《控制工程基础》试卷3及详细答案

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一、填空题（每题1分，共15分）

1、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即： 、 和 ，其中最基本的要求是 。

2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s ，则该系统的开环传递函数

为 。

3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控

制理论中系统数学模型有 、 等。 4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用 、 、

等方法。

5、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联

系时，称为 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系

时，称为 。

6、设系统的开环传递函数为12(1)(1)

K

s T s T s ++，则其开环幅频特性为 ，相频特性

为 。

7、最小相位系统是指 。

二、选择题（每题2分，共20分）

1、关于奈氏判据及其辅助函数 F(s)= 1 + G(s)H(s)，错误的说法是 ( )

A 、 F(s)的零点就是开环传递函数的极点

B 、 F(s)的极点就是开环传递函数的极点

C 、 F(s)的零点数与极点数相同

D 、 F(s)的零点就是闭环传递函数的极点

2、已知负反馈系统的开环传递函数为221

()6100

s G s s s +=++，则该系统的闭环特征方程为 ( )。

A 、2

61000s s ++= B 、 2

(6100)(21)0s s s ++++=

C 、2

610010s s +++= D 、与是否为单位反馈系统有关 3、一阶系统的闭环极点越靠近S 平面原点，则 ( ) 。

A 、准确度越高

B 、准确度越低

C 、响应速度越快

D 、响应速度越慢

4、已知系统的开环传递函数为

100

(0.11)(5)

s s ++，则该系统的开环增益为 ( )。

A 、 100

B 、1000

C 、20

D 、不能确定 5、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的： A 、闭环零点和极点 B 、开环零点 C 、闭环极点 D 、阶跃响应

6、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c ω=处提供最大相位超前角的是 ( )。

A 、

1011s s ++ B 、1010.11s s ++ C 、210.51s s ++ D 、0.11

101

s s ++ 7、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。

A 、增加开环极点；

B 、在积分环节外加单位负反馈；

C 、增加开环零点；

D 、引入串联超前校正装置。

8、关于线性系统稳定性的判定，下列观点正确的是 ( )。 A 、线性系统稳定的充分必要条件是：系统闭环特征方程的各项系数都为正数；

B 、无论是开环极点或是闭环极点处于右半S 平面，系统不稳定；

C 、如果系统闭环系统特征方程某项系数为负数，系统不稳定；

D 、当系统的相角裕度大于零，幅值裕度大于1时，系统不稳定。 9、关于系统频域校正，下列观点错误的是( )

A 、一个设计良好的系统，相角裕度应为45度左右；

B 、开环频率特性，在中频段对数幅频特性斜率应为20/dB dec -；

C 、低频段，系统的开环增益主要由系统动态性能要求决定；

D 、利用超前网络进行串联校正，是利用超前网络的相角超前特性。

10、已知单位反馈系统的开环传递函数为22

10(21)()(6100)

s G s s s s +=

++，当输入信号是2

()22r t t t =++时，系统的稳态误差是( )

A 、 0

B 、 ∞

C 、 10

D 、 20

三、（10分) 建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。

F i (t )

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四、（20分））系统结构图如下图所示：

1、写出闭环传递函数()

()()

C s s R s Φ=

表达式；（8分） 2、要使系统满足条件：707.0=ξ,2=n ω,试确定相应的参数K 和β；（6分） 3、求此时系统的动态性能指标s t ,0

0σ

；（6分）

五、(20分) 已知系统的方框图如下图所示 。试求闭环传递函数C(s)/R(s) (提示：应用信号流图及梅森公式)

六、(15分) 设单位反馈控制系统的开环传递函数为

2

Ｇ（Ｓ）＝

Ｓ（Ｓ＋１）

试求当输入信号r(t)=2sin(t-45°)时，其闭环系统的稳态输出c(t)。

G 1 G 2

G 3 H 1

G 5

H 3

H 2

G 4 + +

+

+

-

-

-

R (s)

C (s) +

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一 填空：

1、稳定性 快速性 准确性 稳定性

2、()G s

3、微分方程 传递函数 （或结构图 信号流图）（任意两个均可）

4、劳思判据 根轨迹 奈奎斯特判据

5、开环控制系统，闭环控制系统 6

、()A ω=

；011

12()90()()tg T tg T ?ωωω--=---

7、S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点

二 选择

1、A

2、B

3、D

4、C

5、C

6、B

7、A

8、C

9、C 10、D

三、解:

2

12

1)()()(k k k k k t F t y k t y m i +?=

'='+ ()2

12

2121)()

()(k k ms k k k k s F s Y s G i ?+++==

四、解：

1、2

2222

221)()()(n n n s s K s K s K s

K s K s K

s R s C s ωξωωββ++=++=++==Φ 2、（4分） ???=====2

224222

n n K K ξωβω ???==707.04βK

3、（4分） 00100

32.42

==--ξξπ

σ

e

83.22

44

==

=

n

s t ξω

五、解：绘制信号流图

[注]：别忘了标注箭头表示信号流向。 2) 应用梅森公式求闭环传递函数:

前向通道增益

3211G G G P =；342G G P =；

回路增益

221H G L -=；133212H H G G G L -=；53G L -=；43431L G G H H =-

特征式

2212313534312521G H G G G H H G G G H H G G H ?=+++++；

余因子式（对应各个前项通道的）

511G +=?；521G +=?；------经验：一般余因子式不会直接等于1，不然太简单了

闭环传递函数

1243522123135252

()(1)()

()1G G G G G C s R s G H G G G H H G G G H ++=

++++ 六、)()(s R s C =)(1)(s G s G +=)

1(21)

1(2

++

+s s s s =222++s s

)()

(ωωj R j C =ω

ωj +-222

A(ω)=

2

22)2(2ωω+-

φ(ω)=2

2ωω

--arctg

r(t)= 2sin(t-45°)

ω=1

∴ A(ω)=

2

2= 2

φ(ω)=1

1arctg - =-45°

∴c(t)=2A(ω)sin[t-45°+φ(ω)]=22sin[t-45°-45°] =2sin(t-90°)=-2cost