2018粤教版高中物理选修(3-1)第三章《磁场》章末检测

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粤教版高中物理选修3-1第三章磁场章末检测(A)

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）第三章磁场章末检测(A)(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共8个小题，每小题4分，共32分)1．一个质子穿过某一空间而未发生偏转，下列说法中错误的是()A．可能存在电场和磁场，它们的方向与质子运动方向相同B．此空间可能有磁场，方向与质子运动速度的方向平行C．此空间可能只有磁场，方向与质子运动速度的方向垂直D．此空间可能有正交的电场和磁场，它们的方向均与质子速度的方向垂直2. 两个绝缘导体环AA′、BB′大小相同，环面垂直，环中通有相同大小的恒定电流，如图1所示，则圆心O处磁感应强度的方向为(AA′面水平，BB′面垂直纸面)图1A．指向左上方B．指向右下方C．竖直向上D．水平向右3．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是()A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B．磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力的方向一致C．在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零D．在磁场中磁感线越密集的地方，B值越大4．关于带电粒子在匀强磁场中运动，不考虑其他场力(重力)作用，下列说法正确的是() A．可能做匀速直线运动B．可能做匀变速直线运动C．可能做匀变速曲线运动D．只能做匀速圆周运动5. 如图2所示，一个带负电的油滴以水平向右的速度v进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B后，保持原速度做匀速直线运动，如果使匀强磁场发生变化，则下列判断中错误的是()图2A．磁场B减小，油滴动能增加B．磁场B增大，油滴机械能不变C．使磁场方向反向，油滴动能减小D．使磁场方向反向后再减小，油滴重力势能减小6. 如图3所示，空间的某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；如果这个区域只有电场则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则粒子从D点离开场区；设粒子在上述3种情况下，从A到B点，从A到C点和A到D点所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2和t3的大小，则有(粒子重力忽略不计)()图3A．t1＝t2＝t3B．t2<t1<t3C．t1＝t2<t3D．t1＝t3>t27．如图4所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源两极上，右边有一档板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，在a、b两板间还存在着匀强电场E.从两板左侧中点c处射入一束正离子(不计重力)，这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分成3束．则下列判断正确的是()图4A．这三束正离子的速度一定不相同B．这三束正离子的质量一定不相同C．这三束正离子的电荷量一定不相同D．这三束正离子的比荷一定不相同8．如图5所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放置在匀强电场和匀强磁场中．轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的，两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放．M、N为轨道的最低点，则下列说法正确的是()图5A．两小球到达轨道最低点的速度v M<v NB．两小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力F M<F NC．小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间D．在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端二、双项选择题(本题共2个小题，每小题6分，共12分)9. 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图6所示．这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是()图6A．离子由加速器的中心附近进入加速器B．离子由加速器的边缘进入加速器C．离子从磁场中获得能量D．离子从电场中获得能量10．如图7所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中(不计空气阻力)．现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图象可能是下图中的()图7题号12345678910 答案姓名：________班级：________学号：________得分：________三、填空题(本题共2个小题，满分16分)11．(8分)一个电子(电荷量为e，质量为m)以速率v从x轴上某点垂直x轴进入上方匀强磁场区域，如图8所示，已知上方磁感应强度为B，且大小为下方匀强磁场磁感应强度的2倍，将从开始到再一次由x轴进入上方磁场作为一个周期，那么，电子运动一个周期所用的时间是________，电子运动一个周期的平均速度大小为________．图812．（6分）如图9所示,正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔沿a→b方向垂直射入容器内的匀强磁场中，结果一部分电子从小孔c竖直射出，一部分电子从小孔d水平射出，则从c、d两孔射出的电子在容器中运动的时间之比t c∶t d＝____________，在容器中运动的加速度大小之比a c∶a d＝__________.图9四、计算题(本题共4个小题，满分40分)13．(8分)如图10所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m，质量为6×10－2 kg的通电直导线，电流I＝1 A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0时，B＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)图1014．(10分)电子质量为m，电荷量为q，以速度v0与x轴成θ角射入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后落在x轴上的P点，如图11所示，求：图11(1)OP的长度；(2)电子由O点射入到落在P点所需的时间t.15．(10分)如图12所示，有界匀强磁场的磁感应强度B＝2×10－3T；磁场右边是宽度L ＝0.2 m、场强E＝40 V/m、方向向左的匀强电场．一带电粒子电荷量q＝－3.2×10－19 C，质量m＝6.4×10－27 kg，以v＝4×104 m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出．求：图12(1)大致画出带电粒子的运动轨迹(画在给出的图中)；(2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径；(3)带电粒子飞出电场时的动能E k.16．(12分)质量为m，电荷量为q的带负电粒子自静止开始，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为s，如图13所示，已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计．图13(1)正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图(用直尺和圆规规范作图)；(2)求匀强磁场的磁感应强度B.第三章磁场(A)1．C[带正电的质子穿过一空间未偏转，可能不受力，可能受力平衡，也可能受合外力方向与速度方向在同一直线上．]2．A3．D[磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与试探电流元无关．而磁感线可以描述磁感应强度，疏密程度表示大小．]4．A[带电粒子在匀强磁场中运动时所受的洛伦兹力跟速度方向与磁场方向的夹角有关，当速度方向与磁场方向平行时，它不受洛伦兹力作用，又不受其他力作用，这时它将做匀速直线运动，故A项正确．因洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，改变速度方向，因而同时也改变洛伦兹力的方向，故洛伦兹力是变力，粒子不可能做匀变速运动，故B、C两项错误．只有当速度方向与磁场方向垂直时，带电粒子才做匀速圆周运动，故D项中“只能”是不对的．]5．C[带负电的油滴在匀强磁场B中做匀速直线运动，受坚直向下的重力和竖直向上的洛伦兹力而平衡，当B减小时，由f＝q v B可知洛伦兹力减小，重力大于洛伦兹力，重力做正功，故油滴动能增加，A正确；B增大，洛伦兹力大于重力，重力做负功，而洛伦兹力不做功，故机械能不变，B正确；磁场反向，洛伦兹力竖直向下，重力做正功，动能增加，重力势能减小，故C 错，D 正确，故选C.]6．C [只有电场时，粒子做类平抛运动，水平方向为匀速直线运动，故t 1＝t 2；只有磁场时做匀速圆周运动，速度大小不变，但沿AC 方向的分速度越来越小，故t 3>t 2，综上所述可知，选项C 对．]7．D [本题考查带电粒子在电场、磁场中的运动，速度选择器的知识．带电粒子在金属板中做直线运动，q v B ＝Eq ，v ＝EB ，表明带电粒子的速度一定相等，而电荷的带电量、电性、质量、比荷的关系均无法确定；在磁场中R ＝m vBq，带电粒子运动半径不同，所以比荷一定不同，D 项正确．]8．D [在磁场中运动时，只有重力做正功，在电场中运动时，重力做正功、电场力做负功，由动能定理可知：12m v 2M＝mgH 12m v 2N＝mgH －qE ·d 故v M >v N ，A 、C 不正确．最低点M 时，支持力与重力和洛伦兹力的合力提供向心力，最低点N 时，支持力与重力的合力提供向心力．因v M >v N ，故压力F M >F N ，B 不正确．在电场中因有电场力做负功，有部分机械能转化为电势能，故小球不能到达轨道的另一端．D 正确．]9．AD [本题源于课本而又高于课本，既考查考生对回旋加速器的结构及工作原理的掌握情况，又能综合考查磁场和电场对带电粒子的作用规律．由R ＝m vqB知，随着被加速离子的速度增大，离子在磁场中做圆周运动的轨道半径逐渐增大，所以离子必须由加速器中心附近进入加速器，A 项正确，B 项错误；离子在电场中被加速，使动能增加；在磁场中洛伦兹力不做功，离子做匀速圆周运动，动能不改变．磁场的作用是改变离子的速度方向，所以C 项错误，D 项正确．]10．AD [由左手定则可知，圆环所受洛伦兹力竖直向上，如果恰好q v 0B ＝mg ，圆环与杆间无弹力，不受摩擦力，圆环将以v 0做匀速直线运动，故A 正确；如果q v 0B <mg ，则a ＝μ(mg －q v B )m ，随着v 的减小，a 增大，直到速度减为零后静止；如果q v 0B >mg ，则a ＝μ(q v B －mg )m ，随着v 的减小a 也减小，直到q v B ＝mg ，以后将以剩余的速度做匀速直线运动，故D 正确，B 、C 错误．]11.3πm eB 2v 3π解析电子一个周期内的运动轨迹如右图所示．由牛顿第二定律及洛伦兹力公式，可知e v B ＝m v 2R ，故圆半径R ＝m v eB ，所以上方R 1＝m v eB ，T 1＝2πm eB ；下方R 2＝2m v eB ，T 2＝4πmeB .因此电子运动一个周期所用时间是：T ＝T 12＋T 22＝πm eB ＋2πm eB ＝3πm eB ，在这段时间内位移大小：s ＝2R 2－2R 1＝2×2m v eB －2×m v eB ＝2m v eB ，所以电子运动一个周期的平均速度大小为：v ＝s T ＝2m veB 3πm eB＝2v 3π.12．1∶2 2∶1解析同一种粒子在同一磁场中运动的周期相同，且t c ＝14T ，t d ＝12T ，即t c ∶t d ＝1∶2.由r ＝m vqB 知，v c ∶v d ＝r c ∶r d ＝2∶1，而a c ∶a d ＝q v c B m ∶q v d Bm ＝v c ∶v d ＝2∶1.13．5 s解析斜面对导线的支持力为零时受力分析如右图由平衡条件得： BIL ＝mg cot 37° B ＝mg cot 37°IL＝6×10－2×10×0.80.61×0.4 T ＝2 T所需时间t ＝B ΔB ＝20.4 s ＝5 s14．(1)2m v 0Bq sin θ (2)2θmBq解析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，应根据已知条件首先确定圆心的位置，画出运动轨迹，所求距离应和半径R 相联系，所求时间应和粒子转动的圆心角θ、周期T 相联系．(1)过O 点和P 点做速度方向的垂线，两线交点C 即为电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，如右图所示，则可知OP ＝2R ·sin θ①Bq v 0＝m v 20R ②由①②式可解得： OP ＝2m v 0Bq sin θ.(2)由图中可知：2θ＝ωt ③ 又v 0＝ωR ④由③④式可得：t ＝2θmBq.15．(1)见解析图 (2)0.4 m (3)7.68×10－18J解析 (1)轨迹如下图所示．(2)带电粒子在磁场中运动时，由牛顿运动定律，有 q v B ＝m v 2R，R ＝m v qB ＝6.4×10－27×4×1043.2×10－19×2×10－3m ＝0.4 m.(3)E k ＝EqL ＋12m v 2＝40×3.2×10－19×0.2 J ＋12×6.4×10－27×(4×104)2 J ＝7.68×10－18 J.16．(1)见解析图 (2)2s(s 2＋d 2)2mUq解析 (1)作出粒子经电场和磁场的轨迹图，如下图(2)设粒子在M 、N 两板间经电场加速后获得的速度为v ，由动能定理得： qU ＝12m v 2①粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r ，则： q v B ＝m v 2r②由几何关系得：r 2＝(r －s )2＋d 2③ 联立①②③式得：2s (s2＋d2)2mU q.磁感应强度B＝。

2017-2018学年高中物理粤教版选修3-1章末检测：第三章

章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1．关于带电粒子在电场或磁场中运动的表述，以下正确的是()A．带电粒子在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同B．正电荷只在电场力作用下，一定从高电势处向低电势处运动C．带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向与粒子的速度方向垂直D．带电粒子在磁场中某点受到的洛伦兹力方向与该点的磁场方向相同答案 C解析当带电粒子带负电时，在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相反；当带电粒子带正电时，受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同，故A错误；由U AB＝W ABq知，若电场力的方向与运动方向相反，电场力做负功，则正电荷将从低电势处向高电势处运动，故B错误；根据左手定则，带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向一定与速度的方向垂直．故C正确，D错误．所以选C.2．如图1所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是()图1答案 A3．如图2所示，当开关S闭合的时候，导线ab受力的方向应为()图2A．向右B．向左C．向纸外D．向纸里答案 D4．如图3所示，两个平行金属板M、N间为一个正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向由M板指向N板，磁场方向垂直纸面向里，OO′为距离两极板相等且平行两极板的直线．一质量为m，电荷量为＋q的带电粒子，以速度v0从O点射入，沿OO′方向匀速通过场区，不计带电粒子的重力，则以下说法不正确的是()图3A．电荷量为－q的粒子以v0从O点沿OO′方向射入仍能匀速通过场区B．电荷量为2q的粒子以v0从O点沿OO′方向射入仍能匀速通过场区C．保持电场强度和磁感应强度大小不变，方向均与原来相反，粒子以v0从O点沿OO′方向射入，则粒子仍能匀速通过场区D．粒子仍以速度v0从右侧的O′点沿O′O方向射入，粒子仍能匀速通过场区答案 D5．如图4所示，空间存在水平向里、磁感应强度的大小为B的匀强磁场，磁场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为θ，一带电荷量为－q、质量为m的带负电小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为μ＜tanθ.则小球运动过程中的速度时间图象可能是()图4答案 C解析带电小球静止时受到竖直向下的重力G、垂直斜面向上的支持力F N和沿斜面向上的摩擦力f，小球下滑后，再受到一个垂直斜面向上的洛伦兹力f洛，沿斜面方向有：mg sinθ－μ(mg cosθ－f洛)＝ma，在垂直于斜面方向有：F N＋f洛＝mg cosθ，由于小球加速，据f洛＝q v B，f洛增大而支持力F N减小，据f＝μF N，摩擦力减小，导致小球的加速度a增加；当速度v增加到某个值时，出现mg cosθ－f洛＝0，有mg sinθ＝ma，此时小球的加速度最大；此后，f洛＞mg cos θ，支持力F N 反向，且速度越大，支持力F N 越大，摩擦力f 也随着增加，最后出现mg sin θ＝f ，之后小球匀速下滑，所以只有C 选项正确．6．带电粒子以初速度v 0从a 点进入匀强磁场如图5所示，运动中经过b 点，Oa ＝Ob .若撤去磁场加一个与y 轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度v 0从a 点进入电场，仍能通过b 点，则电场强度E 和磁感应强度B 的比值为( )图5A ．v 0 B.1v 0 C ．2v 0 D.v 02答案 C解析设Oa ＝Ob ＝d ，因带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于d ，即d ＝m v 0qB ，得B ＝m v 0qd.如果换成匀强电场，带电粒子做类平抛运动，那么有d ＝12·qE m ·⎝⎛⎭⎫d v 02得E ＝2m v 20qd ，所以E B＝2v 0，选项C 正确．二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)7．图中直导线通入垂直纸面向里的电流，在下列匀强磁场中，直导线能静止在光滑斜面上的是( )答案 AC解析要使直导线能够静止在光滑的斜面上，则直导线在磁场中受到的安培力必须与重力或重力沿斜面向下的分力平衡，通过左手定则判断得出，A 、C 是正确的．8．我国第21次南极科考队在南极观看到了美丽的极光．极光是由来自太阳的高能带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘获，从而改变原有运动方向，向两极做螺旋运动，如图6所示．这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子，使其发出有一定特征的各种颜色的光．地磁场的存在使多数宇宙粒子不能达到地面而向人烟稀少的两极偏移，为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障．科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素有关( )图6A ．洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小B ．空气阻力做负功，使其动能减小C ．靠近南北两极磁感应强度增强D ．以上说法都不对答案 BC解析洛伦兹力不做功，空气阻力做负功．由r ＝m vqB 知，速率减小，B 增大，所以高能粒子的旋转半径减小．9．三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I ，电流方向如图7所示．a 、b 、c 三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a 、b 和c 处的磁感应强度大小分别记为B 1、B 2和B 3，下列说法正确的是( )图7A ．B 1＝B 2<B 3 B ．B 1＝B 2＝B 3C ．a 和b 处磁场方向垂直于纸面向外，c 处磁场方向垂直于纸面向里D ．a 处磁场方向垂直于纸面向外，b 和c 处磁场方向垂直于纸面向里答案 AC解析由通电直导线的磁场及磁场的叠加原理知A 、C 正确．10．已知一质量为m 的带电液滴，经电压U 加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E 和匀强磁场B 中，液滴在此空间的竖直平面内做匀速圆周运动，如图8所示，则( )图8A ．液滴在空间可能受4个力作用B ．液滴一定带负电C ．液滴做圆周运动的半径r ＝1B 2UEgD ．液滴在场中运动时总能量不变答案 BCD解析液滴受到重力、电场力和洛伦兹力的作用，所以选项A 错误．由于液滴做匀速圆周运动，所以电场力与重力为平衡力，电场力方向向上，可以判定液滴带负电，B 正确．根据qU ＝12m v 2，r ＝m v qB ，qE ＝mg ，解得r ＝1B 2UEg ，选项C 正确；液滴在场中运动的整个过程能量守恒，选项D 正确．三、计算题(本题共5小题，共60分)11．(8分)如图9所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场．带电粒子(不计重力)第一次以速度v 1沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v 2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角．求带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的半径之比、速度之比和时间之比．图9答案3∶13∶1 2∶3解析设磁场半径为R ，当第一次以速度v 1沿截面直径入射时，根据几何知识可得：Rr 1＝tan30°，即r 1＝3R .当第二次以速度v 2沿截面直径入射时，根据几何知识可得：r 2＝R ，所以r 1r 2＝31，两种情况下都是同一个带电粒子在相同的匀强磁场中运动的，所以根据公式r ＝m v Bq ，可得v 1v 2＝r 1r 2＝31，因为周期T ＝2πm Bq ，与速度无关，所以运动时间之比为t 1t 2＝60°360°T90°360°T ＝23.12．(8分)如图10所示，将长为50cm 、质量为10g 的均匀金属棒ab 的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通以0.4A 的电流时，弹簧恰好不伸长，求：图10(1)匀强磁场中磁感应强度是多大？(2)当金属棒通以0.2A 由a 到b 的电流时，弹簧伸长1cm ，如果电流方向由b 到a ，而电流大小不变，弹簧伸长又是多少？(取g ＝9.8m/s 2) 答案 (1)0.49T (2)3cm解析 (1)当ab 棒受到向上的安培力BIl 和向下的重力mg 大小相等时，弹簧不伸长，由BIl＝mg 可得出磁感应强度：B ＝mg Il ＝10×10－3×9.80.4×0.5T ＝0.49T.(2)当0.2A 的电流由a 流向b 时，ab 棒受到两根弹簧向上的拉力2kx 1及向上的安培力BI 1l 和向下的重力mg 作用，处于平衡状态．根据平衡条件有：2kx 1＝mg －BI 1l ①当电流反向后，ab 棒受到两个弹簧向上的拉力2kx 2及向下的安培力BI 2l 和重力mg 作用，处于平衡状态，有： 2kx 2＝mg ＋BI 2l ②①②两式相除并整理，得弹簧伸长x 2为： x 2＝mg ＋BI 2lmg －BI 1l ·x 1＝10×10－3×9.8＋0.49×0.2×0.510×10－3×9.8－0.49×0.2×0.5×1cm ＝3cm. 13．(14分)在平面直角坐标系xOy 中，第Ⅰ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B .一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子从y 轴正半轴上的M 点以速度v 0垂直于y 轴射入电场，经x 轴上的N 点与x 轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y 轴负半轴上的P 点垂直于y 轴射出磁场，如图11所示．不计粒子重力，求图11(1)M 、N 两点间的电势差U MN ； (2)粒子在磁场中运动的轨道半径r ； (3)粒子从M 点运动到P 点的总时间t . 答案 (1)3m v 202q (2)2m v 0qB (3)33m ＋2πm 3qB解析 (1)设粒子过N 点时的速度为v ，有v 0v ＝cos θ 故v ＝2v 0粒子从M 点运动到N 点的过程，由动能定理，得 qU MN ＝12m v 2－12m v 20U MN ＝3m v 202q.(2)过点N 作v 的垂线，与y 轴交点为O ′，如图所示，粒子在磁场中以O ′为圆心做匀速圆周运动，半径为O ′N ，有q v B ＝m v 2rr ＝2m v 0qB.(3)由几何关系得ON ＝r sin θ设粒子在电场中运动的时间为t 1，有ON ＝v 0t 1 t 1＝3m qB粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T ＝2πmqB设粒子在磁场中运动的时间为t 2，有t 2＝π－θ2πTt 2＝2πm 3qBt ＝t 1＋t 2 t ＝33m ＋2πm 3qB.14．(14分)如图12所示，直角坐标系xOy 位于竖直平面内，在水平的x 轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B ，方向垂直xOy 平面向里，电场线平行于y 轴．一质量为m 、电荷量为q 的带正电荷的小球，从y 轴上的A 点水平向右抛出．经x 轴上的M 点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x 轴上的N 点第一次离开电场和磁场，MN 之间的距离为L ，小球过M 点时的速度方向与x 轴正方向夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g ，求：图12(1)电场强度E 的大小和方向；(2)小球从A 点抛出时初速度v 0的大小； (3)A 点到x 轴的高度h .答案 (1)mg q 方向竖直向上 (2)qBL2m cot θ(3)q 2B 2L 28m 2g解析 (1)小球在电场和磁场中恰能做匀速圆周运动，其所受电场力必须与重力平衡，有qE ＝mg ① E ＝mg q②重力的方向是竖直向下，电场力的方向应为竖直向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上．(2)小球做匀速圆周运动，O ′为圆心，MN 为弦长，∠MO ′P ＝θ，如图所示．设半径为r ，由几何关系知L2r＝sin θ③ 小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，设小球做匀速圆周运动的速率为v ，有q v B ＝m v 2r④由速度的合成与分解知v 0v ＝cos θ⑤ 由③④⑤式得v 0＝qBL2mcot θ⑥(3)设小球到M 点时的竖直分速度为v y ，它与水平分速度的关系为v y ＝v 0tan θ⑦ 由匀变速直线运动规律得v 2y ＝2gh ⑧ 由⑥⑦⑧式得h ＝q 2B 2L 28m 2g.15．(16分)如图13甲所示，真空中有一以(r,0)为圆心、半径为r 的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里．磁场的上方有两个等大的足够长的平行金属板M 、N ，M 板带负电，N 板带正电．两板间距离为2r .从O 点沿x 轴正方向发射质子，当质子进入两板间时，两板间立即加上如图乙所示的变化电压，周期为T ，且电压从t ＝0开始变化，电压的最大值为16mr 2eT 2.已知质子的电荷量为e ，质量为m ，质子在磁场中的偏转半径也为r ，不计质子重力．求：图13(1)质子进入磁场时的速度大小；(2)从进入M 、N 两板间开始计时，质子到达M 板的时间及其动能．答案 (1)eBrm(2)T ⎝⎛⎭⎫8m T 2＋e 2B 22m r 2解析 (1)由牛顿第二定律e v B ＝m v 2r ，解得v ＝eBrm.(2)进入M 、N 两板间，在0到T2时间内，质子不受电场力做匀速直线运动，t 1＝T 2在T 2到T 时间内，质子受的电场力F ＝eU 2r 由牛顿第二定律 a ＝F m ，U ＝16mr 2eT 2质子在垂直于极板方向做匀加速直线运动s ＝12at 22＝r解得t 2＝T2因此，从进入电场开始计时，质子到达M 板的时间 t ＝t 1＋t 2＝T质子在两板间偏转过程中，由动能定理得 e ·U 2＝E k －12m v 2 解得E k ＝⎝⎛⎭⎫8m T 2＋e 2B 22m r 2.。

物理粤教版选修3-1第三章磁场学力测评含解析精品

学力测评一、本题共7小题，每小题4分，共28分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分.1.下列关于磁感应强度的说法中，正确的是（）A.一小段通电直导线放在磁感应强度为零的地方，受到的磁场力可能不为零B.一小段通电直导线放在磁场中某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度可能不为零C.一小段通电直导线放在磁场中某点不受磁场力作用，则该点磁感应强度一定为零D.一小段通电直导线放在磁场中受到的安培力为F，通电电流为I，导线长为ΔL，则磁感应强度B的大小等于F/(IΔL)解析：没有磁场的地方，通电直导线就不会受到磁场力的作用，A错.通电直导线如果平行于磁场放置则不受磁场力的作用，所以一小段通电直导线放在磁场中某点不受磁场力的作用，并不说明该点磁感应强度为零，B对、C错.是这样定义磁感应强度的：当通电导线与磁场方向垂直时，通电导线所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫做磁感应强度，所以D错误.答案：B2.关于磁场和磁感线的描述，正确的说法是（）A.磁感线从磁体的N极出发，终止于S极B.磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场作用力的方向C.沿磁感线方向，磁场逐渐减弱D.在磁场强的地方同一通电导体受的安培力可能比在磁场弱的地方受的安培力小解析：磁感线是为了形象描述磁场而引入的闭合曲线，没有起点和终点，所以A错.通电直导线在磁场中所受的磁场力的方向与磁场垂直，B错.磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线的方向不表示磁场的强弱，故C错.通电导线在磁场中的受力不仅与磁感应强度有关，还跟导线的位置取向有关，若通电导线与磁场方向平行，则无论怎样安培力均为零，D正确.答案：D3.如图3-1所示，三根长导线通电电流大小相同，通电方向为b导线和d导线向纸里，c导线向纸外，a点为bd的中点，ac垂直于bd，且ab=ad=ac，磁场在a点处的磁感应强度的方向为（）图3-1A.垂直纸面指向纸外B.垂直纸面指向纸里C.沿纸面由a指向bD.沿纸面由a指向c解析：在多个磁体存在的空间里任意一点的磁场是这些磁体在该点产生磁场的合磁场.a点是b、d两根通电直导线的对称点，b、d两通电直导线在a点产生的磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，二者的合磁感应强度为零，则a点磁场的磁感应强度就等于c通电直导线在a点产生的磁场的磁感应强度，方向由a指向b，C正确.答案：C4.如图3-2所示，金属板abcd置于匀强磁场中，通以水平向左的恒定电流，当达到稳定状态后（）图3-2A.电子向cd边偏转，使ab边电势高于cd边电势B.电子向cd边偏转，使ab边电势低于cd边电势C.电子不再发生偏转，但ab边电势高于cd边电势D.电子不再发生偏转，但ab边电势低于cd边电势解析：电流水平向左，定向移动的电子向右，金属阳离子是不能移动的，在洛伦兹力作用下电子向ab边偏转使ab边带负电，则cd边带正电，所以ab边电势低于cd边的电势，D正确.答案：D5.一带电粒子M在相互垂直的匀强电场、匀强磁场中做匀速圆周运动，匀强电场竖直向下，匀强磁场水平且垂直纸面向里，如图3-3 所示.下列说法正确的是（）图3-3A.沿垂直纸面方向向里看，粒子M的绕行方向为顺时针方向B.运动过程中外力对粒子做功的代数和为零，故机械能守恒C.在粒子旋转一周的时间内重力做功为零D.沿垂直纸面方向向里看，粒子M的绕行方向既可以是顺时针也可以是逆时针方向解析：粒子能在竖直面内做匀速圆周运动，则该粒子一定带负电，且电场力和重力大小相等、方向相反，洛伦兹力提供向心力，由左手定则判断知：该粒子沿垂直纸面方向向里看，粒子M的绕行方向为顺时针方向，A正确、D错误.由于电场力参与做功，所以粒子运动过程中机械能不守恒，B错.重力做功与路径无关，只与起点和终点有关，运动一周重力做功为零，C对.答案：AC6.一束混合的离子束，先径直穿过正交匀强电、磁场，再进入一个磁场区域后分裂成几束，如图3-4所示.若粒子的重力不计，此分裂是因为（）图3-4A.带电性质不同，有正离子又有负离子B.速度不同C.质量和电荷量的比值不同D.以上选项均不正确解析：能沿直线通过正交匀强电、磁场区域的粒子必须满足电场力与洛伦兹力大小相等，即Eq=Bqv ，所以所有沿直线通过该区域的粒子的速度相等，与带电粒子的电性无关.粒子进入偏转磁场后做匀速圆周运动，轨道半径为Bqm v R =，粒子束分裂成几束，说明它们的半径不同，这是因为他们的比荷不同所致，C 正确.答案：C7.如图3-5，在半径为R 的圆内有一磁感应强度为B 的向外的匀强磁场，一质量为m 、电荷量为q 的粒子(不计重力)，从A 点对着圆心方向垂直射入磁场，从C 点飞出，则（）图3-5A.粒子带正电B.粒子的轨道半径为RC.A 、C 两点相距R 3D.粒子在磁场中运动的时间为πm /3Bq解析：用左手定则判断可知粒子带正电，A 对.由几何关系可得粒子轨道半径大于R ，等于R 3，B 错.由A 、C 和粒子圆轨道的圆心构成的三角形是等边三角形，所以A 、C 两点相距R 3，C 对.粒子在磁场中运动圆弧对应的圆心角为3π，运动时间为Bqm T 36π=，D 正确.答案：ACD二、本题共9小题，共72分.第8~11小题答案填写在题内横线空白处.解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位.8.（5分）如图3-6所示，蹄形磁铁两极间的导体棒ab ，当通有自b 向a 的电流时受到向右的安培力的作用，则磁铁的上端是______________极.如果磁铁上端是S 极，导体棒中的电流方向自a 到b ，则导体棒受到的安培力的方向向______________.图3-6解析：用左手定则判断，通电直导线处在竖直向下的磁场中，即N 极在上端；用左手定则判断，导体棒受到的安培力方向向右.答案：N 右9.（5分）如图3-7所示，在轻弹簧的下端悬挂一个边长为L 的正方形金属线框.金属线框的下边放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，当线框中的电流为I 时，弹簧仍保持原长，线框恰好平衡.现断开电路，使线框中的电流为零，线框开始向下运动.当线框向下运动到最低点时，弹簧的弹性势能增加了E ，则线框下降的距离x=_____________.图3-7解析：通有电流I 时，线框受到的安培力大小等于其重力大小，即mg=BIL ，断开电源后，线框下落，只有重力和弹簧弹力做功，线框、弹簧、地球构成的系统机械能守恒，有：E-mgx=0，所以BILE mg E x ==.答案：E/ILB10.（5分）如图3-8所示，带电液滴从h 高处自由落下，进入一个匀强电场与匀强磁场的互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为E ，磁感应强度为B.已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周运动的半径R=______________.图3-8解析：带电液滴进入磁场就做匀速圆周运动，说明电场力与重力平衡，即Eq=mg 得gEq m =液滴自离磁场边界h 高处下落，下落过程中机械能守恒：221mv mgh =得：gh v 2=做匀速圆周运动所需要的向心力为洛伦兹力，满足：R m v Bqv 2=，即Bqm v R =联立方程①②③得：gh B E R 2=.答案：g hB E 211.（5分）正方形导线框abcd ，匝数为10匝，边长为20 cm ，在磁感应强度为0.2 T 的匀强磁场中围绕与B 方向垂直的转轴匀速转动，转速为120 r/min.当线框从平行于磁场位置开始转过90°时，线圈中磁通量的变化量是_____________Wb.解析：导线框与B 垂直时磁通量最大，当转过90°时磁通量为零，所以此过程磁通量的变化量就等于初始时刻的磁通量的值，即ΔΦ=BS=0.2×(0.2)2 Wb=0.008 Wb.答案：0.00812.（10分）如图3-9所示是一宽D=8 cm 的同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域，一束带电粒子(重力不计)以速度v 0垂直射入时恰好不改变运动方向.若粒子射入时内有电场，可测得粒子束穿过电场时沿竖直方向向上偏了3.2 cm ；若粒子射入时只有磁场，问：图3-9(1)粒子在磁场中的运动情况如何？(2)粒子离开磁场时偏离原方向多大距离？答案：粒子在复合场中、电场中和磁场中运动情况各有不同（1）电场和磁场共存时，带电粒子做匀速直线运动，则有：Eq=qv 0B（2）只有电场时，带电粒子只受电场力，做类平抛运动，则有：水平方向x=v 0t竖直方向y=Eqt 2/2m解①②③联立的方程组代入y=0.032 m 得qB 2/mE=10.(3)只有磁场时，带电粒子只受洛伦兹力做匀速圆周运动，则有：qBv 0=mv 02/R 得：R=mE/qB 2=0.1 m带电粒子从进入磁场到出磁场过程，设粒子在磁场中偏离原方向的距离为d ，通过几何关系得R 2=D 2+(R-d)2把R=0.1 m 、D=0.08 m 代入得d=0.04 m.13.(8分)在竖直平面内半圆形光滑绝缘管处在如图3-10所示的匀强磁场中，B=1.1 T ，管道半径R=0.8 m ，其直径AOB 在竖直线上.在管口A 处以2 m/s 的水平速度射入一个小带电球，其电荷量为10-4 C ，问：图3-10(1)小球滑到B 处的速度为多大？(2)若小球从B 处滑出的瞬间，管子对它的压力恰好为零，小球质量为多少？(取g=10 m/s 2)解析：(1)小球从A 到B ，利用动能定理mg·2R=mv b 2/2-mv a 2/2得v b =6 m/s.(2)在B 点，对小球进行受力分析,由于小球做圆周运动，所以有qv B B-mg=mv b 2/R ，得m=1.2×10-5kg.答案：（1）6 m/s (2)1.2×10-5 kg14.（12分）正电子发射计算机断层（PET ）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段.图3-11（1）PET 所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D 形盒的半径为R ，两盒间距为d ，在左侧D 形盒圆心处放有粒子源S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向如图所示.质子质量为m ，电荷量为q.设质子从粒子源S 进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t （其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，加速电子时的电压大小可视为不变.求此加速器所需的高频电源频率f 和加速电压U.（2）试推证当R d 时，质子在电场中加速的总时间相对于在D 形盒中回旋的总时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）.解析：（1）设质子加速后最大速度为v ，由牛顿第二定律有Rv m qvB 2=质子的回旋周期qB m v R T ππ22==高频电源的频率mqB T f π21==质子加速后的最大动能221mv E k =设质子在电场中加速的次数为n ，则nqU E k =又2Tn t =可解得t BR U 22π=（2）在电场中加速的总时间为vnd v nd t 221==在D 形盒中回旋的总时间为v B n t π=2故B d t t π221=1即当R d 时，t 1可忽略不计.答案：（1）t BR m qB 222ππ （2）证明略15.(11分)如图3-12所示，在足够长的竖直放置的绝缘真空管中，有一电荷量为4×10-4 C 、质量为0.1 g 的带正电的小圆柱体，恰好可在管内部自由滑动.将此管放在相互垂直的水平匀强磁场和水平匀强电场中，已知E=10 N/C ，B=5 T ，小圆柱体与管壁的动摩擦因数μ=0.2.设圆柱体在管内静止下落，图3-12(1)试说明小圆柱体运动的性质；(2)下落过程中最大和最小的加速度及与此相对应的速度大小为多少？解析：（1）见解析(2).(2)对小圆柱体受力分析，水平方向：N +qvB =Eq ，竖直方向：mg-μN=ma当N=0时，即mg=ma ，a=g=10 m/s 2，此时qvB=Eq 得v=E/B=10/5 m/s=2 m/s.当速度继续增大时，洛伦兹力随之增大，管壁对小圆柱体的弹力要反向增大，经受力分析得水平方向：Eq+N=qvB竖直方向：mg-μN=ma当a=0时，速度达到最大值，即mg=μ(qvB -Eq)得v max =(mg+μEq)/μqB ，代入数据得v max =4.5 m/s.16.（11分）如图3-1-3所示，x 轴上方有匀强磁场B ，下方有匀强电场E.电荷量为q 、质量为m 的粒子在y 轴上，重力不计，x 轴上有一点M(L ，0)，要使粒子在y 轴上由静止释放能达到M 点.问：图3-1-3(1)带电粒子应带何种电荷？释放位置离O点须满足什么条件？(2)粒子从出发点运动到M点经历的时间多长？解析：(1)带电粒子要在电场中向上加速，所以带电粒子应带负电荷.设释放点离原点距离为d，负电荷在电场中加速，由动能定理得：Eqd=mv2/2 ①负电荷在磁场中做匀速圆周运动，其运动半径为R，qvB=mv2/R ②又由题意得：2nR=L联立①②③式得d=qB2L2/8n2mE，n=1、2、3……(2)带电粒子实际运动到M点的时间有两部分组成.设粒子从出发点到原点的时间为t1，则在电场中运动的时间为t E=(2n-1)t1，由运动学方程d=Eqt12/2m联立④⑤式得t1=BL/2nE带电粒子在磁场中运动的时间t B=nπm/qB，所以带电粒子从出发点运动到M点的总时间为t=t E+t B=(2n-1)BL/2nE+nπm/qB，n=1,2,3……。

高中物理物理粤教版选修3—1第三章磁场优题含答案

高中（粤教版）物理选修3—1第三章磁场优题含答案粤教版选修3--1第三章磁场1、弹簧测力计下挂一条形磁铁,其N极一端位于一通电螺线管的正上方,如图所示,下列说法正确的是()A．若a接电源正极,b接负极,弹簧测力计示数不变B．若a接电源正极,b接负极,弹簧测力计示数增大C．若b接电源正极,a接负极,弹簧测力计示数减小D．若b接电源正极,a接负极,弹簧测力计示数增大2、如图所示,a、b、c三根铁棒中有一根没有磁性,则这一根可能是()A．a B．bC．c D．都有可能3、如图所示,在平面直角坐标系中,a、b、c是等边三角形的三个顶点,三个顶点处分别放置三根互相平行的长直导线,导线中通有大小相等的恒定电流,方向垂直纸面向里．对于顶点c处的通电直导线所受安培力的方向,下列说法中正确的是()A．沿y轴正方向B．沿y轴负方向C．沿x轴正方向D．沿x轴负方向4、(双选)一只电流表,发现读数偏小,为纠正这一偏差,可行的措施是()A．减少表头线圈的匝数B．减小永久磁铁的磁性C．增加分流电阻的阻值D．增加表头线圈的匝数5、带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时,在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴,从而显示粒子的径迹,这是云室的原理,如图所示是云室的拍摄照片,云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场,图中Oa、Ob、Oc、Od是从O点发出的四种粒子的径迹,下列说法中正确的是()A．四种粒子都带正电B．四种粒子都带负电C．打到a、b点的粒子带正电D．打到c、d点的粒子带正电6、如图所示,由Oa、Ob、Oc三个铝制薄板互成120°角均匀分开的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个匀强磁场区域,其磁感应强度分别用B1、B2、B3表示．现有带电粒子自a点垂直Oa板沿逆时针方向射入磁场中,带电粒子完成一周运动,假设带电粒子穿过铝质薄板过程中电荷量不变,在三个磁场区域中的运动时间之比为1∶3∶5,轨迹恰好是一个以O为圆心的圆,不计粒子重力,则()A．磁感应强度B1∶B2∶B3＝1∶3∶5B．磁感应强度B1∶B2∶B3＝5∶3∶1C．其在b、c处穿越铝板所损失的动能之比为25∶2D．其在b、c处穿越铝板所损失的动能之比为27∶57、下列说法正确的是()A．磁感线有可能出现相交的情况B．磁感线总是由N极出发指向S极C．某点磁场的方向与放在该点的小磁针静止时N极所指方向一致D．某点磁场的方向与放在该点的小磁针受力的方向一致8、关于磁通量的概念,以下说法中正确的是()A．磁感应强度越大,穿过闭合回路的磁通量也越大B．穿过线圈的磁通量为零,但磁感应强度不一定为零C.磁通量发生变化,一定是磁场发生变化引起的D．磁感应强度越大,线圈面积越大,则磁通量也越大9、如图所示,一重为G1的通电圆环置于水平桌面上,圆环中电流方向为顺时针方向(从上往下看),在圆环的正上方用轻绳悬挂一条形磁铁,磁铁的中心轴线通过圆环中心,磁铁的上端为N极,下端为S极,磁铁自身的重力为G2.则关于圆环对桌面的压力F和磁铁对轻绳的拉力F′的大小,下列关系中正确的是()A．F＞G1,F′＞G2B．F＜G1,F′＞G2C．F＜G1,F′＜G2D．F＞G1,F′＜G210、关于电荷所受电场力和运动电荷受到的洛伦兹力,正确的说法是() A．运动电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B．运动电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向平行C．电荷在电场中一定受电场力作用D．电荷所受电场力方向一定与该处电场方向相同11、粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍,两粒子均带正电荷．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直于纸面向里．如下四个图中能正确表示两粒子运动轨迹的是()12、水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ,它们之间的宽度为L,M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻).现垂直于导轨放置一根质量为m、电阻为R的金属棒ab,并加一个范围较大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向与水平面夹角为θ且指向右上方,如图所示,问：(1)当ab棒静止时,受到的支持力和摩擦力各为多少？(2)若B的大小和方向均能改变,则要使ab棒所受支持力为零,B的大小至少为多少？此时B的方向如何？13、如图所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一长为L的悬线,拉一质量为m、带有＋q的电荷量的小球,将摆球与悬线拉至右侧与磁感线垂直的水平位置由静止释放,试求摆球通过最低位置时绳上的拉力．2020—2021高中（粤教版）物理选修3—1第三章磁场优题含答案粤教版选修3--1第三章磁场1、弹簧测力计下挂一条形磁铁,其N极一端位于一通电螺线管的正上方,如图所示,下列说法正确的是()A．若a接电源正极,b接负极,弹簧测力计示数不变B．若a接电源正极,b接负极,弹簧测力计示数增大C．若b接电源正极,a接负极,弹簧测力计示数减小D．若b接电源正极,a接负极,弹簧测力计示数增大D[若a接电源正极,b接负极,螺线管中电流俯视沿逆时针方向,由安培定则判断螺线管的上端相当于条形磁铁的N极．故磁铁受到螺线管对它向上的斥力作用,弹簧测力计示数减小．A、B错误；若b接电源正极,a接负极,由安培定则判断螺线管的上端相当于条形磁铁的S极,磁铁受到螺线管对它向下的引力作用,弹簧测力计示数变大．故C错误,D正确．]2、如图所示,a、b、c三根铁棒中有一根没有磁性,则这一根可能是()A．a B．bC．c D．都有可能A[b、c肯定是有磁性,不然不会相互排斥,c被排斥,说明b、c磁性相反,b要是没有磁性,a也不会向b这边偏,只能是a没有磁性．]3、如图所示,在平面直角坐标系中,a、b、c是等边三角形的三个顶点,三个顶点处分别放置三根互相平行的长直导线,导线中通有大小相等的恒定电流,方向垂直纸面向里．对于顶点c处的通电直导线所受安培力的方向,下列说法中正确的是()A．沿y轴正方向B．沿y轴负方向C．沿x轴正方向D．沿x轴负方向B[等边三角形的三个顶点a、b、c处均有一通电导线,且导线中通有大小相等的恒定电流．由安培定则可得导线a、b的电流在c处的合磁场方向水平向右．再由左手定则可得安培力的方向是竖直向下,指向y轴负向．故B正确,A、C、D错误．] 4、(双选)一只电流表,发现读数偏小,为纠正这一偏差,可行的措施是()A．减少表头线圈的匝数B．减小永久磁铁的磁性C．增加分流电阻的阻值D．增加表头线圈的匝数CD[电流大小一定的情况下,线圈匝数越多,磁感应强度越大,安培力越大,偏转角度越大,所以A、B错误,D正确．电流表表头和分流电阻并联,在总电流一定的情况下,欲使读数增大,必须增大通过表头的电流,根据并联电路的电阻之比等于电流的反比,表头电阻不变,增加分流电阻的阻值,可使线圈中电流增大,C正确．]5、带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时,在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴,从而显示粒子的径迹,这是云室的原理,如图所示是云室的拍摄照片,云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场,图中Oa、Ob、Oc、Od是从O点发出的四种粒子的径迹,下列说法中正确的是()A．四种粒子都带正电B．四种粒子都带负电C．打到a、b点的粒子带正电D．打到c、d点的粒子带正电D[由左手定则知打到a、b点的粒子带负电,打到c、d点的粒子带正电,D正确．] 6、如图所示,由Oa、Ob、Oc三个铝制薄板互成120°角均匀分开的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个匀强磁场区域,其磁感应强度分别用B1、B2、B3表示．现有带电粒子自a点垂直Oa板沿逆时针方向射入磁场中,带电粒子完成一周运动,假设带电粒子穿过铝质薄板过程中电荷量不变,在三个磁场区域中的运动时间之比为1∶3∶5,轨迹恰好是一个以O为圆心的圆,不计粒子重力,则()A ．磁感应强度B 1∶B 2∶B 3＝1∶3∶5B ．磁感应强度B 1∶B 2∶B 3＝5∶3∶1C ．其在b 、c 处穿越铝板所损失的动能之比为25∶2D ．其在b 、c 处穿越铝板所损失的动能之比为27∶5C [带电粒子在磁场中运动的时间为t ＝θ2πT在各个区域的圆心角均为θ＝23π根据洛伦兹力提供向心力可得q v B ＝m v 2r可得粒子在磁场中运动的周期T ＝2πr v＝2πm qB 所以t ＝2πm 3qB ,故B ＝2πm 3qt ,又因为m 、q 均为定值在三个区域的磁感应强度之比为B 1∶B 2∶B 3＝15∶5∶3,故A 、B 错误；三个区域的磁场半径相同,为r ＝m v qB ,又因为动能E k ＝12m v 2联立可得E k ＝q 2B 2r 22m ,因为q 、m 和r 均相同,故三个区域中运动的动能之比为E k1∶E k2∶E k3＝B 21∶B 22∶B 23＝225∶25∶9设比例中的每一份为k,则在b 处穿越铝板所损失的动能为ΔE k1＝225k －25k ＝200k在c 处穿越铝板所损失的动能为ΔE k2＝25k －9k ＝16k在b 、c 处穿越铝板所损失的动能之比为ΔE k1∶ΔE k2＝25∶2,故C 正确,D 错误．]7、下列说法正确的是( )A ．磁感线有可能出现相交的情况B ．磁感线总是由N 极出发指向S 极C ．某点磁场的方向与放在该点的小磁针静止时N 极所指方向一致D．某点磁场的方向与放在该点的小磁针受力的方向一致C[根据磁感线的特点：(1)磁感线在空间内不能相交；(2)磁感线是闭合曲线,在磁体外部由N极指向S极,在磁体内部由S极指向N极；(3)磁感线的切线方向表示磁场的方向(小磁针静止时N极指向).可判断选项A、B错误,C正确,D错误．] 8、关于磁通量的概念,以下说法中正确的是()A．磁感应强度越大,穿过闭合回路的磁通量也越大B．穿过线圈的磁通量为零,但磁感应强度不一定为零C.磁通量发生变化,一定是磁场发生变化引起的D．磁感应强度越大,线圈面积越大,则磁通量也越大B[当回路与磁场平行时,没有磁感线穿过回路,则回路的磁通量Φ为零,这时磁感应强度越大,穿过闭合回路的磁通量不变为零,故A错误．磁通量Φ为零时,可能回路与磁场平行,则磁感应强度不一定为零,故B正确．根据磁通量Φ＝BS sin α,磁通量的变化可能由B、S、α的变化引起,故C错误．磁感应强度越大,线圈面积越大,磁通量不一定越大,还与回路与磁场方向的夹角有关,故D错误．]9、如图所示,一重为G1的通电圆环置于水平桌面上,圆环中电流方向为顺时针方向(从上往下看),在圆环的正上方用轻绳悬挂一条形磁铁,磁铁的中心轴线通过圆环中心,磁铁的上端为N极,下端为S极,磁铁自身的重力为G2.则关于圆环对桌面的压力F和磁铁对轻绳的拉力F′的大小,下列关系中正确的是()A．F＞G1,F′＞G2B．F＜G1,F′＞G2C．F＜G1,F′＜G2D．F＞G1,F′＜G2D[顺时针方向的环形电流可以等效为一个竖直放置的“小磁针”,由安培定则可知,“小磁针”的N极向下,S极向上,故与磁铁之间的相互作用力为斥力,所以圆环对桌面的压力F将大于圆环的重力G1,磁铁对轻绳的拉力F′将小于磁铁的重力G2,选项D正确．]10、关于电荷所受电场力和运动电荷受到的洛伦兹力,正确的说法是() A．运动电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B．运动电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向平行C．电荷在电场中一定受电场力作用D．电荷所受电场力方向一定与该处电场方向相同C[运动的电荷在磁场中不一定受到洛伦兹力作用,比如电荷的运动方向与磁场方向平行,不受洛伦兹力,故A错误．根据左手定则知,洛伦兹力的方向与磁场方向垂直,故B错误．电荷在电场中一定受到电场力作用,故C正确．正电荷所受电场力方向与电场强度方向相同,负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反,故D错误．]11、粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍,两粒子均带正电荷．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直于纸面向里．如下四个图中能正确表示两粒子运动轨迹的是()A[由洛伦兹力和牛顿第二定律,可得r甲＝m甲vq甲B,r乙＝m乙vq乙B,故r甲r乙＝2.由左手定则判断甲、乙两粒子所受洛伦兹力方向及其运动方向,可知选项A正确．]12、水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ,它们之间的宽度为L,M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻).现垂直于导轨放置一根质量为m、电阻为R的金属棒ab,并加一个范围较大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向与水平面夹角为θ且指向右上方,如图所示,问：(1)当ab棒静止时,受到的支持力和摩擦力各为多少？(2)若B的大小和方向均能改变,则要使ab棒所受支持力为零,B的大小至少为多少？此时B的方向如何？[解析]从b向a看金属棒受力分析如图所示．(1)水平方向：f＝F安sin θ①竖直方向：F N＋F安cos θ＝mg ②又F安＝BIL＝BER L ③联立①②③得：F N＝mg－BLE cos θR,f＝BLE sin θR.(2)要使ab棒所受支持力为零,且让磁感应强度最小,可知安培力竖直向上,则有F 安′＝mg,又F安′＝B minER L,联立可得B min＝mgREL,根据左手定则判定磁场方向水平向右．[答案](1)mg－BLE cos θRBLE sin θR(2)mgREL方向水平向右13、如图所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一长为L的悬线,拉一质量为m、带有＋q的电荷量的小球,将摆球与悬线拉至右侧与磁感线垂直的水平位置由静止释放,试求摆球通过最低位置时绳上的拉力．[解析]由左手定则判断摆球所受洛伦兹力方向向下,根据牛顿第二定律：F－Bq v－mg＝m v2 L根据动能定理：mgL＝12m v2,联立得：F＝3mg＋Bq2gL.[答案]3mg＋Bq2gL。

2017-2018学年高中物理第三章磁场章末质量评估粤教版选修3-1

第三章磁场一、单项选择题(本题共10小题，每题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错选不选或多选均不得分．)1．如图所示的四个实验现象中，不能表明在电流周围能产生磁场的是( )A．图甲中，导线通电后磁针发生偏转B．图乙中，通电导线在磁场中受到力的作用C．图丙中，当电流方向相同时，导线相互靠近D．图丁中，当电流方向相反时，导线相互远离答案：B2．如图所示，E、F分别表示蓄电池两极，P、Q分别表示螺线管两端．当闭合开关时，发现小磁针N极偏向螺线管Q端．下列判断正确的是( )A．F为蓄电池负极B．螺线管P端为S极C．流过电阻R的电流方向向下D．管内磁场方向由Q指向P答案：D3．如图所示，有一根直导线上通以恒定电流I，方向垂直指向纸内，且和匀强磁场B 垂直，则在图中圆周上，磁感应强度数值最大的点是( )A．a点B．b点C．c点D．d点答案：A4．下列四幅图关于各物理量方向间的关系中，正确的是( )解析：由左手定则可知，安培力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，A 错误；磁场的方向向下，电流的方向向里，由左手定则可知安培力的方向向左，B 正确；由左手定则可知，洛伦兹力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，C 错误；通电螺线管产生的磁场的方向沿螺线管的轴线的方向，由题图可知电荷运动的方向与磁感线的方向平行，不受洛伦兹力，D 错误．答案：B5．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L ，质量为m 的直导体棒．在导体棒中的电流I 垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B 的大小和方向正确的是( )A ．B ＝mg sin αIL ，方向垂直斜面向上B ．B ＝mg sin αIL ，方向垂直斜面向下C ．B ＝mg cos αIL ，方向垂直斜面向下D ．B ＝mg cos αIL，方向垂直斜面向上解析：外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向垂直斜面向上，则沿斜面向上的安培力、支持力与重力，处于平衡状态．答案：A6．如图所示，在光滑水平面上放根固定的通电直导线，并在它旁边与它在同一水平面内放一通电矩形导线框，则导线框的运动情况是( )A ．线框静止B ．线框向右匀速运动C ．线框向左匀速运动D ．线框向右加速运动解析：直导线中的电流方向由下向上，根据安培定则，导线右侧区域磁感应强度方向向内，根据左手定则，左边受向右的安培力，右边受到向左的安培力，上边受到向上的安培力，下边受到向下的安培力；离通电导线越远的位置，磁感应强度越小，故根据安培力公式F ＝BIL ，左边受到的安培力大于右边，上边受到的安培力等于下边受到的安培力，故线圈受通电直导线作用后将向右运动．故D 正确，A 、B 、C 错误．答案：D7．带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹，如图是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，a 和b 是轨迹上的两点，匀强磁场B 垂直纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电荷量不变，而动能逐渐减少．下列说法正确的是( )A ．粒子先经过a 点，再经过b 点B ．粒子先经过b 点，再经过a 点C ．粒子可以带正电也可以带负电D ．粒子带正电解析：粒子在云室中运动时，速度逐渐减小，根据r ＝mvqB可知其运动轨迹的半径逐渐减小，故粒子运动方向为由a 到b ，故A 正确，B 错误；运动方向由a 到b ，磁场垂直纸面向里，所受洛伦兹力方向指向运动轨迹内侧，故由左手定则可知该电荷带负电，故C 、D 错误．答案：A8．环形对撞机是研究高能粒子的重要装置．正、负离子由静止经过电压为U 的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞，为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A ．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷qm 越大，磁感应强度B 越大 B ．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q m越大，磁感应强度B 越小 C ．对于给定的带电粒子，加速电压U 越大，粒子运动的周期越大 D ．对于给定的带电粒子，不管加速电压U 多大，粒子运动的周期都不变解析：由题意知道正负电子经加速后进入匀强磁场做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律推导出电子圆周运动的半径和周期表达式，再进行分析．电子在加速电场中，根据动能定理得qU ＝12mv 2，电子在匀强磁场中由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB ＝m v 2r ，电子圆周运动的半径r ＝mv qB ，周期T ＝2πr v ＝2πmqB.A 、B 对于给定的加速电压，v 不变，又由题意得知，r 不变，则带电粒子的比荷qm越大，则B 越小．故A 错误，B 正确．C 、D 由上可知，加速电压U 越大，电子获得的速度v 越大，要保持半径r 不变，B 应增大，则T 会减小．故C 、D 错误．答案：B9．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示，它的核心部分是两个D 形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，在两盒间的窄缝中形成交变电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出，如果用同一回旋加速器分别加速氚核(31H 原子核)和α粒子(42He 原子核)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，可知( )A ．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小B ．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大C ．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小D ．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大解析：因为加速器所加的高频交流电源的周期与粒子做圆周运动的周期相等，而粒子在磁场中做圆周运动的周期与粒子的运动速度没关系，故由公式T ＝2πm qB可知，氚核的交流电源的周期较大，故C 、D 均错误；再根据最大动能E k ＝12mv 2＝12m ·⎝ ⎛⎭⎪⎫BqR m 2＝B 2q 2R 22m，将氚核与氦核的相关电荷量与质量代入，发现氚核获得的最大动能较小，故A 正确，B 错误．答案：A10．如图，某带电粒子由静止开始经电压为U 的电场加速后，射入水平放置、电势差为U ′的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁感线方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子进入磁场和射出磁场的M ，N 两点间的距离d 随着U 和U ′的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)( )A ．d 随U 变化，d 随U ′变化B ．d 随U 变化，d 与U ′无关C ．d 与U 无关，d 与U ′无关D ．d 与U 无关，d 随U ′变化解析：对于加速过程，有qU ＝12mv 20，得v 0＝2qUm，带电粒子在电场中做类平抛运动，可将射出电场的粒子速度v 分解成初速度方向与加速度方向，设出射速度与水平夹角为θ，则有v 0＝v cos θ；而在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应的半径为R ，由几何关系可得，半径与直线MN 夹角正好等于θ，则12d R ＝cos θ，所以d ＝2Rv 0v，又因为半径公式R＝mv qB，所以d ＝2mv 0qB＝2B2mUq.故d 随U 变化，d 与U ′无关．所以B 正确，A 、C 、D 错误，故选B.答案：B二、多项选择题(本题共4小题，每题6分，共24分．每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选得0分．)11．如图所示是用电子射线管演示带电粒子在磁场中受洛伦兹力的实验装置，图中虚线是带电粒子的运动轨迹，那么下列关于此装置的说法正确的有( )A ．A 端接的是高压直流电源的正极B ．A 端接的是高压直流电源的负极C ．C 端是蹄形磁铁的N 极D ．C 端是蹄形磁铁的S 极解析：由图可知，电子是从A 端射出，则A 端是高压直流电源的负极，故A 错误，B 正确；电子是从A 向B 运动，且洛伦兹力向下，则由左手定则可得磁场方向由C 向D ，故C 正确，D 错误．答案：BC12．如图所示，竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面，平面上一个钉子O 固定一根细线，细线的另一端系一带电小球，小球在光滑水平面内绕O 做匀速圆周运动．在某时刻细线断开，小球仍然在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法错误的是( )A ．速率变小，半径变小，周期不变B ．速率不变，半径不变，周期不变C ．速率变小，半径变大，周期变大D ．速率不变，半径变小，周期变小解析：线断后，小球只受洛伦兹力作用，由于洛伦兹力不做功，所以小球的速率一定不变，故A 、C 错误；若线断前，线中无拉力，只有洛伦兹力提供向心力，则线断后无影响，小球的轨迹不变，半径不变，周期也不变，故B 正确；若线断前，绳中有拉力F 且F －qvB＝m v 2r 时，线断后qvB ＝m v 2r，小球做圆周运动的绕行方向发生变化，当F －qvB ＝qvB ，即F ＝2qvB 时，半径、周期都不变；当F －qvB ＞qvB ，即F ＞2qvB 时，半径、周期都变大；当F －qvB ＜qvB ，即F ＜2qvB 时，半径、周期都变小，故D 正确．答案：AC13．如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M 、N 两小孔中，O 为M 、N 连线中点，连线上a 、b 两点关于O 点对称．导线均通有大小相等、方向向上的电流．已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度，式中k 是常数、I 是导线中电流、r 为点到导线的距离B ＝k Ir.一带正电的小球以初速度v 0从a 点出发沿连线运动到b 点．关于上述过程，下列说法正确的是( )A ．小球先做加速运动后做减速运动B ．小球一直做匀速直线运动C ．小球对桌面的压力先减小后增大D ．小球对桌面的压力一直在增大解析：据题意，由于通过M 和N 的导线电流方向都向上且大小相等，在M 、N 周围产生逆时针方向磁场，由于磁场的叠加，从a 到b 合磁场磁感应强度方向先向里后向外且大小先减小后增加，带电小球受到的洛伦兹力据f ＝qvB 可知先向上后向下且先减小后增加，而带电小球对桌面的压力为：N ＝G －f ，则压力大小为：一直增加；由于洛伦兹力方向与带电小球运动方向垂直，小球运动速度不变，故选项B 、D 正确．答案：BD14．用相同金属材料制成的两根粗细均匀的电阻丝，质量分别为m 1、m 2，横截面积分别为S 1、S 2.若电阻丝两端加相同的电压，垂直于磁场方向放入同一匀强磁场中，两电阻丝所受的安培力F 1、F 2的大小关系为( )A ．若m 1＞m 2，S 1＝S 2，则F 1＞F 2B ．若m 1＜m 2，S 1＝S 2，则F 1＝F 2C ．若m 1＝m 2，S 1＞S 2，则F 1＝F 2D ．若m 1＝m 2，S 1＜S 2，则F 1＜F 2解析：导线的长度为L ＝mρ密度S ，电阻阻值为R ＝ρ电·mρ密度S 2，所以电流为I ＝U R ＝U ρ密度S 2m ρ电，安培力为F ＝BIL ＝BUSρ，所以安培力与电阻丝的质量无关，与其横截面积成正比；A ．若m 1＞m 2，S 1＝S 2，则F 1＝F 2，故A 错误；B ．若m 1＜m 2，S 1＝S 2，则F 1＝F 2，故B 正确；C ．若m 1＝m 2，S 1＞S 2，则F 1＞F 2，故C 错误；D ．若m 1＝m 2，S 1＜S 2，则F 1＜F 2，故D 正确．答案：BD三、非选择题(共4小题，共46分)15．(10分)最近研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示．炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接．开始时炮弹静止在轨道的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出．设两导轨之间的距离d ＝0.10 m ，导轨长L ＝5.0 m ，炮弹质量m ＝0.30 kg.导轨上的电流I 的方向如图中箭头所示．可认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B ＝2.0 T ，方向垂直于纸面向里．若炮弹出口速度为v ＝2.0×103m/s ，忽略摩擦力与重力的影响以及发射过程中电流产生的焦耳热，试求：(1)通过导轨的电流I ；(2)发射过程中电源的最大输出功率P .解析：(1)炮弹的加速度为：a ＝IdB m，炮弹做匀加速运动，有：v 2＝2aL ，代入题给数据得I ＝6.0×105A.(2)电源的最大输出功率：P ＝IdB ·v ，解得：P ＝2.4×108W.答案：(1)6.0×105 A (2)2.4×108W16．(10分)如图所示，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一长方体形的厚度为d 、左右侧面的表面积为S 的绝缘容器，容器内装满密度为ρ的导电液体，容器两侧面中心处连有两竖直放置的玻璃管T 1和T 2，容器的上、下两个面均是用不能和导电液体发生化学反应的铂金制成的极板A 、K ，并与开关S 、电动势为E 的无内阻电源相接组成电路，容器的两侧面均和磁感线方向平行．当合上开关S 后，发现两玻璃管中导电液体液面的高度差为h .(1)判断两个玻璃管T 1和T 2液面哪个高，简要说明理由； (2)求导电液体的电阻R .解析：(1)导电液体中电流由下向上，磁场方向向里，由左手定则知安培力方向向左，故T 1的液面较高．(2)设导电液体受到的安培力在液体中产生的附加压强为p 1，则安培力 F ＝p 1S . 由液体内压强公式知p 1＝ρgh ，解得安培力F ＝ρghS ，又有安培力公式F ＝BId ，电流I ＝ER，联立解得： R ＝BEdρghS. 答案：(1)导电液体中电流由下向上，磁场方向向里，由左手定则知安培力方向向左，故T 1的液面较高(2)BEdρghS17．(12分)电子(e ，m )以速度v 0与x 轴成30°角垂直射入磁感强度为B 的匀强磁场中，经一段时间后，打在x 轴上的P 点，如图所示，求：P 点到O 点的距离是多大？电子由O 点运动到P 点所用的时间是多大？解析：电子在磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，轨迹如图所示，由图可知：弦切角为30°，所以圆心角为60°，P 点到O 点的距离等于半径，根据Bev 0＝m v 20r 得r ＝mv 0eB ，所以P 点到O 点的距离等于mv 0eB ，圆周运动的周期：T ＝2πm eB，圆心角为60°，所以电子由O 点运动到P 点所用的时间：t ＝60°360°·2πm eB ＝πm 3eB. 答案：mv 0eB πm 3eB18．(14分)质谱仪原理如图所示，a 为粒子加速器，电压为U 1；b 为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B 1，板间距离为d ；c 为偏转分离器，磁感应强度为B 2.今有一质量为m 、电荷量为＋q 的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R 的匀速圆周运动．求：(1)粒子射出加速器时的速度v ； (2)速度选择器的电压U 2;(3)粒子在B 2磁场中做匀速圆周运动的半径R .解析：(1)粒子经加速电场U 1加速，获得速度v ，由动能定理得：qU 1＝12mv 2，解得v ＝2qU 1m.(2)电子在速度选择器中做匀速直线运动，由电场力与洛伦兹力平衡得 Eq ＝qvB 1即U 2dq ＝qvB 1，U 2＝B 1dv ＝B 1d2qU 1m.(3)在B 2中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有：qvB 2＝m v 2R ，R ＝mv qB 2＝mqB 22qU 1m.答案：见解析。

高中物理第三章磁场章末复习课达标检测含解析粤教版3_1

章末复习课【知识体系】磁场错误![答案填写]错误!BS投影面积左手定则相吸相斥qvB错误!错误!主题1磁场对电流的作用——安培力1．分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤．（1)画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况．（2）用左手定则确定各段通电导线所受安培力．(3)据初速度方向结合牛顿定律确定导体运动情况．2．注意问题．（1)公式F＝BIL中L为导线的有效长度．（2)安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心．(3）安培力做功：做功的结果将电能转化成其他形式的能．【典例1】如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L.匀强磁场磁感应强度为B.金属杆长为L,质量为m，水平放在导轨上．当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止．则（1)这时B至少多大？B的方向如何？（2）若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？解析:解这类题时必须先画出截面图，只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向，从而理清各矢量方向之间的关系．（1)画出金属杆的截面图．由三角形定则得,只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B也最小．根据左手定则，这时B应垂直于导轨平面向上，大小满足BI1L＝mg sin α，B＝错误!。

（2)当B的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，要使金属杆保持静止，应使沿导轨方向的合力为零，得BI2L cos α＝mg sin α，I2＝错误!.答案:(1）错误!垂直于导轨平面向上(2）错误!针对训练1。

质量为m、长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B,方向与导轨平面成θ角斜向下，如图所示．求棒MN受到的支持力和摩擦力．解析：由左手定则判断安培力的方向时，要注意安培力的方向既垂直于电流方向又垂直于磁场方向，垂直于电流方向和磁场方向所决定的平面，棒MN受力分析如图所示。

由平衡条件有水平方向F f＝F sin θ，竖直方向F N＝F cos θ＋mg.且F＝BIL，从而得F f＝BIL sin θ。

(粤教版)选修3-1物理：第3章《磁场》章末复习ppt课件

高中物理· 选修3-1· 粤教版
第三章磁场
学案7 章末总结
学案7
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运动
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学案7
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B BS
B
L N
右
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学案7
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B 左
f
I v
B
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章末总结
一、通电导体在安培力作用下运动的判断四法安培力作用下导体在磁场中运动问题的分析方法 (1)电流元法：把整段通电导体等效为许多小段的直线电流元，用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段通电导体所受合力方向，最后确定其运动方向 . (2)特殊位置法：把通电导体或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力的方向，从而确定其运动方向 . (3)等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析 . (4)利用结论法：①两通电导线相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；②两者不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势 .
章末总结
v′
匀速圆周运动
类平抛
θ θ
C
(2)设粒子在 M 点的速度 v′与 y 轴正方向的夹角为 θ，如图所示，则： vx tan θ＝ ⑤ v 粒子在 x≥0 的区域内受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示. ⑥ 设轨迹半径为 R，由几何关系有： 2 3 OM ＝2Rsin θ＝ L ⑦ 3 x＝2Rcos θ ⑧ 2 联解⑤⑥⑦⑧得：x＝ L ⑨ 3
I
D．从上往下看逆时针转动网络构建

高中物理第3章磁场章末综合测评3含解析粤教版选修3_1.doc

磁场(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～12题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．有一导线南北方向放置，在其下方放一个小磁针．小磁针稳定后，给导线通上如图所示电流，发现小磁针的S极垂直纸面向外偏转．关于此现象下列说法正确的是( )A．没有通电时，小磁针的S极指向地磁场的南极B．通电后小磁针S极仍指向地磁场的南极C．通电导线在小磁针所在处产生的磁场方向垂直纸面向外D．通电后小磁针S极发生偏转说明通电导线周围存在磁场D [小磁针自由静止时，指向地理北极的一端是小磁针的北极，即N极，地磁场的北极在地理南极附近，小磁针的S极指向地磁场的北极，故A错误；通电后根据安培定则可知，导线在小磁针处产生的磁场方向垂直纸面向里，所以小磁针N极将偏向纸里，S极将偏向纸外，故B、C错误；通电后小磁针S极发生偏转说明通电导线周围存在磁场，即电流的磁效应，故D正确．]2.在同一平面上有a、b、c三根等间距平行放置的长直导线，依次通有电流强度大小为1 A、2 A和3 A的电流，各电流的方向如图所示，则导线b所受的合力方向是( )A．水平向左B．水平向右C．垂直纸面向外D．垂直纸面向里A [根据通有反向电流的导线相互排斥，可知b受到a的排斥力，同时受到c的排斥力；a的电流大小小于c的电流大小，则c对b的电场力大于a对b的电场力，可知导线b所受的合力方向水平向左．故A正确，B、C、D错误．]3.如图所示，竖直面内的导体框ABCD所在平面有水平方向的匀强磁场，AP⊥BC，∠B＝∠C＝60°，AB＝CD＝20 cm，BC＝40 cm.若磁场的磁感应强度为0.3 T，导体框中通入图示方向的5 A电流，则该导体框受到的安培力( )A．大小为0.6 N，方向沿PA方向B．大小为0.6 N，方向沿AP方向C．大小为0.3 N，方向沿PA方向D．大小为0.3 N，方向沿BC方向C [力是矢量，三段导体在磁场中受到的安培力的合力与AD段受到的安培力是等效的，所以根据左手定则可知，导体框受到的安培力的方向垂直于AD的方向向下，即沿PA方向；AD段的长度L＝BC－2BP＝40 cm－2×20 cm×cos 60°＝20 cm＝0.2 m，安培力的大小F＝BIL ＝0.3×5×0.2＝0.3 N．故C正确，A、B、D错误．]4．某空间存在匀强磁场和匀强电场．一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动，下列因素与完成上述两类运动无关的是( )A．磁场和电场的方向B．磁场和电场的强弱C．粒子的电性和电量D．粒子入射时的速度C [由题可知，当带电粒子在复合场内做匀速直线运动，即Eq＝qvB，则v＝EB，若仅撤除电场，粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，说明要满足题意，对磁场与电场的方向以及强弱程度都要有要求，但是对电性和电量无要求，根据F＝qvB可知，洛伦兹力的方向与速度方向有关，故对入射时的速度也有要求，故选C.]5．如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场．闭合开关K后，导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2，忽略回路中电流产生的磁场，弹簧形变均在弹性限度内，则磁感应强度B的大小为( )A ．k 2IL (x 2－x 1)B ．k IL (x 2－x 1)C ．k2IL(x 2＋x 1) D ．k IL(x 2＋x 1)A [弹簧伸长量为x 1时，导体棒所受安培力沿斜面向上，根据平衡条件沿斜面方向有mg sin α＝kx 1＋BIL电流反向后，弹簧伸长量为x 2，导体棒所受安培力沿斜面向下，根据平衡条件沿斜面方向有mg sin α＋BIL ＝kx 2联立两式得B ＝k2IL(x 2－x 1)，选A.]6.回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分是两个D 形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核(31H)和α粒子(42He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大速度的大小，有( )A ．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度也较大B ．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度较小C ．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度也较小D ．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度较大B [带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，根据T ＝2πm qB，知氚核(31H)的质量与电量的比值大于α粒子(42He)的，所以氚核在磁场中运动的周期大，则加速氚核的交流电源的周期较大，根据qvB ＝m v 2r 得，最大速度v ＝qBr m ，则最大动能E km ＝12mv 2＝q 2B 2r22m，氚核的质量是α粒子的34倍，氚核的电量是α粒子的12倍，则氚核的最大动能是α粒子的13倍，即氚核的最大动能较小，故B 正确，A 、C 、D 错误．]7.如图是质谱仪的原理图，若速度相同的同一束粒子沿极板P 1、P 2的轴线射入电磁场区域，由小孔S 0射入右边的偏转磁场B 2中，运动轨迹如图所示，不计粒子重力．下列相关说法中正确的是( )A ．该束带电粒子带负电B ．速度选择器的P 1极板带负电C ．在B 2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D ．在B 2磁场中运动半径越大的粒子，比荷q /m 越小D [带电粒子在磁场中向下偏转，磁场的方向垂直纸面向外，根据左手定则知，该粒子带正电，故A 错误；在平行金属板间，根据左手定则知，带电粒子所受的洛伦兹力方向竖直向上，则电场力的方向竖直向下，知电场强度的方向竖直向下，所以速度选择器的P 1极板带正电，故B 错误；进入B 2磁场中的粒子速度是一定的，根据qvB ＝m v 2r 得，r ＝mvqB，知r 越大，荷质比qm越小，而质量m 不一定大，故C 错误，D 正确．]8．如图所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场．带电粒子(不计重力)第一次以速度v 1沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v 2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角．则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的( )A ．半径之比为 3∶1B ．速度之比为1∶ 3C ．时间之比为2∶3D ．时间之比为3∶2AC [设磁场半径为R ，当第一次以速度v 1沿截面直径入射时，根据几何知识可得r 1R＝tan 60°，即r 1＝3R .当第二次以速度v 2沿截面直径入射时，根据几何知识可得r 2＝R ，则r 1r 2＝31，A 正确；两次情况下都是同一个带电粒子在相同的磁感应强度下运动的，所以根据公式r ＝mvBq，可得v1v2＝r1r2＝31，B错误；因为周期T＝2πmBq，与速度无关，所以运动时间之比为t1t2＝60°360°T90°360°T＝23，C正确，D错误．]9.如图所示的区域共有六处开口，各相邻开口之间的距离都相等，匀强磁场垂直于纸面，不同速度的粒子从开口a进入该区域，可能从b、c、d、e、f五个开口离开，粒子就如同进入“迷宫”一样，可以称作“粒子迷宫”．以下说法正确的是( )A．从d口离开的粒子不带电B．从e、f口离开的粒子带有异种电荷C．从b、c口离开的粒子运动时间相等D．从c口离开的粒子速度是从b口离开的粒子速度的2倍AD [从d口离开的粒子不偏转，所以不带电，选项A正确；根据左手定则，从e、f口离开的粒子带有同种电荷，选项B错误；从b口离开的粒子运动时间是12T，从c口离开的粒子运动时间是14T，选项C错误；从c口离开的粒子轨道半径是从b口离开的粒子轨道半径的2倍，因此速度也是2倍关系，选项D正确．]10．如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是( )A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．该速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里C ．该速度选择器只能选出一种电性，且速度等于B E的粒子 D ．打在A 1处的粒子比打在A 2处的粒子的比荷小AD [质谱仪是测量带电粒子荷质比，分析同位素的重要工具，故A 正确；带电粒子进入磁场中向左偏转，所受洛伦兹力向左，磁场的方向垂直纸面向外，根据左手定则，该粒子带正电；该粒子在速度选择器中，受到电场力方向水平向右，则洛伦兹力必须水平向左，该粒子才能通过速度选择器，根据左手定则判断磁场方向垂直纸面向外，故B 错误；根据qE ＝qvB知，v ＝E B 时粒子能通过速度选择器，故C 错误；根据qvB ＝m v 2r 知r ＝mvqB，则越靠近狭缝P ，半径越小，则比荷越大，故打在A 1处的粒子比打在A 2处的粒子比荷小，故D 正确．]11．电磁流量计是根据法拉第电磁感应定律制造的用来测量管内导电介质体积流量的感应式仪表．如图所示为电磁流量计的示意图，匀强磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B ；当管中的导电液体流过时，测得管壁上a 、b 两点间的电压为U ，单位时间(1 s)内流过管道横截面的液体体积为流量(m 3)，己知管道直径为D ，则( )A ．管中的导电液体流速为U BDB ．管中的导电液体流速为BD UC ．管中的导电液体流量为BD UD ．管中的导电液体流量为πDU 4BAD [最终正负电荷在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有qvB ＝q U D ，则v ＝UBD，故A 正确，B 错误；流量为Q ＝vS ＝U BD ·π⎝ ⎛⎭⎪⎫D 22＝πDU 4B ，故D 正确，C 错误．]12．如图所示，套在足够长的绝缘直棒上的带正电小球，其质量为m ，电荷量为q .将此棒竖直放在互相垂直的、沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，匀强电场的电场强度大小为E ，匀强磁场的磁感应强度为B ，小球与棒间的动摩擦因数为μ，小球由静止沿棒竖直下落，重力加速度为g ，且E <mgμq，小球带电荷量不变．下列说法正确的是( )A ．小球下落过程中的加速度先增大后减小B ．小球下落过程中加速度一直减小直到为0C ．小球运动中的最大速度为mg μqB ＋E BD ．小球运动中的最大速度为mg μqB －E BBD [小球下滑过程中，受到重力、摩擦力、弹力、向右的洛伦兹力、向右的电场力，开始阶段，小球向下做加速运动时，速度增大，洛伦兹力增大，小球所受的棒的弹力向左，大小为F N ＝qE ＋qvB ，F N 随着v 的增大而增大，滑动摩擦力f ＝μF N 也增大，小球所受的合力F 合＝mg －f ，f 增大，F 合减小，加速度a 减小，当mg ＝f 时，a ＝0，速度最大，做匀速运动，由mg ＝f ＝μ(qE ＋qv m B )得小球运动中的最大速度为v m ＝mg μqB －EB，故B 、D 正确，A 、C 错误．]二、非选择题(本题共4小题，共52分)13.(8分)金属滑杆ab 连着一弹簧，水平地放置在两根互相平行的光滑金属导轨cd 、ef 上，如图所示，有一匀强磁场垂直于cd 与ef 所在的平面，磁场方向如图所示，合上开关S ，弹簧伸长2 cm ，测得电路中的电流为5 A ，已知弹簧的劲度系数为20 N/m ，ab 的长L ＝0.1 m ．求匀强磁场的磁感应强度的大小是多少？[解析] ab 受到的安培力为：F ＝BIL ，根据胡克定律：f ＝k Δx ，由平衡条件得：BIL ＝k Δx ，代入数据解得：B ＝kΔx IL ＝20×0.025×0.1T ＝0.8 T. [答案] 0.8 T14．(12分)如图所示，粒子源能放出初速度为0、比荷均为qm＝1.6×104C/kg 的带负电粒子，进入水平方向的加速电场中，加速后的粒子正好能沿圆心方向垂直进入一个半径为r ＝0.1 m 的圆形磁场区域，磁感应强度B ＝0.5 T ，在圆形磁场区域右边有一竖直屏，屏的高度为h ＝0.6 3 m ，屏距磁场右侧距离为L ＝0.2 m ，且屏中心与圆形磁场圆心位于同一水平线上．现要使进入磁场中的带电粒子能全部打在屏上，不计重力，试求加速电压的最小值．[解析] 粒子运动轨迹如图所示：根据牛顿第二定律及几何知识得tan θ2＝r R ＝qBrmv ，故磁感应强度一定时，粒子进入磁场的速度越大，在磁场中偏转量越小．若粒子恰好不飞离屏，则加速电压有最小值，此时粒子刚好打在屏的最下端B 点，根据带电粒子在磁场中的运动特点可知，粒子偏离水平方向的夹角正切值为tan θ＝h2r ＋L，解得tan θ＝3，粒子偏离水平方向的夹角θ＝60°＝π3，由几何关系可知，此时粒子在磁场中对应的轨迹半径为R ＝r tanθ2＝310 m带电粒子在电场中加速，由动能定理得qU ＝12mv 2带电粒子在磁场中偏转时，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可得qvB ＝mv 2R联立解得U ＝60 V故加速电压的最小值为60 V. [答案] 60 V15．(14分)如图甲所示，质量为m 带电量为－q 的带电粒子在t ＝0时刻由a 点以初速度v 0垂直进入磁场，Ⅰ区域磁场磁感应强度大小不变、方向周期性变化如图乙所示(垂直纸面向里为正方向)；Ⅱ区域为匀强电场，方向向上；Ⅲ区域为匀强磁场，磁感应强度大小与Ⅰ区域相同均为B 0.粒子在Ⅰ区域内一定能完成半圆运动且每次经过mn 的时刻均为T 02整数倍，则甲乙(1)粒子在Ⅰ区域运动的轨道半径为多少？(2)若初始位置与第四次经过mn 时的位置距离为x ，求粒子进入Ⅲ区域时速度的可能值(初始位置记为第一次经过mn ).[解析] (1)带电粒子在Ⅰ区域做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qv 0B 0＝m v 2r解得r ＝mv 0qB 0⎝ ⎛⎭⎪⎫或T 0＝2πr v 0，r ＝v 0T 02π. (2)第一种情况：粒子在Ⅲ区域运动半径R ＝x2qv 2B 0＝m v 22R解得粒子在Ⅲ区域速度大小v 2＝qB 0x2m第二种情况：粒子在Ⅲ区域运动半径R ＝x －4r2粒子在Ⅲ区域速度大小v 2＝qB 0x2m－2v 0.[答案] (1)mv 0qB 0或v 0T 02π (2)qB 0x 2m qB 0x 2m－2v 0 16．(18分)如图所示，在y 轴左侧有一平行x 轴方向的匀强电场，电场强度E ＝2×103V/m ，在y 轴右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，第一象限内磁场的磁感应强度大小B 0＝2×10－2T ，第四象限内磁场的磁感应强度大小为2B 0.现有一比荷qm＝1×106C/kg 的粒子，从电场中与y轴相距10 cm 的M 点(图中未标出)由静止释放，粒子运动一段时间后从N 点进入磁场，并一直在磁场中运动且多次垂直通过x 轴，不计粒子重力，试求：(1)粒子进入磁场时的速度大小；(2)从粒子进入磁场开始计时到粒子第三次到达x 轴所经历的时间； (3)粒子轨迹第一次出现相交时所对应的交点坐标．[解析] (1)对粒子在电场中，由动能定理得Eqx ＝12mv 2，解得v ＝2Eqx m＝2×104m/s.(2)粒子进入磁场做匀速圆周运动，其轨迹如图所示，根据洛伦兹力提供向心力qvB ＝m v 2R ，又v ＝2πRT得：T 1＝2πm qB 0；T 2＝πmqB 0所以粒子从进入磁场到第三次运动到x 轴所用的时间为t ＝T 14＋T 22＋T 12代入数值可得t ＝2π×10－4s.(3)设粒子轨迹第一次出现相交时的交点为P ，如图所示，三角形OPO 1为等边三角形，OP ＝PO 1＝OO 1＝R 1根据洛伦兹力提供向心力有qvB 0＝m v 2R 1得R 1＝ 2 m根据几何关系可得，P 点坐标x ＝R 1cos 60°＝22m y ＝R 1sin 60°＝62m 所以P 点坐标为P ⎝⎛⎭⎪⎫22m ，62m .[答案] (1)2×104 m/s (2)2π×10－4 s (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫22m ，62m。

(粤教版)高中物理【选修3-1】第3章《磁场》章末知识整合课时检测及答案

【金版新学案】2018-2019学年高中物理第3章磁场章末知识整合课时检测粤教版选修3-1专题一磁场对电流的作用1．+公式F＝BIL中L为导线的有效长度．2．安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心．3．安培力做功：做功的结果将电能转化成其他形式的能．4．分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤．①画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况．②用左手定则确定各段通电导线所受安培力．③据初速度方向结合牛顿定律确定导体运动情况．如图所示：在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒．当导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中，关于B大小的变化，正确的说法是( )A．逐渐增大 B．逐渐减小C．先减小后增大 D．先增大后减小解析：根据外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针至水平向左的条件，受力分析，再根据力的平行四边形定则作出力的合成变化图，由此可得B大小的变化情况是先减小后增大．答案：C练习1．如右图所示，一根长度为L的均匀金属杆用两根劲度系数为k的轻弹簧水平悬挂在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．当金属棒中通有由左向右的电流I时，两根轻弹簧比原长缩短Δx后金属杆平衡，保持电流大小不变，方向相反流过金属杆时，两弹簧伸长Δx后金属杆平衡，求匀强磁场的磁感应强度B为多大？解析：根据安培力和力的平衡条件有(设棒的重力为mg)：当电流方向由左向右时：BIL ＝2k Δx ＋mg ，当电流方向由右向左时：BIL ＋mg ＝2k Δx ，将重力mg 消去得：B ＝2k ΔxIL .答案：B ＝2k ΔxIL2．如图所示，两平行金属导轨间的距离L ＝0.40 m ，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B ＝0.50 T 、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E ＝4.5 V 、内阻r ＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m ＝0.040 kg 的导体棒ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R ＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g 取210 /m s .已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求： (1)通过导体棒的电流； (2)导体棒受到的安培力大小； (3)导体棒受到的摩擦力．解析：(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：I ＝ER ＋r ＝1.5 A(2)导体棒受到的安培力：F 安＝BIL ＝0.30 N(3)导体棒所受重力沿斜面向下的分力F 1＝ mgsin 37°＝0.24 N ，由于F 1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f ；根据共点力平衡条件mgsin 37°＋f ＝F 安，解得：f ＝0.06 N.答案：(1)I ＝1.5 A (2)F 安＝0.30 N (3)f ＝0.06 N专题二磁场对运动电荷的作用1．带电粒子在无界匀强磁场中的运动：完整的圆周运动． 2．带电粒子在有界匀强磁场中的运动：部分圆周运动(偏转)．解题一般思路和步骤： ①利用辅助线确定圆心．②利用几何关系确定和计算轨道半径． ③利用有关公式列方程求解．如图所示，在x 轴的上方(y ＞0的空间内)存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成45°角，若粒子的质量为m ，电量为q ，求：(1)该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径． (2)粒子在磁场中运动的时间．解析：先作圆O′，根据题目条件过O 作直线L 即x 轴，交圆O′于O″，即可得到粒子进入磁场的运动轨迹：过入射点O 沿逆时针再经O″出射．再分别过O 、O″作垂线交于O′，既为粒子作圆周运动轨迹的圆心．如图(a)这样作出的图既准确又标准，且易判断粒子做圆周运动的圆心角为270°.(1)粒子轨迹如图(b)．粒子进入磁场在洛伦兹力的作用下做圆周运动：qvB ＝m2v r，r ＝mvqB. (2)粒子运动周期：T ＝2πr v ＝2πm qB ，粒子做圆周运动的圆心角为270°，所以t ＝34T ＝3πm2qB.答案：(1)mv qB (2)3πm2qB3．(2018·广东)(双选)两个初速度大小相同的同种离子a 和b ，从O 点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P 上．不计重力，下列说法正确的有( )A．a、b均带正电B．a在磁场中飞行的时间比b的短C．a在磁场中飞行的路程比b的短D．a在P上的落点与O点的距离比b的近解析：a、b粒子的运动轨迹如图所示：粒子a、b都向下由左手定则可知，a、b均带正电，故A正确；由r＝mvqB可知，两粒子半径相等，根据上图中两粒子运动轨迹可知a粒子运动轨迹长度大于b粒子运动轨迹长度，运动时间a在磁场中飞行的时间比b的长，故B、C错误；根据运动轨迹可知，在P上的落点与O点的距离a比b的近，故D正确．故选AD.答案：AD练习4．如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．电量为q、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60°角．试求：(1)粒子做圆周运动的半径； (2)粒子的入射速度；(3)若保持粒子的速率不变，从A 点入射时速度的方向顺时针转过60°角，粒子在磁场中运动的时间．解析：(1)设带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动半径为R ，如图所示 ∠OO′A ＝ 30°由图可知，圆运动的半径R ＝ O′A ＝ 3r ；(2)根据牛顿运动定律，有：Bqv ＝m v 2R 有：R ＝ mv qB ，故粒子的入射速度 v ＝3rqBm(3)当带电粒子入射方向转过60°角，如图所示，在△OAO 1中，OA ＝ r ，O 1A ＝ 3r ，∠O 1AO ＝30°，由几何关系可得，O 1O ＝r ，∠AO 1E ＝60°设带电粒子在磁场中运动所用时间为t ，由： v ＝2πR T ，R ＝mvBq有：T ＝ 2πR Bq 解出：t ＝ T 6＝πm 3qB答案：见解析☞规律小结： (1) 直线边界(进出磁场具有对称性，如图)(2)平行边界(存在临界条件，如图)(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图)专题三带电粒子在复合场中的运动1．复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中两场共存．2．组合场：电场和磁场各位于一定得区域内，并不重叠或在同一区域，电场、磁场交替出现．3．三种场的比较4.复合场中粒子重力是否考虑的三种情况(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般考虑其重力．(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，这种情况按题目要求处理比较正规，也比较简单． (3)不能直接判断是否要考虑重力的，在受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重力． 5．带电粒子在复合场中运动的应用实例 (1)速度选择器①平行板中电场强度E 和磁感应强度B 互相垂直，这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫速度选择器．②带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是：qvB ＝qE 即v ＝EB .(2)磁流体发电机①磁流体发电机是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能． ②根据左手定则，右图可知B 是发电机的正极．③磁流体发电机两极间的距离为L ，等离子体的速度为v ，磁场的磁感应强度为B ，则两极板间能达到的最大电势差U ＝BLv.④外电阻R 中的电流可由闭合电路欧姆定律求出． (3)电磁流量计工作原理：如图所示，圆形导管直径为d ，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)，在洛伦兹力的作用下横向偏转，a 、b 间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即qvB＝qE＝q Ud，所以v＝UBd因此液体流量：即Q＝Sv＝24d，U Bd ＝πdU4B(4)霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差，这种现象成为霍尔电势差，其原理如图所示．为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计．该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口．在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极．污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( )A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B．若污水中负离子较多，则前表面比后表面电势高C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关解析：由左手定则可判断，前表面聚集负电荷，比后表面电势低，且当时，电荷不再偏转，电压表示数恒定，与污水中的离子的多少无关，A 、B 、C 均错误；由Q ＝v·1·bc 可得Q ＝UcB .可见，Q 与U 成正比，与a 、b 无关，D 正确．答案：D 练习5．半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A 点以速度v 0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B 点射出．∠AOB ＝120°，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( )A.023r v πB.03rvC. 03rv πD.03r v解析：由∠AOB＝120°可知，弧AB 所对圆心角θ＝60°，故t ＝16T ＝πm3qm ，但题中已知条件不够，没有此项选择，另想办法找规律表示t.由匀速圆周运动t ＝L AB v 0，从图中分析有R ＝3r ，则AB 弧长L AB ＝R·θ＝3r×π3＝33πr ，则t ＝L AB v 0＝3πr3v0，D 项正确．答案：D6．如下图，在平面直角坐标系xOy 内，第Ⅰ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON 为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，从y轴正半轴上y ＝ h 处的M 点，以速度v0垂直于y 轴射入电场，经x 轴上x ＝ 2h 处的P 点进入磁场，最后以垂直于y 轴的方向射出磁场．不计粒子重力．求： (1)电场强度的大小E.(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r.(3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t.解析：粒子的运动轨迹如下图所示(1)设粒子在电场中运动的时间为t 1，x 、y 方向： 2h ＝v 0t 1，h ＝12at 2根据牛顿第二定律Eq ＝ma 求出E ＝mv 22qh(2)根据动能定理Eqh ＝12mv 2－12mv 2设粒子进入磁场时速度为v ，根据Bqv ＝m v2rr ＝2mv 0Bq(3)粒子在电场中运动的时间t 1＝2h v 0粒子在磁场中运动的周期 T ＝2πr v ＝2πmBq设粒子在磁场中运动的时间为t 2＝38T求出t＝t1＋t2＝2hv0＋3πm4Bq答案：见解析如图(a)所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N1、2N构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角可调，如下图(b)；右为水平放置的长为d的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为B.一小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射入N1，能通过2N的粒子经O点垂直进入磁场．O到感光板的距离为d2，粒子电荷量为q，质量为m，不计重力．(1)若两狭缝平行且盘静止，如下图(c)，某一粒子进入磁场后，竖直向下打在感光板中心点M上，求该粒子在磁场中运动的时间t.(2)若两狭缝夹角为0，盘匀速转动，转动方向如图(b)．要使穿过N1、2N的粒子均打到感光板1P、1P连线上，试分析盘转动角速度ω的取值范围(设通过N1的所有粒子在盘转一圈的时间内都能到达2N)．分析说明：(1)作圆周X，由入射点O、出射点M可以确定粒子在磁场中运动的轨迹为四分之一圆周，如图(1)．(2)作圆周Y ，要使穿过N 1、2N 的粒子打到感光板的P 1，可以确定粒子在磁场中运动的轨迹为二分之一圆周，对应的粒子运动速度为最小值，如图(2)． (3)作圆周Z ，要使穿过N 1、2N 的粒子打到感光板的2P ，可以确定粒子在磁场中运动的轨迹为OP 2段圆周，对应的粒子运动速度为最大值，再找出圆心的位置，几何关系就易找出了，如图(3)．解析：(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动半径R ＝d4，洛伦兹力提供向心力，qvB ＝m2v R，又：2πR ＝v·T, t＝T 4，解得：t ＝πm2qB.(2)速度最小时，运动半径1R ＝d 4，L ＝v t 11，θ0＝t ω11，qv B 1＝m 211v R ，解得：ω1＝04qBd ml θ；速度最大时，22R ＝(2R －d 2)2＋d 2，解得：2R ＝5d 4， L ＝22v t ，θ0＝22t ω，2qv B＝m222v R ，解得：2ω＝054qBd mlθ，所以4qBd mlθ≤ω≤54qBd ml θ. 答案：(1)πm2qB (2)04qBd ml θ≤ω≤054qBd ml θ。

2018-2019学年高二物理粤教版选修3-1课件：第3章章末总结

例1
如图1所示，光滑导轨与水平面成 α角，导轨宽
为 L. 匀强磁场的磁感应强度为 B. 金属杆长为 L ，质量为m，水平放在导轨上.当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止.求： (1)这时B至少多大？B的方向如何？图1
mgsin α 答案 I1L
垂直于导轨平面向上
解析
答案
(2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2 调到多大才能使金属杆保持静止？
解析以 OP 为弦长时粒子打到板上的时间最短，对应的圆心角 θ＝60° ， 2πr T t＝6 ，而 T＝ v 0
πd 联立得：最短时间 t＝3v . 0
解析答案
三、带电粒子在磁场中运动的临界极值问题
借助半径R和速度v(或磁场B)之间的约束关系进行动态运动轨迹分析，
确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点，然后利用数学方法求解极值.
答案
I1 cos α
解析
当B的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，
要使金属杆保持静止，应使沿导轨方向的合力为零，得BI2Lcos α＝
mgsin α，I2＝ I1 . cos α
解析
答案
二、“电偏转”与“磁偏转”的区别磁偏转受力特若v⊥B，则洛伦兹力f＝qvB，使电偏转 F＝qE为恒力，粒子做匀变速曲线
第三章磁场
章末总结
内容索引
知识网络
梳理知识构建网络
题型探究
重点难点各个击破
知识网络
产生：由运动电荷产生，存在于磁体或通电导体周围的一种概特殊物质性质：对处在磁场中的运动电荷(或通电导体 )有力的作用意义：表征磁场性质的物理量 F 定义式：B＝ IL (B⊥L) 方向：小磁针静止时 N 极所指的方向磁通量：Φ＝ BS (B⊥S)

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章末检测
(时间：90分钟满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分) 1．下列关于电场和磁场的说法中正确的是 ( )．
A ．电场线和磁感线都是封闭曲线
B ．电场线和磁感线都是不封闭曲线
C ．通电导线在磁场中一定受到磁场力的作用
D ．电荷在电场中一定受到电场力的作用
解析磁感线是封闭曲线，电场线不是封闭曲线，选项A 、B 均错；当通电导线与磁场方向平行时，不受磁场力的作用，但电荷在电场中一定受到电场力的作用，选项C 错误而选项D 正确．
答案 D
2．速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹如下图所示，则磁场最强的是
( )．
解析由qvB ＝m v 2r 得r ＝mv
qB
，速率相同时，半径越小，磁场越强，选项D 正确．
答案 D
图1
3．如图1所示，两根长通电导线M 、N 中通有同方向等大小的电流，一闭合线框abcd 位于两平行通电导线所在平面上，并可自由运动，线框两侧与导线平行且等距，当线框中通有图示方向电流时，该线框将
( )．
A ．ab 边向里，cd 边向外转动
B ．ab 边向外，cd 边向里转动
C ．线框向左平动，靠近导线M
D ．线框向右平动，靠近导线N
答案 C
图2
4．如图2所示，P 、Q 是两个电量相等的异种点电荷，其中P 带正电，Q 带负电，它们连线的中心是O ，MN 是中垂线，两电荷连线与中垂线所在平面与纸面平行，在垂直纸面方向有一磁场，中垂线上一正电荷以初速度v 0沿中垂线运动，忽略重力作用，则
( )．
A ．磁场的方向垂直纸面向外
B ．正电荷做匀速直线运动，所受洛伦兹力的大小不变
C ．正电荷做匀速直线运动，所受洛伦兹力的大小改变
D ．正电荷做变速直线运动，所受洛伦兹力的大小改变
解析 P 、Q 两点电荷对中垂线上的正电荷的合外力是竖直向下的，可知洛伦兹力是竖直向上的，由左手定则知磁场垂直纸面向里，由于电荷沿中垂线MN 运动，而P 、Q 对电荷的合力在水平方向上的分力为0，故电荷做匀速直线运动，且洛伦兹力大小总等于电场力是变化的．
答案 C
图3
5．质量为m 、带电量为q 的小球，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其磁感强度为B ，如图3所示．若带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中不正确的是
( )．
A ．小球带正电
B ．小球在斜面上运动时做匀加速直线运动
C ．小球在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动
D ．则小球在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为mg cos θ
qB
答案 C
6．如图4所示，在边界PQ 上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子同时从边界上的O 点沿与PQ 成θ角的方向以相同的速度v 射入磁场中．则关于正、负电子下列说
图4
法中不正确的是
( )．
A ．在磁场中的运动时间相同
B ．在磁场中运动的轨道半径相同[
C ．出边界时两者的速度相同
D ．出边界点到O 点处的距离相等答案 A
二、双项选择题(本题共4小题，每题8分，共32分)
7．质量为m 、带电荷量为q 的粒子(忽略重力)在磁感应强度为B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，形成空间环形电流．已知粒子的运动速率为v 、半径为R 、周期为T ，环形电流的大小为I .则下面说法中正确的是
( )． A ．该带电粒子的比荷为q m ＝
BR
v
B ．在时间t 内，粒子转过的圆弧对应的圆心角为θ＝qBt m
C ．当速率v 增大时，环形电流的大小I 保持不变
D ．当速率v 增大时，运动周期T 变小
解析在磁场中，由qvB ＝mv 2R ，得q m ＝v BR ，选项A 错误；在磁场中运动周期T ＝2πm
qB
与
速率无关，选项D 错误；在时间t 内，粒子转过的圆弧对应的圆心角θ＝t
T ·2π＝
qBt m
，选项B 正确；电流定义I ＝q T ＝Bq 2
2πm
，与速率无关，选项C 正确．
答案 BC
图5
8．如图5所示，质量为m 、带电荷量为＋q 的P 环套在固定的粗糙水平长直绝缘杆上，整个装置处在垂直于杆的水平匀强磁场中，磁感应强度大小为B .现给环一向右的初速度
v 0(v 0＞mg
qB
)，则
( )．
A ．环将向右减速，最后匀速
B ．环将向右减速，最后停止运动
C ．从环开始运动到最后达到稳定状态，损失的机械能是12mv 2
D ．从环开始运动到最后达到稳定状态，损失的机械能是12mv 20－12m ⎝ ⎛⎭
⎪⎫mg qB 2
解析由题意可知qv 0B ＞mg ，受力分析如图所示．水平方向物体做减速运动，f ＝μF N
＝μ(qvB －mg )，当qvB ＝mg ，即v ＝mg
qB
时，F N ＝0，之后物体做匀速直线运动，选项A 、D 正确而B 、C 错误．
答案 AD
图6
9．(苏北四市二模)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图6所示是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B 垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I ，C 、D 两侧面会形成电势差U CD ，下列说法中正确的是
( )．
A ．电势差U CD 仅与材料有关
B ．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差U CD ＜0
C ．仅增大磁感应强度时，电势差U C
D 变大
D ．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平答案 BC
图7[
10．如图7所示，a 为带正电的小物块，b 是一不带电的绝缘物块(设a 、b 间无电荷转移)，a 、b 叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场．现用水平恒力
F 拉b 物块，使a 、b 一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段
( )．
A ．a 对b 的压力不变
B ．a 对b 的压力变大
C ．a 、b 物块间的摩擦力变小
D ．a 、b 物块间的摩擦力不变
解析本题考查带电物体在磁场中的受力分析，只要弄清了F 洛和速度的关系，再结合其他力进行分析即可求解．ab 始终一起运动，a 在竖起面内受力平衡，由F 洛＝qvB 知，ab 加速的过程中，F 洛增大，所以根据平衡条件F N ＝F 洛＋G a 知：F N 增大，B 正确．选ab 为整体作为研究对象，同样有对地压力增大的现象，整体由牛顿第二定律得
F －f ＝Ma ① f ＝μF N
②
由①②知加速度a 减小，对小物块a 受力分析得在水平方向f ′＝ma 减小，C 正确．[ 答案 BC
三、非选择题(本题共2小题，每小题16分，共32分．计算题要求有必要的文字叙述，列出必要的方程和演算步骤)
图8
11．(16分)(2010·山东潍坊模拟)如图8所示，有界匀强磁场的磁感应强度B ＝2×10
－3
T ；磁场右边是宽度L ＝0.2 m 、场强E ＝40 V/m 、方向向左的匀强电场．一带电粒子电荷
量q ＝－3.2×10－19
C ，质量m ＝6.4×10
－27
kg ，以v ＝4×104
m/s 的速度沿OO ′垂直射入磁
场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出．求：[
(1)大致画出带电粒子的运动轨迹；(画在题图上) (2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径；[ (3)带电粒子飞出电场时的动能．解析 (1)轨迹如图所示．
(2)带电粒子在磁场中运动时，由牛顿运动定律，有
qvB ＝m v 2
R
R ＝mv qB ＝6.4×10－27×4×1043.2×10－19×2×10－3
m ＝0.4 m.
(3)E k ＝qEL ＋12mv 2
＝40×3.2×10－19
×0.2 J＋12
×6.4×10－27×(4×104)2
J
＝7.68×10
－18
J.[
答案 (1)见解析图 (2)0.4 m (3)7.68×10－18
J
图9
12．(16分)质谱仪的构造如图9所示，离子从离子源出来经过板间电压为U 的加速电场后进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，沿着半圆周运动而达到记录它的照相底片上，测得图中PQ 的距离为L ，则该粒子的荷质比q m
为多大？
解析粒子在电压为U 的电场中加速时，据动能定理得：qU ＝12mv 2
①
粒子进入磁场后做圆周运动，据牛顿第二定律有：
qvB ＝m v 2
R
② R ＝L 2
③[
解①②③得q m ＝8U
B 2L 2
.[ 答案 8U B 2L 2。