(完整word版)理论力学实验报告
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《理论力学》
摩擦实验
实验报告
(2014~2015学年第二学期)
专业:工程力学
学院:航空航天与力学学院
小组成员
学号:1453621 1453225 1453213 1453424 1453229 1453430姓名:王云林周培钊梁浩光管箫杨周洋张鑫
实验目的
1.测定木与铁之间的静滑动摩擦系数。
2.测定当滑块高度较大时,在斜面上保持平衡所需的最大与最小荷载并作受力分析。
3.处理实验数据,计算理论值并与测量值作误差分析。
4.使学生更好地理解摩擦本质并提高学生的动手实践能力。
实验装置与仪器
●装置
本实验用MC50摩擦实验装置来完成。MC50摩擦实验装置是由滑板倾角调整机构、角度显示机构组成。通过滑块在不同材质的滑道上运动,可以测定物体的摩擦角并显示角度。可以进行在不同情况下物体滑动、翻倒的演示。
1、滑道倾角的调节:滑道倾角可通过两种方式调节,即电机快速调整和手动慢速微调。
2、角度的显示:通过角度传感器和显示仪表即时反映滑道倾角的变化值,角度显示精度值为0.01度。
1、滑道角度显示仪
2、手动微调按钮
3、电动调节按钮
4、电动调节角度
5、角度调节电源开关
6、光电
门7、滑道8、手动微调9、计时器显示仪10、计时器操作键11、光电门接入端口12、计时器电源开关13、活动平台调节仪14、活动平台
●仪器
砝码、铁块(680g、30×30×100mm)、滑轮、托盘(30g)等。
实验内容
1、通过改变斜面倾角测量木与铁间的静摩擦系数。
2、当滑块较高时,在一定的倾角下,在其自重作用,测定滑块向下滑动时的荷载及滑块向上倾倒时荷载。
实验原理
●静摩擦因数的推导
当滑道倾角为θ时,若物块恰好不滑下,则此时 ΣFx = 0:mgsin θ-Fs = 0
ΣFy = 0:N -mgcos θ= 0 又因为 Fs= Nfs 得 fs = tan θ ●物块在斜坡上的受力分析
1、倾斜角25°时向下滑动(或倾倒)时的理论载荷推导
假设滑块质量为m ,底面边长为a ,高b ,滑道ψ倾角,以沿滑道向下的方向为x 轴方向,垂直于滑道向上的方向为y 轴方向,其受力分析右图所示。由于静摩擦系数 fs= tanθ(θ
为摩擦角),因此当ψ>θ 时,滑块可沿滑道下滑(或倾倒)。
(1)假设滑块向下滑动
∑ Fy=0; N -mgcos ψ= 0 ∑ Fx=0;mgsin ψ=mgcos ψfs+Ft1 (2)假设滑块向下翻倒
Ft=max (Ft1,Ft2)
2、 倾斜角25°时向上滑动(或倾倒)时的理论载荷推导 (1)假设滑块向上滑动
∑ Fy=0; N -mgcos ψ= 0 ∑ Fx=0;mgsin ψ+mgcosψfs = Ft1 (2)假设滑块向下翻倒
ψ 以滑块的左下角为矩心,由于此时支持反力和摩擦力通过矩心,可列出物块的力矩平衡方程 ΣMo=0;(a/2)×mgcos ψ+b ×Ft2-(b/2)×mgsin ψ=0 以滑块的左下角为矩心,由于此时支持反力和摩擦力通过矩心,可列出物块的力矩平衡方程 ΣMo=0;(a/2)×mgcos ψ-b ×Ft2+(b/2)×mgsin ψ=0
θ
Ft=min(Ft1,Ft2)
实验操作
●静摩擦系数实验
a、调整好滑道倾角角度以滑块放在滑道下端时不下滑时为准(此时角度较小);
b、旋转手动微调按钮,将滑道的倾角慢慢调大,直到滑块达到将滑未滑时止,记下此
时的滑道倾角,即为滑块的摩擦角;
c、重复上述步骤,记下十个数据,去掉最大值与最小值,将剩余八组数据求平均数。
d、将所测得的倾角代人静摩擦系数公式,即可得到所测木与铁间静摩擦系数。
●滑块斜面上滑动与翻倒实验
a、打开滑道调节机构的总电源,并按下电动调节按钮,逆时针旋转按钮,将滑道倾角
调整到适当的角度(25度)。
b、利用活动平台调节仪将活动平台调节至水平。
c、将与托盘相连的线穿过活动平台的孔洞(细线与空洞边缘不接触),并绕过滑轮,将
线的另一端系在滑块上。
d、在托盘里放一定重量的砝码,使得滑块在滑道上保持静止,然后再慢慢的增加砝码,
直到滑块开始向上滑动或翻倒为止,记下此时的砝码重量。
e、将砝码慢慢减少,直到滑块开始向下滑动或翻倒为止,记下此时的砝码重量。如此
记下三组数据。
f、将器材收置原位,关闭实验装置电源。
数据记录与处理
●测量静摩擦因数数据
3 12.51 0.2218 8 13.69 0.2435
4 12.44 0.220
5 9 12.87 0.2284
5 12.31 舍去10 13.83 0.2461 静摩擦因数fs平均值:
fs=0.2375
●翻倒和滑动的临界外力值
物块质量680g;托盘质量30g ;物块尺寸长30mm 宽30mm 高100mm;
斜面的倾角25°;重力加速度g=9.8m/s2;
利用推导出来的公式分别求出上翻和下滑的理论拉力
上滑理论值:4.337N;上翻理论值:2.364N;
下滑理论值:1.382N; 下翻理论值:0.512N;
测量次数向上倾倒的荷载/g 向下滑动的荷载/g
1 203 173
2 20
3 180
3 205 173
荷载平均值(含砝码)233.67 205.33
拉力/N 2.290 2.012
理论值/N 2.364 1.382
误差 3.10% 45.50%
实验误差分析
1、在测量静摩擦因数时,由于所用的木块与所给滑块接触面光滑程度不同所以会产生较大
误差,并且实验结果可能受到滑道表面和滑块表面的清洁程度的影响。
2、在缓慢升高滑道时由于受到桌面震动的扰动,使滑块提前滑下,从而使实验结果fs比实
际值较小。