机械能守恒定律及能量守恒定律
年级：高复班授课时间：2014.11.06+10 授课教师：科目：物理课题机械能守恒定律和能量的转化与守恒定律
教学目标1.理解重力势能的相对性，知道重力做功与重力势能变化之间的关系
2.理解机械能守恒定律的确切含义和适用条件，会用机械能守恒定律解决力学问题
3.理解并熟记常见的功能关系，重点掌握摩擦力做功的特点及其与能量之间的关系
4.掌握能量转化和守恒定律，并学会运用
教学重点与难点
1.滑动摩擦力做功的特点及其与能量转化之间的关系
2.能量的转化与守恒定律
教学过程一、机械能
1．重力做功的特点
(1)重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关．
(2)重力做功的大小W G=mgh，若物体下降，则重力做正功；若物体升高，则重力做负功（或说物体克服重力做功）．
2．重力势能
(1)概念：物体由于被举高而具有的能量．
(2)表达式：E p＝mgh．
(3)矢标性：重力势能是标量，正负表示其大小．
(4)重力做功与重力势能变化的关系
①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减小；重力对物体做负功，重力势能就增大．
②定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量．
即W G＝－(E p2－E p1)＝－ΔE p．
3．弹性势能
(1)概念：物体由于发生弹性形变而具有的能量．
(2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．
(3)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝－ΔE p．
4．机械能
动能和势能统称为机械能，即E＝E p＋E k，其中势能包括弹性势能和重力势能．
二、机械能守恒定律
1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．
教学过程2．机械能守恒的条件
(1)只有重力或系统内弹力做功；
(2)受其他外力但其他外力不做功或做功的代数和为零．
3．机械能守恒定律的几种表达形式
(1)守恒观点表达式：E k1＋E p1＝E k2＋E p2．系统初状态的机械能等于末状态的机械能．注意要先选取零势能参考平面．
(2)转化观点表达式：ΔE k＝－ΔE p．系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能．可以不选取零势能参考平面．
(3)转移观点表达式：ΔE A增＝ΔE B减．若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分物体机械能的增加量等于B部分物体机械能的减少量．
4．应用机械能守恒定律解题的基本思路
(1)选取研究对象——物体或系统；
(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒；
(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程初、末状态时的机械能；
(4)选取适当的机械能守恒定律的方程形式(E k1＋E p1＝E k2＋E p2、ΔE k＝－ΔE p或ΔE A增＝ΔE B 减)
进行求解．
例1：如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩至最短，若不计弹簧的质量和空气阻力，则小球在从b→c的运动过程中：
(1)小球的动能如何变化？
(2)小球的重力势能如何变化？
(3)小球的机械能如何变化？
(4)小球和弹簧组成的系统机械能如何变化？
练习：木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一定高度如图所示，从子弹开始射入到共同上摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是( D )
A．子弹的机械能守恒B．木块的机械能守恒
C．子弹和木块的总机械能守恒D．以上说法都不对
例2：轻质细绳的一端固定，另一端系一个质量为m小球，使小球在竖直平面内做圆周运
功能关系能量守恒定律专题
功能关系能量守恒定律专题 一、功能关系 1.内容 (1)功是的量度,即做了多少功就有发生了转化. (2)做功的过程一定伴随着 ,而且必通过做功来实现. 2.功与对应能量的变化关系 说明 每一种形式的能量的变化均对应一定力的功. 二、能量守恒定律 1.内容:能量既不会消灭,也 .它只会从一种形式为其他形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量 . 2.表达式:ΔE减= . 说明ΔE增为末状态的能量减去初状态的能量,而ΔE减为初状态的能量减去末状态的能量. 热点聚焦 热点一几种常见的功能关系 1.合外力所做的功等于物体动能的增量,表达式:W合=E k2-E k1 , 即动能定理. 2.重力做正功,重力势能减少;重力做负功,重力势能增加.由于“增量”是终态量减去始态量,所以重力的功等于重力势能增量的负值,表达式: WG=-ΔEp=Ep1-Ep2. 3.弹簧的弹力做的功等于弹性势能增量 的负值,表达式:W F=-ΔEp=Ep1-Ep2.弹力做多少正功,弹性势能减少多少;弹力做多少负功,弹性势能增加多少. 4.除系统内的重力和弹簧的弹力外,其他力做的总功等于系统机械能的增量,表达式: W其他=ΔE. (1)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正功,物体的机械能就增加多少. (2)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少负功,物体的机械能就减少多少. (3)除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功, 物体的机械能守恒.
特别提示 1.在应用功能关系解决具体问题的过程中,若只涉及动能的变化用“1”,如果只涉及重力势能的变化用“2”,如果只涉及机械能变化用“4”,只涉及弹性势能的变化用“3”. 2.在应用功能关系时,应首先弄清研究对象,明确力对“谁”做功,就要对应“谁”的位移,从而引起“谁”的能量变化.在应用能量的转化和守恒时,一定要明确存在哪些能量形式,哪种是增加的,哪种是减少的,然后再列式求解. 热点二对能量守恒定律的理解和应用1.对定律的理解 (1)某种形式的能减少,一定存在其他形式的能增加,且减少量和增加量一定相等. (2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等. 这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路. 2.应用定律解题的步骤 (1)分清有多少形式的能［如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等］在变化. (2)明确哪种形式的能量增加,哪种形式的能量减少,并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式. (3)列出能量守恒关系式:ΔE减=ΔE增. 特别提示 1.应用能量守恒定律解决有关问题,关键是准确分析有多少种形式的能量在变化,求出减少的总能量ΔE减和增加的总能量ΔE增,然后再依据能量守恒定律列式求解. 2.高考考查该类问题,常综合平抛运动、圆周运动以及电磁学知识考查判断、推理及综合分析能力. 热点三摩擦力做功的特点
初中物理功和能的知识点总结(精练版)
第十一章功和机械能 1、如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。包含两个必要因素：一个是作用在物体上的力；另一个是物体在这个力的方向上移动的距离。 功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。 W=FS F表示力，单位：牛( N )。S表示距离，单位：米（m） W表示功，单位是牛米，叫作焦耳，简称焦，符号是J。 1J=1N·m 2、功与做功所用的时间之比叫做功率，功率是表示做功快慢的物理量。 功率等于功与做功所用的时间之比。 P=W/t W表示功，单位是焦（J）。t表示时间，单位是秒（s） P表示功率，单位是焦耳每秒，叫做瓦特，简称瓦，符号是W。 1W=1J/s。 功率的单位还有千瓦，符号kW 1kW=103W 3、物体由于运动而具有的能叫动能。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。 能量（能）的单位与功的单位相同。 E表示能量，单位是焦耳，简称焦，符号是J 4、物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能叫做重力势能。物体的质量越大，位置越高，它具有的重力势能就越大。 5、物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大。 6、动能和势能统称为机械能。 7、机械能是守恒的（能量守恒）：物体的动能和势能是可以相互转化的，在只有动能和势能相互转化的过程中，机械能的总和保持不变。
8、势能是属于物体系共有的能量，通常说一个物体的势能，实际上是一种简略的说法。势能是一个相对量，选择不同的势能零点，势能的数值一般是不同的。重力势能和弹性势能是常见的两种势能。 第十二章简单机械 1、一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。 动力臂：从支点O到动力F 1作用线的距离L 1 阻力臂：从支点O到阻力F 2作用线的距离L 2 杠杆平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止（或匀速转动）时，称为杠杆平衡。 杠杆平衡的条件（阿基米德发现的杠杆原理） 动力×动力臂 = 阻力×阻力臂 F1L1=F2L2 可变形为：F1/F2=L2/L1 2、定滑轮：滑轮在使用时，它的轴固定不动。 动滑轮：滑轮在使用时，它的轴可以随物体一起移动。 3、总功是有用功与额外功的总和，用W 总 表示。 W总=W有+W额 有用功：在使用机械时，机械对物体所作的功是有用的，是必须做的，这部 分功叫有用功。用W 有 用表示。 额外功：在使用机械时，不可避免地要对机械本身做功和克服摩擦力做功， 这部分功叫额外功。用W 额 表示。 4、机械效率是有用功跟总功的比值，用η表示。 η= W有/W总 机械效率一般用百分数表示。 有用功是总功的一部分，且额外功总是客观存在的，则有W 有< W 总 ，因此η 总是小于1，这也表明：使用任何机械都不能省功。 5、定滑轮和动滑轮的工作特点： （1）使用定滑轮不省力，但可以改变力的方向，也不多移动距离也不少移动距
高一物理能量守恒定律测试题
2.3 能量守恒定律第一课时 【素能综合检测】 1.（5分）在利用重物做自由落体运动探索动能与重力势能的转化和守恒的实验中，下列说法中正确的是（） A.选重锤时稍重一些的比轻的好 B.选重锤时体积大一些的比小的好 C.实验时要用秒表计时，以便计算速度 D.打点计时器选用电磁打点计时器比电火花计时器要好 【解析】选A.选用的重锤宜重一些，可以使重力远远大于阻力，阻力可忽略不计，从而减小实验误差，故A正确；重锤的体积越大，下落时受空气阻力越大，实验误差就越大，故B 错误；不需用秒表计时，打点计时器就是计时仪器，比秒表计时更为精准，故C错误；电磁打点计时器的振针与纸带间有摩擦，电火花计时器对纸带的阻力较小，故应选电火花计时器，D错误. 3.（5分）如图1是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带.有关尺寸在图中已注明.我们选中n点来验证机械能守恒定律.下面举一些计算n点速度的方法,其中正确的是（）
4.（4分）在“验证机械能守恒定律”的实验中 （1）将下列主要的实验步骤，按照实验的合理顺序把步骤前的序号填在题后横线上： A.用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器处； B.将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器的限位孔； C.取下纸带，在纸带上任选几点，测出它们与第一个点的距离，并算出重物在打下这几个点时的瞬时速度； D.接通电源，松开纸带，让重物自由下落； E.查出当地的重力加速度g的值，算出打下各计数点时的动能和相应的减少的重力势能，比较它们是否相等； F.把测量和计算得到的数据填入自己设计的表格里. 答：_____________. （2）动能值和相应重力势能的减少值相比，实际上哪个值应偏小些？ 答：____________. 【解析】（1）实验的合理顺序应该是：BADCFE （2）由于重物和纸带都受阻力作用，即都要克服阻力做功，所以有机械能损失，即重物的动能值要小于相应重力势能的减少值. 答案：（1）BADCFE（2）动能值
功能关系能量守恒定律
一．几种常见的功能关系及其表达式 二、两种摩擦力做功特点的比较 [深度思考] 一对相互作用的静摩擦力做功能改变系统的机械能吗？
答案 不能，因做功代数和为零． 三、能量守恒定律 1．内容 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变． 2．表达式 ΔE 减＝ΔE 增． 3．基本思路 (1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等； (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等． 1．上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对此现象下列说法是否正确． (1)摆球机械能守恒．( ) (2)总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能．( ) (3)能量正在消失．( ) (4)只有动能和重力势能的相互转化．( ) 2．如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧形轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力．已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，则小球从P 至B 的运动过程中( ) A ．重力做功2mgR B ．机械能减少mgR C ．合外力做功mgR D ．克服摩擦力做功1 2 mgR 3．如图所示，质量相等的物体A 、B 通过一轻质弹簧相连，开始时B 放在地面上，A 、B 均处于静止状态．现通过细绳将A 向上缓慢拉起，第一阶段拉力做功为W 1时，弹簧变为原长；第二阶段拉力再做功W 2时，B 刚要离开地面．弹簧一直在弹性限度内，则( ) A ．两个阶段拉力做的功相等
(完整word版)高中物理能量守恒定律【高中物理能量守恒定律公式
高中物理能量守恒定律【高中物理能量守恒定律公式 在高中物理学习过程中，能量守恒属于一项极为重要的知识点，熟练掌握这一内容对于提高学生的物理知识分析能力有很大帮助，下面是小编给大家带来的高中物理能量守恒定律公式，希望对你有帮助。高中物理能量守恒定律公式 1.阿伏加德罗常数NA=×1023/mol;分子直径数量级10-10米 2.油膜法测分子直径d=V/s {V:单分子油膜的体积，S:油膜表面积2｝ 3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的;大量分子做无规则的热运动;分子间存在相互作用力。 4.分子间的引力和斥力r10r0，f引=f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0 5.热力学第一定律W+Q=ΔU{，W:外界对物体做的正功，Q:物体吸收的热量，ΔU:增加的内能，涉及到第一类永动机不可造出｝ 6.热力学第二定律 克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化; 开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化{涉及到第二类永动机不可造出｝ 7.热力学第三定律：热力学零度不可达到{宇宙温度下限：-摄氏度｝ 注: 布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈; 温度是分子平均动能的标志; 分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快; 分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引=F斥且分子势能最小; 气体膨胀,外界对气体做负功W0;吸收热量，Q>0 物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零; r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离; 其它相关内容：能的转化和定恒定律/能源的开发与利用、环保/物体的内能、分子的动能、分子势能。高中物理能量守恒知识点 功是一个过程量，与力在空间的作用过程相关。恒力功的计算公式与物体运动过程无关;重力功、弹力功与路径无关。功是一个标量，但有正负之分。 功率P：功率是表征力做功快慢的物理量、是标量：P=W/t 。若做功快慢程度不同，上式为平均功率。注意恒力的功率不一定恒定，如初速为零的匀加速运动，第一秒、第二秒、第三秒……内合力的平均功率之比为1：3：5……。已知功率可以求力在一段时间内所做的功W=Pt，这时可能是变力再做功。上式常常用于分析解决机车牵引功率问题，常设有以下两种约束条件：1)发动机功率一定：牵引力与速度成反比，只要速度改变，牵引力F=P/v 将改变，这时的运动一定是变加速运动。2)机车以恒力启动：牵引力F恒定，由P=Fv可知，若车做匀加速运动，则功率P将增加，这种过程直到P达到机车的额定功率为止。 能：自然界有多种运动形式，与不同运动形式相应的存在不同形式的能量：机械运动--机械能;热运动--内能;电磁运动--电磁能;化学运动--化学能;生物运动--生物能;原子及原子核运动--原子能、核能……。动能：物体由于有机械运动速度而具有的能量Ek=mv2/2 能，包括动能和势能，都是标量。都是状态量，如动能由速度决定，重力势能由高度决定，弹性势能由形变状态决定。都具有相对性，物体速度相对于不同的参照物有不同的结果，相应的动能相对于不同的参照物有不同的动能。势能相对于不同的零势能参考面有不同的结果，势能有可能取负值，它意味着此时物体的势能比零势能低。
高中物理能量守恒定律公式_能量守恒定律公式
高中物理能量守恒定律公式_能量守恒定律 公式 高中物理能量守恒定律公式 1.阿伏加德罗常数NA=6.02×1023/mol;分子直径数量级10-10米 2.油膜法测分子直径d=V/s {V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝ 3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的;大量分子做无规则的热运动;分子间存在相互作用力。 4.分子间的引力和斥力(1)r10r0，f引=f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0 5.热力学第一定律W+Q=ΔU{(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出｝ 6.热力学第二定律 克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化(热传导的方向性); 开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化(机械能与内能转化的方向性){涉及到第二类永动机不可造出｝ 7.热力学第三定律：热力学零度不可达到{宇宙温度下限：-273.15摄氏度(热力学零度)｝ 注:
(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈; (2)温度是分子平均动能的标志; (3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小, 但斥力减小得比引力快; (4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引=F斥且分子势能最小; (5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0;温度升高，内能增大ΔU>0;吸收热量，Q>0 (6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零; (7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离; (8)其它相关内容：能的转化和定恒定律/能源的开发与利用、环保/物体的内能、分子的动能、分子势能。 高中物理能量守恒知识点 功是一个过程量，与力在空间的作用过程相关。恒力功的计算公式与物体运动过程无关;重力功、弹力功与路径无关。功是一个标量，但有正负之分。 功率P：功率是表征力做功快慢的物理量、是标量：P=W/t 。若做功快慢程度不同，上式为平均功率。注意恒力的功率不一定恒定，如初速为零的匀加速运动，第一秒、第二秒、第三秒……内合力的平均功率之比为1：3：5……。已知功率可以求力在一段时间内所做的
第十二章 电能 能量守恒定律精选试卷测试卷(解析版)
第十二章电能能量守恒定律精选试卷测试卷（解析版） 一、第十二章电能能量守恒定律实验题易错题培优（难） 1．在练习使用多用电表的实验中， (1)某同学使用多用电表的欧姆档粗略测量一定值电阻的阻值R x，先把选择开关旋到“×10”挡位，测量时指针偏转如图所示．以下是接下来的测量过程： a．将两表笔短接，调节欧姆档调零旋钮，使指针对准刻度盘上欧姆档的零刻度，然后断开两表笔 b．旋转选择开关至交流电压最大量程处（或“OFF”档），并拔出两表笔 c．将选择开关旋到“×1”挡 d．将选择开关旋到“×100”挡 e．将选择开关旋到“×1k ”挡 f．将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出阻值R x，断开两表笔 以上实验步骤中的正确顺序是________（填写步骤前的字母）． (2)重新测量后，指针位于如图所示位置，被测电阻的测量值为____Ω． (3)如图所示为欧姆表表头，已知电流计的量程为I g=100μA，电池电动势为E=1.5V，则该欧姆表的内阻是____kΩ，表盘上30μA刻度线对应的电阻值是____kΩ． (4)为了较精确地测量另一定值电阻的阻值R y，采用如图所示的电路．电源电压U恒定，电阻箱接入电路的阻值可调且能直接读出．
①用多用电表测电路中的电流，则与a点相连的是多用电表的____（选填“红”或“黑”）表笔． ②闭合电键，多次改变电阻箱阻值R，记录相应的R和多用电表读数I，得到R－1 I 的关系 如图所示．不计此时多用电表的内阻．则R y＝___Ω，电源电压U＝___V． (5)一半导体电阻的伏安特性曲线如图所示．用多用电表的欧姆挡测量其电阻时，用“×100”挡和用“×1k”挡，测量结果数值不同．用____（选填“×100”或“×1k”）挡测得的电阻值较大，这是因为____________． 【答案】dafb 2200 15k?35kΩ红 200 8 ×1k 欧姆表中挡位越高，内阻越大；由于表内电池的电动势不变，所以选用的挡位越高，测量电流越小；该半导体的电阻随电流的增大而减小，所以选用的档位越高，测得的电阻值越大 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]先把选择开关旋到“×10”挡位，测量时指针偏转如图所示．指针指在示数较大处，为使指针指在刻度盘中央附近，应换用“×100 ”挡(几百×10=几十×100)，再欧姆调零，测量，
机械能守恒定律公式汇总
机械能守恒定律单元公式汇总 做功： W=FS ·COS θ θ为力与位移的夹角 重力做功： G W =mg Δh Δh 为物体初末位置的高度差 重力势能：p E =mgh h 为物体的重心相对于零势面的高度 重力做功和重力势能变化的关系： G W =-Δp E 即重力做功与重力势能的变化量相反 弹性势能： p E =21k 2L L 为弹簧的形变量 弹力做功与弹性势能的关系： F W =-Δp E 即弹力做功与弹性势能的变化量相反 动能定理： 合W =Δk E =21m 22V -2 1m 21V 即合外力做功等于动能的变化量 合外力做功两种求解方式：1）先求合外力合F ，再求合F ·S ·COS θ 2）先求各个分力做功再求和，+++321W W W ....... 机械能守恒定律：条件：只有重力弹力做功 公式：末初E E =即初总机械能等于末机械能 变形公式：Δk E =-ΔP E 即动能的变化量与势能的变化量相反 如果是A 与B 的系统机械能守恒： 1)2211P K P K E E E E +=+即初的总机械能等于末的总机械能 2)Δk E =-ΔP E 即 Δ1k E +Δ2k E =-（Δ1P E +Δ2P E ）即总的动能的变化量与总的势能的变化量相反 3)ΔA E =-ΔB E 即 Δ1k E +Δ1P E =-（Δ2k E +Δ2P E ）即A 的总机械能变化量与B 的总机械能的变化量相反 能量守恒定律：末初E E =即初总能量等于末的总能量 机械能变化的情况：1）W=Δ机E 即除重力、系统内弹力外其他力做功的多少为机 械能变化量（即其他力给原有系统能量或消耗原有系统能量） 2)摩擦力做功对机械能影响： Q X F =相对f 即摩擦力乘以相对位移等于产生的热量（内能）即机械能的损失
2021届高三物理一轮复习力学功和能能量守恒定律专题练习
2021届高三物理一轮复习力学功和能能量守恒定律专题练习 一、填空题 1．能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量_________。 2．针对日益恶化的人类生存环境和能源危机，行之有效的能源利用方法是________和________. 3．如图所示，斜面的倾角为θ，质量为m 的滑块距挡板P 的距离为s 0，滑块以初速度v 0沿斜面上滑，滑块所受摩擦力小于使滑块沿斜面下滑的重力分力．若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失(即碰撞前后速度反向，大小不变)，则从滑块开始运动到最后停止全程所产生的热量为_____________． 4．人类社会自从进入电气化时代以来，就一直在不断地探寻电能的来源．如今常见的发电方式有：①火力发电、②水力发电、③核发电，其中将自然界的机械能转化为电能的方式是________（写序号即可）．如果把直接来自于自然界的煤炭称为一次能源，那么由煤炭转化而来的电能则属于_________能源． 5．某海湾共占面积721.010m ?，涨潮时水深20m ，此时关上水坝闸门，可使水位保持20m 不变.退潮时，坝外水位降至18m.假如利用此水坝建水力发电站，重力势能转变为电能的效率是10%，每天有两次涨潮，则该电站一天能发电________J. 6．如图所示，在没有空气阻力和摩擦力时(实际很小)，从斜面A 上由静止释放小球，会发现无论θ角怎样变化，小球最后总能达______________的位置，在物理学中，把这一事实说成是有某个量是守恒的，并且把这个量叫________． 7．能的最基本性质是：不同形式的能量之间可以相互____________，而且在转化的过程中能的总量总保持____________. 8．有报道说：某厂商发明了一种“手机自生能”技术，装上特制的电池，上下左右摇晃，即可产生电能，每摇1min 可通话2min.如果将手机上下摇动一次，相当于将200g m =的重物举高10cm h =，每秒平均摇一次，则根据报道可知手机使用时的功率约为_______W.（g 取210m/s ） 9．如图所示，一质量为m 的小球沿光滑的水平面以速度v 冲上一个静止在水平地面上的质量为2m 的曲面体，曲面体的曲面部分为半径为R 的14 光滑面圆弧并且和水平面相切。则小球能上升的最大高度为_________。
高中物理必修第3册第十二章 电能 能量守恒定律测试卷测试题(Word版 含解析)
高中物理必修第3册第十二章 电能 能量守恒定律测试卷测试题（Word 版 含 解析） 一、第十二章 电能 能量守恒定律实验题易错题培优（难） 1．用图甲中所示的电路测定一种特殊的电池的电动势和内阻，它的电动势E 约为8V ，内阻r 约为30Ω，已知该电池允许输出的最大电流为40mA ．为防止调节滑动变阻器时造成短路，电路中用了一个定值电阻充当保护电阻，除待测电池外，可供使用的实验器材还有: A ．电流表A(量程0.05A ，内阻约为0.2Ω) B ．电压表V(量程6V ，内阻20kΩ) C ．定值电阻R 1(阻值100Ω，额定功率1W) D ．定值电阻R 2(阻值200Ω，额定功率1W) E.滑动变阻器R 3(阻值范围0~10Ω，额定电流2A) F.滑动变阻器R 4(阻值范围0~750Ω，额定电流1A) G.导线和单刀单掷开关若干个 (1)为了电路安全及便于操作，定值电阻应该选___________；滑动变阻器应该选___________．(均填写器材名称代号) (2)接入符合要求的实验器材后，闭合开关S ，调整滑动变阻器的阻值，读取电压表和电流表的示数．取得多组数据，作出了如图乙所示的图线．根据图象得出该电池的电动势E 为___________V ，内阻r 为___________Ω．(结果均保留2位有效数字) 【答案】R 2 R 4 7.8 29 【解析】 【分析】 （1）应用欧姆定律求出电路最小电阻，然后选择保护电阻；根据电源内阻与保护电阻的阻值，选择滑动变阻器． （2）电源的U -I 图象与纵轴交点的坐标值是电源的电动势，图象斜率的绝对值是电源内阻． 【详解】 （1）[1]为保护电源安全，电路最小电阻 8 Ω200Ω0.040 R = =最小， 保护电阻阻值至少为
高中物理分子动理论、能量守恒定律公式总结
高中物理分子动理论、能量守恒定律公式总结 1、阿伏加德罗常数A N ＝6.02×1023/mol ；分子直径数量级10-10 米 2、油膜法测分子直径S V d = ｛V :单分子油膜的体积(m 3)，S :油膜表面积(m 2)｝ 3、分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。 4、分子间的引力和斥力(1)0r r <，斥引f f <，分子力F 表现为斥力；(2) 0r r >，斥引f f >， 分子力F 表现为引力；(3) 0r r =，斥引f f =； (4) 010r r >，0≈=斥引f f ，0≈分子力F ，0≈分子势能E 5、热力学第一定律U Q W ?=+｛(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，W:外界对物体做的正功(J)，Q :物体吸收的热量(J)，U ?:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出 6、热力学第二定 律 克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（热传导的方向性）； 开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化（机械能与内能转化的方向性）｛涉及到第二类永动机不可造出｝ 7、热力学第三定律：热力学零度不可达到｛宇宙温度下限：－273.15摄氏度（热力学零度）｝ 注: (1)、布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈； (2)、温度是分子平均动能的标志； (3)、分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快； (4)、分子力做正功，分子势能减小,在0r 处斥引f f =且分子势能最小； (5)、气体膨胀,外界对气体做负功W<0；温度升高，内能增大0>?U ；吸收热量，0>Q (6)、物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零； (7)、0r 为分子处于平衡状态时，分子间的距离； (8)、其它相关内容：能的转化和定恒定律/能源的开发与利用、环保/物体的内能、分子的动能、分子势能。
专题复习二：功和能 动能定理 能量守恒定律(无答案)
高考二轮复习专题二：功和能 动能定理 能量守恒定律 【考情分析】 【考点预测】 功和功率、动能和动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律是力学的重点，也是高考考查的重点，常以选择题、计算题的形式出现，考题常与生产生活实际联系紧密，题目的综合性较强．预计在今年高考中，仍将对该部分知识进行考查，复习中要特别注意功和功率的计算，动能定理、机械能守恒定律的应用以及与平抛运动、圆周运动知识的综合应用． 考题1 对功和功率的计算的考查 例1 一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时起，第1 s 内受到2 N 的水平外力作用，第2 s 内受到同方向的1 N 的外力作用．下列判断正确的是 ( ) A ．0～2 s 内外力的平均功率是94 W B ．第2 s 内外力所做的功是5 4 J C ．第2 s 末外力的瞬时功率最大 D ．第1 s 内与第2 s 内质点动能增加量的比值是4 5 审题 ①分析质点运动情况，分别求第1 s 、第2 s 内的位移．②计算平均功率用公式P ＝W t ，计算瞬时功率用公式P ＝Fv . 解析 第1 s 内，质点的加速度为a 1＝F 1m ＝2 m/s 2 ，位移x 1＝12 a 1t 2＝1 m,1 s 末的速度v 1＝a 1t ＝2 m/s ，第1 s 内质点动能的增加量为ΔE k1＝12mv 2 1－0＝2 J. 第2 s 内，质点的加速度为a 2＝F 2m ＝1 m/s 2 ，位移x 2＝v 1t ＋12 a 2t 2＝2.5 m,2 s 末的速度为v 2＝v 1＋a 2t ＝3 m/s ， 第2 s 内质点动能的增加量为ΔE k2＝12mv 22－12mv 21＝2.5 J ；第1 s 内与第2 s 内质点动能的增加量的比值为ΔE k1 ΔE k2 ＝ 4 5 ，D 选项正确．第2 s 末外力的瞬时功率P 2＝F 2v 2＝3 W ，第1 s 末外力的瞬时功率P 1＝F 1v 1＝4 W>P 2，C 选项错误．第1 s 内外力做的功W 1＝F 1x 1＝2 m ，第2 s 内外力做的功为W 2＝F 2x 2＝2.5 J ，B 选项错误.0～2 s 内外力的 平均功率为P ＝W 1＋W 22t ＝9 4 W ，所以A 选项正确．答案 AD 易错辨析 1． 计算力所做的功时，一定要注意是恒力做功还是变力做功．若是恒力做功，可用公式W ＝Fl cos α进行计算．若 是变力做功，可用以下几种方法进行求解：(1)微元法：把物体的运动分成无数个小段，计算每一小段力F 的功．(2)将变力做功转化为恒力做功．(3)用动能定理或功能关系进行求解． 2． 对于功率的计算要区分是瞬时功率还是平均功率．P ＝W t 只能用来计算平均功率，P ＝Fv cos α中的v 是瞬时速度时，计算出的功率是瞬时功率；v 是平均速度时，计算出的功率是平均功率． 突破练习 1． 图中甲、乙是一质量m ＝6×103 kg 的公共汽车在t ＝0和t ＝4 s 末两个时刻的两张照片．当t ＝0时，汽车刚启动(汽车的运动可看成是匀加速直线运动)．图丙是车内横杆上悬挂的手拉环的图象，测得θ＝30°.根据题中提供的信息，无法估算出的物理量是 ( ) A ．汽车的长度 B ．4 s 内汽车牵引力所做的功 C ．4 s 末汽车的速度 D ．4 s 末汽车合外力的瞬时功率 2． 一质量m ＝0.5 kg 的滑块以某一初速度冲上倾角θ＝37°的足够长的斜面，利用传感器测出滑块冲上斜面
第十二章 电能 能量守恒定律精选试卷专题练习(word版
第十二章电能能量守恒定律精选试卷专题练习（word版 一、第十二章电能能量守恒定律实验题易错题培优（难） 1．在练习使用多用电表的实验中， (1)某同学使用多用电表的欧姆档粗略测量一定值电阻的阻值R x，先把选择开关旋到“×10”挡位，测量时指针偏转如图所示．以下是接下来的测量过程： a．将两表笔短接，调节欧姆档调零旋钮，使指针对准刻度盘上欧姆档的零刻度，然后断开两表笔 b．旋转选择开关至交流电压最大量程处（或“OFF”档），并拔出两表笔 c．将选择开关旋到“×1”挡 d．将选择开关旋到“×100”挡 e．将选择开关旋到“×1k ”挡 f．将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出阻值R x，断开两表笔 以上实验步骤中的正确顺序是________（填写步骤前的字母）． (2)重新测量后，指针位于如图所示位置，被测电阻的测量值为____Ω． (3)如图所示为欧姆表表头，已知电流计的量程为I g=100μA，电池电动势为E=1.5V，则该欧姆表的内阻是____kΩ，表盘上30μA刻度线对应的电阻值是____kΩ． (4)为了较精确地测量另一定值电阻的阻值R y，采用如图所示的电路．电源电压U恒定，电阻箱接入电路的阻值可调且能直接读出．
①用多用电表测电路中的电流，则与a点相连的是多用电表的____（选填“红”或“黑”）表笔． ②闭合电键，多次改变电阻箱阻值R，记录相应的R和多用电表读数I，得到R－1 I 的关系 如图所示．不计此时多用电表的内阻．则R y＝___Ω，电源电压U＝___V． (5)一半导体电阻的伏安特性曲线如图所示．用多用电表的欧姆挡测量其电阻时，用“×100”挡和用“×1k”挡，测量结果数值不同．用____（选填“×100”或“×1k”）挡测得的电阻值较大，这是因为____________． 【答案】dafb 2200 15k?35kΩ红 200 8 ×1k 欧姆表中挡位越高，内阻越大；由于表内电池的电动势不变，所以选用的挡位越高，测量电流越小；该半导体的电阻随电流的增大而减小，所以选用的档位越高，测得的电阻值越大 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]先把选择开关旋到“×10”挡位，测量时指针偏转如图所示．指针指在示数较大处，为使指针指在刻度盘中央附近，应换用“×100”挡(几百×10=几十×100)，再欧姆调零，测量，
能量守恒定律
量守恒定律的定义 这就叫做质量守恒定律(law of conservation of mass) 原子的种类没有改变，数目没有增减，原子的质量也没有改变。 质量守恒定律简解 种变化或过程，其总质量保持不变。18 后，这一定律始得公认。20 简称质能守恒定律）。 验证 20世纪初，德国和英国化学家分别做了精确度极高的实验，以求能得到更精确的实验结果，反应前后的质量变化小于一千万分之一，这个误差是在实验误差允许范围之内的，因此质量守恒定律是建立在严谨的科学实验基础之上的。质量守恒定律就是参加化学反应的各 物质的质量总和，等于反应后生成的各物质的质量总和。例如， 质量守恒定律即， 中，参加反应的各物质的总和等于反应后生成的各物质总和。微观解释：在化学反应前后，原子的种类，数目，质量均不变。六个不变：宏观：1.反应前后物质总质 量不变 3.物质的总质量不变微观：4.原子的种类不变；5.原子的数
目不变；6.原子的质量不变。两个一定改变：宏观：物质种类改变。微观：物质的粒子构成方式一定改变。两个可能改变：宏观：元素的化合价可能改变微观：分子总数可能改变。 质量守恒定律发现简史 1756年俄国化学家罗蒙诺索夫把锡放在密闭的容器里煅烧，锡发生变化，生成白色的氧化锡，但容器和容器里的物质的总质量，在煅烧前后并没有发生变化。经过反复的实验，都得到同样的结果，于是他认为在化学变化中物质的质量是守恒的。但这一发现当时没有引起科学家的注意，直到1777年法国的拉瓦锡做了同样的实验，也得到同样的结论，这一定律才获得公认。但要确切证明或否定这一结论，都需要极精确的实验结果，而拉瓦锡时代的工具和技术(小于%的质量变化就觉察不出来)不能满足严格的要求。因为这是一个最基本的问题，所以不断有人改进实验技术以求解决。1908年德国化学家朗道耳特(Landolt)及1912年英国化学家 罗蒙诺索夫 曼莱(Manley)做了精确度极高的实验，所用的容器和反应物质量为1 000 g左右，反应前后质量之差小于 1 g，质量的变化小于一千万分之一。这个差别在实验误差范围之内，因此科学家一致承认了这一定律。 发展
功能关系、能量守恒定律
学案正标题 一、考纲要求 1.知道功是能量转化的量度，掌握重力的功、弹力的功、合力的功与对应的能量转化关系. 2.知道自然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能用来分析有关问题． 二、知识梳理 1.功和能 （1）做功的过程就是能量转化的过程，能量的转化必须通过做功来实现． （2）功是能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化． 3.能量守恒定律 （1）内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变． （2）表达式：ΔE减＝ΔE增． 三、要点精析 1.几种常见的功能关系及其表达式
2.静摩擦力做功的特点 （1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． （2）相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零． （3）静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能． 3.滑动摩擦力做功的特点 （1）滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． （2）相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能；
②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能． （3）摩擦生热的计算：Q＝F f·x相对．其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对位移． 4.解决能量守恒问题的方法 （1）两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统相互作用的过程，具有以下特点： ①能量变化上，如果只有重力和系统内弹簧弹力做功，系统机械能守恒． ②如果系统每个物体除弹簧弹力外所受合外力为零，则当弹簧伸长或压缩到最大程度时两物体速度相同． ③当弹簧为自然状态时系统内某一端的物体具有最大速度． （2）不涉及弹簧时，弄清各种力做功的情况，并分析有多少种形式的能量在转化． 5.列能量守恒定律方程的两条基本思路 （1）某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等； （2）某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等． 6.运用能量守恒定律解题的基本思路
第十二章 电能 能量守恒定律精选试卷检测题(Word版 含答案)
第十二章 电能 能量守恒定律精选试卷检测题（Word 版 含答案） 一、第十二章 电能 能量守恒定律实验题易错题培优（难） 1．一同学设计了如图甲所示电路来测节干电池的电动势和内阻．该同学选好器材后，进行操作(其中0R 是保护电阻)． （1）该同学测量时记录了6组数据，并根据这些数据面出了U-I 图线如图丙所示，根据图线求出干电池 的电动势E=_________V(结果保留三位有效数字)，内阻r=___________Ω． （2）若保护电阻0R 的阻值未知，该干电池的电动势E 、内电阻r 已经测出，在图乙的电路中只需改动一条线就可测量出0R 的阻值．该条线是_________，需改接为________(请用接线柱处的字母去表达)．改接好后，调节滑动变阻器，读出电压表的示数为U 、电流表示数为I ，电源的电动势用E 表示，内电阻用r 表示，则0R =__________． 【答案】1.48V 0.50Ω（0.48～0.52Ω） dj je 或者jf 0E U R r I -=- 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由图丙所示，电源U-I 图像可知，图像与纵轴交点坐标值为1.48，则电源电动势E=1.48V ，电源内阻 1.48 1.20 0.500.480.520.56 U r I ?-= ==ΩΩ?（～） , （2）将导线jd 改接为je ，此时电源与定值电阻组成等效电源，在闭合电路中，电源电动势：E=U+I （R 0+r ），定值电阻0E U R r I -= - 2．利用如图所示的电路既可以测量电压表和电流表的内阻，又可以测量电源电动势和内阻，所用到的实验器材有：
功能关系能量守恒定律
第4课时功能关系能量守恒定律 学习目标： 1.知道功是能量转化的量度，掌握重力的功、弹力的功、合力的功与对应的能量转化关系. 2.知道自然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能用来分析有关问题． 【课前知识梳理】 一、几种常见的功能关系 功能量的变化 合外力做正功动能增加 重力做正功重力势能减少 弹簧弹力做正功弹性势能减少 电场力做正功电势能减少 其他力(除重力、弹力外)做正功机械能增加 二、能量守恒定律 1．容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变． 2．表达式：ΔE减＝ΔE增． 【预习自测】 1、用恒力F向上拉一物体，使其由地面处开始加速上升到某一高度．若该过程空气阻力不能忽略，则下列说法中正确的是 A．力F做的功和阻力做的功之和等于物体动能的增量 B．重力所做的功等于物体重力势能的增量 C．力F做的功和阻力做的功之和等于物体机械能的增量 D．力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于物体机械能的增量 2、如图1所示，美国空军X－37B无人航天飞机于2010年4月首飞，在X－37B由较低轨道飞到较高轨道的过程中 A．X－37B中燃料的化学能转化为X－37B的机械能 B．X－37B的机械能要减少 C．自然界中的总能量要变大 D．如果X－37B在较高轨道绕地球做圆周运动，则在此轨道上其机械能不变 3、如图2所示，ABCD是一个盆式容器，盆侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、
C在水平线上，其距离d＝0.5 m．盆边缘的高度为h＝0.3 m．在A处放一个质量为m的小物块并让其由静止下滑．已知盆侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.1.小物块在盆来回滑动，最后停下来，则停下的位置到B的距离为 A．0.5 m B．0.25 m C．0.1 m D．0 【课堂合作探究】 考点一功能关系的应用 【例1】如右上图所示，在升降机固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为m的物块A相连，弹簧与斜面平行．整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中 A．物块A的重力势能增加量一定等于mgh B．物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和 C．物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和 D．物块A和弹簧组成的系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功的代数和 【突破训练1】物块由静止从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，此过程中重力对物块做的功等于A．物块动能的增加量 B．物块重力势能的减少量 C．物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和 D．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和 考点二摩擦力做功的特点及应用 1．静摩擦力做功的特点 (1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． (2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零． (3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为能． 2．滑动摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．
能量守恒定律
一. 教学内容： 第九节实验：验证机械能守恒定律 第十节能量守恒定律与能源 二. 知识要点： 1. 会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。掌握验证机械能守恒定律的实验原理。通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法。培养学生的观察和实践能力，培养学生实事求是的科学态度。 2. 理解能量守恒定律，知道能源和能量耗散。通过对生活中能量转化的实例分析，理解能量守恒定律的确切含义。 三. 重难点解析： 1. 实验：验证机械能守恒定律 实验目的：验证机械能守恒定律。 实验原理： 通过实验，分别求做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量。若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律：△EP=△EK 实验器材 打点计时器及电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、带有铁夹的铁架台、导线。 实验步骤： （1）如图所示装置，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器。
（2）用手握着纸带，让重物静止地靠近打点计时器的地方，然后接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列小点。 （3）从打出的几条纸带中挑选第一、二点间的距离接近2mm且点迹清晰的纸带进行测量，记下第一个点的位置O，并在纸带上从任意点开始依次选取几个计数点1、2、3、4…，并量出各点到O点的距离h1、h2、h3…，计算相应的重力势能减少量，mgh。如图所示。 （4）依步骤（3）所测的各计数点到O点的距离hl、h2、h3…，根据公式vn= 计算物体在打下点l、2…时的即时速度v1、v2…。计算相应的动能 （5）比较实验结论： 在重力作用下，物体的重力势能和动能可以互相转化，但总的机械能守恒。 选取纸带的原则： （1）点迹清晰。 （2）所打点呈一条直线。 （3）第1、2点间距接近2mm。 本实验应注意的几个问题： （1）安装打点计时器时，必须使两个纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力； （2）实验时必须保持提起的纸带竖直，手不动。待接通电源，让打点计时器工作稳定后再松开纸带，以保证第一点是一个清晰的点； （3）打点计时器必须接50Hz的4V?D6V的交流电； （4）选用纸带时应尽量挑选第一、二点间距接近2mm的点迹清晰且各点呈一条直线的纸带；