数学史思考题4
(完整版)数学史与数学教育答案
数学史与数学教育绪言（一）1【单选题】（A）于1758年出版的著作《数学史》是世界上第一部数学史经典著作。
A、蒙蒂克拉B、阿尔弗斯C、爱尔特希D、傅立叶2【单选题】首次使用幂的人是（C）。
A、欧拉B、费马C、笛卡尔D、莱布尼兹3【单选题】康托于（B）年起开始出版的《数学史讲义》标志着数学史成了一门独立的学科。
A、1870B、1880C、1890D、19004【判断题】历史上最早的数学史专业刊物是1755年起开始出版的《数学历史、传记与文献通报》。
X5【判断题】公元前5世纪的《希腊选集》中记载了关于丢番图年龄的诗文。
（X）数学史与数学教育绪言（二）1【单选题】卡约黎的著作《数学的历史》出版于（B）年。
A、1890B、1894C、1898D、19022【单选题】史密斯的著作《初等数学的教学》出版于（A）。
A、1900B、1906C、1911D、19133【单选题】（D）数学史教授卡约黎倡导为教育而研究数学史。
A、德国B、法国C、英国D、美国4【判断题】四等分角以及倍立方问题同属于三大几何难题，是被证明无法用尺规做出的。
（X）5【判断题】史密斯倡导建立了ICMI。
（V）数学史与数学教育绪言（三）1【单选题】Haeckel的生物发生定律应用于数学史中即为（C）。
A、基础重复原理B、往复创新原理C、历史发生原理D、重构升华原理2【单选题】史密斯的数学史课程最早开设于（C）年。
A、1889B、1890C、1891D、18923【单选题】《如何解题》、《数学发现》的作者是（C）。
A、庞加莱B、弗赖登塔尔C、波利亚D、克莱因4【判断题】M.克莱因认为学生学习中遇到的困难也是数学家历史上遇到的困难，数学史可以作为数学教育的指南。
（V）5【判断题】18世纪欧洲主流学术观点不承认负数为数。
（V）数学史与数学教育绪言（四）1【单选题】HPM的研究内容不包括（D）。
A、数学教育取向的数学史研究B、基于数学史的教学设计C、历史相似性研究D、数学史融入数学科研的行动研究2【单选题】HPM的主要目标是促进三方面的国际交流与合作，其中不包括。
数学史试卷
基本概念:1、数学是研究现实的空间形式与数量关系的科学。
2、古希腊三大著名几何问题是:⑴化圆为方；⑵倍立方体；⑶三等分角。
3、《九章算术》是中国古典数学中最重要的著作。
4、刘徽的数学成就中国最突出的是“割圆术”和“体积理论”。
5、祖冲之的圆周率上下界为1415927<π。
.3.3<14159266、变量数学的第一个里程碑是解析几何的发明。
7、欧拉是数学史上最多产的数学家。
8、高斯在他的一生中至少给出二次互反律的8个不同的证明。
9、高斯在1801年发表了《算术研究》后，数论得到了重要的系统的发展。
10、宋元数学最突出的成就之一是高次方程的数值求解。
11、《九章算术》的作者是秦九韶。
12、《数书九章》系统地叙述求解一次同余式组的一般方法“大衍总算术”。
13、朱世杰的代表著作是“算学启蒙”和“四元玉鉴”。
14、罗巴切夫斯基是最早系统地发表非欧几何的研究成果。
15、黎曼1854年创立了最广泛的几何是黎曼几何。
16、统一几何理论是法国数学家克莱恩首次提出的。
17、康托尔Cantor系统地发展了一点点集理论（集合论）。
18、1900年法国数学家希尔伯特()Hilbert在巴黎世界数学家大会上发表《数学问题》的著名讲注。
19、我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想中取得世界领先的成果。
基本理论:1、试述数学史分期及写出年代。
答:目前学术界通常将数学发展划分为以下五个时期:①数学萌芽期（公元前600年以前）②初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）③变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）④近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）⑤现代数学时期（20世纪40年代以来）2、欧几里德《几何原本》是数学史上第一座理论丰碑。
答:欧氏几何全称欧几里德几何学。
古希腊数学家欧几里德（Euclid，约公元前330－275）按照逻辑体系把几何命题整理起来，用公理法建立起演绎体系，使几何成为一门独立的、演绎的科学。
关于数学史考试的习题
关于数学史考试的习题数学史概论期末试题⼀⼀、单项选择题1．世界上第⼀个把π计算到3.1415926＜n ＜3.1415927 的数学家是( B ) A.刘徽B.祖冲之C.阿基⽶德D.卡⽡列利2．我国元代数学著作《四元⽟鉴》的作者是( C )A.秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪3．就微分学与积分学的起源⽽⾔( A ) A.积分学早于微分学B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D.不确定4．在现存的中国古代数学著作中，最早的⼀部是( D ) A.《孙⼦算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》5．简单多⾯体的顶点数V、⾯数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫( D )。
A.笛卡尔公式B.⽜顿公式C.莱布尼茨公式D.欧拉公式6．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。
A.两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期7．最早使⽤“函数”(function)这⼀术语的数学家是( A )。
A.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉8．1834 年有位数学家发现了⼀个处处连续但处处不可微的函数例⼦，这位数学家是( B )。
A.⾼斯B.波尔查诺C.魏尔斯特拉斯D.柯西9．古埃及的数学知识常常记载在（A ）。
A.纸草书上B.⽵⽚上C.⽊板上D.泥板上10．⼤数学家欧拉出⽣于（A ）A.瑞⼠B.奥地利C.德国D.法国12．《九章算术》的“少⼴”章主要讨论（D ）。
A.⽐例术B.⾯积术C.体积术D.开⽅术13．最早采⽤位值制记数的国家或民族是( A )。
A.美索不达⽶亚B.埃及C.阿拉伯D.印度⼆、填空题1415．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的⼀部。
卷上叙述的关于荣⽅与陈⼦的对话，包含了勾股定理的⼀般形式。
16．⼆项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为_杨辉_17卷，包括有（5）条公理、（5）条公设。
18．两千年来有关20，被称为“数学之王”的数学家是（⾼斯）。
经典数学史题目
一、填空
1、有三位数学家的成就标志着古希腊数学的巅峰，他们是：、、。
2、“给我一个支点、我就能举起地球”是说的。
3、《几何原本》是的作者是_______.
4、“力学之父”是指_______.
5、第二十四国际数学大会于2002年在______召开。
6、具有“数学诺贝尔奖”之誉的奖项是______。
7、国际数学界的最高奖是______。
二、简述
5、中世纪的中国数学里，《周髀算经》、《九章算术》是代表作，请简述这两本书。
答：《周髀算经》
《九章算术》
6、魏晋南北朝时期的杰出数学家是赵爽、刘徽、祖冲之父子，请简述这四位数学家的成就。
赵爽：
刘徽：
祖冲之：
祖暅：
7、宋元时期中国数学家的杰出代表有杨辉、秦九韶、李治、朱世杰，请简述他们的数学成就。
杨辉：
秦九韶：
李治：
朱世杰：
9、中国现代的数学家有哪些？请简述他们的成就。
《数学史》练习题库及答案
《数学史论约》试题一、填空1、数学史的研究对象是（）；2、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（）来分期，其一是根据（）来分期；3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（）、（）、（）、（）、（）；4、18世纪数学的发展以（）为主线；5、整数458 用古埃及记数法可以表示为（）。
6、研究巴比伦数学的主要历史资料是（），而莱因特纸草书和莫斯科纸草书是研究古代（）的主要历史资料；7、古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（）时期和（）时期；8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科，分别是笛卡儿和（）创立了解析几何，牛顿和（）创立了微积分，（）和帕斯卡创立了射影几何，（）和费马创立了概率论，费马创立了数论；9、19世纪数学发展的特征是（）精神和（）精神都高度发扬；10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为（）。
11、数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（），其一是外史，即（）；12、19世纪数学发展的特征，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）分析基础严密化和（），（2）（）和射影几何的完善，（3）群论和（）；13、20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化，数学发展整体化，（）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（）的社会化协作，（）的导向；14、《九章算术》的内容分九章，全书共（）问，魏晋时期的数学家（）曾为它作注；15、整数458 用玛雅记数法可以表示为（）。
16、数学史的研究对象是数学这门学科产生、发展的历史，既要研究其（历史进程），还要研究其（）；17、古希腊数学学派有泰勒斯学派、（毕达哥拉斯学派）、（厄利亚学派）、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和（）；18、阿拉伯数学家（）在他的著作（）中，系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法；19、19世纪数学发展的特点，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）（）和复变函数论的创立；（2）非欧几里得几何学问世和（）；（3）在代数学领域（）与非交换代数的诞生。
数学史题库
数学史考试重点1. 简述数学史的定义及数学史课程的内容。
答：数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展及其与社会政治经济和一般文化的联系。
数学史课程的功能可以概括成以下四部分:（1）掌握历史知识：通过学习关于数学的专门知识，更好的从整体上把握数学。
（2）复习已有知识：按学科讲述学过的数学知识，系统的提高对该学科的理解。
（3）了解新的知识：通过学习数学各学科的发展，了解没有学过的学科的内容。
（4）受到思想教育：通过了解数学家为数学而奋斗的高尚品质，陶冶数学情操。
2. 简述数学内涵的历史发展。
答：数学的内涵随时代的变化而变化，一般可分为四个阶段。
A 数学是量的科学：公元前4世纪。
B 数学是研究现实世界空间形式与数量关系的科学;19世纪。
C 数学研究各种量之间的关系与联系：20世纪50年代。
D 数学是作为模式的科学：20世纪80年代。
1. 简述河谷文明及其数学。
答：历史学家往往把四大文明古国的文明称之为“河谷文明”，因为这些国家是在河流的入海口建立的。
尼罗河孕育了埃及文明；底格里斯河、幼发拉底河孕育了巴比伦文明；黄河和长江孕育了中国文明；印度河和恒河孕育了印度文明。
埃及、美索不达米亚的数学产生较早，纪元前已经衰微，而印度、中国的数学崛起较晚，却延续至中世纪。
2. 简述纸草书与泥板文书中的数学。
答：古埃及人在一种纸莎草压制成的叶片上书写，幸存至今，被称为纸草书。
莱茵德纸草书（现存于伦敦大英博物馆）中有84个数学题目；莫斯科纸草书（现存于俄国普希金精细艺术博物馆）中有25个数学题目；还有其他纸草书。
纸草书中的数学知识包括：（1）算术，包括加法运算、单位分数、十进制计数、位置法；（2）几何，包括面积、体积计算和四棱台体积公式。
美索不达米亚人用尖芦管在湿泥板上写字，然后将湿泥板晒干或烘干，幸存至今，被称之为泥板文书。
出土50万块其中数学文献300块。
泥板文书中的数学包括：（1）记数，包括偰形文、60制、位值原理；（2）程序化算法，包括û1.414213；(3)数表；(4)x²–px–q=0 ,x³=a,X³+X²=a (5)几何，测量、面积、体积公式、相似形、勾股数值。
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数学史思考题4
数学史思考题4
一、选择题
1．《墨经》是我国试图对数学进行理论探讨的著作，它的诞生时代是（ A ）
A．战国时代B．三国时代C．宋元时代D．明清时代
2．我国古代文献《墨经》一书中的“平”、“厚”，就是现代几何课本中所指的（ C ）A．平面与空间B．平行与高度C．平行与体积D．面积与体积
3．我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指( B )
A．太阳影子 B．竖立的表或杆子 C．直角尺 D．算筹
4．在现存的中国古代数学著作中，有一部著作叙述了关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。
这部著作就是( C ) A．《缉古算经》B．《张邱建算经》C．《周髀算经》D．《孙子算经》
5．最早记载勾股定理的我国古代名著是( C )。
A．《九章算术》B．《孙子算经》C．《周髀算经》D．《缀术》6．中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是( B )
A．周公后人荣方与陈子 B．三国时期的赵爽
C．西汉的张苍、耿寿昌 D．魏晋南北朝时期的刘徽
7．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D )
A．《孙子算经》 B．《墨经》 C．《算数书》 D．《周髀算经》8．我国最早的一部算书――《算数学》是( D )。
A．传世本B．甲骨文算书C．钟鼎文算书D．竹简算书
9．中国最古的算书《算数书》出土于( D1984年 )
A．20世纪20年代B．20世纪40年代C．20世纪60年代D．20世纪80年代10．我国古代十部算经中年代最晚的一部( C ) A．《孙子算经》B．《张邱建算经》C．《缉古算经》D．《周髀算经》
11．下列数学著作中不属于“算经十书”的是( A)。
A．《数书九章》 B．《五经算术》 C．《缀术》 D．《缉古算经》12．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( D )。
A．《考工记》 B．《墨经》 C．《史记》 D．《庄子》
13．在中算史上，刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( B )。
A．3.1 B．3.14 C．3.142 D．3.1415926
14．世界上第一个把π计算到3．1415926＜π＜3．1415927的数学家是( B )
A．刘徽 B．祖冲之 C．阿基米德 D．卡瓦列利
15．祖冲之的代表作是（ C ）
A．《考工记》B．《海岛算经》C．《缀术》D．《缉古算经》
16．世界上讲述方程最早的著作是( A )
A．中国的《九章算术》 B．阿拉伯花拉子米的《代数学》
C．卡尔丹的《大法》 D．牛顿的《普遍算术》
17．《九章算术》的作者是( D)。
A．刘徽B．张苍、耿寿昌C．秦九韶D．作者不详
18．《九章算术》是从先秦至_________的长时期里经众多学者编撰、修改而成的一部数学著作。
( A ) A．西汉B．三国C．东汉D．魏晋南北朝
19.《九章算术》的“少广”章主要讨论（ D ）。
A．比例术B．面积术 C．体积术D．开方术
20. 《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( B )
A．棱柱B．棱锥C．棱台D．楔形体
21.出用以发现球体积公式的“平衡法”的数学家是( B )。
P53
A．刘徽B．阿基米德C．莱布尼茨D．牛顿
22.对于几何体的体积计算方面，不论是在种类齐全完备上，还是在逻辑推理完整上，在全世界同时期首推的是（）
A．中国B．印度C．阿拉伯D．希腊
23.“幂势既同，则积不容异”的原理在我国现行教材中称为( A )
A．祖暅原理B．祖冲之原理C．平衡法D．阿基米德原理
24．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C )
A．秦九韶 B．杨辉 C．朱世杰 D．贾宪
25.我国古代关于求解一次同余式组的方法被西方称作“中国剩余定理”，这一方法的首创者是( D )
A.贾宪；
B.刘徽；
C.朱世杰；
D.秦九韶
26．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。
A．两汉时期B．隋唐时期C．魏晋南北朝时期D．宋元时期
二、填空题
1．在现存的中国古代数学著作中，《___周髀算经________》是最早的一部。
卷上叙述的关于荣子与陈方的对话，包含了_____勾股定理______的一般形式。
P70
2．我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指____竖立的表或杆子 __________。
3．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《_周髀算经_____》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的___赵爽___。
4．《墨经》是我国试图对数学进行理论探讨的著作，它的诞生时代是__战国时代_______。
5．我国古代文献《墨经》一书中的“端”、“直”，就是现代几何的_____点_________、_____直线_________。
6．我国古代文献《墨经》一书中的“平”、”厚”，就是现代几何课本中的____平行_____、___体积_____。
7．《九章算术》是从先秦至____西汉中叶_____的长时期里经众多学者编撰、修改而成的一部数学著作。
8．《九章算术》内容丰富，全书共有_____九______章，大约有_246_______个问题。
9．《九章算术》中“方程术”的关键算法是“___遍乘直除_______”，实质上这就是我们今天所使用的解线性联立方程组的___消元法______。
10．《九章算术》“方田”、“商功”、“勾股”三章处理几何问题。
其中“方田”章讨论___面积计算______，“勾股”章则是关于_____勾股定理的应用____。
11．《九章算术》中少广(第四章)主要讲_____ 已知面积、体积、求其一边长和径长等________问题，方程(第八章)主要讲_____一次方程组_________问题。
12．《史记》“夏本纪”记载说：夏禹治水，“左规矩，右准绳”，这里的规是指____圆规_________，矩则是指__直角尺___________。
13．“幂势既同，则积不容异”的原理是我国古代数学家_____祖暅_______首先明确提出的，其现代汉语意思是__位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等_____，__则这两个立体的体积相等________。
这一原理在我国现行教材中叫做__祖式原理_______，在西方文献中被称作__卡瓦列里__________原理。
14．刘徽数学成就中最突出的是___割圆术________和____体积理论_______。
15．刘徽是中算史上第一位建立可靠的理论来推算____圆周率__________的数学家。
16．我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫_____割圆______术，用来计算面积和体积的一条原理是_____“出入相补”______原理。
17．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为_____杨辉______三角，而数学史学者常常称它为___帕斯卡________三角。
18.“杨辉三角”是我国数学家__贾宪______首先发现的，在西方则被称作“_帕斯卡_____三角”。
19．贾宪的高次开方法称为____增乘____开方法，可适用于开任意高次方，而与此相联系的“贾宪三角”，在西方文献中则称为“___帕斯卡________三角”。
20．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是___祖冲之________。
21．《海岛算经》的作者是__刘徽________，《数书九章》的作者
是____秦九韶______。
22．____《缉古算经》_____是我国古代十部算经中年代最晚的一部，作者_____王孝通___是唐初人。
23．世界上最早讨论三次方程组解法的著作是____缉古算经__________。
24．我国古代数学家______朱世杰____创立的“四元术”，记录在他的著作《____四元玉鉴___》中。
25．“四元术”用“天”、__地__、__人___、“物”表示四个不同的未知数，用以解高次多元方程组。
26．中国数学从公元前后至公元14世纪，先后经历了三次发展高潮，即__两汉时期_______、魏晋南北朝时期以及宋元时期，其中___宋元______时期达到了中国古典数学发展的顶峰。
27？．我国的数学教育有悠久的历史，_____________隋___？____代开始在国子监中设立“算学”，_唐_代则在科举考试中开设了数学科目，叫“明算科”。