长宁区2015学年度第二学期八年级数学期中考试试卷(九校)
2015春期中考试八年级数学试题
2015春期中考试八年级数学试题一、选择题（30分）1、下列式子中二次根式的个数有 （ ） ⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸231)(-；⑹)(11>-x x ；. A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2、下列等式一定成立的是（ ）A ．94=5-B ．53=15⨯C ．9=3±D ．()29=9--3、已知a<0，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ）A ．ab a --B ．ab a -C ．ab aD ．ab a - 4、下列命题中是假命题的是( )．A ．△ABC 中,若∠B =∠C －∠A ,则△ABC 是直角三角形. B ．△ABC 中,若a 2=(b +c )(b －c ),则△ABC 是直角三角形.C ．△ABC 中,若∠A ∶∠B ∶∠C =3∶4∶5则△ABC 是直角三角形.D ．△ABC 中,若a ∶b ∶c =5∶4∶3则△ABC 是直角三角形.5、如图，1====DE CD BC AB ，且AB BC ⊥，AC CD ⊥， AD DE ⊥，则线段AE 的长为（ ）； A 、23 B 、2 C 、25D 、3 6、如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，D 为AC 上一点，且DA =DB =5，又△DAB 的面积为10，那么DC 的长是（ ）；A 、4B 、3C 、5D 、4.5 7、下列条件中，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A 、AB ＝BC ＝CD B 、∠B ＋∠C ＝180°，∠C ＋∠D ＝180° C 、AB ＝BC ，CD ＝DA D 、∠A ＋∠B ＝180°，∠C ＋∠D ＝180° 8、若顺次连结四边形ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 必定是（ ）A 、矩形B 、对角线相互垂直的四边形C 、有一个为直角的四边形D 、对角线相等的四边形 9、已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ，则菱形的面积为（ ）A ． 23cmB ． 24cmC ．23cm D ． 223cm10、将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD ， 转动这个四边形，使它形状改变．当90B ∠=︒时，如图2-①，测 得2AC =．当60B ∠=︒时，如图2-②， AC=（ ）A ．2B ．2C ．6D ．22 二、填空题（30分）11、使41x -有意义的x 的取值范围是 ． 12、在实数范围内分解因式：x 4-4=13、 若x 2y+9-与|x ﹣y ﹣3|互为相反数，则x+y 的值为14、如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为_________；15、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，则吸管要做16、在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是4、5、6，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝_______．第17题 17、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点O ，若∠AOB ＝60°，AB ＝4cm ，则AC 的长为___ _cm ．18、如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，∠DAB ＝50°，∠CBA ＝70°，P 、M 、N 分别是AB ，AC 、BD 的中点，若BC ＝10，则△PMN 的周长是_____________。
2015～2016学年第二学期八年级数学期中检测试卷(一)
2015～2016学年第二学期八年级数学期中检测试卷（一）题 号 一 二 三 总 分 得 分一．选择题（共10小题） 1．（2011•徐州）若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥1B ．x ＞1C ．x ＜1D ．x ≤12．（2015春•唐山期末）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A ．1，1， B ．2，3，4 C ．4，5，6 D ．6，8，11 3．（2014春•罗定市校级期中）下列命题的逆命题不成立的是（ ） A ．同旁内角互补，两直线平行 B ．对顶角相等C ．全等三角形的对应边相等D ．直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 4．（2013•海南）如图，在▱ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，则下列结论不一定成立的是（ ） A ．BO=DO B ．CD=AB C ．∠BAD=∠BCD D ．AC=BD 5．（2016春•余杭区月考）下列计算正确的是（ ）A． B ．= C ．=6 D ．（a ≥0，b ≥0） 6．（2004春•北京校级期中）下列命题中，不正确的是（ ） A ．一个四边形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形 B ．有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形 C ．有一组邻边相等的矩形是正方形D ．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 7．（2015秋•陕西校级月考）如图，带阴影的矩形面积是（ ）平方厘米． A ．9 B ．24 C ．45 D ．51第4题 第7题 第8题 第10题 8．（2013•邵阳）如图所示，点E 是矩形ABCD 的边AD 延长线上的一点，且AD=DE ，连结BE 交CD 于点O ，连结AO ，下列结论不正确的是（ ）A ．△AOB ≌△BOC B ．△BOC ≌△EOD C ．△AOD ≌△EOD D ．△AOD ≌△BOC 9．（2014春•澄江县校级期中）若是整数，则正整数n 的最小值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．510．（2012•吴中区一模）如图，在正方形ABCD 的外侧作等边△ADE ，则∠AEB 的度数为（ ） A ．10° B ．12.5° C ．15° D ．20°二．填空题（共10小题） 11．（2013•哈尔滨）计算：﹣= ．12．（2012秋•大邑县校级期中）在直角三角形中，两边长分别为3和4，则最长边的长度为 ． 13．（2015•浠水县校级模拟）计算：×+÷（﹣）= ．14．（2015秋•永嘉县校级期中）如图是一个外轮廓为长方形的机器零件的平面示意图，根据图中的尺寸（单位：cm ），计算两个圆孔中的A 和B 的距离为 cm ． 15．（2014•内江）如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AD ∥BC ，请添加一个条件： ，使四边形ABCD 为平行四边形（不添加任何辅助线）． 16．（2010春•巴南区校级期中）矩形ABCD的周长是56cm ，它的两条对角线相交于O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长短4cm ，则AB= cm ，BC= cm ． 17．（2011•荆门）如图，长方体的底面边长分别为2cm 和4cm ，高为5cm ．若一只蚂蚁从P 点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm ．第14题 第15题 第17题 第18题18．（2011秋•攀枝花期末）如图，菱形ABCD 的两条对角线AC 与BD 相交于点O ，且AB=5cm ，BD=8cm ，则菱形面积为 ．19．顺次连接对角线 的四边形各边中点，所得的四边形是矩形．20．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、BC 、CA 上，且DE ∥CA ，DF ∥BA ．下列四种说法：①四边形AEDF 是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF 是矩形； ③如果AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是菱形； ④如果AD ⊥BC 且AB=AC ，那么四边形AEDF 是菱形． 其中，正确的有 （只填写序号）． 三．解答题（共9小题） 21．（2015秋•海南校级期中）计算班级： 姓名： 座号： （ 密 封 线 内 不 得 答 题 ） …………………密…………………………………………………封…………………………………线……………………………………（1）；（2）；（3）．22．（2015秋•长春校级期末）如图，在4×4的正方形网格中，每小正方形的边长均为1，△ABC的顶点A、B、C均在格点上．（1）求△ABC的面积．（2）试判断△ABC的形状，并说明理由．23．（2011•义乌市）如图，已知E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）．24．（2010•桂林）求证：矩形的对角线相等．25．电流发热的功率公式为P=I2R，其中P为电功率（单位：W），I为额定电流（单位：A），R为电阻（单位：Ω）．若一家电铭牌上的额定功率为1800W，电阻为40Ω，求这个家用电器的额定电流．（精确到0.1A ，）26．（2016春•孝义市月考）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B 到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A1处，问梯子底部B将外移多少米？27．（2013•盐城）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．（1）求证：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．28．如图，△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形．当AB≠AC时，求证：四边形ADFE为平行四边形．2015～2016学年第二学期八年级数学期中检测试卷（一）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2011•徐州）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（A）A．x≥1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≤12．（2015春•唐山期末）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（A）A．1，1，B．2，3，4 C．4，5，6 D．6，8，113．（2014春•罗定市校级期中）下列命题的逆命题不成立的是（B）A．同旁内角互补，两直线平行B．对顶角相等C．全等三角形的对应边相等D．直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方4．（2013•海南）如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（D）A．BO=DO B．CD=AB C．∠BAD=∠BCD D．AC=BD5．（2016春•余杭区月考）下列计算正确的是（D）A ．B ．=C ．=6D ．（a≥0，b≥0）6．（2004春•北京校级期中）下列命题中，不正确的是（D）A．一个四边形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形B．有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形C．有一组邻边相等的矩形是正方形D．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形7．（2015秋•陕西校级月考）如图，带阴影的矩形面积是（C）平方厘米．A．9 B．24 C．45 D．518．（2013•邵阳）如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是（A）A．△AOB≌△BOC B．△BOC≌△EOD C．△AOD≌△EOD D．△AOD≌△BOC 9．（2014春•澄江县校级期中）若是整数，则正整数n的最小值是（B）A．2 B．3 C．4 D．510．（2012•吴中区一模）如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（C）A．10°B．12.5° C．15°D．20°二．填空题（共10小题）11．（2013•哈尔滨）计算：﹣=．12．（2012秋•大邑县校级期中）在直角三角形中，两边长分别为3和4，则最长边的长度为4或5．【解答】解：①当4为斜边时，此时最长边为4．②当4是直角边时，斜边==5，此时最长边为5．故答案是：4或5．13．（2015•浠水县校级模拟）计算：×+÷（﹣）=3．14．（2015秋•永嘉县校级期中）如图是一个外轮廓为长方形的机器零件的平面示意图，根据图中的尺寸（单位：cm），计算两个圆孔中的A和B的距离为10cm．15．（2014•内江）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AD∥BC，请添加一个条件：AD=BC（答案不唯一），使四边形ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线）．16．（2010春•巴南区校级期中）矩形ABCD的周长是56cm，它的两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长短4cm，则AB=12cm，BC=16cm．【解答】解：∵△AOB的周长为AB+AO+BO，△BOC的周长为BO+OC+BC，∴（BO+OC+BC）﹣（AB+AO+BO）=4，化简得BC﹣AB=4，∵AD+AB+BC+CD=56，∴AB=12cm，BC=16cm．故答案为12，16．17．（2011•荆门）如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为13cm．【解答】解：∵PA=2×（4+2）=12，QA=5∴PQ=13．故答案为：13．18．（2011秋•攀枝花期末）如图，菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AB=5cm，BD=8cm，则菱形面积为24cm2．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OB=BD=×8=4（cm），OA=AC，∴OA==3（cm），∴AC=2OA=6cm，∴菱形面积为：AC•BD=24（cm2）．故答案为：24cm2．19．（2010秋•海陵区期末）顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的四边形是矩形．【解答】已知：四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、AD的中点，连接EF、FG、GH、HE，四边形EFGH是矩形．求证：AC⊥BD证明：∵E、F、G、H分别是AD、AB、BC、AD的中点，∴EH∥AC，EF∥DB，又∵四边形EFGH是矩形，∴AC⊥BD．故答案为：互相垂直．20．（2010•庆阳）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形．其中，正确的有①②③④（只填写序号）．三．解答题（共9小题）21．（2015秋•海南校级期中）计算【解答】解：（1）==3﹣2=1；（2）==7﹣8=﹣1；（3）==2﹣=2．22．（2015秋•长春校级期末）如图，在4×4的正方形网格中，每小正方形的边长均为1，△ABC的顶点A、B、C均在格点上．（1）求△ABC的面积．（2）试判断△ABC的形状，并说明理由．【解答】解：（1）S△ABC=4×4﹣×4×3﹣×2×1﹣×4×2=16﹣6﹣1﹣4=5；（2）△ABC是直角三角形，理由如下：由勾股定理可得：AC2=32+42=25，BC2=22+42=20，AB2=12+22=5，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形．23．（2011•义乌市）如图，已知E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠BAE=∠FCD，又∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠AEB=∠CFD=90°，∴△ABE≌△CDF（AAS）．（2）答：△ABC≌△CDA，△BCE≌△DAF．24．（2010•桂林）求证：矩形的对角线相等．【解答】解：已知：四边形ABCD是矩形，AC与BD是对角线，求证：AC=BD，证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=DC，∠ABC=∠DCB=90°，又∵BC=CB，∴△ABC≌△DCB（SAS），∴AC=BD，所以矩形的对角线相等．25．电流发热的功率公式为P=I2R，其中P为电功率（单位：W），I为额定电流（单位：A），R为电阻（单位：Ω）．若一家电铭牌上的额定功率为1800W，电阻为40Ω，求这个家用电器的额定电流．（精确到0.1A ，）【解答】解：依题意得P=1800，R=40，代入P=I2R中，得40I2=1800，解得I2=45，I=±3（舍去负值）∴I≈3×2.236≈6.7A．答：这个家用电器的额定电流6.7A．26．（2016春•孝义市月考）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B 到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A1处，问梯子底部B将外移多少米？【解答】解：在直角△ABC中，已知AB=2.5m，BC=0.7m，则AC=m=2.4m，∵AC=AA1+CA1∴CA1=2m，∵在直角△A1B2C中，AB=A1B1，且A1B2为斜边，∴CB2==1.5m，∴BB2=CB1﹣CB=1.5m﹣0.7m=0.8m，答：梯子底部B将外移0.8米．27．（2013•盐城）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．（1）求证：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．【解答】证明：（1）在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB=∠EAD，∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB，∴∠ABE=∠EAD；（2）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBE，∵∠ABE=∠AEB，∠AEB=2∠ADB，∴∠ABE=2∠ADB，∴∠ABD=∠ABE﹣∠DBE=2∠ADB﹣∠ADB=∠ADB，∴AB=AD，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．28．如图，△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形．当AB≠AC时，求证：四边形ADFE为平行四边形．【解答】证明：∵△ABE、△BCF为等边三角形，∴AB=BE=AE，BC=CF=FB，∠ABE=∠CBF=60°．∴∠FBE=∠CBA，在△FBE和△CBA中，，∴△FBE≌△CBA（SAS）．∴EF=AC．又∵△ADC为等边三角形，∴CD=AD=AC．∴EF=AD．同理可得AE=DF．∴四边形AEFD是平行四边形．。
新北师大版八年级数学第二学期期中测试卷前三章-新北师版八下数学期中考试试卷含答案最新
2014-2015学年八年级第二学期期中测试卷数学（时间：90分钟满分：120分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1. a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）A． a+x＞b+x B．﹣a+1＜﹣b+1 C．3a＜3b D．a2 ＞b2 2．已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．3. 一元一次不等式组⎩⎨⎧2x + 1 > 0x - 5 ≤ 0的解集中，整数解的个数是（）A． 4 B． 5 C． 6 D． 74. 如图，AB∥CD，AE交CD于C，∠A=34°，∠DEC=90°，则∠D的度数为（）A．17° B．34° C．56° D．124°5. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A=30°，AE=6cm，那么CE等于（）A．3cm B． 2cm C． 3cm D． 4cm第4题图第5题图第6题图题号一二三总分1～10 11～20 21 21 22 23 24 25 26 分数得分评卷人6. 如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB 上，则旋转角度为（ ）A ． 30°B ． 60°C ． 90°D ． 150°7. 在等腰△ABC 中，AB=AC ，其周长为20cm ，则AB 边的取值范围是（ ）A ． 1cm ＜AB ＜4cm B ． 5cm ＜AB ＜10cmC ． 4cm ＜AB ＜8cmD ． 4cm ＜AB ＜10cm 8. 如图，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为16cm ，则四边形ABFD的周长为（ ）A ． 16cmB ． 18cmC ． 20cmD ． 22cm第8题图 第9题图 第10题图9. 如图，直线y 1=x+b 与y 2=kx ﹣1相交于点P ，点P 的横坐标为﹣1，则关于x 的不等式x+b＞kx ﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．10. 如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC 于点D ．则CD 的长为（ ） A ．2 53 B ． 3 54 C ． 45 5 D ． 3 55二、填空题：（每小题3分，共30分）11. 不等式组2≤3x﹣7＜8的解集为 ． 12. 若不等式组⎩⎨⎧1+x<ax+92 +1 ≥ x+13- 1 有解，则实数a 的取值范围是 13. 铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm ，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm ，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为 cm ．得分评卷人14. 已知一个直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为 ． 15. 如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，∠DBC=15°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠A 的度数是 ． 16. 若等腰三角形的两条边长分别为7cm 和14cm ，则它的周长为 cm ．17. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为 ．18. 在平面直角坐标系中，将点A （4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A ′的坐标为 ．19. 已知实数x 、y 满足2x ﹣3y=4，并且x≥﹣1，y ＜2，现有k = x﹣y ，则k 的取值范围是 ． 20. 如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于三、解答题：（本大题共6个，共60分）21. 解不等式（组）（每个7分，共14分）(1) 解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x+1≥ - 1 ①1+2x 3 > x - 1 ② ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．(2) 解不等式组⎩⎨⎧23x+5 > 1 - x ① x - 1 < 34x - 18②，并写出它的非负整数解．得分评卷人得分评卷人22. 作图（8分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．得分评卷人23.（8分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．24.（10分）为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见表：一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/千瓦时） 不超过160千瓦时的部分 x 超过160千瓦时的部分x+0.15某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元． （1）求x 和超出部分电费单价；（2）若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围25．（10分）（2014•黄冈）已知，如图，AB=AC ，BD=CD ，DE⊥AB 于点E ，DF⊥AC 于点F ，求证：DE=DF ．得分 评卷人得分 评卷人得分评卷人26．（10分）我州某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分别是90%和95%．（1）若购买这种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）要使这批树苗的总成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．2014-2015学年八年级第二学期期中测试卷（参考答案）数学（时间：90分钟满分：120分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1.（2014•滨州）a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（ C ）A． a+x＞b+x B．﹣a+1＜﹣b+1 C． 3a＜3b D．a2 ＞b2 2．（2014•威海）已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ A ）A． B．C． D．3.（2014•株洲）一元一次不等式组⎩⎨⎧2x + 1 > 0x - 5 ≤ 0的解集中，整数解的个数是（C）A． 4 B． 5 C． 6 D． 74.（2014•枣庄）如图，AB∥CD，AE交CD于C，∠A=34°，∠DEC=90°，则∠D的度数为（C） A．17° B．34° C．56° D．124°5.（2014•黔南州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A=30°，AE=6cm，那么CE等于（C）A．3cm B． 2cm C． 3cm D． 4cm第4题图第5题图第6题图题号一二三总分1～10 11～20 21 21 22 23 24 25 26 分数得分评卷人6. （2014•遂宁）如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB 上，则旋转角度为（ B ） A ． 30° B ． 60° C ． 90° D ． 150°7. （ 2014•玉林）在等腰△ABC 中，AB=AC ，其周长为20cm ，则AB 边的取值范围是（ B ） A ． 1cm ＜AB ＜4cm B ． 5cm ＜AB ＜10cm C ． 4cm ＜AB ＜8cm D ． 4cm ＜AB ＜10cm 8.（2014•舟山）如图，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为16cm ，则四边形ABFD 的周长为（ C ）A ． 16cmB ． 18cmC ． 20cmD ． 22cm第8题图 第9题图 第10题图9.（2014•荆门）如图，直线y 1=x+b 与y 2=kx ﹣1相交于点P ，点P 的横坐标为﹣1，则关于x 的不等式x+b ＞kx ﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ A ） A ．B ．C ．D ．10.（2014•乐山）如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D ．则CD 的长为（ C ） A ．2 53 B ． 3 54 C ． 45 5 D ． 3 55二、填空题：（每小题3分，共30分）11. （2014•龙东）不等式组2≤3x﹣7＜8的解集为 3≤x＜5 ． 12.（2014泰安）若不等式组⎩⎨⎧1+x<ax+92 +1 ≥ x+13- 1 有解，则实数a 的取值范围是 a ＞﹣36 13.（2014南京）铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm ，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm ，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为 78 cm ．得分评卷人14.（2014•凉山）已知一个直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为 5或7 ． 15.（2014•广西）如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠A 的度数是 50° ． 16（2014•扬州）若等腰三角形的两条边长分别为7cm 和14cm ，则它的周长为 35 cm ．17.（2014•呼和浩特）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为 63°或27° ．18.（2014•徐州）在平面直角坐标系中，将点A （4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A ′的坐标为 （﹣2，4） ． 19.(2014•内江）已知实数x 、y 满足2x ﹣3y=4，并且x≥﹣1，y ＜2，现有k=x ﹣y ，则k 的取值范围是 1≤k＜3 ． 20.（2014•广东）如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△A ′B ′C ′，若∠BAC=90°，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于 2﹣1 ．三、解答题：（本大题共6个，共60分）21. 解不等式（组）（每个7分，共14分）(1)（2014•遵义）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x+1≥ - 1 ①1+2x 3 > x - 1 ② ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．解：由①得，x≥﹣1，由②得，x ＜4，故此不等式组的解集为：﹣1≤x＜4． 在数轴上表示为：．(2) (2014黔东南)解不等式组⎩⎨⎧23x+5 > 1 - x ①x - 1 < 34x - 18 ②，并写出它的非负整数解．解：由①得，x ＞﹣ 12 5 ，由②得，x ＜ 72 ，故此不等式组的解集为：﹣ 12 5 ＜x ＜ 72 ，它的非负整数解为：0，1，2，3．得分评卷人22. 作图 （8分）（2014•毕节）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）试在图中做出△ABC 以A 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB 1C 1； （2）若点B 的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A 、C 两点的坐标； （3）根据（2）的坐标系作出与△ABC 关于原点对称的图形△A 2B 2C 2，并标出B 2、C 2两点的坐标．解：（1）△AB 1C 1如图所示；（2）如图所示，A （0，1），C （﹣3，1）；（3）△A 2B 2C 2如图所示，B 2（3，﹣5），C 2（3，﹣1）23.（8分）（2014•温州）如图，在等边三角形ABC 中，点D ，E 分别在边BC ，AC 上，DE ∥AB ，过点E 作EF ⊥DE ，交BC 的延长线于点F ． （1）求∠F 的度数； （2）若CD=2，求DF 的长．解：（1）∵△ABC 是等边三角形，∴∠B=60°， ∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC 是等边三角形．∴ED=DC=2， ∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4．得分 评卷人得分 评卷人24.（10分）（2014西南州） 为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见表：一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/千瓦时）不超过160千瓦时的部分 x超过160千瓦时的部分x+0.15 某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元．（1）求x 和超出部分电费单价；（2）若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围解：（1）根据题意，得160x+（190﹣160）（x+0.5）=90，解得 x=0.45；则超出部分的电费单价是x+0.15=0.6（元/千瓦时）．答：x 和超出部分电费单价分别是0.45和0.6元/千瓦时；（2）设该户居民六月份的用电量是a 千瓦时．则75≤160×0.45+0.6（a ﹣160）≤84，解得 165≤a≤180．答：该户居民六月份的用电量范围是165度到180度．25．（10分） （2014•黄冈）已知，如图，AB=AC ，BD=CD ，DE⊥AB 于点E ，DF⊥AC 于点F ，求证：DE=DF ．证明：连接AD ，在△ACD 和△ABD 中，⎩⎨⎧AC=ABCD=BD AD=AD，∴△ACD≌△ABD（SSS ），∴∠EAD=∠FAD，即AD 平分∠EAF，∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴DE=DF．得分评卷人得分评卷人26．（10分）（2014凉山州）我州某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分别是90%和95%．（1）若购买这种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）要使这批树苗的总成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用． 解：（1）设购甲种树苗x 株，乙种树苗y 株，由题意，得⎩⎨⎧x+y=100025x+30y=28000 ，解得：⎩⎨⎧x=400y=600 ．答：购甲种树苗400株，乙种树苗600株；（2）购买甲种树苗a 株，则购买乙种树苗（1000﹣a ）株，由题意，得90%a+95%（1000﹣a ）≥92%×1000，解得：a≤600．答：甲种树苗最多购买600株；（3）设购买树苗的总费用为W 元，由题意，得W=25a+30（1000﹣a ）=﹣5a+30000．∴k=﹣5＜0，∴W 随a 的增大而减小，∵0＜a≤600，∴a=600时，W 最小=27000元．∴购买家中树苗600株．乙种树苗400株时总费用最低，最低费用为27000元． 得分 评卷人。
2015学年第一学期八年级数学期中考试答案及评分标准(定稿)
2015学年第一学期八年级数学期中考试答案及评分标准一、填空：（每题2分，共30分） 1、23x ≥-； 2、27； 31； 45、3-a ；6、9020m m <≠且； 7、±2； 8、120,2x x ==-； 9、(3)(3)x y x y -+--；10、9+； 11、如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等； 12、10%； 13、15； 14、- 15、40；二、选择题：（每题3分，共12分）16、D 17、D 18、C 19、B 三 、简答题：（每题5分，共20分）38(0)82'61'2'21.mm m m mm>===4'1'20==、222121223.36101201'32(1)2'3112'331133xx x x x x x xx -+=-+=-==+=+∴=+=-+原方程的解是：2121222.2(3)3(3)129803'992'449944x x x x x x x x x ---=-+===∴==原方程的解是：(..)3'1'1'124.'ABC ABD ABC ABD s s s CBA DA AC BD B EA EB M AB EM A AD C B BA BB A ≅∴∠==∠⊥∴==∴=∴⎧⎪⎨⎪⎩在和中是的中点21212684203056844830 12 1(684)2402'176001252'2 AB x x x x x x AB x x x x x x =-=<=-=>-=-+====25.解：设的长为米1'当时，，当时，，不符合题意舍去。
1'所以,是原方程的解。
答：的长是米。
1'（2）CD=15或CD=5……每个2分22222(5)215(3)(3)2311'2'2(53)(31)1'1'2106311'1'2-+++-=+=-=+=解：26.1'1',1'1801'1'1801'1'AD G DG AD CG AD DG ADB GDC BD DC ABD GCDAB CG ABD GCD AB CGBAC ACG ABE ACF BAC EAF ACG EAF EAF F G E AC ==⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩≅∴=∠=∠∴∴∠+∠=︒∴∠∠︒∴∠+∠=︒∴∠=∠∴≅∴=27.证：延长至点，使，联结和是等腰直角三角形EAB =FAC =90,AF =AC 21'AG EF AD∴=11'60,601201'1'60,601'1'1'AE DB EF BCEAF ABC AFE ACB AEF DBE EFC ED ECD ECB DEB D ECF ECB DEB ECF DBE EFC DB EF AE EFAE DB =∴∠=∠=︒∠=∠=︒∴∴∠=∠=︒=∴∠=∠∠=︒-∠∠=︒-∠∴∠=∠∴≅∴==∴=28、（）填空：证：是等边三角形。
参考答案2024-2025学年度第二学期初二数学期中阶段质量检测试题参考答案
2024-2025学年度第一学期初二数学学科期中阶段质量反馈参考答案一、单项选择（30分,每题3分）1-5 CADBD 6-10ABBAA二、填空题（18分,每题3分）11.±312.三角形的稳定性13.814.815.16.4三、解答题（72分）17.（1） （1）53（共10分，每问5分，第一步化简乘方、开方正确2分）18. （共12分，（1）每空1分，（2）8分）（1）①；②；③；④．（2）延长至点，使得，连接，延长至点，使得，连接，，...................................................................................................辅助线1分，在△和△中，，△△，，..............................................................................................................................3分同理△△，3-52B B '∠=∠12BD BC =12B D BC ''''=SAS ADE DE DA =BE A D ''E 'D E D A ''''=B E ''AD A D ='' AE A E ∴=''ADC EDB AD ED ADC EDB CD BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ADC ≅()EDB SAS AC BE ∴=A D C '''≅()E D B SAS '''，，，............................................................................................................................4分在△和△中，，△△，，同理，，.................................................................................................................6分在△和△中，，△△．............................................................................. .....................8分19. （共4）分方法一：如图，连接并延长，.......................................................... .....................1分在中，，在中，，， (2)分A CB E ''''∴=AC A C '=' BE B E ''∴=BAE B A E '''AB A B BE B E EA E A ''=⎧⎪''=⎨⎪''=⎩∴BAE ≅()B A E SSS '''BAD B A D ∴∠=∠'''CAD C A D ∠=∠'''BAC B A C ∴∠=∠'''ABC A B C '''AB A B BAC B A C AC A C ''=⎧⎪'''∠=∠⎨⎪''=⎩∴ABC ≅()A B C SAS '''AC ADC ∆1D DAC ∠=∠+∠ABC ∆2B BAC ∠=∠+∠12140BCD D B BAC DAC D B A ∴∠=∠+∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠=︒李叔叔量得，就可以断定这个零件不合格．.....................................1分方法二：如图，延长交于，，，，，李叔叔量得，就可以断定这个零件不合格．20. （共10分，（1）4分，（2）6分）（1）如图，点即为所求；（2）连接，由作图可知，为的垂直平分线，则，设 ，则，..............................................1分，在中，由勾股定理得：，..............................................2分即......................................................................................................5分解得：，答：深圳号驱逐舰行驶的航程的长为． (6)分∴142BCD ∠=︒DC AB M 180180903060AMD A D ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒ 180********CMB AMD ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒1801802012040MCB B CMB ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒180********DCB MCB ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒∴142BCD ∠=︒C BC CD AB BC AC =BC AC x ==nmile (90)OC x nmile =-OA OB⊥ 90O ∴∠=︒Rt OBC ∆222BO OC BC +=22230(90)x x +-=50x =BC 50nmile21. （共9分，（1）3分，（2）3分，点描对1个给1分（3）3分）22.（共5分）解：如图，设C ′D 与AC 交于点O ，∵∠C=35°，∴由折叠可得∠C ′=∠C=35°，.....................................................................................1分∵∠1=∠DOC+∠C ，∠1=106°，∴∠DOC=∠1-∠C=106°-35°=71°， (3)分∵∠DOC=∠2+∠C ′，∴∠2=∠DOC-∠C ′=71°-35°=36°．.............................................................................5分23.（共10分，（1）6分，（2）4分）（1）截取AC=CE 给2分；平行尺规作图：利用角的关系或做全等，有痕迹作对都可给4分（2）解：，，............................................................................................................1分在和中，，，............................................................................................................3分，即的长就是、之间的距离．..............................................................4分//DE AB A E ∴∠=∠ABC ∆EDC ∆A E ACB ECD BC CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABC EDC AAS ∴∆≅∆DE AB ∴=DE A B24.（共12分，（1）2分，（2）8分，（3）2分）解：（2）结论成立．...........................................................................1分证明：四边形是正方形，，．...........................................................................2分在和中，，．．，即．...................................................................................................................5分在和中，，．，...............................................................................................7分，，，．（8分）.........................................................................................................8分 ABCD BA AD DC ∴==90BAD ADC ∠=∠=︒EAD ∆FDC ∆EA FD ED FC AD DC =⎧⎪=⎨⎪=⎩EAD FDC ∴∆≅∆EAD FDC ∴∠=∠EAD DAB FDC CDA ∴∠+∠=∠+∠BAE ADF ∠=∠BAE ∆ADF ∆BA AD BAE ADF AE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩BAE ADF ∴∆≅∆BE AF ∴=ABE DAF ∠=∠⋯90DAF BAF ∠+∠=︒ 90ABE BAF ∴∠+∠=︒90AMB ∴∠=︒AF BE ∴⊥⋯。
2015年秋学期期中学业质量测试八年级数学试卷附答案
2015年秋学期期中学业质量测试八年级数学试卷注意：1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸相应的位置上． 3．考生答题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分） 1．下列交通标志是轴对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．2．在下列实数中，无理数是 （ ▲ ）A ．227BC ．2π+ D3. 下列各组数是勾股数的是（ ▲ ）A . 5，12，13B . 4，5，6C . 7，12，13D . 9，12，134. 在三角形面积公式S=12ah 中，a=2，下列说法正确的是（ ▲ ） A ． S 、a 是变量，12h 是常量 B ．S 、h 是变量，12是常量C ． S 、h 是变量，12a 是常量D ．S 、h 、a 是变量，12是常量5. 若一个三角形成轴对称图形，且有一个内角为60°，则这个三角形一定是( ▲ ) A ．直角三角形 B ．等腰直角三角形C ．等边三角形D ．底和腰不相等的等腰三角形6.将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（ ▲ ）二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．16的算术平方根是 ▲．B. A .C.D . （1） （2） （3） （4）（第6题图）8．奥运火炬接力传递的总路程约为137000000米，这个数用科学记数法表示为▲米．9．取圆周率π=3.1415926…的近似值时，若要求精确到0.001，则π≈▲．10．已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为▲．11．有一个数值转换机，原理如下：（第11题图）当输入的x=81时，输出的y= ▲．12．如图，在△ABC中，∠C=28°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A= ▲°．B（第12题图）（第13题图）（第14题图）（第15题图）13. 如图，点A的坐标是（1，1），如果将线段OA绕点O按逆时针方向旋转135°，那么点A旋转后的对应点的坐标是▲．14．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、4、2、3，则最大正方形E的面积是▲．15.如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.若CD=1，则EF的长为▲．16．在一个长为8分米，宽为5分米，高为7分米的长方体上，截去一个长为6分米，宽为5分米，深为2分米的长方体后，得到一个如图所示的几何体. 一只蚂蚁要从该几何体的顶点A处，沿着几何体的表面到几何体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是▲分米.三．解答题（本大题共10小题，共102分）17．（本题满分12分）求下列各式中的x：（第16题图）-3-2-154321(1) 已知3216x =-，求x ； (2)18. （本题满分8分）作图题（不写作法，保留作图痕迹）：（1）如图，已知△ABC ，∠C =Rt ∠，AC <BC ，D 为BC 上一点，且到A 、B 两点的距离相等. 用直尺和圆规，作出点D 的位置；（第18题①图）（2）用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出表示的点.（第18题②图）19. （本题满分8分）如图，把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，使得点D 与点B 重合，点C 落在点C ′的位置上．（1）△BEF 是等腰三角形吗？试说明理由； （2）若AB ＝8，DE ＝10，求CF 的长度．B（第19题图）20. （本题满分8分）在弹性限度内，弹簧长度y （cm ）是所挂物体的质量x （g ）的一次函数．已知一根弹簧挂10g 物体时的长度为11cm ，挂30g 物体时的长度为15cm ． （1）求y 与x 的函数表达式；（2）当所挂物体的质量为14g 时，求弹簧的长度．21.（本题满分10分）按下列要求确定点的坐标．（1）已知点A 在第四象限，且到x 轴距离为1，到y 轴距离为5，求点A 的坐标； （2）已知点B （a －1，－2a +8），且点B 在第一、三象限的角平分线上，求a ；（3）试判断（1）、（2）中的点A、B与坐标原点O围成的△ABO是何种特殊三角形？并说明理由.（第21题图）22．（本题满分10分）如图，在8×8网格纸中，每个小正方形的边长都为1．（1）请在网格纸中建立平面直角坐标系，使点A、C的坐标分别为（－4，4），（－1，3），并写出点B的坐标为▲；（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出B1点的坐标；（3）在y轴上求作一点P，使△P AB的周长最小，并直接写出点P的坐标.（第22题图）23.（本题满分10分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a．∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=12b2+12ab．又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=12c2+12a（b﹣a）．∴12b2+12ab=12c2+12a（b﹣a），∴a2+b2=c2．图1 图2（第23题图）请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠ABC=90°．求证：a2+b2=c2．证明：24．（本题满分10分）如图，在△ABC中，CE⊥BA的延长线于E，BF⊥CA的延长线于F，M为BC的中点，分别连接ME、MF、EF.（1）若EF＝3，BC＝8，求△EFM的周长；（2）若∠ABC＝28°，∠ACB＝48°，求△EFM的三个内角的度数．FB（第24题图）25．（本题满分12分）如图，点N是△ABC的边BC延长线上的一点，∠ACN=2∠BAC，过点A作AC的垂线交CN于点P.（1）若∠APC=30°，求证：AB=AP；（2）若AP=8，BP=16，求AC的长；（3）若点P在BC的延长线上运动，∠APB的平分线交AB于点M. 你认为∠AMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠AMP的大小.B（第25题图）26．（本题满分14分）如图，长方形ABCO的顶点A、C、O都在坐标轴上，点B的坐标为（8,3），M为AB的中点.（1）试求点M的坐标和△AOM的周长；（2）若P是OC上的一个动点，它以每秒1个单位长度的速度从点C出发沿射线．．CO 方向匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）.①若△POM的面积等于△AOM的面积的一半，试求t的值；②是否存在某一时刻t，使△POM是等腰三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，试说明理由.（第26题图）（备用图）2015年秋学期期末学业质量测试八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1．D ；2．C ；3．A ；4．C ；5．C ；6．B.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.4； 8.1.37×108； 9.3.142； 10.12； 11. 12.96；13.( ； 14.38； 15. 16. 149得3分； 13或157得2分 .三、解答题（共10题，102分.下列答案．．．．仅供参考．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17.(本题满分12分)（1）（本小题6分）38x =-（3分）；2x =-（3分）.（2）（本小题6分）原式＝3-2+5（3分，每对1个得1分）＝6（3分）. 18．(本题满分8分)（1）（本小题4分）作图正确（3分），标出点D （1分）.（2）（本小题4分）作图正确（3分），标出点（1分）(的点且正确得2分) 19. (本题满分8分)（1）（本小题4分）(课本63页改编)△BEF 是等腰三角形（1分）；沿EF 折叠得∠DEF ＝∠BEF （1分），由长方形纸片的上下两边平行，可得∠DEF ＝∠BFE （1分），所以∠BEF=∠BFE ，根据“等角对等边”可知△BEF 是等腰三角形（1分）； （2）（本小题4分）由勾股定理得AE=6（2分）；CF=6（2分）。
长宁区2015学年第二学期七年级数学期中考试试卷(九校联考)(最新整理)
21、计算： ( 3 2)2015 (2 3)2016 ( 2 )4 22、利用幂的运算性质进行计算： 6 16 8 6 2
23、已知 x 1 (3x y 1)2 0 ，求 (125)x (1) y 的值
3
3
24、如图、已知 AD∥BE，∠A=∠E，说明∠1=∠2 的理由
解：因为 AD∥BE（已知）
18、下列说法正确的是（ ）
A、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
B、实数包括正实数和负实数
C、在同一平面内，两条不重合的直线的位置有相交和平行
D、如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等
三、计算题（每题 6 分，满分 36 分 ）
19、计算： 2 5 ( 1 5 4 5) 2
20、计算： 7 1 3 2 7 23
27、解：40；60；90 （每空 1 分） ∵∠4=90°（已知） ∠2+∠4+∠6=180° （三角形内角和为 180°） ∴∠2+∠6=90° （等式性质） 1 分 ∵∠1=∠2，∠6=∠7 （已知） 1 分 ∴∠1+∠2+∠6+∠7=180° （等式性质） 1 分 ∵∠1+∠2+∠5=180°，∠3+∠6+∠7=180° （平角的意义） ∴∠5+∠3=180° （等式性质） 1 分 ∴m∥n （同旁内角互补，两直线平行） 1 分
19、解：原式= 2 5 1 5 4 5 2 分 2
= (2 1 4) 5
2分
2
= 5 5
2分
2
20、解：原式= 7 2 3 3 1
2分
27
=3
4分
1
21、解：原式= ( 3 2) ( 3 2) 2015 (2 3) (2 2 )4
安徽省2015-2016学年度第二次月考(期中)
13 7 1:
14 3
D
-
15 解 如 图
这 个单词 所指 的物 品是 书
16 解 D E 垂 直平分 B (
DB - DC ,
DB C
C 31
BD 平分 L. C . . A B C - 2 Z D B C - 6 2 °.
: Z A - 18 0 ° L W C 2 C - 180
31
62 - 87
芦 所 以 P 八 十 P B - P只 十 P B - 八 ß
八一 P
在 A B P 中 因为 八 B 八 p 十 P B
所以 P 飞上 PB
巨 18 解 丁 知 在
八P 十 P
即 P八 十 PB
P 八 十 P B 即 P八 十 P B 最 小
3E 和 左\ A C F 中 E
F片
AF B
求证 BE - CF
笋予 砖 涵
11 已 知一 个 多边 形 的 内角 和是外角和 的 4 倍 则这个 多边 形是
边形
二 1 2 些 美 术 字 中 有 的 汉 字 是 轴 对 称 图形 下 面 4 个 汉 字 中 可 以 看 作 轴 对 称 图 形 的 是
( 填写 正 确 的序号 )
!
Á
,
E
,
13 如 图 在 R t A 八Bc 中 A CB - 9o 点 D 在A B 边上 将 c B D 沿 c D 折叠 使点 B 恰好
C , ( 3 ) A E - 八F , ( 4 ) E
度 请用 其 中三 个作为条件 余下 的 个作为结论 编 道数学证 明题 写 出 已 知
加 以证 明
F - 90
求证 并
E
L
B
(市县区某某中学)初中八年级数学下册第二学期期中考试试题卷(含答案详解)
（市县区某某中学）初中八年级数学下册第二学期期中考试试题卷（含答案详解）满分：150分 时间：120分钟一．单选题。
（每小题4分，共40分）1.已知x ＞y ，则下列不等式中，不成立的是（ ）A.3x ＞3yB.x －9＞y －9C.﹣x ＞﹣yD.﹣x2＜﹣y2 2.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）A.（x －3）（x+1）=x 2－2x －3B.x 2－xy=x （x －y ）C.ab+bc+d=b （a+c ）+dD.6x 2y=3xy•2x 3.若分式x －1x的值为0，则x 的值是（ ）A.1B.﹣1C.0D.24.把多项式2a 2－4a 分解因式，应提取的公因式是（ ） A.a B.2 C.a 2 D.2a5.已知两个不等式的解集在数轴上如图所示，那么组成的不等式组的解集是（ ） A.x ＞1 B.x ≥﹣1 C.﹣3＜x ≤﹣1 D.x ＞﹣3（第5题图） （第6题图） （第10题图） 6.如图，将△COD 绕点O 按顺时针方向旋转一定角度后得到△AOB ，旋转角为（ ） A.∠AOB B.∠BOC C.∠AOC D.∠COD 7.在下列分式的变形中，从左到右一定正确的是（ ） A.a b =a+1b+1 B.2a 2b =ab C.a b =a 2b 2 D.a b =acbc 8.下列各式中能用平方差公式因式分解是（ ）A.﹣4a 2+b 2B.x 2+4C.a 2+c 2－2acD.﹣a 2－b 29.如果把xyx+y中x ，y 的值都扩大2倍，那么这个分式的值（ ）A.不变B.缩小到原来的12 C.扩大4倍 D.扩大2倍10.如图，一次函数y=kx+b 的图象经过点A （﹣1，﹣2）和B （﹣2，0），一次函数y=2x 的图象经过点A ，则不等式2x ≤kx+b 的解集为（ ）A.x ≤﹣1B.x ≤﹣2C.x ≥1D.﹣2≤x ＜﹣1 二．填空题。
（每小题4分，共24分） 11.因式分解：a 3－4a 2= 。
2015年春学段八年级期中考试数学试题
2015年春学段八年级期中考试数学试题一、选择题：（每题3分，共24分）1.下列各式属于最简二次根式的有（ ） A.8 B .12+x C.3y D.21 2.下列各式计算正确的是（ ）A ．23×33＝63 B.2＋3＝5 C ．53－22＝33 D ．2÷3＝363.等腰直角三角形的直角边为2，则斜边的长为（ ） A ．2 B ．22 C ．1 D ．24.代数式21-x 有意义的x 取值范围是（ ）A ．x ≥2B ．＞2C ．x ≠2D ．x ＜25.以下各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（ ）个①3、4、5 ②3、4、5 ③32、、42、52 ④0.03、0.04、0.05 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6. 如图1，在□ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，则下列结论不一定．．．成立的是（ ） A ．BO ＝DO B ．AB ＝CD C ．∠BAD ＝∠BCD D ．AC ＝BD7. 菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）A ．对角相等B ．四边相等C ．对角线互相平分D ．对边相等 8.如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第AB CDO 图1（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）A ． 20B ． 27C ． 35D ． 40二、填空题：（每题3分，共21分） 9.计算：3÷3×31＝10.已知直角三角形的两条边长为3和4 ，则第三条边长为 11.已知、x y 为实数，且()21320x y -+-=，则x y -=12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件____________,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可）13.已知□ABCD 中，AB=4，BC=6，BC 边上的高AE=2，则DC 边上的高AF 的长是______ 14.如图，OP ＝1，过P 作PP 1⊥OP ，得21=OP ；再过P 1作P 1P 2⊥OP 1且P 1P 2＝1，得32=OP ；又过P 2作P 2P 3⊥OP 2且P 2P 3＝1，得OP 3＝2；…依此法继续作下去，得OP 2015=______________. 15.如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处，当△CEB ′为直角三角形时，BE 的长为_________.E CDB A 第15题B ′第12题第13题第14题三、解答题：（共75分）16.(本题8分)当51x =-时，求代数式256x x +-的值．17.(本题9分)Rt △ABC 中，∠C ＝90°,AC ＝3＋2,BC ＝3－2。
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2015学年度第二学期八年级数学期中考试试卷（九校）
一、选择题（每题3分，满分18分）
1、下列方程组中，可以称为二元二次方程组的是（ ）
A、125yxyx B、72122yxyx C、1252xyyx D、15xyx
2、下列方程中，有实数解的是（ ）
A、032x B、022xx C、01xx D、211xx
3、直线y=2x-1沿y轴向下平移3个单位，则平移后所得直线与x轴的交点坐标为（ ）
A、（-2,0） B、（2,0） C、（4,0） D、（-1,0）
4、下列图中不可能是一次函数y=kx+3-k的图像的是（ ）
A B C D
5、下列命题正确的是（ ）
A、一次函数的图像是不经过原点的一条直线
B、函数y=kx+b中，当k=0时的图像不是一条直线
C、一次函数y=kx+b（k≠0)中，当x＜0时，y随x的增大而减小
D、一次函数y=kx+b（k≠0)中，当b=0时，其图像一定经过原点
6、在换元法解分式方程0205)31(222xx时，若设yx312，那么原方程可化为
关于y的整式方程（ ）
A、0552yy B、01052yy C、01552yy D、02052yy
二、填空题（每题2分，满分24分）
7、如果关于x的方程2x+1=a（5-x）无解，那么a=
8、方程03)12(xx的解是
9、关于x、y的方程组122kxyxy有两组相同的实数解，则k的值为
10、关于x的方程2212xxxmxxx有增根，则m=
11、一次函数122xy的图形在y轴上的截距
12、直线y=2x+4和直线y=-x+1与x轴所围成的三角形的面积为
13、关于x的一次函数2)73(axay的图像与y轴的交点在x轴上方，且y的值随
x的增大而减小，那么a的取值范围是
14、点M（m，2）与N（n，4）在直线bxy33上，则m、n的
大小关系是m n
15、已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，则关于x的不等式kx+b≤1
的解集是
16、如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠C=300°，DP、CP分别平分∠EDC、
∠BCD，则∠P的度数是
17、定义：ca db=bcad，现有21x x1=0，则x=
18、已知一次函数y=-2x+6的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C坐标（2,0），点D
在直线y=-2x+6上，△OCD的面积是△AOB的面积的41，则点D的坐标为
三、解方程或方程组（每题6分，满分24分）
19、解方程：xxxx22183 20、解方程：2132xx
21、解方程组：4212131122yxyyxy 22、解方程组：3164422yxyxyx
四、解答题（第23～25每题8分，26题10分，满分34分）
23、某商场第一次用100万元去采购一批某品牌商品，很快售完；第二次去采购时发现这一
品牌的商品批发价每件上涨了0.5万元，用去了150万元，结果所购商品数量比第一次多了
10件，两批商品的售价均为2.8万元．问第二次采购该商品多少件？（说明：根据销售常
识，批发价应该低于销售价）
A
B
C D
P
E
24、已知点O是坐标原点，直线33xy与x轴交于点A，与y轴交于点B
（1）求AB的长
（2）若以AB为边长作等边△ABC，求点C的坐标
25、同学们都非常熟悉“龟兔赛跑”的故事，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”
时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．
（1）线段OD表示赛跑过程中______（填“兔子”或“乌龟”）
的路程与时间的关系．赛跑的全程是______米．
（2）乌龟每分钟爬 米
（3）乌龟用了 分钟追上了正在睡觉的兔子
（4）兔子醒来，以12米/分的速度跑向终点，结果还是比乌
龟晚到了2分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了 分钟
26、如图：已知直线y=kx+1经过点A（3，-2）、点B（a，2），交y轴于点M
（1）求a的值及AM的长；
（2）在x轴的上确定点P，使得△AMP成为以AM为腰的等腰三角形，请你求出点P的坐标；
（3）将直线AB绕点A顺时针旋转45°得到直线AC，点D（b，4）在AC上，连接BD，设
BE是△ABD的高，过点E的射线EF将△ABD的面积分成2：3两部分，交△ABD的另一边于
点F，请直接写出点F的坐标．
y
B
x
O
A
2015学年度第二学期八年级数学期中考试试卷答案
一、选择题
1、D 2、C 3、B 4、C 5、D 6、A
二、填空题
7、-2 8、211x，32x 9、1 10、21 11、12 12、3
13、372a 14、＞ 15、x≥0 16、60° 17、4
18、)49,815(或)49,833(
三、解方程或方程组
19、解：设yxx2 1分
则原方程化为：yy183 1分
01832yy 1分
0)3)(6(yy
61y，32y 1分
∴62xx 或 32xx
31x，22x △＜0，无解 1分
经检验：31x，22x是原方程的解
∴原方程的解是31x，22x 1分（说明：结论只写一个扣一分，两个都
不写也扣1分）
20、解：1232xx 1分
22)12()32(xx
146xx 1分
052282xx 1分
261x，22x 1分
经检验：261x是原方程的解；22x是原方程的增根，舍去 1分
∴原方程的解是 261x 1分
21、解：设my121，nyx1 1分
原方程组化为：4232nmnm 1分
解得：12nm 1分
则112121yxy 解得4347yx 1分
经检验：4347yx是原方程组的解 1分
原方程组的解是4347yx 1分
22、解：由①得：x+2y=4或x+2y=-4 2分
原方程组化为：342yxyx或342yxyx 2分
原方程组的解为3131011yx，373211yx 2分（用代入法酌情给分）
23、解：设第二次采购商品x件，则第一次采购该商品（x-10）件 1分
由题意得：xx1502110100 3分
整理得：x2-110x+3000=0
解得：x1=50，x2=60． 1分
经检验，x1=50，x2=60都是原方程的解． 1分
当x=50时，每件商品的批发价为150÷50=3＞2.8（万元），高于商品的售价，不合题意，
舍去；
当x=60时，每件商品的批发价为150÷60=2.5＜2.8（万元），低于商品的售价，符合题意，
因此第二次采购该商品60件． 1分
答：第二次采购该商品60件． 1分
24、解：（1）令y=0，由33xy得x=-1
∴A点的坐标为（-1，0） 1分
由x=0,得y=3
∴B点的坐标为（0，3） 1分
∴AB=2 1分
（2）∵AB= 2，OA=1，
∴∠OBA=30°，∠OAB=60°
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=60°，BC=AC=AB=2 2分
若点C在第二象限，则∠OBC=90°
∴BC∥x轴
∴点C坐标为（-2，3） 1分
若点C在x轴上，AC=2
∴OC=AC-AO=1 1分
∴点C坐标为（1,0） 1分
25、（1）乌龟 100 2分
（2）5 2分
（3）8 2分
（4）14 2分
26、解：（1）∵点A（3，﹣2）在直线y=kx+1上，
∴﹣2=3x+1，∴k=﹣1，
∴解析式为y=﹣x+1， 1分
把点B坐标代入解析式， 得：2=﹣a+1，
∴a=﹣1，
∴点B坐标为（﹣1，2）， 1分
令x=0，则y=1，
∴点M的坐标为（0，1）， 1分
∴AM=32； 1分
（2）设P点坐标为（a，0），
①当AM=AP时，∴32=4)3(2a
解得：143a
P点坐标为（143，0）或（143，0） 2分
②当MP=AM时，∴32=42a
解得：17a
P点坐标为（17，0）或（-17，0） 2分
（3）点F坐标)52,53(或)58,53( 2分