RSA加密算法的分析与实现毕业设计论文
RSA算法描述范文
RSA算法描述范文RSA（Rivest-Shamir-Adleman）是一种非对称加密算法，由美国麻省理工学院的三位科学家Rivest、Shamir和Adleman于1978年提出。
RSA算法是目前应用最广泛的公钥加密算法之一，被广泛应用于数据传输、数字签名、电子支付等领域。
RSA算法基于两个相对质数的乘积难解问题，其核心思想是利用数论的特性，通过大数质因数分解的困难性来实现加密和解密的过程。
RSA算法的安全性基于一个重要的数论事实：两个大质数相乘容易，但是已知其乘积后，要分解出这两个质数则非常困难。
因此，RSA算法的安全性取决于质因数分解的困难性。
首先，密钥生成。
RSA算法使用一对密钥，包括公钥和私钥。
公钥用于加密数据，私钥用于解密数据。
密钥生成的过程如下：1.随机选择两个不同的质数p和q，计算n=p*q。
n称为模数，为公钥私钥生成的基础。
2. 计算欧拉函数phi(n)=(p-1)*(q-1)。
3. 选择一个整数e，1<e<phi(n)，且e和phi(n)互质。
e称为加密指数，即公钥。
4. 计算一个整数d，满足d*e ≡ 1 (mod phi(n))。
d称为解密指数，即私钥。
其次，加密和解密。
加密和解密的过程如下：1. 加密：将明文M转换为整数m，满足0≤m<n。
加密的密文C计算公式为：C = m^e mod n。
2. 解密：将密文C转换为整数c，满足0≤c<n。
解密的明文M计算公式为：M = c^d mod n。
通过上述过程，实现了对明文的加密和对密文的解密。
由于d是通过e和phi(n)计算得到的，只有知道p和q的值，才能计算出私钥d。
而质因数分解是一个非常复杂的问题，目前没有高效的算法可以在合理时间内分解出大数的质因数，因此保证了RSA算法的安全性。
1.强大的安全性：RSA算法的安全性基于质因数分解的困难性，目前尚未有高效的算法能够有效地分解大数的质因数。
2.非对称加密：RSA算法使用非对称加密，即加密和解密使用的是不同的密钥。
RSA加密算法的研究及系统级实现
RSA加密算法的研究及系统级实现RSA（Rivest–Shamir–Adleman）是一种非对称密码算法，广泛应用于数字签名、密钥交换和数据加密等领域。
RSA算法的研究和系统级实现主要包括RSA算法原理、RSA算法的安全性分析、实现RSA算法的关键技术和系统级应用等方面内容。
首先，研究RSA算法的原理是理解和掌握该算法的基础。
RSA算法基于数论中的一些基本性质，包括大素数因子分解困难性和模幂运算的唯一性等原理。
通过对这些原理的研究，可以理解RSA算法的加密和解密过程。
其次，RSA算法的安全性分析是研究RSA算法是否可以抵抗各种攻击的重要部分。
RSA算法的安全性主要建立在数论中的大素数因子分解困难性上。
研究者通过对RSA算法的数学模型分析和实验验证，对RSA算法的安全性进行评估和证明。
实现RSA算法涉及到一些关键技术，包括大素数的生成、模幂运算的实现、模逆运算的实现等。
大素数的生成是RSA算法的基础，需要选择足够大的素数作为RSA算法的关键参数。
模幂运算是RSA算法的主要运算，需要采用快速模幂算法来提高其计算效率。
模逆运算是解密运算中的关键，需要采用扩展欧几里得算法来求解模逆元素。
最后，将RSA算法应用于系统级实现中，可以实现数据的安全传输和保护。
例如，在网络通信中，可以使用RSA算法进行数据的加密和解密，以保障数据的机密性。
在数字签名中，可以使用RSA算法生成和验证数字签名，以保障文档的真实性和完整性。
综上所述，RSA加密算法的研究和系统级实现涉及多个方面，包括RSA算法原理的研究、安全性分析、实现RSA算法的关键技术和系统级应用等。
通过深入研究和实践，可以更好地理解和应用RSA算法，提高数据的安全性和保障信息的传输和保护。
简析RSA数据加密算法的分析与改进
简析RSA数据加密算法的分析与改进摘要：RSA加密算法中存在着大素数查找的问题，导致RSA运算速度缓慢。
本文利用小素数筛值法、偶数排除法、小素数整除法等方法对伪素数进行了初步的剔除，然后利用米勒-拉宾法来进行素数的检测，从而大大地改善了对素数的探测效果。
实验证明，与传统Miller-Rabin方法比较，该方法在较短的时间内产生大素数，而不是大素数的几率低于0.1%。
因此，RSA的加密速度和RSA的可操作性都得到了改善。
关键词：RSA数据加密算法改进引言：当前，信息化已成为社会发展的中心趋势，它作为一种重要的战略资源，随着互联网的发展突破了传统的空间和区域概念，使真正意义上的全球信息化逐渐呈现在我们的面前，但由于互联网的互联性、共享性和可开发性，假冒、篡改、泄露等一系列问题也需要我们去正面认识与解决。
因此，网络时代确保信息安全始终是一个重要的课题。
为了保障网络中的数据安全性，信息加密技术一定是最主要且最基础的保护方式。
在大多数情况下，只有通过加密技术才能进一步确保网络中的数据通信安全。
为了达到对资料数据的加密处理，一般可以采用多种加密算法技术。
目前，已公布的加密算法主要有DESRC4和FEAL-N等，RSA是在1977年由RSA、AdiShamirh和LenAdleman三位科研人员在美国麻省理工大学开发的，而RSA命名是基于三个开发者的姓名组合和零知识证明算法等密钥算法所命名。
在这些算法中，RSA算法是综合效果最佳的，对于它的普遍应用，以及更多被证实的安全性测试，本文都将针对此进行更深入的研究和完善，从而尽可能再提高它的性能，使RSA算法具备更佳的可操作性。
1公开RSA加密算法RSA加密属于公开密钥加密算法，它自身具有很强的代表性，对于密钥来说，不论是加密，还是解密，在关联中都存在着些许的差异。
在公开密钥算法里，加密密钥是透明化的，而对于此，解密密钥就具备鲜明的私有性。
众所周知，对于公钥和私钥，在被包含的RSA加密算法里，它们具备对数据进行加密的时效性，理论上没有任何限制；而另一个关键在于对应的解密过程，无法从根本上进行密钥的相互的推导，那么在某种程度上就能更好地解决在传输过程中因密钥丢失而造成的安全隐患。
RSA算法论文范文
RSA算法论文范文RSA算法是由Rivest、Shamir和Adleman三位数学家于1977年共同提出的，它基于数论中的大数分解难题。
其核心原理是根据两个大素数的乘积作为公钥，而其中的两个大素数是作为私钥的一部分。
加密时，将明文通过公钥进行加密；解密时，使用私钥进行解密。
RSA算法的安全性建立在大数分解的难题之上，即找到两个大素数的乘积容易，但是将其分解成两个大素数却困难，尤其是当素数的位数非常大时。
RSA算法的主要流程包括密钥生成、加密和解密三个步骤。
首先，选择两个大素数p和q，并计算乘积n=p*q，以及欧拉函数值φ(n)=(p-1)*(q-1)。
然后，选择一个整数e，满足1 < e < φ(n)并且e与φ(n)互质，将e作为公钥的一部分。
接下来，计算整数d，满足d ≡ e^-1 (mod φ(n))，将d作为私钥的一部分。
至此，密钥生成完成。
加密时，将明文m通过公式c ≡ m^e (mod n)进行加密，并得到密文c。
解密时，通过c ≡ m^d (mod n)进行解密，并得到明文m。
RSA算法的应用十分广泛。
例如，它可以用于加密传输敏感数据，在互联网通信中保护用户的隐私。
此外，RSA算法还用于实现数字签名，确保数据的完整性和真实性。
此外，在电子支付和电子商务中，RSA算法被广泛用于加密和解密支付信息，保护用户的财产安全。
可以说，RSA算法在现代通信和信息安全领域发挥着重要作用。
然而，RSA算法也存在一些问题。
首先，RSA算法的运算速度较慢，特别是在密钥较长时。
对于大数据的加密和解密，会消耗大量的计算资源。
其次，RSA算法对于素数的选择要求较高，必须使用足够大的素数来保证安全性。
同时，如何保证密钥的安全性也是一个挑战，因为如果私钥被泄露，那么就可以轻易地解密密文。
另外，当使用RSA算法进行大数据传输时，需要进行分块处理，增加了复杂性和计算开销。
为了克服这些问题，研究者们提出了许多改进的RSA算法和替代方案。
RSA密码体制的实现及分析
RSA密码体制的实现及分析摘要:网络服务的丰富, 尤其是电子商务的发展, 需要强健的密码技术来确保安全地传递信息. 密码算法的工程实现对商业和军事都有着重要的意义. RSA 是第一个公钥密码的实际实现, 在1978年Rivest、Adleman、Shamir提出该算法之后, 已广泛应用于各种硬软件产品. 本文研究RSA的算法实现, 分析RSA算法的缺陷并给出解决方法. 从而进一步说明RSA在理论和实际应用中的重要性.关键词: RSA;数字签名;公钥密码体制中图分类号:TP309文献标识码: A1引言随着网络技术的飞速发展, 信息安全性已成为亟待解决的问题. 公钥密码体制[1], 由于其解密和加密密钥不同, 解密和加密可分离, 通信双方无须事先交换密钥就可建立起保密通信, 因此较好地解决了传统密码体制在网络通信中出现的问题. 另外, 随着电子商务的发展, 网络上资金的电子交换日益频繁, 如何防止信息的伪造和欺骗也成为非常重要的问题. 数字签名[2]可以起到身份认证、核准数据完整性的作用. 目前关于数字签名的研究主要集中基于公钥密码体制的数字签名.公钥密码体制已成为确保信息的安全性的关键技术. 自从1976 年Diffie 和Hellman两位教授提出公开密钥密码学的新概念后, 由于公开密钥密码学具有优良的密码学特性和广阔的应用前景, 很快吸引了全世界的密码爱好者, 他们提出了各种各样的公开密钥密码算法和应用方案, 密码学进入了一个空前繁荣的阶段. 然而公开密钥密码学的研究绝非易事, 尽管提出的算法很多, 但是能经得起时间考验的却寥寥无几.RSA 算法是由美国麻省理工学院的学者Ron Rivest, Adi Shamir和Leonard Adleman[3]于1978 年提出的公开密钥算法, 该算法已经经受了密码分析家多年深入的分析. RSA算法基于大数分解的困难性, 其公开密钥和私人密钥是一对大素数的函数, 从一个公开密钥和密文中恢复出明文, 难度等价于分解两个大素数的乘积. 大大提高了RSA密码体制的安全性.2RSA的算法描述2.1算法参数的构成(1)选取两个强素数;(2)计算;(3)随机选取, 满足, 那么公钥即;(4)计算, 那么私钥即;(5)最后销毁, 其中为欧拉函数, 保存私钥, 公开公钥.很明显, 在公钥中, 若能被因子分解, 则通过可求出解密密钥, 进而整个RSA系统即不安全.2.2加解密过程首先将明文数字化并分块, 每个数字化的明文的长度不大于, 然后对每个明文块,一次进行加、解密变换:设为明文,为密文.(1)加密(1)(2)解密(2)证明:RSA算法的安全性的理论基础是大素数的因子分解问题, 此问题至今没有很好的算法, 因而公开和是不易求出和及的, 但是为保证安全性, RSA 算法要求是两个足够大的素数(通常要求100 位以上的十进制数).例2.1[4]:假定用户B选择了两个素数, 因而,B取, 然后又Euclidean算法求得.B公开, 保密和;假定另一个用户A想把明文发给B, 则A计算秘密指数,进行解密得到明文信息.3RSA算法的实现细节结合RSA算法的步骤, 我们讨论RSA的实现过程中考虑的细节问题.3.1大素数的选择因为若被分解, 则RSA就被攻破, 所以大素数的选择就很重要.(1) 多大合适. 从安全性角度考虑, 选择多大的素数取决于目前因数分解的能力. 目前, 最新记录是129位十进制在网络上通过分布式计算被分解成功; 如果在亿次计算机上对200位十进制数进行分解, 估计需要55万年. 所以, 用户应当为100位的十进制数. 这样,将达到200位, 从而使现有的分解攻击失效.(2) 要适当大. 因为, 则可以写成, 设, 则,, 故若比较接近, 则将是一个很小的数, 而比稍大. 这样, 可以检查大于的每一个整数, 直到找到为止. 这样,便可以表示为的形式, 从而可以分解为.(3) 和都应当有很大的素数因子. 这一要求是针对RSA的模数的因子分解攻击和循环加密攻击.(4) 应较小. 假若较大, 将和的最小公倍数记作,则会较小; 由于满足的一定满足, 所以在较小的情况下可以通过穷举方法找到.满足上述条件的素数称为安全素数.3.2 的选择不能太小, 以免穷举攻击. 当时,是较容易确定的, 这也是实现RSA系统时应先选择的原因. 选择完后, 可以用扩展的欧几里得算法计算出, 其依据是: 若, 则存在整数使得成立.3.3模指数运算RSA加解密变换都要进行的模指数运算, 为提高运算加速和节约存储空间, 采用对指数的二进制化来实现. 具体算法[5]如下:(1) 转(2).(2)若则输出, 结束; 否则, 转(3).(3)若, 转(4); 否则, 转(5).(4) , 转(3).(5) ,转(2).其算法流程框图如图所示.3.4模数的使用若系统中共用一个模数, 只是不同的人拥有不同的和, 则系统将是危险的. 最普遍的情况是同一信息用不同的公钥加密, 这些公钥共模而且互质, 那么该信息无需私钥就可得到恢复. 设为信息明文, 两个加密密钥为, 公共模数是, 则密文分别为、. 窃听者截获密文后, 可以用如下的方法得到明文:(1)用扩展的欧几里得算法求出满足的两个整数;(2)计算就可以得到明文.另外, 还有其他几种利用公共模数攻击的方法. 总之, 如果知道给定模数的一对和, 一是有利于攻击者分解模数; 二是有利于攻击者计算出其他成对的和, 而无需分解模数. 解决方法只有一个, 那就是不要共享模数.4RSA算法缺陷分析及解决方法通过上述分析, 我们知道, RSA算法是比较优秀的加密算法, 尤其是在数字签名方面得到了广泛的应用. 但笔者在教学及实验过程中发现该算法存在两个缺陷, 下面, 笔者从几个实例出发, 介绍RSA算法存在的缺陷, 并提出了有效的解决方法.4.1算法缺陷之一例 4.1[6]数字签名实例: 设用户的身份代码为数字3, 并设两用户产生公开密钥的基数为: 用户, 用户.要求用户用自己的身份代号作为身份向用户发艺数字签名, 并将数字签名用的公开密钥加密. 用户收到该数字签名消息后, 先用用户的私有密钥解密,用户的公开密钥进行身份验证;首先计算两用户的公开密钥和私有密钥如下: 用户: 公开密钥和私有密钥均为: . 用户: 公开密钥和私有密钥均为: .用户的操作步骤如下:第一步:用户以其身份代号“3”作为身份数字签名:数字“33”就是用户的数字签名.第二步: 将此数字签名用用户的公开密钥加密:这里的“12”就是通过加密以后的数字签名.用户收到用户发来的经加密后的数字签名“12”后,操作步骤如下:第一步: 先用自身的私有密钥进行解密:第二步: 用用户的公开密钥进行身份验证:从上面结果看出, 得到用户的身份是“33”而不是“3”, 其结果是错误的, 从一例子可看出了RSA算法的不可用性.仔细分析上述计算过程, 发现其原因是,用户用于产生密钥的基数太小. 从这里我们可以得到这样一个结论, 只要用户的数字签名结果大于用户产生密钥的基数乘积, 就必然会产生这一缺陷.解决这一问题问题的方法有二, 一是加大RSA的算法密钥基数和, 越大越好, 以避免用户的数字签名结果大于用户的密钥基数和乘积的现象的发生. 其二, 在实际应用中, 不允许公开密钥和私有密钥一致.4.2算法缺陷之二例4.2[6]设用户的身份代号为35, 并设其公开密钥产生的基数为:,通过计算, 其公开密钥和私有密钥分别为:对用户的身份进行数字签名:从上计算可看出, 当用户的身份代号为35时, 其数字签名的结果为0, 致使接收方不能确认发送方的身份.进过实验, 除35以外, 当用户身份代号为105, 175, 245, 315, 385, 455等时, 其数字签名结果都为0,我们再举一个例子:例4.3[6] 设通过计算, 其公开密钥和私有密钥分别为:当用户身份为143, 223, 251, 285, 287, 297等时, 其数字签名结果均为0.通过分析发现, 任何一个公开密钥对, 至少存在一个用户身份代码, 使得其数字签名结果为0.其验证方法很简单, 当用户身份代码与素数和的乘积一致时, 其数字签名的结果肯定为0.解决这一问题的途径有三:(1) 一个用户至少应有两个以上(含两个)的公开密钥对, 且这两个公开密钥对的产生基数和的乘积应是互质的. 这样, 当在签名时发现用一个密钥对进行数字签名的结果为0时, 即改用另一个密钥对进行数字签名.(2) 用户身份代号尽可能的小, 至少要小于用于产生加密密钥的基数和的乘积.(3) 用于产生加密密钥的基数应尽可能的大,理想的和应在100位以上的十进制数. 这样做有两个方面的好处: 一是可有效地避免数字签名的结果为0 (因为任何一个用户的身份代号不可能是100位以上的十进制数) ; 另一方面是增加了密钥破解的难度.5结论本文从数学的角度对RSA公钥密码算法的简化计算方法和算法进行了探讨和分析. 在公开密钥加密算法中, RSA已经作为标准, 几乎在各种信息安全需求中给出很好的解决方案, 其最大的优点是密钥空间大, 缺点是长密钥带来巨大的计算量, 导致加密速度慢. 随着解密方法的进步和计算硬件技术的不断发展,RSA算法应用显得越来越笨拙. 但是RSA 加密算法是目前应用最广泛的公钥加密算法, 特别适用于通过Internet传送数据. 不管怎样,RSA算法还是会在将来很长一段时间继续成为公开密钥加密算法的主流.参考文献:[1]W. Trappe, L.C. Washington. 密码学概论[M]. 北京: 人民邮电出版社, 2004.6: 98~103.[2]D.R. Stinson.. 密码学原理与实践[M] . 北京: 电子工业出版社, 2003.2: 142~144.[3]R.L. Rivest, A. Ahamir, L.M. Adleman. A method for obtaining digital signatures and public-key cryptosystems [J]. Communications of the ACM, 1978, 21(2): 120~126.[4]张海燕, 高树风, 毕秀丽, 吴方. RSA算法安全性分析[J]. 计算机安全, 2008, 7: 43~48.[5]陈传波, 祝中涛. RSA算法应用及实现细节[J]. 计算机工程与科学, 2006,28(9), 13~14、87.[6]杨云江. RSA的算法缺陷分析[J]. 贵州大学学报, 2006,23(1) , 35~39.。
RSA算法分析和实现
六、教师评语
签名：
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成绩
这个定理说明a经过编码为b在经过解码为C时，a==c mod n（n=pq）
但我们在做编码解码时,限制0<= a < n, 0 <= c < n,
所以这就是说a等於c,所以这个过程确实能做到编码解码的功能。
四、实验结果与数据处理
五、总结
通过对RSA公钥密码体制进行了分析与研究，了解了怎样的密码体制才能充分发挥RSA的安全作用。分析了RSA加密解密的安全性，以及如何选取RSA密钥长度的问题。同时我们考虑到在实际的应用过程中，在满足安全性前提下应当降低计算的复杂度，提高信息加、解密的速度。便于降低成本，利于推广应用等因素，目前国内外对RSA算法实现的研究大多是在运算速度很高的计算机上，在硬件上也主要采用串行处理，为了提高速度，安全性就必然很差，相反，为提高安全强度，则运算处理速度又会降低。在RSA算法中，最基本的算法主要包括模加、模乘、模逆和模幂运算。大数运算很费时间，尤其是大整数的模逆和模幂运算。为了得到较快的加/解密速度，本程序进行了深层次的优化，主要采用移位的方法，大大提高了RSA算法实际应用的运算速度和执行效率。
《应用密码学》实验报告
实验序号：03实验项目名称：RSA密码技术
学 号
姓 名
专业、班
实验地点
指导教师
实验时间
一、实验目的及要求
实验目的：
1．深入理解RSA原理，特别是大数分解难题的原理
2．明确选择RSA的参数p、q、e、d的条件，以及明文分段的条件
3．掌握求逆元素和求高次幂的计算方法
毕业设计（论文）-实现文件简单的加密和解密
实现文件简单的加密和解密摘要随着信息社会的到来，人们在享受信息资源所带来的巨大的利益的同时，也面临着信息安全的严峻考验。
信息安全已经成为世界性的现实问题，信息安全问题已威胁到国家的政治、经济、军事、文化、意识形态等领域。
同时，信息安全也是人们保护个人隐私的关键，是社会稳定安全的必要前提条件。
信息安全是一个综合性的交叉学科领域，广泛涉及数学、密码学、计算机、通信、控制、人工智能、安全工程、人文科学等诸多学科，是近几年迅速发展的一个热点学科领域。
信息对抗和网络安全是信息安全的核心热点，它的研究和发展又将刺激、推动和促进相关学科的研究与发展。
现今，加密是一种保护信息安全性最有效的方法。
密码技术是信息安全的核心技术。
本文是一篇关于文件简单加密和解密软件——文件管家的毕业设计论文：用AES 算法实现文件的加密和解密，用MD5实现文件校验功能，用覆盖技术实现文件粉碎功能；并且设计了一套完整的注册码验证体系，防止软件被逆向，从而保护软件的安全。
关键词：文件；加密；解密；粉碎；反逆向；AES全套设计加扣3012250582Simple implementation fileencryption and decryptionAbstractWith the arrival of the information society, people not only enjoy the enormous benefits of information resources, but also face the severe challenges of information security. Information security has become a worldwide problem. The problem has become a threat to the political, economic, military, cultural, ideological and other aspects of a country. Meanwhile, the information security is the key of protecting individual privacy a nd the prerequisite for social stability and security.Information security is a comprehensive interdisciplinary field, involving a wide range of disciplines such as mathematics, cryptography, computer, communications, control, artificial intelligence, security, engineering, humanities and so on, It has been being a hot subject with rapid development. Information countermeasure and network security is a core focus, whose research and developments will stimulate and accelerate the study and progress of related disciplines. So far, the password to information security technology is the most effective method. Cryptography is the core technology of information security.This article is about a software named File Manager, which can simply encrypt and decrypt files. The software uses AES algorithm to encrypt and decrypt files, MD5 to check the files, and overlay technique to achieve the feature of file shredder. Meanwhile, there is a complete set of design registration code verification system, which is used to protect the software from reverse, thus to protect the security of the software.Key words：file; encrypt; decrypt; shredder; Anti-Reverse; AES目录摘要 (i)Abstract (ii)1 绪论 (1)1.1 论文背景 (1)1.2 主要工作 (1)1.3 本文结构 (1)2 AES介绍 (2)2.1 AES概述 (2)2.2 轮密钥加(AddRoundKey) (3)2.3 字节替代(SubBytes) (3)2.4 行移位(ShiftRows) (5)2.5 列混淆(MixColumns) (6)2.6 密钥调度(Key Schedule) (7)3 系统设计 (8)3.1 设计概述 (8)3.1.1 界面设计 (8)3.1.2 实现代码设计 (8)3.1.3 操作流程 (8)3.2 界面设计 (9)3.2.1 LOGO设计 (9)3.2.2 加密选项卡的设计 (10)3.2.3 解密选项卡的设计 (11)3.2.4 工具箱选项卡的设计 (12)3.3 实现代码设计 (12)3.3.1 加密选项卡的设计 (13)3.3.2 解密选项卡的设计 (14)3.3.3 工具箱选项卡的设计 (15)3.3.4 程序流程图 (16)4 设计结果及分析 (20)4.1 设计结果展示 (20)4.1.1 软件初始化 (20)4.1.2 注册码验证 (22)4.1.3 文件加密 (24)4.1.4 文件解密 (27)4.1.5 文件校验 (29)4.1.6 文件粉碎 (29)4.2 设计结果分析及说明 (30)4.2.1 软件初始化 (30)4.2.2 注册码验证 (32)4.2.3 文件加密 (35)4.2.4 文件解密 (37)4.2.5 文件校验 (38)4.2.6 文件粉碎 (39)结论 (41)参考文献 (42)致谢 (43)外文原文 ........................................................................................................错误！未定义书签。
RSA文件加密软件的设计与开发的研究报告
RSA文件加密软件的设计与开发的研究报告随着互联网的不断发展，人们在进行信息交流和传递的过程中希望其内容能够得到保密，对此，加密技术的研究和应用成为了必然趋势。
其中，RSA加密算法因为其安全性和广泛应用而受到了广泛的关注。
本文将介绍一种基于RSA算法的文件加密软件的设计与开发。
1.设计思路一般而言，RSA加密算法可以用于文件加密、数字签名等多种场合。
在文件加密软件的设计中，我们采用典型的公钥加密方案，将对称加密的密钥使用接收者的公钥进行加密，然后将密文和文件一起发送给接收者。
接收者使用自己的私钥解密得到对称加密的密钥，然后使用该密钥对文件进行解密。
具体而言，该软件主要分为两个部分：加密部分和解密部分。
下面将依次介绍这两个部分的设计思路。
2.加密部分2.1 生成公私钥在加密部分中，我们需要首先生成公私钥对。
具体而言，我们可以采用RSA算法中的密钥生成算法来生成公私钥对。
该算法使用两个大质数p、q，计算n=pq以及欧拉函数φ(n)=(p-1)(q-1)，然后随机选择一个整数e，使得e与φ(n)互质，接着计算d，使得ed≡1 mod φ(n)，这样就得到了公钥(n,e)和私钥(n,d)。
在程序中，我们可以使用openssl库提供的函数来实现密钥生成。
2.2 对称密钥生成在对称加密算法中，密钥的安全性非常重要。
因此，在加密过程中我们需要生成一个随机的对称密钥，该密钥将用于加密文件。
在程序中，我们可以使用openssl库提供的随机数生成函数来生成密钥。
在生成密钥的同时，该程序还需要支持一些常用的对称加密算法，如AES、DES和3DES等。
2.3 文件加密在得到对称密钥后，我们可以使用该密钥对要加密的文件进行加密。
在程序中，我们可以使用openssl库提供的对称加密函数来实现文件加密。
2.4 公钥加密密钥在文件加密完成后，我们需要使用接收者的公钥对对称密钥进行加密。
在程序中，我们可以使用openssl库提供的公钥加密函数来实现该功能。
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河南科技大学毕业设计（论文）题目:＿＿RSA加密算法的分析与实现＿＿摘要随着信息产业的迅速发展，人们对信息和信息技术的需要不断增加，信息安全也显得越来越重要。
基于对网络传输数据安全性的考虑，保障网络信息安全的加密产品具有广泛的应用前景，密码技术则是保障信息安全的一个重要手段。
密码学是信息安全技术的核心，现代密码体制分为公钥体制和私钥体制两大类:私钥体制又称单钥体制，其加密密钥和解密密钥相同;公钥体制又称为双钥体制，其加、解密密钥不同，可以公开加密密钥，而仅需保密解密密钥，从而具有数字签名、鉴别等新功能，被广泛应用于金融、商业等社会生活各领域。
RSA是目前公认的在理论和实际应用中最为成熟和完善的一种公钥密码体制，不仅可以进行加密，还可以用来进行数字签名和身份验证，是公钥密码体制的代表。
大数模幂乘运算是实现RSA等公钥密码的基本运算，该算法存在的问题是在实现时耗时太多，这也是制约其广泛应用的瓶颈。
本论文的第一章介绍了国内外密码学和RSA的有关动态以及本论文的意义，第二章介绍密码学的有关知识，第三章对RSA算法进行分析、介绍，第四章是RSA 加密与解密的实现的代码和测试，第五章对本课题的结论。
最后是致谢和参考文献。
关键词:密码学，RSA公钥密码体制，信息安全ABSTRACTWith the rapid development of IT technology, people depend on it increasingly, As a result, information security is getting more and more important. Meanwhile, Products that ensure network information show a great prospect due to the importance .Of transmitting data by network safely, and as an important means of information Security, cryptography must be lifted.Cryptography is the core of the information security. Modern cryptograph is, Divided into the public key system and the private key system. The private key system, Is also called the single key system, in which the encryption process is the same as the. Decryption process. The public key system is also called the double key system, Where the encryption process is different with the decryption process. Since the Public key system can publish its public key and keep its private key secret, it has, Many new applications such as the digital signature and authentication, which is. ideally used in every field of the society.Among the various public key cryptosystem, RSA algorithm is the best choice in, Both theory and application, and it is open used in digital signature and identificationSystem. Modular exponentiation and modular multiplication are the basic algorithms. For implementing the public key algorithms such as RSA, etc. However the, Time-consuming modulo exponentiation computation, which has always been the, Bottle-neck of RSA restricts its wider application.The first chapter introduces the domestic and foreign progress of cryptograph; The RSA related tendency as well as the meaning of the research. The second chapter Explains cryptograph. The third chapter describes and analyzes the RSA algorithm. Thefourth chapter discusses the improvement of the RSA algorithm including the big, Number restore and operation, and the improvement algorithm of the” Square multiply" algorithm. The fifth chapter reprints an improved algorithm and Comparisons.KEY WORDS: cryptography, RSA, public key cryptosystem, information security目录摘要 (1)ABSTRACT (2)第一章引言 (6)1.1研究背景 (6)1.2信息加密技术 (6)1.3密码技术研究现状 (8)1.4研究本课题的意义 (9)第二章密码学概论 (11)2.1密码学的基本概念 (11)2.2古典密码体制 (14)2.3对称密码体制 (14)2.3.1 DES (Data Encryption Standard) (16)2.3.2 AES(Advanced Encryption Standard) (18)2.4公钥密码体制 (19)2.5密码分析技术 (21)第三章 RSA公钥密码体制 (24)3.1RSA的数学基础知识 (24)3.1.1 因子的概念 (24)3.1.2 素数与合数 (25)3.1.3 公约数与最大公约数 (26)3.1．4 互质数 (27)3.2RSA算法 (28)3.2.1 RSA体制描述 (28)3.2.2 RSA工作原理 (29)第四章 RAS的加密与解密技术的实现 (2)4.1RSA加密与解密代码 (2)4.2测试的环境与工具 (4)4.3测试的结果 (5)第五章结论 (6)5.1结论 (6)致谢 (7)参考文献 (8)第一章引言1.1 研究背景自20世纪90年代以来，计算机网络技术得到了空前飞速的发展和广泛的应用，但网络在带给我们方便快捷的同时，也存在着种种安全危机，随着计算机应用的日益广泛和深入，信息交流和资源共享的范围不断扩大，计算机应用环境日趋复杂，计算机的数据安全问题也越来越重要。
在计算机网络日益扩大和普及的今天，计算机对安全的要求更高、涉及面更广。
其内容主要包括: (1)实体安全。
实体安全是指对场地、环境、设施、设备、载体、人员采取的各种安全对策和措施; (2)数据传输网络安全。
是指信息、在数据传输网络中传输时，如何保证其安全性的问题，避免在传输途中遭受非法窃取、篡改等; (3)软件安全。
它涉及信息在存储和处理状态下的保护问题; (4)信息安全。
即数据安全，是指系统有能力抵抗外来非法入侵者对信息的恶意访问、泄漏、修改和破坏等，即:机密性、完整性、可用性。
所以，如何实现计算机网络中数据安全传输近年来一直是人们研究的课题之一。
1.2 信息加密技术信息加密技术是信息安全技术l2]的核心技术，其主要目的是防止恶意攻击者非法破译系统中的机密信息。
数据加密技术可以提高信息系统及数据的安全性和保密性，防止秘密数据被外部破译所采用的主要技术手段之一。
而密码学是研究通信安全保密的科学，其目的是保护信息在信道上传输过程中不被他人窃取、解读和利用，它主要包括密码编码学和密码分析学两个相互独立又相互促进的分支。
前者研究将发送的信息(明文)变换成没有密钥不能解或很难解的密文的方法;而后者则研究分析破译密码的方法。
其发展经历了相当长的时期。
第一次世界大战之前，密码学的重要进展根本是不为人知的，很少有文献披露这方面的信息。
直到1918年由WF.Friendlunn论述了重合指数及其在密码学中的应用以及转轮机专利的发表才引起了人们的重视，但仅仅由军事和秘密部门所控制。
第一次世界大战之后到20世纪40年代末期，密码学家们将信息理论、密码学和数学结合起来研究，使信息论成为了研究密码编码学和密码分析学的重要理论基础。
完全处于秘密工作状态的研究机构开始在密码学方面取得根本性的进展，最具代表性的有Shannon(香农)的论文—《保密系统的通信理论》和《通信的数学理论》，他将安全保密的研究引入了科学的轨道，从而创立了信息论的一个新学科。
从20世纪50年代初期到60年代末期的20年中，在密码学的研究方面公开发表的论文极少，但David Kahn于1967年出版的著作—《破译者》使密码学的研究涉及到了相当广泛的领域，使不知道密码学的人了解了密码学，因此密码学的研究有了新的进展。
自20世纪70年代初期到现在，随着计算机科学与技术的发展，促进了密码学研究的兴起和发展，人们使用密码学技术来保护计算机系统中信息的安全。
因此，在密码学的研究和应用等方面取得了许多惊人的成果和理论。
具有代表性的有:(l)由Daffier和Hellman于1976年发表的“密码学的新方向”一文提出了公开密钥密码学(即公开密钥或双密钥体制)，打破了长期沿用单密钥体制的束缚，提出了一种新的密码体制。
公开密钥体制可使收、发信息的双方无须事先交换密钥就可秘密通信。
(2)由Horst Festal研究小组于20世纪70年代初着手研究美国数据加密标准(Data Encryption standard，DES)，并于1973年发表了“密码学与计算机保密”等有价值的论文，该文论述了他们的研究成果并被美国标准局伽BS)采纳，于1977年正式公布实施为美因数据加密标准并被简称为Desk标准。