大学物理学习指导相应教材第二章习题与解答.doc

图1.8习题1.16

图

MV 2

= 26.5N

1.12 一物体按x = ct 2

的规律做直线运动，设介质对物体的阻力正比于速度的平方，设

比例系数为k,求物体从x = 0到x = /时•，阻力所做的功。

解：根据速度的定义，由运动方程x = c 『,可得物体在，时刻的速度为

dx 八 v = ---- = 2ct

dt

因此，按题中所给条件可知，物体受到的阻力大小为

f = kv 2

= 4kcx

阻力对物体所做的功为

A = j - fAx = -AkcxAx = -2kcl 2

1.13设作用在质量为1kg 的物体上的力F = 6r + 3 （SI ）,如果物体在该力的作用下， 由

静止开始沿直线运动，在0到2s 的时间间隔内，力作用在物体上的冲量大小1=18 （N ・

S ）。

1.14 一质量为用的物体，以初速％从地面抛出，抛射角〃 =30‘，如忽略空气阻力，

则从抛出到刚要接触地面的过程中物体动量增量的大小为,物体动量增量的方向为竖直 向下。

1.15 一个人站在平板车上掷铅球，人和车总质量为铅球的质量为初，平板车可沿

水平、光滑的直轨道移动。设铅直平面为◎平面，x 轴与轨道平行，y 轴正方.向竖直向上.已 知未掷球时，人、车、球皆静止.球出手时沿斜上方，它相对于车的初速度在勺平面内， 其大小为％,方向与x 轴正向的夹角为g,人在掷球过程中对车无滑动，则球被抛出之后, 车对地的速度u = —

//M （|C

°S

^i,球对地的速度v = v 0 cos^ 1 ----- - --- 7 + v 0 sin J .

M +m

M +mj

1.16质量为M = 1.5 kg 的物体，用一根长为/ = 1.25 m 的细 绳悬

挂在天花板上，如图1.8所示今有一■质量为m = 10g 的了-弹 以％

=500m ・sT 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速 度大小为u = 30m ・sT,假设穿透时间极短，求：

（1） 子弹刚穿出时绳中张力的大小； （2） 子弹在穿透过程中所受的冲量。

解：（1）取

m +M 为一个系统，因作用时间极短，作用力极 大，所以在水平方向动量守恒，即

77zv 0 = mv + MV

（2） /A/ = mv-/7tv 0 = -4.7N.S ,

与 ％ 反向. 1.17质量为四的一只狗，站在质量为A/的一条静止.在湖面的船上，船头垂直指向岸

边，狗与岸边的距离为S°.这只狗向着湖岸在船上走过I 的距离停下来,求这时狗离湖岸的

距离S （忽略船与水的摩擦阻力）。

解：设u 为船对岸的速度，〃为狗对船的速度，以岸为坐标原点，船的速度方的为正方 向建立ox 坐标系.由于忽略船所受水的阻力，狗与船组成的系统水平方向动量守恒

=3.13m/s

T = Mg

+

Afv + /n(v +w) = 0

-m

负号表明船对岸的速度y 方|可与狗相对船的速度方向相反，即船沿离开岸的方向运动. 狗相对于岸的速度为

-m M

v + u = ----- w + w = --------- u

M M+ m

狗相对于岸的位移为

负号表明狗相对于岸的位移L 的值是负数，所以负号表示位移乙的方向与ox 坐标轴方 向相反，即狗沿指向岸的方向运动的路程为.

M + m

狗离湖岸的距离S 为

M

s = & + ss() -- /.

M +m

1.18如图1.9所示，用传送带A 输送煤粉，料斗曰在A 上 方

高力= 0.5m 处，煤粉日料斗口自由落在A 上.设料斗口连续 卸煤

的流量为q n , = 40kg • ST , A 以咋2.0m • s'1的水平速度匀速 向右移

动.求装煤的过程中，煤粉对A 的作用力的大小和方向 （不计相对传送带静止的煤粉重量）。

解：煤粉自料斗口下落，接触传送带前具有竖直向下的速 度 设煤粉与A 相互作用的也时间内，落于传送带上的煤粉质量为

△m = q0

设A 对煤粉的平均作用力为7,由动量定理写分量式

/v Az = A/nv 一 0 f y At = 0-(-Awv) 将Am =

q,qt 代入得

fx = M fy = Mo

/ = JE+/；2=I 49N ,

f^x 轴正向夹角为

a = arctg — =57.4”

X )

由牛顿第三定律煤粉对A 的作用力/=/= 149N,方向与图3.6+7相

J(v + z/)d / =

udt

—M

M + m

图1.9习题1.18

图

题1.18解题图

反.

1.19假设卫星环绕地球中心做圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的（A ）。

（A）角动量守恒，动能也守恒；（B）角动量守恒，动能不守恒；

（C）角动量不守恒,动能守恒; （D）角动量不守恒，动量也不守恒;

（E）角动量守恒，动量也守恒。

1.20如图1.10所示，钢球A和B质量相等，正被绳牵着

以^=4rad s-1的角速度绕竖直轴转动，二球与轴的距离都为

4 »

图1.10习题1.20

图

*=15cm.现在把轴上环C下移，使得两球离轴的距离缩减为r2 =5cm・则钢球的角速度69 = 36 rad/s。