D. 253. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为（）A. A（2，-3）B. A（-2，3）C. A（2，-3）D. A（-2，-3）4. 若一个等比数列的首项为2，公比为3，则该数列的前5项之和为（）A. 31B. 42C. 52D. 635. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°6. 若一个等差数列的前三项分别为3，5，7，则该数列的公差为（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 已知方程x^2-5x+6=0的解为（）A. x=2或x=3B. x=2或x=4C. x=3或x=4D. x=1或x=48. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点为（）A. P（-2，-3）B. P（2，3）C. P（2，-3）D. P（-2，3）9. 若一个等比数列的首项为4，公比为1/2，则该数列的前5项之和为（）A. 15B. 30C. 60D. 12010. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知方程2x-3=5的解为x=______。
12. 若一个等差数列的公差为2，且首项为3，则该数列的第10项为______。
13. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为______。
14. 若一个等比数列的首项为2，公比为3，则该数列的前5项之和为______。
九年级数学优等生训练卷010
优等生训练卷（10）四、填空题（本大题有5小题；每小题4分；共20分）27、当21-=x 时；代数式()()2212232++++x x 的值为_________28、如图；在Rt △ABC 中；∠C ＝Rt ∠；CD ⊥AB 于D ；若AD=2cm ；CD ＝32cm ；则BC=_________ cm 。
29、如果二次函数的图像与x 轴交点的横坐标分别为x 1=–1和x 2=3；且图像通过点（0；–2）；那么这个二次函数的解析式为_________30、要使方程()()04132=-+++m x m x 有一个正数根和一个负数根；那么m 的取值范围是_________31、如图；⊙O 1与⊙O 2相交于A ；B 两点；如果531=A O ；54cos ,5212=∠=O AO A O ；那么=∠2sin BAO _________ 五、解答题（本大题有4小题；共40分）32、（8分）如图；D 是AC 上的一点；AD= 2DC ；△ABC 有中线AM 与BD 相交于E ；（1）求BE ：ED 的值；（2）求AE ：EM 的值。
33、（10分）如图；在△ABC 的外接圆上；D 是弧BC 的中点；AD 交BC 于E ；F 在AE 上；CE ＝CF ；（1）求证：△ABE ∽△ACF ；（2）已知BC ＝14cm ；AF ＝3EF ；求BE 的长。
34、（10分）已知二次函数()42122-+-+=a x a x y 。
（1）求证：无论实数a 为何值；函数的图像与x 轴都有两个交点；（2）设函数图像与x 轴交点的横坐标分别为x 1；x 2；32||21=x x ；若a ＜2；求a 的值。
35、（i2分）如图；正方形ABCD 中；E ；F 分别在AD ；AC 上；CACF DA DE 2= （1）求证：△BEF 是等腰直角三角形； （2）设AF ＝x ；四边形ABEF 的面积为S ；2:1:=∆∆BFE ABE S S ；求S 与x 的函数关系式；（3）已知正方形的边长为2；；求AF 的长。
九年级数学优等生训练卷10
优等生训练卷（10）四、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共27、当21-=x 时，代数式()()2212232++++x x 的值为_________28、如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝Rt ∠，CD ⊥AB 于D ，若AD=2cm ，CD ＝32cm ，则BC=_________ cm 。
29、如果二次函数的图像与x 轴交点的横坐标分别为x 1=–1和x 2=3，且图像通过点（0，–2），那么这个二次函数的解析式为_________30、要使方程()()04132=-+++m x m x 有一个正数根和一个负数根，那么m 的取值范围是_________31、如图，⊙O 1与⊙O 2相交于A ，B 两点，如果531=A O ，54cos ,5212=∠=O AO A O ，那么=∠2sin BAO _________ 五、解答题（本大题有4小题，共40分）32、（8分）如图，D 是AC 上的一点，AD= 2DC ，△ABC 有中线AM 与BD 相交于E ，（1）求BE ：ED 的值；（2）求AE ：EM 的值。
33、（10分）如图，在△ABC 的外接圆上，D 是弧BC 的中点，AD 交BC 于E ，F 在AE 上，CE ＝CF ，（1）求证：△ABE ∽△ACF ；（2）已知BC ＝14cm ，AF ＝3EF ，求BE 的长。
34、（10分）已知二次函数()42122-+-+=a x a x y 。
（1）求证：无论实数a 为何值，函数的图像与x 轴都有两个交点；（2）设函数图像与x 轴交点的横坐标分别为x 1，x 2，32||21=x x ，若a ＜2，求a 的值。
35、（i2分）如图，正方形ABCD 中，E ，F 分别在AD ，AC 上，CACF DA DE 2= （1）求证：△BEF 是等腰直角三角形； （2）设AF ＝x ，四边形ABEF 的面积为S ，2:1:=∆∆BFE ABE S S ，求S 与x 的函数关系式；（3）已知正方形的边长为2，，求AF 的长。
初中九年级数学优等生训练卷003
优等生训练卷（3）四、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）27、12--=x x y 中，自变量x 的取值范围是_________ 28、如图，PC 切⊙O 于点C ，⊙O 的割线PAB 经过圆心O ，且与⊙O 交于点A ，B ，若PC=4，PA ＝2，则∠P 的正弦值是_________29、已知，t 一元二次方程022=++c bx ax 的一个实数很，△是此方程的根的判别式，那么与△的大小关系是_________30、已知10<<x ，化简21212222-+-++x x x x =_________ 31、如图所示：已知∠xOy ＝900，点A ，B 分别在射线Ox ，Oy 上移动，∠OAB 的内角平分线与∠OBA 的外角平分线交于C ，那么∠ACB 的度数是_________五、解答题（本大题有4小题，共40分）32、（8分）已知：21,22==b a ，求代数式⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+---2222222b a a b a a b ab a a b a a 的值·33、（10分）如图，已知⊙O 的半径为R ，直径AB ⊥直径CD ，以B 为圆心，以BD 为半径作⊙B 交AB 于E ，交AB 的延长线于F ，连结DB 并延长交⊙O 于M ，连结MA 交⊙O 于N ，交CD 于H ，交⊙B 于G（1）求图中阴影部分的面积S ；（2）求证：HA ·HN ＝HG ·HM 。
34、（10分）已知抛物线c bx ax y ++=2经过点P （–2，–2），且与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点A 的横坐标是方程1114=--x x 的根，点B 的纵坐标是不等式组⎩⎨⎧>-≥-034012x x 整数解，求抛物线的解析式。
35、（12分）如图，P 、Q 是正方形ABCD 边AB 、BC 上的点，BH ⊥PC ，垂足为H ，且DH ⊥HQ ，（1）证明：CH BHDC BQ=（2）证明：BO=BQ 。
初三数学优等生训练卷9
优等生训练卷（9）四、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）27、如图，已知AD 是Rt △ABC 斜边BC 上的高线，DE 是Rt △ADC 的斜边AC 上的高线，如果DC ：AD ＝1：2，且S △DCE =6，那么S △ABC =_________28、方程8|5||3|=-++x x 的解集是_________29、在△ABC 中，已知AB=AC ，BD 是∠ABC 的角平分线，且BD=AD ，那么∠A=_________30、如图，ABCD 是正方形，M 是BC 的中点，将正方形折起，使点A与点M 重合，设折痕为EF 。
若正方形的面积为64，那么△AEM 的面积为_________31、已知二次方程()()()0432132=--++-m x m x m 有且仅有一个根在–1与1之间，那么m 的取值范围是_________五、解答题（本大题有4小题，共40分）32、（8分）一次函数m mx y 2-=的图像与二次函数2x y =的图像交于P ，Q 两点，如果以PQ 为直径的圆恰好经过原点O ，求m 的值。
33、（10分）如图，在梯形中，AB ∥CD ，对角线AC 与BD 相交于O ，若1==∆∆BC D AOB S S ，求BOC S ∆的值。
34、（10分）如图，已知⊙O 2与⊙O 1相交于A ，D 两点，弦AC 是⊙O 1的切线，弦AB 是⊙O 2的切线。
（1）求证：AD 是BD 和DC 的比例中项；（2）延长BD 交⊙O 2于E ，延长CD 交⊙O 1于F 。
求证：BE=CE ；（3）若⊙O 1的半径为10，∠C=450，求弓形BmD 的面积。
35、如图，已知函数()1042)84(222+--+--=m m x m m x y 的图象与y 轴的交点为A ，与x 轴的交点为B ，C （点C 在点B 的右侧）。
（1）求证：点B ，C 在y 轴的两侧；（2）求证：∠C 为定值；（3）当m 为何值时，△ABC 的面积最小，并求出此最小值。
初三数学优等生训练卷7
优等生训练卷（7）四、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）27、三角形的三边互不相等，其中的两边长分别是2和5，且第三边的长也是整数，那么第 三边的长为_________28、在Rt △ABC 中，∠ACB ＝900，CD ⊥AB ，垂足为D ，设BC=a ，AC=b ，若AB=16，且CD=6，那么a –b=_________29、已知方程02=++b ax x 的两个实根为α、β，|α|=|β|，且α＞β，那么a =_________ ，b 的取值范围是_________30、如图，在△ABC 中，AB ＝AC=6，BC=4，F 为AB 的中点，延长BC 到D ，使CD=BC ，连接FD 交AC 于E ，那么四边形BCEF的面积为_________。
31、不等式|7||3|+<-x x 的解集是_________五、解答题（本大题有4小题，共40分）32、（8分）已知菱形ABCD 的周长为2p ，对角线AC 与BD 的和是q ，求菱形ABCD 的面积。
33、（10分）如图，C 是直径AB 上任意一点，DE 为⊙O 的切线，D 为切点，CE ⊥DE ，垂足为E ，求证：CE ·AB=AC ·BC+CD 2。
34、（10分）已知p 、q 为实数。
（1）方程02=-+q px x 有实数根，求证：p+q ＜1；（2）若p 2+q ＜0，求证：方程02=-+q px x 没有实数根。
35、如图，半径分别为R 、r 的两圆⊙O 1，⊙O 2，相交于点A 、B ，经过校点B 的任意一条直线和两圆分别相交于C 、D ，求证：AC ：AD 为定值，并求出此定值。
沁园春·雪 <毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
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优等生训练卷（12）
四、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）
27、已知025=-y x ，那么()x y x :+=_________
28、一元二次方程02=++c bx ax 两根之和为m ，两根的平方和
为n ，那么c bm an 2++的值是_________
29、方程：8|6||2|=-++x x 解是_________
30、二次函数c bx ax y ++=2的图像如图所示，若|OA|＝|OC|，
那么b ac +=_________
31、如图所示，在等腰梯形ABCD 中，DC ∥AB ，AC ⊥BC ，AC ＞
BC ，△ABC 的面积为32，且AC ＋BC ＝()132
+，那么此梯形的中位线长为_________
五、解答题（本大题有4小题，共40分）
32、（8分）已知：311=-y x ，求x
xy y y xy x 252373---+的值。
33、（10分）如图，正方形ABCD 中，E ，F 分别是CD ，AD 的中点，BE ，CF 相交于G ，求证：AG=AB
34、（10分）如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的内接三角形△ABC 在圆环内，AC 与小圆相切于D ，AE 与小圆相切于E ，且B ，D ，E 在同一·直线上，求证：
（1）△ABE ∽△BCD ；
（2）AB 2：BC 2=BE ：BD 。
35、（12分）在矩形ABCD中，AB＝a，BC=b（a＞b），P为AB上的点，且DP⊥CP。
（1）满足上述条件的点P存在两点，求a、b所满足的关系式；
（2）满足上述条件的点P有且仅有一点，求出a、b所满足的关系式；
（3）a、b满足何种关系时，满足上述条件的点P不存在。