人教版 五年级上册数学多边形的面积 课件-
合集下载
人教版五年级数学上册《多边形的面积》PPT课件
=20（cm ） 2020年10月5日
2
8
9、
2m
4m
求阴影部分的面积？
2×2+4×4-4×6÷2
=8+16-12
=12（m2）
2020年10月5日
9
谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
试卷下载：
60m2
20m
求长方形的宽是多少？
60×2÷20
=120÷20
=6（m）
2020年10月5日
2
3、
6cm ？
8cm
6×8÷12
=48÷12
=4（cm）
2020年10月5日
3
4、 10m2
中点
求大平行四边形的面积是多少？
10×2×2=40（m2）
2020年10月5日
4
5、
4m 一张边长4米的正方形，从相邻两边 的中点连一条线段，沿着这条线剪 去一个角，剩下的面积是多少？
4×4-2×2÷2=14（m2）
2020年10月5日
5
6、
甲
乙
甲和乙谁的面积大？
甲=乙
2020年10月5日
6
7、
8cm
10cm
求阴影部分的面积
10×8÷2=40（cm2）
2020年10月5日
7
8、
8cm
Hale Waihona Puke 15cm平行四边形的面积是160平方 厘米，求阴影部分的面积？
（160÷8-15）×8÷2
=5×8÷2
多边形的面积
1、
人教版五年级数学上册总复习之图形与几何(一)《多边形面积 》课件
2m 4m
2×2+4×4－4×6÷2 =4+16－12 =8(m2)
1.填空。 (1)一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形 的面积是12 m2，平行四边形的面积是( 24m2 )。 (2)一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也 相等。如果三角形的底等于15 cm，那么平行四 边形的底是( 7.5 )cm。
点拨：与蓝蓝的位置在同一行，则用数对表示位置时， 第二个数是6。
(3)把一个长8 cm、宽6 cm的长方形框架拉成一个平 行四边形，这时面积减少了8 cm2，平行四边形 较长边上的高是( A )cm。 A．5 B．7 C．6
点拨：(8×6－8)÷8＝5(cm)。
3．已知空白部分面积是105 m2，求阴影部分的面积。
8 总复习
图形与几何(一)：多边形面积
人教版数学五年级上册课件
复习导入
有关多边形面积的知识点：
长方形的面积： S=ab 。
正方形的面积： S=a2
。
平行四边形的面积： S=ah 。 三角形的面积： S=ah÷2 。 梯形的面积： S=(a+b)h÷2 。
复习导入 这些多边形面积公式的推导有怎样的联系呢？ a
1.下面这块地种了三种蔬菜，茄子、西红柿和黄瓜 各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
茄子:15×32÷2=240(m2) 黄瓜:25×32=800(m2) 西红柿:(15+23)×32÷2=608(m2) 总面积：240+800+608=1648(m2)
2.您能想办法求出下图的面积吗？（小方格的边 长为1cm.）
解：因为养鸡场是一个梯形，篱笆的总长是108.6米， 那么梯形的上底和下底的和是： 108.6－27.8＝80.8(米)， 那么梯形的面积是： 80.8×27.8÷2＝1 123.12(平方米).
人教版五年级数学上册《三角形的面积》多边形的面积PPT优秀课件
相
相
2 个完全一样的 锐角三角形面积
=
底
等
×
高
等
锐角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。
直角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
人教版·数学·五年级·上册
第六单元 多边形的面积
三角形的面积
复习导入
说一说 我们是怎样一步一步地研究推导出平行四 边形面积的计算公式的？
转化（割补）
联系
平行四边形（新）
长方形（旧）
推导
说一说 怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？
高(宽)
高(宽)
底(长)
底(长)
高(宽)
底(长)
还记得有关三角形分类的知识吗？
你知道吗？
大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的 “方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方 田术曰，广从步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方 形田地，“广”和“从”是指长和宽。也就是说：长方形 面积 = 长×宽，书中还说“圭田术曰，半广以乘正从” 也就是说：三角形面积 = 底×高÷2。
长方形的面积 = 长 × 宽 三角形的面积 = 底 ×（高÷2）
高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
探究三角形面积计算公式的其他方法
长方形的面积 = 长 × 宽 三角的形一的半面积=（底÷2）×（高÷2） 三角形的面积 = 底×高÷2
人教版五年级上册数学第六单元第3课时图形与几何-多边形的面积(课件)
把一个平行四边形沿高剪开、平移就可以转化成一个长方形，
它的面积与原来的平行四边形（ 相等）。这个长方形的长等于平 形四边形的（ 底 ），宽等于平行四边形的（ 高 ）;长方形的 面积等于（ 长×宽 ），所以平行四边形的面积等于（ 底×高 ）， 用字母表示是（ S=ah ）。
高
高
底
底
两个完全一样的三角形，可以拼成一个（ 平行四边形），三 角形的底和高分别相当于平行四边形的（ 底 ）和（ 高 ），三
角形的面积是平行四边形面积的（ 一半）。所以，三角形的面积 等于（ 底×高÷2 ），用字母表示是（ S=a×h÷2）
h
h
b
b
用两个完全一样的梯形可以拼成一个（ 平行四边 ）形。这个平 行四边形的底等于（梯形上底和下底的和 ）；高等于（ 梯形的高 ）。
每一个梯形的面积等于平行四边形面积的（ 一半 ）。梯形的面积
可根据平行四边形的面 积公式先求出广告牌的 面积。
再求需要多少千克的油 漆。
（教材第113页第7题）
多边形面积计算公式应用
3.一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m， 高6.4 m。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg，共需要多少千克油漆？
平行四边形的面积: 12.5×6.4=80(m2) 总共需要的油漆： 利相8答用关0面的×：积实0共公际.6需式问=4可题要8以 （(4千直 通8千接 常克求 先克)出 求油规 出漆则 面图 积。形 ，的再面计积算，其进他而）解。决与面积
图形间的关系
2. 如下图，两条平行线间的三个图形面积相比( ② )的
面积最大。(单位：cm)
8
①
②
③
12
7
4
三个图形的高相等， 三个图形的面积分别是：三角 如形果的如 梯我高形果们都平的行上设是下四三h边底。个形在图的两两条边平，行形梯三线1形角上2h(形，8÷的这+24一三=)h6个个h÷顶图；2点形=平6和的行h对高。四边相边，等形。 7h；
人教部编版五年级数学上册《多边形的面积(全章)》PPT教学课件
巩固练习
选择。（把正确答案的序号填入括号里）
3.篮球场占地0.63（ ①） 。
①公顷 ②平方米 ③米 ④平方千米 4.如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积
比原来（ ③ ）。
①缩小2倍 ②扩大4倍 ③缩小4倍
课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？
小结：计算组合图形的面积时，要根据已知条 件对图形进行分解，转化成已学过的简单图形， 先分别计算出它们的面积，再求和或差。
你发现了什么？ 不数方格，能不能计算 平行四边形的面积呢？
新知探究
先沿高剪开，把三角形 向右平移，再拼成……
可以把平行四边形 变成一个长方形。
转化成长方形就能计算面积了。
高
底
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，
你发现它们之间有哪些等量关系？
课堂小结
平行四边形的底和长 方形的（ 底 ）相等。
这两个图形的面积 （相等 ）。
S＝（a＋b）h÷2
＝（45＋65）×40÷2 ＝110×40÷2 ＝2200（cm2）
巩固练习
2.一个剧场设置了40排座位，第一排有76个座位， 往后逐排比前一排多2个座位，最后一排有152个座 位，这个剧场一共设置了多少个座位？
解：（76+152）×40 ÷ 2=4560（个） 答：这个剧场一共设置了4560个座位。
（3）决定三角形面积大小的因素只有底。 （ × ）
（4）两个面积相等的三角形，它们的底和高
一定相等。
（×）
巩固练习
1.有一块三角形的花圃，底是25m，高是16m。 平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共可 以产鲜花多少枝？
25×16÷2×50=10000（枝）
答：这块花圃一共可以产鲜花10000枝。
人教版五年级上册多边形的面积课件(13张ppt)
4、若一个平行四边形与一个三角形面积相等，高也相等，
则平行四边形的底是三角形底的2倍。（ × ）
我会算
请同学们选择喜欢的方式计算下图的面积。(只列式不计算，画好辅助线）
（单位：厘米）
10
6 5
12
我会画
2、结合本单元学习的知识，请在方格纸上 画出一个面积为12平方厘米的图形，你会怎 么画？（每个小格的边长是1厘米）
构建知识网络
三角形面积计算公式的推导：
┑
三角形的面积=底×高÷2 S = ɑh÷ 2
两个“完全一样”的三角形经过“旋转”，“平移” 转化成公式的推导：
构建知识网络
梯形面积计算公式的推导：
梯形上底+梯形下底(a+b)
h
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
两个“完全一样”的梯形，经过“旋转”、“平移”转化成一个 平行四边形，平行四边形的底等于梯形的（上底+下底）的和
小结：转化—推导
我们学习新知识的时候，可以把它转化成 我们已经学过的旧知识。而反过来，利用旧知 识推导出新知识。
1、面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（ × ） 2、三角形的高越长，则面积越大。（ × ） 3、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了。（√）
总结交流
通过这节课，你有哪些收获？
不规则图形
估算
小组研究
请小组长拿出学具，小组成员借助学具，选择 一种图形在小组内拼一拼、摆一摆、说一说这 个平面图形的面积公式是怎样推导出来的。
构建知识网络
平行四边形面积计算公式的推导：
平行四边形的面积=底×高
S = ɑh
把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两部分， 经过平移，把平行四边形“转化”成长方形
则平行四边形的底是三角形底的2倍。（ × ）
我会算
请同学们选择喜欢的方式计算下图的面积。(只列式不计算，画好辅助线）
（单位：厘米）
10
6 5
12
我会画
2、结合本单元学习的知识，请在方格纸上 画出一个面积为12平方厘米的图形，你会怎 么画？（每个小格的边长是1厘米）
构建知识网络
三角形面积计算公式的推导：
┑
三角形的面积=底×高÷2 S = ɑh÷ 2
两个“完全一样”的三角形经过“旋转”，“平移” 转化成公式的推导：
构建知识网络
梯形面积计算公式的推导：
梯形上底+梯形下底(a+b)
h
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
两个“完全一样”的梯形，经过“旋转”、“平移”转化成一个 平行四边形，平行四边形的底等于梯形的（上底+下底）的和
小结：转化—推导
我们学习新知识的时候，可以把它转化成 我们已经学过的旧知识。而反过来，利用旧知 识推导出新知识。
1、面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（ × ） 2、三角形的高越长，则面积越大。（ × ） 3、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了。（√）
总结交流
通过这节课，你有哪些收获？
不规则图形
估算
小组研究
请小组长拿出学具，小组成员借助学具，选择 一种图形在小组内拼一拼、摆一摆、说一说这 个平面图形的面积公式是怎样推导出来的。
构建知识网络
平行四边形面积计算公式的推导：
平行四边形的面积=底×高
S = ɑh
把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两部分， 经过平移，把平行四边形“转化”成长方形
五年级上册数学第六单元课件-多边形的面积--人教版
底/cm 38 高/cm 21 面积/cm2 798
70 6.2 21.5 18 15 26 9.8 5.2 1050 161.2 210.7 93.6
0.9 0.4 0.36
四、课堂小结
1.已知平行四边形的底和高，可以直接利用公式计算平行 四边形的面积。
2.已知平行四边形的面积、高，求底：a=S ÷h 已知平行四边形的面积、底，求高：h=S ÷ a
6m
（6+3）×4 ÷2=18 （ m2 ）
3m
（7+3）×3 ÷2=15 （ m2 ）
18+15=33（ m2 ）
7m
3m
我会分割
分割成两个长方形
4m 6m
7m
6 ×4=24（m2）
4m
3×3=9（ m2 ）
24+9=33（ m2 ）
3m
3m
6m
3×4=12（m2）
3m
7×3=21（m2）
12+21=33( m2 ）
7m
我会分割
补上一个小正方形
4m
3m
3m
6m 3m
7m
6 ×7= 42（m2） 3×3= 9（m2） 42-9= 33（ m2 ）
例题精选
例题： 粉刷一面墙，粉刷面积是多少平方米？如果每 平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？
10 ×2 ÷ 2=10（m2）
10 ×5=50（m2） 10+50=60（ m2 ） 60×0.15=9（千克）
高是4 m，它的面积是多少？
S=ah
……先写字母带入公式
6m
= 6×4 ……代入数求值
= 24（m2）……加单位名称
人教版五年级上册数学多边形的面积课件
形（
）
A．形状相同
B．周长相等
C．面积相等
4．（2022•泗洪县）一个直角三角形的三条边长度分别是10
厘米、8厘米和6厘米，它斜边上的高是（
A．2.4
B．4.8
C．3.6
D．3
）厘米。
5．（2021秋•相城区校级期末）一个直角三
角形的三条边分别是0.9分米、0.4分米和
0.6分米，它的面积是
平方分米。
这个三角形的面积是
平方厘米．
9．（2021秋•梅江区期末）面积相等的两个三角形，它们
的底和高也一定相等．
（判断对错）
10．（2021秋•鹤岗期末）面积相等的两个三角形，它们的
形状也一定相同．
（判断对错）
11．（2021秋•西乡县期末）一个直角三角形的三条边分别
长6cm、8cm、10cm，它的面积是24cm2．
多边形的面积
人教版 五年级上册 数学
“割补” 法
长方形面积
=长 × 宽
高
底
平行四边形面积= 底 × 高
“割补” 法
长方形面积 = 长 × 宽
高
底
平行四边形面积= 底 × 高
“割补” 法
“割补” 法
长方形面积 = 长 × 宽
平行四边形面积= 底 × 高
议一议: 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，
8．（2021秋•沈河区期末）两个面积相等的平行四边形一定
等底等高．
．（判断对错）
9．（2021秋•黔江区期末）形状不同的两个平行四边形的面
积一定不相等．
．（判断对错）
10．（2021秋•阳江期末）当长方形和平行四边形的周长相
等时，面积也相等．
）
A．形状相同
B．周长相等
C．面积相等
4．（2022•泗洪县）一个直角三角形的三条边长度分别是10
厘米、8厘米和6厘米，它斜边上的高是（
A．2.4
B．4.8
C．3.6
D．3
）厘米。
5．（2021秋•相城区校级期末）一个直角三
角形的三条边分别是0.9分米、0.4分米和
0.6分米，它的面积是
平方分米。
这个三角形的面积是
平方厘米．
9．（2021秋•梅江区期末）面积相等的两个三角形，它们
的底和高也一定相等．
（判断对错）
10．（2021秋•鹤岗期末）面积相等的两个三角形，它们的
形状也一定相同．
（判断对错）
11．（2021秋•西乡县期末）一个直角三角形的三条边分别
长6cm、8cm、10cm，它的面积是24cm2．
多边形的面积
人教版 五年级上册 数学
“割补” 法
长方形面积
=长 × 宽
高
底
平行四边形面积= 底 × 高
“割补” 法
长方形面积 = 长 × 宽
高
底
平行四边形面积= 底 × 高
“割补” 法
“割补” 法
长方形面积 = 长 × 宽
平行四边形面积= 底 × 高
议一议: 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，
8．（2021秋•沈河区期末）两个面积相等的平行四边形一定
等底等高．
．（判断对错）
9．（2021秋•黔江区期末）形状不同的两个平行四边形的面
积一定不相等．
．（判断对错）
10．（2021秋•阳江期末）当长方形和平行四边形的周长相
等时，面积也相等．
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因数和倍数
.三个连续偶数的和是114,这三个连续偶数分别是( )、( ) ( )
因数和倍数
1.20以内既是质数又是奇数的数是( ),既是偶数又是合数的数是( )。 2.一个两位数能同时被3、5整除,如果是奇数,最小的是( ),如果是 偶数,最小的是( )
3.100以内14的倍数有( ),21的倍数有( ),14和21的公倍数有(） 20以内质数的和是（）
因数和倍数
有一个两位数，它的十位上的数是4，而且它是6的倍数，这样的两位 数有几个？分别是哪些数？
因数和倍数
张集小学学前班买来一筐橙子，分给5个人最后余2个，分给7人最后 余2个，分给9人也余2个，学前班最少买来多少个橙子？
谢谢， 再见.
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地 方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样 阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
分档
第一阶梯
第二阶梯第三 阶梯
年用水量
自来水价格
2—220（含） 1.92
220—300（含） 3.30
300以上
4.30
排污水价格 1.70 1.70
1.70
假如李老师家全年用水量为a吨，而且知道李老师家比王老师用水量多超过 300吨，请用含有字母的式子表示李老师将应付的水费。
学校直跑道一侧插着25面小旗（首尾两端都插），每两面小旗之间的间隔 是4米，现在间隔要改为6米，那么需要插（）面小旗。
奶奶每天吃高血压片，用法用量，如右图这瓶药最多可以吃（ ）天。
估计7.5□×0.9□，约等于（） A、0.2705，B、7.05C、70.5，D、705。
倡导节约水资源，居民用水实行阶梯水价，分档水量和价格见下表，（第
二三档阶梯的自来水价格为超出部分的价格，一吨水的消费为自来水价格
加上上排污水价格）王老师甲2016年全年用水260吨，应付水费多少元？
如图所示，把一个长方形分割成一个三角形和一个梯形，如果一个三角形 的面积比梯形面积小，35cm²，则梯形的上底长多少厘米？
如右图将一个上底a，下底b米，高h米的梯形，剪拼成一个平行四边形，剪 拼后的平行四边形的底是（ ）米，高是（ ）米。
一个平行四边形，两条相邻的边长分别为10cm和15cm，其中一条边上的 高是12cm，这个平行四边形的面积是（ ）cm。
如图所示，鱼塘的形状呈三角形，已知三角形的三个内角都是60度，其中 一条边长度是70米，如果在池塘的周围每隔10米种一棵树，且三个顶点都 种，一共需要种多少棵树？
甲乙两地相距132千米，客车以每小时行65千米的速度，从甲地出发，货 车以每小时行45千米的速度，同时从乙地出发 1）几小时后两车相遇（用方程解） 2）相遇时客车离乙地还有多少千米？
因数和倍数
上海科技馆上月参观人数达到13.52万人次，其中少年儿童参观者是成年的 1.6倍，剩女参观科技的少年儿童和成人各有多少万人次（用方程）？
因数和倍数
因数和倍数
一个数加上3，再乘3，所得的结果一定是（ ）。 A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数
一个三位数，百位上的数是最小的奇数，十位 ）。 A.120 B.431 C.141 D.140
把一些图书分给某班学生阅读如果每人分3本则剩余20本如果每人分4本则 还缺25本，一共有多少本用方程解决解设，为（ ）x列出的方程是（ ）， 不用解方程。
人民广场有一块不规则的草地，每个小正方形边长为10米，请你估计一下， 这块草地的面积，约是多少平方米？如果每平方米种植草皮需要9.5元，建 设单位出价12000元承包给承包商，假如你是承包商挡板，你会接受这笔 业务吗？
多边形的面积
课前小测
奶奶用26.5元买了三袋同样的洗衣粉，那么用93.5元可以买多少袋这样的 洗衣粉？
如图，把平行四边形转化成长方形，长方形的长是（ ）dm，宽是（ ） dm
如图，甲乙丙丁分别表示直角梯形中四个部分的面积，已知甲与丙拼成的 是一个平行四边形，则图中面积相等的两个部分是（ ）与（）。 一个梯形的上底增加2厘米，成为一个正方形，若缩短3厘米则成一个三角 形，这个梯形的面积是（ ）平方厘米