材料科学基础经典习题及答案分析
第一章 材料科学基础
1.作图表示立方晶体的()()()421,210,123晶面及[][][]346,112,021晶向。
2.在六方晶体中，绘出以下常见晶向[][][][][]0121,0211,0110,0112,0001
等。 3.写出立方晶体中晶面族{100}，{110}，{111}，{112}等所包括的等价晶面。
4.镁的原子堆积密度和所有hcp 金属一样，为0.74。试求镁单位晶胞的体积。已知Mg 的密度3Mg/m 74.1=m g ρ，相对原子质量为24.31，原子半径r=0.161nm 。
5.当CN=6时+Na 离子半径为0.097nm ，试问：
1) 当CN=4时，其半径为多少？2) 当CN=8时，其半径为多少？
6. 试问：在铜（fcc,a=0.361nm ）的<100>方向及铁(bcc,a=0.286nm)的<100>方向,原子的线密度为多少？
7.镍为面心立方结构，其原子半径为nm 1246.0=Ni r 。试确定在镍的
（100），（110）及（111）平面上12mm 中各有多少个原子。
8. 石英()2SiO 的密度为2.653Mg/m 。试问：
1) 13m 中有多少个硅原子（与氧原子）？
2) 当硅与氧的半径分别为0.038nm 与0.114nm 时，其堆积密度为多少（假设原子是球形的）？
9.在800℃时1010个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移
动，而在900℃时910个原子中则只有一个原子，试求其激活能（J/
原子）。
10.若将一块铁加热至850℃，然后快速冷却到20℃。试计算处理前后空位数应增加多少倍（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J ）。
11.设图1-18所示的立方晶体的滑移面ABCD 平行于晶体的上、下底面。若该滑移面上有一正方形位错环，如果位错环的各段分别与滑移面各边平行，其柏氏矢量b ∥AB 。
1) 有人认为“此位错环运动移出晶体后，滑移面上产生的滑移台阶应为4个b ,试问这种看法是否正确？为什么？
2)指出位错环上各段位错线的类型，并画出位错运动出晶体后，滑移方向及滑移量。
12.设图1-19所示立方晶体中的滑移面ABCD 平行于晶体的上、下底面。晶体中有一条位错线de fed ,段在滑移面上并平行AB ，ef 段与滑移面垂直。位错的柏氏矢量b 与de 平行而与ef 垂直。试问：1) 欲使de 段位错在ABCD 滑移面上运动而ef 不动，应对晶体施加怎样的应
力？2) 在上述应力作用下de 位错线如何运动？晶体外形如何变化？
13.设面心立方晶体中的)111
(为滑移面，位错滑移后的滑移矢量为[]
1012a 。
1) 在晶胞中画出柏氏矢量b 的方向并计算出其大小。
2) 在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方向，并写出此二位错线的晶向指数。
14. 判断下列位错反应能否进行。
1) ];111[3]211[6]110[2a a a →+2) ];110[2]101[2]100[a a a +→
3) ];111[6]111[2]112[3a a a →+4) ].111[2]111[2]100[a a a +→
15. 若面心立方晶体中有b =]011[2a 的单位位错及b =]112[6a 的不全位错，此二位错相遇产生位错反应。1) 问此反应能否进行？为什么？2) 写出合成位错的柏氏矢量，并说明合成位错的类型。
16. 若已知某晶体中位错密度376cm/cm 10~10=ρ。1) 由实验
测得F-R 位错源的平均长度为cm 104-，求位错网络中F-R 位错源的数目。2) 计算具有这种F-R 位错源的镍晶体发生滑移时所需要的
切应力。已知Ni 的10109.7?=G Pa ，nm 350.0=a 。
17.已知柏氏矢量b=0.25nm ，如果对称倾侧晶界的取向差θ=1°及10°，求晶界上位错之间的距离。从计算结果可得到什么结论？
18. 由n 个刃型位错组成亚晶界，其晶界取向差为0.057°。设在形成亚晶界之前位错间无交互作用，试问形成亚晶界后，畸变能
是原来的多少倍（设;10,10804--===b r R 形成亚晶界后，θb
D R ≈=）？
19. 用位错理论证明小角度晶界的晶界能γ与位向差θ的关系为()θθγγln 0-=A 。式中0γ和A 为常数。
20. 简单回答下列各题。
1) 空间点阵与晶体点阵有何区别？
2) 金属的3种常见晶体结构中，不能作为一种空间点阵的是哪种结构？
3) 原子半径与晶体结构有关。当晶体结构的配位数降低时原子半径如何变化？
4) 在晶体中插入柱状半原子面时能否形成位错环？
5) 计算位错运动受力的表达式为b f τ=，其中τ是指什么？
6) 位错受力后运动方向处处垂直于位错线，在运动过程中是可变的，晶体作相对滑动的方向应是什么方向？
7)位错线上的割阶一般如何形成？
8)界面能最低的界面是什么界面？
9) “小角度晶界都是由刃型位错排成墙而构成的”这种说法对吗？ 答案
1．有关晶面及晶向附图2.1所示。
2． 见附图2.2所示。
3． {100}＝(100)十(010)+(001)，共3个等价面。
{110}＝(110)十(101)+(101)+(011)+(011)+(110)，共6个等价面。 {111}＝(111)+(111)+(111)+(111)，共4个等价面。
)121()112()112()211()112()121( )
211()121()211()211()121()112(}112{+++++++++++=共12个等价面。
4． 单位晶胞的体积为V Cu ＝0.14 nm 3(或1.4×10-28m 3)
5．(1)0.088 nm ；(2)0.100 nm 。
6．Cu原子的线密度为2.77×106个原子/mm。Fe原子的线密度为3.50×106个原子/mm。
7．1.6l×l013个原子/mm2；1.14X1013个原子/mm2；1.86×1013个原子/mm2。
8．(1) 5.29×1028个矽原子/m3； (2) 0.33。
9．9. 0.4×10-18/个原子。
10．1.06×1014倍。
11．(1) 这种看法不正确。在位错环运动移出晶体后，滑移面上、下两部分晶体相对移动的距离是由其柏氏矢量决定的。位错环的柏氏矢量为b，故其相对滑移了一个b的距离。(2) A'B'为右螺型位错，C'D'为左螺型位错；B'C'为正刃型位错，D'A'为负刃型位错。位错运动移出晶体后滑移方向及滑移量如附图2.3所示。
12(。1)应沿滑移面上、下两部分晶体施加一切应力τ0，的方向应与de位错线平行。(2)在上述切应力作用下，位错线de将向左(或右)移动，即沿着与位错线de垂直的方向(且在滑移面上)移动。在位错线沿滑移面旋转360°后，在晶体表面沿柏氏矢量方向产生宽度为一个b的台阶。
13．(1)
]
10
1[
2
a
b=
，其大小为
a
b
2
2
|
|=
，其方向见附图2.4所示。
(2) 位错线方向及指数如附图2.4所示。
14．(1) 能。几何条件：∑b前＝∑b后＝
]1
11
[
3
a
；能量条件：∑b前2
＝
2
3
2
a
>∑b后2＝
2
3
1
a
(2) 不能。能量条件：∑b前2＝∑b后2，两边能量
相等。
(3) 不能。几何条件：∑b前＝a/6[557]，∑b后＝a/6[11ˉ1]，不能满足。
(4) 不能。能量条件：∑b前2＝a2 < ∑b后2＝
2
2
3
a
，即反应后能量升
高。
15．(1) 能够进行。因为既满足几何条件：∑b前＝∑b后＝
]
11
1[
3
a
，
又满足能量条件：∑b前2＝
2
3
2
a
>∑b后2＝
2
3
1
a
(2) b合＝
]
11
1[
3
a
；该位
错为弗兰克不全位错。
16．(1)假设晶体中位错线互相缠结、互相钉扎，则可能存在的位错
源数目
11
1010
~
10
=
=
l
n
ρ
个／Cm3。(2) τNi＝1.95×107 Pa。
17．当θ＝1°，D＝14 nm；θ＝10°，D＝1.4 nm时，即位错之间仅有5～6个原子间距，此时位错密度太大，说明当θ角较大时，该模型已不适用。
18．畸变能是原来的0.75倍 (说明形成亚晶界后，位错能量降低)。
19．设小角度晶界的结构由刃型位错排列而成，位错间距为D 。晶界的能量γ由位错的能量E 构成，设l 为位错线的长度，由附图2.5可知，D E Dl El ==γ 由位错的能量计算可知，中心E r R Gb E +-=02ln )1(4νπ取R ＝D (超过D 的地方，
应力场相互抵消)，r 0＝b 和θ＝b/D 代入上式可得：
)ln (1ln )1(4 ]ln )1(4[02θθγθθυπθυπθ
γ-=+-=+-A b E b G E b D Gb b 中心中心＝式中Gb E Gb 中心，＝)1(4A )
1(40υπυπγ-=-
20．(1)晶体点阵也称晶体结构，是指原子的具体排列；而空间点阵则是忽略了原子的体积，而把它们抽象为纯几何点。
(2) 密排六方结构。
(3) 原子半径发生收缩。这是因为原子要尽量保持自己所占的体积不变或少变 [原子所占体积V A ＝原子的体积(4/3πr 3+间隙体积]，当晶
体结构的配位数减小时，即发生间隙体积的增加，若要维持上述方程
的平衡，则原子半径必然发生收缩。(4) 不能。因为位错环是通过环内晶体发生滑移、环外晶体不滑移才能形成。
(5) 外力在滑移面的滑移方向上的分切应力。(6) 始终是柏氏矢量方向。(7) 位错的交割。(8) 共格界面。(9) 否，扭转晶界就由交叉的同号螺型位错构成。
第二章
1.说明间隙固熔体与间隙化合物有什么异同。
2.有序合金的原子排列有何特点？这种排列和结合键有什么关系？为什么许多有序合金在高温下变成无序？
3.已知Cd,Zn,Sn,Sb 等元素在Ag 中的固熔度（摩尔分数）极限分别
为210/5.42-=Cd x ，210/20-=Zn x ，210/12-=Sn x ，210/7-=Sb x ，它们的原
子直径分别为0.3042nm ，0.314nm ，0.316nm ，0.3228nm ，Ag 为
0.2883nm 。试分析其固熔度（摩尔分数）极限差别的原因，并计算它们在固熔度（摩尔分数）极限时的电子浓度。
4.试分析H 、N 、C 、B 在-αFe 和-γFe 中形成固熔体的类型、存在位置和固溶度（摩尔分数）。各元素的原子半径如下：H 为0.046nm ，N 为0.071nm ，C 为0.077nm ，B 为0.091nm ，-αFe 为0.124nm ， -γFe 为0.126 nm 。
5.金属间化合物AlNi 具有CsCl 型结构，其点阵常数 a=0.2881nm,试计算其密度（Ni 的相对原子质量为58.71，Al 的相对原子质量为2
6.98）。
6.ZnS 的密度为4.13Mg/m ，试由此计算两离子的中心距离。
7.碳和氮在-γFe 中的最大固熔度（摩尔分数）分别为210/9.8-=C x ，
210/3.10-=N x 。已知C 、N 原子均位于八面体间隙，试分别计算八面体间隙被C 、N 原子占据的百分数。
8.为什么只有置换固熔体的两个组元之间才能无限互溶，而间隙固熔体则不能？
9.计算在NaCl 内，钠离子的中心与下列各离子中心的距离（设+Na 和
-Cl 的半径分别为0.097nm 和0.181nm ）。1)最近邻的正离子；2) 最
近邻的离子；3)次邻近的-Cl 离子；4)第三邻近的-Cl 离子；5)最邻近
的相同位置。
10. 某固熔体中含有氧化镁为2M gO 10/30-=x ，2LiF 10/70-=x 。
1) 试问-22O ,F ,Mg ,Li =++之质量分数为多少？
2) 假设MgO 的密度为3.63g/cm ，LiF 的密度为
2.63g/cm ，那么该固溶体的密度为多少？
11. 非晶形材料的理论强度经计算为G/6~G/4，其中G 为剪切模量。若ν=0.25，由其弹性性质试估计玻璃（非晶形材料）的理论强度（已知E=70000Mpa ）。
12. 一陶瓷绝缘体在烧结后含有1％（以容积为准）的孔，其孔长为13.7mm 的立方体。若在制造过程中，粉末可以被压成含有24％的孔，则模子的尺寸应该是多少？
13. 一有机化合物，其成分为2C 10/1.62w -=，2H 10/3.10w -=，
2O 10/6.27w -=。试写出可能的化合物名称。
14. 画出丁醇()OH H C 94的4种可能的异构体。
20. 试述硅酸盐结构的基本特点和类型。
21. 为什么外界温度的急剧变化可以使许多陶瓷器件开裂或破碎？
22. 陶瓷材料中主要结合键是什么？从结合键的角度解释陶瓷材料所具有的特殊性能。
答案
1． 其比较如附表2.1所示。
附表2.1 间隙固溶体与间隙化合物的比较
2．有序固熔体，其中各组元原子分别占据各自的布拉菲点阵——称为分点阵，整个固熔体就是由各组元的分点阵组成的复杂点阵，也叫超点阵或超结构。这种排列和原子之间的结合能(键)有关。结合能愈大，原子愈不容易结合。如果异类原子间结合能小于同类原子间结合能，即E AB < (E AA十E BB)/2，则熔质原子呈部分有序或完全有序排列。有序化的推动力是混合能参量(εm＝εAB－1/2(E AA+E BB))εm < 0，而有序化的阻力则是组态熵；升温使后者对于自由能的贡献(-TS)增加，达到某个临界温度以后，则紊乱无序的固熔体更为稳定，有序固熔体消失，而变成无序固熔体。
3．在原子尺寸因素相近的情况下，上述元素在Ag中的固熔度(摩尔分数)受原子价因素的影响，即价电子浓度e/a是决定固熔度(摩尔分数)的一个重要因素。它们的原子价分别为2，3，4，5价，Ag为1价，相应的极限固熔度时的电子浓度可用公式c＝Z A(1一x B)＋Z B x B
计算。式中，Z A，Z B分别为A，B组元的价电子数；x B为B组元的摩尔分数。上述元素在固溶度(摩尔分数)极限时的电子浓度分别为1.43，1.42，1.39，1.31。
4．Α-Fe为体心立方点阵，致密度虽然较小，但是它的间隙数目多且分散，因而间隙半径很小：r四=0.291，R＝0.0361nm；r八＝0.154，R＝0.0191nm。H，N，C，B等元素熔人。α-Fe中形成间隙固熔体，由于尺寸因素相差很大，所以固熔度(摩尔分数)都很小。例如N在α-Fe中的固熔度(摩尔分数)在590℃时达到最大值，约为W N＝0.1/l0-2，
在室温时降至W N＝0.001/l0-2；C在α-Fe中的固溶度(摩尔分数)在727℃时达最大值，仅为W C＝0.02l8/10-2，在室温时降至W C＝
0.006/10-2。所以，可以认为碳原子在室温几乎不熔于α-Fe中，微量碳原子仅偏聚在位错等晶体缺陷附近。假若碳原子熔入。α-Fe中时，它的位置多在α-Fe的八面体间隙中心，因为。α-Fe中的八面体间隙是不对称的，形为扁八面体，[100]方向上间隙半径r＝0.154R，而在[110]方向上，r＝0.633R，当碳原子熔入时只引起一个方向上的点阵畸变。硼原子较大，熔人间隙更为困难，有时部分硼原子以置换方式熔人。氢在α-Fe中的固熔度(摩尔分数)也很小，且随温度下降时迅速降低。以上元素在γ-Fe。中的固熔度(摩尔分数)较大一些。这是因为γ-Fe具有面心立方点阵，原子堆积致密，间隙数目少，故间隙半径较大：r A＝0.414，R＝0.0522nm；r四＝0.225，R＝0.0284 nm。故上述原子熔入时均处在八面体间隙的中心。如碳在γ-Fe中最大固熔度(质量分数)为W C＝2.1l/10-2；氮在γ-Fe中的最大固熔度(质量分数)约为W N＝2.8/10-2。
5．密度ρ＝5.97 g／cm3。
6．两离子的中心距离为0.234 nm。
7．碳原子占据10.2％的八面体间隙位置；氮原子占据12.5％的八面体间隙位置。
8．这是因为形成固熔体时，熔质原子的熔入会使熔剂结构产生点阵畸变，从而使体系能量升高。熔质与熔剂原子尺寸相差越大，点阵畸变的程度也越大，则畸变能越高，结构的稳定性越低，熔解度越小。
一般来说，间隙固熔体中熔质原子引起的点阵畸变较大，故不能无限互溶，只能有限熔解。
9． (1)0.278 nm ；(2)0.393 nm(3)0.482 nm ；(4)0.622 nm ；(5)0.393 nm 。
10．(1)WLi+＝16/10-2，WMg2+＝24/1020，WF-＝44/10-2，WO2—＝16/10-2
(2)该固熔体的密度ρ＝2.9 g ／cm3。
11．故理论强度介于
44.0~64.0E E 之间，即4900～7000 MPa 12．模子的尺寸l ＝15.0 mm 。
13．1:6:37.1:2.10:2.5994.156.27:00797.13.10:011.121.62::≈==O H C
故可能是丙酮。
14． 画出丁醇(C 4H 9OH)的4种可能的异
构体如下：
20．硅酸盐结构的基本特点：(1)硅酸盐的基本结构单元是[Si04]四面体，硅原子位于氧原子四面体的间隙中。硅—氧之间的结合键不仅是纯离子键，还有相当的共价键成分。(2)每一个氧最多只能被两个
[Si04]四面体所共有。(3)[Si04]四面体可以是互相孤立地在结构中
存在，也可以通过共顶点互相连接。(4)Si —O--Si 的结合键形成一折线。硅酸盐分成下列几类：(1)含有有限硅氧团的硅酸盐；(2)链状硅酸盐；(3)层状硅酸盐；(4)骨架状硅酸盐。
21．因为大多数陶瓷主要由晶相和玻璃相组成，这两种相的热膨胀系数相差较大，由高温很快冷却时，每种相的收缩不同，所造成的内应力足以使陶瓷器件开裂或破碎。
22．陶瓷材料中主要的结合键是离子键及共价键。由于离子键及共价键很强，故陶瓷的抗压强度很高，硬度极高。因为原子以离子键和共价键结合时，外层电子处于稳定的结构状态，不能自由运动，故陶瓷材料的熔点很高，抗氧化性好，耐高温，化学稳定性高。
第三章
1.试述结晶相变的热力学条件、动力学条件、能量及结构条件。
2.如果纯镍凝固时的最大过冷度与其熔点（t m ＝1453℃）的比值为
0.18，试求其凝固驱动力。（ΔH ＝-18075J/mol ）
3. 已知Cu 的熔点t m ＝1083℃，熔化潜热L m ＝1.88×103J/cm 3，比表
面能σ＝1.44×105 J/cm 3。（1） 试计算Cu 在853℃均匀形核时的临界晶核半径。（2）已知Cu 的相对原子质量为63.5，密度为8.9g/cm 3,求临界晶核中的原子数。
4. 试推导杰克逊（K.A.Jackson ）方程
)1ln()1(ln )1(x x x x x ax NkT G m s --++-=?
5. 铸件组织有何特点？
6.液体金属凝固时都需要过冷，那么固态金属熔化时是否会出现过热，为什么？
7.已知完全结晶的聚乙烯（PE）其密度为1.01g/cm3,低密度乙烯（LDPE）为0.92 g/cm3，而高密度乙烯（HDPE）为0.96 g/cm3，试计算在LDPE及HDPE中“资自由空间”的大小。
8.欲获得金属玻璃，为什么一般选用液相线很陡，从而有较低共晶温度的二元系？
9. 比较说明过冷度、临界过冷度、动态过冷度等概念的区别。
10.分析纯金属生长形态与温度梯度的关系。
11.什么叫临界晶核？它的物理意义及与过冷度的定量关系如何？
12.简述纯金属晶体长大的机制。
13.试分析单晶体形成的基本条件。
14.指出下列概念的错误之处，并改正。
(1) 所谓过冷度，是指结晶时，在冷却曲线上出现平台的温度与熔点之差；而动态过冷度是指结晶过程中，实际液相的温度与熔点之差。
(2) 金属结晶时，原子从液相无序排列到固相有序排列，使体系熵值减少，因此是一个自发过程。
(3) 在任何温度下，液体金属中出现的最大结构起伏都是晶胚。
(4) 在任何温度下，液相中出现的最大结构起伏都是核。
(5) 所谓临界晶核，就是体系自由能的减少完全补偿表面自由能的增加时的晶胚的大小。
(6) 在液态金属中，凡是涌现出小于临界晶核半径的晶胚都不能成核，但是只要有足够的能量起伏提供形核功，还是可以成核的。
(7)测定某纯金属铸件结晶时的最大过冷度，其实测值与用公式ΔT=0.2T m 计算值基本一致。
(8) 某些铸件结晶时，由于冷却较快，均匀形核率N 1提高，非均匀
形核率N 2也提高，故总的形核率为N= N 1 +N 2。
(9)若在过冷液体中，外加10 000颗形核剂，则结晶后就可以形成10 000颗晶粒。
(10)从非均匀形核功的计算公式A 非＝A 均
）（4cos cos 323θθ+-中可以看出，当润湿角θ＝00时，非均匀形核的形核功最大。
(11)为了生产一批厚薄悬殊的砂型铸件，且要求均匀的晶粒度，则只要在工艺上采取加形核剂就可以满足。
(12)非均匀形核总是比均匀形核容易，因为前者是以外加质点为结晶核心，不象后者那样形成界面，而引起自由能的增加。
(13)在研究某金属细化晶粒工艺时，主要寻找那些熔点低、且与该金属晶格常数相近的形核剂，其形核的催化效能最高。
(14)纯金属生长时，无论液－固界面呈粗糙型或者是光滑型，其液相原子都是一个一个地沿着固相面的垂直方向连接上去。
(15)无论温度如何分布，常用纯金属生长都是呈树枝状界面。
(16)氮化铵和水溶液与纯金属结晶终了时的组织形态一样，前者呈树枝晶，后者也呈树枝晶。
(17)人们是无法观察到极纯金属的树枝状生长过程，所以关于树枝状的生长形态仅仅是一种推理。
(18)液体纯金属中加入形核剂，其生长形态总是呈树枝状。
(19)纯金属结晶时若呈垂直方式长大，其界面时而光滑，时而粗糙，交替生长。
(20)从宏观上观察，若液－固界面是平直的称为光滑界面结构，若是金属锯齿形的称为粗糙界面结构。
(21)纯金属结晶时以树枝状形态生长，或以平面状形态生长，与该金属的熔化熵无关。
(22) 金属结晶时，晶体长大所需要的动态过冷度有时还比形核所需要的临界过冷度大。
答案
1．分析结晶相变时系统自由能的变化可知，结晶的热力学条件为?G<0；由单位体积自由能的变化Tm T
Lm G B ?-=?可知，只有?T>0，才有
?GB<0。即只有过冷，才能使?G<0。动力学条件为液—固界面前沿液体的温度T 的能量起伏来提供。液体中存在的结构起伏，是结晶时产生晶核的基础。因此，结构起伏是结晶过程必须具备的结构条件。 2． 凝固驱动力?G ＝一3253.5 J ／mol 。 3． (1)r k ＝9.03X10-10 m ； (2)n=261个。 4．所谓界面的平衡结构，是指在界面能最小的条件下，界面处于最稳定状态。其问题实质是分析当界面粗糙化时，界面自由能的相对变化。为此，作如下假定：(1) 液、固相的平衡处于恒温条件下； (2) 液、固相在界面附近结构相同；(3) 只考虑组态熵，忽略振动嫡。 设N 为液、固界面上总原子位置数，固相原子位置数为n ，其占据分数为x ＝n/N ；界面上空位分数为1一x ，空位数为N(1一x)。形成空位引起内能和结构熵的变化，相应引起表面吉布斯自由能的变化为S T u S T S P u S T H Gs ?-?≈?-?+?=?-?=?)(形成N(1一x)个空位所增加的内能由其所断开的固态键数和一对原子的键能的乘积决定。内能的变化为)1(x x L N u m -=?ξ式中ξ与晶体结构有关，称为晶体学因子。 其次，求熵变。由熵变的定义式，则有 )]!1([)!(!ln )]!([)!(!ln x N Nx N k Nx N Nx N k S -=-=?按striling 近似式展开，当N 很大时，得?S ＝一kN [xlnx+(1一x)In(1一x)]最后，计算液—固界面上自由能总的变化，即 )]1ln()1(ln [)1(x x x x N kT x x L N S T u Gs m m m --++-=?-?=?ξ 所以：)1ln()1(ln )1(x x x x x x kTm L NkT Gs m m --++-=?ξ令： m m kT L ξα= 所以：)1ln()1(ln )1(x x x x x x NkT Gs m --++-=?α 5．在铸锭组织中，一般有三层晶区：（1）最外层细晶区。其形成是由于模壁的温度较低，液体的过冷度交大，因此形核率较高。（2）中间为柱状晶区。其形成是由于模壁的温度升高，晶核的成长速率大 于晶核的形核率，且沿垂直于模壁风向的散热较为有利。在细晶区中取向有利的晶粒优先生长为柱状晶粒。（3）中心为等轴晶区。其形成是由于模壁温度进一步升高，液体过冷度进一步降低，剩余液体的散热方向性已不明显，处于均匀冷却状态；同时，未熔杂质、破断枝晶等易集中于剩余液体中，这些都促使了等轴晶的形成。应该指出，铸锭的组织并不是都具有3层晶区。由于凝固条件的不同，也会形成在铸锭中只有某一种晶区，或只有某两种晶区。 6．固态金属熔化时不一定出现过热。如熔化时，液相若与汽相接触，当有少量液体金属在固相表面形成时，就会很快复盖在整个表面(因为液体金属总是润湿同一种固体金属)，由附图2.6表面张力平衡可知SV SL LV r r r =+θcos ，而实验指出SV SL LV r r r <+，说明在熔化时，自由能的变化aG(表面) 7． LDPE 的自由空间为g cm g cm g cm /097.001.1192.0133 3=-；HDPE 的自由空间为g cm g cm g cm /052.001.1196.0133 3=- 8．金属玻璃是通过超快速冷却的方法，抑制液—固结晶过程，获得性能异常的非晶态结构。玻璃是过冷的液体。这种液体的黏度大，原子迁移性小，因而难于结晶，如高分子材料(硅酸盐、塑料等)在一般 的冷却条件下，便可获得玻璃态。金属则不然。由于液态金属的黏度低，冷到液相线以下便迅速结晶，因而需要很大的冷却速度(估 计>1010℃／s)才能获得玻璃态。为了在较低的冷速下获得金属玻璃，就应增加液态的稳定性，使其能在较宽的温度范围存在。实验证明，当液相线很陡从而有较低共晶温度时，就能增加液态的稳定性，故选用这样的二元系(如Fe—B，Fe—C，h—P，Fe—Si等)。为了改善性能，可以加入一些其他元素(如Ni，Mo，Cr，Co等)。这类金属玻璃可以在10’一10‘℃／s的冷速下获得。 9．实际结晶温度与理论结晶温度之间的温度差，称为过冷度(?T＝Tm 一Tn)。它是相变热力学条件所要求的，只有AT>0时，才能造成固相的自由能低于液相自由能的条件，液、固相间的自由能差便是结晶的驱动力。过冷液体中，能够形成等于临界晶核半径的晶胚时的过冷度，称为临界过冷度(?T*)。显然，当实际过冷度?T?T*时，才能均匀形核。所以，临界过冷度是形核时所要求的。晶核长大时，要求液—固界面前沿液体中有一定的过冷，才能满足(dN／dt)F>(dN／dt)M，这种过冷称为动态过冷度(?T k＝Tm一T i)，它是晶体长大的必要条件。 10．纯金属生长形态是指晶体宏观长大时界面的形貌。界面形貌取决于界面前沿液体中的温度分布。(1) 平面状长大：当液体具有正温度梯度时，晶体以平直界面方式推移长大。此时，界面上任何偶然的、小的凸起伸入液体时，都会使其过冷度减小，长大速率降低或停 止长大，而被周围部分赶上，因而能保持平直界面的推移。长大中晶体沿平行温度梯度的方向生长，或沿散热的反方向生长，而其他方向的生长则受到抑制。(2) 树枝状长大：当液体具有负温度梯度时，在界面上若形成偶然的凸起伸入前沿液体时，由于前方液体有更大的过冷度，有利于晶体长大和凝固潜热的散失，从而形成枝晶的一次轴。一个枝晶的形成，其潜热使邻近液体温度升高，过冷度降低，因此，类似的枝晶只在相邻一定间距的界面上形成，相互平行分布。在一次枝晶处的温度比枝晶间温度要高，如附图2．7(a)中所示的AA 断面上丁A>丁n，这种负温度梯度使一次轴上又长出二次轴分枝，如附图2.7(b)所示。同样，还会产生多次分枝。枝晶生长的最后阶段，由于凝固潜热放出，使枝晶周围的液体温度升高至熔点以上，液体中出现正温度梯度，此时晶体长大依靠平界面方式推进，直至枝晶间隙全部被填满为止。 11．根据自由能与晶胚半径的变化关系，可以知道半径r 这样的原子团便可成为晶核而长大。临界晶核半径r k ，其大小与过冷度有关，则有 T L T r m m k ?=1 2σ 12．晶体长大机制是指晶体微观长大方式，它与液—固界面结构有关。具有粗糙界面的物质，因界面上约有50％的原子位置空着，这些空位都可接受原子，故液体原子可以单个进入空位，与晶体相连接，界面沿其法线方向垂直推移，呈连续式长大。具有光滑界面的晶体长大，不是单个原子的附着，而是以均匀形核的方式，在晶体学小平面界面上形成一个原子层厚的二维晶核与原界面间形成台阶，单个原子可以在台阶上填充，使二维晶核侧向长大，在该层填满后，则在新的界面上形成新的二维晶核，继续填满，如此反复进行。若晶体的光滑界面存在有螺型位错的露头，则该界面成为螺旋面，并形成永不消失的台阶，原子附着到台阶上使晶体长大。 13．形成单晶体的基本条件是使液体金属结晶时只产生一个核心(或只有一个核心能够长大)并长大成单晶体。 14．(1)……在冷却曲线上出现的实际结晶温度与熔点之差……液-固界面前沿液态中的温度与熔点之差。(2)……使体系自由能减 小……(3)在过冷液体中，液态金属中出现的……(4)在一定过冷度(>厶了’)下……(5)……就是体系自由能的减少能够补偿2／3表面自由能……(6)……不能成核，即便是有足够的能量起伏提供，还是不能成核。(7)测定某纯金属均匀形核时的有效过冷度……(8)……那么总的形核率N ＝N2。(9)……则结晶后就可以形成数万颗晶粒。 (10)……非均匀形核的形核功最小。(11)……则只要在工艺上采取对 物体的受力（动态平衡）分析及典型例题 受力分析就是分析物体的受力，受力分析是研究力学问题的基础，是研究力学问题的关键。 受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。 一.几种常见力的产生条件及方向特点。 1.重力。 重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，只要物体在地球上，物体就会受到重力。 重力不是地球对物体的引力。重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。 重力的方向：竖直向下。 2.弹力。 弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。 判断弹力有无的方法：假设法和运动状态分析法。 弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同。 弹力的方向的判断：面面接触垂直于面，点面接触垂直于面，点线接触垂直于线。 【例1】如图1—1所示，判断接触面对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。图a 中接触面对球 无 弹力；图b 中斜面对小球 有 支持力。 【例2】如图1—2所示，判断接触面MO 、ON 对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。水平面ON 对球 有 支持力，斜面MO 对球 无 弹力。 【例3】如图1—4所示，画出物体A 所受的弹力。 a 图中物体A 静止在斜面上。 b 图中杆A 静止在光滑的半圆形的碗中。 c 图中A 球光滑，O 为圆心，O ＇为重心。 【例4】如图1—6所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质 量为m 的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a 水平向右加速运动；（3）小车以加速度a 水平向左加速运动；（4）加速度满足什么条件时，杆对小球的弹力沿着杆的方向。 3.摩擦力。 摩擦力的产生条件为：（1）两物体相互接触，且接触面粗糙；（2）接触面间有挤压；（3）有相对运动或相对运动趋势。 摩擦力的方向为与接触面相切，与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。 判断摩擦力有无和方向的方法：假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。 【例5】如图1—8所示，判断下列几种情况下物体A 与接触面间有、无摩擦力。 图a 中物体A 静止。图b 中物体A 沿竖直面下滑，接触面粗糙。图c 中物体A 沿光滑斜面下滑。图d 中物体A 静止。 图a 中 无 摩擦力产生，图b 中 无 摩擦力产生，图c 中 无 摩擦力产生,图d 中 有 摩擦力产生。 【例6】如图1—9所示为皮带传送装置，甲为主动轮，传动过程中皮带不打滑，P 、Q 分别为两轮边缘上的两点，下列说法正确的是：（ B ） A ．P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相反 B ．P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相反， Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相同 C ．P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相同， Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相反 D ．P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相同 【例7】如图1—10所示，物体A 叠放在物体B 上，水平地面光滑，外力F 作用于物体B 上使它们一起运动，试分析两物体受到的静摩擦力的方向。 统计学试题库含答案 Modified by JEEP on December 26th, 2020. 《统计学》试题库 第一章：统计基本理论和基本概念 一、填空题 1、统计是统计工作、统计学和统计资料的统一体，统计资料 是统计工作的成果，统计学是统计工作的经验总结和理论概括。 2、统计研究的具体方法主要有大量观察法、统计分组法、统计推断法和综合指标法。 3、统计工作可划分为设计、调查、整理和分析四个阶段。 4、随着研究目的的改变，总体和个体是可以相互转化的。 5、标志是说明个体特征的名称，指标是说明总体数量特征的概念及其数值。 6、可变的数量标志和所有的统计指标称为变量，变量的具体数值称为变量值。 7、变量按其数值变化是否连续分，可分为连续变量和离散变量，职工人 数、企业数属于离散变量；变量按所受影响因素不同分，可分为确定性变量和随机变量。 8、社会经济统计具有数量性、总体性、社会性、具体性等特点。 9、一个完整的统计指标应包括指标名称和指标数值两个基本部分。 10、统计标志按是否可用数值表示分为品质标志和数量标志；按在 各个单位上的具体表现是否相同分为可变标志和不变标志。 11、说明个体特征的名称叫标志，说明总体特征的名称叫指标。 12、数量指标用绝对数表示，质量指标用相对数或平均数表示。 13、在统计中，把可变的数量标志和统计指标统称为变量。 14、由于统计研究目的和任务的变更，原来的总体变成总体单位， 那么原来的指标就相应地变成标志，两者变动方向相同。 二、是非题 1、统计学和统计工作的研究对象是完全一致的。（×） 2、运用大量观察法，必须对研究对象的所有或足够多的单位进行观察调查。(√) 3、统计学是对统计实践活动的经验总结和理论概括。(√) 一、发动机的性能 一、解释术语 1、指示热效率：是发动机实际循环指示功与消耗燃料的热量的比值. 2、压缩比：气功容积与燃烧室容积之比 3、燃油消耗率：发动机每发出1KW有效功率,在1h内所消耗的燃油质量 4、平均有效压力：单位气缸工作容积所做的有效功 5、有效燃料消耗率：是发动机发出单位有效功率时的耗油量 6、升功率：在标定工况下，发动机每升气缸工作容积说发出的有效功率 7、有效扭矩：曲轴的输出转矩 8、平均指示压力：单位气缸容积所做的指示功 2、示功图：发动机实际循环常用气缸内工质压力P随气缸容积V（或曲轴转角）而变化的曲线 二、选择题 1、通常认为，汽油机的理论循环为（ A ） A、定容加热循环 B、等压加热循环 C、混合加热循环 D、多变加热循环 6、实际发动机的膨胀过程是一个多变过程。在膨胀过程中，工质（ B ） A、不吸热不放热 B、先吸热后放热 C、先放热后吸热 D、又吸热又放热 2、发动机的整机性能用有效指标表示，因为有效指标以（ D ） A、燃料放出的热量为基础 B、气体膨胀的功为基础 C、活塞输出的功率为基础 D、曲轴输出的功率为基础 5、通常认为，高速柴油机的理论循环为（ C ） A、定容加热循环 B、定压加热循环 C、混合加热循环 D、多变加热循环 6、实际发动机的压缩过程是一个多变过程。在压缩过程中，工质（ B ） A、不吸热不放热 B、先吸热后放热 C、先放热后吸热 D、又吸热又放热 2、发动机工作循环的完善程度用指示指标表示，因为指示指标以（ C ） A、燃料具有的热量为基础 B、燃料放出的热量为基础 C、气体对活塞的做功为基础 D、曲轴输出的功率为基础 2、表示循环热效率的参数有（ C ）。 A、有效热效率 B、混合热效率 C、指示热效率 D、实际热效率 3、发动机理论循环的假定中，假设燃烧是（ B ）。 A、定容过程 B、加热过程 C、定压过程 D、绝热过程 4、实际发动机的压缩过程是一个（ D ）。 A、绝热过程 B、吸热过程 C、放热过程 D、多变过程 5、通常认为，高速柴油机的理论循环为（ C ）加热循环。 A、定容 B、定压 C、混合 D、多变 统计学试题库及答案 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】 《统计学》试题库 知识点一：统计基本理论和基本概念 一、填空题 1、统计是、和的统一体，是统计工作的成果，是统计工作的经验总结和 理论概括。 2、统计研究的具体方法主要有、、和。 3、统计工作可划分为、、和四个阶段。 4、随着的改变，总体和是可以相互转化的。 5、标志是说明，指标是说明。 6、可变的数量标志和所有的统计指标称为，变量的具体数值称为。 7、变量按分，可分为连续变量和离散变量，职工人数、企业数属于变量；变量按分，可 分为确定性变量和随机变量。 8、社会经济统计具有、、、等特点。 9、一个完整的统计指标应包括和两个基本部分。 10、统计标志按是否可用数值表示分为和；按在各个单位上的具体表现是否相同分为 和。 11、说明特征的名称叫标志，说明特征的名称叫指标。 12、数量指标用表示，质量指标用或平均数表示。 13、在统计中，把可变的和统称为变量。 14、由于统计研究目的和任务的变更，原来的变成，那么原来的指标就相应地变成标志，两者 变动方向相同。 二、是非题 1、统计学和统计工作的研究对象是完全一致的。 2、运用大量观察法，必须对研究对象的所有单位进行观察调查。 3、统计学是对统计实践活动的经验总结和理论概括。 4、一般而言，指标总是依附在总体上，而总体单位则是标志的直接承担者。 5、数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。 6、某同学计算机考试成绩80分，这是统计指标值。 7、统计资料就是统计调查中获得的各种数据。 8、指标都是用数值表示的，而标志则不能用数值表示。 9、质量指标是反映工作质量等内容的，所以一般不能用数值来表示。 10、总体和总体单位可能随着研究目的的变化而相互转化。 11、女性是品质标志。 专练3 受力分析物体的平衡 一、单项选择题 1．如图1所示，质量为2 k g的物体B和质量为1 k g的物体 C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上．再将一个质 量为3 k g的物体A轻放在B上的一瞬间，弹簧的弹力大 小为(取g＝10 m/s2)() A．30 N B．0 C．20 N D．12 N 答案 C 2．(2014·上海单科，9)如图2，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力 F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向， 轨道对球的弹力为F N，在运动过程中() A．F增大，F N减小B．F减小，F N减小 C．F增大，F N增大D．F减小，F N增大 解析 对球受力分析，受重力、支持力和拉力，根据共点力平衡 条件，有：F N＝mg cos θ和F＝mg sin θ，其中θ为支持力 F N与竖直方向的夹角；当物体向上移动时，θ变大，故F N 变小，F变大；故A正确，BCD错误． 答案 A 3．(2014·贵州六校联考，15)如图3所示，放在粗糙水平面 上的物体A上叠放着物体B.A和B之间有一根处于压缩 状态的弹簧，物体A、B均处于静止状态．下列说法中正 确的是() A．B受到向左的摩擦力B．B对A的摩擦力向右 C．地面对A的摩擦力向右D．地面对A没有摩擦力 解析弹簧被压缩，则弹簧给物体B的弹力水平向左，因此物体B平衡时必受到A对B水平向右的摩擦力，则B对A的摩擦力水平向左，故A、B均错 误；取A 、B 为一整体，因其水平方向不受外力，则地面对A 没有摩擦力作用，故D 正确，C 错误． 答案 D 4．图4所示，物体A 置于水平地面上，力F 竖直向下作用于物 体B 上，A 、B 保持静止，则物体A 的受力个数为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 解析 利用隔离法对A 受力分析，如图所示． A 受到重力G A ，地面给A 的支持力N 地， B 给A 的压力N B →A ， B 给A 的摩擦力f B →A ，则A 、 C 、 D 错误，B 正确． 答案 B 5．(2014·广州综合测试)如图5所示，两梯形木块A 、B 叠放在 水平地面上，A 、B 之间的接触面倾斜．A 的左侧靠在光滑的 竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是( ) A ．A 、 B 之间一定存在摩擦力作用 B ．木块A 可能受三个力作用 C ．木块A 一定受四个力作用 D ．木块B 受到地面的摩擦力作用方向向右 解析 A 、B 之间可能不存在摩擦力作用，木块A 可能受三个力作用，选项A 、C 错误，B 正确；木块B 也可能不受地面的摩擦力作用，选项D 错误． 答案 B 6．(2014·佛山调研考试)如图6所示是人们短途出行、购物 的简便双轮小车，若小车在匀速行驶的过程中支架与水平 方向的夹角保持不变，不计货物与小车间的摩擦力，则货 物对杆A 、B 的压力大小之比F A ∶F B 为( ) A ．1∶ 3 B.3∶1 C ．2∶1 D ．1∶2 解析 以货物为研究对象进行受力分析，如图所示，利用力 的合成法可得tan 30°＝F B ′F A ′ ，根据牛顿第三定律可知F B ＝F B ′、F A ＝F A ′，解得F A ∶F B ＝3∶1，选项B 正确． 中学物理受力分析经典例题 1.分析满足下列条件的各个物体所受的力，并指出各个力的施力物体. 2.对下列各种情况下的物体A 进行受力分析 3. 对下列各种情况下的物体A 进行受力分析，在下列情况下接触面均不光滑. 4.对下列各种情况下的A 进行受力分析（各接触面均不光滑） （1）沿水平草地滚动的足球 V （3）在光滑水平面上向右运动的物体球 （2）在力F 作用下静止水 平面上的物体球 F （4）在力F 作用下行使在 路面上小车 F V v （5）沿传送带匀速运动的物体 （6）沿粗糙的天花板向右运动的物体 F>G F A V （2）沿斜面上滑的物体A （接触面光滑） A V （1）沿斜面下滚的小球， 接触面不光滑. A V （3）静止在斜面上的物体 A （4）在力F 作用下静止在斜面上的物体A. A F （5）各接触面均光滑 A （6）沿传送带匀速上滑的 物块A A F 1）A 静止在竖直墙面上 A v （2）A 沿竖直墙面下滑 A （4）静止在竖直墙轻上的物体A F A （1）A 、B 同时同速向右行使向 B A F F B A （2）A 、 B 同时同速向右行 使向 （6）在拉力F 作用下静止 在斜面上的物体A F A （5）静止在竖直墙轻上的物体A F A 5．如图所示，水平传送带上的物体。 （1）随传送带一起匀速运动 （2）随传送带一起由静止向右起动 6．如图所示，匀速运动的倾斜传送带上的物体。 （1）向上运输 （2）向下运输 7.分析下列物体A 的受力：（均静止） （4）静止的杆，竖直墙面光滑 A （5）小球静止时的结点A A （6）小球静止时的结点A A α B A B A （光滑小球A ） A B α 一.选择题(每个2分) 1．发动机排量就是指发动机各气缸( A )的总与。 A．工作容积 B.燃烧室容积 C.总容积 D.浮子室容积 2．在冷却系中,( A )的作用就是控制流经散热器的水量的元件。 A、节温器 B、水泵 C、旁通阀 D、储水 罐 3、发动机的气缸壁采用( C )。 A、润滑脂润滑 B.压力润滑 C.飞溅润滑 D.其它润滑 4、凸轮轴上凸轮的轮廓的形状决定于( B )。 A、气门的升程 B.气门的运动规律 C.气门的密封状况 D.气门的磨损规律 5、汽油的辛烷值表示汽油的( C )。 A.经济性 B.挥发性 C.抗爆性 D.燃烧性 6、发动机的压缩比就是指( A )之比。 A.气缸总容积与燃烧室容积 B.气缸工作容积与燃烧室容积 C.发动机排量与燃烧室容积 D.气缸总容积与气缸工作容积 7、采用可变配气相位的目的就是( A ) A、提高充气效率 B.提高进气时间 C.减少污染 D.便于排气 8、四冲程V型六缸发动机的发火间隔角为(C ) A.60 B.90 C.120 D.180 9、进气门晚关的目的就是( A )。 A、充分利用气流的惯性,增加进气量 B.减少进气阻力 C.排气更容易 D.减少进气量 10、某四冲程6缸发动机工作时,凸轮轴旋转60转,该发动机第6 缸完成工作循环次数为( D ) A.30次 B.40次 C.50次 D.60次 11、进、排气门在排气上止点时( D) A、进气门开,排气门关 B、排气门开,进气门关 C、进、排气门全关 D、进、排气门叠开 12、、发动机中,活塞与连杆之间的活塞销主要起(C) A定位作用B过载保护作用C联接作用D防松作用 13、车用汽油发动机在大负荷与全负荷稳定工况时,对可燃混合气 过量空气系数a的要求就是(B) A、a=0、45~0、55 B 、a=0、85~0、95 C、a=1、05~1、15 D 、a=1、35~1、45 二．名词解释(每个3分) .1、空燃比 可燃混合气中空气质量与燃油质量之比为空燃比 2、气缸的工作容积 2. 数据筛选的主要目的是（ A 、发现数据的错误 C 、找出所需要的某类数据 3. 为了调查某校学生的购书费用支出， B 、对数据进行排序 D 纠正数据中的错误 将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每 ） A H 0:二=0.15；二-0.15 B H o ：二二 0.15;二=0.15 C H 0: 一 - 0.15；二：： 0.15 D H 0:二乞 0.15;二 0.15 9. 若甲单位的平均数比乙单位的平均数小, 大，则（ ）。 A 、甲单位的平均数代表性比较大 C 甲单位的平均数代表性比较小 10. 某组的向上累计次数表明（ A 、 大于该组上限的次数是多少 B 、 小于该组下限的次数是多少 但甲单位的标准差比乙单位的标准差 B 、两单位的平均数一样大 D 、无法判断 1.当正态总体方差未知时，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是 （ A ）。 z 分布 B 、t 分布 F 分布 D 、 2 分布 A 、比平均数高出2个标准差 C 等于2倍的平均数 D 5.峰态通常是与标准正态分布相比较而言的。 则峰态系数的值（ ）。 B 比平均数低2个标准差 等于2倍的标准差 如果一组数据服从标准正态分布, A =3 C 、v 3 6. 若相关系数r=0，则表明两个变量之间（ A 、相关程度很低 C 不存在任何关系 7. 如果所有变量值的频数都减少为原来的 1/3， 均数（ ）。 A 、不变 B C 减少为原来的1/3 D > 3， =0 ）。 不存在线性相关关系 存在非线性相关关系 而变量值仍然不变，那么算术平 扩大到原来的3倍 不能预测其变化 8. 某贫困地区所估计营养不良的人高达 15%然而有人认为这个比例实际上还要 高，要检验该说法是否正确，则假设形式为（ ）。 隔50名学生抽取一名进行调查，这种调查方式是（ A 、简单随机抽样 B 、分层抽样 C 、系统抽样 D 、整群抽样 4. 如果一组数据标准分数是（-2 ），表明该数据（ ）。 初中物理受力分析典型例题 【1】如图，一根细线拴着一只氢气球A ，试画出A 所受的力的示意图。 【2】试画出下图中斜面上木块A 的受力示意图。 【3】如图所示，物体A 、B 各重10N 、20N ，水平拉力F1 ＝ 2N ，F2＝4N ，物体保持静止， 则A 、B 间的静摩擦力大小为________N ，B 与地面间的摩擦力大小为________N 。 ） 【7】如图所示，小王在探究“力和运动的关系”的实验中，他将物体M 放在水平桌面上， 两边用细线通过滑轮与吊盘相连．若在左盘中放重为G 的砝码，右盘中放重为2G 的砝码时， 物体M 能以速度v 向右作匀速直线运动.如果左、右盘中的砝码不变，要让物体M 能在水平 桌面上以2v 的速度向左作匀速直线运动，则应在左盘中再加上砝码，所加砝码的重为(吊盘 重、滑轮与细线间和滑轮与轴间摩擦不计) （ ） A 、G B 、2G C 、3 G D 、4 G 【8】如图所示，纸带穿过打点计时器（每隔一定时间在纸带上打下一个点）与一木块左端 相连，木块在弹簧测力计作用下沿水平桌面（纸面）向右运动时，就能在纸带上打出一系列 的点。图10中①和②是打点计时器先后打出的两条纸带，与其对应的测力计的示数分别为F1、F2，木块运动的速度分别为v1、v2，那么 A．F1＜F2，v1＜v2 B．F1=F2，v1＜v2 C．F1=F2，v1＞v2 D．F1＞F2，v1＞v2 、B A B C D 1 的缘故；但自行车运动会越来越慢，最后停下来，这是由于自行车受到了2 __________N；若使物体竖直向下匀速运动，则向上的拉力应为_______N。 3、用弹簧测力计拉着重200N的物体在水平桌面上做匀速直线运动，当速度为4m/s时，弹簧测力计的示数为20N，若速度为1m/s时，该物体受到的摩擦力为 N，合力为______N，若将拉力增大，当弹簧测力计的示数变为30N时，物体受到的摩擦力为_________N，此时物体受到的合力为_________N. 4、空降兵在降落伞打开后的一段时间力将匀速下落，它的体重为650N，伞重200N，若人受到的阻力忽略不计，则伞对人的拉力为 N，伞受到的阻力为 N。 一、单选题 1、活塞最大的磨损部位一般是( D )。 A﹑头部B﹑裙部 C﹑顶部 D﹑环槽部 2、缸体平面度误差较大,应采取( D ) A﹑互研法修理B﹑刮削法修理 C﹑锉削法修理 D﹑磨削法修理 3、活塞一个冲程所扫过的容积称为( C )。 A﹑燃烧室容积 B﹑气缸总容积 C﹑气缸工作容积 4、下列发动机不是新型发动机的是( C )。 A﹑电控柴油机B﹑双燃料汽车发动机C﹑使用乙醇作为燃料的发动机 5、气缸内的气体在( B )时,温度和压力达到最大。 A﹑压缩冲程B﹑作功冲程 C﹑排气冲程 6、汽车发动机的标定功率是指（A） A、15min功率 B、1h功率 C、12h功率 D、持续功率 7、外径千分尺能准确读出( C ) A.0.001mm B.0.01cm C.0.01mm D.0.1mm 8、汽车发动机目前采用的活塞材料是（ D ） A.铸铁 B.钢 C.铝 D.铝合金 9、能显示扭转力矩的是( C )。 A.套筒扳手 B.梅花扳手 C.扭力扳手 10、柴油机是采用( A )方式点火的。 A.压燃 B.电火花 C.其他 11、汽油机点火时间越早,发生爆燃的可能将 ( A )。 A.越大 B.越小 C.不变 D.与点火时间无关 12、汽油机排气冒黑烟的主要原因之一是 ( B )。 A.喷油时间过迟 B.喷油时间过早 C.喷油量过小 D.速燃期过短 13、发动机进气过程结束时，汽缸内压力总是（D） A、大于大气压力 B、等于大气压力 C、与大气压力无关 D、小于大气压力 14、活塞与气缸壁之间的润滑方式是( B )。 A．压力润滑 B．飞溅润滑 C．脂润滑 D．压力润滑和飞溅润滑同时进行 15、正常工作的发动机，其机油泵的限压阀应该是（A ）。 A.经常处于关闭状态 B.热机时开，冷机时关 C.经常处于溢流状态 D.热机时关，冷机时开 16、机油压力表是用来检测发动机（ A ）的工作情况。 A、润滑系； B、冷却系 C、传动系 17、发动机冷却系中节温器损坏，将会导致发动机（ C ）。 A、燃料消耗变少 B、燃料消耗变多； C、温度过低或过高。 18、排气管“放炮”的主要原因有：( A )。 A、混合气过浓； B、点火时间过早； C、发动机过冷； 19、在行驶过程中，发动机突然过热，原因可能是( A )。 A、冷却系严重缺水 B、无节温器 C、节温器打开 20、下列不属于配气机构的是（ A ） A、曲轴 B、气门 C、气门弹簧 D、气门油封 统计学题库及题库详细答案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 统计学题库及题库答案 题库1 一、单项选择题（每题2分，共20分） 1、调查时间是指（ ） A 、调查资料所属的时间 B 、进行调查的时间 C 、调查工作的期限 D 、调查资料报送的时间 2、对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（ ）。 A 、工业企业全部未安装设备 B 、企业每一台未安装设备 C 、每个工业企业的未安装设备 D 、每一个工业企业 3、对比分析不同性质的变量数列之间的变异程度时,应使用（ ）。 A 、全距 B 、平均差 C 、标准差 D 、变异系数 4、在简单随机重复抽样条件下，若要求允许误差为原来的2/3，则样本容量（ ） A 、扩大为原来的3倍 B 、扩大为原来的2/3倍 C 、扩大为原来的4/9倍 D 、扩大为原来的2.25倍 5、某地区组织职工家庭生活抽样调查,已知职工家庭平均每月每人生活费收入的标准差为12元,要求抽样调查的可靠程度为0.9545,极限误差为1元,在简单重复抽样条件下,应抽选（ ）。 A 、576户 B 、144户 C 、100户 D 、288户 6、当一组数据属于左偏分布时，则（ ） A 、平均数、中位数与众数是合而为一的 B 、众数在左边、平均数在右边 C 、众数的数值较小，平均数的数值较大 D 、众数在右边、平均数在左边 7、某连续变量数列，其末组组限为500以上，又知其邻组组中值为480，则末组的组中值为（ ）。 A 、520 B 、 510 C 、 500 D 、490 8、用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（ ） A 、各组的次数必须相等 B 、变量值在本组内的分布是均匀的 C 、组中值能取整数 D 、各组必须是封闭组 9、 n X X X ,,,21 是来自总体 ),(2 N 的样本，样本均值X 服从（ ）分布 A 、),(2 N B.、)1,0(N C.、 ),(2 n n N D 、) , (2 n N 10、测定变量之间相关密切程度的指标是（ ） A 、估计标准误 B 、两个变量的协方差 C 、相关系数 D 、两个变量的标准差 二、多项选择题（每题2分，共10分） 一、选择题 1、粗糙的水平面上叠放着A和B两个物体，A和B间的接触面也是粗糙的，如果用水平力F拉B，而B仍保持静止，则此时() A．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力也等于F． B．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力等于零． C．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力也等于零． D．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力等于F． 2、如图所示,重力G=20N的物体，在动摩擦因数为0.1的水平面上向左运动， 同时受到大小为10N的，方向向右的水平力F的作用，则物体所受摩擦力大 小和方向是( ) A．2N，水平向左B．2N，水平向右C．10N，水平向左D．12N，水平向右 3、水平地面上的物体在水平方向受到一个拉力F和地面对它的摩擦力f的作用。在 物体处于静止状态的条件下，下面说法中正确的是：() A．当F增大时，f也随之增大B．当F增大时，f保持不变 C．F与f是一对作用力与反作用力D．F与f合力为零 4、木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上.如图所示.力F作用后( ) A.木块A所受摩擦力大小是12.5 N B.木块A所受摩擦力大小是11.5 N C.木块B所受摩擦力大小是9 N D.木块B所受摩擦力大小是7 N 5、如图所示，质量为m的木箱在与水平面成θ的推力F作用下,在水平地面上滑行，已知 木箱与地面间的动摩擦因数为μ，那物体受到的滑动摩擦力大小为() A．μmg B．μ (mg+F sinθ) C．F cosθD．μ(mg+F cosθ) 6、如图所示，质量为m的物体置于水平地面上，受到一个与水平面方向成α角的拉力F 作用，恰好做匀速直线运动，则物体与水平面间的动摩擦因数为() A．F cosα/（mg－F sinα）B．F sinα/（mg－F sinα） C．（mg－F sinα）/F cosαD．F cosα/mg 7、如图所示，物体Ａ、Ｂ的质量均为ｍ，A、B之间以及Ｂ与水平地面之间的动摩擦系数均为μ水平拉力F 拉着B物体水平向左匀速运动（A未脱离物体Ｂ的上表面）F的大小应为( ) A．2μmg B．3μmg C．4μmg D．5μmg 8、如图所示物体在水平力F作用下静止在斜面上，若稍许增大水平力F, 而物体仍能保持静止时() A..斜面对物体的静摩擦力及支持力一定增大 B.斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大 C.斜面对物体的静摩擦力一定增大，支持力不一定增大 D.斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大 9、重为10N的木块放在倾角为θ=300的斜面上受到一个F=2N的水平恒力的作用做匀速直线运动，（F 的方向与斜面平行）则木块与斜面的滑动摩擦系数为（） A．2/10 B．0.6 C．3/3 D．无法确定 10、用大小相等、方向相反，并在同一水平面上的力F挤压相同的木板，木板中间夹着两块相同的砖，砖和木板均保持静止，则() A．两砖间摩擦力为零B．F越大，板与砖之间的摩擦力就越大 C．板砖之间的摩擦力大于砖的重力D．两砖之间没有相互挤压的力 一、发动机的性能 二、选择题 1、通常认为，汽油机的理论循环为（ A ） A、定容加热循环 B、等压加热循环 C、混合加热循环 D、多变加热循环 6、实际发动机的膨胀过程是一个多变过程。在膨胀过程中，工质（ B ） A、不吸热不放热 B、先吸热后放热 C、先放热后吸热 D、又吸热又放热 2、发动机的整机性能用有效指标表示，因为有效指标以（ D ） A、燃料放出的热量为基础 B、气体膨胀的功为基础 C、活塞输出的功率为基础 D、曲轴输出的功率为基础 5、通常认为，高速柴油机的理论循环为（ C ） A、定容加热循环 B、定压加热循环 C、混合加热循环 D、多变加热循环 6、实际发动机的压缩过程是一个多变过程。在压缩过程中，工质（ B ） A、不吸热不放热 B、先吸热后放热 C、先放热后吸热 D、又吸热又放热 2、发动机工作循环的完善程度用指示指标表示，因为指示指标以（ C ） A、燃料具有的热量为基础 B、燃料放出的热量为基础 C、气体对活塞的做功为基础 D、曲轴输出的功率为基础 2、表示循环热效率的参数有（ C ）。 A、有效热效率 B、混合热效率 C、指示热效率 D、实际热效率 3、发动机理论循环的假定中，假设燃烧是（ B ）。 A、定容过程 B、加热过程 C、定压过程 D、绝热过程 4、实际发动机的压缩过程是一个（ D ）。 A、绝热过程 B、吸热过程 C、放热过程 D、多变过程 5、通常认为，高速柴油机的理论循环为（ C ）加热循环。 A、定容 B、定压 C、混合 D、多变 6、实际发动机的膨胀过程是一个（ D ）。 A、绝热过程 B、吸热过程 C、放热过程 D、多变过程 7、通常认为，低速柴油机的理论循环为（ B ）加热循环。 A、定容 B、定压 C、混合 D、多变 8、汽油机实际循环与下列（B ）理论循环相似。 A、混合加热循环 B、定容加热循环 C、定压加热循环 D、卡诺循环 9、汽油机常用的压缩比在（ B ）范围内。 A、4 ～7 B、7 ～11 C、11 ～15 D、15 ～22 10、车用柴油机实际循环与下列（ A ）理论循环相似。 A、混合加热循环 B、定容加热循环 C、定压加热循环 D、卡诺循环 11、非增压发动机在一个工作循环中，缸内压力最低出现在（D ）。 A、膨胀结束 B、排气终了 C、压缩初期 D、进气中期 12、自然吸气柴油机的压缩比范围为（D ）。 A、8 ～16 B、10 ～18 C、12 ～20 D、14 ～22 3、发动机理论循环的假设燃烧是加热过程，其原因是（ B ）。 A、温度不变 B、工质不变 C、压力不变 D、容积不变 6、实际发动机的膨胀过程是一个多变过程，原因是在膨胀过程中，工质（ C ）。 1、统计学与统计工作的研究对象就是完全一致的。F 2、运用大量观察法,必须对研究对象的所有单位进行观察调查。T 3、统计学就是对统计实践活动的经验总结与理论概括。T 4、一般而言,指标总就是依附在总体上,而总体单位则就是标志的直接承担者。T 5、数量指标就是由数量标志汇总来的,质量指标就是由品质标志汇总来的。F 6、某同学计算机考试成绩80分,这就是统计指标值。F 7、统计资料就就是统计调查中获得的各种数据。F 8、指标都就是用数值表示的,而标志则不能用数值表示。F 9、质量指标就是反映工作质量等内容的,所以一般不能用数值来表示F。 10、总体与总体单位可能随着研究目的的变化而相互转化。T11、女性就是品质标志。T 12、以绝对数形式表示的指标都就是数量指标以相对数或平均数表示的指标都就是质量指标 T 13、构成统计总体的条件就是各单位的差异性。F 14、变异就是指各种标志或各种指标之间的名称的差异。F 9、调查某校学生,学生“一天中用于学习的时间”就是(A)A、标志 13、研究某企业职工文化程度时,职工总人数就是(B) B数量指标 14、某银行的某年末的储蓄存款余额(C)C、可能就是统计指标,也可能就是数量标志 15、年龄就是(B)B、离散型变量 四、多项选择题 1、全国第四次人口普查中(BCE)A、全国人口数就是统计总体B、总体单位就是每一个人 C、全部男性人口数就是统计指标 D、男女性别比就是总体的品质标志 E、人的年龄就是变量 2、统计总体的特征表现为(ACD)A、大量性B、数量性C、同质D、差异性E、客观性 3、下列指标中属于质量指标的有(ABCDE)A、劳动生产率B、产品合格率C、人口密度 D、产品单位成本 E、经济增长速度 4、下列指标中属于数量指标的有(ABC) A、国民生产总值B、国内生产总值C、固定资产净值D、劳动生产率E、平均工资 5、下列标志中属于数量标志的有(BD)A、性别B、出勤人数C、产品等级D、产品产量E 文化程度 6、下列标志中属于品质标志的有(ABE)A、人口性别B、工资级别C、考试分数D、商品使用寿命E、企业所有制性质 7、下列变量中属于离散型变量的有(BE)A、粮食产量B、人口年龄C、职工工资 D、人体身高 E、设备台数 8、研究某企业职工的工资水平,“工资”对于各个职工而言就是(ABE)A、标志B、数量标 知识点三：共点力平衡（动态平衡、矢量三角形法） 1．(单选)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕 O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()．答案B A．F1先增大后减小，F2一直减小 B．F1先减小后增大，F2一直减小 C．F1和F2都一直减小 D．F1和F2都一直增大 2、（单选）(天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平， 此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()．答案D A．F N保持不变，F T不断增大 B．F N不断增大，F T不断减小 C．F N保持不变，F T先增大后减小 D．F N不断增大，F T先减小后增大 3．（单选）如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地 推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()．答案B A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大 C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大 4、（单选）如图所示，一物块受一恒力F作用，现要使该物块沿直线AB运动，应该再加 上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为()．答案B A．F cos θB．F sin θ C．Ftan θD．F cot θ 5．(单选)如图所示，一倾角为30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为m的小木块在水平力F的作用下静止在斜面上．若只改变F的方向不改变F的大小，仍使木块静止，则此时力F与水平 面的夹角为()．答案A A．60°B．45° C．30°D．15° 6．（多选）一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这一 过程中()．答案：AD A．细线拉力逐渐增大B．铁架台对地面的压力逐渐增大 C．铁架台对地面的压力逐渐减小D．铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大 7、（多选）(苏州调研)如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直 方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小()．答案BCD A．可能为 3 3 mg B．可能为 5 2 mg C．可能为2mg D．可能为mg 8、（单选）如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上．现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使 其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力F、环 与杆的摩擦力F摩和环对杆的压力F N的变化情况是()．答案D A．F逐渐增大，F摩保持不变，F N逐渐增大B．F逐渐增大，F摩逐渐增大，F N保持不变 C．F逐渐减小，F摩逐渐增大，F N逐渐减小D．F逐渐减小，F摩逐渐减小，F N保持不变 .选择题（每个2分） 1.发动机排量是指发动机各气缸（A ）的总和。 A.工作容积 B.燃烧室容积 C.总容积 D.浮子室容积 2.在冷却系中，（ A ）的作用是控制流经散热器的水量的元件。 A.节温器 B.水泵 C.旁通阀 D.储水罐 3.发动机的气缸壁采用（C )° A.润滑脂润滑 B.压力润滑 C.飞溅润滑 D.其它润滑 4.凸轮轴上凸轮的轮廓的形状决定于（ B )。 A.气门的升程 B.气门的运动规律 C.气门的密封状况 D.气门的磨损规律 5.汽油的辛烷值表示汽油的（ C )。 A.经济性 B.挥发性 C.抗爆性 D.燃烧性 6.发动机的压缩比是指（A 之比。 A.气缸总容积与燃烧室容积 B.气缸工作容积与燃烧室容积 C.发动机排量与燃烧室容积 D.气缸总容积与气缸工作容积 7.采用可变配气相位的目的是（ A.提咼充气效率 B. 提高进气时间 C.减少污染 D.便于排气 8.四冲程V型六缸发动机的发火间隔角为（C ） A. 60 B. 90 C. 120 D. 180 9.进气门晚关的目的是（A ）。 A.充分利用气流的惯性，增加进气量 B.减少进气阻力 C.排气更容易 D.减少进气量 10?某四冲程6缸发动机工作时, 凸轮轴旋转60转，该发动机第6 缸完成工作循环次数为（D ） A.30 次 B.40 次 C.50 次 D. 60 次 11.进、排气门在排气上止点时（D) A进气门开，排气门关 B.排气门开，进气门关 C进、排气门全关 D.进、排气门叠开 12..发动机中，活塞与连杆之间的活塞销主要起（C) A定位作用B过载保护作用C联接作用D防松作用 13?车用汽油发动机在大负荷和全负荷稳定工况时, 对可燃混合气 过量空气系数a的要求是（B） A.a=0.45~0.55 B . a=0.85~0.95 C. a=1.05~1.15 D . a=1.35~1.45 二.名词解释（每个 3 分) .1.空燃比 可燃混合气中空气质量与燃油质量之比为空燃比 2.气缸的工作容积 统计学题库及题库答案 ） B 、进行调查的时间 D 、调查资料报送的时间 2、对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（ ） A 、工业企业全部未安装设备 B 、企业每一台未安装设备 C 、每个工业企业的未安装设备 D 、每一个工业企业 3、 对比分析不同性质的变量数列之间的变异程度时 ，应使用（ ）。 A 、全距 B 、平均差 C 、标准差 D 、变异系数 4、 在简单随机重复抽样条件下，若要求允许误差为原来的 2/3，则样本容量（ ） A 、扩大为原来的 3倍 B 、扩大为原来的 2/3倍 C 、扩大为原来的 4/9倍 D 、扩大为原来的 2.25倍 5、 某地区组织职工家庭生活抽样调查 ，已知职工家庭平均每月每人生活费收入的标准差为 可靠程度为0.9545,极限误差为1元，在简单重复抽样条件下，应抽选（ ）。 A 、576 户 B 、144 户 C 、100 户 D 、288 户 6、当一组数据属于左偏分布时，则（ ） A 、 平均数、中位数与众数是合而为一的 B 、 众数在左边、平均数在右边 C 、 众数的数值较小，平均数的数值较大 D 、众数在右边、平均数在左边 7、 某连续变量数列，其末组组限为 500以上，又知其邻组组中值为 480，则末组的组中值为（ ） A 、 520 B 、 510 C 、 500 D 、 490 8、 用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（ ） A 、 各组的次数必须相等 B 、 变量值在本组内的分布是均匀的 C 、 组中值能取整数 D 、 各组必须是封闭组 9、 XjX 2’…，X n 是来自总体的样本，样本均值 X 服从（ ）分布 A 、N(F 2) B.、N(0,1) C 、 N(n 巴nb 2 ) N(=) D 、 n 10、测定变量之间相关密切程度的指标是（ ） A 、估计标准误 B 、两个变量的协方差 C 、相关系数 D 、两个变量的标准差 二、多项选择题（每题 2分，共10分） 1、抽样推断中，样本容量的多少取决于（ ）。 A 、总体标准差的大小 B 、 允许误差的大小 c 、抽样估计的把握程度 D 、总体参 题库1 、单项选择题（每题 2分，共20分） 1、调查时间是指（ A 、调查资料所属的时间 C 、调查工作的期限 12元,要求抽样调查的 1．试分析下图中物体A是否受弹力作用，若受弹力，试指出其施力物体． 2．体育课上一学生在水平篮球场上拍篮球，如下图所示，试分析篮球与地面作用时，地面给篮球的弹力的方向． 3、如图所示，物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于A受力的个数， 下列说法中正确的是 A．A一定受两个力作用 B．A一定受四个力作用 C．A可能受三个力作用 D．A受两个力或者四个力作用 4. 如右图所示，两人分别用100 N的力拉弹簧秤的秤钩和拉环，则弹簧秤读数为( ) A．50 N B．0 N C．100 N D．200 N 5. 关于弹簧的劲度系数的说法中正确的是 A. 因胡克定律可写成k = f x , 由此可知弹力越大, 劲度系数越大 B. 在弹性限度内, 弹簧拉长一些后, 劲度系数变小 C. 在弹性限度内, 无论弹簧拉长或缩短劲度系数都不变 D. 将弹簧截去一段后, 剩下的部分弹簧的劲度系数比原来大 6. 如图所示, 光滑的硬杆固定, 杆上穿一个小球. 轻绳一端系在小球上, 在另一端用力F 竖直向下拉, 小球沿杆向下运动, 则 A. 杆对小球的弹力垂直于杆斜向上 B. 小球只受重力和杆对小球的弹力作用 C. 小球受重力、杆对小球的弹力和绳的拉力作用 7、三个质量均为1kg的相同木块a、b、c和两个劲度均为500N/m的 相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图，其中a放在光滑水平桌面上。 开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，取 10m/s2。该过程p弹簧的左端向左移动的距离是__________ F θ 8．关于合力的下列说法，正确的是 [ ] A．几个力的合力就是这几个力的代数和 B．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力 C．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力 D．几个力的合力可能大于这几个力中最大的力 9．5N和7N的两个力的合力可能是 [ ] A．3N B．13N C．2.5N D．10N 10．用两根绳子吊起—重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是[ ] A．不变 B．减小C．增大 D．无法确定 11．有三个力，F1＝2N，F2＝5N，F3＝8N，则 [ ] A．F1可能是F2和F3的合力B．F2可能是F1和F3的合力 C．F3可能是F1和F2的合力D．上述说法都不对 12．三个共点力F1，F2，F3。其中F1=1N，方向正西，F2=1N，方向正北，若三力的合力是2N，方向正北，则F3应是 [ ] 13．重为20 N的物体除受到重力外，还受到另外两个力的作用而静止，已知它受到的其中一个外力F1＝10 N，则另外一个外力F2的大小可能是( ) A．5 N B．8 N C．10 3 N D．20 N 14．如图3所示，六个力中相互间的夹角为60°，大小如图所示，则它们的合力大小和方向各如何？ 15．如图4所示，物体受F1，F2和F3的作用，其中F3=10N，物体处于静止状态，则F1和F2的大小各为多少？物体的受力分析及典型例题
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