动能定理 计算大全
(完整版)动能定理习题(附答案)
1、 一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高 (1)物体克服重力做功• (2)合外力对物体做功.解：⑴ m 由 A 到 B ：W Gmgh 10J克服重力做功10W 克G W G 10J C12⑵m 由A 到B ,根据动能定理11： W -mv2⑶ m 由 A 到 B ： W W G W FW F 12J2、 一个人站在距地面高 h = 15m 处，将一个质量为 上抛出• (1)若不计空气阻力，求石块落地时的速度 ⑵若石块落地时速度的大小为v t = 19m/s ，求石块克服空气阻力做的功W.1 2 解：(1) m 由A 到B :根据动能定理： mgh mv⑵m 由A 到B ,根据动能定理12：1 2 1 2 mgh Wmv t mv oW 1.95J2 23a 、运动员踢球的平均作用力为200N ，把一个静止的质量为在水平面上运动 60m 后停下.求运动员对球做的功？ 3b 、如果运动员踢球时球以10m/s 迎面飞来，踢出速度仍为10m/s ，则运动员对球做功为多少？ 解：(3a)球由O 到A ，根据动能定理13：1 2 W mv 0 0 50J 2(3b)球在运动员踢球的过程中，根据动能定理14W 】mv 2-mv 22 210不能写成：W G mgh 10J .在没有特别说明的情况下，临 默认解释为重力所做的功，而在这个过程中重力所做的功为负. 11也可以简写成：“m ： A B : Q W EJ',其中 W E k 表示动能定理. 12此处写 W 的原因是题目已明确说明 W 是克服空气阻力所做的功. 13踢球过程很短，位移也很小，运动员踢球的力又远大于各种阻力，因此忽略阻力功 14结果为0，并不是说小球整个过程中动能保持不变，而是动能先转化为了其他形式的能(主要是弹性势能， 然后其他形式的能又转化为动能，而前后动能相等(3)手对物体做功.B m0 2J* N hA±+ mgm = 100g 的石块以v o = 10m/s 的速度斜向 V.1kg 的球以10m/s 的速度踢出,v 0 0 v ； v 0m_O A Bmg mg1m ，这时物体的速度是 2m/s ，求:4、在距离地面高为 H 处，将质量为 m 的小钢球以初速度 v o 竖直下抛，落地后，小钢球陷入泥 土中的深度为h 求：(2)泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力 (4)求泥土对小钢球的平均阻力大小 .解：(1) m 由A 到B ：根据动能定理:(2) m 由1状态到3状态15 16:根据动能定理:Fs 1 cos0omgscos180° 0 0s 100m15也可以用第二段来算s 2，然后将两段位移加起来.计算过程如下: m 由2状态到3状态：根据动能定理：o12mgs 2 cos180 0 mv s 70m则总位移s s, s?100m .(1)求钢球落地时的速度大小v.(3)求泥土阻力对小钢球所做的功 mgmgH12 12 mv mv 0 2 2(2)变力 6.(3) m 由B 到C ,根据动能定理： mgh W1 2 mv 2W f1 2mv 0 mg v tW f2 mv 02mg Hcos180°2h5、在水平的冰面上，以大小为 F=20N 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的 进了一段距离后停止.取g = 10m/s 2. (1)撤去推力F 时的速度大小. I 程s. I 的水平推力，推着质量 0. 01倍,当冰车前进了 .求：(2)冰车运动的总路m=60kg S 1=30m 的冰车， 后,撤去推力F ，冰车又前 由静止开始运动•解：(1) m 由1状态到2状态：根据动能定理7 F& cos0oo1 2mgs cos180 — mv 014m/s 3.74m/sv6、如图所示，光滑1/4圆弧半径为0.8m，有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B 点，然后沿水平面前进4m，到达C点停止.求：(1) 在物体沿水平运动中摩擦力做的功(2) 物体与水平面间的动摩擦因数.解：⑴m由A到C9：根据动能定理：mgR W f 0 0W f mgR 8J⑵ m 由 B 到C: W f mg x cos180°0.27、粗糙的1/4圆弧的半径为0.45m，有一质量为0.2kg的物体自最高点A从静止开始下滑到圆弧最低点B时，然后沿水平面前进0.4m到达C点停止.设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5 (g =10m/s 2），求:(1) 物体到达B点时的速度大小•(2) 物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功.解：⑴m由B到C :根据动能定理：mg I cos180°v B 2m/s1 2⑵ m由A到B:根据动能定理：mgR W f mv(3 02克服摩擦力做功W克f W f 0.5J8、质量为m的物体从高为h的斜面上由静止开始下滑，经过一段水平距离后停止，测得始点与终点的水平距离为s,物体跟斜面和水平面间的动摩擦因数相同，求：摩擦因数证：设斜面长为I，斜面倾角为，物体在斜面上运动的水平位移为s,，在水平面上运动的位移为S2，如图所示10.m由A到B :根据动能定理：mgh mg cos I cos180o mgs2 cos180°0 0又Q I cos s i、s S1 S2h则: h s 0即:ss9也可以分段计算，计算过程略10、汽车质量为 m = 2 x 103kg ，沿平直的路面以恒定功率 达到最大速度20m/s.设汽车受到的阻力恒定.求：证毕•9、质量为m 的物体从高为h 的斜面顶端自静止开始滑下，最后停在平面上的 从斜面的顶端以初速度 v o 沿斜面滑下，则停在平面上的 C 点•已知AB = BC 克服摩擦力做的功• ° A 故功 解：设斜面长为I , AB 和BC 之间的距离均为s ,物体在斜面上摩擦力 O 到B :根据动能定理: mgh W f 2 s cos180o 0 0 O 到C :根据动能定理: mgh W f 2 2s cos180° 1 2mv 2mgB 点•若该物体 ，求物体在斜面上N i厂ABN 2W f-mv 2 mgh 2克服摩擦力做功W 克 f W fmgh 1 2mv o2(1)阻力的大小. ⑵这一过程牵引力所做的功 (3)这一过程汽车行驶的距离解12 : (1)汽车速度v 达最大v m 时，有F f ，故:P F v m f v mf 1000N(2)汽车由静止到达最大速度的过程中： 6 g Pt 1.2 10 J (2)汽车由静止到达最大速度的过程中，由动能定理： mg mg l cos180o 1 2mv m 2l 800m 11. AB 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端 A 点起由静止开始沿轨道下滑。
高一物理动能定理练习题
高一物理动能定理练习题高一物理动能定理练习题在高一物理学习中，动能定理是一个非常重要的概念和定理。
它描述了物体的动能与物体的质量和速度之间的关系。
通过学习和掌握动能定理，我们可以更好地理解和解决与动能相关的问题。
下面，我将给大家提供一些动能定理的练习题，希望能够帮助大家更好地掌握这个知识点。
1. 一个质量为2kg的物体以10m/s的速度运动，求它的动能。
解析：根据动能定理，动能等于物体的质量乘以速度的平方的一半。
所以，这个物体的动能等于2kg乘以10m/s的平方的一半，即动能等于100J。
2. 一个物体的质量为5kg，它的动能为200J，求它的速度。
解析：根据动能定理，动能等于物体的质量乘以速度的平方的一半。
所以，200J等于5kg乘以速度的平方的一半。
将方程变形得到速度的平方等于200J 乘以2再除以5kg，即速度的平方等于80m^2/s^2。
再开方得到速度等于8.94m/s。
3. 一个质量为3kg的物体以8m/s的速度运动，它的动能为多少？解析：根据动能定理，动能等于物体的质量乘以速度的平方的一半。
所以，这个物体的动能等于3kg乘以8m/s的平方的一半，即动能等于96J。
4. 一个物体的质量为2kg，它的动能为50J，求它的速度。
解析：根据动能定理，动能等于物体的质量乘以速度的平方的一半。
所以，50J 等于2kg乘以速度的平方的一半。
将方程变形得到速度的平方等于50J乘以2再除以2kg，即速度的平方等于100m^2/s^2。
再开方得到速度等于10m/s。
5. 一个质量为4kg的物体以6m/s的速度运动，它的动能为多少？解析：根据动能定理，动能等于物体的质量乘以速度的平方的一半。
所以，这个物体的动能等于4kg乘以6m/s的平方的一半，即动能等于72J。
通过以上几道练习题，我们可以看出，动能定理是一个非常实用的工具，可以帮助我们计算物体的动能和速度。
在解决物理问题时，我们可以通过动能定理来推导和求解相关的物理量，从而更好地理解和应用物理学知识。
理论力学第13章动能定理
在理论力学中，动能被定义为物体运动时的能量，其大小与物体的质量和速度有关。根据牛顿第二定律，物体的动量改变量等于作用在物体上的外力的冲量。因此，如果一个力在一段时间内作用在一个物体上，那么这个力就会使物体的动量发生改变，从而产生动能的变化。
动能的定义
外力的功
外力的功等于力的大小与物体在力的方向上发生的位移的乘积。
总结词
外力的功是指力对物体运动所产生的效应，其大小等于力的大小与物体在力的方向上发生的位移的乘积。这是物理学中功的定义，也是计算外力对物体所做功的基本方法。
详细描述
VS
系统动能的增量等于合外力对系统所做的功。
详细描述
系统动能的增量是指在一个过程中，系统动能的增加量。这个增量可以通过计算合外力对系统所做的功来得到。如果合外力对系统做正功，则系统动能增加；如果合外力对系统做负功，则系统动能减少。因此，系统动能的增量与合外力对系统所做的功有直接的关系。
总结词
系统动能的增量
03
CHAPTER
动能定理的应用
适用于单个质点在力的作用下运动的情况，计算质点的动能变化。
单个质点的动能定理指出，质点在力的作用下运动时，外力对质点所做的功等于质点动能的增量。这个定理是理论力学中研究质点运动的基本定理之一，可以用来解决各种实际问题。
总结词
详细描述
单个质点的动能定理
动能定理是能量守恒定律在动力学中的具体表现，是解决动力学问题的有力工具。
动能定理适用于一切宏观低速的物体，对于微观、高速适用于狭义相对论。
动能定理适用于直线运动，对于曲线运动需要积分形式进行处理。
动能定理的适用范围
02
CHAPTER
动能定理的基本内容
总结词
动能定理
动能和动能定理：一、动能1．定义：2．定义式：3．单位：在国际单位制中是焦耳(J)。
因为1 kg．(m／s)2=1 N·m=1 J。
4．动能是状态量，对于给定的物体(m一定)，某状态下的速度的大小决定了该状态下的动能，动能与速度的方向无关。
5．动能是标量。
只有大小，没有方向，且总大于(v≠0时)或等于零(v=0时)，不可能小于零(无负值)。
6．动能是相对量(因速度是相对量)，参考系不同，速度就不同，所以动能也不同，一般来说都以地面为参考系。
【例一】火车的质量是飞机的llO倍，而飞机的速度是火车的12倍，动能较大的是_______。
两个物体质量之比为100：1，速度之比为1：100，这两个物体的动能之比为__________。
【例二】一个物体的速度从0增加到v，再从v增加到2v，前后两种情况下，物体动能的增加量之比为___________。
二、动能的变化△E k动能的变化，又称动能的增量，是指一个运动过程中的物体末状态的动能E k2(对应于速度v2)与初状态的动能E k1(对应于速度v1)之差。
三、动能定理(1)推导：(2)内容：合力所做的功等于物体动能的变化(增量)。
(3)表达式：(4)理解：①物理意义：动能定理实际上是一个质点的功能关系，揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功对应着物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来决定。
动能定理是力学的一条重要规律，它不仅贯穿于这一章的教材，而且贯穿于以后的学习内容中，是物理学习的重点。
②动能定理虽然是在物体受恒力作用，沿直线做匀加速直线运动的情况下推导出来的，但是对于外力是变力或物体做曲线运动，动能定理都成立，要对动能定理适用条件(不论外力是否为恒力，也不论物体是否做直线运动，动能定理都成立)有清楚的认识。
③动能定理提供了一种计算变力做功的简便方法。
功的计算公式w=Fscosa只能求恒力做的功，不能求变力的功，而由于动能定理提供了一个物体的动能变化△E k与合外力对物体所做功具有等量代换关系，因此已知(或求出)物体的动能变化△E k，就可以间接求得变力做功。
能量守恒定律和动能定理
能量守恒定律和动能定理能量守恒定律和动能定理是物理学中两个重要的概念。
它们对于研究物体的运动和相互作用起着至关重要的作用。
本文将分别介绍能量守恒定律和动能定理的概念、公式和应用。
一、能量守恒定律能量守恒定律是物理学中一个基本的守恒定律。
它表达了在一个封闭系统中，能量的总量是恒定不变的。
根据能量守恒定律，能量不能被创造也不能被摧毁，只能从一种形式转化为另一种形式。
能量守恒定律可以用以下公式表示：能量的初态 + 初态外部做功 = 能量的末态 + 末态外部做功其中，初态和末态分别表示系统在某一时刻的能量状态，外部做功表示由外力对系统做的功。
能量守恒定律可以应用于各种物理系统，例如弹簧振子、摆锤和碰撞等。
通过对能量的初态和末态进行分析，我们可以计算得到系统中各种形式的能量，包括动能、势能和内能等。
二、动能定理动能定理描述了物体的动能随时间的变化规律。
它表达了物体的动能变化与物体所受的净外力之间的关系。
根据动能定理，物体的动能的变化等于物体所受的净外力对物体做的功。
动能定理可以用以下公式表示：物体的动能变化 = 净外力对物体做的功其中，动能的变化表示物体动能的最终值减去初始值，净外力表示外力的合力。
通过动能定理，我们可以计算得到通过对物体施加外力所导致的动能的变化。
这将帮助我们理解物体的加速度、速度和位置之间的关系，以及外力对物体的作用效果。
能量守恒定律和动能定理是物理学中两个相关的概念，它们在解决各种物理问题时起着关键的作用。
总结：通过对能量守恒定律和动能定理的介绍，我们了解到它们在物理学中的重要性。
能量守恒定律描述了封闭系统中能量的总量不变，而动能定理描述了物体的动能变化与物体所受的净外力之间的关系。
了解和应用这两个概念，可以帮助我们更好地理解和解释物体的运动和相互作用。
它们在解决各种物理问题时都有广泛的应用，无论是研究弹簧振子的周期，还是分析碰撞事件中的能量转化，都离不开能量守恒定律和动能定理的支持。
动能定理
动能定理——高顺德一、要点大揭秘1．正确理解动能概念定义：物体由于运动而具有的能叫动能．（1）动能公式；E k=mv2/2,单位：焦耳，符号为J（2）可从以下四个方面全面理解这个概念．①动能是标量．动能的取值为正值或零，不会为负值．②动能是状态量．描述的是物体的某一时刻的运动状态．一定质量的物体在运动状态（瞬时速度）确定时，E k有惟一确定的值．③动能具有相对性．由于瞬时速度与参考系有关．所以E k也与参考系有关．在一般情况下，无特殊说明，则认为取大地为参考系．④物体的动能不会发生突变，它的改变需要一个过程，这个过程就是外力对物体做功的过程或物体对外做功的过程．2.如何正确理解动能具有相对性由动能的计算公式E K＝mv2/2可知，速度v是一个与参照物有关的物理量，因此动能也是一个与选取的参考系有关的物理量，同一个运动物体，对于不同的参照物，它的动能一般是不相等的，在通常情况下，不做特别注明时，都是以地面为参照物来计算动能的。
如某人在以v。
=16m/s匀速运动的车厢里，相对于车厢以v=2m/s的速度向车厢前头投出一质量为1kg的物体。
如以车厢为参照物：物体的速度v=2m/s，动能E K= mv2/2=1/2×1×22=2J；如以地面为参照物则物体的速度为v+v0,动能E K= m(v+v0)2/2=1/2×1×182=162J,有人问静止的物体是否一定没有动能？有了动能具有相对性的结论，这个问题就好回答了，如果选取地球为参照物，物体的速度v0=0，当然没有动能，如果选取太阳为参照物，物体的质量）。
3．全面理解动能定理（1）动能定理表达式W＝E k2－E k1（2)物理意义动能定理说明了做功是改变物体动能的一种途径，外力对物体做正功，物体的动能就增加，意味着其他物体通过做功的方式向所研究的对象输送了一部分能量；外力对物体做负功，物体的动能就减少，意味着研究对象向外输送了一部分能量。
动能定理
例3 总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节 车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离， 于是立即关闭油门，除去牵引力；设运动的阻力与质量成正比， 机车牵引力是恒定的．求当列车的两部分都停止时，它们间的 距离为多少？ 解 依题意，画草图5-22，标明各部分运动的位移
对车头（M-m）脱钩后的全过程，依动能定理列方程． 设阻力 f=k（M-m）g
L h
s
图5-3-3
【错解】木块离开台面后的平抛阶段， 由s v
2
2h g
解得:v2=8m/s
Байду номын сангаас
对子弹和木块组成的整体在整个过程中用动能定理有:
MgL 1 1 Mv 2 1 mv 2 mv 2 2 0 2 2 2
代入数据可得: μ=69.6
【错因】本题的物体有两个:子弹和木块, 物理过 程可以分为三个阶段:子弹射木块;木块在台面上 滑行;木块飞出台面平抛. 在其中两个阶段中有机 械能损失：子弹射穿木块阶段和木块在台面上滑 行阶段.故不能对子弹和木块组成的整体在整个过 程中用动能定理.
例1.如图5-3-2所示，AB为1/4圆弧轨道，半 径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m， BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量 m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点 刚好停止.求物体在轨道AB段所受的阻力对 物体做的功.
图5-3-2
【解析】物体在从 A 滑到 C 的过程中，有重力、AB 段的阻 力、BC 段的摩擦力共三个力做功，WG=mgR，fBC=umg，由 于物体在 AB 段受的阻力是变力，做的功不能直接求.根据动 能定理可知：W 外=0， 所以 即 WAB=mgR-umgS =1× 0.8-1× 3/15 J 10× 10× =6J mgR-umgS-WAB=0
动能定理的定义
动能定理的定义动能定理是物理学中的一个基本定理，它描述了物体的运动状态和能量之间的关系。
该定理表明，一个物体的动能等于其质量乘以速度的平方，并且动能的变化率等于物体所受的合力所做的功率。
动能是一个物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和速度有关。
动能的单位是焦耳（J），它等于千克米每秒的平方。
如果一个物体的质量为m，速度为v，则它的动能为：K = 1/2 mv其中，K是动能，m是物体的质量，v是物体的速度。
动能定理指出，一个物体的动能的变化率等于物体所受的合力所做的功率。
这可以用以下公式表示：dK/dt = Fv其中，dK/dt是动能的变化率，F是物体所受的合力，v是物体的速度。
这个公式意味着，如果一个物体所受的合力是恒定的，那么它的动能的变化率也是恒定的。
如果物体所受的合力为0，则它的动能不会发生变化。
如果物体所受的合力不为0，则它的动能会发生变化，变化率等于物体所受的合力所做的功率。
动能定理的应用动能定理在物理学中有很多应用。
以下是一些例子：1. 计算物体的速度如果已知一个物体的动能和质量，可以使用动能定理来计算它的速度。
例如，如果一个物体的动能为100焦耳，质量为2千克，那么它的速度为：K = 1/2 mv100 = 1/2 x 2 x vv = 100/2v = 10米/秒因此，该物体的速度为10米/秒。
2. 计算物体所受的合力如果已知一个物体的动能和速度，可以使用动能定理来计算它所受的合力。
例如，如果一个物体的动能为100焦耳，速度为5米/秒，那么它所受的合力为：dK/dt = FvF = dK/dt / vF = 100 / (5 x 1)F = 20牛因此，该物体所受的合力为20牛。
3. 计算物体的加速度如果已知一个物体所受的合力和质量，可以使用动能定理来计算它的加速度。
例如，如果一个物体的质量为2千克，所受的合力为20牛，那么它的加速度为：dK/dt = FvF = madK/dt = mava = dK/dt / mva = (20 x 5) / (2 x 5)a = 2米/秒因此，该物体的加速度为2米/秒。
动能定理内容
动能定理
动能定理是物理学中一个重要的定理，它是物体运动的重要理论依据，是物理学中最重要
的定理之一。
动能定理指出，物体在加速运动时，其动能增加，而在减速运动时，其动能
减少。
一、动能定理的内容
动能定理指出，当物体在加速运动时，其动能增加，而在减速运动时，其动能减少。
它可
以用来解释物体运动的原理，并用来计算物体的动能变化。
动能定理的数学表达式为：
$$W_{2}-W_{1}=\Delta W=F\Delta t$$
其中，$W_{2}$和$W_{1}$分别表示物体的最终动能和初始动能，$\Delta W$表示物体的动
能变化，$F$表示外力，$\Delta t$表示时间间隔。
二、动能定理的应用
1、动能定理可以用来解释物体运动的原理。
例如，当一个球从一定高度自由落下时，它
的动能会随着时间的推移而增加，这就是动能定理的体现。
2、动能定理可以用来计算物体的动能变化。
例如，当一个物体从一定高度落下时，可以
利用动能定理来计算它在落下过程中的动能变化。
3、动能定理也可以用来计算物体的运动轨迹。
例如，当一个物体在一个重力场中运动时，可以利用动能定理来计算它的运动轨迹。
三、动能定理的总结
动能定理是物理学中一个重要的定理，它是物体运动的重要理论依据。
它指出，当物体在
加速运动时，其动能增加，而在减速运动时，其动能减少。
动能定理可以用来解释物体运
动的原理，并用来计算物体的动能变化。
动能定理和功的计算
动能定理和功的计算根据你的要求，我将按照论述的方式来解释动能定理和功的计算。
以下是相应的文章：动能定理和功的计算在物理学中，动能定理是一个基本的物理原理，它描述了物体的动能与所受到的外力之间的关系。
同时，功是衡量物体受力后所做的功率的度量。
本文将详细讨论动能定理和功的计算方法。
1. 动能定理动能定理是指一个物体的动能等于施加在该物体上的净外力所做的功。
简单地说，动能定理可以用以下公式表示：K = (1/2) mv²其中，K代表物体的动能，m代表物体的质量，v代表物体的速度。
根据动能定理，我们可以推论出一个关键的公式，描述了动能与物体所受到的净外力之间的关系：W_net = ΔK其中，W_net代表物体所受到的合力所做的功，ΔK代表物体动能的改变。
2. 功的计算功的计算需要考虑力的大小和方向，以及物体在力的作用下的位移。
功可以通过以下公式计算：W = F · d · cosθ其中，W代表功，F代表力的大小，d代表位移的大小，θ代表力和位移之间的夹角。
需要注意的是，当力的方向与位移方向一致时，夹角θ为0度，cosθ为1；当力和位移垂直时，夹角θ为90度，cosθ为0；当力的方向与位移方向相反时，夹角θ为180度，cosθ为-1。
3. 功的单位功的单位通常使用焦耳（J）来表示。
一焦耳等于1牛顿乘以1米。
4. 动能定理与功的关系根据动能定理的推导，我们可以得出与功相关的公式：W_net = ΔK结合功的计算公式，我们可以进一步得到：W_net = F_net · d · cosθ = ΔK其中，F_net代表物体所受到的合力，d代表位移的大小，θ代表力和位移之间的夹角，ΔK代表物体动能的改变。
这个公式的意义在于，使我们能够通过计算力的大小、位移的大小以及力和位移之间的夹角，来求解物体所受到的合力所做的功。
同时，也可以通过计算物体动能的改变，来推导物体所受到的合力所做的功。
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必须2 第七章 机械能守恒定律 博爱 融智 张老师 物理
1
专题（二）补充 动能定理分析计算
1如图所示，将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥
潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g取10m/s2）
2一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下，到达底部时速度为10m／
s.人和雪橇的总质量为60kg，下滑过程中克服阻力做的功等于多少(g取10m／s2).
3质量m=10kg的物体静止在光滑水平面上，先在水平推力F1=40N的作用下移动距离s1=5m，然后再给物
体加上与F1反向、大小为F2=10N的水平阻力，物体继续向前移动s2=4m，此时物体的速度大小为多大？
4质量M＝1kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，
运动到位移是8m时物体停止，运动过程中Ek－S的图线如图所示。求：
（1）物体的初速度多大？（2）物体和平面间的摩擦系数为多大？
（3） 拉力F的大小？（g取102ms/）
5一辆汽车质量为m，从静止开始起动，沿水平面前进了距离s后，就达到了最大行驶速度maxv.设汽车的
牵引力功率保持不变，所受阻力为车重的k倍，求:(1)汽车的牵引功率.(2)汽车从静止到开始匀速运动所
需的时间.
6一辆汽车的质量为5×103㎏，该汽车从静止开始以恒定的功率在平直公路上行驶，经过40S，前进400m
速度达到最大值，如果汽车受的阻力始终为车重的0.05倍，问车的最大速度是多少？(取g=10m/s²)
h
H
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2
7一质量M＝0.5kg的物体，以vms04/的初速度沿水平桌面上滑过S＝0.7m的路程后落到地面，已知
桌面高h＝0.8m，着地点距桌沿的水平距离Sm112.，求物体与桌面间的摩擦系数是多少？（g取102ms/）
8如图所示，半径R＝1m的1/4圆弧导轨与水平面相接，从圆弧导轨顶端A，静止释放一个质量为m＝20g
的小木块，测得其滑至底端B时速度VB＝3m／s，以后沿水平导轨滑行BC＝3m而停止．
求：（1）在圆弧轨道上克服摩擦力做的功?
（2）BC段轨道的动摩擦因数为多少?
9如图所示，一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处
与开始运动处的水平距离为s，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并认为斜面与水平面对
物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ.
10如图所示，物体自倾角为θ、长为L的斜面顶端由静止开始滑下，到斜面底端时与固定挡板发生碰撞，
设碰撞时无机械能损失.碰后物体又沿斜面上升，若到最后停止时，物体总共滑过的路程为s，则物体与斜
面间的动摩擦因数为多少。
11如图所示，斜面倾角为θ，滑块质量为m，滑块与斜面的动摩擦因数为μ，从距挡板为s0的位置以v
0
的速度沿斜面向上滑行.设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，且每次与P碰撞前后的速度大小保持不变，
斜面足够长.求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程s.
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3
12一个单摆小球的质量为M，摆球经过最低点时的速度为V，由于摆球受到大小不变的空气阻力f作用而
最终静止。则摆球通过的最大路程是多少？
13质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内作半径为R的圆周运动.运动过程中，小球受到空气
阻力的作用，在某一时刻小球通过轨道最低点时绳子的拉力为7mg，此后小球继续作圆周运动，转过半个
圆周恰好通过最高点，则此过程中小球克服阻力所做的功为多少。
14如图所示，半径为R的光滑圆形轨道位于竖直平面内，一质量为m小球沿其内侧作圆周运动，经过最
低点时速度RgV71，求：（1）小球经过最低点时对轨道的压力是多少？（2）小球经过最高点时速度
的大小V2？
15如图所示，长为L的细绳一端与一质量为m的小球（可看成质点）相连，可绕过O点的水平转轴在竖直
面内无摩擦地转动。在最低点a处给一个初速度，使小球恰好能通过最高点完成
完整的圆周运动，求：
（1）小球过b点时的速度大小；
（2）初速度v0的大小；
（3）最低点处绳中的拉力大小。
V
O
a
b
v
0
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4
16如下图所示，ABC为一细圆管构成的43园轨道，固定在竖直平面内，轨道半径为R（比细圆管的半径
大得多），OA水平，OC竖直，最低点为B，最高点为C，细圆管内壁光滑。在A点正上方某位置处有一
质量为m的小球（可视为质点）由静止开始下落，刚好进入细圆管内运动。已知细圆管的内径稍大于小球
的直径，不计空气阻力。
（1） 若小球刚好能到达轨道的最高点C，求小球经过最低点B时的速度大小和轨道对小球的支持力大
小；
（2） 若小球从C点水平飞出后恰好能落到A点，求小球刚开始下落时离A点的高度为多大。
17如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的
正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点．求：
（1）释放点距A点的竖直高度；
（2）落点C与A点的水平距离
18如图，一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方
向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0.3m ，
θ=60 0，小球到达A点时的速度 v=4 m/s 。（取g =10 m/s2）求：
（1） 小球做平抛运动的初速度v0 ；
（2） P点与A点的水平距离和竖直高度；
（3） 小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
O A
B
C
R
A C D
B
O
B
P
v0
A
C
O
θ
R