2012七年级数学上学期周练教案9

苍梧教育2012七年级数学教案9
知识点：用一元一次方程解决问题，复习一元一次方程
一元一次方程应用题
1、列方程解应用题的主要步骤：
⑴审题。

理解题意。

弄清问题中已知量是什么，未知量是什么。

找出题中的数量关系。

⑵设元（未知数）。

①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。

一般来说，未知数越多，方程越
易列，但越难解。

用含未知数的代数式表示相关的量。

⑶寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出）
⑷列方程。

根据所列的等量关系列方程。

⑸解方程。

解这个一元一次方程。

⑹检验写出答案。

检验所求的解是否使方程成立，又能使应用题有意义，不符合实际要舍去，并答题。

2.和差倍分问题增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量
3.等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．
①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝ r2h
②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc
4．数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．
十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．
5．市场经济问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价
（2）商品利润率＝
商品利润
商品成本价
×100%
（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量
（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量
（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%
出售．
6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距
（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距
（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间
完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1
8．储蓄问题
利润＝每个期数内的利息
本金
×100% 利息＝本金×利率×期数
行程问题：例: 小明与小兵的家分别在相距20千米的甲、乙两地，星期天小明从家出发骑自行车去小兵家，小明骑车的速度为每小时13千米．两人商定到时候小兵从家里出发骑自行车去接小明，小兵骑车速度是每小时12千米。

（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇?
⑵如果小明先走30分钟，那么小兵骑车要走多少小时才能与小明想遇？
例: 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
销售问题：一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是多少元？
工程问题：有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有、、这三个量。

人们常规定工程问题中的工作总量为。

例：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

若甲先单独做4小时，剩下的部
分由甲、乙合做，问还需几小时完成？
决策问题：选“全球通”还是“神州行”
移动通信公司开设了两种通信业务：“全球通”，使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神州行”，不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元(指市内通话)．(注：通话不足1分钟按1分钟计费，例如：通话4.2分钟按照5分钟计费)．请问一个月通话多少分钟，两种移动通信费用相同？
变式：大明估计自己每月通话大约300分钟，小李每月通话大约200分钟，那么他们选择哪一种移动通信通话费才最省呢?你能帮助他们出个主意吗?
形积问题:例.一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长13米，其他三边用竹篱笆围成，现有32米的篱笆，小明的设计方案是长比宽多5米，小颖的设计方案是长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际？
数字问题:一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数。

一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。

调配问题：例题3：A车间与B车间总人数为150人，将A车间的15名工人调动到B车间，使两
车间人数相等，求A车间原有人数？
巩固提高：列方程解应用题：
1．某车间今年平均每月生产一种产品80件，比去年平均每月产量的1.5倍少10件，求去年平均每月的产量．
2．甲、乙两车间共有120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人，求甲、乙两车间各有多少人．
3.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人，应调往甲、乙两处各多少人
4．甲、乙两地相距200千米，A车从甲地开往乙地，每小时行40千米，A车行了1.5小时后，B 车从乙地开往甲地，每小时行30千米，B车行了多长时间后与A车相遇？
5、甲、乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km；一列快车从乙站开出，每小时行驶85km。

（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）快车先开30分，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？
6．某商店销售一种商品时，先按进货价加50%标价，后为了促销，打八折销售，此时每件仍可获利120元，求这种商品的进货价．新课标第一网
7.为了鼓励居民用电，某市电力公司规定了如下电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度电0.5元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.4元计算。

（1）若某用户2002年1月交电费68.00元，那么该用户1月份用电多少度？
(2) 若某用户2002年2月平均每度电费0.48元，那么该用户2月份用电多少度？应交电费多少元？
8．七（2）班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话，请你分别求出A，B两个超市今年“五一节”期间的销售额
.
一元一次方程复习小练
1．写一个一元一次方程,使它的解为-2,这个方程为__________。

2．方程4-2（x-1）=1的解是x=__________。

3.当m=________时，代数式
3
5
4
m
的值是1
4．关于x的方程mx-6=-2的解为x=4,则m=__________。

5．关于x的两个方程5x－3=4x与ax－6=0的解相同，则a=__________。

6．若-2x+2与x-5互为相反数，则2-x的值是__________。

7、买3支钢笔，5支圆珠笔共用了20元，一支钢笔是5元，请写出圆珠笔的价格x满足的方程
_________________。

8．某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利660元，那么每台彩电成本价是___________。

解下列方程
（1） 2（x-2）=2-7(x-2) （2）37462x x x -+=-
（3）3(2)1(21)x x x -+=-- （4）
4
73
15=-a
（5）15
33
4--=-x x （6）
14
332
1=--
-m m
（7）5
222
1+-
=--
y y y （8）1213
6
x x x -+-
=
-。