北师大六年级毕业数学总复习

北师大版六年级毕业数学总复习资料 姓

（一）整数和小数 1、整数和自然数

像…，-3，-2，整数的个数是（ 数物体的时候,自然数个数的（ 自然数是（ 2、小数

（ 之几的数，（ 熟记： 5141=0.25 43= 0.75 85=0.625 87小数点右边第一位是（ ）,计数单位是（ ）;

第二位是（ ）,计数单位是（ ）…… 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如3.305是（ ）

小数点向左移动一位（两位、三位）小数就缩小到原数的十分之一（一百分之一，一千分之一）

6、正数、负数（表示两种相反意义的量）

0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。 负数＜0＜正数

（二）因数和倍数 1、因数和倍数

一个数的最小因数是（ 的因数的个数是（ 一个数的最小倍数是（ 倍数的个数是（ 数（一般不包括0） 2、奇数、偶数

自然数中，是2 不是2最小的偶数是（ 在全部自然数中，（ 奇数±偶数=（ ）=( )

奇数×偶数=（ ） =( )

3、2，3，5的倍数特征：

个位上是 ( )32 14 56 158

个位上是 ( )的数，是5的倍数。 例如: 70

655

一个数 ( )能被3整除3，这个数就是3的倍数。 例如: 45 4+5=9 9÷3=3

45、 60…… ②分解质因数：20=2×2×5 最大公因数：公有的质因数相乘（上下两个数字一样只取一个）。

15=3×5 最小公倍数：公有的质因数乘独有的质因数。2×2×3×5

③找最小公倍数的方法：成倍扩大大数，从大数的倍数中找小数的倍数。

20的倍数有20 40 60 80 其中，60还是15的倍数。

④短除法（以42和56为例）

42和56的最大公因数：2×7=14 （简单记忆为最大公因数乘左边）

42和56的最小公倍数：2×7×3×4=168

（简单记忆为最小公倍数乘一圈）

520 15

a=3×5×2 b=3×2×7 a和b的公因数有（）个，分别是（）

a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）

公因数只有1的两个数叫做( )。

互质数的几种情况：⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质。（如5和13）

⑵、连续的两个非0自然数一定互质。（如8和9）

⑶、1和任何数都互质。（如1和8）

(4)、不成倍数关系的质数和合数。（如3和25 11和15）如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。

例：xy=5 x和y的最大公因数是( ); 最小公倍数是( )

如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是它们的积。

例：5和7的最大公因数是( ); 最小公倍数是( ) 如x和y是互质数，它们的最大公因数是( ); 最小公倍数是( )

6、判断一个分数能否换成有限小数。（前提必须要最简分数）教材“你知道吗？”

主要把分母分解质因数（和分子无关）质因数如果只含有2或5，那么这个分数就能化成有限小数。如果还有别的质因数，那么就不能化成有限小数。

例如：

20

320=2×2×5 只有2或5 可以换成有限小数。

18

7 18=2×3×3 不能化成有限小数

（三）分数和百分数

1)在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，

这时常用分数来表示。

2)一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体

平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。3)一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

4) 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫 (分数

单位)。如，9

7

的分数单位是（ ），再加上（ ）个这

样的分数单位就是1. 5) 分数和除法的关系：

除数

被除数

） 6) 7) 分数 ( ) 1。8) 像7

2

3 ,541...进行运算5

9

5451541=+⨯=

请你试着把2015

2014

20169) 分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。

%”，百分数后面 的：出米率、出油率、出粉率 的：出勤率、命中率、达标率 ：超长率、增长率

如：五成表 如：7折就表 八五折表示现从小到大排列。 0没有倒数，1的（四）四则运算：

1）运算顺序：加减乘除混合的算式要（ ）；只有加减法或只有乘除法就要（ ）

2

加法交换率：a+b=b+a 乘法交换率：a ×b=b ×a

乘法结合律：（a ×b ）×c=a 乘法分配率：(a+b)×c=a ×减法运算性质：a ―b ―c = a 除法运算性质：a ÷b ÷c = a 3）简便计算：×1514+94÷15 ×5

3

5.63×

6.34+0.563× 0.25×32×1.25 ―72

―7

5

÷25÷4

在比例尺的应用里，单位“1”是实际距离。具体应用时可以把这类题当作分数乘除法应用即可。

3、按比分配（先求每份数）

每份数的求法（总数÷总份数 相差数÷相差份数 甲÷甲的份数）

例：用120cm

3：2：1 120÷4＝30（cm ）----- 30÷（3+2+1）=5（cm 4、正、反比例：

x

y

=k （k 一定） 4x=y(x 和y 成什么比例 x ×y =k （k 一定）

1）熟记以下关系式以便于判断：

速度×时间=路程 工作效率×工作时间=工作总量 单价×数 同时同地的竿高 正方形的周长÷边 正方形的面积÷边长 长方形的周长一定，长和宽（ ）比例。 （长+宽）× 2