初中九年级数学圆综合测试题及答案

第一次课教学流程 九年级数学圆测试题

一、选择题 1．若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离为b （a>b ），则此圆的半径为（

）

A ．2b

a +

B ．2b a -

C ．22b a b a -+或

D ．b a b a -+或

2．如图24—A —1，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ）

A ．4

B ．6

C ．7

D ．8

3．已知点O 为△ABC 的外心，若∠A=80°，则∠BOC 的度数为（ ） A ．40° B ．80° C ．160° D ．120°

4．如图24—A —2，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=40°，则∠OBC 的度数为（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70°

5．如图24—A —3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ） A ．12个单位 B ．10个单位 C ．1个单位 D ．15个单位

6．如图24—A —4，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠B=60°，则∠A 等于（ ）

A ．80°

B ．50°

C ．40°

D ．30°

7．如图24—A —5，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10

8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m ，母线长为3m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ） A ．26m B ．26m π C ．212m D ．212m π 9．如图24—A —6，两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相切于点P ，大圆的弦CD 经过点P ，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）

A ．16π

B ．36π

C ．52π

D ．81π

10．已知在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC 的内切圆的半径为（ ）

A ．310

B ．5

12

C ．2

D ．3

11．如图24—A —7，两个半径都是4cm 的圆外切于点C ，一只蚂蚁由

图24—A —5

图24—A —6

图24—A —1

图24—A —2 图24—A —3 图24—A —4

第一次课教学流程

点A开始依A、B

、C、D、E、F、C、G、

A

的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路

径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂

蚁停的那一个点为（）

A．D点 B．E点 C．F点 D．G点

二、填空题

12．如图24—A—8，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，

则∠AOC= 。

13．如图24—A—9，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上

异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为。

14．已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与

⊙O相切的圆的半径为。

15．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是。

16．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径为 cm。17．如图24—A—10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，

用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为。

18．在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆

与斜边AB相切，则R的值为。

19．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，

那么BC边上的高为。

20．已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径

为。

21．如图24—A—11，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，

E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则

OD的长为cm。

三．解答题

22．如图24—A—13，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，

求证：AB=CD。

图24—A—8 图24—A—9 图24—A—10

图24—A—11

图24—A—13

第一次课教学流程

23．如图24—A —14，已知⊙O 的半径为8cm

，点A 为半径OB 的延长线上一点，射线AC 切⊙O 于点C ，BC 的长为cm π3

8，求线段AB 的长。

24．已知：△ABC 内接于⊙O ，过点A 作直线EF 。

（1）如图24—A —15，AB 为直径，要使EF 为⊙O 的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：

① ；② ；③ 。

（2）如图24—A —16，AB 是非直径的弦，∠CAE=∠B ，求证：EF 是⊙O 的切线。

答案

一、选择题 1．D 2．D 3．C 4．C 5．B 6．D 7．D 8．B 9．B 10．A 11．A

二、填空题

12．30゜ 13．65゜或115゜ 14．1或5 15．15π 16．24

17．2

321或 18．1360 19．8 20．2或8 21．3

22．证明：∵AD=BC ，∴AD=BC ，∴AD+BD=BC+BD ，即AB=CD ，∴AB=CD 。

23．解：设∠AOC=︒n ，∵

BC 的长为cm π38，∴180

838⨯=ππn ，解得︒=60n 。 ∵AC 为⊙O 的切线，∴△AOC 为直角三角形，∴OA=2OC=16cm ，∴AB=OA-OB=8cm 。 24．（1）①BA ⊥EF ；②∠CAE=∠B ；③∠BAF=90°。 （2）连接AO 并延长交⊙O 于点D ，连接CD ，

⌒ 图24—A —14

图24—A —15 图24—A —16 ⌒