用加法乘法方式引入虚拟变量阿尔蒙多项式法估计有限分布滞后模型

《计量经济学》上机指导手册三目录§3.1 实验介绍 (3)3.1.1 上机实验名称 (3)3.1.2 实验目的 (3)3.1.3 实验要求 (3)3.1.4 数据资料 (3)§3.2 用加法和乘法加入虚拟变量 (5)3.2.1 用加法方式引入虚拟变量 (5)3.2.2 用乘法方式引入虚拟变量 (7)§3.3 阿尔蒙多项式法估计有限分布滞后模型 (10)3.3.1 参数估计（方法一） (10)3.3.2 参数估计（方法二） (11)3.3.3 还原模型 (13)§3.4 Granger因果检验 .................................................................................. 错误!未定义书签。

3.4.1 序列平稳性检验及调整................................................................ 错误!未定义书签。

3.4.2 Granger因果检验......................................................................... 错误!未定义书签。

§3.1 实验介绍3.1.1 上机实验名称用加法和乘法引入虚拟变量阿尔蒙多项式估计有限分布滞后模型Granger因果检验3.1.2 实验目的通过对用加法和乘法引入虚拟变量、阿尔蒙多项式估计有限分布滞后模型、Granger因果检验的练习，掌握经典单方程模型中一些专门问题的理解及软件操作。

3.1.3 实验要求根据实验数据，完成实验报告。

对于已经完成的工作，请自我测评。

将完成要求的标题标成蓝色，未完成的标成红色。

例如：3.1.4 数据资料（1）《14-15-1 EViews上机数据3.xls》中《Dummy Variable》（2）《14-15-1 EViews上机数据3.xls》中《Almon》（3）《14-15-1 EViews上机数据3.xls》中《Granger Test》§3.2 用加法和乘法加入虚拟变量根据1965年-1970年美国制造业的利润和销售额季度数据（见《14-15-1 EViews上机数据3.xls》中《Dummy Variable》），判断利润是否除了与销售额有关，还与季度因素有关。

（1）用加法方式加入虚拟变量，判断季度因素是否使利润平均值发生变异。

（2）用乘法方式加入虚拟变量，判断季度因素是否使利润对销售额的变化率发生变化。

3.2.1 用加法方式引入虚拟变量（1）创建一个新的工作文件，建立工作对象文件，完成准备工作。

（注意：按照季节变动创立工作文件。

）（2）在原有利润函数中用加法的方式加入虚拟变量D2，D3，D4：，其中：（3）在方程定义会话框的Equation specification编辑框中输入“Y C @seas(2) @seas(3) @seas(4) X”，单击“OK”，得到方程估计结果。

请将输出结果贴图在下方。

去掉不显著的变量D3、D4,消除自相关（4）请写出OLS 的估计式，并说明结果的意义。

答：Y = 6685.8458392 + 1322.46342332*@SEAS(2) - 218.168090755*@SEAS(3) +182.169012148*@SEAS(4) + 0.0382652665074*XY = 6513.11546698 + 1331.62889504*@SEAS(2) + 0.0393246784194*XX D D D Y 038.017.18217.21846.132285.6685ˆ432++-+= (3.91) (2.07) (-0.35) (0.28) (3.33)R2 = 0.5256 F =5.26 D.W.=0.388由t 检验可知，只有销售额与第二季度对利润有显著影响，销售额每增加一美元，则平均利润可增加 0.038美元，第一季度的平均利润水平是 6685.85美元，第二季度比第一季度高出 1322.46美元。

（5）根据你在（3）中的分析，写出你最后确定的式子，并进行经济意义解释。

X D Y 039.063.113112.6513ˆ2++=(4.01) (2.70) (3.72)R2 = 0.5156 F =11.17 D.W.=0.470 销售额与第二季度对利润有显著影响，销售额每增加一美元，则平均利润可增加 0.039美元，第一季度的平均利润水平是 6513.12美元，第二季度比第一季度高出 1321.63美元。

3.2.2 用乘法方式引入虚拟变量（1）根据3.2.1中的工作文件，在原有利润函数中用乘法的方式加入虚拟变量D 2，D 3，D 4：，其中：（2）在方程定义会话框的Equation specification 编辑框中输入“Y C @seas(2)*X @seas(3)*X @seas(4)*X X ”，单击“OK ”，得到方程估计结果。

请将输出结果贴图在下方。

（3）请写出OLS 的估计式，并说明结果的意义。

答：Y = 6965.85150171 + 0.00860437094463*@SEAS(2)*X - 0.00139832049134*@SEAS(3)*X + 0.000892675421585*@SEAS(4)*X + 0.0364705151983*XY = 6839.17614845 + 0.00872118680201*@SEAS(2)*X + 0.0371606028451*XX D D D Y 0365.00009.00014.00086.085.6965ˆ432++++= (3.97) (2.03) (-0.32) (0.20) (2.95)R2=0.529 F=5.33 D.W.=0.419由t 检验可知，只有销售额与第二季度对利润有显著影响，销售额每增加一美元，则平均利润可增加 0.0365美元，第一季度的平均利润水平是 6965.85美元，第二季度比第一季度高出 0.0086美元。

（4）根据你在（3）中的分析，写出你最后确定的式子，并进行经济意义解释。

X X D Y 0372.00087.018.6839ˆ2++= (4.23) (2.75) (3.50)R2=0.5208 F=11.41 D.W.=0.4855销售额与第二季度对利润有显著影响在其他季度利润率为 0.0372，在第二季度增加0.0459（0.0372+0.0087）。

·§3.3 阿尔蒙多项式法估计有限分布滞后模型根据某地区某行业的库存Y和销售X的统计数据（见《14-15-1 EViews上机数据3.xls》中《Almon》），假设库存依赖于本年与前三年的销售额，试用阿尔蒙多项式法估计以下有限分布滞后模型：Y t=α+β0X t+β1X t−1+β2X t−2+β3X t−3+μ应用多尔蒙多项式变换（m=2）：βi=∑αk i k2k=0，i=0,1,2,3则原模型变换为：Y t=α+α0∑X t−i3i=0+α1∑i3i=0X t−i+α2∑i23i=0X t−i+μt或：Y t=α+α0Z0+α1Z1+α2Z2+μt其中：Z0=X t+X t−1+X t−2+X t−3Z1=X t−1+2X t−2+3X t−3Z2=X t−1+4X t−2+9X t−33.3.1 参数估计（方法一）（1）创建一个新的工作文件，建立工作对象文件，完成准备工作。

（2）在Eviews软件中，选择Quick/Generate Series，在公式窗口输入“Z0=X+X(-1)+X(-2)+X(-3)”，拟合出Z0 序列，用同样的方法拟合出Z1，Z2序列。

Z1=X(-1)+2*X(-2)+3*X(-3)Z2=X(-1)+4*X(-2)+9*X(-3)（3）利用拟合出的新序列，求出模型Y t=α+α0Z0+α1Z1+α2Z2+μt的估计结果，将回归结果贴图在下方。

3.3.2 参数估计（方法二）（1）在Eviews软件中，选择“Quick/Estimate Equation/Equation Specification”输入“Y C PDL（X,3,2）”，得到回归结果。

请贴图在下方。

（2）请比较和方法一得到的结果一致吗？答：不一致。

用PDL估计分布滞后模型时，Eviews所采用的滞后系数多项式变换不是阿尔蒙多项式，而是阿尔蒙多项式的派生形式。

但同前面分布计算的结果比，最终的分布滞后估计系数式β0，β1，β2，β3，β4是相同的。

（3）请回答PDL（X,3,2）各部分的含义。

答：PDL指令表示进行阿尔蒙多项式分布滞后模型的估计，括号中的3表示X的分布滞后长度，以修正后的可决系数的最大值为基础，选择使SC最小的S为最佳滞后长度。

2表示阿尔蒙多项式的阶数，在理论上应该大于散点图的转向点。

3.3.3 还原模型根据上述计算结果，求出原模型Y t=α+β0X t+β1X t−1+β2X t−2+β3X t−3+μ的表达式。

α̂=-1784.82β̂0=α̂0=0.4962β̂1=α̂0+α̂1+α̂2=0.4962+0.6760-0.3240=0.8482β̂2=α̂0+2α̂1+4α̂2=0.4962+2*0.6760-4*0.3240=0.5522β̂3=α̂0+3α̂1+9α̂2=0.4962+3*0.6760-9*0.3240=-0.3918Y t=(−1784.82)+（0.4962 )X t+( 0.8482 )X t−1+( 0.5522 )X t−2+ ( −0.3918 )X t−3。