小学数学专题三课例打磨A段视频脚本

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专题三：如何在观察、想象、操作中培养学生的空间观念

主持人：王生

参与成员：李玲张春邱春景

【王生】：各位老师，大家好！欢迎大家参加2013年山东省小学数学教师双对接远程研修，我们是专题三课程开发研修组，我是曲阜市实验小学教师王生，担任本次课程开发研修组组长；承担本次课程开发研修团队成员共有12人，是由省专家、特级教师以及来自教学一线骨干教师组成。今天来到现场的有：特级教师、省专家，李玲老师。邱春景老师，张春老师。今年课例研究具体的目标任务是：有研究教转向研究学。

【张春】：我们本次课程开发承担的专题是“如何在观察、想象、操作中培养空间观念”，新修订的《数学课程标准》指出：在“图形与几何”的学习中，应帮助学生建立空间观念。空间观念作为《课程标准》内容的核心概念，是“图形与几何”学习的核心目标之一。

【李玲】：著名小学数学教育家吴正宪老师曾在多种场合，多次提醒，作为老师要多读些哲学方面的知识，在教学上要多问是什么、为什么、怎么样？

那么，我也提醒我们研修组的成员，我们要回过头来思考：什么是“空间观念”呢？

课标中指出：“空间观念”是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔曾这样说过：“几何就是把握空间……那是儿童生活、呼吸和运动的空间。为了更好地在这个空间里生活、呼吸和运动，儿童必须学习了解、探究和征服空间。”

【邱春景】：我非常同意李老师的观点。心理学家认为，操作是一种最好的建立空间观念的手段，没有操作就没有经历，没有经历就没有感悟，必须让学生经历“操作—内化—应用”的过程。另外，还应该借助有利于学生形成空间观念的内容、情境和教学方式，在实际观察、想象中建立空间表象。

小学阶段以直观几何为主，儿童获得几何知识和形成空间观念更多地依靠动手操作。让学生经历几何建模的过程和发现、探究的过程，对于培养学生的空间观念至关重要。

【张春】：同时，我们借助数学课程标准，统揽小学数学教材的编写特点，可以发现：在图形与几何领域呈现出的是一种“由体到面，再由面到体”循序渐进、螺旋上升的模式。如何引导学生经历体与面的转化过程，感悟体与面、体与图之间的联系是空间观念培养的重点和难点。

【王生】：数学是为人服务的，学好数学是为了人更好的生活。从儿童数学教育观来看，儿童是活生生的人、是发展中的人，本节教学是在学生对长方体表面积产生好奇的基础上，激发学生的学习兴

趣，点燃深度思考的激情，在想象中操作，在操作中想象，培养学生的空间观念。

反思我们的课堂，从平面到立体，从二维到三维，成人看似简单，而对小学生却有一定的难度。教学中如何体现三维图形与二维图形之间相互转换的具体要求，引导学生观察、抽象、想象、操作，培养学生的空间观念是一个重要的目标。

【李玲】：面对空间观念培养这样一个研究专题，习惯上我们把空间观念的培养往往聚焦到诸如“长方体、正方体的认识”、“面积与面积单位”等概念性的课例中来研究，而面对“长方体和正方体的表面积”的教学一般聚焦到表面积的计算方法的多样性和解决实际问题的有效性和灵活性上，面对“如何培养学生空间观念”的问题研究选择《长方体表面积》这样一个课例是有一定挑战性的，也正是团队成员需要在研磨过程中逐步突破并且需要高度达成共识的，那就是“教学全过程始终关注落实培养学生空间观念的任务”。

基于以上思考，我们依托《长方体和正方体的表面积》一课进行研磨，出发点是想通过长方体的表面积一课，在尊重学生已有生活经验的基础上，通过学生的观察→想象→动手操作→继而归纳、推理，抽象、概括计算方法→建立空间观念。

【张春】：其实，长方体和正方体的表面积，其本质不是一种数学公式，而是一种意义上的规律，就是在学生理解长方体和正方体表面积意义的基础上，归纳、抽象、概括出计算表面积的方法，也就是所有面的面积总和，这就属于一种数学规律。

【邱春景】：因此，我们认为：由体到面，再由面到体，通过三维与二维的转化，培养学生的空间观念是本节课的难点。

【王生】：刚才，我们阐述了本次研究主题的出发点，为体现对研究主题的解决策略，本次课例打磨，我们确定了“135”的研究思路，即一条主线、三个突破、五项措施。下面，请邱老师和张老师加以说明。

【邱春景】：一条主线：就是以培养学生的空间观念为主线；

三个突破：也就是我们力求突破的三个方面问题：一是如何利用学生已有的生活经验，借助实物和直观图理解长方体和正方体表面积的意义。二是如何引导学生在观察、想象、操作中通过归纳、推理，抽象、概括出长方体、正方体表面积的计算规律，培养学生的空间观念。三是如何引导学生在应用数学知识解决实际问题的过程中发展空间观念。

【张春】：所谓五项措施，我想这是我们立足于研究主题，在课堂教学中要体现的五个落脚点，也就是在长方体和正方体的教学中，通过看、想、展、摸、说等环节，建立表象，探究计算规律，发展空间观念。其中，“看”和“想”两个环节是为了建立表象，“展”和“摸”两个环节是为了感知表象，“说”是为了概括表象，从而发展长方体、正方体表面积意义的表象。

【李玲】：正是有了以上对于学生空间观念培养的诸多思考，我们发挥研修组12名成员的集体智慧，采取“三次备课，两轮打磨”课例研究方式，在课程资源开发的过程中，我们积累了丰富的研究资

料，搜集了各类关于培养学生空间观念的课程资源，并设计了科学、合理的观课量表和前测、后测等分析材料，在问题研究中，一以贯之地围绕“如何在观察、想象、操作中培养学生的空间观念”进行了积极的、深入的探究，留下了鲜活、生动的经验，以供大家借鉴。

【王生】：以上是我们专题三研修组对“如何在观察、想象、操作中培养空间观念”这一专题研究的一点思考，仅供老师们参考，也期待老师们通过这一专题的学习，在实际教学中加以实践和应用，在培养学生空间观念方面做出积极的探索。再次感谢大家的关注，不当之处敬请批评指正。谢谢大家！