(完整)五年级上册数学多边形的面积教案

五年级上册数学《多边形的面积----平行四边形的面积》教案（人教课标版）

崔良春

课本86页到88页的内容

【教学目标】：

1、知识与能力目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．

2、过程与方法：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．

3、情感态度价值观：通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。

【教学重点】：

理解公式并正确计算平行四边形的面积．

【教学难点】：

通过转化,理解平行四边形面积公式的推导过程．

【教具】：

多媒体课件

【学具】：

每个学生准备一个平行四边形纸片、剪刀。

【教学过程】：

【一、复习铺垫】

师：在上新课之前，我想考考大家的眼力。

师：请看图片。【幻灯片2展示：略】

生：面积相等。

师：你的观察力真强！说说你是怎样得出结论的？

生1：数格子…

生2：拼…. 补……移动……

师：有道理！（指图说）通过剪，再拼成一个我们熟悉的图形，这种“一剪一拼”的方法，我们称为“割补”。（把“割补”副板书）

师：再看【幻灯片3展示：略】

生：面积相等。

师：说说你的方法？你觉得用什么方法最方便？

生：…..拼…. 补……移动……

师：大家同意吗？

生：同意。

师：很好。刚才我们比较的都是两组图形的？（面积）

我们都会计算哪些图形的面积？说说（指名说，板书）

【二、过渡与情景引入】

师：展示学具：是什么图形？

生：一个长方形和一个平行四边形。

师：它们的面积能比大小吗？

生1：能

生2：不能

师：为什么比不出来？

生1：不知都数字。

师：给你具体数字你能求出它们的面积吗？

生：不能

师：为什么不能？（平行四边形面积不会求）

师：这节课就让我们一起来探讨平行四边形面积的计算方法吧。

【板书课题】平行四边形的面积

【动手实践，深入探究】

【1、借助方格，初步探究】

师：我们学长方形面积时是用的什么方法？

生：数方格。

师：那么，你能用数方格的方法求出这两个图形的面积吗？填写表格，两人一组，看看哪组数的又快又准，开始！（出示课件）【幻灯片5展示：略】

师：填好了的小组请举手。同学们的速度可真不赖啊！来，哪组同学给我们说说你们的答案。（出示课件）

师：其他同学和他俩一样吗？同学们真棒，数的又准又快。我特别想知道你们是怎么得到这个结论的，谁来说说你是怎么数的？

【点学生上讲台数】

师：数的非常好。同学们，你自己会数了吗？

过渡：不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？

【2、借助方格，提出假设】

假设、平行四边形的面积可转化成长方形求面积

师：来，大家仔细观察这个表格，你发现了什么？2人小组交流一下。

师：你们都发现了些什么呢？谁来说说。

生：我发现了平行四边形的底和高等于长方形的长和宽。

师：真的不错！平行四边形的底就是长方形的长。长方形的宽呢？（平行四边形的高）大家同意吗？全班一齐告诉我，长方形的宽就是（学生答：平行四边形的高）。

师：还有不同发现吗？

生：我发现了他们的面积一样大。（如果学生没有发现，老师可以指图问，这两个图形的面积大小有没有变化？）

【板书】长方形的面积= 长×宽

平行四边形的面积底高

师：还有发现吗？

生3：我发现这个平行四边形的面积是24平方米，24=6×4，正好就是它的底和高的乘积。师：同学们真了不起，不仅发现了这么多秘密，还大胆的猜想平行四边形的面积（可能）就是底和高的乘积。你们将来会成为伟大的发明家！

（如果学生没有发现，老师可以启发学生：猜想：平行四边形的面积=底×高。是不是？）【3、剪拼验证假设：平行四边形的面积可转化成长方形求面积】

师：那是不是所有的平行四边形的面积都可以用底×高来计算呢？如何验证你们的猜想呢？师：只要我能验证将平行四边形转化成长方形就可以啦！是不是，同学们，实践出真知。你们每两个人都有一张平行四边形，你能将平行四边形转化成长方形吗？

别急！在开始之前，先看看活动要求：【幻灯片6】（一位学生读一面）

大家拿出学具，动手试试，（学生动手2分钟）。

师：完成的小组请举手，（点评：都做完了。）同学们真能干，你们是怎样剪的？谁愿意上台

来演示一下。

指名拿实物上台演示。

生：【展台演示他的剪拼过程】

师：同学们可要认真看，仔细听。

生1：我把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形，移过去拼成了长方形。

师：你真勇敢！哪些同学和他一样？（生举手示意。）这么多，真好。

还有没有不同的剪法呢？

生2：我把平行四边形分成了两个梯形，平移后拼成了长方形。

师：这种剪法也很好。又有哪些同学和他一样？（生举手示意。）也不少呢，好。

还有其他的剪法吗？

师：你们都是用这两种剪法将手中的平行四边形剪拼成了长方形，真棒！来，仔细观察这些剪法，它们有没有相同之处？（实物展示两种剪法）

生：都是沿高剪的。

师：你的眼睛真亮！那很大很大的或者很小很小的平行四边形呢，沿高剪能变成长方形吗？

有少数学生立即说能。

师：别急，闭上眼睛，静静地想一想。（给生半分钟想象）好，睁开眼睛。能拼成长方形吗？生斩钉截铁：能。

师：这说明了什么？

学生静静地思考了半分钟，师听到有学生在组织自己的语言。

生：所有的平行四边形，只要沿高剪，都能拼成长方形。

师：是的，任意的一个平行四边形，只要沿高剪，就能拼成长方形

（课件演示）【幻灯片7】

同学们，我们已经成功地把平行四边形剪拼成了长方形。（课件出示）

仔细观察，比一比，拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

把自己的发现在小组内说一说。

学生小组讨论，师行间聆听。

师：好，停下来。谁来说说，你们发现了什么？（提示：面积、长度）

生1：拼成的长方形与原来的平行四边形的面积是相等的，（板书等号）长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高。

生2：我们还发现平行四边形的面积=底×高。

师：哪些同学也发现了底乘高就得平行四边形的面积？

学生都举起了手。

师：同学们真是火眼金睛。看来，咱们都可以当数学家了。

来，我们自豪地、大声地把这个公式齐读一遍。

学生齐读平行四边形面积公式。

4、归纳总结

师：同学们真了不起，自主探究出了平行四边形的面积公式。回顾一下，我们刚才是怎样研究出平行四边形面积计算公式的？

生：我们先把平行四边形转化成了长方形，发现长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高，长乘宽得长方形的面积，长方形的面积等于原来平行四边形的面积，所以底乘高就得平行四边形的面积。

师：同学们真聪明，把一个不会计算面积的图形转化成了一个我们会计算面积的图形，从而推导出了平行四边形的面积计算公式。今后，我们还将用这种转化方法研究更多的数学知识。