心理统计-录音笔记.

1、黄底的是听录音自己加上去的（因看不到，无法知道所加是否正确）。 第一章 绪论

心理统计：心理统计是研究心理学科的科学方法和工具，是统计学的原理和数学方法在心理学领域中的应用。

心理统计分为描述统计和推论统计两大部分。 描述统计：是把实验中所得到的数据进行概括的整理，得出实验者可利用的信息，用表和图将实验数据形象地表示出来，描述统计的指标有三类，即集中量数、离中量数和数据间的相关。

集中量数，是指一组数据具有代表性的指标，如，平均数、中数、众数。 离中量数，表示一组数据分散程度的指标，如，四分差，标准差，方差。 数据间的相关，是表示成对的两组数据之间的关系的指标。

进行心理实验是为了发现心理现象的客观规律。 心理统计将研究对象的全部称为总体，从总体中抽出的参与实验的部分称为样本。 推论统计就是从样本的数量特征去推论总体的数量特征。它包括一系列的统计程序：推论的假设、推论的方法步骤和检验推论的可靠性的各种方法等。

描述统计和推论统计是相辅相成，描述统计是推论统计的基础，只有描述统计准确无误，推论统计才具有意义。

第二章 数据的初步整理 实验数据的类型： 计数数据：是准确数，它是一个一个数出来的。数据形式为计数数据的变量称为离散型变量。 测量数据：是近似数。测量数据是通过测量工具得到的。数据形式为测量数据的变量，称为连续性变量。 上限：就是一个数的最末位加上半个单位。 下限：就是一个数的最末位减去半个单位。

用表整理实验数据 常用的表格有三种：原始数据表（原始记录表）、次数分布表、实验结果表 全距：就是数据中最大数值的上限与最小数值下限的差。 组距：就是某一组数据上限与下限的差。 中点：符号X’。假设数据均匀地分布在组距之间，这一组数值的代表点叫中点。它是这一组数值的上限与下限中间一点的数值。（计算中点的简单方法是两个数相加，除以2）

组距组距＝组上限＝组下限下限上限中点＝21212 比例：符号小写p。部份比全部的比值就是比例。比例是将全部数据作为一个整体。定总量为1，部份为分量，分量总是总量的几分之几，用小数或分数表示，比例值永远小于1.

累加次数cf：最底组cf就等于f，上一组cf等于下一组的cf加上本组的f，最高组的cf就是总次数。 累加次数百分数cP：最底组cP就等于P，上一组cP等于下一组的cP加上本组的P，最高组的cP就是100%。

表的名称放在表上面，图的名称放在图下面。 图分为平面图和立体图。 横轴称为X轴（横坐标），纵轴称为Y轴（纵坐标）。X轴与Y轴垂直交于零点，横坐标常用于表示心理实验中的自变量（刺激变量）。纵坐标表示心理实验中的因变量。 常用的图有直条图、直方图、曲线图（折线图）。

当横坐标代表的数据是计数数据时只能画直条图和直方图。 当横坐标代表的数据是测量数据时，可以画直方图和曲线图。

直条图中的长方形是分开的，这种图形只能表示计数数据，离散型变量。 直方图的长方形是连在一起的，横坐标在表示测量数据时是以各组数的上下限标点的。直方图的纵坐标必须从0开始，这样才能反应真实情况。 曲线图又称折线图，是用线段连接各组次数点绘制而成，可用于多组数据的比较。多用于表示测量数据，连续型变量。包括多边图和累积曲线图。 多边图的横轴用各组的中点标点。 累积曲线图的横坐标是以组上限标点的。

正态分布又称正态曲线和钟形分布。它是连续性随机变量的概率分布形态。正态分布的曲线是中间高，两侧逐渐下降，两端无限向横轴延长并永远不与横轴相交，两侧完全对称的钟形曲线。 当多数数据集中在曲线的一端，而少数数据在曲线的另一端，数据分布的形态就产生了偏斜。当偏斜的一边趋向正数的方向时，叫正偏态。当偏斜的一边趋向负数的方向时，称为负偏态。 双峰分布：在作完图形之后，有时我们会发现作出的曲线出现了高低差不多的两个峰，这时就发生了双峰现象，两个高峰被一个低峰的组隔开，画出来的图就表现为双峰。双峰现象产生的原因有两个，第一，由于在分组时组距选择得不当出现了双峰，这样出现的双峰叫假双峰，第二由于数据中混有性质不同的两种数据出现的双峰，这则是真正的双峰。

第三章 集中趋势的测量 集中量数：表示数据集中趋势的指标叫做集中量数，它是一组数据的代表值，比起个别数据来，更能准确地反映所研究的事物和现象的真实情况，是真值最好的估计值。常用的集中量数有三种：平均数、中数、众数。 平均数：是指算术平均数，符号X，集中趋势的重要指标，表示一组数据的平均值，当数据比较集中，分布比较均匀，没有极端数值，我们就用平均数来代表这组数据的集中趋势。平均数是集中趋势中代表性最大，最稳定的数据指标。 极端数值：一组数据中存在比其它数大得多或小得多的个别数据，该个别数据就是极端数值。当数据中出现极端数值，就不适宜用平均数来表示集中趋势，而应该改用中数。

平均数公式：NXX --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 10-1加权平均数---简单应用 概念：加权平均数符号WX。已知几组数据各自的平均数，又知道这几组的数据个数不相等时，

需要计算总平均数，就一定要用加权平均数方法计算总平均数。

公式：nXnXW)( 使用加权平均数的条件：已知各组平均数，各组人数不相等 求加权平均数的注意事项：一定要写单位

加权百分数公式：nnXPW)p( --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 平均数是最严谨的集中量数。平均数是一组数据的重心。它像一个平衡的天平的支点。比它大的数减平均数得正差，比它小的数减平均数得负差，所有的正差负差加起来等于零。每一个数据减去平

均数所得的差叫离均差。该特点定义为：离均差之和等于零。用公式表示：（X—X）＝0

中数：符号Mdn，是一组按大小排列的数据中位置居中的那个数，它将数据分为大的一半和小的一半。当数据存在有极端数值时，我们就用中数来表示数据的集中趋势。 中数使用的条件：当一组数据有极端数值时，用中数表示极端数值

计算步骤：排序、找位置（位置=（n+1）/2）、求值。 计算中数的几种情况： （1）当数据个数为奇数，且中数的位置处无相同数据时计算中数的方法： 中数位置=（n+1）/2；该位置的数值为中数。 （2）当数据个数为偶然，且中数位置处无相同数据时计算中数的方法： 中数位置处于两个数之间；中数位置=（n+1）/2；Mdn＝（小+大）/2 （3）当数据个数为奇数，中数的位置有相同数据时计算中数的方法：（见课本P28例题3-7）

（4）当数据个数为偶数，中数的位置有相同数据时计算中数的方法：（见课本P28例题3-8） 对中数而言，重要的是位置而不是数值的大小。中数对数据中的其他数据数值的变化不敏感。

众数：符号Mo。众数就是在数据中出现次数最多的那个数。使用它可以最快地了解数据的集中趋势，但它是一个较粗糙和极不稳定的指标，在正式研究结果中很少采用。需要很快地知道集中趋势时，需要使用众数。

需要看一下P32-33，知道了解（见P22图3-1）。

第四章 离中趋势的测量

差异量数：表示离中趋势的指标叫差异量数（离中量数），差异量数表示一组数据的分散程度（离散程度），差异量数的指标有全距、四分差、标准差和方差、离中系数等。 离中量数大，数据分散，平均数代表性小；离中量数小，数据集中，平均数代表性大；离中量数为零，数据相等，平均数代表性最大。 全距：是一组数据中最大数的上限值与最小数的下限值的差。它是最简单的差异量数，表示数据的离散程度，全距大，差异大，数据分散；全距小，差异小，数据较集中。 百分点与Pp百分位RX ，百分位和百分点是同一事物的两个侧面，百分等级表示的是位置，百分点表示的是该位置上的数值。利用百分点和百分等级可以描述某个个体与整个分布的关系。

百分等级：一个分数的百分等级是低于这个分数的人占总人数的百分比。 百分点：指属于某个百分比占的具体数值。 例题：今年高考文科最高分为690分，最低分为105分，计划录取1/2，问录取分数线是多少。

1100105690150105＝X，求出X则为录取分数线。（录音第8课后半部分）

中数的百分点是50%，中数的百分等级是50

四分差：符号Q；表示按大小顺序排列的一组数据中间50%个数据的离散程度的指标。 四分差的计算公式：213QQQ 在对称的分布中：Q2－Q1=Q3－Q2 在正偏态分布中：Q2－Q1＜Q3－Q2 在负偏态分布中：Q2－Q1＞Q3－Q2 Q2：即中数表示为Mdn，号Mdn，是一组按大小排列的数据中位置居中的那个数，它将数据分为大的一半和小的一半。也称之第2个四分点，第50个百分点（概念） Q1：中数是把数据分成两半，把其中较小的一半再分成两半的那个点就是Q1，也叫第1个四分点，第25个百分点。（概念） Q3：把中数分成两半，把其中较大的一半再分两半的那个点就是Q3，也叫第三个四分点，第75个百分点。（概念）

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 10-2四分差计算—简单应用 （录音第9课） 定义：四分差：符号Q；表示按大小顺序排列的一组数据中间50%个数据的离散程度的指标。

使用条件：当一组数据中存在极端数值，集中量数就用中数，离中量数就须用四分差。 计算步骤：（1）排序 （2）找位置（Q1、Q2、Q3）：Q2＝（n+1）/2；Q1＝（n+1）/4；Q3＝（n+1）3/4； （3）求Q1、Q2、Q3的值。

（4）用213QQQ求Q。 判断原理：成绩好坏反应快慢等用集中量数指标；比较分散程度或平均数代表性用离中量数。