六年级数学圆柱与圆锥期中复习
六年级下册数学教案及教学反思-2.9圆柱与圆锥整理和复习丨苏教版
六年级下册数学教案及教学反思2.9 圆柱与圆锥整理和复习丨苏教版教案：六年级下册数学——2.9 圆柱与圆锥整理和复习作为一名经验丰富的教师，我始终坚信复习是学习过程中的重要环节。
本节课，我将带领学生对苏教版六年级下册的2.9圆柱与圆锥进行整理和复习，帮助他们在巩固知识的同时，提高解决问题的能力。
一、教学内容1. 圆柱的特征与性质，包括圆柱的底面、高、侧面积和体积的计算方法。
2. 圆锥的特征与性质，包括圆锥的底面、高、侧面积和体积的计算方法。
3. 圆柱与圆锥在实际问题中的应用，例如计算物体体积、制作几何模型等。
二、教学目标1. 使学生掌握圆柱与圆锥的基本概念、特征和计算方法。
2. 培养学生运用圆柱与圆锥知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：圆柱与圆锥体积计算公式的灵活运用，以及实际问题中的变形运用。
2. 教学重点：圆柱与圆锥的基本概念、特征和计算方法的巩固。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、圆柱和圆锥模型、黑板、粉笔。
2. 学具：学生手册、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：以一个圆柱形的水桶和一个圆锥形的沙堆为例，让学生观察并描述它们的特点。
2. 知识回顾：引导学生复习圆柱与圆锥的基本概念、特征和计算方法。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解圆柱与圆锥的计算方法及其在实际问题中的应用。
4. 随堂练习：为学生提供一些有关圆柱与圆锥的计算题目，让学生独立完成，并及时给予指导和反馈。
5. 团队协作：将学生分成小组，让他们共同探讨圆柱与圆锥在实际问题中的运用，并选取小组代表进行分享。
六、板书设计板书内容主要包括圆柱与圆锥的基本概念、特征、计算公式及实际应用。
板书设计要简洁明了，突出重点。
七、作业设计（1）圆柱：底面半径为5cm，高为10cm。
（2）圆锥：底面半径为3cm，高为12cm。
2. 答案：（1）圆柱体积：V = πr²h = 3.14 × 5² × 10 = 7850cm³（2）圆锥体积：V = 1/3πr²h = 1/3 × 3.14 × 3² × 12 = 113.04cm³八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析：在上述教案中，有几个重点和难点需要特别关注。
小学六年级圆柱与圆锥、比例的复习课件
填空题
• 1.一个圆柱体和一个圆锥等底等高，它们的体积 相差14dm³,这个圆柱的体积是（21 ）dm³，这个 圆锥的体积是（ 7 ）dm³。 • 2.如图所示，把一个底面积是24平方分米，高是 8分米的圆柱木料，削成两个完全一样的圆锥体 ，并且每一个圆锥的底面积与圆柱的底面积相 128 等。则削去部分的体积是（ ）
• 注意：底面积不一定是两个！
圆柱、圆锥的体积 • 圆柱的体积=底面积×高 • V=Sh=лr²h
• 圆锥的体积=
2 • S=πr
1 1 2 V Sh r h 3 3
1 底面积×高 3
判断
• 1.圆柱的体积是圆锥的3倍。 （× ）
• 2.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削成 后的圆锥的体积是圆柱的1/3。 （√ ） • 3.圆的底面直径是5cm,高也是5cm,它的侧 面展开图是一个正方形。 （× ） • 4.一个圆柱与一个长方形等底等高，则它 们的体积相等。 （√ ）
按条件列出比例，并且解比例
1.比例的两项分别是5和3.6，两个外项分别 是x和6. 解：由题意可知得 x：5=6:3.6 6x=5×3.6 x=3 3 2.两个比的比值都是 2 ，他们组成的比例 1 1 的外项分别是 4 和 9 。写出这个比例。
1 1 解（1） 1 ： = 1 ： 4 6
6 9
3 1 2 （2）1 ： = 8 ： 4
注意：单位之间的换算 千米、米、厘米、毫米 平方米、平方分米、平方厘米 立方米、立方分米、立方厘米 升、毫升
比例的知识点
比例的意义
比例的意义
比和比的区别 比例的基本性质
• 比例
基本性质
解比例
定义
正、反比例
判断
意义、分类
人教版六年级数学下册《圆柱与圆锥》的整理与复习
⑶一个圆柱的底面直径是 20cm，高是 5cm，它 的体积是多少？3.14 (20÷2)2 5 ⑷ 一个圆锥的底面半径是 0.5m， 高是4.5m，它 的体积是多少？ 1 2
3.14 0.5 4.5
3
等底等高的圆柱与圆锥的关系。
口答下列各题。
⑴ 一个圆柱的体积是 300 m ，与它等底 3 等高的圆锥的体积是( 100 ) m 。
2 3
乙
甲
39cm3
79cm
3
1 39 3
＜
1 79 3
3
⑵ 一个圆锥的体积 是 90 cm ，与它等 3 底等高的圆柱的体积是( 270 )cm 。
⑶ 一个圆柱的体积是 60 dm ，比与它 3 等底等高的圆锥的体积多( 40 ) dm 。
3
3
判断下列各题是否正确。
⑴一个圆锥的体积是a立方米，和它等 底等高的圆柱的体积是3a立方米。(√ ) ⑵ 把一段圆柱形的木料削成一个最大的 2 圆圆锥 ，削去的部分是原体积的 。(√ ) 3 1 ⑶ 如果圆锥的体积是圆柱的 ，那么 3 它它们一定等底等高。你算一算。
(最后得数保留整数)
上一张
乙 12.56厘米 6.28 厘 米 甲 12.56厘米 6.28 厘 米
12.56÷2÷3.14 = 2（cm）
2 3
3.14 2 6.28 ≈ 79（cm ）
6.28÷2÷3.14 = 1（cm）
3.14 1 12.56 ≈ 39（cm ）
圆柱与圆锥的整理和复习
将下列图形分类
1
2
3
4
5
6
将下列图形分类
3 1
2
4
6
5
六(下)数学教案第7讲 期中复习
六（下）数学教案 第7讲 期中复习①本讲说明：本讲是六年级下学期前五单元的一个总复习，题型比较多且比较灵活，包括1、圆柱圆锥表面积和体积；2、解决问题的策略；3、比例；4、统计图和位置。
需要熟练掌握圆柱圆锥的特征、解决表面积、体积相关的题目；理解单位“1”及数量关系，并且能够熟练的列出算式进行解题，会解比例，求比例尺。
②课堂目标：1、熟练掌握圆柱和圆锥的特征、解决表面积、体积相关的题目；2、掌握分数乘法的相关计算方法；3、掌握比例的相关计算方法； 一、填空题。
1、李红把一条400米长的跑道画在一张平面图上，画了5厘米。
李红画这张图用的比例尺是（ ）。
2、某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是5：6，这个班有男生有（ ）。
3、上海到北京的距离大约是900千米。
在一幅中国地图上，量得上海到北京的图上距离是15厘米，那么这幅地图的比例尺是（ ）。
4、圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的（ ）；一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，三角形和平行四边形高的比是（ ）。
5、如果y x 56=，那么y:x=（ ）；如果b a 53=，那么a:b=（ ）6、一个梯形的面积是27平方厘米，按1:3的比缩小后，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。
7、合唱队男生与女生人数的比是3：5，女生人数占合唱队总人数的（ ）％。
如果合唱队有学生32人，那么其中男生有（ ）人。
8、如图所示，商场在小兰家北偏（ ）（ ）°（ ）米的方向上。
9、在比例尺为1:2000000的地图上，量得甲乙两地间的距离是1.2厘米，甲乙两地间的实际距离是（ ）千米。
在另一幅地图上，甲乙两地间的距离是6厘米，另一幅地图的比例尺是（ ）。
10、六（2）班的王老师带45名学生去野营，一共租了10顶帐篷，正好全部住满。
已知每顶大帐篷住5 人，每顶小帐篷住4人。
大帐篷租了（ ）顶，小帐篷租了（ ）顶。
11、一块长2．2米的圆柱体木头，横着截去2分米的一小段木头后，表面积减少了50.24平方分米， 剩下部分木头的体积是（ ）立方分米。
六年级数学圆柱与圆锥复习
侧面积的一半乘底面半径
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
8.一个圆锥的体积是a立 方米，和它等底等高的圆 柱体的体积是（ C ）立 方米。
A. a÷3 1 C. 3a
B. 2a D. a的立方
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基本技能训练
1.冬天护林工人给圆 柱形的树干下端涂防 蛀涂料,那么粉刷树干 的面积是指( B ).
A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
4×3.14=12.56(分米) 4×2=8(分米) 12.56＞10＞8 答:他的设计方案不合理
谢谢大家！
六年级数学圆柱与圆锥复习
圆锥的特征：
圆形
1.圆锥的底面是一个圆
h
2.圆锥的侧面是一个曲面， 展开后是一个扇形
扇形
3.圆锥只有一个顶点，一条高。
（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）
圆柱侧面积= 底面周长×高
基 本
圆柱表面积= 侧面积+底面积× 2
公 圆柱体积= 底面积×高
式
V=sh
圆锥体积= 底面积×高÷3
(8÷2)²×3.14
30 10
20 =50.24(㎝²） 30－20=10(㎝)
8
返
50.24×10×2=1004.8(㎝³) 回
=1004.8毫升
4.李小明准备用一张长方形铁皮做一 只圆柱形油桶，他设计了如下图所示 的裁剪方案。（单位：分米）
底面
侧面
底面
10
4
你觉得他这种设计方案合理吗？为
什么？
2.把一个边长1分米的正方形 纸围成一个最大的圆柱体,这 个圆柱体的体积是( B )立 方分米.(得数保留)
1分米 1分米
A
人教版数学六年级下册《圆柱与圆锥整理复习》课件
小。
（）
（2）圆柱侧面展开一定是长方形。
（）
（3）圆柱体积是圆锥体积的3倍，则它们一定等底等高. （ ）
（4）圆柱底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积就扩大4倍。
()
（5）圆锥底面积不变，它的高度越高，圆锥体积就越大 ( )
（6）从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。
（）
（7）一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大2/3。 （ ）
一个曲面；只有一条高。
诞帽子…
侧面积 底面周长×高 =表面积 侧面积+底面积 =
体积= 底面积×高
V=s h
体积= 底面积×高÷3
V=sh÷ 3
名称
圆柱 圆锥
半径
1.5分米
2厘米
0.6米
直径
4米 2厘米 1.8厘米
表面积
体积
一、判断：
（1）因为圆柱体积是圆锥体积的3倍所以圆锥体积都比圆柱体积
（8）如果圆锥的体积是圆柱体积的1/3，那么这个圆锥和圆柱一
定等底等
（）
（9）两个体积相等的圆柱和圆锥，它们的底面积也相等。圆柱的
高一定是圆锥高的1/3.
（）
（10）一个圆锥的底面半径不变，高扩大2倍，体积就扩大2倍。
()
二、回答下面的问题，并列出算式。
一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高20分米。 ①给这个水桶加个盖，是求哪个部分？ ②给这个水桶加个箍，是求哪个部分？ ③给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？ ④这个水桶能装多少水，是求哪个部分？
04 教学设计
Teaching background
教学备用模板
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小学六年级数学圆柱圆锥复习
圆柱的初步认识一、圆柱1.一个长方形沿直线旋转一周形成的图形叫做圆柱。
2、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面，其展开图是一个长方形。
长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
（3）高的特征：圆柱有无数条高。
3．圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
4．圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。
/5．圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=Ch6．圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即S表= S侧+2S底。
例一：指出以下图形哪个是圆柱例二：下面（）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm）例三：用一张长分米, 宽2分米的长方形纸, 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是。
例四：一个圆柱的底面直径是2厘米，高是2厘米，侧面展开是一个__ ___形，它的面积是 _________ ，底面积是。
！练习一、填空1、圆柱的两个圆面叫做（），它们是（）的两个圆形；周围的面叫做（）；圆柱两个底面之间的距离叫做（）。
一个圆柱有（）条高。
2、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。
3、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是厘米，宽是3厘米。
这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。
4、一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是厘米。
这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。
5、把一个底面积是平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。
6、一个圆柱体零件，高10cm，如果沿着它的一条底面直径往下切，切成大小相同的两份，表面积增加80cm²，那么原来这个圆柱体的表面积是（）cm²7、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽米，直径米，前轮转动一周，压路的面积是（）平方米\二、判断1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。
小升初六年级数学专项练习《(32)圆柱与圆锥》知识点总结复习训练
小升初小学六年级数学复习总结·知识点专项练习题+答案（32）圆柱与圆锥知识要点：1、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面周长×高2、圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+底面积×23、圆柱体体积：圆柱体的体积=圆柱体的底面积×高，用字母表示：V Sh=4、四锥的体积：四锥的体积=13×底面积×高，用字母表示：13V Sh=习题精选：1. 把一个圆柱体的侧面沿一条线剪开，不能得到的图形是（）。
A.长方形B.正方形C.平行四边形D.梯形2. 下面（）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm）A. B. C.3. 用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长10厘米。
扎这个盒子至少用去塑料绳（）厘米。
A.200B.250C.300D.3504. 四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（）立方厘米。
A.60B.80C.100D.1205. 一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（）。
A.1∶9B.1∶2πC.π∶1D.2π∶16. 一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为10平方厘米，（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（）毫升。
A.40B.50C.60D.727. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的高的比是2∶3，那么它们的底面积的比是（）。
A.3∶2B.2∶9C.2∶1D.1∶28. 一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面距离是（）厘米。
A.10B.15C.20D.309. 等底等体积的圆锥和圆柱，如果圆锥的高是9分米，圆柱的高是（）米。
A.3B.12C.6D.0.310. 如图，圆锥形容器中装有水50升，水面高度是圆锥高度的一半，这个容器最多能装水多（）升。
A.100B.150C.200D.40011. 有一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。
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圆柱与圆锥期中复习
公式复习：
已知半径：S 侧=2Πrh 已知侧面积和高可以求出底面周长： 侧面积：已知直径：S 侧=Πdh S 侧÷h=C
已知底面周长：S 侧=ch 已知侧面积和半径可以求高：
S 侧÷C=h
圆柱的表面积：
S 表=S 侧+2S 底（也会出现一侧一底和一侧0底）
圆柱的体积：
已知底面积：V 柱=Sh 已知半径：V 柱=Πr 2h
已知V 和S （已知体积和底面积）可以求高：h=V 柱÷S
已知V 和h （已知体积和高）可以求底面积：S=V 柱÷h
环柱的体积：V 环柱=S 环h=Π（R 2-r 2）h
瓶子的体积：V 瓶=S （h 水+h 空）
圆锥的体积：
已知底面积：V 锥=31Sh 已知半径：V 锥=3
1Πr 2h 已知V 和S （已知体积和底面积）可以求高：h=3V 锥÷S
已知V 和h （已知体积和高）可以求底面积：S=3V 锥÷h
圆柱和圆锥的关系：
等S 、h 时，体积关系圆柱大：圆柱的体积是圆锥的3倍
等V 、h 或等V 、S 时，底面积和高的关系圆锥大：圆锥是圆柱的3倍
专题练习
一、展开图类型：
（1）圆柱的侧面展开图是长方形时，长=圆柱的底面周长、宽=圆柱的高
（2）圆柱的侧面展开图是正方形时，圆柱的底面周长和高相等，即h=C=2Πr
1.如图，把一个圆柱的侧面沿它的一条高剪开，再展开，得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。
2.把一个底面直径10cm ，高8cm 的圆柱的侧面沿着它的一条高剪开后展开，可以得到一个长方形。
长方形长（ ）cm ，宽（ ）cm 。
3.如图，把一个盒子的侧面沿高剪开，再展开（如图），这个盒子的侧面积是（ ），它的一个底面积是（ ）。
4.一个底面半径为10cm 的圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱的高是（ ）cm 。
二、切割类型：表面积增加就是指切面增加。
（注意：切割的次数影响切面的个数，一次增加两个切面）
（1）圆柱切成几段或几个相等的圆柱，增加的切面是底面积
（2）圆柱切成两半、几半或者沿直径和高切割，增加的切面是长方形（长=高，宽=直径）
（3）圆锥沿高、直径切割，增加两个三角形（底=直径，高=圆锥的高，h=2S ÷a 或a=2S ÷h ）
1.把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了多少立方厘米。
2.一个底面直径是 12cm 的圆锥形木块，把它分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了 120cm 2，这个圆锥形木块的体积是多少？
3.一根长4米,底面直径4厘米的圆柱形钢材,把它锯成同样长的3段,表面积比原来增加了多少平方厘米?
4.一个圆柱型零件，底面直径5厘米，高10厘米，沿着它的一条底面直径往下切，切成相同大小的两份。
表面积比原来增加了多少平方厘米？
5.把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高切成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积。
6.横截面直径为 2 厘米的一根钢筋，截成两端后，表面积的和为 75.36 平方厘米，原来这根钢筋的体积是多少平方厘米？
7.一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分，已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大 2000cm 2
,则这个圆柱体木棒的侧面积是多少？
三、圆柱的高增加或减少类型
圆柱的高增加或减少后表面积增加或减少就是指侧面积增加或减少的问题。
1.一个圆柱粮囤，如果他的高增加2 米，表面积就增加 6
2.8平方米，这个粮囤占地多少平方米？
2.一根长2米的圆柱形木头，截去2分米长的一段圆柱形小木块后，表面积减少了12.56平方分米，那么原来这根木头的体积是多少？
3.一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米后表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积。
4.一个圆柱高20厘米，如果把高减少3厘米，它的表面积就减少37.68平方厘米，求原来圆柱的体积。
5.一段长2 米的圆柱形木料，从一段截去0.4 米厚的一段后，原木料的表面积减少了1.256平方米，原来木料的体积是多少立方米？
四、等体积转换
1.把一个底面直径是20cm 的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距离杯口 3cm ，若将一个圆锥形铅垂完全浸入杯中，水会溢出20ml，求铅垂的体积。
2.把一个长8厘米，宽5厘米，高6厘米的长方体铝锭铸造成一个圆锥形铝锭，圆锥形铝锭的底面积正好是60平方厘米。
圆锥形铝锭高是多少厘米？
3.把一个底半径为5厘米的圆锥铁块放入一个底半径10厘米，高50厘米的圆柱容器里完全淹没，水面上升了3厘米，求这个圆锥铁块的高？
4.一个圆柱形玻璃容器内装有水，把一根横截磨面半径是5厘米的圆钢全部放入水里，水面上升9cm；再让水中的圆钢露出8里面长，这时容器内的水就下降4厘米，这段圆钢的体积是多少？
五、圆柱的体积推导（圆柱切割成长方体）
1.把一个高3 分米的圆柱体底面平均分成若干个小扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，表面积比原来增加了120 平方厘米，求圆柱体的体积。
2..把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，求它的体积。
六、其他类型
1.有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30 立方分米，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是20 厘米，倒放时空余部分的高度是5 厘米（如图）。
问瓶内现在有饮料多少立方分米？
2.一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，底面半径3分米，它的高是多少分米？
3.一个底面半径是6厘米高是10厘米的圆柱形容器装满水，现在将水倒入到一个半径是4厘米的圆柱形容器内，使这两个容器中的水一样高，这是水面的高度是多少？。