哈尔滨工程大学工程数学2009考试大纲
哈工大2009秋《C++与数据结构》考试题-A
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试 题：2009 年秋
数据结构-A 卷
班号：
姓名：
二、程序阅读理解题（共 20 分，每空 0.5 分）
#include <iostream.h> #include <math.h> int g_Vec3s = 1; static int g_DeVec3s = 0; struct __Vec2 { public: float x, y; __Vec2() {} __Vec2(float av[2]) { x = av[0]; y = av[1]; } __Vec2(float fx, float fy) { x = fx; y = fy; } virtual ~__Vec2() {} }; struct __Vec3 : public __Vec2 { __Vec3() { cout<<"__Vec3("<<g_Vec3s++<<", "<<++nVec3s<<", "<<++nDefault<<") !\n"; } __Vec3(__Vec3 &v) { cout<<"__Vec3("<<g_Vec3s++<<", "<<++nVec3s<<", "<<++nCopys<<") !\n"; x = v[0], y = v[1], z = v[2]; } __Vec3(float av[3]) : __Vec2(av) { z = av[2]; cout<<"__Vec3("<<g_Vec3s++<<", "<<++nVec3s<<", "<<++nArrays<<") !\n"; } __Vec3(float fx, float fy, float fz) : __Vec2(fx, fy) { z = fz; cout<<"__Vec3("<<g_Vec3s++<<","<< ++nVec3s<<", "<<++nParams<<") !\n"; } ~__Vec3() { cout<<"~__Vec3("<<++g_DeVec3s<<", "<<nVec3s--<<") !\n"; } __Vec3& operator=(const __Vec3 v) { static int nCount = 1; cout << "__Vec3::operator= "<< nCount++<<"!\n"; x = v.x; y = v.y; z = v.z; return *this; }; __Vec3 operator-(const __Vec3& v) const { static int nCount = 0; cout << "__Vec3::operator- "<< ++nCount<<"!\n"; return __Vec3(x - v.x, y - v.y, z - v.z); } const float& operator[](int i) const { static int nCount = 0; cout << "__Vec3::operator[] "<< ++nCount<<"!\n"; return (i == 0) ? x: ((i == 1) ? y: z); } __Vec3 cross(const __Vec3& v) const { return __Vec3(y * v[2] - z * v[1], z * v[0] - x * v[2], x * v[1] - y * v[0]); } float length() const { return float(sqrt(x*x + y*y + z*z)); } private: static int nVec3s; static int nDefault, nCopys; static int nArrays, nParams; float z; }; int __Vec3::nVec3s = 0; int __Vec3::nDefault = 0, __Vec3::nCopys = 0; 第 3 页 （共 9 页）
哈尔滨工程大学数字信号处理考试大纲
数字信号处理考试大纲格式考试科目名称: 数字信号处理考查要点:一、离散信号与系统分析1．要求考生了解离散时间信号和线性移不变离散时间系统.2．要求考生掌握连续时间信号的抽样过程.3．要求考生深刻理解Z变换的定义及收敛域，Z反变换，Z变换的基本性质和定理.4.要求考生掌握离散系统的系统函数和系统的频率响应有关内容.二、离散傅里叶变换（DFT）1．要求考生熟练掌握周期序列的离散傅里叶级数（DFS），离散傅里叶级数的性质.2．要求考生掌握离散傅里叶变换（DFT），离散傅里叶变换的性质，循环卷积的概念及计算.三、数字滤波器的结构1．要求考生掌握无限长单位样值响应（IIR）滤波器的基本结构.2．要求考生掌握有限长单位样值响应（FIR）滤波器的基本结构.四、无限长单位样值响应（IIR）数字滤波器的设计方法1．要求考生理解脉冲响应不变法原理.2．要求考生理解双线性变换法原理.五有限长单位样值响应（FIR）数字滤波器的设计方法1. 要求考生了解线性相位FIR滤波器的特点.2. 要求考生熟练掌握窗函数法.3. 要求考生掌握IIR与FIR数字滤波器的比较.六快速傅里叶变换（FFT）1. 要求考生熟练掌握按时间抽取（DIT）的FFT算法（库利—图基算法）.2. 要求考生熟练掌握按频率抽取（DIF）的FFT算法（桑德—图基算法）.3. 要求考生掌握离散傅里叶反变换（IDFT）的快速计算方法.考试总分：100分考试时间：3小时考试方式：笔试考试题型：计算题（40分），简答题（50分），证明题（10分）参考书目（包括书名、作者、、出版社、出版时间）：主要参考书：《数字信号处理教程》程佩清编著，清华大学出版社，1995。
2009年硕士研究生入学考试初试考试大纲
2012年硕士研究生入学考试初试考试大纲科目代码：814科目名称：数学分析适用专业：数学类各专业参考书目：《数学分析》（第四版）华东师范大学高等教育出版社考试时间：3小时考试方式：笔试总分：150分考试范围：一、函数、极限与连续1．深入理解函数的概念，理解基本初等函数的图像，理解几个特殊的函数性质，如有界、单调、奇偶与周期，熟练掌握复合函数、反函数与初等函数的运算。
2．深入理解数列极限的概念；熟练掌握收敛数列的性质，如唯一性、有界性、保号性、保不等式性及数列极限的存在条件（单调有界数列必有极限、柯西收敛准则、夹逼定理）。
3．深入理解函数极限的概念，包括函数极限的若干种情形；熟练掌握函数极限的性质，包括唯一性、局部有界性、局部保号性、保不等式性、迫敛性、四则运算法则；掌握函数极限的存在条件；熟练掌握两个重要极限，会用无穷大与无穷小处理极限问题。
4．深入理解无穷小与无穷大的概念，熟练掌握无穷小比较的定义与求解。
5．深入理解连续函数的概念，掌握闭区间上连续函数的性质；理解一致连续的概念；了解复合函数与反函数连续的充分条件，以及初等函数的连续性。
二、一元函数微分学1．深入理解导数的概念、物理和几何背景；熟练掌握各种求导的运算；理解微分的概念，会进行近似计算。
理解高阶导数的概念，了解莱布尼兹公式。
2．掌握三个微分中值定理；熟练掌握罗必达法则；掌握带有各种余项的泰勒公式，熟练掌握常用的几个函数的展开式；掌握运用导数来判断函数的单调、凹凸等性质；掌握函数极值的判别和函数最大（小）值的求法。
三、一元函数积分学1．理解不定积分的概念，熟练掌握基本初等函数的不定积分；掌握常用的换元积分法与分部积分法；掌握有理函数、简单的无理函数与三角有理函数的不定积分。
2．深入理解定积分的概念；理解可积准则；了解常用的可积函数类；了解定积分的性质；理解变限定积分的概念与原函数存在定理。
熟练掌握计算定积分的牛顿—莱布尼兹公式、换元公式和分部公式。
哈尔滨工程大学思想政治教育2009考试大纲
考试科目名称: 马克思主义发展史（初试）
考查要点:
一、马克思主义产生的历史背景
二、马克思主义的伟大发现
三、马克思主义的理论体系
四、历史转折的理论分歧
五、捍卫真理的列宁主义
六、实践呼唤的理论飞跃
七、十月革命的胜利和列宁建设社会主义的构想
八、斯大林关于社会主义建设的理论和苏联模式
九、马克思主义中国化和毛泽东思想的历史性胜利
十、毛泽东关于建设新中国的战略思想
十一、西方学者对马克思主义理论与实践的探索
十二、苏联东欧的改革和巨变
十三、当代资本主义国家围绕马克思主义而出现的思潮和流派
十四、中国对社会主义道路的艰难探索
十五、邓小平理论的形成和科学体系马克思主义在中国发展的新阶段
考试总分：150分考试时间：3小时考试方式：笔试
考试题型：简答题（90分）
论述题（60分）
参考书目（包括书名、作者、、出版社、出版时间）：
主要参考书：
1、简明马克思主义史庄福龄主编，人民出版社，2001年7月第2版。
哈尔滨工程大学电力电子技术2009考试大纲
考试科目名称: 电力电子技术一．电力电子器件1．重点掌握整流二极管,晶闸管（SCR）工作原理、主要参数；2．掌握典型全控型器件：GTO、电力MOSFET、IGBT的工作原理、主要参数；3．了解以下电力电子器件：IGCT、MCT、SIT、SITH；4．掌握SCR、GTO、GTR、IGBT等电力电子器件的驱动电路；5．掌握电力电子器件的保护，掌握电力电子器件的串并联。
二．晶闸管整流电路1．重点掌握单相可控整流电路、三相可控整流电路的工作原理和有关的计算；2．重点掌握晶闸管整流电路的触发器定相；3．掌握整流电路谐波的概念；4．掌握整流电路功率因数的概念和计算方法；5．掌握整流电路的有源逆变工作原理及其应用，掌握晶闸管直流电动机系统工作原理及有关的计算。
6．掌握变压器漏抗对整流电路的影响。
三．直流斩波电路1．重点掌握降压斩波电路，升压斩波电路的工作原理及相关计算；2．掌握复合斩波电路。
四．交流调压电路1．重点掌握单相相控式交流调压电路；2．掌握三相相控式交流调压电路，掌握交流调功电路；3了解三相输出交—交变频电路。
五．逆变电路1．重点掌握电压型逆变电路；2．掌握电流型逆变电路。
3．了解多重逆变电路和多电平逆变电路。
六．脉宽调制（PWM）技术1．重点掌握PWM控制的基本原理，掌握PWM逆变电路的控制方式；2．了解PWM逆变电路的谐波分析。
考试总分：150分考试时间：3小时考试方式：笔试考试题型：简答题（50分）工作原理分析、及相关计算题（50分）综合题（50分）参考书目（包括书名、作者、出版社、出版时间）：主要参考书：1、电力电子变流技术（第3版），黄俊王兆安编，机械工业出版社，1999.12。
哈尔滨工程大学锅炉原理2009考试大纲
考试科目名称: 锅炉原理考查要点:一、锅炉燃料、燃烧计算与热平衡计算1．要求考生熟练掌握煤的成分基准及换算、燃料燃烧所需空气量的计算与产生烟气量的计算；2．要求考生熟练地掌握锅炉热平衡、锅炉效率及燃料消耗量的确定；.3．要求考生熟练地掌握烟气的分析及烟气中一氧化碳含量的计算；.4．要求考生了解各类燃料的成分及性质；二、燃烧设备及煤粉制备1．熟练掌握火床炉的工作特性、链条炉燃烧过程及炉膛布置；.2．熟练掌握煤粉燃烧理论；旋流燃烧器的工作原理、设计及布置；直流燃烧器的工作原理、设计及炉内空气动力场；掌握制粉系统流程工艺设计；3．熟练掌握油燃烧特点及减少污染物的方法；掌握燃油锅炉及燃气锅炉的炉膛设计；掌握油燃烧器的结构及设计三．炉膛传热及计算1．要求考生熟练掌握炉膛传热过程的特点；、炉膛受热面的辐射特性；炉内传热的计算方法；炉膛出口烟温的选择；2．要求考生掌握炉内温度场分布规律；炉膛黑度、火焰黑度的内容。
.四．对流受热面及屏式受热面的传热计算1．要求考生熟练掌握对流受热面传热计算基本方程；传热系数及辐射放热系数、对流放热系数的确定；受热面的污染系数、热有效系数及利用系数的选用方法；2．要求考生掌握扩展表面对流受热面传热计算、管内传热强化计算；3．要求考生熟练掌握受热面温压的计算五锅炉热力计算方法及其设计布置1. 要求考生了解锅炉热力计算的任务及计算顺序2. 要求考生了解锅炉的设计计算及校核计算考试总分：75分考试时间：3小时考试方式：笔试考试题型：计算题（25分简答题（50分）参考书目（包括书名、作者、、出版社、出版时间）：主要参考书：1、锅炉原理、陈学俊著机械工业出版社 1995。
哈工程8系考研初试大纲
1．（2000年）如图4-2所示的线性反馈系统，完成下列问题：（10分）
（1）．写出系统函数
（2）．K满足什么条件时系统稳定？
（3）．在临界稳定条件下，求系统的单位冲激响应 ？
图4-2图4-3
2．（2001年）如图4-3所示的反馈系统，子系统的系统函数 ，它的单位冲激响应为 ，若有 ，其中 、 为待定系数，试求下列问题：
3、要求考生熟练掌握一阶和二阶系统的稳定性判别方法。
五、离散时间系统的时域分析
1、要求考生了解序列的概念，差分方程的建立与求解.
2、要求考生熟练掌握由离散系统的结构框图列写差分方程，由差分方程画结构框图，以及计算卷积和.
六、Z变换、离散时间系统的Z域分析
1、要求考生了解Z变换的定义、收敛和基本性质，典型序列的Z变换，以及逆Z变换.
2、要求考生熟练掌握利用Z变换的基本性质计算序列的Z变换，利用部分分式展开法计算逆Z变换，利用Z变换求解差分方程，重点掌握离散系统的差分方程、单位样值响应、系统函数和频率响应之间的计算关系.
考试总分：75分考试时间：1.5小时考试方式：笔试
考试题型：计算题（45分）简答题（30分）
第二部分：信号与系统各章节基本题型总结
2、要求考生熟练掌握指数形式的傅立叶级数，傅立叶变换的基本性质(包括：对称性、尺度变换性、时移性、频移性、时域微分性、时域积分性和卷积定理)，会利用傅立叶变换的性质计算给定信号的频谱.
3、要求考生会计算周期信号和抽样信号的傅立叶变换，掌握抽样定理的应用.
4、要求考生掌握信号无失真传输条件，调制与解调的过程分析.
一、绪论
题型一：有关冲激函数的信号值计算
1．（2000年）计算下列信号值：
2009年中国人民大学本科留学生入学数学考试大纲
2009年中国人民大学本科留学生入学考试大纲数学数学考试满分100分。
一、集合与函数：1．集合（1）集合的含义与表示①了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。
②能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
（2）集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
②了解全集与空集的含义。
（3）集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。
②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。
③能使用Venn图表达集合的关系及运算。
2．函数概念与基本初等函数（1）函数①用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域。
②会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。
③通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。
④会运用函数图象理解和研究函数的性质。
（2）指数函数①了解指数函数模型的实际背景。
②理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。
③理解指数函数的概念和意义，理解指数函数的单调性与特殊点。
（3）对数函数①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。
②理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；了解对数函数的单调性与特殊点。
二、不等式：1、理解不等式的性质及其证明．2、掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理≤（a,b≥0），并会简单的应用．3、掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式．4、掌握简单不等式（一元一次、一元二次、一元高次、分式、绝对值不等式等）的解法．5、理解不等式︱a︱－︱b︱≤︱a＋b︱≤︱a︱＋︱b︱．三、数列：1、数列的概念和简单表示法①了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式、递推公式），了解数列是一种特殊函数。
工程硕士《数学》考试大纲与考试要求
工程硕士《数学》考试大纲与考试要求高等数学一、函数、极限与连续【考试内容】函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关系的建立，数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限与右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限:0sin lim 1x x x →=,1lim 1e xx x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭.函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
【考试要求】1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系.2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系.6．掌握极限的性质及四则运算法则.7．了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.9．理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.二、一元函数微分学【考试内容】导数和微分的概念，导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线和法线，导数和微分的四则运算，基本初等函数的导数，复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的高阶导数，函数一阶微分形式不变性，微分中值定理，洛必达(L'Hospital)法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数图形的描绘，函数的最大值与最小值.【考试要求】1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，理解函数的可导性与连续性之间的关系.2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.三、一元函数积分学【考试内容】原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，定积分的概念和基本性质，定积分中值定理，积分上限的函数及其导数牛顿一莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分，反常(广义)积分定积分的应用.【考试要求】1．理解原函数概念，理解不定积分和定积分的概念.2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.3．会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分.4．理解积分上限函数，会求它的导数，掌握牛顿——莱布尼茨公式.5．了解反常积分的概念，会计算反常积分.6．掌握用定积分表达和计算一些几何量(平面图形的面积、旋转体的体积、平面曲线的弧长)及函数的平均值等.四、向量代数与空间解析几何【考试内容】向量的概念，向量的线性运算，向量的数量积和向量积，向量的混合积，两向量垂直、平行的条件，两向量的夹角，向量的坐标表达式及其运算，单位向量，方向数与方向余弦，曲面方程和空间曲线方程的概念，平面和直线方程，平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件，点到平面和点到直线的距离，球面、柱面、旋转曲面，常用的二次曲面方程及其图形，空间曲线的参数方程和一般方程.【考试要求】1.理解空间直角坐标系、理解向量的概念及其表示.2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件.3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.4.掌握平面方程和直线方程及其求法.5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角.6．会求点到直线以及点到平面的距离.7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.五、多元微分学【考试内容】多元函数的概念，二元函数的几何意义，二元函数的极限与连续的概念，有界闭区域上多元连续函数的性质，多元函数的偏导数和全微分，全微分存在的必要条件和充分条件，多元复合函数求导法、隐函数的求导法，二阶偏导数，空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线，多元函数的极值和条件极值，多元函数的最大值、最小值及其简单应用.【考试要求】1.理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.2.了解二元函数的极限与连续的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质.3.理解多元函数的偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解一阶全微分形式的不变性.4.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.5.了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.6.了解空间曲线的切线和法平面，曲面的切平面和法线的概念，掌握求它们的方法.7.理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.六、多元函数积分学【考试内容】二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用，两类曲线积分的概念、性质及计算，格林(Green)公式，平面曲线积分与路径无关的条件，两类曲面积分的概念、性质及计算高斯(Gauss)公式.【考试要求】1．理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理.2．掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标).3．会用重积分求一些几何量与物理量(体积、曲面面积、质量等).4.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质.5.掌握计算两类曲线积分的方法.6.掌握格林公式，并会运用平面曲线积分与路径无关的条件.7.了解两类曲面积分的概念、性质，掌握计算两类曲面积分的方法.8.掌握用高斯公式计算曲面积分的方法。
工程数学知识点以及教学大纲
工程数学知识点以及教学大纲第一篇线性代数第１章行列式1．二阶、三阶行列式的计算Ｐ22．行列式的性质（转置，换行，数乘，求和，数乘求和）Ｐ3，Ｐ4，P52——3（2）3．行列式展开（代数余子式）Ｐ74．利用性质及行列式展开法则计算行列式（造零降阶法）5．字母型行列式计算（爪型）Ｐ53——5（2）6．矩阵的定义、矩阵的行列式的定义及矩阵与行列式的区别7．矩阵的运算（加减Ｐ20、数乘Ｐ21、乘法Ｐ22、转置Ｐ26、方阵的幂、乘法不满足交换律和消去律）（）8．特殊的矩阵（对角、数量、单位矩阵（E）、三角形矩阵）9．矩阵的初等变换（三种）、行阶梯形、行最简形10．逆矩阵的定义、运算性质11．伴随矩阵Ｐ3812．利用初等变换求逆矩阵——P44例31（两阶更简单）13．矩阵的秩的概念及利用初等变换求矩阵的秩第２章线性方程组1．线性方程组的求解（分非齐次的和齐次的）P65例3、例4第３章特征值的求解（特征向量不作要求）Ｐ89例1第二篇概率论第4章概率的基本概念及计算1、基本概念：必然现象、随机现象、随机试验、样本空间、样本点、随机事件（事件）、基本事件（样本点）、不可能事件、必然事件、事件的包含与相等、和（并）事件、积（交）事件、互不相容（互斥）的事件、逆事件、频率、概率、概率的可加性（互不相容）、概率的加法公式（相容）、古典（等可能）概型P130、放回抽样方式、不放回抽样方式P132——例13、事件相互独立、条件概率Ｐ135引例2、基本公式：概率的可加性（互不相容）概率的加法公式（相容）击落飞机问题概率的乘法公式逆事件的概率事件A和B独立，则有3、基本结论：当事件A和B相互独立时，我们可以证明，事件亦相互独立。
第5章随机变量1、基本概念：随机变量、离散型和连续型随机变量、离散型随机变量的概率分布律、概率分布函数（）、连续型随机变量的概率密度函数（密度函数或密度）、分布函数（，）Ｐ158、Ｐ161——例20、随机变量的独立、随机变量的函数及其分布（P192定理）2、基本公式：六种分布的分布律或概率密度函数服从正态分布的随机变量的概率计算Ｐ165——例23、例253、基本结论：连续型随机变量在某一点的概率为0，即第6章随机变量的数字特征、几个极限定理1、基本概念：离散型和连续型随机变量的数学期望Ｐ190、方差Ｐ198及其性质、随机变量函数的数学期望Ｐ195——例12、k阶（原点）矩、k阶中心矩2、基本公式：（1）数学期望（平均值、期望值、均值）：１），２）（2）方差：１）２）（3）标准差（均方差）：（与随机变量有相同的量纲）3、基本结论：（1）0－1（p）分布：（Ｐ151表格形式），（2）n重贝努里试验、二项分布（b(n,p)）：Ｐ153——例10，（3）泊松公布（Poisson）：，***在实际计算中，当时，我们有如下的泊松近似公式（4）指数分布（）：，，（5）均匀分布（）：，，（6）正态分布（）：，（7）标准正态分布（）：，（8）n个相互独立的正态随机变量的线性函数还是服从正态分布（Ｐ202）第三篇数理统计第7章数理统计的基本概念1、基本概念：总体（母体）、个体、样本（子样）、样本观测值（实现）、简单随机样本（随机性、独立同分布性）、统计量的判断Ｐ218、统计量的观测值、抽样分布2、基本公式：（1）样本平均值：（2）样本方差：（3）样本标准差：（4）样本k阶原点矩：（5）样本k阶中心矩：3、基本结论：（1）定理2：（2）Ｐ221例1（3）（4）（5）定理3：（6）定理4：（7）定理5：（8）定理6：（9）定理7：（10）定理8：（11）定理9：（12）分布：的上侧分位点：的下侧分位点：的双侧分位点，：（13）分布：的上侧分位点：的下侧分位点：的双侧分位点，：当n充分大（>45）时，有（费歇）（14）分布：的上侧分位点：的下侧分位点：的双侧分位点，：当n>30时，分布和标准正态分布就很接近了，由此当n较大时，就可以用标准正态分布的分位点取代分布的分位点。
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附件四：考试大纲格式
考试科目名称: 工程数学
考查要点: 线性代数和复变函数各占50％
线性代数部分：
一、行列式
1.行列式的定义与性质。
2.低阶行列式，高阶规律性较强的行列式计算。
二、矩阵
1.矩阵的运算
2.矩阵的逆
三、向量组的线性相关性和矩阵的秩
1.线性相关、线性无关
2.矩阵的秩
3.矩阵的初等变换
四、线性方程组
1.解齐次线性方程组
2. 解非齐次线性方程组
五、二次型
1.特征值、特征向量有关问题
2.化二次型为标准形
3.正定性问题的证明
六、线性空间
1.线性空间与子空间的概念
2.基、维数与坐标
3.线性变换
复变函数部分
一、复数与复变函数
1．复数的代数运算
2．复数的乘幂和方根
3．复变函数及其极限和连续性
二、解析函数