苏教版秋学期九年级数学期中试卷附答案
苏教版九年级下册数学试卷及答案
九年级下数学摸底试卷没有比人更高的山，没有比脚更长的路。
亲爱的同学们请相信自己，沉着应答，你一定能愉快地完成这次测试之旅，让我们一同走进这次测试吧。
祝你成功！考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．计算32()a 的结果是（ ） A ．5aB ．6aC ．8aD ．9a2．不等式组1021x x +>⎧⎨-<⎩，的解集是（ ）A ．1x >-B ．3x <C ．13x -<<D ．31x -<<3．用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ） A ．230y y +-= B ．2310y y -+=C ．2310y y -+=D ．2310y y --=4．抛物线22()y x m n =++（m n ，是常数）的顶点坐标是（ ） A ．()m n ，B ．()m n -，C ．()m n -，D ．()m n --，5．下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ）A ．正六边形B ．正五边形C ．正四边形 C ．正三边形 6．如图1，已知AB CD EF ∥∥，那么下列结论正确的是（ ）A ．AD BCDF CE = B ．BC DFCE AD =C ．CD BCEF BE= D ．CD ADEF AF= 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直线填入答题纸的相应位置】7．分母有理化：． _______811x -=的根是 ．9．如果关于x 的方程20x x k -+=（k 为常数）有两个相等的实数根，那么k =______ 10．已知函数1()1f x x=-，那么(3)f = ． A B D C E F图15=11．反比例函数2y x=图像的两支分别在第_______象限． 12．将抛物线2y x =向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 ．13．如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是 ． 14．某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m ，那么该商品现在的价格是____ 元（结果用含m 的代数式表示）． 15．如图2，在ABC △中，AD 是边BC 上的中线，设向量 ， 如果用向量a ，b 表示向量AD ，那么AD =_______16．在圆O 中，弦AB 的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径OA = ． 17．在四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 互相平分，交点为O ．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD 成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是__________________． 18．在Rt ABC △中，903BAC AB M ∠==°，，为边BC 上的点，联结AM （如图3所示）．如果将ABM △沿直线AM 翻折后，点B 恰好落在边AC 的中点处，那么点M 到AC 的距离是 ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）计算：22221(1)121a a a a a a +-÷+---+． 20．（本题满分10分）解方程组：21220y x x xy -=⎧⎨--=⎩，①.②21．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图4，在梯形ABCD 中，86012AD BC AB DC B BC ==∠==∥，，°，，联结AC ． （1）求tan ACB ∠的值；（2）若M N 、分别是AB DC 、的中点，联结MN ，求线段MN 的长． 22．（本题满分10分，第（1）小题满分2分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分2分，第（4）小题满分3分）为了了解某校初中男生的身体素质状况，在该校六年级至九年级共四个年级的男生中，分别抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示；各年级的被测试人数占所有被测次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数1122342221表一 根据上述信息，回答下列问题（直接写出结果）：（1）六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是 ； （2）在所有被测试者中，九年级的人数是 ； （3）在所有被测试者中，“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是 ； （4）在所有被测试者的“引体向上”次数中，众数是 ． 23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知线段AC 和BD 相交于点O ，联结AB DC 、，E 为OB 的中点，F 为OC 的中点，联结EF （如图6所示）． （1）添加条件A D ∠=∠，OEF OFE ∠=∠， 求证：AB DC =．图2 A D BBC b=AB a = A 图3B M C九年级 八年级 七年级六年级25%30% 25% 图5 图6O DCA BEF（2）分别将“A D ∠=∠”记为①，“OEF OFE ∠=∠”记为②，“AB DC =”记为③，添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③，以①为结论构成命题2．命题1是 命题，命题2是 命题（选择“真”或“假”填入空格）． 24．（本题满分12分，每小题满分各4分） 在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为(10)，，点C 的坐标为(04)，，直线CM x ∥轴（如图7所示）．点B 和点A 关于原点对称，直线y x b =+（b 为常数）经过点B ，且和直线CM 相交于点D ，联结OD ．（1）求b 的值和点D 的坐标； （2）设点P 在x 轴的正半轴上，若POD △是等腰三角形，求点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，如果以PD 为半径的圆P 和圆O 外切，求圆O 的半径． 25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分） 已知线段BD 上9023ABC AB BC AD BC P ∠===°，，，∥，为的动点，点Q 在射线AB 上，且满足PQ ADPC AB=（如图8所示）．（1）当2AD =，且点Q 和点B 重合时（如图9所示），求线段PC 的长；（2）在图8中，联结AP ．当32AD =，且点Q 在线段AB 上时，设点B Q 、之间的距离为x ，APQ PBCS y S =△△，其中APQ S △表示APQ △的面积，PBC S △表示PBC △的面积，求y 关于x 的函数分析式，并写出函数定义域； （3）当AD AB <，且点Q 在线段AB 的延长线上时（如图10所示），求QPC ∠的大小．九年级上数学摸底试卷答案说明：1． 解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法和所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分； 2． 第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分； 3． 第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数； 4． 评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半； 5． 评分时，给分或扣分均以1分为基本单位． 一．选择题：（本大题共6题，满分24分）1． B ； 2．C ； 3．A; 4．B; 5．C; 6．A ． 二．填空题：（本大题共12题，满分48分）7．55; 8．2=x ； 9．１４； 10．-１２； 11．一、三；12．21y x =-； 13．16； 14．2)1(100m -； 15．b a 21+；16．5； 17．AC BD =（或︒=∠90ABC 等）； 18. 2.三．解答题：（本大题共7题，满分78分）C MOxy 1 2 34 1- A 1 B Dy x b =+ADPC B Q图8 DAPC B （Q ） 图9 图10 C ADPB Q19．解：原式＝2)1()1)(1(111)1(2-+--+⋅-+a a a a a a ·········································· （7分） ＝1112-+--a a a ······································································· （1分） ＝11--a a·············································································· （1分）＝1-． ················································································ （1分） 20．解：由方程①得1+=x y ， ③ ························································ （1分）将③代入②，得02)1(22=-+-x x x ， ·········································· （1分）整理，得022=--x x ， ····························································· （2分） 解得1221x x ==-，， ································································· （3分） 分别将1221x x ==-，代入③，得1230y y ==，， ·························· （2分）所以，原方程组的解为1123x y =⎧⎨=⎩，； 2210.x y =-⎧⎨=⎩， ···································· （1分）21．解：（1） 过点A 作BC AE ⊥，垂足为E ． ··········································· （1分）在Rt △ABE 中，∵︒=∠60B ，8=AB ， ∴460cos 8cos =︒⨯=⋅=B AB BE ， ··············································· （1 分）3460sin 8sin =︒⨯=⋅=B AB AE ． ················································· （1分）∵12=BC ，∴8=EC ． ······························································· （1 分） 在Rt △AEC 中，23834tan ===∠EC AE ACB ． ··································· （1分） （2） 在梯形ABCD 中，∵DC AB =，︒=∠60B ，∴︒=∠=∠60B DCB ． ······································································· （1分） 过点D 作BC DF ⊥，垂足为F ，∵︒=∠=∠90AEC DFC ，∴DF AE //． ∵BC AD //，∴四边形AEFD 是平行四边形．∴EF AD =． ···················· （1分） 在Rt △DCF 中， 460cos 8cos =︒⨯=∠⋅=DCF DC FC ， ··················· （1分） ∴4=-=FC EC EF ．∴4=AD ． ∵M 、N 分别是AB 、DC 的中点，∴821242=+=+=BC AD MN ． ······· （2分） 22．（1） %20； ·················································································· （2分）（2） 6； ··················································································· （3分） （3） %35； ················································································ （2分） （4） 5． ······················································································ （3分）23．（1） 证明：OFE OEF ∠=∠ ，∴OF OE =．··································································· （1分） ∵E 为OB 的中点，F 为OC 的中点， ∴OE OB 2=，OF OC 2=． ············································ （1分） ∴OC OB =． ··································································· （1分） ∵D A ∠=∠，DOC AOB ∠=∠，∴△AOB ≌△DOC ． ······················································· （2分） DC AB =∴． ··································································· （1分） （2） 真； ······················································································· （3分） 假． ··························································································· （3分）24．解：（1） ∵点A 的坐标为(10)，，点B 和点A 关于原点对称，∴点B 的坐标为(10)-，． ································································ （1分）∵直线b x y +=经过点B ，∴01=+-b ，得1=b ． ·························· （1分） ∵点C 的坐标为(04)，，直线x CM //轴，∴设点D 的坐标为(4)x ，． ······ （1分） ∵直线1+=x y 和直线CM 相交于点D ，∴3=x ．∴D 的坐标为(34)，．…（1分） （2） ∵D 的坐标为(34)，，∴5=OD ． ·············································· （1分） 当5==OD PD 时，点P 的坐标为(60)，； ···································· （1分） 当5==OD PO 时，点P 的坐标为(50)，， ····································· （1分） 当PD PO = 时，设点P 的坐标为(0)x ，)0(>x ，∴224)3(+-=x x ，得625=x ，∴点P 的坐标为25(0)6，． ··········· （1分） 综上所述，所求点P 的坐标是(60)，、(50)，或25(0)6，．（3） 当以PD 为半径的圆P 和圆O 外切时， 若点P 的坐标为(60)，，则圆P 的半径5=PD ，圆心距6=PO ， ∴圆O 的半径1=r ． ···································································· （2分）若点P 的坐标为(50)，，则圆P 的半径52=PD ，圆心距5=PO ， ∴圆O 的半径525-=r ． ························································· （2分）综上所述，所求圆O 的半径等于1或525-．25．解：（1） ∵BC AD //， ∴DBC ADB ∠=∠．∵2==AB AD ，∴ADB ABD ∠=∠．∴ABD DBC ∠=∠． ∵︒=∠90ABC ．∴︒=∠45PBC ． ················································ （1分）∵ABADPC PQ =，AB AD =，点Q 和点B 重合，∴PC PQ PB ==． ∴︒=∠=∠45PBC PCB ． ····························································· （1分） ∴︒=∠90BPC ． ········································································· （1分）在Rt △BPC 中，22345cos 3cos =︒⨯=⋅=C BC PC ． ···················· （1分）（2） 过点P 作BC PE ⊥，AB PF ⊥，垂足分别为E 、F ． ··················· （1分）∴︒=∠=∠=∠90BEP FBE PFB ．∴四边形FBEP 是矩形． ∴BC PF //，BF PE =．∵BC AD //，∴AD PF //．∴ABADBF PF =． ∵23=AD ，2=AB ，∴43=PE PF ． ··············································· （1分） ∵x QB AB AQ -=-=2，3=BC ，∴22APQ x S PF -=△，32PBC S PE =△． ∴42x S S PBC APQ -=∆∆，即42x y -= ． ················································ （2分） 函数的定义域是0≤x ≤87． ·························································· （1分）（3） 过点P 作BC PM ⊥，AB PN ⊥，垂足分别为M 、N ．易得四边形PNBM 为矩形，∴BC PN //，BN PM =，︒=∠90MPN ．∵BC AD //，∴AD PN //．∴AB AD BN PN =．∴ABADPM PN =． ············· （1分） ∵AB AD PC PQ =，∴PCPQPM PN =．······················································ （1分） 又∵︒=∠=∠90PNQ PMC ，∴Rt △PCM ∽Rt △PQN ． ·············· （1分） ∴QPN CPM ∠=∠． ·································································· （1分）∵︒=∠90MPN ，∴︒=∠=∠+∠=∠+∠90MPN QPM QPN QPM CPM ， 即︒=∠90QPC ． ········································································ （1分）。
苏教版四年级下学期数学《期中检测试卷》及答案
苏教版数学四年级下学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(共10小题)1．从镜子中看到图中的样子是()A．B．C．2．在计算453×65的时候,其中“4×6”表示()A．6个4 B．60个4 C．60个4003．275×16的积的最高位是()A．万位B．千位C．百位4．如图,将一张长方形纸对折,并剪下一个三角形和一个圆,余下的部分展开后的形状是() A．B．C．5．把854800四舍五入到万位的近似数是()A．85万B．855万C．86万6．一个数由9个百万和67个一组成,这个数是()A．9067000 B．9006700 C．90000677．在计算432×35的时候,4×5表示()A．40×5 B．400×5 C．400×508．在计算过程中,如果发现输入的数据不正确,按()键不能清除数据．A．AC B．0 C．ON/C9．分针走1小时,在钟面上旋转形成的角是()A．锐角B．平角C．周角10．下列图()是由如图平移得到的．A．B．C．D二．填空题(共10小题)11．计算308×20．因数中间有0的乘法,0也要．与0相乘后,如果没有进位数,要在那一位上写占位；如果有进位数,要加上,写在相应的数位上．12．小红从镜子里看到的时间是七时整,实际应是时．13．在算盘上拨数字7,上珠应该拨颗,下珠拨颗．14．一篇文有400个字,李老师平均每分钟打42个字,打字9分钟后还差个字没打完．15．哥哥今年14岁,妈妈年龄比哥哥年龄的2倍多10岁,妈妈今年岁．16．7002008这个数是由个百万,个千,和个一组成,这个数读作．17．把138004四舍五入到万位约是．18．钟表分针的运动是现象,活动推拉门是根据现象制成的．(填“移”或“旋转”) 19．一个图形对折后,两边能够完全,这个图形是,这条折痕所在的直线叫做．20．一艘小船,鸽子在船头,麻雀在船尾．小船顺水而下,鸽子航行了8米,麻雀航行了米．三．判断题(共5小题)21．教室门的打开和关上,门的运动是既平移又旋转．(判断对错)22．706070008这个数读数时读三个零．(判断对错)23．3个40的和是120．(判断对错)24．汉字“石”的笔画是5画．有个小朋友的名字叫“石磊”,他的名字的笔画一共是20画．(判断对错)25．计算器上有许多功能键,正确认识这些功能键,可以帮助我们更好地使用计算器．比如“AC”键就是“改错键”．(判断对错)四．计算题(共2小题)26．计算能手208×35＝277×56＝430×80＝407×35＝93×220＝280×73＝27．用竖式计算．78×165309×2480×490五．操作题(共2小题)28．照图先摆一摆,再回答问题．(1)图形A绕点顺时针方向旋转,又向平移格得到图形B．(2)图形C可看作图形B绕点顺时针方向旋转,又向平移格所得的．(3)图形D绕点顺时针方向旋转．又向平移格可以得到图形A．(4)图形B绕P点顺时针方向旋转180°,又向下平移3格,再向左平移3格可以得到图形．(5)图形D可看作图形C绕点顺时针方向旋转,又向左平移3格可以得到．29．在计数器上画珠子表示相应的数．六．应用题(共4小题)30．2010年11月,我国进行了第六次全国人口普查,总人口为1370536875人．如果为希望工程都募捐,只要全国每人拿出1分钱,就能募捐多少元钱?先把这个数改写成以万元为单位的数,再分别精确到十分位和个位．31．三年级2名老师带领90名学生参加社会实践活动．(1)每辆车最多能坐48人,租2辆车能坐下吗?(2)每辆车的租金是250元,每人交5元钱,够吗?32．学校要采购24张电脑桌和45张办公桌,每张电脑桌售价540元,每张办公桌售价988元．学校准备了6万元钱,够不够?(通过计算说明)33．斑马的体重是180千克,犀牛的体重是斑马的12倍,犀牛比斑马重多少千克?答案与解析一．选择题(共10小题)1．[分析]根据镜面对称的性质求解,在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右顺序颠倒,且关于镜面对称；据此解答即可．[解答]解：从镜子中看到图中的样子是；故选：C．[点评]此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致,左右方向相反．2．[分析]据整数乘法的竖式计算的方法,453上的4表示4个百,65上的6表示6个十,那么“4×6”表示4个百乘6个十,即400×60,也就是60个400；据此解答即可．[解答]解：453上的4表示4个百,65上的6表示6个十,那么“4×6”表示4个百乘6个十,即400×60,也就是60个400．故选：C．[点评]本题考查了整数乘法的笔算的灵活运用．3．[分析]根据整数乘法的计算方法求出275×16的积是多少,再确定它的积的最高位是什么位．据此解答．[解答]解：275×16＝4400,积的最高位是千位．故选：B．[点评]本题的重点是求出积是多少,再确定积的最高位．4．[分析]动手操作一下,按照题意的顺序折叠,剪开,观察所得的图形,可得正确的选项．[解答]解：按照题意,动手操作一下,可知展开后所得的图形是选项C．故选：C．[点评]此题考查了剪纸问题,解题的关键是让学生亲自动手操作,培养学生的动手能力和空间想象能力．5．[分析]四舍五入到“万”位求它的近似数,要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入,再在数的后面带上“万”字,据此解答．[解答]解：把854800四舍五入到万位的近似数是85万．故选：A．[点评]本题主要考查近似数的求法,要注意末尾带计数单位．6．[分析]根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数．[解答]解：一个数由9个百万和67个一组成,这个数是在百万位上写9,然后再加上67,其他数位上写0；所以这个数写作：9000067；故选：C．[点评]本题考查整数的写法,关键是弄清数位及每位上的数字．7．[分析]在计算432×35的时候,数字“4”在第一个因数的百位上,它表示4个百,所以4×5表示4个百乘5得20个百,即400×5＝2000,据此解答即可．[解答]解：在计算432×35的时候,4×5表示400×5．故选：B．[点评]本题考查了整数乘法中三位数乘一位数的乘法计算法则的原理,关键是明确每个因数中的数字的计数单位．8．[分析]计算器上CE健是清除健,找出这个答案即可．ON,是开机键；OFF是关机键；CE是清除键；SET 是设置键．[解答]解：在计算过程中,如果发现输入的数据不正确,按ON/C键不能清除数据．所以原题说法错误；故选：C．[点评]本题考查了计算器上按键表示的功能,要记住它们英文的表示方法．熟悉计算器的功能,懂得操作,可以辅助计算较复杂的计算．9．[分析]依据钟面的特点可知,1小时分针旋转1圈,即为360°,据此即可进行解答．[解答]解：因为钟面上1小时分针就旋转1圈,即360°,所以形成的角是周角．故选：C．[点评]此题主要考查钟面特点以及角的分类．10．[分析]图形平移后,只是位置的变化,图形大小、形状、方向不变．A图、B图、D图大小没变,但方向变了,不是原图平移后得到的；C图大小、形状、方向没变,是原图平移后的图形．[解答]解：经过平移后得到即图形C是由原图平移得到的．故选：C．[点评]关键抓住平移的特征：图形平移后,只是位置的变化,图形大小、形状、方向不变．二．填空题(共10小题)11．[分析]根据因数中间有0的乘法的计算方法进行填空．即计算一个因数中间有0的乘法,从个位起,用一位数依次去乘多位数的每一位数,在与中间的0相乘时,如果没有进位的数,要在这一位上写0,如果有进位的数必须加上．[解答]解：计算308×20．因数中间有0的乘法,0也要参与运算．与0相乘后,如果没有进位数,要在那一位上写0占位；如果有进位数,要加上进位的数,写在相应的数位上．故答案为：参与运算,0,进位的数．[点评]考查了因数中间有0的乘法的计算方法,注意不要漏乘0与进位．12．[分析]根据镜面对称的特征,镜中的景物与实际景物上下前后方向一致,左右方向相反,大小不变,且关于镜面对称．[解答]解：如图：实际应是五时整．故答案为：五．[点评]此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致,左右方向相反,镜中与实际景物大小不变．13．[分析]随着现代计算工具的发展,使用算盘的人越来越少了,很多人不认识算盘了,应当让学生记住算盘中一个上珠代表5,一个下珠代表1．[解答]解：算盘中一个上珠代表5,一个下珠代表1,所以在算盘上拨数字7,上珠应该拨1颗,下珠拨2颗．故答案为：1,2．[点评]解决本题要熟记算盘的用法和各部分珠子表示的意义．14．[分析]李老师平均每分钟打42个字,9分钟打字9个42字,即42×9,然后再用400减去打字个数即可．[解答]解：400﹣42×9＝400﹣378＝22(个)答：打字9分钟后还差22个字没打完．故答案为：22．[点评]本题关键是根据整数乘法的意义,求出9分钟打字个数,然后再根据减法的意义进行解答．15．[分析]根据妈妈的年龄是哥哥的2倍多10岁,用哥哥的年龄乘以2,再加上10,求出妈妈今年是多少岁即可．[解答]解：14×2+10＝28+10＝38(岁)答：妈妈今年是38岁．故答案为：38．[点评]此题主要考查了加法、乘法的意义的应用．16．[分析]先把这个多位数分级,根据分级及计数单位可知它的组成；读多位数的方法是从高位到低位一级一级地往下读,读万级时,按个级的读法去读,只要在后面再加上级的单位“万”,每级开头或中间有一个0,或者连续有几个0的,都只读一个零,级的末尾所有0都不读出来．[解答]解：7002008这个数是由7个百万,2个千,和8个一组成,这个数读作七百万二千零八．故答案为：7,2,8,七百万二千零八．[点评]考查了整数的读法和组成．解答本题要知道整数的数位顺序表,整数的读法关键是要分好级,熟练掌握多位数的读写法则,准确理解“亿”级、“万”级“个”级的计数单位．17．[分析]四舍五入到万位,要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入,再在数的后面带上“万”字．[解答]解：138004≈14万故答案为：14万．[点评]本题主要考查整数的改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位．18．[分析]平移是物体运动时,物体上任意两点间,从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时,每一个点离同一个点(可以在物体外)的距离不变的运动,称为绕这个点的转动,这个点称为物体的转动中心．所以,它并不一定是绕某个轴的．根据平移与旋转定义判断即可．[解答]解：钟表上的分针运动是旋转现象；活动推拉门是根据平移现象制成的；故答案为：旋转,平移．[点评]此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用．19．[分析]依据轴对称图形的定义即可作答．一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么称这个图形是轴对称图形,这条直线就是对称轴．[解答]解：一个图形对折后,两边能够完全重合,这个图形是轴对称图形,这条折痕所在的直线叫做对称轴．答案为；重合,轴对称图形,对称轴．[点评]此题主要考查轴对称图形的定义．20．[分析]平移是物体运动时,物体上任意两点间,从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；由此可知：一艘小船,鸽子在船头,麻雀在船尾．小船顺水而下,鸽子航行了8米,麻雀也航行了8米．[解答]解：由平移的含义可知：一艘小船,鸽子在船头,麻雀在船尾．小船顺水而下,鸽子航行了8米,麻雀航行了8米．故答案为：8．[点评]明确平移的含义,是解答此题的关键．三．判断题(共5小题)21．[分析]门的开、关是门扇绕轴运动,根据旋转的意义,属于旋转现象．[解答]解：教室门的打开和关上,门的运动是旋转,故原题说法错误；故答案为：×．[点评]根据旋转的意义,在平面内,将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转．如钟摆的摆动,开、关门窗等．22．[分析]根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,读出此数再作选择．[解答]解：706070008 读作：七亿零六百零七万零八,读三个零．原题说法正确．故答案为：√．[点评]本题是考查整数的读法,分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况．23．[分析]要求3个40的和是多少,用40×3,然后再进一步解答．[解答]解：40×3＝120答：3个40的和是120．因此,原题说法正确．故答案为：√．[点评]求几个相同加数的是多少,用乘法进行解答．24．[分析]根据题意,“石磊”,有4个“石”字组成,汉字“石”的笔画是5画,那么他的名字的笔画一共是4个5画,即5×4,然后再判断．[解答]解：5×4＝20(画)所以,有个小朋友的名字叫“石磊”,他的名字的笔画一共是20画说法正确．故答案为：√．[点评]考查了整数乘法的意义的灵活运用．25．[分析]在电子计算器上ON键是开机键,OFF键是关机键,CE或AC是清除键；据此解答即可．[解答]解：计算器上有许多功能键,正确认识这些功能键,可以帮助我们更好地使用计算器．比如“AC”键就是“改错键,说法正确；故答案为：√．[点评]解答此题的关键是熟练掌握计算器各部分的功能．四．计算题(共2小题)26．[分析]根据整数乘法的计算法则计算即可求解．[解答]解：208×35＝7280277×56＝15512430×80＝34400407×35＝1424593×220＝20460280×73＝20440[点评]考查了整数乘法,关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．27．[分析]根据整数乘法的竖式的计算方法解答．[解答]解：(1)78×165＝12870(2)309×24＝7416(3)80×490＝39200[点评]本题主要考查了整数乘法的笔算,根据其计算方法解答即可．五．操作题(共2小题)28．[分析]根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后,与原来的图形相吻合,旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可．[解答]解：(1)图形A绕P点顺时针方向旋转90°,又向下平移3格得到图形B；(2)图形C可看作图形B绕Q点顺时针方向旋转90°,又向左平移3格所得的；(3)图形D绕R点顺时针方向旋转90°．又向上平移3格可以得到图形A；(4)图形B绕P点顺时针方向旋转180°,又向下平移3格,再向左平移3格可以得到图形D；(5)图形D可看作图形C绕Q点顺时针方向旋转90°,又向左平移3格可以得到．故答案为：(1)P、90°、下、3；(2)Q、90°、左、3；(3)R、90°、上、3；(4)D；(5)Q、90°．[点评]解答此题的关键是：应明确旋转的意义,并能灵活运用其意义进行解决问题．29．[分析]每个数位上数字是几,就在这位上拨几个珠子,如果数位上是0,那么这个数位上就不画珠子,由此求解．[解答]解：[点评]本题是考查用计数器拨数及整数的读法,拨珠时注意,每个数位上数字是几,就在这位上拨几个珠子,同样一个珠子所在的数位不同,所表示的意义也不同．六．应用题(共4小题)30．[分析]全国每人拿出1分钱,则共能募捐1370536875分,化成用元做单位的数是13705368.75元,改成用万作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字；精确到十分位和个位,就把它们的下一位数进行四舍五入,据此解答．[解答]解：全国每人拿出1分钱,则共能募捐1370536875分,化成用元做单位的数是13705368.75元；13705368.75元＝1370.536875万元1370.536875万元≈1370.5万元1370.536875万元≈1371万元．[点评]本题主要考查整数的改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位．31．[分析](1)每辆车坐48人,租2辆车可以乘坐2个48人,由此求出2辆车乘坐的总人数,再与90+2＝92人比较即可求解；(2)根据总价＝单价×数量,分别求出租车的钱数和师生交的钱数,再比较即可解答．[解答]解：(1)48×2＝96(人)90+2＝92(人)96人＞92人答：租2辆车能坐下．(2)250×2＝500(元)5×92＝460(元)500＞460元答：每人交5元钱,不够．[点评]此题考查了整数乘法的意义及整数大小的比较方法．32．[分析]根据单价×数量＝总价,分别求出购买24张电脑桌和45张办公桌的钱数,然后相加求出总钱数,再与学校准备的6万元进行比较解答即可．[解答]解：540×24+988×45＝12960+44460＝57420(元)6万元＝60000元60000元＞57420元答：够．[点评]本题关键是根据单价×数量＝总价,分别求出购买电脑桌和转椅的钱数,然后再比较解答．33．[分析]首先根据求一个数的几倍是多少,用乘法求出犀牛的体重,再根据求一个数比另一个多几,用减法解答．[解答]解：180×12﹣180＝2160﹣180＝1980(千克)或180×(12﹣1)＝180×11＝1980(千克)答：犀牛比斑马重1980千克．[点评]此题主要根据求一个的几倍是多少和求一个数比另一个数多几,由此解决问题．。
苏教版九年级数学下册期末试卷及答案【完整】
苏教版九年级数学下册期末试卷及答案【完整】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2019-的倒数是（ ）A ．2019-B ．12019-C ．12019D ．20192．关于二次函数2241y x x =+-，下列说法正确的是（ ）A ．图像与y 轴的交点坐标为()0,1B ．图像的对称轴在y 轴的右侧C ．当0x <时，y 的值随x 值的增大而减小D ．y 的最小值为-3 3．若x 是3的相反数，|y|=4，则x-y 的值是（ ）A ．-7B ．1C ．-1或7D ．1或-74．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ）A ．2.147×102B ．0.2147×103C ．2.147×1010D ．0.2147×10115．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ）A ．54573x x -=-B ．54573x x +=+C ．45357x x ++=D ．45357x x --= 6．如果关于x 的一元二次方程2310kx x -+=有两个实数根，那么k 的取值范围是（ ）A ．94kB ．94k -且0k ≠C ．94k 且0k ≠D ．94k - 7．如图，直线y=kx+b （k ≠0）经过点A （﹣2，4），则不等式kx+b ＞4的解集为（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＜﹣2C ．x ＞4D ．x ＜48．如图，已知,5,3AB AC AB BC ===，以AB 两点为圆心，大于12AB 的长为半径画圆，两弧相交于点,M N ，连接MN 与AC 相较于点D ，则BDC ∆的周长为（ ）A ．8B ．10C ．11D ．139．扬帆中学有一块长30m ，宽20m 的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm ，则可列方程为（ ）A ．()()3302020304x x --=⨯⨯ B ．()()130********x x --=⨯⨯ C ．130********x x +⨯=⨯⨯ D ．()()33022020304x x --=⨯⨯ 10．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．64的立方根是____________．2．因式分解：x 3﹣4x=_______．3．已知二次函数y ＝x 2，当x ＞0时，y 随x 的增大而_____（填“增大”或“减小”）．4．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．5．如图，点A ，B 是反比例函数y=k x（x ＞0）图象上的两点，过点A ，B 分别作AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥x 轴于点D ，连接OA ，BC ，已知点C （2，0），BD=2，S △BCD =3，则S △AOC =__________．6．如图，在ABC ∆中，AB AC =，点A 在反比例函数k y x=（0k >，0x >）的图象上，点B ，C 在x 轴上，15OC OB =，延长AC 交y 轴于点D ，连接BD ，若BCD ∆的面积等于1，则k 的值为_________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．计算：（1）sin30°﹣（π﹣3.14）0+（﹣12）﹣2 （2）解方程；13223x x =--2．已知关于x 的一元二次方程x 2+（2m+3）x+m 2=0有两根α，β．（1）求m 的取值范围；（2）若111αβ+=-，则m 的值为多少？3．如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ，且BE=DF（1）求证：▱ABCD 是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD 的面积．4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数1y ax b =+的图象与反比例函数2k y x=的图象交于点()A 1,2和()B 2,m -． （1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）请直接写出12y y >时，x 的取值范围；（3）过点B 作BE //x 轴，AD BE ⊥于点D ，点C 是直线BE 上一点，若AC 2CD =，求点C 的坐标．5．某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h ），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m 的值为_____________；（2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；（3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h 的学生人数．6．某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、D4、C5、B6、C7、A8、A9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、x （x+2）（x ﹣2）3、增大．4、10．5、5．6、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）72；（2）x ＝32、（1）34m ≥-；（2）m 的值为3．3、（1）略；（2）S 平行四边形ABCD =244、（1）反比例函数的解析式为22y x=，一次函数解析式为：1y x 1=+；（2）当2x 0-<<或x 1>时，12y y >；（3）当点C 的坐标为()11-或)1,1-时，AC 2CD =． 5、（1）40，25；（2）平均数是1.5，众数为1.5，中位数为1.5；（3）每天在校体育活动时间大于1h 的学生人数约为720.6、(1) =﹣100x+50000；(2) 该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；(3)见解析.。
苏教版数学二下期中试卷--精品(附答案和知识点汇总)
苏教版二年级下数学期中试卷班级姓名卷首语：亲爱的小朋友，半个学期已经过去了，聪明的你一定有很多收获。
就让我们做好准备，一起来享受成功的喜悦吧！一、细心计算。
（共28分）1.直接写出得数。
（每题1分，共16分）36÷9= 800+60= 35÷5= 16÷8+8=3×8= 4000+3= 40-8= 4×6-4=42-7= 550-50= 6×7= 8×5÷5=54+6= 40+600= 42+10= 9×9+9=2.用竖式计算。
（每题3分，共12分）35÷7= 19÷3= 42÷5= 66÷9=二、填补空白。
（每空1分，共38分）3. 由7个千和3个一组成的四位数是（）；三千六百零五写作（）；最大的四位数是（），再添上1就是（）。
4.右图中的数是（），在十位上靠梁再拨一个算珠，得到的数可能是（）或（）。
5. 在□÷△=7……6中，△最小是（），此时□是（）。
6.有45本笔记本，最少添上（）本，正好可以平均分给6个小朋友。
7.时针从12走到6，经过的时间是（）时；秒针从12走到6，经过的时间是（）秒。
8.□□△○△□□△○△□□△○△……按照规律画下去，第28个画（）。
9.在计数器上拨5个珠子可以表示很多不同的四位数，其中最大的四位数是（），最小的四位数是（）。
10.在野外，可以通过观察树的年轮辨别方向，树的年轮较疏的向着（ ）面。
11．在括号里填上合适的单位。
笑笑每天在校学习的时间是6（ ），一节课下，课间活动的时间是15（ ），体育课上她带了一根长2（ ）的跳绳，连续跳了60个用了30（ ）。
12. 在 里填上“>”、“<”或“＝”。
2201 2102 2分 120秒 6个百 70个十9999 1000 56÷8 28÷4 60厘米 1 米13.用两个 和两个 组成不同的四位数，其中一个“零”也不读的数是（ ），只读一个“零”的数是（ ）和（ ），最接近6000的数是（ ）。
苏教版四年级下学期数学《期中检测试题》附答案
苏教版数学四年级下学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．看清题目,认真计算(共3小题,共23分)1．(2019春•泗阳县期中)直接写出得数．(共8分)⨯=⨯=1037023300⨯=20104⨯=3204⨯=42200⨯=13030⨯=45020⨯=234002．(2019春•明光市期末)用竖式计算．(共9分)⨯=⨯=7086025948⨯=640353．(2019春•新田县期中)列式计算．(共6分)①27个321相加的和是多少? ②145扩大12倍是多少?二．用心思考,正确填空(共11小题,第14题3分,其余每题2分,共23分)4．(2019秋•无棣县期末)620580970,这个数的最高位是位,它是位数．5在位上,表示5个．5．(2019•永州模拟)一个数由3个百亿和5个亿组成,这个数写作,改写成用“亿”作单位的数是亿．6．(2019秋•西安期末)2019年国庆黄金周,西安共接待游客11650300人次,横线上的数读作；旅游收入5795000000元人民币,四舍五入到亿位大约是亿元．7．(2019秋•隆回县期末)两个数的积是360,如果一个因数不变,另一个因数缩小10倍,则积是．8．(2019•亳州模拟)长方形有条对称轴,正方形有条对称轴,等边三角形有条对称轴,圆有条对称轴．9．(2019秋•渭滨区期末)把下列各数按从小到大的顺序排列．4205700；12203500；1200000；998070 <<<10．(2019秋•天峨县期末)29□438300030≈亿,□里最大可以填,最小可以填．11．(2019•西安模拟)在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示,这时的时间应是．12．(2019•武平县模拟)如图,要使图形A与图形B重合,则要把图形A或图形B,要把图形A与图形B拼成长方形,则要把图形A或图形B①旋转②平移③缩放．13．(2019春•开福区期末)小明想用计算器算“57864⨯”,可是计算器上数字“8”的按键坏了．如果仍想使用计算器算这道题,可以用哪个算式来代替?14．(2019秋•景县期末)111⨯=、11111112321⨯=⨯=、1111121⨯=、11111111⨯=．⨯=、1111111111111111111111三．仔细推敲,公正判断(共5小题,每小题1分,共5分)15．(2019秋•保定期末)计算器的清除键是OFF键( ) 16．(2019秋•麻城市期末)两个数相乘的积一定比这两个数的和大( ) 17．(2019秋•天峨县期末)两个因数的末尾有几个0,积的末尾一定有几个0 ( ) 18．(2019春•禅城区期末)钟面上的分针从“12”走到“3”按顺时针方向旋转了90︒( ) 19．(2019秋•武川县期末)一个六位数,四舍五入后约等于60万．这个数最大是599990 ( )四．认真审题,精挑细选(共5小题,每小题2分,共10分)20．(2019秋•曲沃县期末)下面的哪组图形经过平移能够互相重合?()A．B．C．21．(2019秋•凉州区校级期末)下面的式子错误的是()A．3028000302=万C．3865000004≈亿≈万B．458000045822．(2019秋•全州县期中)成轴对称的两个数字是()A．B．C．23．(2019秋•嘉陵区期末)与51300⨯的得数相等的算式是()A．51030⨯⨯B．5130⨯D．50300⨯C．51030024．(2019秋•大田县期末)学校买了24套桌椅,每套桌椅的单价是216元,一共花了多少钱?如图竖式中箭头所指的这一步表示的是()A．购买4套桌椅的总价B．购买2套桌椅的总价C．购买20套桌椅的总价D．购买24套桌椅的总价五．实践操作,我最快乐！(共2小题,3分+4分=共7分)25．(2019秋•高台县期中)画出下列图形的所有对称轴．26．(2019春•盐都区期中)(1)先画出小旗向上平移4格后的图形,再画出绕A点顺时针旋转90 后的小旗图．(2)画出右边图形的另一半,使它成为一个轴对称图形．六．走进生活,解决问题(共6小题,第31题32题每题6分,其余每题5分,共32分)27．(2019秋•福泉市期末)一辆汽车以80千米?小时的速度从甲地开往乙地,用了5小时,返回时只用了4小时,这辆车返回每小时行驶多少千米?28．(2019春•祁阳县期末)一列火车总长为120米,现在要通过一座大桥,从车头开上桥到车尾离开桥共用了10分钟,已知火车的速度为600米/分,请问这座大桥总共多少米?29．(2019秋•游仙区期中)妈妈计划买6千克苹果和4千克樱桃,应付多少钱?30．(2019秋•路北区期中)学校准备用3000元购买15套同样的课桌椅,请你帮忙设计两种购买方案,并算出分别还剩多少钱?31．有一条宽为4米的人行道,占地面积为480平方米,为了方便人们行走,道路的宽度要增加到12米,长不变,问拓宽后这条人行道的面积是多少平方米．(请用两种方法解答)32．(2019•衡阳模拟)有956个座位的礼堂举办音乐会,每张入场券15元．(1)已售出542张入场券,收款多少元?(2)剩余的票,按每张12元售出最多可以收款多少元?答案与解析一．看清题目,认真计算(共3小题)1．(2019春•泗阳县期中)直接写出得数．⨯=10370⨯=⨯=3204⨯=2010423300⨯=42200⨯=⨯=1303045020⨯=23400[分析]根据整数乘法的计算方法求解即可．[解答]解：⨯=103703700⨯=⨯=32041280⨯=201042080233006900⨯=422008400⨯=⨯=130303900450209000⨯=234009200[点评]本题考查了整数乘法的口算,计算时要细心,注意乘积末尾0的个数．2．(2019春•明光市期末)用竖式计算．⨯=⨯=7086025948⨯=64035[分析]根据整数乘法的计算方法进行计算．[解答]解：2594812432⨯=⨯=6403522400⨯=7086060200[点评]考查了整数乘法的笔算,根据其计算方法进行计算．3．(2019春•新田县期中)列式计算．①27个321相加的和是多少?②145扩大12倍是多少?[分析]①要求27个321相加的和是多少,用32127⨯；②要求145扩大12倍是多少,用14512⨯．[解答]解：①321278667⨯=答：27个321相加的和是8667．②145121740⨯=答：145扩大12倍是1740．[点评]求几个相同加数的和是多少,用乘法进行解答；求一个数扩大几倍是多少,用乘法进行解答．二．用心思考,正确填空(共11小题)4．(2019秋•无棣县期末)620580970,这个数的最高位是位,它是位数．5在位上,表示5个．[分析]首先根据数位顺序表,判断出6 2058 0970这是一个九位数,最高位是亿位,然后根据数位顺序表,从右到左,依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、⋯,相对应的计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、⋯,判断出数字5在十万位,表示5个十万即可．据此解答．[解答]解：6 2058 0970这个数的最高位是亿位,它是一个九位数,5在十万位上,表示5个十万．故答案为：亿,九,十万,十万．[点评]此题是考查整数的数位、倍数、计数单位．分级或用数位表即可快速地看出这个数的位数、各位上的数字及所代表的意义．5．(2019•永州模拟)一个数由3个百亿和5个亿组成,这个数写作30500000000,改写成用“亿”作单位的数是亿．[分析]根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数；改写成用“亿”作单位的数,就是在亿位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,在数的后面带上“亿”字．[解答]解：一个数由3个百亿和5个亿组成,这个数写作30500000000,30500000000305=亿,故答案为：30500000000,305．[点评]本题主要考查整数的写法、改写．注意改写和求近似数时要带计数单位．6．(2019秋•西安期末)2019年国庆黄金周,西安共接待游客11650300人次,横线上的数读作一千一百六十五万零三百；旅游收入5795000000元人民币,四舍五入到亿位大约是亿元．[分析]根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,即可读出此数；改写成用“亿”作单位的数,就是把千万位数字9四舍五入进1,保留整亿．[解答]解：11650300读作：一千一百六十五万零三百；≈亿；579500000058故答案为：一千一百六十五万零三百,58．[点评]本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位．7．(2019秋•隆回县期末)两个数的积是360,如果一个因数不变,另一个因数缩小10倍,则积是36．[分析]根据积的变化规律：两数相乘,如果一个因数不变,另一个因数扩大或缩小几倍(0除外),积也会随之扩大或缩小相同的倍数,据此解答即可得到答案．[解答]解：根据积的变化规律可知,两个数的积是360,如果一个因数不变,另一个因数缩小10倍,则积是3601036÷=．故答案为：36．[点评]此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．8．(2019•亳州模拟)长方形有2条对称轴,正方形有条对称轴,等边三角形有条对称轴,圆有条对称轴．[分析]依据轴对称图形的概念,即在平面内,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线就是其对称轴,从而可以作出正确的解答．[解答]解：长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等边三角形有3条对称轴,圆有无数条对称轴．故答案为：2,4,3,无数．[点评]解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征．9．(2019秋•渭滨区期末)把下列各数按从小到大的顺序排列．4205700；12203500；1200000；99807012203500<<<[分析]整数大小的比较方法,位数不同,位数多的数就大；位数相同,左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数,直到比较出大小为止．据此解答．[解答]解：根据分析,得：<<<；1220350042057001200000998070故答案为：12203500,4205700,1200000,998070．[点评]掌握整数大小比较的方法,是解答此题的关键．10．(2019秋•天峨县期末)29□438300030≈亿,□里最大可以填9,最小可以填．[分析]省略亿位后面的尾数求近似数,根据千万位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”．29□≈亿,四舍五入到亿位,得到的近似数是30亿,显然是用“五入”法求出近似数,所以空里最大可以438300030填9,最小可以填5．[解答]解：29□438300030≈亿,□里最大可以填9,最小可以填5．故答案为：9,5．[点评]此题主要考查利用“四舍五入法”,省略万位后面的尾数求近似数,根据千位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”．11．(2019•西安模拟)在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示,这时的时间应是21:05．[分析]根据镜面对称的性质,在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒,且关于镜面对称,分析并作答．[解答]解：根据镜面对称的性质,分析可得题中所显示的时刻与21:05成轴对称,所以此时实际时刻为21:05．故答案为：21:05．[点评]本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察,注意技巧．12．(2019•武平县模拟)如图,要使图形A与图形B重合,则要把图形A或图形B②,要把图形A与图形B 拼成长方形,则要把图形A或图形B①旋转②平移③缩放．[分析]图形A向下平移2格再向右平移3格尽可与图形B重合,图形A绕着点O旋转180︒即可与图形B构成一个长方形．[解答]解：图形A经过平移变换可与B重合；或者经过旋转变换可与B拼成一个长方形；故答案为：②,①．[点评]本题考查了平移及旋转的有关内容,考查了学生的空间想象能力．13．(2019春•开福区期末)小明想用计算器算“57864⨯”,可是计算器上数字“8”的按键坏了．如果仍想使用计算器算这道题,可以用哪个算式来代替?5776464⨯+[分析]把578看成5771+,使用乘法分配律简算．[解答]解：57864⨯=+⨯(5771)64=⨯+5776464故答案为：5776464⨯+．[点评]本题主要考查了乘法分配律的使用,根据()±⨯=⨯±⨯求解．a b c a c b c14．(2019秋•景县期末)111⨯=1234321⨯=、1111121⨯=、11111112321⨯=、111111111111111111⨯=．⨯=、111111111111[分析]通过观察,得数呈左右对称递增然后递减,中间的数字为其中一个因数数字的个数,依此即可求解．[解答]解：111111111234321⨯=、1111111111123454321⨯=、⨯=．11111111111112345654321故答案为：1234321、123454321、12345654321．[点评]解答此类问题,首先应仔细观察给出的特例,从中寻找规律,据规律解答．三．仔细推敲,公正判断(共5小题)15．(2019秋•保定期末)计算器的清除键是．⨯( )[分析]计算器按键的功能,ON是开机键,OFF是关机键,CE、/ON C是清除键,M是存储键．[解答]解：计算器上的CE键是清除键,故原题说法错误；故答案为：⨯．[点评]本题考查了计算器上按键表示的功能,要记住它们英文的表示方法．16．(2019秋•麻城市期末)两个数相乘的积一定比这两个数的和大．⨯( )[分析]根据题意,假设这两个数分别是2和5与1和5；分别求出它们的积与和,然后再进一步解答．[解答]解：假设这两个数分别是2和5与1和5；+=,107>；⨯=,2572510所以,2525⨯>+；+=,56<；⨯=,156155所以,1515⨯<+；因此,两个数相乘的积可能比这两个数相加的和大,也可能比这两个数相加的和小．故答案为：⨯．[点评]灵活应用1与任何数相乘都得原数的性质即可解答．17．(2019秋•天峨县期末)两个因数的末尾有几个0,积的末尾一定有几个0．⨯．( )[分析]根据整数末尾有零的乘法的计算方法可知,两个因数的末尾一共有几个零,积的末尾就有几个零的说法错误,如果两个因数0前边的数相乘的积的末尾仍然有零,则积的末尾零的个数就多于两个因数末尾零的个数．如250205000⨯=．因数末尾共有两个零,积的末尾有3个0．[解答]解：两个因数的末尾一共有几个零,积的末尾就有几个零的说法错误,如250205000⨯=．因数末尾共有两个零,积的末尾有3个0．故答案为：⨯．[点评]整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘,然后看各因数的末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾添写几个0．18．(2019春•禅城区期末)钟面上的分针从“12”走到“3”按顺时针方向旋转了90︒．√( ) [分析]利用钟表表盘的特征解答．表盘共被分成12个大格,每一大格所对角的度数为30︒；从12走到3经过了3个大格,即转了30390︒⨯=︒．[解答]解：根据分析可得,︒⨯=︒30390即钟面上的分针从“12”走到“3”按顺时针方向旋转了90︒；所以原题说法正确．故答案为：√．[点评]本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中,利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形即可解答．19．(2019秋•武川县期末)一个六位数,四舍五入后约等于60万．这个数最大是599990．⨯( ) [分析]要考虑60万是一个六位数的近似数,有两种情况：“四舍”得到的60万最大是604999,“五入”得到的60万最小是595000,由此解答问题即可．[解答]解：根据分析：一个六位数,四舍五入后约等于60万,这个数最大是604999．题干的说法是错误的．故答案为：⨯．[点评]取一个数的近似数,有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法．四．认真审题,精挑细选(共5小题)20．(2019秋•曲沃县期末)下面的哪组图形经过平移能够互相重合?()A．B．C．[分析]两个图形通过平移可以重合,即把一个图形向左或右或上或下平移,与另一个图形重合．这两个图形必须大小、形状、方向相同．A图两个三角形虽然大小形状相同,但方向不同,两个图形不能经过平移能够互相重合；B图两个三角形大小、形状、方向相同,两个图形能经过平移能够互相重合；C图两个三角形虽然大小形状相同,但方向不同,两个图形不能经过平移能够互相重合．[解答]解：、两个图形不能经过平移能够互相重合；两个图形能经过平移能够互相重合．故选：B．[点评]此题主要考查了图形平移的特征,图形平移后,大小、形状、方向不变,只是位置变了．21．(2019秋•凉州区校级期末)下面的式子错误的是()A．3028000302≈万B．4580000458=万C．3865000004≈亿[分析]四舍五入到万位就是省略“万”后面的尾数,根据万位后的千位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“万”字；改写成用“万”作单位的数,在万位的右下角点上小数点,省略末尾的0,加上“万”即可；四舍五入到亿位就是省略“亿”后面的尾数,根据亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字．据此解答即可．[解答]解：302 8000303≈万458 0000458=万3 8650 00004≈亿式子错误的是A选项．故选：A．[点评]本题主要考查整数的改写和求近似数,注意改写和求近似数的区别．22．(2019秋•全州县期中)成轴对称的两个数字是()A．B．C．[分析]根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．[解答]解：根据轴对称图形的意义可知：选项A、B都不是轴对称图形,只有C是轴对称图形；故选：C．[点评]此题考查了轴对称图形的意义,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,看图形对折后两部分是否完全重合．23．(2019秋•嘉陵区期末)与51300⨯的得数相等的算式是()A．51030⨯⨯D．50300⨯C．510300⨯B．5130[分析]根据整数乘法的计算方法,分别求出各个算式的结果,再比较解答．[解答]解：5130015300⨯=A、5103015300⨯=B、51301530⨯=⨯=C、510300153000D、5030015000⨯=所以,5130051030⨯=⨯．故选：A．[点评]本题关键是根据乘法的计算方法,求出各自的乘积,然后再进一步解答．24．(2019秋•大田县期末)学校买了24套桌椅,每套桌椅的单价是216元,一共花了多少钱?如图竖式中箭头所指的这一步表示的是()A．购买4套桌椅的总价B．购买2套桌椅的总价C．购买20套桌椅的总价D．购买24套桌椅的总价[分析]根据整数乘法的竖式计算法则解答即可．[解答]解：乘数24十位上的2,表示2个十,与216相乘得20个216是多少,就表示20个216的和,也就是表示购买20套桌椅的总价．故选：C．[点评]此题考查了整数乘法的竖式计算方法．五．实践操作,我最快乐！(共2小题)25．(2019秋•高台县期中)画出下列图形的所有对称轴．[分析](1)有三条对称轴,即过每个圆圆心与另外两个圆交点的直线．(2)有两条对称轴,即过个两个箭头顶点的直线,及箭头两个顶点间线段的垂直平分线．(3)等腰有一条对称轴,底边高所在的直线．[解答]解：[点评]此题是考查确定轴对称图形对称轴的条数及位置．关键是轴对称图形的意义及各图形的特征．26．(2019春•盐都区期中)(1)先画出小旗向上平移4格后的图形,再画出绕A点顺时针旋转90︒后的小旗图．(2)画出右边图形的另一半,使它成为一个轴对称图形．[分析](1)根据平移的特征,把“小旗”的各顶点分别向上平移4格,依次连结即可得到向上平移4格后的图形．根据旋转的特征,平移后的“小旗”绕点A顺时针旋转90︒,点O的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．(2)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的右边画出左图的关键对称点,依次连结即可．[解答]解：(1)先画出小旗向上平移4格后的图形(图中红色部分),再画出绕A点顺时针旋转90︒后的小旗图(图中绿色部分)．(2)画出右边图形的另一半,使它成为一个轴对称图形(图中蓝色部分)．[点评]作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形的关键是对应点(对称点)的确定．六．走进生活,解决问题(共6小题)27．(2019秋•福泉市期末)一辆汽车以80千米小时的速度从甲地开往乙地,用了5小时,返回时只用了4小时,这辆车返回每小时行驶多少千米?[分析]首先根据速度⨯时间=路程,用这辆汽车去时的速度乘以用的时间,求出两地之间的距离是多少；然后用它除以返回用的时间,求出这辆车返回每小时行驶多少千米即可．[解答]解：8054⨯÷=÷4004=(千米)100答：这辆车返回每小时行驶100千米．[点评]此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度⨯时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握,解答此题的关键是求出两地之间的距离是多少．28．(2019春•祁阳县期末)一列火车总长为120米,现在要通过一座大桥,从车头开上桥到车尾离开桥共用了10分钟,已知火车的速度为600米/分,请问这座大桥总共多少米?[分析]从车头上桥到车尾离开桥一共用去10分钟,则火车等于是跑了桥的全长加车的长度,于是我们用10分钟所行驶的路程减去车身的长度就是桥长；据此解答．[解答]解：60010120⨯-=-6000120=(米)5880答：这座大桥总共长5880米．[点评]解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程=桥长+车身长,再根据基本的数量关系解决问题．29．(2019秋•游仙区期中)妈妈计划买6千克苹果和4千克樱桃,应付多少钱?[分析]可以先分别求出樱桃和苹果的单价,然后用购买樱桃的钱数加购买苹果的钱就是应付的钱．[解答]解：1024536÷⨯+÷⨯,=+,2010=(元),30答：应付30元钱．[点评]解答此题的关键是求出樱桃和苹果的单价,然后再列式解答即可．30．(2019秋•路北区期中)学校准备用3000元购买15套同样的课桌椅,请你帮忙设计两种购买方案,并算出分别还剩多少钱?[分析]根据图,并结合数据可知：共有三种不同的桌椅,第一种需要268154020⨯=(元),4020多于3000元,所以不能选择第一种,可以选择剩下的两种,然后分别求出这两种购买方案花费的钱数,然后用3000减去花费的钱数即可．[解答]解：方案一,都买第二种：⨯=(元)180152700-=(元)30002700300答：都买第二种,还剩300元；方案二,都买第三种：⨯=(元)198152970-=(元)3000297030答：都买第三种,还剩30元．[点评]先根据数据,明确购买的方案,然后根据单价、数量、总价三者之间的关系,求出每种购买方案花费的钱数,是解答此题的关键．31．有一条宽为4米的人行道,占地面积为480平方米,为了方便人们行走,道路的宽度要增加到12米,长不变,问拓宽后这条人行道的面积是多少平方米．(请用两种方法解答)[分析]首先用原来的面积除以宽求出原来的长,再根据长方形的面积公式：s ab=,把数据代入公式解答,或者先求出宽增加了多少米,再求出增加的面积,然后用原来的面积加上增加的面积即可．[解答]解：方法一：÷⨯480412=⨯12012=(平方米)；1440方法二：÷=(米),4804120480120(124)+⨯-=+⨯4801208480960=+=(平方米)；1440答：拓宽后这条人行道的面积是1440平方米．[点评]此题主要考查长方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式．32．(2019•衡阳模拟)有956个座位的礼堂举办音乐会,每张入场券15元．(1)已售出542张入场券,收款多少元?(2)剩余的票,按每张12元售出最多可以收款多少元?[分析](1)每张入场券15元,已售出542张入场券,那么收款的钱数就是542个15元,即54215⨯元；(2)先用座位总数减去售出的542张,求出剩下票的张数,再乘12即可求出按剩下的票最多可以收款多少元．[解答]解：(1)542158130⨯=(元)答：收款8130元．(2)(956542)12-⨯=⨯414124968=(元)答：按每张12元售出最多可以收款4968元．[点评]此题主要依据单价、数量和总价之间的关系解决问题．。
苏教版三年级下学期数学期中试卷(含答案解析)
三年级数学下学期期中素养测评考试分数：100分；考试时间：90分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、反复比较，谨慎选择。
（每题2分，共16分）1．下面的算式中，最后一步需要计算除法的是（）。
A．48×（32÷4）B．160－60÷3 C．360÷6×2 D．240÷（20－14）2．四（2）班同学制作小灯笼装扮元旦晚会，每人制作25个，38名同学共制作了多少个？下边的竖式中，箭头部分表示（）。
A．3名同学制作了75个小灯笼B．3名同学制作了750个小灯笼C．30名同学制作了75个小灯笼D．30名同学制作了750个小灯笼3．每个书包49元，希望小学买了25个作为奖品，一共要付多少元？下边竖式中，箭头所指的部分表示（）个书包的价钱。
A．2 B．20 C．25 D．54．操场的跑道是400米，跑了2圈，还差（）是1千米。
A．800米B．600米C．200米D．100米5．一袋大米大约重20千克，（）袋这样的大米重1吨。
A．50 B．25 C．10 D．56．根据问题做出选择（如图）。
（1）1个茶壶和4个茶杯一共多少元？（2）1个热水瓶比4个茶杯多多少元？解决上面这两个问题都要先算（）。
A．1个茶壶和1个茶杯一共多少元？B．1个热水瓶比1个茶杯多多少元？C．1个茶壶和1个热水瓶一共多少元？D．4个茶杯一共多少元？7．学校买了150盒彩色粉笔，买的白色粉笔的数量比彩色粉笔的数量多30盒，每盒白色粉笔有50支，根据以上条件可以提出的问题是（）。
A．一共买了多少支彩色粉笔B．一共买了多少支白色粉笔C．彩色粉笔比白色粉笔少多少支D．彩色粉笔和白色粉笔一共买了多少支8．利民水果店运来香蕉12箱，运来芒果的箱数是香蕉的4倍，运来西瓜比芒果多7箱，求运来西瓜多少箱。
苏教版数学四年级下学期《期中考试试卷》附答案
苏教版数学四年级下学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．填空题(共13小题,满分25分)1．(2分)最大的一位数与最小的三位数的积是．2．(2分)47与36的和是,再减去38,差是．3．10个一是,1个十是．4．一个数是由8个百万和6个千组成的,这个数写作,读作．5．(2分)八百八十万零八十写作．6．(1分)4个百万、5个千和9个百组成的数是,比它大100的数是．7．(2分)130□672130≈万,□里最大应填．240□890241≈万,□里最小应填．8．(1分)根据5613728⨯=直接写出下面各题的计算结果．÷=72.856⨯=5.60.13÷=．7.280.139．(1分)从凌晨3时到上午9时,钟面上的时针按方向旋转了度．10．长方形有条对称轴,正方形有条对称轴．11．(2分)1个十和5个一合起来是．12．(1分)用6、7、8、9、0这五个数字组成的最大五位数是,最小五位数是,它们之间相差是．13．(2分)用数字卡片9,7,2,5编两位数乘两位数的题,积最小是,最大是．二．选择题(共5小题,满分10分,每小题2分)14．(2分)从3时15分到3时45分,钟表的分针旋转了()度．A．120 B．180 C．30 D．36015．(2分)下面每组中的两个图形经过平移后,可以互相重合的是()A．B．C ．D ．16．(2分)32016⨯的积等于()A．64016⨯⨯C．6408⨯B．6403217．(2分)在计算43235⨯表示()⨯的时候,45A．405⨯⨯B．4005⨯C．4005018．(2分)把854800四舍五入到万位的近似数是()A．85万B．855万C．86万三．计算题(共2小题,满分28分)19．(10分)直接写出下面各题得数．⨯=27090÷=⨯=4102⨯=7060018200-=205205⨯÷⨯=÷=3120⨯=880804806020．(18分)用竖式计算(用简便方法计算第⑥题)①45340⨯=②40835⨯=⨯=③15738④72024÷=÷=⑤89628÷=⑥9300700四．解答题(共1小题,满分9分,每小题9分)21．(9分)按下列要求画一画；(注意：图在格内所画的竖线、横线都是与格子竖线、横线重合的！！！)(1)将六边形先向下平移4格,再向右平移5格．(2)将小旗图围绕A点顺时针旋转90 ．(3)将图中的右下角图形补全,形成一个轴对称图形．五．填空题(共1小题,满分6分,每小题6分)22．(6分)奇思家的电表读数如下(单位：千瓦时),6月份用电量是千瓦时,他家下半年总的用电量是千瓦时．六．应用题(共5小题,满分22分)23．(5分)科技书有420本,比文艺书的2倍少80本,两种书共有多少本?24．(5分)张大爷种植了1760棵月季花,一家工厂买走了12车,每辆车装138棵．张大爷还剩多少棵花? 25．(5分)侦察员小王扣押了5包盗版影碟,每包有4捆,每捆有20张,共扣押了多少张光碟?26．(5分)学校买来足球和排球各6个,买足球用去264元,买排球用去180元．每个足球比每个排球贵多少元?27．(2分)甲、乙两人同时分别从相距1000米的A、B两地出发,相向而行．甲每分钟走100米,乙每分钟走150米,甲带一条狗,狗每分钟跑200米．这条狗同甲一道出发,碰到乙的时候,它就掉头朝甲这边跑,碰到甲的时候又往乙那边跑,直到两人相遇,这条狗一共跑了多少米?七．填空题(共7小题,满分20分)28．(4分)小明家离学校250米,他每天上学、回家要走2个来回,他一天要走米,他一个星期(以5天计算)要走千米．29．(2分)两数相乘积是60．如果一个乘数乘2,另一个乘数乘3,那么积是；如果一个乘数乘9,另一个乘数不变,那么积是．30．(2分)小芳9:15到达电影院,这时电影已经开始了25分钟,这场电影是时分开始的．31．(4分)验算756427329-=时,可以用加,看是否等于；或用减,看是否等于．32．鸡兔同笼,有10个头,26条腿．鸡、兔各多少只?33．龟兔赛跑,全程2400米．乌龟每分钟爬24米,兔子每分钟跑300米,兔子自以为速度快,在途中睡了一觉,结果龟到达终点时,兔离终点还有600米．兔子在途中睡了多长时间?34．(2分)学校食堂买来240千克大米,如果再买72千克就够吃8天了．平均每天吃多少千克?答案与解析一．填空题(共13小题,满分25分)1．(2分)最大的一位数与最小的三位数的积是900．[解答]解：9100900⨯=．答：最大的一位数与最小的三位数的积是900．故答案为：900．2．(2分)47与36的和是83,再减去38,差是．+=[解答]解：473683833845-=故答案为：83、45．3．10个一是10,1个十是．[解答]解：10个一是10,1个十是10．故答案为：10、10．4．一个数是由8个百万和6个千组成的,这个数写作800 6000,读作．[解答]解：由8个百万和6个千组成的数是：800 6000；800 6000读作：八百万六千．故答案为：800 6000,八百万六千．5．(2分)八百八十万零八十写作880 0080．[解答]解：八百八十万零八十写作：880 0080．故答案为：880 0080．6．(1分)4个百万、5个千和9个百组成的数是4005900,比它大100的数是．[解答]解：4个百万、5个千和9个百组成的数是4005900,比它大100的数是4006000；故答案为：4005900,4006000．7．(2分)130□672130≈万,□里最大应填4．240□890241≈万,□里最小应填．≈万,□里最大应填4；[解答]解：130□672130≈万,□里最小应填5．240□890241故答案为：4；5．8．(1分)根据5613728⨯=直接写出下面各题的计算结果．÷= 1.372.856⨯=5.60.137.280.13÷=．÷=[解答]解：72.856 1.3⨯=5.60.130.728÷=．7.280.1356故答案为：1.3,0.728,56．9．(1分)从凌晨3时到上午9时,钟面上的时针按顺时针方向旋转了度．︒⨯-[解答]解：30(93)=︒⨯306=︒,180即凌晨3时到上午9时,钟面上的时针按顺时针方向旋转了180︒；故答案为：顺时针,180．10．长方形有2条对称轴,正方形有条对称轴．[解答]解：长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴．故答案为：2,4．11．(2分)1个十和5个一合起来是15．[解答]解：1个十和5个一合起来是：15．故答案为：15．12．(1分)用6、7、8、9、0这五个数字组成的最大五位数是98760,最小五位数是,它们之间相差是．>>>>,所以用数字6、7、8、9、0这五个数字组成最大的五位数是98760；[解答]解：(1)98760<<<<,所以用6、7、8、9、0这五个数字组成最小的五位数是60789；(2)06789-=．(3)987606078937971答：用6、7、8、9、0这五个数字组成的最大五位数是98760,最小五位数是60789,它们之间相差是37971．故答案为：98760,60789,37971．13．(2分)用数字卡片9,7,2,5编两位数乘两位数的题,积最小是 1593 ,最大是 ．[解答]解：用数字卡片9,7,2,5编两位数乘两位数的题,积最小是27591593⨯=,最大是92756900⨯=． 故答案为：1593,6900．二．选择题(共5小题,满分10分,每小题2分)14．(2分)从3时15分到3时45分,钟表的分针旋转了( )度． A ．120B ．180C ．30D ．360[解答]解：360606︒÷=︒ 6(4515)⨯- 630=⨯ 180=(度)答：钟表的分针顺时针方向旋转了180度． 故选：B ．15．(2分)下面每组中的两个图形经过平移后,可以互相重合的是( )A ．B ．C ．D ．[解答]解：下面每组中的两个图形经过平移后,可以互相重合的是；故选：C ．16．(2分)32016⨯的积等于( ) A ．64016⨯ B ．64032⨯ C ．6408⨯[解答]解：32016⨯ 320(28)=⨯⨯ (3202)8=⨯⨯ 6408=⨯；故选：C ．17．(2分)在计算43235⨯的时候,45⨯表示( ) A ．405⨯B ．4005⨯C ．40050⨯[解答]解：在计算43235⨯的时候,45⨯表示4005⨯． 故选：B ．18．(2分)把854800四舍五入到万位的近似数是( ) A ．85万B ．855万C ．86万[解答]解：把854800四舍五入到万位的近似数是85万． 故选：A ．三．计算题(共2小题,满分28分) 19．(10分)直接写出下面各题得数． 18200⨯= 4102⨯= 70600⨯= 27090÷= 48060÷=3120⨯=88080-=205205⨯÷⨯=[解答]解： 182003600⨯= 4102820⨯= 7060042000⨯= 270903÷= 480608÷=3120360⨯=88080800-=20520525⨯÷⨯=20．(18分)用竖式计算(用简便方法计算第⑥题) ①45340⨯= ②40835⨯= ③15738⨯= ④72024÷=⑤89628÷=⑥9300700÷=[解答]解：①4534015300⨯=②4083514280⨯=③157385966⨯=÷=④7202430÷=⑤8962832÷=⋯⋯⑥930070013200四．解答题(共1小题,满分9分,每小题9分)21．(9分)按下列要求画一画；(注意：图在格内所画的竖线、横线都是与格子竖线、横线重合的！！！)(1)将六边形先向下平移4格,再向右平移5格．(2)将小旗图围绕A点顺时针旋转90︒．(3)将图中的右下角图形补全,形成一个轴对称图形．[解答]解：①将六边形先向下平移4格(图中橘黄色部分),再向右平移5格(图中红色部分):②将小旗图围绕A点顺时针旋转90︒(图中绿色部分):③画出下面四边形的另一半,使它成为一个对称图形(图中蓝色部分):五．填空题(共1小题,满分6分,每小题6分)22．(6分)奇思家的电表读数如下(单位：千瓦时),6月份用电量是87千瓦时,他家下半年总的用电量是千瓦时．5月底6月底7月底8月底9月底10月底11月底12月底189 276 402 598 799 878 938 999-=(千瓦时)[解答]解：27618987-=(千瓦时)999276723答：6月份用电量是87千瓦时,他家下半年总的用电量是723千瓦时．故答案为：87、723．六．应用题(共5小题,满分22分)23．(5分)科技书有420本,比文艺书的2倍少80本,两种书共有多少本?[解答]解：+÷+(42080)2420=÷+5002420=+250420=(本)670答：两种书共有670本．24．(5分)张大爷种植了1760棵月季花,一家工厂买走了12车,每辆车装138棵．张大爷还剩多少棵花?-⨯[解答]解：176013812=-17601656104=(棵)答：张大爷还剩104棵花．25．(5分)侦察员小王扣押了5包盗版影碟,每包有4捆,每捆有20张,共扣押了多少张光碟?⨯⨯=(张)；[解答]解：5420400答：共扣押了400张光碟．26．(5分)学校买来足球和排球各6个,买足球用去264元,买排球用去180元．每个足球比每个排球贵多少元?÷-÷[解答]解：26461806=-4430=(元)14答：每个足球比每个排球贵14元．27．(2分)甲、乙两人同时分别从相距1000米的A、B两地出发,相向而行．甲每分钟走100米,乙每分钟走150米,甲带一条狗,狗每分钟跑200米．这条狗同甲一道出发,碰到乙的时候,它就掉头朝甲这边跑,碰到甲的时候又往乙那边跑,直到两人相遇,这条狗一共跑了多少米?÷+⨯[解答]解：1000(100150)2001000250200=÷⨯=⨯4200800=(米)答：这条狗一共跑了800米．七．填空题(共7小题,满分20分)28．(4分)小明家离学校250米,他每天上学、回家要走2个来回,他一天要走1000米,他一个星期(以5天计算)要走千米．⨯=(米)[解答]解：(1)25041000答：他一天要走1000米．(2)100055000⨯=(米)5000米5=千米答：他一个星期(以5天计算)要走5千米．故答案为：1000,5．29．(2分)两数相乘积是60．如果一个乘数乘2,另一个乘数乘3,那么积是 360 ；如果一个乘数乘9,另一个乘数不变,那么积是 ．[解答]解：两数相乘积是60．如果一个乘数乘2,另一个乘数乘3,那么积是6023360⨯⨯=；如果一个乘数乘9,另一个乘数不变,那么积是609540⨯=．故答案为：360,540．30．(2分)小芳9:15到达电影院,这时电影已经开始了25分钟,这场电影是 8 时 分开始的．[解答]解：9时15分20-分8=时55分．答：这场电影是8时 55分开始的．故答案为：8,55．31．(4分)验算756427329-=时,可以用 427 加 ,看是否等于 ；或用 减 ,看是否等于 ．[解答]解：检验756427329-=时,可以用427加329,看是否等于756；或者用756减329,看是否等于427；故答案为：427,329,756,756,329,427．32．鸡兔同笼,有10个头,26条腿．鸡、兔各多少只?鸡有7只,兔有3只．[解答]解：答：鸡有7只,兔有3只．故答案为：鸡有7只,兔有3只．33．龟兔赛跑,全程2400米．乌龟每分钟爬24米,兔子每分钟跑300米,兔子自以为速度快,在途中睡了一觉,结果龟到达终点时,兔离终点还有600米．兔子在途中睡了多长时间?÷--÷[解答]解：240024(2400600)300=-÷1001800300=-1006=(分钟)94答：兔子在途中睡了94分钟．34．(2分)学校食堂买来240千克大米,如果再买72千克就够吃8天了．平均每天吃多少千克?+÷[解答]解：(24072)83128=÷=(千克)39答：平均每天吃39千克。
【苏教版】数学八年级下学期《期中测试题》附答案
苏教版八年级下学期数学期中测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2. 若分式221xx-+有意义，则x的取值范围是（）A. x≠0B. x≠－12C. x≠12D. x≠23. 下列调查方式，你认为最合适的是（）.A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式；B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式；C. 了解娄底市居民日平均用水量，采用全面调查方式；D. 对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查，适合用抽样调查方式．4. 下列各事件中，属于必然事件的是（）A. 抛一枚硬币，正面朝上B. 早上出门，在第一个路口遇到红灯C. 在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°D. 5本书分放在4个抽屉，至少一个抽屉内有2本书5. 数据共40个，分为6组，第1到第四组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（）A. 4B. 10C. 6D. 86. 如果把分式xyx y-中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（）A. 扩大3倍B. 不变C. 缩小3倍D. 扩大9倍7. 某画室分两次购买了相同的素描本，第一次用120元购买了若干本，第二次在同一家商店又购买了240元，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．设第一次买了x本素描本，列方程正确的是（）A. 120240420x x-=+B.240120420x x-=+C. 120240420x x-=-D.240120420x x-=-8. 下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是( )A. 对角线相等B. 对角线互相平分C. 对角线互相垂直D. 邻边相等9. 如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）A.245B.125C. 12D. 2410. 如图，矩形ABCD 中，AB ＝2，对角线AC 、BD 交于点O ，∠AOD ＝120°，E 为BD 上任意点，P 为AE 中点，则PO ＋PB 的最小值为 （ ）A.3 B. 13+ C.7D. 3二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11. 当x ＝_____时，分式22x x +-的值为0． 12. 某市有16000名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是______．13. 某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表: 每批粒数n 100 300 400 600 1000 20003000发芽的频数m 96 284 380 571 948 19022848发芽的频率m n0.9600.9470.9500.9520.9480.9510.949那么这种油菜籽发芽的概率是________（结果精确到0.01）． 14. 在平行四边形ABCD 中，若∠A+∠C=100°，则∠D=_____． 15. 要使□ABCD 是菱形， 你添加条件是_______．（写出一种即可） 16. 关于x 的方程1433x mx x -=+-- 有增根，则m ＝_______． 17. 如图，矩形ABCD 的对角线交于点O ，点E 在线段AO 上，且DE ＝DC ，若∠EDO ＝15°，则∠DEC ＝______°．18. E 、F 是线段AB 上的两点，且AB ＝16，AE ＝1，BF ＝3，点G 是线段EF 上的一动点，分别以AG 、BG 为斜边在AB 同侧作两个等腰直角三角形，直角顶点分别为D 、C ，如图所示，连接CD 并取中点P ，连结PG ，点G 从E 点出发运动到F 点，则线段PG 扫过的图形面积为______．三、解答题（本大题共9小题，共74分）19. 化简或计算:（1）2222a ab a b a ab--÷ （2）211a a a +--20. 先化简再求值: 222142442x x x x x x x x ---⎛⎫-÷⎪++++⎝⎭，其中2240x x +-= 21. 解下列分式方程:（1）321x x =- （2）228224x x x x x +-=+-- 22. 某校为研究学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息解答下列问题:①这次调研，一共调查了 人．②有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的 %． ③有”其它”爱好的学生共多少人？ ④补全折线统计图．23. 在正方形ABCD 中，对角线BD 所在的直线上有两点E 、F 满足BE=DF ，连接AE 、AF 、CE 、CF ，如图所示． （1）求证:△ABE ≌△ADF ；（2）试判断四边形AECF 的形状，并说明理由．24. 只用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不要求写作法）（1）如图1，已知∠AOB ，OA ＝OB ，点E 在OB 边上，其中四边形AEBF 是平行四边形，请你在图中画出∠AOB 的平分线．（2）如图2，已知E 是菱形ABCD 中AB 边上的中点，请你在图中画出一个矩形EFGH ，使得其面积等于菱形ABCD 的一半．25. 阅读下面的材料:如果函数y ＝f (x )满足: 对于自变量x 取值范围内的任意x 1，x 2， （1）若12x x <，都有()()12f x f x <，则称f (x )是增函数； （2）若12x x <，都有()()12f x f x >，则称f (x )是减函数． 例题: 证明函数f (x )＝6(0)x x>是减函数． 证明: 设120x x <<，()()()21211212121266666x x x x f x f x x x x x x x ---=-== ∵120x x <<， ∴21120,0x x x x ->>．∴()112620x x x x ->．即()()120f x f x ->．∴()()12f x f x >． ∴函数6()(0)f x x x->是减函数． 根据以上材料，解答下面的问题: 已知函数f (x )＝221x x-（x ＜0），例如f (－1)＝22(1)1(1)⨯---＝－3，f (－2)＝22(2)1(2)⨯---＝－54（1）计算: f (－3)＝ ； （2）猜想: 函数f (x )＝221x x-（x ＜0）是 函数（填”增”或”减”）；（3）请仿照例题证明你的猜想．26. 【发现问题】爱好数学的小强在做作业时碰到这样的一道题目: 如图①，在△ABC 中，AB ＝8，AC ＝6，E 为BC 中点，求AE 的取值范围． 【解决问题】（1）小强经过多次的尝试与探索，终于得到解题思路: 在图①中，作AB 边上的中点F ，连接EF ，构造出△ABC 的中位线EF ，请你完成余下的求解过程．【灵活运用】（2）如图②，在四边形ABCD 中，AB ＝8，CD ＝6，E 、F 分别为BC 、AD 中点，求EF 的取值范围． （3）变式: 把图②中的A 、D 、C 变成在一直线上时，如图③，其它条件不变，则EF 的取值范围为 ． 【迁移拓展】（4）如图④，在△ABC 中，∠A ＝60°，AB ＝4，E 为BC 边的中点，F 是AC 边上一点且EF 正好平分△ABC的周长，则EF= ．27. 如图①，将正方形ABOD 放在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点D 的坐标为（2，3）， （1）点B 的坐标为 ；（2）若点P 为对角线BD 上的动点，作等腰直角三角形APE ，使∠P AE ＝90°，如图②，连接DE ，则BP 与DE 的关系（位置与数量关系）是 ，并说明理由；（3）在（2）的条件下，再作等边三角形APF ，连接EF 、FD ，如图③，在 P 点运动过程中当EF 取最小值时，此时∠DFE ＝ °；（4）在（1）的条件下，点 M 在 x 轴上，在平面内是否存在点N ，使以 B 、D 、M 、N 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形及中心对称图像概念分析选项即可得解答．【详解】解: 轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形绕对称中心旋转180度后两部分重合．A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，是中心对称图形．故正确；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选: C．【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念: 轴对称图形沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形绕对称中心旋转180度后两部分重合．2. 若分式221xx-+有意义，则x的取值范围是（）A. x≠0B. x≠－12C. x≠12D. x≠2【答案】B【解析】【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案．【详解】解: 分式221xx-+有意义，则210x+≠，∴1-2x≠，故选: B．【点睛】本题考查分式有意义的条件，即分母不为0．3. 下列调查方式，你认为最合适的是（）.A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式；B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式；C. 了解娄底市居民日平均用水量，采用全面调查方式；D. 对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查，适合用抽样调查方式．【答案】D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解: A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查方式；故A错误；B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式；故B错误；C、了解娄底市居民日平均用水量，采用抽样调查方式；故C错误；D、对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查，适合用抽样调查方式；故D正确；故选: D.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4. 下列各事件中，属于必然事件的是（）A. 抛一枚硬币，正面朝上B. 早上出门，在第一个路口遇到红灯C. 在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°D. 5本书分放在4个抽屉，至少一个抽屉内有2本书【答案】D【解析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断．【详解】解: A、抛一枚硬币，正面朝上，是随机事件，不符合题意；B、早上出门，在第一个路口遇到红灯，是随机事件，不符合题意；C、在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为180°，不可能是360°，是不可能事件，不符合题意；D、5本书分放在4个抽屉，至少一个抽屉内有2本书，是必然事件，符合题意；故选: D．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5. 数据共40个，分为6组，第1到第四组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为 （ ） A. 4 B. 10C. 6D. 8【答案】D 【解析】第5组的频数为40×0.1=4； ∴第6组的频数为40-（10+5+7+6+4）=8． 故本题选D ． 6. 如果把分式xyx y-中的x 、y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 不变C. 缩小3倍D. 扩大9倍【答案】A 【解析】33333x y xyx y x y⨯=⨯--，分式的值扩大3倍．故选A.7. 某画室分两次购买了相同的素描本，第一次用120元购买了若干本，第二次在同一家商店又购买了240元，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．设第一次买了x 本素描本，列方程正确的是（ ）A. 120240420x x -=+ B.240120420x x -=+ C. 120240420x x -=- D.240120420x x-=- 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知第二次买了（x ＋20）本素描本，然后根据”第二次购买比第一次购买每本优惠4元”列出分式方程即可．【详解】解: 由题意可知: 120240420x x -=+ 故选A ．【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．8. 下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是( )A. 对角线相等B. 对角线互相平分C. 对角线互相垂直D. 邻边相等【答案】A【解析】【分析】根据矩形和菱形的性质即可做出选择；【详解】解: （A）对角线相等是矩形具有的性质，菱形不一定具有；（B）对角线互相平分是菱形和矩形共有的性质；（C）对角线互相垂直是菱形具有的性质，矩形不一定具有；（D）邻边互相垂直是矩形具有的性质，菱形不一定具有.故选A.【点睛】本题考查菱形与矩形的性质，需要同学们对各种平行四边形的性质熟练掌握并区分.9. 如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）A. 245B.125C. 12D. 24【答案】A【解析】【分析】【详解】解: 如图，设对角线相交于点O，∵AC=8，DB=6，∴AO=12AC=12×8=4，BO=12BD=12×6=3，由勾股定理的，22AO BO+2243+，∵DH⊥AB，∴S菱形ABCD =AB•DH=12AC•BD，即5DH=12×8×6，解得DH=245．故选A．【点睛】本题考查菱形的性质．10. 如图，矩形ABCD 中，AB ＝2，对角线AC 、BD 交于点O ，∠AOD ＝120°，E 为BD 上任意点，P 为AE 中点，则PO ＋PB 的最小值为 （ ）A. 3B. 13+C. 7D. 3【答案】C 【解析】 【分析】设M 、N 分别为AB 、AD 的中点，则MN 为△ABD 的中位线，点P 在MN 上，作点O 关于MN 的对称点'O ，连接'BO ，则'BO 即为PO ＋PB 的最小值，易证△ABO 为等边三角形，过点A 作AH ⊥BO 于H ，求出AH OO ='，然后利用勾股定理求出BO 即可．【详解】解: 如图，设M 、N 分别为AB 、AD 的中点，则MN 为△ABD 的中位线，∵P 为AE 中点， ∴点P 在MN 上，作点O 关于MN 的对称点'O ，连接'BO ， ∴OP OP ='，∴PO ＋PB =BP O P BO +=''， ∵四边形ABCD 是矩形，∠AOD =120°， ∴OA =OB ，∠AOB =60°，∴△AOB 为等边三角形， ∴AB =BO =4，过点A 作AH ⊥BO 于H ，∴AH =，∵MN ∥BD ，点H 关于MN 的对称点为A ，点O 关于MN 的对称点为'O ，∴AH OO =='OO BD ⊥'，∴BO ='即PO ＋PB 故选: C ．【点睛】本题考查了利用轴对称求最短路径，矩形的性质，三角形中位线定理，等边三角形的判定及性质，勾股定理的应用，通过作辅助线，得出'BO 为PO ＋PB 的最小值是解题关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11. 当x ＝_____时，分式22x x +-的值为0． 【答案】-2 【解析】 【分析】根据分式的意义可得到x ﹣2≠0，即x ≠2，根据题意分式值为0可知x+2＝0，解得x ＝﹣2，符合题意. 【详解】由分子x+2＝0，解得x ＝﹣2， 而x ＝﹣2时，分母x ﹣2＝﹣2﹣2＝﹣4≠0． 所以x ＝﹣2．【点睛】本题考查了分式，本题的解题关键是牢记分式有意义的条件，检验分式的解是否为增根问题. 12. 某市有16000名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是______． 【答案】1000 【解析】 【分析】根据样本容量的定义进行分析即可，样本容量: 一个样本包括的个体数量叫做样本容量．【详解】解: 某市有16000名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是1000．故答案为: 1000．【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握各个量的定义．13. 某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表:那么这种油菜籽发芽的概率是________（结果精确到0.01）．【答案】0.95【解析】【分析】根据表格求得频率的平均数，结合频率估计概率的知识即可得解.【详解】油菜籽发芽的频率的平均数为: 0.9600.9470.9500.9520.9480.9510.9497++++++≈0.95.故答案为0.95.【点睛】本题考查利用频率估计概率，从表格中的数据确定出这种油菜籽发芽的频率是解此题的关键.14. 在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=100°，则∠D=_____．【答案】130°【解析】【分析】【详解】解: 由平行四边形对角相等可得∠A=∠C，又因∠A+∠C=100°，所以∠A=∠C=50°.根据平行四边形的邻角互补可求的∠D=130°.考点: 平行四边形的性质.15. 要使□ABCD是菱形，你添加的条件是_______．（写出一种即可）【答案】AD=AB (答案不唯一)【解析】【分析】添加的条件是AD=AB，根据菱形的判定定理: 有一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可推出结论．【详解】解: ∵四边形ABCD 是平行四边形，AD =AB ， ∴平行四边形ABCD 是菱形， 故答案为: AD =AB ．【点睛】本题主要考查对菱形的判定的理解和掌握，能灵活运用菱形的判定进行推理是解此题的关键．此题是一个开放性题目，也可选用别的邻边相等来作为添加条件． 16. 关于x 的方程 1433x mx x -=+-- 有增根，则m ＝_______． 【答案】2 【解析】 【分析】首先解分式方程，进而利用分式方程有增根得出关于m 的方程，解之求得m 的值即可． 【详解】解: 方程1433x mx x -=+--两边同时乘以（x -3），得: 1=4(3)x m x -+-， 解得: 113mx -=， ∵方程有增根， ∴30x -=，即3x =， ∴1133m-=， 解得: 2m =， 故答案为: 2．【点睛】本题考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤: ①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．17. 如图，矩形ABCD 的对角线交于点O ，点E 在线段AO 上，且DE ＝DC ，若∠EDO ＝15°，则∠DEC ＝______°．【答案】55 【解析】 【分析】设∠DEC ＝x ，由DE ＝DC 可得∠DCE =x ，根据四边形ABCD 为平行四边形，AC 、BD 为对角线，则∠ODC =∠DCE =x ，进而得到∠DOE =∠OCD +∠ODC =2x ，再有∠EDO ＝15°，△DOE 内角和为180°，建立等式解x 即可．【详解】解: 设∠DEC ＝x ， ∵DE ＝DC ， ∴∠DCE =x ，∵四边形ABCD 为矩形， ∴∠ODC =∠DCE =x ，∴∠DOE =∠OCD +∠ODC =2x ， ∵△DOE 内角和为180°， ∴215180x x ++︒=︒， 解得: 55x =︒， 即∠DEC ＝55︒， 故答案为: 55．【点睛】本题为三角形和四边形综合，主要考查矩形四边形对角线互相平分，等腰三角形等边对等角，三角形外角等于不相邻两内角之和等知识点．18. E 、F 是线段AB 上的两点，且AB ＝16，AE ＝1，BF ＝3，点G 是线段EF 上的一动点，分别以AG 、BG 为斜边在AB 同侧作两个等腰直角三角形，直角顶点分别为D 、C ，如图所示，连接CD 并取中点P ，连结PG ，点G 从E 点出发运动到F 点，则线段PG 扫过的图形面积为______．【答案】36 【解析】 【分析】分别延长AD 、BC 相交于点H ，连接PH ，EH ，FH ，易证四边形DGCH 为矩形，且P 为矩形DGCH 的对角线交点，即P 为HG 中点，过P 作MN ∥AB 分别交EH 、FH 与M 、N ，所以MN 为△HEF 的中位线，即点P 的运动轨迹即为MN ，所以GP 扫过的图形即为梯形MEFN ，再根据已知线段求出梯形MEFN 的面积即可． 【详解】解: 分别延长AD 、BC 交于点H ，连接PH ，EH ，FH ，∵△ADG、△GCB为等腰直角三角形，∴∠DGA=∠CGB=45°，∴∠DGC=90°，∴AH∥GC，又∵∠HCG=90°，∴∠HCG=∠DGC=90°，∴DG∥HB，∴四边形DGCH为矩形，∵点P未DC中点，∴点G、P、H三点共线，且P为HG的中点，过P作MN∥于AB分别交EH、FH与M、N，∴MN为△HEF的中位线，且MN即为点P的运动轨迹，∴GP扫过的图形即为梯形MEFN，∵AB＝16，AE＝1，BF＝3，∴EF=16-1-3=12，∴162MN EF==，过点H作HO垂直AB于O，∴182HO AB==，∴梯形的高为: 184 2⨯=，∴14(612)362MEFNS=⨯⨯+=梯形,即线段PG扫过的图形面积为36，故答案为: 36．【点睛】本题为动点问题，考查了等腰直角三角形的性质，三角形中位线定理，平行四边形的判定和性质等知识点．解题的关键是寻找点P 的运动轨迹．三、解答题（本大题共9小题，共74分）19. 化简或计算:（1）2222a ab a b a ab--÷ （2）211a a a +--【答案】（1）b a b +；（2）11a -- 【解析】 【分析】（1）利用提公因式法和公式法进行因式分解，然后进行乘除计算约分即可；（2）同分母化后利用利用平方差公式展开，进行计算即可．【详解】（1）解: 2222a ab a b a ab--÷=2()()()a ab aba ab a b -⨯-+ =ba b+； （2）解: 211a a a +--=2(1)(1)11a a a a a +---- =2211a a a ---=11a -- 【点睛】本题考查分式的运算，涉主要考查公式法和提取公因式法分解因式，熟练掌握完全平方差公式的运用是此题的关键． 20. 先化简再求值: 222142442x x x x x x x x ---⎛⎫-÷⎪++++⎝⎭，其中2240x x +-=【答案】212x x +，14【解析】 【分析】利用公式法和提取公因式法将第一个式子进行化简，观察化简后的式子，将第二个等式变形求得224x x +=，在通过整体代入求得原式的结果．【详解】解: 原式＝2212[](2)(2)4x x x x x x x --+-⨯++-=22(2)(2)(1)2[](2)(2)4x x x x x x x x x x -+-+-⨯++-=242(2)4x x x x x -+⨯+- =212x x+， ∵2240x x +-=， ∴224x x +=， ∴原式=14． 【点睛】本题考查分式的化简求值，利用提公因式法和公式法因式分解，再通过整体代入求值．熟练掌握完全平方公式，平方差公式是解答本题的关键． 21. 解下列分式方程:（1）321x x =- （2）228224x x x x x +-=+-- 【答案】（1）x ＝－2；（2）无解 【解析】 【分析】（1）等式两边同时乘(1)x x -，得32(1)x x =-，再解此一元一次方程即可；（2）等式两边同乘24x -，得2(2)(2)8x x x --+=，解此方程即可． 【详解】（1）解:321x x=-，等式两边同时乘(1)x x -， 得: 32(1)x x =-， 解得: 2x =-检验: 当x ＝－2时，x (x -1)≠0，x ＝－2是原方程的解； （2）解:228224x x x x x +-=+--， 等式两边同乘24x -， 得: 2(2)(2)8x x x --+=222(44)8x x x x --++=612x -=解得: 2x =-，检验: 当x ＝－2时，(x ＋2)(x －2)=0，x ＝－2是增根， 故: 原方程无解．【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是”转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．需要注意解分式方程一定要验根．22. 某校为研究学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息解答下列问题:①这次调研，一共调查了 人．②有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的 %． ③有”其它”爱好的学生共多少人？ ④补全折线统计图．【答案】①200；②30%；③20；④详见解析 【解析】【分析】①由折线统计图可以看出爱好运动的人数是40人，由扇形统计图看出爱好运动的人数占抽样人数的20%，根据百分数除法的意义，用爱好运动的数除以所占的百分率就是被抽样调查的人数；②用有阅读兴趣的学生数（从折线统计图可以看出）除以被调查总人数（①已求出））；③把被调查的总人数看作单位”1”，用1减去有阅读兴趣、运动兴趣、娱乐兴趣人数所的百分率就是其它兴趣学生人数所占的百分率；根据百分数乘法的意义，用总人数乘其它爱好人数所占的百分率就是有”其它”爱好的学生人数；④根据百分数乘法的意义，用总人数乘爱好娱乐人数所占的百分率求出爱好娱乐人数，即可补全折线统计图．【详解】解: ①40÷20%= 200 人，即这次调研，一共调查了200人，故答案为: 200；②60÷200= 30 %即有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的30%，故答案为: 30%；③1-20%-40%-30%=10%200×10%=20（人）即有”其它”爱好的学生共20人，故答案为: 20；④200×40%=80（人）爱好娱乐的80人，”其它”爱好的20人，补全折线统计图如下:【点睛】此题是考查如何从折线、扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息被折线、扇形统计图和进行有关计算．23. 在正方形ABCD 中，对角线BD 所在的直线上有两点E 、F 满足BE=DF ，连接AE 、AF 、CE 、CF ，如图所示． （1）求证: △ABE ≌△ADF ；（2）试判断四边形AECF 的形状，并说明理由．【答案】（1）证明见解析（2）菱形【解析】分析: （1）根据正方形的性质和全等三角形的判定证明即可；（2）四边形AECF 是菱形，根据对角线垂直的平行四边形是菱形即可判断；详证明: （1）∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=AD ，∴∠ABD=∠ADB ，∴∠ABE=∠ADF ，在△ABE 与△ADF 中AB AD ABE ADF BE DF ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABE ≌△ADF.（2）如图，连接AC ，四边形AECF 是菱形．理由: 在正方形ABCD 中，OA=OC ，OB=OD ，AC ⊥EF ，∴OB+BE=OD+DF ，即OE=OF ，∵OA=OC，OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，∵AC⊥EF，∴四边形AECF是菱形．点睛: 本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．24. 只用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不要求写作法）（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，其中四边形AEBF是平行四边形，请你在图中画出∠AOB的平分线．（2）如图2，已知E是菱形ABCD中AB边上的中点，请你在图中画出一个矩形EFGH，使得其面积等于菱形ABCD的一半．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质可知∠AOB的平分线必定经过平行四边形的中心即对角线的交点．所以先作平行四边形的对角线，再作∠AOB的平分线；（2）直接利用菱形的性质将其分割进而得出各边中点即可得出答案．【详解】解: （1）如图所示: AD即为∠AOB的角平分线；（2）如图2所示: 四边形EFMN即为菱形．【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质以及复杂作图，关键是熟练掌握平行四边形的性质、菱形的判定，找出作图的方法．25. 阅读下面的材料:如果函数y ＝f (x )满足: 对于自变量x 的取值范围内的任意x 1，x 2，（1）若12x x <，都有()()12f x f x <，则称f (x )是增函数；（2）若12x x <，都有()()12f x f x >，则称f (x )是减函数．例题: 证明函数f (x )＝6(0)x x>是减函数． 证明: 设120x x <<，()()()21211212121266666x x x x f x f x x x x x x x ---=-== ∵120x x <<，∴21120,0x x x x ->>．∴()112620x x x x ->．即()()120f x f x ->．∴()()12f x f x >． ∴函数6()(0)f x x x->是减函数． 根据以上材料，解答下面的问题:已知函数f (x )＝221x x -（x ＜0），例如f (－1)＝22(1)1(1)⨯---＝－3，f (－2)＝22(2)1(2)⨯---＝－54（1）计算: f (－3)＝ ；（2）猜想: 函数f (x )＝221x x -（x ＜0）是 函数（填”增”或”减”）；（3）请仿照例题证明你的猜想．【答案】（1）79-；（2）减；（3）详见解析 【解析】【分析】 （1）根据题目中函数，将3x =-代入f (x )＝221x x -（x ＜0），即可求解f (－3)的值；（2）取2x =-，代入函数f (x )＝221x x -（x ＜0），求得f (－2)的值，结合（1）比较f (－3)和f (－2)的大小，再根据材料信息进行判断即可； （3）根据题目中例子的证明方法，结合（1）和（2）可证明猜想成立．【详解】解: （1）计算: f （－3）＝22(3)1(3)⨯---=79-， 故答案为: 79-； （2）由（1）知，f （－3）=79-， 当2x =-时，f （-2）＝22(2)15(2)4⨯--=--， ∵320-<-<，(3)(2)f f ->-，∴猜想: 函数f (x )＝221x x -（x ＜0）是减函数 故答案为: 减； （3）证明: 设120x x <<，121222122121()()x x f x f x x x ---=- ＝211212212()[2()]()x x x x x x x x --+， ∵120x x <<，∴210x x ->，120x x >，120x x +<， ∴211212212()[2()]0()x x x x x x x x --+>，即12())0(f x f x ->，∴12()()f x f x >，∴函数f (x )＝221x x-（x ＜0）是减函数，猜想得证． 【点睛】本题考查函数的概念，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数的性质解答．26. 【发现问题】爱好数学的小强在做作业时碰到这样的一道题目: 如图①，在△ABC 中，AB ＝8，AC ＝6，E 为BC 中点，求AE 的取值范围．【解决问题】（1）小强经过多次的尝试与探索，终于得到解题思路: 在图①中，作AB 边上的中点F ，连接EF ，构造出△ABC 的中位线EF ，请你完成余下的求解过程．【灵活运用】（2）如图②，在四边形ABCD 中，AB ＝8，CD ＝6，E 、F 分别为BC 、AD 中点，求EF 的取值范围．（3）变式: 把图②中的A 、D 、C 变成在一直线上时，如图③，其它条件不变，则EF 的取值范围为 ．【迁移拓展】（4）如图④，在△ABC 中，∠A ＝60°，AB ＝4，E 为BC 边的中点，F 是AC 边上一点且EF 正好平分△ABC 的周长，则EF = ．【答案】（1）详见解析；（2）1＜EF ＜7；（3）17EF <<；（4）EF ＝23【解析】【分析】（1）依照题意作出图形，利用△AFE 中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求解AE 边的取值范围；（2）连接BD ，取BD 中点G ，连接FG 、EG ，由E 、F 分别为BC 、AD 中点，可得FG ＝12AB ，EG ＝12DC ，同（1）△GEF 中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求解EF 边的取值范围；（3）如图，连接BD ，取BD 的中点H ，连接HF ，HE ，由三角形中位线定理可知1=42FH AB =，1=32EH CD =，在△DHE 中有，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可求得17EF <<； （4）在线段CF 上取一点M ，使得FM =AF ，连接BM ，取BM 的中点N ，连接FN ，EN ，由EF 平分三角形ABC 周长，可得CM =AB =4，由三角形中位线定理，及∠A =60°，可知NF =NE =2，且∠FNE =120°，作NO ⊥EF 于O ，解△ENF ，可得FO =E 0=3，即可求得EF =23．【详解】（1）解:∵E 为 BC 中点，F 为 AB 中点，∴EF ＝12AC ， ∵AB ＝8，AC ＝6， ∴AF ＝12AB ＝4，EF ＝12AC ＝3， 在△AEF 中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，∴4－3＜AE ＜4＋3，即，1＜AE ＜7；（2）解: 连接BD ，取BD 中点G ，连接FG 、EG ，∵E 、F 分别为BC 、AD 中点，∴FG ＝12AB ，EG ＝12DC ， ∵AB ＝8，CD ＝6， ∴FG ＝4，EG ＝3，在△GEF 中，4－3＜EF ＜4＋3，即1＜EF ＜7．（3）如图，连接BD ，取BD 的中点H ，连接HF ，HE ，∵E 、F 分别为BC 、AD 中点，∴1=42FH AB =，1=32EH CD = ∴在△DHE 中，4343EF -<<+，即EF 的取值范围为17EF <<，故答案为: 17EF <<；（4）在线段CF 上取一点M ，使得FM =AF ，连接BM ，取BM 的中点N ，连接FN ，EN ，∴F 为线段AM 的中点，∵E 为BC 中点，∴FN ∥AB ，且12FN AB =，EN ∥AC ，且12EN MC =，BE =EC ， ∵∠A ＝60°，AB ＝4，∴FN =2，∠FNE =120°，∵EF 正好平分△ABC 的周长，∴BA AF CF +=，∴BA CF AF CF MF CM=-=-=，∴CM=4，∴NE=2，∴△FNE为等腰三角形，且∠NFE=∠NEF=30°，过点N作NO⊥EF于点O，则FO=OE=3，∴23EF=，故答案为: 23．【点睛】本题主要考查三角形中位线定理，三角形三边的数量关系，以及构造直角三角形求三角边长．根据题目信息，分析线段中点的作用，作出三角形中位线是解此题的关键．27. 如图①，将正方形ABOD放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点D的坐标为（2，3），（1）点B的坐标为；（2）若点P为对角线BD上的动点，作等腰直角三角形APE，使∠P AE＝90°，如图②，连接DE，则BP与DE的关系（位置与数量关系）是，并说明理由；（3）在（2）的条件下，再作等边三角形APF，连接EF、FD，如图③，在P点运动过程中当EF取最小值时，此时∠DFE＝°；（4）在（1）的条件下，点M在x轴上，在平面内是否存在点N，使以B、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．。
苏教版九年级数学上册第二章 2.1 圆 同步练习题(含答案解析)
2.1圆一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列说法正确的是（）A．弦是直径B．弧是半圆C．直径是圆中最长的弦D．半圆是圆中最长的弧2．已知⊙O的半径为10cm，OP＝8cm，则点P和⊙O的位置关系是（）A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．无法判断3．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，若以点A为圆心，以4为半径作⊙A，则下列各点在⊙A外的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D4．已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2﹣2x+d＝0有实根，则点P（）A．在⊙O的内部B．在⊙O的外部C．在⊙O上D．在⊙O上或⊙O的内部5．若点B（a，0）在以A（1，0）为圆心，2为半径的圆内，则a的取值范围为（）A．a＜﹣1 B．a＞3 C．﹣1＜a＜3 D．a≥﹣1且a≠0 6．已知⊙O的半径为6cm，OP＝8cm，则点P和⊙O的位置关系是（）A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．无法判断7．在平面直角坐标系中，⊙O的直径为10，若圆心O为坐标原点，则点P（﹣8，6）与⊙O 的位置关系是（）A．点P在⊙O上B．点P在⊙O外C．点P在⊙O内D．无法确定8．下列说法中，不正确的是（）A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形B．圆的每一条直径都是它的对称轴C．圆有无数条对称轴D．圆的对称中心是它的圆心9．已知⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为4.5，则点P与⊙O的位置关系是（）A．P在圆内B．P在圆上C．P在圆外D．无法确定10．平面内，⊙O的半径为3，OP＝2，则点P在（）A．⊙O内B．⊙O上C．⊙O外D．以上都有可能二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．已知矩形ABCD，AB＝3，AD＝5，以点A为圆心，4为半径作圆，则点C与圆A的位置关系为．12．平面内，已知⊙O的半径为1，点A与点O的距离为2，则点A与⊙O的位置关系是：．（填“外”或“上”或“内”）13．若⊙P的半径为5，圆心P的坐标为（﹣3，4），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D是以点A为圆心2为半径的圆上一点，连接BD，M为BD的中点，则线段CM长度的最小值为．15．已知圆中最长的弦为6，则这个圆的半径为．16．已知⊙O的半径是3，OP＝2，则点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O．三、解答题（本大题共4小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．如图，矩形ABCD中AB＝3，AD＝4．作DE⊥AC于点E，作AF⊥BD于点F．（1）求AF、AE的长；（2）若以点A为圆心作圆，B、C、D、E、F五点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围．18．已知点P、Q，且PQ＝4cm，（1）画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合．（2）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来．19．如图，已知△ABC，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r．（1）当r取什么值时，点A、B在⊙C外．（2）当r在什么范围时，点A在⊙C内，点B在⊙C外．20．如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB ＝2DE，∠AEC＝20°．求∠AOC的度数．答案解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•邳州市期末）下列说法正确的是（）A．弦是直径B．弧是半圆C．直径是圆中最长的弦D．半圆是圆中最长的弧【分析】利用圆的有关概念及性质分别判断后即可确定正确的选项．【解析】A、直径是弦，但弦不一定是直径，故错误，不符合题意；B、半圆是弧，但弧不一定是半圆，故错误，不符合题意；C、直径是圆中最长的弦，正确，符合题意；D、半圆是小于优弧而大于劣弧的弧，故错误，不符合题意，故选：C．点评：考查了圆的认识，解题的关键是正确的了解有关概念及性质，难度不大．2．（2019秋•建湖县期末）已知⊙O的半径为10cm，OP＝8cm，则点P和⊙O的位置关系是（）A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．无法判断【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，设点与圆心的距离d，则d＞r时，点在圆外；当d＝r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．【解析】∵点P到圆心的距离OP＝8cm，小于⊙O的半径10cm，∴点P在圆内．故选：A．3．（2019秋•工业园区期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，若以点A为圆心，以4为半径作⊙A，则下列各点在⊙A外的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】根据勾股定理求出AC的长，进而得出点B，C，D与⊙A的位置关系．【解析】连接AC，∵在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，∴BC＝AD＝3，∠B＝90°，∴AC5，∵AB＝4＝4，AC＝5＞4，AD＝3＜4，∴点B在⊙A上，点C在⊙A外，点D在⊙A内．故选：C．点评：此题主要考查了点与圆的位置关系，矩形的性质，勾股定理，解决本题的关键是掌握点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有：①如果点P在圆外，那么d＞r；②如果点P在圆上，那么d＝r；③如果点P在圆内，那么d ＜r．反之也成立．4．（2019秋•徐州期末）已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2﹣2x+d＝0有实根，则点P（）A．在⊙O的内部B．在⊙O的外部C．在⊙O上D．在⊙O上或⊙O的内部【分析】首先根据关于x的方程有实数根求得d的取值范围，然后利用d与半径的大小关系判断点与圆的位置关系．【解析】∵关于x的方程x2﹣2x+d＝0有实根，∴根的判别式△＝（﹣2）2﹣4×d≥0，解得d≤1，∴点在圆内或在圆上，故选：D．5．（2019秋•泰兴市校级期末）若点B（a，0）在以A（1，0）为圆心，2为半径的圆内，则a的取值范围为（）A．a＜﹣1 B．a＞3 C．﹣1＜a＜3 D．a≥﹣1且a≠0 【分析】根根据点与圆的位置关系得到|a﹣1|＜2，然后解不等式即可．【解析】∵点B（a，0）在以点A（1，0）为圆心，以2为半径的圆内，∴|a﹣1|＜2，∴﹣1＜a＜3．6．（2019秋•惠山区期末）已知⊙O的半径为6cm，OP＝8cm，则点P和⊙O的位置关系是（）A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．无法判断【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，设点与圆心的距离d，则d＞r时，点在圆外；当d＝r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．【解析】∵点P到圆心的距离OP＝8cm，小于⊙O的半径6cm，∴点P在在圆外．故选：C．7．（2019秋•高邮市期末）在平面直角坐标系中，⊙O的直径为10，若圆心O为坐标原点，则点P（﹣8，6）与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O上B．点P在⊙O外C．点P在⊙O内D．无法确定【分析】先根据勾股定理求出OP的长，再与⊙P的半径为5相比较即可．【解析】∵点P的坐标为（﹣8，6），OP10∵⊙O的直径为10，半径为5∴点P在⊙O外．故选：B．点评：本题考查的是点与圆的位置关系，熟知点与圆的三种位置关系是解答此题的关键．8．（2019秋•金湖县期末）下列说法中，不正确的是（）A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形B．圆的每一条直径都是它的对称轴C．圆有无数条对称轴D．圆的对称中心是它的圆心【分析】结合圆的基本知识，逐一判断．【解析】A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形，正确；B．圆的每一条直径所在直线都是它的对称轴，故B错误；C．圆有无数条对称轴，正确；D．圆的对称中心是它的圆心，正确．点评：本题考查了圆的对称性，熟练掌握圆的有关概念和性质是解题的关键．9．（2019秋•亭湖区期末）已知⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为4.5，则点P与⊙O 的位置关系是（）A．P在圆内B．P在圆上C．P在圆外D．无法确定【分析】根据：①点P在圆外⇔d＞r．②点P在圆上⇔d＝r．③点P在圆内⇔d＜r，即可判断；【解析】∵r＝4，d＝4.5，∴d＞r，∴点P在⊙O外．故选：C．10．（2019秋•鼓楼区期中）平面内，⊙O的半径为3，OP＝2，则点P在（）A．⊙O内B．⊙O上C．⊙O外D．以上都有可能【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系；点与圆心的距离d＞r时，点在圆外；当d＝r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．【解析】∵OP＜3，∴点P在⊙O内部．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2019秋•兴化市期末）已知矩形ABCD，AB＝3，AD＝5，以点A为圆心，4为半径作圆，则点C与圆A的位置关系为点C在圆外．【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系；本题可由勾股定理等性质算出点与圆心的距离d，则d＞r时，点在圆外；当d＝r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．【解析】由勾股定理，得AC，∵AC＞r，点C与⊙A外边，故答案为：点C在圆外．12．（2019秋•崇川区校级期中）平面内，已知⊙O的半径为1，点A与点O的距离为2，则点A与⊙O的位置关系是：外．（填“外”或“上”或“内”）【分析】根据点与圆的位置关系即可解决问题．【解析】∵OA＝2，r＝1，2＞1，∴点A在⊙O外，故答案为：外．13．（2019秋•江阴市期中）若⊙P的半径为5，圆心P的坐标为（﹣3，4），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是点O在⊙P上．．【分析】由勾股定理等性质算出点与圆心的距离d，则d＞r时，点在圆外；当d＝r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．【解析】由勾股定理，得OP5，d＝r＝5，故点O在⊙P上．故答案为点O在⊙P上．14．（2019秋•东台市期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D是以点A为圆心2为半径的圆上一点，连接BD，M为BD的中点，则线段CM长度的最小值为 1.5．【分析】作AB的中点E，连接EM、CE，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及三角形的中位线定理求得CE和EM的长，然后确定CM的范围．【解析】作AB的中点E，连接EM、CE．在直角△ABC中，AB5，∵E是直角△ABC斜边AB上的中点，∴CE AB＝2.5．∵M是BD的中点，E是AB的中点，∴ME AD＝1．∵2.5﹣1≤CM≤2.5+1，即1.5≤CM≤3.5．∴最小值为1.5，故答案为：1.5．15．（2019秋•江岸区校级月考）已知圆中最长的弦为6，则这个圆的半径为3．【分析】根据直径为圆的最长弦求解．【解析】∵圆中最长的弦为6，∴⊙O的直径为6，∴圆的半径为3．故答案为：3．16．（2019秋•鼓楼区校级月考）已知⊙O的半径是3，OP＝2，则点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O内部．【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系；点与圆心的距离d＞r时，点在圆外；当d＝r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．【解析】∵OP＝23，∴点P在⊙O内部．故答案是：内部．三、解答题（本大题共4小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2018秋•大丰区期中）如图，矩形ABCD中AB＝3，AD＝4．作DE⊥AC于点E，作AF⊥BD于点F．（1）求AF、AE的长；（2）若以点A为圆心作圆，B、C、D、E、F五点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围．【分析】（1）先利用勾股定理计算出AC和BD，再利用面积法计算出AF、DE，然后根据勾股定理计算出AE；（2）利用B、C、D、E、F到点A的距离可判断⊙A的半径r的取值范围．【解析】（1）∵矩形ABCD中AB＝3，AD＝4，∴AC＝BD5，∵AF•BD AB•AD，∴AF，同理可得DE，在Rt△ADE中，AE；（2）∵AF＜AB＜AE＜AD＜AC，∴若以点A为圆心作圆，B、C、D、E、F五点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点在圆外，即点F在圆内，点D、C在圆外，∴⊙A的半径r的取值范围为2.4＜r＜4．18．（2019秋•灌云县月考）已知点P、Q，且PQ＝4cm，（1）画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合．（2）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来．【分析】根据圆的定义即可解决问题；【解析】（1）到点P的距离等于2cm的点的集合图中⊙P；到点Q的距离等于3cm的点的集合图中⊙Q．（2）到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有2个，图中C、D．点评：本题主要考查了勾股定理及圆的集合定义，就是到定点的距离等于定长的点的集合．19．（2019秋•洪泽区区校级模拟）如图，已知△ABC，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r．（1）当r取什么值时，点A、B在⊙C外．（2）当r在什么范围时，点A在⊙C内，点B在⊙C外．【分析】（1）要保证点在圆外，则点到圆心的距离应大于圆的半径，根据这一数量关系就可得到r的取值范围；（2）根据点到圆心的距离小于圆的半径，则点在圆内和点到圆心的距离应大于圆的半径，则点在圆外求得r的取值范围．【解析】（1）当0＜r＜3时，点A、B在⊙C外；（2）当3＜r＜4时，点A在⊙C内，点B在⊙C外．点评：能够根据点和圆的位置关系得到相关的数量关系．20．（2019秋•宜兴市期中）如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB＝2DE，∠AEC＝20°．求∠AOC的度数．【分析】连接OD，如图，由AB＝2DE，AB＝2OD得到OD＝DE，根据等腰三角形的性质得∠DOE＝∠E＝20°，再利用三角形外角性质得到∠CDO＝40°，加上∠C＝∠ODC ＝40°，然后再利用三角形外角性质即可计算出∠AOC．【解析】连接OD，如图，∵AB＝2DE，而AB＝2OD，∴OD＝DE，∴∠DOE＝∠E＝20°，∴∠CDO＝∠DOE+∠E＝40°，而OC＝OD，∴∠C＝∠ODC＝40°，∴∠AOC＝∠C+∠E＝60°．点评：本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．也考查了等腰三角形的性质．。
2024-2025学年江苏省泰州市部分学校苏教版五年级上册期中测试数学试卷[含答案]
2024年秋学期五年级数学阶段性练习2024.11一、填空。
（共29分）1．2．我国地域辽阔，气候差异较大。
某天，泰兴的最低气温是24℃，黑龙江漠河的最低气温只有﹣3℃。
这一天泰兴的最低气温比漠河高( )℃。
3．在（）里填上合适的数。
30公顷＝( )平方千米0.7公顷＝( )平方米90克＝( )千克5米4厘米＝( )米＝( )厘米4．在（）里填上合适的单位。
我们的家乡泰兴的面积大约1170( )，我校的占地面积约3( )，操场的周长大约是300( )，篮球场的面积大约是420( )。
5．67个一、5个十分之一和3个百分之一组成的数是( )，把它改写成三位小数是( )，改写的依据是( )。
6．50个细菌8小时共可繁殖细菌838860000个，改写成用“亿”作单位的数亿个，把它精确到十分位大约是亿个。
7．小马虎在读一个小数时没看到小数点，读成了“十万零四十”，原来的小数要读两个“零”，原来的小数是( )。
8．一个平行四边形和一个三角形的底相等，高也相等。
如果平行四边形面积比三角形大24平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米，这个平行四边形的底是8厘米，高( )厘米。
9．一批钢管堆成一个梯形。
最上面一层有14根，最下面一层有26根，每相邻两层相差一根。
这堆钢管共有( )根。
10．用一块边长80厘米的正方形布，做直角边分别是30厘米和20厘米的直角三角形小旗，最多可以做( )面。
11．一个长方形框架，长24厘米，宽16厘米，将它拉成一个高20厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
12．一个两位小数精确到个位是10，这个两位小数最大是( )，最小是( )。
13．林海在计算3.42加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐了，计算出的得数是4.25，正确的得数应该是( )。
14．甲、乙两数的差是9.9，把甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，则甲数是，乙数是。
二、选择。
（共6分）15．跑步比赛中，方方用了3.22分钟，明明用了3.01分钟，亮亮用了2.88分钟，（）是冠军。
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1
第15题
秋学期九年级数学期中试卷
(考试时间：120分钟 满分150分)
第一部分 选择题(共18分)
一．选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的.每小题3分，共18分)
1．下列变形中，正确的是（ ）
A．(23)2＝2×3＝6 B．)4()9(＝49
C．2)52(＝－52 D．259＝259
2．下列二次根式中，与6是同类二次根式的是（ ）
A、54 B、30 C、48 D、18
3．下列命题是真命题的是（ ）
A．90º的直角所对的弦是直径
B．平分弦的直径垂直于这条弦
C．等弧所对圆周角相等
D．一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧
4．如图，在Rt△ABC中∠ACB＝90º，AC＝6，AB＝10，
CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段
CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是( )
A． 点P在⊙O内 B．点P在⊙O上
C． 点P在⊙O外 D．无法确定点P与⊙O的位置关系
5．若m是关于x的一元二次方程02mnxx的根，且m≠0，则nm的值为
A．21 B．21 C． 1 D． 1
6．给出以下四个论断：
①对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
②数据1,3,4,5的标准差是数据2,6，8,10的标准差的一半
③在直角三角形中，两边分别为5和12，则该三角形的外接圆半径为6.5；
④有一组对边和一组对角相等的四边形是平行四边形，
其中正确．．的有( )个
A．1 B．2 C．3 D．4
第二部分 非选择题(132分)
二．填空题(每题3分，共30分)
7．若式子32x有意义，则x的取值范围为 ．
8．已知m是5的整数部分，则m= ．
9．使式子12x＝11xx成立的x的取值范围是________.
10．写出一根为－2、另一根为大于3而小于5的数的一元二次方程
.
11．如图，已知ACB是⊙O的圆周角，∠ACB=55°，则圆心角AOB是
_____
12．已知平行四边形ABCD，AP平分∠BAD交边CD与P，AB＝10, CP＝3，则
平行四边形ABCD的周长为_______．
13．如图，已知⊙O半径为5，弦AB长为8，点P为弦AB上一动点，连结OP，
则线段OP长的范围是 ．
14．已知：如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程
15．如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交边AC于
点D，△BCD的周长等于18cm，则AC的长等于 cm
16．如果等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为34°，那么等腰三角形的顶角
为 度
O
C
B
A
第11题 第13题
x
x+1
1+
x
第14题
2
三．解答下列各题
17． (本题满分12分) 计算：
(1）3222233 （2）321821324
18．(本题满分8分) 解下列方程：
(1)9t2－(t－1)2＝0 (2) 2x2－5x+1=0(配方法)
19．(本题满分8分)
先化简，再求值：2225241244aaaaaa，其中23a
20．(8分)关于x的方程x2－2(m－1)x＋m2=0
(1)当m为何值时，方程有两个实数根？
(2)若m为最大的负整数，请求出方程的两个根．
21．（10分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，•李老师每个
月对他们的竞赛成绩进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．
①将下列表格填写完整；
②请你参谋一下，李老师应选派哪一名学生参加这次竞赛，结合所学习的统计知识
说明理由．
解:(1) 填表如下:
(2) 李老师应选派 参加这次竞赛．
理由：
22．（10分）如图，在等边△ABC中，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中
点。
（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图
痕迹，不写作法）。①作∠DAC的平分线AM。②连接BE并延长交AM于点F，连
接CF。
（2）猜想与证明：四边形ABCF是何特殊的四边形？并说明你的理由。
平均数 极差 方差
甲 80
乙 50
E
C
A
B
D
3
23．(10分)
现有两块大小相同．．．．的直角三角板△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°,
∠A=∠D=30°．
（1）将这两块三角板摆成如图1的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，
DE与AC相交于点G， 求∠AGD的度数．
（2） 将图1中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图2，当DF∥AC时，求
旋转的角度．
24．（10分）某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得
更多的利润，商场决定提高销售价格．经调查发现，若按每件20元价格销售时，
每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖出210件．假定每月销
售量y(件)是销售单价x(元)的一次函数，且物价部门规定销售价不得高于26元／件．
(1)求y关于x的函数关系式．
(2)为了使每月获得利润840元，问该商品应定为每件多少元？
D
A E F B
C
G
图1
E A F B C D
图2
4
25．（12分）如图1，点A、B、C、D在⊙O上，AC⊥BD于点E,
(1)在图1中有几对相似三角形？请选一对加以证明。
（2）如图2，过O作OF⊥BC于点F，
①求证：△AEB∽△OFC,
②若OF=3，求AD的长
26．（14分）
如图1，在正方形ABCD中，点E从点A处沿AD方向向终点D运动，
同时点F以相同的速度从点D处沿DA方向向终点A运动，连接CF交对角线BD
于G，连接BE交AG于点H．
（1）在点E、F相遇前，求证：四边形EBCF为等腰梯形
（2）设正方形的边长为2，在运动的过程中，
① 当△DFG为等腰三角形时，求DF的长。
② 求点H运动的路径的长（写出必要的解答过程）
H
G
FBCADE
图1
BC
D
A
备用图
BC
D
A
备用图
E
B
O
C
A
D
图1
F
E
B
O
C
A
D
图2
5
初三数学阶段试题答案
1－6 BACADAB
7. x≥-23; 8. 2 9. x≥1； 10. 略（答案不唯一）；
11.110° 12. 46 13. 3≤OP≤5; 14.（x+1）2=25 ;
15.10 16. 56 或68或112(答对1个得1分);
17. （1）3-2;（2）-3+26；
18.（1）t1=-21,t2=41 (2)x=45±417 19. a-2 3
20. (1) m≤21 (2)m=-1,x=2±3
21.(1) 25 70 80 15 (2)乙 理由略
22. （1）作图略；（2）菱形 理由略
23. （1）150° (5分) （2）60°（5分）
24. (1)y＝-30x+960；（5分） (2)x1=30(舍去); x2=18 ；（5分）
25. (1) 2对 证明略 （4分）
(2)①证明略（4分） ② 由①知，
△AEB∽△OFC, BEAE=FCOF,
△AED∽△BEC, BEAE=BCAD, FCOF=BCAD,BC=2FC，AD=2OF=6 （4分）
26. (1) 证明略(5分)
(2) ①当DF=DG，DF=22-2，当DG=FG，DF=2（5分）
②△AGD≌△CGD ∠DAG=∠DCF, △ABE≌△DCF, ∠ABE=∠DCF
∠DAG=∠ABE,∠AHB=90°，H在AB为直径的圆上，
H运动的路径的长为
2
1
π（4分）