小游戏大学问--田忌赛马的策略教学设计25

小游戏大学问

——田忌赛马的策略教学设计

一、教学内容：西师版义务教育教科书五年级上册77页数学文化内容

二、教学目标：

知识与能力目标：学生能初步体会到对策论方法在解决实际问题中的应用。

过程与方法目标：学生能认识到解决问题策略的多样性，帮助学生了解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

情感态度价值观目标：学生能感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

三、重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想

四、难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

五、教学过程：

（一）情境创设，游戏引入

师：玩扑克牌，比大小。游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，由学生先出第一张牌，比大小采用三局两胜制。教师出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8。师：你选择哪一组牌和老师比大小？学生选4、6、8这组牌时：（生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：4—5、6—7、8—3）学生选3、5、7这组牌时：（生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：4—5、6—7、8—3）师：为什么老师总能赢呢？。今天，我们就来探讨一下，这中间是否存在什么秘密？实际上，这个小小的游戏应用数学上有一门应用非常强的分支学科——运筹学，其中有一部分就是对策论，也称“博弈论”。板书：对策论。我国劳动人民对于对策的认识有着很久远的历史。如《梅花谱》《韬略元机》等象棋古谱，对象棋比赛中的对策进行了深入的研究。中外军事家也常常运用对策的数

学思想。如著名的俾斯麦海战，美军以较少的代价赢得战争。在一些比赛如乒乓球团体赛中，教练员也会分析双方运动员的实力，排兵布阵。为了研究这个问题，我们从田忌赛马的故事说起。板书：田忌赛马。

（二）提出问题，探索新知

1．讲田忌赛马的故事。（课件播放）欣赏“田忌赛马”（flash）（学生讲完一场比赛，flash模拟一次比赛场景，加深学生的印象，为后面的赛情分析奠定基础。）2.研究田忌第二次比赛获胜的原因：

第二次比赛，田忌是怎样赢齐王的？我们从数学的角度来研究，你能根据故事情节填写这张表格吗？

齐王田忌本场胜者

第一场上等马下等马齐王

第二场中等马上等马田忌

第三场下等马中等马田忌

（设计意图：给学生示范填写表格的方法和运用资源演示的方法。让学生体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。）

3.小组验证活动。

（1）提出问题：田忌一共有多少种可以应对齐王的策略，结果如何？田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？我们以小组为单位来验证一下。

（师巡视点拨：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问。）

（2）小组合作，探讨田忌所有可能采取的策略。小组合作把田忌对齐王的所有策略找出来，并把找的结果记录在表格里。

第一场第二场第三场获胜方

齐王上等马中等马下等马

田忌1

田忌2

田忌3

田忌4

田忌5

田忌6

（师引导填一种方法，生小组合作完成后汇报结果）师根据生回答板书表格内容经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，仔细观察你发现了什么？（孙膑的方法是唯一能获胜的）

4.课堂小结：通过探究我们发现：田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种，而且他所使用的方法是唯一可以获胜的。在齐王先出马的情况下，孙膑对解决问题的所有可能性进行分析，并从中找到最好的方法。以最弱对最强，用局部的失利换取全局的胜利，这种策略正是运用了数学中的统筹优化思想。这个故事虽然发生在很久以前的战国时期，但田忌赛马的策略却被广泛应用。现在我们就用田忌的这种策略解决课前的游戏，你认为老师采取什么样的策略才能保证最后的胜利。板书：分析情况最佳策略

5.模拟比赛，反思对策

师：齐王输了有点不服气，想再和田忌赛一场，假如你是田忌，你敢应战吗？（请两个同学上台表演：一个当齐王，一个当田忌，拿出马的图片，再来一次模拟比赛）

在模拟比赛中，学生一定会出现矛盾和争执，那就是先出与后出的问题，齐王不愿先出，田忌先出必输，在矛盾和冲突中引导学生归纳出田忌赛马获胜的前提。

小结：第一：齐王先出；第二：田忌要用最弱的马牵制齐王最强的马，才能

换取后两场的胜利。

（三）巩固应用

1、说一说

师问：田忌的这种策略可以在哪些地方应用？

( 生举例,老师也在媒体上找到一些运用“田忌赛马”策略的信息)

2、做一做

师：能不能用你刚才分析问题的方法，找下面比赛应对的策略？

（1）（课件）：请帮我想想：这是一场跳绳比赛,三局两胜．

请看参加比赛队员的双方资料：

对方1分钟跳绳个数: 1号100个 2号150个 3号200个

我方1分钟跳绳个数: 1号90个 2号140 个 3号190个

问:我方队员怎样对阵才能赢?

小结：比赛中要用自己最弱的去牵制对方最强的才可能取得胜利。

（2）终结对抗

抢“10”游戏：

游戏规则：两人轮流报数，每人每次只能报1个或2个数，谁先抢到10，谁就赢，三局两胜制。

全班一起分析规则，重点理解“每人每次只能报1个或2个数”，学生理解后，请一名学生和老师全班演练一次。

小组探究：小组内用2分钟探讨游戏策略，选出一名同学代表本小组参加比赛。

组织比赛：老师根据分组情况安排选手比赛，失败方淘汰，胜者继续比赛，直到产生最厉害的两名选手进行决赛，决赛选手站在讲台上面对全班进行。

分享胜利策略：冠军向全班分享他们小组的获胜策略，其他小组成员补充，

其他同学再补充。

（四）全课小结分享收获

同学们，面对一场竞技,我们光有高水平是不够的,我们还要知己知彼,凡是讲究策略,才会取得胜利。那么，通过这节课的学习，你有什么收获呢？指名回答。

教师总结：面对一次机会，一场竞技，面对一个问题，我们光水平高是不够的，我们还要知己知彼，凡事讲究策略，才会取得胜利。有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，要善于运用策略。希望“策略”意识走进我们的生活，融入我们的生活，在我们的生活中发挥更大的作用。

（五）板书设计

田忌赛马

对分最

策析佳

论情策

况略