九年级(上)第二次月考数学试卷(含答案)

九年级（上）第二次月考数学试卷（含答案）

一、选择题

1．如图，△ABC的顶点在网格的格点上，则tanA的值为（）

A．1

2

B．

10

C．

3

D．

10

2．一组数据0、－1、3、2、1的极差是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

3．已知关于x的函数y＝x2＋2mx＋1，若x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）

A．m≥1B．m≤1C．m≥－1 D．m≤－1

4．两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（）

A．9︰16 B．3︰4 C．9︰4 D．3︰16

5．如图，⊙O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E，且CE＝OB，已知∠DOB＝72°，则∠E等于（）

A．18°B．24°C．30°D．26°

6．已知点O是△ABC的外心，作正方形OCDE，下列说法：①点O是△AEB的外心；②点O是△ADC的外心；③点O是△BCE的外心；④点O是△ADB的外心.其中一定不成立的说法是（）

A．②④B．①③C．②③④D．①③④

7．小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（）

A．8，10 B．10，9 C．8，9 D．9，10

8．关于x的一元二次方程x2+bx-6=0的一个根为2，则b的值为( )

A．-2 B．2 C．-1 D．1

9．方程2210x x --=的两根之和是（ ） A ．2-

B ．1-

C ．

12

D ．12

-

10．如果两个相似三角形的周长比是1：2，那么它们的面积比是（ ） A ．1：2 B ．1：4

C ．1：2

D ．2：1

11．如图，BC 是

O 的直径，A ，D 是O 上的两点，连接AB ，AD ，BD ，若

70ADB ?∠=，则ABC ∠的度数是（ ）

A ．20?

B ．70?

C ．30?

D ．90? 12．有一组数据：4，6，6，6，8，9，12，13，这组数据的中位数为（ ） A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

13．如图，PA 是⊙O 的切线，切点为A ，PO 的延长线交⊙O 于点B ，连接AB ，若∠B ＝25°，则∠P 的度数为（ ）

A ．25°

B ．40°

C ．45°

D ．50° 14．已知△ABC ≌△DEF ，∠A =60°，∠

E =40°，则∠

F 的度数为（ ）

A ．40

B ．60

C ．80

D ．100

15．如图是二次函数y ＝ax 2+bx+c 图象的一部分，图象过点A(﹣3，0)，对称轴为直线x ＝﹣1，下列结论：①b 2＞4ac ；②2a+b ＝0；③a+b+c ＞0；④若B(﹣5，y 1)、C(﹣1，y 2)为函数图象上的两点，则y 1＜y 2．其中正确结论是（ ）

A ．②④

B ．①③④

C ．①④

D ．②③

二、填空题

16．如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的点，且∠ACB ＝40°，阴影部分的面积为2π，则此扇形的半径为______．

17．一元二次方程29

0x 的解是__．

18．如图，已知Rt ABC ?中，90ACB ∠=?，8AC =，6BC =，将ABC ?绕点C 顺时针旋转得到MCN ?，点D 、E 分别为AB 、MN 的中点，若点E 刚好落在边BC 上，则

sin DEC ∠=______.

19．如图，已知菱形ABCD 中，4AB =，C ∠为钝角，AM BC ⊥于点M ，N 为AB 的中点，连接DN ，MN .若90DNM ∠=?，则过M 、N 、D 三点的外接圆半径为______.

20．如图，一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为____．

21．将抛物线y=﹣2x 2+1向左平移三个单位，再向下平移两个单位得到抛物线________； 22．已知一个圆锥底面圆的半径为6cm ，高为8cm ，则圆锥的侧面积为_____cm 2．（结果保留π）

23．圆锥的母线长是5 cm,底面半径长是3 cm,它的侧面展开图的圆心角是____. 24．一组数据3，2，1，4，x 的极差为5，则x 为______.

25．如图，正方形ABCD的顶点A、B在圆O上，若23

AB=cm，圆O的半径为

2cm，则阴影部分的面积是__________2

cm．（结果保留根号和π）

26．如图，O半径为2，正方形ABCD内接于O，点E在ADC上运动，连接BE，作AF⊥BE，垂足为F，连接CF.则CF长的最小值为________.

27．某小区2019年的绿化面积为3000m2，计划2021年的绿化面积为4320m2，如果每年绿化面积的增长率相同，设增长率为x，则可列方程为______．

28．已知3a＝4b≠0，那么a

b

＝_____．

29．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有实数根,则m的取值范围是．30．如图，AE、BE是△ABC的两个内角的平分线，过点A作AD⊥AE．交BE的延长线于点D．若AD＝AB，BE：ED＝1：2，则cos∠ABC＝_____．

三、解答题

31．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，求两辆车经过这个十字路口时，下列事件的概率：

（1）两辆车中恰有一辆车向左转；

（2）两辆车行驶方向相同．

32．华联超市准备代销一款运动鞋，每双的成本是170元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是200元时，每天的销售量是40双，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5双，设每双降低x元(x为正整数)，每天的销售利润为y元．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)每双运动鞋的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？

33．如图，矩形OABC中，O为原点，点A在y轴上，点C在x轴上，点B的坐标为

（4,3），抛物线2

38

y x bx c =-

++与y 轴交于点A ，与直线AB 交于点D ，与x 轴交于C E ，两点.

（1）求抛物线的表达式；

（2）点P 从点C 出发，在线段CB 上以每秒1个单位长度的速度向点B 运动，与此同

时，点Q 从点A 出发，在线段AC 上以每秒5

3

个单位长度的速度向点C 运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动.连接DP DQ PQ 、、，设运动时间为t （秒）.

①当t 为何值时，DPQ ?得面积最小？

②是否存在某一时刻t ，使DPQ ?为直角三角形？若存在，直接写出t 的值；若不存在，请说明理由.

34．一只不透明的袋子中装有1个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，这样连续共计摸3次． （1）用树状图列出所有可能出现的结果； （2）求3次摸到的球颜色相同的概率．

35．如图，在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为1，点A 在x 轴的正半轴上，B 为⊙O 上一点，过点A 、B 的直线与y 轴交于点C ，且OA 2＝AB ?AC ．

（1）求证：直线AB 是⊙O 的切线；

（2）若AB 3AB 对应的函数表达式．

四、压轴题

36．如图，已知矩形ABCD 中，BC =2cm ，AB 3，点E 在边AB 上，点F 在边AD 上，点E 由A 向B 运动，连结EC 、EF ，在运动的过程中，始终保持EC ⊥EF ，△EFG 为等边三角形．

（1）求证△AEF ∽△BCE ；

（2）设BE 的长为xcm ，AF 的长为ycm ，求y 与x 的函数关系式，并写出线段AF 长的范围；

（3）若点H

是EG 的中点，试说明A 、E 、H 、F 四点在同一个圆上，并求在点E 由A 到B 运动过程中，点H 移动的距离．

37．如图，Rt ABC ?中，90C ∠=?，4AC =，3BC =.点P 从点A 出发，沿着

A C

B →→运动，速度为1个单位/s ，在点P 运动的过程中，以P 为圆心的圆始终与斜边AB 相切,设⊙P 的面积为S ，点P 的运动时间为t （s ）（07t <<）.

（1）当47t <<时，BP = ；（用含t 的式子表示） （2）求S 与t 的函数表达式；

（3）在⊙P 运动过程中，当⊙P 与三角形ABC 的另一边也相切时，直接写出t 的值.

38．【问题学习】小芸在小组学习时问小娟这样一个问题：已知α为锐角，且

sinα=1

3 ，求sin2α的值．小娟是这样给小芸讲解的：

构造如图1所示的图形，在⊙O 中，AB 是直径，点C 在⊙O 上，所以∠ACB=90°，作CD ⊥

AB 于D ．设∠BAC=α，则sinα=

1

3BC AB = ，可设BC=x ，则AB=3x ，…． 【问题解决】

（1）请按照小娟的思路，利用图1求出sin2α的值；（写出完整的解答过程）

（2）如图2，已知点M ，N ，P 为⊙O 上的三点，且∠P=β，sinβ=3

5 ，求sin2β的值．

39．如图，在正方形ABCD 中，P 是边BC 上的一动点（不与点B ，C 重合），点B 关于直

线AP 的对称点为E ，连接AE ，连接DE 并延长交射线AP 于点F ，连接BF

（1）若BAP α∠=，直接写出ADF ∠的大小（用含α的式子表示）. （2）求证：BF DF ⊥.

（3）连接CF ，用等式表示线段AF ，BF ，CF 之间的数量关系，并证明.

40．如图，在平面直角坐标系中，直线l 分别交x 轴、y 轴于点A ，B ，∠BAO = 30°．抛物线y = ax 2 + bx + 1（a < 0）经过点A ，B ，过抛物线上一点C （点C 在直线l 上方）作CD ∥BO 交直线l 于点D ，四边形OBCD 是菱形．动点M 在x 轴上从点E （ -3，0）向终点A 匀速运动，同时，动点N 在直线l 上从某一点G 向终点D 匀速运动，它们同时到达终点．

（1）求点D 的坐标和抛物线的函数表达式． （2）当点M 运动到点O 时，点N 恰好与点B 重合．

①过点E 作x 轴的垂线交直线l 于点F ，当点N 在线段FD 上时，设EM = m ，FN = n ，求n 关于m 的函数表达式．

②求△NEM 面积S 关于m 的函数表达式以及S 的最大值．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】

根据勾股定理，可得BD 、AD 的长，根据正切为对边比邻边，可得答案． 【详解】

解：如图作CD⊥AB于D, CD=2,AD=22,

tanA=

21

2

22

CD

AD

==,

故选A.

【点睛】

本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

2．A

解析：A

【解析】

【分析】

根据极差的概念最大值减去最小值即可求解．

【详解】

解：这组数据：0、－1、3、2、1的极差是：3-（-1）=4．

故选A．

【点睛】

本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．

3．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据函数解析式可知，开口方向向上，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小．

【详解】

解：∵函数的对称轴为x=

2

22

b m

m

a

-=-=-，

又∵二次函数开口向上，

∴在对称轴的右侧y随x的增大而增大，

∵x＞1时，y随x的增大而增大，

∴-m≤1，即m≥-1

故选：C．

【点睛】

本题考查了二次函数的图形与系数的关系，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．4．B

解析：B

【解析】

试题分析：根据相似三角形中，面积比等于相似比的平方，即可得到结果．

因为面积比是9:16，则相似比是3︰4，故选B.

考点：本题主要考查了相似三角形的性质

点评：解答本题的关键是掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方

5．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据圆的半径相等可得等腰三角形，根据三角形的外角的性质和等腰三角形等边对等角可得关于∠E的方程，解方程即可求得答案．

【详解】

解：如图，连接CO,

∵CE＝OB＝CO=OD，

∴∠E＝∠1，∠2＝∠D

∴∠D=∠2＝∠E+∠1＝2∠E．

∴∠3＝∠E+∠D＝∠E+2∠E＝3∠E．

由∠3＝72°，得3∠E＝72°．

解得∠E＝24°．

故选：B．

【点睛】

本题考查了圆的认识，等腰三角形的性质，三角形的外角的性质.能利用圆的半径相等得出等腰三角形是解题关键．

6．A

解析：A

【解析】

【分析】

根据三角形的外心得出OA=OC=OB，根据正方形的性质得出OA=OC＜OD，求出

OA=OB=OC=OE≠OD，再逐个判断即可．

【详解】

解：如图，连接OB、OD、OA，

∵O为锐角三角形ABC的外心，

∴OA＝OC＝OB，

∵四边形OCDE为正方形，

∴OA＝OC＜OD，

∴OA＝OB＝OC＝OE≠OD，

∴OA＝OC≠OD，即O不是△ADC的外心，

OA＝OE＝OB，即O是△AEB的外心，

OB＝OC＝OE，即O是△BCE的外心，

OB＝OA≠OD，即O不是△ABD的外心，

故选：A．

【点睛】

本题考查了正方形的性质和三角形的外心.熟记三角形的外心到三个顶点的距离相等是解决此题的关键.

7．D

解析：D

【解析】

试题分析：把这组数据从小到大排列：7，8，9，9，10，10，10，

最中间的数是9，则中位数是9；

10出现了3次，出现的次数最多，则众数是10；

故选D．

考点：众数；中位数．

8．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据一元二次方程的解的定义，把x=2代入方程得到关于b的一次方程，然后解一次方程即可．

【详解】

解：把x=2代入程x2+bx-6=0得4+2b-6=0，

解得b=1．

故选：D．

【点睛】

本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.

9．C

解析：C 【解析】 【分析】

利用两个根和的关系式解答即可. 【详解】 两个根的和=1122

b a ， 故选：C. 【点睛】

此题考查一元二次方程根与系数的关系式， 1212,b c x x x x a a

+=-

=. 10．B

解析：B 【解析】 【分析】

直接根据相似三角形的性质即可得出结论． 【详解】

解：∵两个相似三角形的周长比是1：2， ∴它们的面积比是：1：4． 故选：B ． 【点睛】

本题考查相似三角形的性质，掌握相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方是解题的关键．

11．A

解析：A 【解析】 【分析】

连接AC ，如图，根据圆周角定理得到90BAC ?∠=，70ACB ADB ?∠=∠=，然后利用互余计算ABC ∠的度数． 【详解】 连接AC ，如图， ∵BC 是

O 的直径，

∴90BAC ?∠=， ∵70ACB ADB ?∠=∠=，

∴907020ABC ???∠=-=． 故答案为20?． 故选A ．

【点睛】

本题考查圆周角定理和推论，解题的关键是掌握圆周角定理和推论．

12．B

解析：B 【解析】 【分析】

先把这组数据按顺序排列：4，6，6，6，8，9，12，13，根据中位数的定义可知：这组数据的中位数是6，8的平均数． 【详解】

∵一组数据：4，6，6，6，8，9，12，13， ∴这组数据的中位数是()6821427+÷÷==， 故选：B ． 【点睛】

本题考查中位数的计算，解题的关键是熟练掌握中位数的求解方法：先将数据按大小顺序排列，当数据个数为奇数时，最中间的那个数据是中位数，当数据个数为偶数时，居于中间的两个数据的平均数才是中位数．

13．B

解析：B 【解析】 【分析】

连接OA ，由圆周角定理得，∠AOP ＝2∠B ＝50°，根据切线定理可得∠OAP ＝90°，继而推出∠P ＝90°﹣50°＝40°． 【详解】 连接OA ，

由圆周角定理得，∠AOP ＝2∠B ＝50°， ∵PA 是⊙O 的切线， ∴∠OAP ＝90°， ∴∠P ＝90°﹣50°＝40°， 故选：B ．

【点睛】

本题考查圆周角定理、切线的性质、三角形内角和定理，解题的关键是求出∠AOP 的度数．

14．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠E=40°，∠F=∠C ，然后利用三角形内角和定理计算出∠C 的度数，进而可得答案． 【详解】

解：∵△ABC ≌△DEF ， ∴∠B=∠E=40°，∠F=∠C ， ∵∠A=60°，

∴∠C=180°-60°-40°=80°， ∴∠F=80°， 故选：C ． 【点睛】

此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等．

15．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据抛物线与x 轴有两个交点可得△＝b 2﹣4ac>0，可对①进行判断；由抛物线的对称轴可得﹣

2b

a

＝﹣1，可对②进行判断；根据对称轴方程及点A 坐标可求出抛物线与x 轴的另一个交点坐标，可对③进行判断；根据对称轴及二次函数的增减性可对④进行判断；综上即可得答案． 【详解】

∵抛物线与x 轴有两个交点，

∴b 2﹣4ac ＞0，即：b 2＞4ac ，故①正确， ∵二次函数y ＝ax 2+bx+c 的对称轴为直线x ＝﹣1， ∴﹣

2b

a

＝﹣1， ∴2a ＝b ，即：2a ﹣b ＝0，故②错误．

∵二次函数y ＝ax 2+bx+c 图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为直线x ＝﹣1，

∴二次函数与x轴的另一个交点的坐标为（1，0），

∴当x＝1时，有a+b+c＝0，故结论③错误；

④∵抛物线的开口向下，对称轴x＝﹣1，

∴当x＜﹣1时，函数值y随着x的增大而增大，

∵﹣5＜﹣1则y1＜y2，则结论④正确

故选：C．

【点睛】

本题主要考查二次函数图象与系数的关系，对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右侧；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△=b2-4ac决定：△＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△= 0时，抛物线与x轴有1个交点；△＜0时，抛物线与x轴没有交点．

二、填空题

16．3

【解析】

【分析】

根据圆周角定理可求出∠AOB的度数，设扇形半径为x，从而列出关于x的方程，求出答案.

【详解】

由题意可知：∠AOB＝2∠ACB＝2×40°＝80°，

设扇形半径为x，

故阴

解析：3

【解析】

【分析】

根据圆周角定理可求出∠AOB的度数，设扇形半径为x，从而列出关于x的方程，求出答案.

【详解】

由题意可知：∠AOB＝2∠ACB＝2×40°＝80°，

设扇形半径为x，

故阴影部分的面积为πx2×80

360

＝

2

9

×πx2＝2π，

故解得：x1＝3，x2＝－3（不合题意，舍去），故答案为3.

【点睛】

本题主要考查了圆周角定理以及扇形的面积求解，解本题的要点在于根据题意列出关于x 的方程，从而得到答案.

17．x1＝3，x2＝﹣3．

【解析】

【分析】

先移项，在两边开方即可得出答案．

【详解】

∵

∴=9，

∴x=±3，

即x1＝3，x2＝﹣3，

故答案为x1＝3，x2＝﹣3．

【点睛】

本题考查了解一

解析：x1＝3，x2＝﹣3．

【解析】

【分析】

先移项，在两边开方即可得出答案．

【详解】

x-=

∵290

∴2x=9，

∴x=±3，

即x1＝3，x2＝﹣3，

故答案为x1＝3，x2＝﹣3．

【点睛】

本题考查了解一元二次方程-直接开平方法，熟练掌握该方法是本题解题的关键. 18．【解析】

【分析】

根据旋转性质及直角三角形斜边中线等于斜边一半，求出CD=CE=5,再根据勾股定理求DE长，的值即为等腰△CDE底角的正弦值，根据等腰三角形三线合一构建直角三角形求解.

【详解】

【解析】

【分析】

根据旋转性质及直角三角形斜边中线等于斜边一半，求出CD=CE=5,再根据勾股定理求DE

长，sin DEC

∠的值即为等腰△CDE底角的正弦值，根据等腰三角形三线合一构建直角三角形求解.

【详解】

如图，过D点作DM⊥BC，垂足为M，过C作CN⊥DE，垂足为N，

在Rt△ACB中，AC=8，BC=6，由勾股定理得，AB=10，

∵D为AB的中点，

∴CD=1

5 2

AB= ,

由旋转可得，∠MCN=90°,MN=10，∵E为MN的中点，

∴CE=1

5 2

MN,

∵DM⊥BC,DC=DB,

∴CM=BM=1

3 2

BC=,

∴EM=CE-CM=5-3=2，

∵DM=1

4 2

AC,

∴由勾股定理得，DE=25，∵CD=CE=5，CN⊥DE,

∴DN=EN=5 ,

∴由勾股定理得，CN=25,

∴sin∠DEC=

25 CN

CE

.

25

.

【点睛】

本题考查旋转性质，直角三角形的性质和等腰三角形的性质，能够用等腰三角形三线合一的性质构建直角三角形解决问题是解答此题的关键.

19．【解析】

【分析】

通过延长MN交DA延长线于点E，DF⊥BC,构造全等三角形，根据全等性质证出D E=DM,,再通过AE=BM=CF,在Rt△DMF和Rt△DCF中，利用勾股定理列方程求DM长

，根

1

【解析】 【分析】

通过延长MN 交DA 延长线于点E ，DF ⊥BC,构造全等三角形，根据全等性质证出DE=DM,,再通过AE=BM=CF,在Rt △DMF 和Rt △DCF 中，利用勾股定理列方程求DM 长，根据圆的性质即可求解. 【详解】

如图，延长MN 交DA 延长线于点E ，过D 作DF ⊥BC 交BC 延长线于F,连接MD, ∵四边形ABCD 是菱形， ∴AB=BC=CD=4，AD ∥BC, ∴∠E=∠EMB, ∠EAN=∠NBM, ∵AN=BN, ∴△EAN ≌BMN, ∴AE=BM,EN=MN, ∵90DNM ∠=?, ∴DN ⊥EM, ∴DE=DM,

∵AM ⊥BC,DF ⊥BC,AB=DC,AM=DF ∴△ABM ≌△DCF, ∴BM=CF,

设BM=x,则DE=DM=4+x,

在Rt △DMF 中，由勾股定理得，DF 2=DM 2-MF 2=(4+x)2-42, 在Rt △DCF 中，由勾股定理得，DF 2=DC 2-CF 2=4 2-x 2, ∴(4+x)2-42=4 2-x 2,

解得，x 1=2,x 2=232（不符合题意，舍去）

∴DM=2， ∴90DNM ∠=?

∴过M 、N 、D 三点的外接圆的直径为线段DM, ∴其外接圆的半径长为

1312

DM .

31.

【点睛】

本题考查菱形的性质，全等的判定与性质，勾股定理及圆的性质的综合题目，根据已知条件结合图形找到对应的知识点，通过“倍长中线”构建“X字型”全等模型是解答此题的突破口，也是解答此题的关键.

20．【解析】

【分析】

用红色区域的圆心角度数除以圆的周角的度数可得到指针落在红色区域的概率．

【详解】

解：因为蓝色区域的圆心角的度数为120°，

所以指针落在红色区域内的概率是=，

故答案为.

【

解析：2 3

【解析】

【分析】

用红色区域的圆心角度数除以圆的周角的度数可得到指针落在红色区域的概率．【详解】

解：因为蓝色区域的圆心角的度数为120°，

所以指针落在红色区域内的概率是360120

360

-

=

2

3

，

故答案为2 3 .

【点睛】

本题考查了几何概率：求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是利用长度比，面积比，体积比等．

21．【解析】 【分析】

根据抛物线平移的规律计算即可得到答案. 【详解】

根据题意：平移后的抛物线为. 【点睛】

此题考查抛物线的平移规律：对称轴左加右减，函数值上加下减，掌握规律并熟练运用是解题的关 解析：()2

231y x =-+-

【解析】 【分析】

根据抛物线平移的规律计算即可得到答案. 【详解】

根据题意：平移后的抛物线为()2

231y x =-+-. 【点睛】

此题考查抛物线的平移规律：对称轴左加右减，函数值上加下减，掌握规律并熟练运用是解题的关键.

22．60π 【解析】

试题分析：先根据勾股定理求得圆锥的母线长，再根据圆锥的侧面积公式求解即可.

由题意得圆锥的母线长 ∴圆锥的侧面积．

考点：勾股定理，圆锥的侧面积 点评：解题的关键是熟练掌握圆锥的侧

解析：60π 【解析】

试题分析：先根据勾股定理求得圆锥的母线长，再根据圆锥的侧面积公式求解即可. 由题意得圆锥的母线长

∴圆锥的侧面积

．

考点：勾股定理，圆锥的侧面积

点评：解题的关键是熟练掌握圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积

底面半径×母线.

23．216°.

【分析】

【详解】

圆锥的底面周长为2π×3=6π(cm),

设圆锥侧面展开图的圆心角是n°,则=6π,解得n=216.

故答案为216°.

【点睛】

本题考查了圆锥的计算，

解析：216°.

【解析】

【分析】

【详解】

圆锥的底面周长为2π×3=6π(cm),

设圆锥侧面展开图的圆心角是n°,则

π5 180

n

=6π,

解得n=216.

故答案为216°.

【点睛】

本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．

24．－1或6

【解析】

【分析】

由题意根据极差的公式即极差=最大值-最小值．可能是最大值，也可能是最小值，分两种情况讨论．

【详解】

解：当x是最大值，则x-（1）=5，

所以x=6；

当x是最小值，

解析：－1或6

【解析】

【分析】

由题意根据极差的公式即极差=最大值-最小值．x可能是最大值，也可能是最小值，分两种情况讨论．

【详解】

解：当x是最大值，则x-（1）=5，