2017年中考数学专项复习《频数与频率1》练习 浙教版 精品
浙教版七年级下册数学第6章64频数与频率(2)测试
6.4 频数与频率（第2课时）课堂笔记1. 频率概念：为了了解数据分组后各组频数的大小在总数中所占的份量，常常需要求出各组频数与数据总数的比. 每一组数据频数与数据总数的比叫做这一组数据（或事件）的频率，频率×100%即为百分比.2. 频数、频率、样本容量之间关系：频率=，样本容量=，频数=样本容量×频率.注意：（1）频数与频率反映的是一组数据中各个数据出现的频繁程度，出现得越频繁，频数越大，频率也越大；出现的次数越少，频数越小，频率也越小.（2）各小组频率之和为1，各小组频数之和等于样本容量.3. 能根据样本频率来估计总体的数据分布情况.分层训练A组基础训练1．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）A. 16人B. 14人C. 4人D. 6人2. 将一个有40个数据的样本经统计分成6组，若某一组的频率为，则该组的频数为（）A. 6 D. 13．（苏州中考）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）4. 小敏统计了全班50名同学最喜欢的学科（每个同学只选一门学科）. 统计结果显示：最喜欢数学和科学的频数分别是13和10，最喜欢语文和英语的人数的频率是和，其余的同学最喜欢社会. 则下列错误的是（）A. 最喜欢语文的人数最多B. 最喜欢社会的人数最少C. 最喜欢数学的人数和最喜欢语文的人数之和超过总人数的一半D. 最喜欢科学的人数比最喜欢英语的人数要少5. 为了了解某地七年级男生的身高情况，从当地某学校选取了一个容量为60的样本，60名男生的身高（cm）分组情况如下表所示，则表中a，b的值分别是（）A. 18，，18C. 18，，6. 某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查（每人只参加其中的一项活动），调查结果如图所示. 根据该图所提供的样本数据，可得学生参加体育活动的频率是.7. 已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组的频率为.8．为了了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果（测量结果均为整数，单位：cm）列出了如下频数表：根据表中提供的信息回答下列问题：（1）在表中，数据在～范围内的频数是，～范围内的频率是；（2）在表中，频率最大的一组数据的范围是cm；（3）估计该校九年级男生身高在172cm以上（不包含172cm）的约占%.9．某中学为了了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了如下尚不完整的频数表：（1）表中m＝，n＝；（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多？最喜爱阅读哪类读物的学生最少？（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人？B组自主提高10．某班学生的数学期末成绩（成绩为整数，单位：分）的频数表如下，根据表中提供的信息回答下列问题：（1）求该班学生的总人数a；（2）在表中，频率m＝，频数n＝；（3）在表中，频数最小的一组的范围是；（4）若成绩大于或等于80分为优秀，大于或等于60分为及格，求该班的优秀率和及格率．C组综合运用11．某校为了了解九年级男生1000m长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A，B，C，D四个等级，并绘制成下面的频数表和扇形统计图.（1）求出x，y的值，直接写出m，n的值；（2）求表示得分为C等级的扇形的圆心角的度数；（3）如果该校九年级共有男生250名，试估计这250名男生中成绩达到A等级的人数.参考答案【分层训练】1—5. AAADC8. （1）12 0.08 （2）168.5~172.5 （3）369. （1）（2）最喜爱阅读文学类的学生最多（84人），最喜爱阅读艺术类的学生最少（22人）．（3）1200×＝396（人）．10. （1）a＝9÷＝60. （2）0.05 18 （3）～（4）优秀人数为18＋6＝24人，故优秀率为×100%＝40%. 及格人数为60－3＝57人，故及格率为×100%＝95%.11. （1）由频数表和扇形统计图可得x+8=50×46%，解得x=15.由频数表得7+12+15+8+y+1+3=50，解得，；（2）C等级扇形的圆心角的度数为（）×360°=36°；（3）达到A等级的人数约为（）×250=95（人）.。
备战中考数学基础必练(浙教版)频数与频率(含解析)
2019备战中考数学基础必练（浙教版）-频数与频率（含解析）一、单选题1.某校有500名学生参加外语口语考试，考试成绩在70分～85分之间的有120人，则这个分数段的频率是（）A.0.2B.0.12C.0.24D.0.252.某校七年级三班有50位学生，他们来上学有的步行，有的骑车，还有的乘车，根据表中已知信息可得（）A.a=18，d=24%B.a=18，d=40%C.a=12，c=24%D.a=12，c=40%3.嘉嘉将100个数据分成①﹣⑧组，如下表所示，则第⑤组的频率为（）A.11B.12C.0.11D.0.124.抛一枚普通硬币10次，其中4次出现正面，则出现正面的频率为（）A.2.5B.1.6C.0.6D.0.45.对某班40同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后80～90分这个分数段的划记人数为“”，那么此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是（）A.20%B.40%C.8%D.25%6.掷一枚质地均匀的硬币50次，硬币落地后，出现正面朝上的次数为20次，则正面朝上的频率为（）A. B. C. D.17.给定一组数据如下，14,14,14,16,16,17,17,17,20,20,20,20,20,25，数17出现的频数与频率分别为()A.3和B.17和C.3和D.均不对8.有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率是0.1，则第6组的频数是（）A.8B.28C.32D.409.有一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3，那么落在这一组内的频数是（）A.50B.30C.15D.310.在频数分布表中，各小组的频数之和（）A.小于数据总数B.等于数据总数C.大于数据总数D.不能确定二、填空题11.某班把学生分成5个学习小组，前4个小组的频率分别是0.04、0.04、0.16、0.34，第三个小组的频数是8，则第5小组的频率是________。
2017年中考数学专项复习1《概率的简单应用》 浙教版 精品
概率的简单应用（01）一、选择题1．如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（）A．B．C．D．2．一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是（）A．B．C．D．3．如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）A．B．C．D．4．如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a，如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b，关于a、b大小的正确判断是（）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．不能判断5．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针指向阴影区域的概率是（）A．B．C．D．6．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏，小明能获得奖品的概率是．20．一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是．21．某数学活动小组自制一个飞镖游戏盘，如图，若向游戏盘内投掷飞镖，投掷在阴影区域的概率是．22．一只蚂蚁在如图所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率是．23．如图，小红随意在地板上踢毽子，则毽子恰好落在黑色方砖上的概率为．24．有一个能自由转动的转盘如图，盘面被分成8个大小与形状都相同的扇形，颜色分为黑白两种，将指针的位置固定，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向白色扇形的概率是．25．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是．26．在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在区域的可能性最大（填A或B或C）．27．小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是．28．小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是．三、解答题29．现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方形骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢，问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．30．小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1﹣4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．。
初中数学频数与频率典型题解析中考数学原来这么简单
初中数学频数与频率典型题解析中考数学原来这么简单频数与频率典型题解析频数、频率是初中数学中的两个重要概念,它们都能反映每个对象出现的频繁程度,但也存在区别:在同⼀个问题中,频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据,所有频数之和是实验的总次数;频率反映的是对象出现频繁程度的相对数据,所有频率之和是1.1.有关频数与频率概念的辨析题.例1判断以下说法是否正确,并说明理由:⼩明和⼩芳分别在各⾃班级⾥竞选班长.⼩明得了25票,⼩芳得了23票.可以断⾔,⼩明在班内受欢迎的程度⽐⼩芳⾼.解不正确.虽然⼩明⽐⼩芳的得票多,但受欢迎程度不依赖于得票出现的频数,⽽是依赖于得票出现的频率,由于各班总⼈数没有给出,因此,⽆法计算出频率.说明频数表⽰的是某⼀对象出现的次数,⽽频率则是某⼀对象的频数与总次数的⽐值.从本例可知,频率能更好地反映出某⼀对象出现的频繁程度.2.有关频数与频率的简单计算题.3.频数与频率在实际问题中的应⽤.例3 学期结束前,班主任想知道同学们对班长⼀个学期以来的⼯作表现的满意程度,特向全班40名学⽣(除班长外)作问卷调查,其结果如下:频数及其分布应⽤举例频数、频率、频数分布表与频数分布图有着⼴泛地应⽤，下⾯举例做⼀下简单的说明．例1 李明和张健站在罚球处进⾏定点投篮⽐赛其结果如下表所⽰：点击频数分布中考题⼀、图上获取信息由于落在不同⼩组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的⽐为频率，频率能反映各组频数的⼤⼩在总数中所占的份量.所以频数分布直⽅图能直观清楚地反映数据在各个范围内的分布情况，从⽽更全⾯、准确、细致地反映事物的属性.⼆、根据信息画图例2 .育才中学为了了解本校学⽣的⾝体发育情况，对同年龄的40名⼥⽣的⾝⾼进⾏了测量，结果如下（数据均为整数，单位：cm）：168，160，157，161，158，153，158，164，158，163，158，157，167，154，159，166，159，156，162，158，159，160，164，164，170，163，162，154，151，146，151，160，165，158，149，157，162，159，165，157．请将上述的数据整理后，列出频数分布表，画出频数直⽅图，并根据所画的直⽅图说明：⼤部分同学处于哪个⾝⾼段？⾝⾼的整体分布情况如何？分析:由于有40个数据，最⼩的数据为146cm，最⼤数据为170cm，其差为24cm，可将数据分成5组，整理数据列出分布表，画出频数直⽅图，可从总体上把握数据的分布情况。
2017年中考数学专项温习概念与命题1练习无答案浙教版
概念与命题（01）一、选择题1．以下命题中，假命题是（）A．平行四边形是中心对称图形B．三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个极点的距离相等C．关于简单的随机样本，能够用样本的方差去估量整体的方差D．假设x2=y2，那么x=y2．以下命题是真命题的是（）A．对角线相互平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线相互垂直的四边形是菱形D．对角线相互垂直的四边形是正方形3．以下命题中，真命题的个数有（）①对角线相互平分的四边形是平行四边形；②两组对角别离相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A．3个B．2个C．1个D．0个4．以下命题正确的选项是（）A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B．对角线彼此垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线彼此垂直平分且相等的四边形是正方形5．以下说法不正确的选项是（）A．圆锥的俯视图是圆B．对角线相互垂直平分的四边形是菱形C．任意一个等腰三角形是钝角三角形D．周长相等的正方形、长方形、圆，这三个几何图形中，圆面积最大6．以下命题中错误的选项是（）A．平行四边形的对角线相互平分B．菱形的对角线相互垂直C．同旁内角互补D．矩形的对角线相等7．以下命题中，为真命题的是（）A．六边形的内角和为360度B．多边形的外角和与边数有关C．矩形的对角线相互垂直 D．三角形两边的和大于第三边8．以下命题：①平行四边形的对边相等；②对角线相等的四边形是矩形；③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．在平面直角坐标系中，任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），规定运算：①A⊕B=（x1+x2，y1+y2）；②A⊗B=x1x2+y1y2；③当x1=x2且y1=y2时，A=B，有以下四个命题：（1）假设A（1，2），B（2，﹣1），那么A⊕B=（3，1），A⊗B=0；（2）假设A⊕B=B⊕C，那么A=C；（3）假设A⊗B=B⊗C，那么A=C；（4）对任意点A、B、C，均有（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）成立，其中正确命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．以下命题中，真命题的个数是（）①假设﹣1＜x＜﹣，那么﹣2；②假设﹣1≤x≤2，那么1≤x2≤4③凸多边形的外角和为360°；④三角形中，假设∠A+∠B=90°，那么sinA=cosB．A．4 B．3 C．2 D．111．以下命题是假命题的是（）A．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线相互垂直的矩形是正方形C．对角线相等的菱形是正方形D．对角线相互垂直的四边形是正方形12．以下命题正确的选项是（）A．对角线相互垂直的四边形是菱形B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形13．以下四个命题中，真命题是（）A．“任意四边形内角和为360°”是不可能事件B．“湘潭市明天会下雨”是必然事件C．“估量此题的正确率是95%”表示100位考生中必然有95人做对D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是14．以下命题正确的选项是（）A．矩形的对角线相互垂直B．两边和一角对应相等的两个三角形全等C．分式方程+1=可化为一元一次方程x﹣2+（2x﹣1）=﹣1.5D．多项式t2﹣16+3t因式分解为（t+4）（t﹣4）+3t15．以下命题错误的是（）A．对角线相互垂直平分的四边形是菱形B．平行四边形的对角线相互平分C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形16．以下给出5个命题：①对角线相互垂直且相等的四边形是正方形②六边形的内角和等于720°③相等的圆心角所对的弧相等④按序连接菱形各边中点所得的四边形是矩形⑤三角形的内心到三角形三个极点的距离相等．其中正确命题的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个17．以下命题是真命题的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线相互垂直的平行四边形是矩形C．四条边相等的四边形是菱形D．正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形18．以下命题中，是假命题的是（）A．对顶角相等B．同旁内角互补C．两点确信一条直线D．角平分线上的点到那个角的两边的距离相等19．以下命题中是真命题的是（）A．确信性事件发生的概率为1B．平分弦的直径垂直于弦C．正多边形都是轴对称图形D．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等20．以下命题中的真命题是（）A．两边和一角别离相等的两个三角形全等B．相似三角形的面积比等于相似比C．正方形不是中心对称图形D．圆内接四边形的对角互补21．已知以下命题：①在Rt△ABC中，∠C=90°，假设∠A＞∠B，那么sinA＞sinB；②四条线段a，b，c，d中，假设=，那么ad=bc；③假设a＞b，那么a（m2+1）＞b（m2+1）；④若|﹣x|=﹣x，那么x≥0．其中原命题与逆命题均为真命题的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④22．以下命题中，属于真命题的是（）A．各边相等的多边形是正多边形B．矩形的对角线相互垂直C．三角形的中位线把三角形分成面积相等的两部份D．对顶角相等23．以下命题中，属于真命题的是（）A．三点确信一个圆B．圆内接四边形对角互余C．假设a2=b2，那么a=b D．若=，那么a=b24．以下说法正确的选项是（）A．面积相等的两个三角形全等B．矩形的四条边必然相等C．一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相等D．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后必然是正面朝上25．命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解．”是假命题．那么在以下选项中，能够作为反例的是（）A．b=﹣3 B．b=﹣2 C．b=﹣1 D．b=226．以下命题是真命题的是（）A．任何数的0次幂都等于1B．顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是正方形C．图形的旋转和平移会改变图形的形状和大小D．角平分线上的点到角两边的距离相等二、填空题27．以下命题：①对角线相互垂直的四边形是菱形；②点G是△ABC的重心，假设中线AD=6，那么AG=3；③假设直线y=kx+b通过第一、二、四象限，那么k＜0，b＞0；④概念新运算：a*b=2a﹣b2，假设（2x）*（x﹣3）=0，那么x=1或9；⑤抛物线y=﹣2x2+4x+3的极点坐标是（1，1）．其中是真命题的有（只填序号）28．以下四个命题：①假设一个角的两边和另一个角的两边别离相互垂直，那么这两个角互补；②边数相等的两个正多边形必然相似；③等腰三角形ABC中，D是底边BC上一点，E是一腰AC上的一点，假设∠BAD=60°且AD=AE，那么∠EDC=30°；④任意三角形的外接圆的圆心必然是三角形三条边的垂直平分线的交点．其中正确命题的序号为．29．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题．（填入“真”或“假”）30．命题“对角线相等的四边形是矩形”是命题（填“真”或“假”）．。
2017年春季学期新版湘教版八年级数学下学期5.1、频数与频率、频数与频率典型题解析素材
频数与频率典型题解析频数、频率是初中数学中的两个重要概念,它们都能反映每个对象出现的频繁程度,但也存在区别:在同一个问题中,频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据,所有频数之和是实验的总次数;频率反映的是对象出现频繁程度的相对数据,所有频率之和是1.1.有关频数与频率概念的辨析题.例 1 判断以下说法是否正确,并说明理由:小明和小芳分别在各自班级里竞选班长.小明得了25票,小芳得了23票.可以断言,小明在班内受欢迎的程度比小芳高.解 不正确.虽然小明比小芳的得票多,但受欢迎程度不依赖于得票出现的频数,而是依赖于得票出现的频率,由于各班总人数没有给出,因此,无法计算出频率.说明 频数表示的是某一对象出现的次数,而频率则是某一对象的频数与总次数的比值.从本例可知,频率能更好地反映出某一对象出现的频繁程度.2.有关频数与频率的简单计算题.例2 在英语单词frequency (频数)和英语词组relative frequency (频率)中,频数最大的各是哪个字母?它们的频数和频率各是多少?解析 数出各字母在单词或词组中出现的次数即为频数,而字母出现的频率=所有字母的总个数字母出现的频数.在单词frequency 和词组relative frequency 中,频数最大的字母都是e .在单词frequency 中,e 的频数是2,频率是92.在词组relative frequency 中,e 的频数是4,频率是174. 说明 (1)频率是个比值,它可以用小数、百分数、真分数来表示,但当结果不能除尽时,只能选择用真分数来表示.(2)在两组数据中,某两个对象的频数相等,但频率不一定相等,频数大,不一定频率大.在同一组数据中,某两个对象的频数相等,频率也相等;频数大,频率也大.你能举两个具体的例子吗?3.频数与频率在实际问题中的应用.例3 学期结束前,班主任想知道同学们对班长一个学期以来的工作表现的满意程度,特向全班40名学生(除班长外)作问卷调查,其结果如下:(1)请计算每一种反馈意见的频率;(2)你认为本次调查对班长下学期的连任有影响吗?为什么?解析(1)非常满意、较满意、基本满意、不满意、非常不满意的频率分别为0.075,0.5,0.3,0.1,0.025; (2)本次调查对班长下学期的连任没有影响.因为对班长一个学期以来工作表现满意的同学占绝大多数,频率是0.85.说明在下结论时,要根据调查的数据来说话,不能抛弃数据,只顾发表自己的见解,这样只能以偏盖全,最终达不到发现问题、解决问题的目的.本题的解答让我们体会到收集数据的重要性,体会到频数与频率在对数据进行整理、描述和分析中的重要性,让我们体会到“数据也能说话”:班长的工作是负责的,他可以连任.。
频数与频率小结与复习
数为( D )
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 3 1 1 3 2
32
A．2 B．3
C．4
D．5
3. “三年的初中学习生活快结束了，愿中考将我送 达另一个理想的彼岸”，这28个字中，每个字的笔 画数依次是3，6，8，7，4，8，3，5，9，7，9，7， 2，14，4，6，9，7，9，6，5，1，3，11，13，8， 8，8，其中笔画数是9的字出现的频率是多少？
解：∵0.15＋0.35＋0.3＋x＝1， ∴x＝0.2.参赛总人数为20÷0.2＝100(人)， ∴得甲的人数为100×0.15＝15(人)， 得乙的人数为100×0.35＝35(人)， 得丙的人数为100×0.30＝30(人)．
针对训练
1. 已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一， 二，三，五的数据个数分别为2，8，15，5，则第四组 的频数为—20—，频率为—0.—4——.
当堂练习
1．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图 (每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐 款人数最多的一组是( C )
A.5～10元 B.10～15元 C.15～20元 D.20～25元
2.一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为
4.0，如果取组距为0.3，那么这组数据可分成( B )
4.为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次
“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理
错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数
据绘制了不完整的统计图表：
整理情况 频数 频率
非常好
0.21
较好 70
一般
不好 36
请根据图表中提供的信息，解答下列问题．
浙教版2017中考数学第一轮复习效果检测—数与式
浙教版2017中考数学第一轮复习效果检测—数与式答案一．选择题： 1.答案：A解析：∵−3＜0，且小于零的数为负数，∴−3为负数．故选：A3.答案：D解析：∵362725<<，即5＜27＜6， ∴27的运算结果应在5和6两个连续整数之间．故选：D ．4.答案：C解析：∵从数轴可知：a ＜0＜b ，∴﹣a ＞﹣b ，﹣b ＜0，﹣a ＞0，∴﹣b ＜0＜﹣a ，故选C ．5.答案：B解析：当1＜a ＜2时，|a ﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a ﹣1=1．故选：B ．6.答案：A解析：16﹣x 2=（4﹣x ）（4+x ）．故选：A ．7.答案：B解析：原式=()()ba ab b ab b a a b a b a b ab b a a ab b ab ab b a =+-=----=----222222222， 故选B8.答案：B解析：去分母得：x+m ﹣3m=3x ﹣9，整理得：2x=﹣2m+9，解得：292+-=m x ， ∵关于x 的方程3333=-+-+xm x m x 的解为正数， ∴﹣2m+9＞0， 解得：m ＜29， 当x=3时，3292=+-=m x ，解得：m=23， 故m 的取值范围是：m ＜29且m=23 故选：B ．9.答案：B 解析：小林所写的数为1，3，5，7，…，101，…；小红所写的数为1，8，15，22，…， 设小林所写的第n 个数为101，根据题意得：101=1+（n −1）×2，整理得：2（n −1）=100， 即n −1=50，解得：n=51，则小红所写的第51个数为1+（51−1）×7=1+50×7=1+350=351． 故选：B10.答案：C 解析：20162⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 展开式中含2014x 项的系数，根据杨辉三角，就是展开式中第二项的系数，即﹣2016×2=﹣4032． 故选择C ．二．填空题：11.答案：4- 解析：()43243213236331133162-=--=---⨯=+- 故答案为：4-12.答案：b a +-2解析：如图所示：a ＜0，a ﹣b ＜0， 则()()b a b a a b a a +-=---=-+22故答案为：b a +-213.答案：3-<m解析：分式方程去分母得：2x ﹣m=3x+3，解得：x=﹣m ﹣3，由分式方程的解为正数，得到﹣m ﹣3＞0，且﹣m ﹣3≠﹣1，解得：m ＜﹣3，故答案为：3-<m14.答案：()x y y -3解析：()()()()x y y xy y y xy x y xy x y x y x y x -=-=++-+-=+---33222222222故答案为：()x y y -315.答案：21 解析：因为0432=--x x ，两边同除以x 得：34=-x x ，所以代数式42--x x x 分子、分母同除以x 得：21131141=-=--xx 故答案为：2116.答案：t1- 解析：根据题意得：t t a t ta t t a 1111,1111,1321-=--=+=+-=+= 11114+=+=t t ta ，…，2 016÷3＝672，∴a 2 016的值为t 1- 故答案为：t 1-三．解答题：17.答案：（1）32+；（2）xx 1- 解析：（1）原式=()222212232245sin 1182100-+++=-++++π 322322+=-+=（2）原式=()()x x x x x x x x x x x x x 111111112222-=-+⨯+-=+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-18.答案：12+解析：∵原式=()()()211222*********2-+-+⨯-+-=-++-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++a a a a a a a a a a a a 22121-=-+--=a a a a a ，当22+=a 时，原式1222222222+=+=-++= 故答案为：12+19.答案：53 解析：因为⎩⎨⎧-=+-=-15225y x y x 方程组的解为：⎪⎩⎪⎨⎧=-=511y x ，所以()()()y x y x y x 222-+-- xy y y x y xy x 254222222-=+-+-=，当51,1=-=y x 时， 原式()53525151125152=+=⨯-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=20.答案：（1）18；（2）0解析：（1）因为()()222322322b a ab b ab a ab ab b a b a +=++=++，当2,3==+ab b a 时， 原式=18322=⨯（2）原式=999×41185+999×（15-）-999×311850531185154118999=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=21.答案：（1）13-；（2）109- 解析：（1）原式=()()()y x y x y x x x x y x y xy x y x x x y x +--⨯---=+--÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---2222222221 ()x x y y x y x x y x -=+-⨯+-=，当6,2==y x 时，原式=13226-=- （2）因为a 是方程0322=-+x x 的解，所以0322=-+a a ，解得：()不合题意1=a ，23-=a ， 原式=()()()10952491234911111112122222-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=--=-=+-⨯-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷+-+a a a a a a a a a a a a a a22.答案：（1）6151651-=⨯=a ；（2）第n 个数为()11+n n ，第（n+1）个数为()()211++n n ，证明如下；（3）证明如下。
中考数学专项复习(频数分布直方图(2))练习 试题
币仍仅州斤爪反市希望学校频数分布直方图〔02〕一、填空题1．八年级〔1〕班全体学生参加了举办的平安知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图〔总分值为100分，成绩均为整数〕，假设将成绩不低于90分的评为优秀，那么该班这次成绩到达优秀的人数占全班人数的百分比是．二、解答题2．小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息答复以下问题：〔1〕求m的值；〔2〕从参加课外活动时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率．3．为了进一步了解某校九年级学生的身体素质，体育老师从该年级各班中随机抽取50名学生进行1分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出如图表．表：组别次数x 频数频率第1组80≤x＜100 4 0.08第2组100≤x＜120 6 0.12第3组120≤x＜140 18 0.36第4组140≤x＜160 a b第5组160≤x＜180 10 0.2合计﹣﹣50 1〔1〕求表中a和b的值：a= ；b= ．〔2〕请将频数分布直方图补充完整：〔3〕假设在1分钟内跳绳次数大于等于120次认定为合格，那么从全年级任意抽测一位同学为合格的概率是多少？〔4〕今年该校九年级有320名学生，请你估算九年级跳绳工程不合格的学生约有多少人？4．某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量〔单位：吨〕，并将调查数据进行如下整理：4.0 4.0 7.0频数分布表分组划记频数2.0＜x≤正正11＜x≤5.0 195.0＜x≤＜x≤8.08.0＜x≤合计2 50〔1〕把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整；〔2〕从直方图中你能得到什么信息？〔写出两条即可〕；〔3〕为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的HY，超出这个HY的局部按倍价格收费，假设要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？5．某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理〞的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图．组别 A B C D处理方式迅速离开马上救助视情况而定只看热闹人数m 30 n 5请根据表图所提供的信息答复以下问题：〔1〕统计表中的m= ，n= ；〔2〕补全频数分布直方图；〔3〕假设该校有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助〞方式的学生有多少人？分组频数频率50.5～60.5 4 0.0860.5～70.5 14 0.2870.5～80.5 1680.5～90.590.5～100.5 10 0.20合计 1.00〔1〕填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；〔2〕假设成绩在70分以上〔不含70分〕为心理健康状况良好，同时，假设心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否那么就需要加强心里辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心里辅导，并说明理由．7．为了了解初三年级学生体育跳绳的训练情况，从初三年级各班随机抽取了50名学生进行了60秒跳绳的测试，并将这50名学生的测试成绩〔即60秒跳绳的个数〕从低到高分成六段记为第一到六组，最后整理成下面的频数分布直方图：请根据直方图中样本数据提供的信息解答以下问题．〔1〕跳绳次数的中位数落在哪一组？由样本数据的中位数你能推断出初三年级学生关于60秒跳绳成绩的一个什么结论？〔2〕假设用各组数据的组中值〔各小组的两个端点的数的平均数〕代表各组的实际数据，求这50名学生的60秒跳绳的平均成绩〔结果保存整数〕；〔3〕假设从成绩落在第一和第六组的学生中随机抽取2名学生，用列举法求抽取的2名学生恰好在同一组的概率．组别分数段频数频率一50.5～60.5 16 0.08二60.5～70.5 30 0.15三70.5～80.5 50 0.25四80.5～90.5 m 0.40五90.5～100.5 24 n〔1〕本次抽样调查的样本容量为，此样本中成绩的中位数落在第组内，表中m= ，n= ；〔2〕补全频数分布直方图；〔3〕假设成绩超过80分为优秀，那么该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？9．为创立“国家园林城〞，某校举行了以“爱我〞为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．根据以上信息，解答以下问题：〔1〕请补全频数分布直方图；〔2〕假设依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，那么从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？〔3〕比赛共设一、二、三等奖，假设只有25%的参赛同学能拿到一等奖，那么一等奖的分数线是多少？10．关于体育选考工程统计图工程频数频率A 80 bB c 0.3C 20 0.1D 40 0.2合计 a 1〔1〕求出表中a，b，c的值，并将条形统计图补充完整．表中a= ，b= ，c= ．〔2〕如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？11．如图是某数学兴趣小组参加“奥数〞后所得成绩绘制成的频数，频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答以下问题〔成绩取整数，总分值为100分〕分组 0﹣1 1﹣3 3﹣5 5﹣7 7﹣100 合计频数 1 5 6 30 b 50 频率 0.02 a 0.12 0.60 0.16 1 〔1〕频数、频率分布表中a= ，b= ．〔2〕补全频数分布直方图．〔3〕假设在80分以上的小组成员中选3人参加下一轮竞赛，小明本次竞赛的成绩为90分，他被选中的概率是多少？〔4〕从该图中你还能获得哪些数学信息？〔填写一条即可〕12．我某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图〔如图〕．〔1〕请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；〔2〕该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．13．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我举办了首届“汉字听写大赛〞，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，假设每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出局部频数分布表和局部频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数〔人数〕第1组25≤x＜30 4第2组30≤x＜35 8第3组35≤x＜40 16第4组40≤x＜45 a第5组45≤x＜50 10请结合图表完成以下各题：〔1〕求表中a的值；〔2〕请把频数分布直方图补充完整；〔3〕假设测试成绩不低于40分为优秀，那么本次测试的优秀率是多少？〔4〕第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．14．为了了解“通话时长〞〔“通话时长〞指每次通话时间〕的分布情况，小强收集了他家1000个“通话时长〞数据，这些数据均不超过18〔分钟〕．他从中随机抽取了假设干个数据作为样本，统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图．0＜x≤3 3＜x≤6 6＜x≤9 9＜x≤12 12＜x≤15 15＜x≤18 “通话时长〞〔x分钟〕次数36 a 8 12 8 12根据表、图提供的信息，解答下面的问题：〔1〕a= ，样本容量是；〔2〕求样本中“通话时长〞不超过9分钟的频率：；〔3〕请估计小强家这1000次通话中“通话时长〞超过15分钟的次数．15．某公司为了解员工对“六五〞普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计〔成绩均为整数，总分值100分〕，并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表．解答以下问题：组别分数段/分频数/人数频率1 50.5～60.52 a2 60.5～70.5 6 0.153 70.5～80.5 b c4 80.5～90.5 12 0.305 90.5～100.56 0.15合计40 1.00〔1〕表中a= ，b= ，c= ；〔2〕请补全频数分布直方图；〔3〕该公司共有员工3000人，假设考查成绩80分以上〔不含80分〕为优秀，试估计该公司员工“六五〞普法知识知晓程度到达优秀的人数．16．九年级〔1〕班开展了为期一周的“敬老爱亲〞社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间〔单位：小时〕分成5组：≤x＜1 B.1≤x＜1.5 C.≤x＜2 D.2≤x＜≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图〔如图〕：请根据图中提供的信息，解答以下问题：〔1〕这次活动生做家务时间的中位数所在的组是；〔2〕补全频数分布直方图；〔3〕该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．17．第一次模拟试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8，然后布置学生〔也请你一起〕结合统计图完成以下问题：〔1〕全班学生是多少人？〔2〕成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？〔3〕假设不少于100分可以得到A+等级，那么小明得到A+的概率是多少？18．某校八年级一班进行为期5天的图案设计比赛，作品上交时限为周一至周五，班委会将参赛逐天进行统计，并绘制成如下列图的频数直方图．从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：5．且周三组的频数是8．〔1〕本次比赛共收到件作品．〔2〕假设将各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么第五组对应的扇形的圆心角是度．〔3〕本次活动共评出1个一等奖和2个二等奖，假设将这三件作品进行编号并制作成反面完全相同的卡片，并随机抽出两张，请你求出抽到的作品恰好一个一等奖，一个二等奖的概率．19．黔东南州某校为了解七年级学生课外学习情况，随机抽取了局部学生作调查，通过调查将获得的数据按性别绘制成如下的女生频数分布表和如下列图的男生频数分布直方图：学习时间t〔分钟〕人数占女生人数百分比0≤t＜30 4 20%30≤t＜60 m 15%60≤t＜90 5 25%90≤t＜120 6 n120≤t＜150 2 10%根据图表解答以下问题：〔1〕在女生的频数分布表中，m= ，n= ．〔2〕此次调查共抽取了多少名学生？〔3〕此次抽样中，学习时间的中位数在哪个时间段？〔4〕从学习时间在120～150分钟的5名学生中依次抽取两名学生调查学习效率，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？20．某对本校初生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过小时，该校数学课外兴趣小组对本校初生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图〔如图〕的一局部．时间〔小时〕频数〔人数〕频率0≤t＜0.5 4 0.10.5≤t＜1 a 0.31≤t＜10 0.25≤t＜2 8 b2≤t＜ 6 0.15合计 1〔1〕在图表中，a= ，b= ；〔2〕补全频数分布直方图；〔3〕请估计该校1400名初生中，约有多少学生在小时以内完成了家庭作业．21．某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况，随机抽取了50名学生每分钟跳绳的次数进行统计，把统计结果绘制成如表和直方图．次数70≤x＜90 90≤x＜110 110≤x＜130 130≤x＜150 150≤x＜170人数8 23 16 2 1根据所给信息，答复以下问题：〔1〕本次调查的样本容量是；〔2〕本次调查中每分钟跳绳次数到达110次以上〔含110次〕的共有的共有人；〔3〕根据上表的数据补全直方图；〔4〕如果跳绳次数到达130次以上的3人中有2名女生和一名男生，从这3人中抽取2名学生进行经验交流，求恰好抽中一男一女的概率〔要求用列表法或树状图写出分析过程〕．22．为了了解某地初中三年级学生参加消防知识竞赛成绩〔均为整数〕，从中抽取了1%的同学的竞赛成绩，整理后绘制了如下的频数分布直方图，请结合图形解答以下问题：〔1〕指出这个问题中的总体；〔2〕求竞赛成绩在8﹣8这一小组的频率；〔3〕如果竞赛成绩在90分以上〔含90分〕的同学可以获得奖励，请估计该地初三年级约有多少人获得奖励．23．某老师对本班所有学生的数学考试成绩〔成绩为整数，总分值为100分〕作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答以下问题：分组4～5 5～6 6～7 7～8 8～100.5频数 2 a 20 16 8频率0.04 0.08 0.40 0.32 b 〔1〕求a，b的值；〔2〕补全频数分布直方图；〔3〕老师准备从成绩不低于80分的学生中选1人介绍学习经验，那么被选中的学生其成绩不低于90分的概率是多少？24．在开展“美丽泉城，创卫我同行〞活动中，某校建议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，随机调查了局部同学的劳动时间，并用得到的数据绘制不完整的统计图表，如下列图：劳动时间〔时〕频数〔人数〕频率0.5 12 0.121 30 0.3x 0.42 18 y合计m 1〔1〕统计表中的m= ，x= ，y= ．〔2〕被调查同学劳动时间的中位数是时；〔3〕请将频数分布直方图补充完整；〔4〕求所有被调查同学的平均劳动时间．25．为增强环境保护意识，争创“文明卫生城〞，某企业对职工进行了一次“生产和居住环境满意度〞的调查，按年龄分组，得到下面的各组人数统计表：各组人数统计表组号年龄分组频数〔人〕频率第一组20≤x＜25 50 0.05第二组25≤x＜30 a 0.35第三组30≤x＜35 300 0.3第四组35≤x＜40 200 b第五组40≤x≤45 100 0.1〔1〕求本次调查的样本容量及表中的a、b的值；〔2〕调查结果得到对生产和居住环境满意的人数的频率分布直方图如下列图．规定：本次调查满意人数超过调查人数的一半，那么称调查结果为满意．如果第一组满意人数为36，请问此次调查结果是否满意；并指出第五组满意人数的百分比；〔3〕从第二组和第四组对生产和居住环境满意的职工中分别抽取3人和2人作义务宣传员，在这5人中随机抽取2人介绍经验，求第二组和第四组恰好各有1人被抽中介绍经验的概率．26．为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水平安〞为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查，他在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如下列图．〔1〕试估计该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比；〔2〕把图中每组用水量的值用该组的中间值〔如0～6的中间值为3〕来替代，估计该小区5月份的用水量．27．为了估计鱼塘中成品鱼〔个体质量在0.5kg及以上，下同〕的总质量，先从鱼塘中捕捞50条成品鱼，称得它们的质量如表：质量/kg 0.5 0.6 0.7 1.0 1.6数量/条 1 8 15 18 5 1 2然后做上记号再放回水库中，过几天又捕捞了100条成品鱼，发现其中2条带有记号．〔1〕请根据表中数据补全如图的直方图〔各组中数据包括左端点不包括右端点〕．〔2〕根据图中数据分组，估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在哪一组的可能性最大？〔3〕根据图中数据分组，估计鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在哪一组内？〔4〕请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量〔精确到1kg〕．28．某花店方案下个月每天购进80只玫瑰花进行销售，假设下个月按30天计算，每售出1只玫瑰花获利润5元，未售出的玫瑰花每只亏损3元．以x〔0＜x≤80〕表示下个月内每天售出的只数，y〔单位：元〕表示下个月每天销售玫瑰花的利润．根据历史资料，得到同期下个月内场销售量的频率分布直方图〔每个组距包含左边的数，但不包含右边的数〕如下列图：〔1〕求y关于x的函数关系式；〔2〕根据频率分布直方图，计算下个月内销售利润少于320元的天数；〔3〕根据历史资料，在70≤x＜80这个组内的销售情况如下表：销售量/只70 72 74 75 77 79天数 1 2 3 4 3 2计算该组内平均每天销售玫瑰花的只数．29．某校举行“汉字听写〞比赛，每位学生听写汉字39个．比赛结束后随机抽查局部学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的图1统计图的一局部．组别听写正确的个数x 组中值A 0≤x＜8 4B 8≤x＜16 12C 16≤x＜24 20D 24≤x＜32 28E 32≤x＜40 36根据以上信息解决以下问题：〔1〕本次共随机抽查了名学生，并补全图2条形统计图；〔2〕假设把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替，刚被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少？〔3〕该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所本次比赛听写不合格的学生人数．30．九〔1〕班同学为了解2021年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区局部家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：月均用水量x〔t〕频数〔户〕频率0＜x≤5 6 0.125＜x≤10 0.2410＜x≤15 16 0.3215＜x≤20 10 0.2020＜x≤25 425＜x≤30 2 0.04〔1〕把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；〔2〕求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；〔3〕假设该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？。
2017年数学中考第一轮复习专题(统计与概率-)
(1)下面的情形常采用抽样调查：①当受客观条件限制，无法对 所有个体进行普查时，如考查某市中学生的视力．②当调查具有破 坏性，不允许普查时，如考查某批灯泡的使用寿命是抽样调查．③ 当总体的容量较大，个体分布较广时考察多受客观条件限制，宜用 抽样调查．
(2)抽样调查的要求：①抽查的样本要有代表性；②抽查样本的 数目不能太少．
中考点金
解决这类题目的关键是读懂统计图，结合两种统计图并从 统计图中准确获取信息．
变式题 [2014·益阳] 某校为了开阔学生的视野，积极组织 学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机 抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文 学类、艺体类、科普类、其他等四类)，并将调查结果绘制成如 图 29－3 所示的两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解 答下列问题．
·人教版
类型之四 频数分布直方图
命题角度： 频数分布表和频数分布直方图
李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上 50 名学生上 学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于 50 分钟，然后将调 查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值 不含最大值)．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：
图 29－1 所示的频数分布直方图，收入在 1200～1240 元的频数 是___1_4____．
图 29－1
类型之三 条形统计图、折线统计图、扇形统计图
命题角度： 条形统计图、折线统计图、扇形统计图的应用
2011 年 5 月 19 日，中国首个旅游日正式启动，某校组织了 由八年级 800 名学生参加的旅游地理知识竞赛．李老师为了了解对旅 游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本， 把成绩按优秀、良好、及格、不及格 4 个级别进行统计，并绘制成了 如图 1－2 所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)．
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频数与频率（01）
一、选择题
1．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是
（ ）
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 0.15
A．16人 B．14人 C．4人 D．6人
2．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20
频数（通话次数） 20 16 9 5
则通话时间不超过15min的频率为（ ）
A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9
3．下列是某校教学活动小组学生的年龄情况：13，15，15，16，13，15，14，15（单位：
岁）．这组数据的中位数和极差分别是（ ）
A．15，3 B．14，15 C．16，16 D．14，3
4．近十天每天平均气温（℃）统计如下：24，23，22，24，24，27，30，31，30，29．关
于这10个数据下列说法不正确的是（ ）
A．众数是24 B．中位数是26 C．平均数是26.4 D．极差是9
5．老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸
上用于统计．下面是全班30名学生单程所花时间（单位：分）与对应人数（单位：人）的
统计表，则关于这30名学生单程所花时间的数据，下列结论正确的是（ ）
单程所花时间 5 10 15 20 25 30 35 45
人数 3 3 6 12 2 2 1 1
A．众数是12 B．平均数是18 C．极差是45 D．中位数是20
6．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单
位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为
（ ）
棉花纤维长度x 频数
2
0≤x＜8 1
8≤x＜16 2
16≤x＜24 8
24≤x＜32 6
32≤x＜40 3
A．0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2
二、填空题
7．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，
8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是 ．
8．我市今年中考数学学科开考时间是6月22日15时，数串“201506221500”中“0”出现
的频数是 ．
9．在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组～
第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是 ．
10．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个
数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为 ．
11．“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，自开展“阳光体育运动”以来，学校师生的锻
炼意识都增强了，某校有学生8200人，为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查
了部分学生，统计结果如表．
时间段 频数 频率
29分钟及以下 108 0.54
30﹣39分钟 24 0.12
40﹣49分钟 m 0.15
50﹣59分钟 18 0.09
1小时及以上 20 0.1
表格中，m= ；这组数据的众数是 ；该校每天锻炼时间达到1小时的约有 人．
三、解答题
12．随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公
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司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人消费金额，
并将调查数据适当调整，绘制成如图两幅尚不完整的表和图．
组别 个人年消费金额x（元） 频数（人数） 频率
A x≤2000 18 0.15
B 2000＜x≤4000 a b
C 4000＜x≤6000
D 6000＜x≤8000 24 0.20
E x＞8000 12 0.10
合计 c 1.00
根据以上信息回答下列问题：
（1）a= ，b= ，c= ．并将条形统计图补充完整；
（2）这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在 组；
（3）若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数．
13．某校体育老师为了解该校八年级学生对球类运动项目的喜爱情况，进行了随机抽样调查
进行统计如下：
等级 成绩（用s表示） 频数 频率
A 90≤s≤100 x 0.08
B 80≤s＜90 35 y
C s＜80 11 0.22
合 计 50 1
请根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中的x的值为 ，y的值为
（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1，A2，A3，„表示，现该校决定从本次参赛
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作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求
恰好抽到学生A1和A2的概率．
15．我市某中学为备战省运会，在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔，并将参加选拔
学生的综合成绩分成四组，绘成了如下尚不完整的统计图表．
组别 成绩 组中值 频数
第一组 90≤x＜100 95 4
第二组 80≤x＜90 85 m
第三组 70≤x＜80 75 n
第四组 60≤x＜70 65 21
根据图表信息，回答下列问题：
（1）参加活动选拔的学生共有 人；表中m= ，n= ；
（2）若将各组的组中值视为该组的平均值，请你估算参加选拔学生的平均成绩；
（3）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，由于这4名学生的体育综合水平相差不大，
现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛，试通过画树形图或列表的方法求恰好选中A
和B的概率．
16．某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取
了150名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到下列图表：
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（1）理解划线语句的含义，回答问题：如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽
样是否合理？请说明理由；
（2）根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图；
（3）该校数学兴趣小组结合调查获取信息，向学校提出了一些建议，如：骑车上学的学生
约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地，请你结合上述统计的全过程，再提出
一条合理化的建议： ．
17．有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，
结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为36°
被抽取的体育测试成绩频数分布表
组别 成绩 频数
A 20＜x≤24 2
B 24＜x≤28 3
C 28＜x≤32 5
D 32＜x≤36 b
E 36＜x≤40 20
合计 a
根据上面的图表提供的信息，回答下列问题：
（1）计算频数分布表中a与b的值；
（2）根据C组28＜x≤32的组中值30，估计C组中所有数据的和为 ；
（3）请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分（结果取整数）．
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