北大心理统计知识点总结统计
北大应用心理学备考资料
北大应用心理学备考资料前言应用心理学是一门研究人类心理现象与行为，以及如何应用心理学知识解决实际问题的学科。
在北京大学，应用心理学作为一门重要的专业，吸引了众多学生的关注和热爱。
为了帮助学生更好地备考应用心理学，我们特别整理了这份备考资料，希望能为大家提供一些帮助。
第一部分：考试大纲概述北京大学应用心理学专业的考试大纲主要包括以下几个方面的内容：1. 心理学基础知识2. 心理测量与统计方法3. 心理学领域相关知识4. 应用心理学专业知识第二部分：重点知识点梳理1. 心理学基础知识心理学基础知识包括心理学的基本概念、发展历程、理论体系等内容。
学生需要掌握心理学的各种流派和理论，了解心理学的基本研究方法和技术。
2. 心理测量与统计方法心理测量与统计方法是应用心理学中不可或缺的重要内容，学生需要熟悉各种心理测量和统计分析的方法，掌握问卷设计、数据分析等技能。
3. 心理学领域相关知识这部分包括社会心理学、发展心理学、临床心理学、教育心理学等各个领域的相关知识。
学生需要了解不同领域的理论和应用，特别是在解决实际问题时的应用。
4. 应用心理学专业知识应用心理学专业知识主要包括心理健康、组织与管理心理学、人力资源管理、职业发展等方面的知识。
学生需要了解如何将心理学知识应用于实际工作和生活中，解决实际问题。
第三部分：备考策略1. 制定学习计划根据考试大纲和自身情况，制定合理的学习计划，合理安排各个知识点的学习时间，做到有条不紊地进行备考。
2. 多练习，多归纳通过大量的练习题和真题，巩固知识点，加深理解，培养解题的能力。
同时要多归纳总结，将知识点联系起来，形成系统的认知。
3. 注重实际应用应用心理学是以解决实际问题为目的的学科，备考过程中要注意将理论知识与实际案例结合起来，加深对知识点的理解和记忆。
4. 多交流，多讨论与同学、老师以及行业从业者多进行交流，分享备考心得，讨论学术问题，开阔自己的视野，提升自己的专业素养。
大学生自杀统计报告和多重因素分析
惊悉广州市某大学一周之内有４位大学生自杀身亡，其中有２位是在校研究生。在感叹生命脆弱的同时，就大学生自杀现象进行分析。近几年来我国大学生自杀现象有愈演愈烈的趋势，根据北京联合大学信息学院02级学生程小龙对大学生自杀状况的调查，他在北京联合大学、对外经贸大学、北京中医药大学和北京化工大学发放了200张问卷。调查结果显示：26%的大学生曾经有过自杀念头。
当问及“目前的大学生活与你想象中的大学生活有差距吗”，46.9％的被访大学生认为有差距，而且差距很大；44.9％的被访大学生认为有差距，但差距不大；6.1％的被访大学生认为没有，感觉一般；2.1％的被访者认为没有，和想象的一样。
在大学生的心理问题方面，当问及“你认为你的心理状况健康吗”，被访大学生中，55.1％的被访者认为自己心理状况基本健康；22.4％的被访者认为是非常健康；20.4％的被访者认为是有一点心理疾病；2.1％的被访者认为自己心理不健康，有严重的心理疾病。
《中国青年报》的一份调查结果显示，14%的大学生出现抑郁症状，17%的人出现焦虑症状，12%的人存在敌对情绪。
仅仅对近年北京高校大学生自杀的不完全统计，就可以发现以下触目惊心的结果：
2003年12月6日 中国人民大学一男生留下遗书，赤裸跳楼身亡；
2004年4月16日 北京师范大学一名研究生跳楼自杀 ；
当问及“你认为自杀的大学生一般会存在以下哪些问题”时（多选），85.7％的被访大学生认为是心理承受挫折能力差；63.3％的被访大学生认为是适应能力差；59.2％的被访大学生认为是缺少对人生价值观的认识；44.9％的被访大学生认为是缺乏社会责任感；28.6％的被访大学生认识是他们（即自杀的大学生）不能真正理解“死”究竟意味着什么。
现在，很多高校都建立了心理咨询中心来帮助大学生解决心理问题。在调查过程中，我们了解到，53.1％的被访大学生所就读的大学已经设立大学生心理咨询中心；24.5％的被访大学生所就读的大学正在建立或者完善大学生心理咨询中心之中；只有22.4％的被访大学生所就读的学校没有设立大学生心理咨询中心。在你认为去心理咨询中心去咨询自己的心理问题是否丢人的问题上，61.2％的被访大学生认为向心理咨询中心这类地方咨询自己的心理问题，不是一件很丢脸的事。看来一部分大学生对心理问题还是能够正视和面对的。
心理学报告
实习报告前言：本科毕业后，我希望能够继续读研究生进行深造，进入我理想大学北京大学。
目标是保研到北京大学心理专业人力资源方向（工业），其次我是一个转专业的新生，所以我了解的面向比较广，希望在比较重找到自己心仪的发展方向。
总而言之我更加关注保研、考研及本科期间准备等一系列事项，后者关注工作实际经验，包对采访内容经过整理之后，我对我的目标行业有了详实的了解。
为了加强本次采访的实际意义，达到实习的真正目的，在精心整理后，我为自己量身打造了一份在本科剩余三年时间内的发展计划，希望并且将一定对我之后本科生活有所指导。
先读研究生，有目的性选择未来发展的方向。
采访对象介绍：一、直接采访对象1 雷秀雅老师：简介2 北大某某老师张志勇老师3 靳水宁：北林08级本科生，四年学积分和综合成绩排名年级四十左右，2012年考研到北京大学，主攻基础心理学方向；1.陈肖悦：北林08级本科生，本科四年学积分和综合成绩年级专业第一，2012年保研到清华大学，主攻心理健康方向，；2.刘珂柯：北林06级本科生，本科四年学积分和综合成绩排名年级前十，2010年保研到北京大学，主攻社会和文化心理学方向；3.靳水宁：北林08级本科生，四年学积分和综合成绩排名年级四十左右，2012年考研到北京大学，主攻基础方向；4.刘洋：北林心理系教师，对人力资源管理和运动心理学都有研究，且长期跟随各体育国家队，有丰富的运动心理学实践经验。
二、间接采访对象1.蒋海飞：北京林业大学心理系07级毕业生，保研到北京大学心理学系，管理心理学方向。
2.陆柯雯：北京林业大学心理系07级毕业生，保研到中国科学院心理研究所，研究方向为工业与组织心理学、社会心理学目前主要偏向在社会心理学方面。
3.成年：北京林业大学心理系07级毕业生，保研到中国科学院心理研究所，研究方向为社会认知与社会互动。
4.小天鹅公司人力资源部工作人员（对方要求匿名）5.北京师范大学人力资源方向研究生（对方要求匿名）三、对采访对象的分析：我的采访对象包括三方面：一是近两年保研或考研到名校的学长学姐，包括直接采访的陈肖悦、刘珂柯、靳水宁以及间接采访的陆柯雯、成年，他们距我本科毕业开始深造的时间较为接近，因而他们的深造信息更新，更具实效性；采访的几位学姐均为清华、北大北师或中科院现任硕士生，他们达到的高度与自己的目标比较接近，因此他们的信息对自己更具有借鉴意义；采访对象中包括保研的，也包括考研的，这就为我以后上研究生之路提供了多方面经验。
心理学考研试题
注册于: 2003-12-29来自: 东北发表数: 253 心理学研究生入学考试全真试题标题: 北大心理系1998研究生入学考试实验心理学真题一、名词解释（35分）：内隐记忆、沃尔夫假说、（心理物理法）常误、交互作用、（记忆）主观组织、话在嘴边现象（tip-of-the-tongue）、stroop效应二、不同感官的敏感性能比较吗？如能，怎样比较？如不能，为什么？（10分）三、恒定刺激法中，允许被试作三类反应有什么缺点？（10分）四、信号检测论中评价法的击中率和虚假率为什么都是累积概率？（10分）五、A、B是两个自变量，各有两个水平，如A为组内设计，B为组间设计，试说明在一项混合设计中具体的实验过程（程序）是怎样的？（15分）六、两个平均数差异显著性的检验中，单侧检验与双侧检验各有什么意义？（10分）七、有人要了解手动作的稳定性是否受情绪的影响，他让青年组在兴奋状态测定，平均得10分，让老年组在安静中测定，平均得9分。
经过统计检验，两组手稳定性得分差异不显著，因此他下结论说：手动作稳定性不受情绪的影响。
你认为他的结论是否正确？为什么？标题: 北大心理系1998研究生入学考试普通心理学真题一、选择题：（每小题两分，共40分）1、在认知模型中，思维是：a)抑制物与释放源b)结果和原因c)感知与经验d)真实与臆想2、关于某种特殊条件可能产生某种特定结果的可检测的预测叫作：a)推论b)数据c)外化解释d)假设3、表征思维是皮亚杰认知发展理论哪一个阶段的成就：a)感觉运动阶段b)前运算阶段c)具体运算阶段d)形式运算阶段4、5000 HZ以下的声音的听觉机制主要由下列那种理论解释？a)音频说b)地点说c)拮抗说d)排射理论5、三原色理论无法解释下列那种现象？a)补色b)负后象c)颜色融合d)颜色替代6、在两可图形中两个图形之间的往复转换反映了：a)刺激转换b)知觉不稳定性c)客体变换d)感觉交替7、视觉刺激的整体情境线索叫作：a)参考框架b)良好图形c)知觉组织d)知觉诱导8、意识控制感觉输入过程不涉及下列那种现象？a)提取过去记忆b)分解经验为客体和事件c)限制注意的内容d)压抑与恐惧性刺激相伴随的体验9、长期服用药物造成的效果减退叫作：a)退行反应b)耐受性c)上瘾d)依赖10、习得行为向先天反应模式回归的现象叫作：a)本能转移b)预程序化c)反应倾向d)行为耦合11、下面那种过程不能说明在学习中获得具体的反应也获得一般性的反应策略：a)感觉预程序化b)习得性无助c)认知地图d)观察学习12、一般性的概念框架或知识组织叫作：a)期望b)同化物c)命题d)图式13、Sternberg关于短时记忆信息检索方式的实验证明该检索方式为：a)平行加工b)自动终止序列检验c)完全序列检验d)无法证明为何种方式14、加工水平说预测最有效的记忆术是：a)地点法b)视觉表象c)自然语言媒介d)声音匹配15、一个名词的绝大多数词典描述是基于它的的定义。
实验心理学的重点和难点及实验心理学题库整理版
实验心理学的重点和难点一、 实验心理学概述（一）实验心理学的产生与发展1. 冯特首次提出心理学必须用实验的方法进行研究，从而搭建了实验心理学的框架；2. 费希纳开创性地提出量化研究心灵的思想，其著作有《心理学物理纲要》；3. 艾宾浩斯开用实证方法研究记忆等高级心理活动之先河，采用节省法；（二）实验心理学研究的一般程序略二、实验心理学的变量与设计（一）心理学实验的含义与基本形式1) 观察法：是描述性质的方法，特点：直接性，描述性；缺点：过于直接和简单；其中自然观察法是最受推崇的一种方法，是指对自然情境下的现象进行深入观察的一种方法；其中个案法，是指深入研究单个或少数几个被试的观察法；（注意无干扰观察:：指研究者为了避免被试由于知晓正在被观察，产生非自然状态下的行为，而采用的一种无干扰观察技术）2) 相关研究：探索两个或多个变量之间的相互关系。
3) 实验法：是科学心理学研究的最高级的方法；实验法的优点：①实验者带有特定的目的进行实验，这比起耐心等待自然观察要有效、经济和方便得多②实验者可以控制一切无关变量而只改变一些研究感兴趣自变量，因此结论更加严谨③实验条件为实验者的观察和记录创造了最好的条件，测量较为精确④设定明确的实验条件可以使别人来重复并检验实验的结果实验法的缺点：①实验条件控制有过多的人为性②实验干涉程度高③对于复杂的行为无法测量④不适合大规模探索性研究根据实验的条件要求严格程度分类：自然实验法：在自然情境下，对实验情境进行一定控制来对人的心理和行为变化进行研究，结果与真实生活或工作情境比较接近，具有很好的推论性；实验室实验：在实验室条件下，通过精确和严格的控制进行研究，结果与真实情况差异较大，推论性较差；（二）心理学实验中的变量及其控制1) 自变量的种类与控制自变量：在实验中实验者所操纵的，对被试的反应产生影响的变量；自变量的分类：①作业变量（课题变量）：即各种可以操纵的具有质或量的变化的刺激，如教材、教法、教学手段或教学组织形式等；②环境变量，即实验的环境，如实验室的照明情况或噪音强度等；③被试变量，又称机体变量，是指在外界条件一致的情况下，被试间不同程度的持续性特征，如年龄、性别、血型、不同文化程度、职业特点、健康状况等；④暂时的被试变量，指通过主试的言语、态度以及用某些方法使被试的机能状态、特性等产生一时的变化，将这种一时的变化作为引起被试反应的自变量，如疲劳、焦虑等。
超级详细的北大心理学专硕各科备考经验
超级详细的北大专硕各科备考经验--四战北大毕业两年多，我只工作过不到一年，而且放弃了本专业，选择了心理学领域。
第四次考研，听起来并不吉利，对自己来说也是最后一次尝试，结果很惊喜：北大初试前几名，最终顺利被录取。
回顾考研历程，我体验过很多次失败，然后又重新振作，这一路上要感谢的人太多，父母、朋友、勤思老师，还有不少陌生人，能坚持下来是因为我一直知道自己想要的是什么。
记得一次吃饭时，我偶然听到一句话：如果一条路是你认为值得自己一辈子去走的，那走几年弯路又何妨？我们都希望人生之路可以平坦顺畅，但假使不能，也不要轻言放弃，走到一定阶段，很多选择都殊途同归，我们可以暂时停下来把自己的生活捋清楚准备得更好再整装启程，也可以有梦想有目标就just do it，重要的是你对生活永葆热诚，那不管做什么，都会成为令自己和他人尊重的快乐的人。
·准备资料从大二开始我便经常旁听心理学本科的各种课程，包括几乎所有基础学科和其他颇具吸引力的选修课。
关于择校，我一开始就瞄着北大去的，没有花费什么时间搜集信息和比较。
选择北大有三个原因：一是北大心理学专业很棒，师资强，学风好，重科研，而我作为跨考生就是想有一个深入和专业的学习，也对科研比较感兴趣；二是北大是个综合性大学，除了本专业我还有很多机会来丰富和提升自己；三是北大在北京，交通方便，未来就业机会也多。
简单总结就是专业—学校—地理这三个角度，重要性依次减低。
确定好专业和院校，搜集资料就很明确了。
前期资料的准备就相当于读一本书的绪论，了解大致信息，然后将目标具体化，此时可以把各种信息汇总整理并记下来，制定一个完整的复习计划，进入下一个也是最重要的阶段。
·初试复习1.专业课对初试来说，专业课无疑是最具决定性的。
通常专业课的复习分三个阶段或四个阶段，第一阶段都是看书打基础，时间也比较长，至少三个月。
第二阶段看讲义补充知识，建立大致框架并自己整理笔记做总结。
做笔记非常花时间，如果没时间可以适当舍弃一部分，只做重要的或内容纷杂的科目。
北大心理学研究生参考教材
北大心理学专业课程基础心理学专业简介一、专业简介基础心理学专业成立于1978年。
其前身是北京大学哲学系心理学专业。
本专业为理科专业，学制4年，毕业授予理学学士学位。
二、专业培养要求、目标在心理学领域中，掌握坚实的理论与专业知识，具有发现、分析与解决问题的能力，以及知识自我更新与不断创新的能力。
在心理学基本研究手段方面受过良好的训练，能适应科学研究的需要。
在个人素质方面，具有全面的文化素质、良好的知识结构以及较强的适应新环境、新群体的能力，并具有良好的中、英文语言运用能力。
本科毕业后可继续攻读相关学科的硕士、博士学位。
三、学分要求与课程设置总学分：153学分其中：1. 必修课程：100学分● 全校公共必修课：31学分● 院系必修课：69学分2. 选修课：47学分● 系选修课● 校公共选修课见公选课课表其中要求：文科学分（大学语文）4学分艺术类学分2学分3.生产劳动（必修）：一周，不计学分。
4.毕业设计：毕业论文6学分应用心理专业一、专业简介：应用心理学专业成立于1995年。
本专业为理科专业，学制4年，毕业授予理学士学位。
二、专业培养要求、目标具有扎实的自然科学基础训练，掌握心理学的基本理论和广泛的心理学知识，掌握心理学基本实验方法，能够适应社会的各种实际需要，特别是临床咨询、心理治疗、企业管理、人力资源开发等方面的工作。
具有一定的科学论文写作能力，掌握一门外语。
本科毕业后，可继续攻读硕士、博士学位。
三、学分要求与课程设置总学分：153学分其中：1．必修课程：100学分● 全校公共必修课：31学分● 院系必修课：69学分2. 选修课：47学分● 系选修课● 校公共选修课见公选课课表其中要求：文科学分（大学语文）4学分艺术类学分2学分3．生产劳动（必修）：一周，不计学分。
4．毕业设计：毕业论文6学分课程设置•; 全校公共必修课：31学分课程号课程名课程名（英文）周学时学分开课时间03835031 大学英语（一） English(1) 5 3.503835032 大学英语（二） English(2) 5 3.503835033 大学英语（三） English(3) 5 3.503835034 大学英语（四） English(4) 5 3.504030040 资本主义经济概论 Introduction to capitalist Economics 2 2 三上04030120 马克思主义哲学 Philosophy 3 2 二上04030140 邓小平理论Theory of Deng Xiao ping’s 2 2 三下04031110 中国革命史 History of Revolution in China 2 2 一上04130001 体育一 Physical Education (1) 2 1 一上04130002 体育二 Physical Education (2) 2 1 一下04130003 体育三 Physical Education (3) 2 1 二上04130004 体育四 Physical Education (4) 2 1 二下60730010 军事理论与军事训练 Military Theory and Military Training 2 2 一上•; 院系必修课：69学分课程号课程名课程名（英文）周学时学分开课时间00130221 高等数学( C )(上) Advanced Mathematics(C)(A) 5 5 一上00130222 高等数学( C )(下) Advanced Mathematics(C)(B) 5 5 一下00130340 线性代数 Linear Algebra 3 3 一下00230020 概率统计( B ) Probability andStatistics 3 3 二上00431231 物理学（C）（一） Physics(C)(1) 4 4 一下00431232 物理学（C）（二） Physics(C)(2) 4 4 二上00431261 普通物理实验（B） Laboratory Physics 4 2 二上01130310 普通生物学 General Biology 4 4 一上01130320 普通生物学实验( B ) Laboratory General Biology(B) 2 1 一上01130370 生理学（B） Physiology(B) 3 3 一下01130380 生理学实验（B） Laboratory physiology(B) 2 1 一下01630011 普通心理学（上） General psychology(A) 3 3 一上01630012 普通心理学（下） General psychology(B) 3 3 一下01630020 CNS解剖 Functional Anatomy of Central Nervous System 2 2 一下01630031 实验心理学（上） Experimental psychology(A) 2 2 二上01603331 实验心理学实验（上） Laboratory Experimental psychology(A) 2 1 二上01630032 实验心理学（下） Experimental psychology(B) 2 2 二下01603332 实验心理学实验（下） Laboratory Experimental psychology(B) 2 1 二下01630050 心理统计（1） Statistics for Psychology(1) 2 2 二上心理统计（2） Statistics for Psychology(2) 3 3 三下01603010 心理测量 Psychometrics 3 3 三上01630060 发展心理学 Developmental psychology 3 3 二下01630090 变态心理学 Abnormal psychology 3 3 三下01630100 生理心理学 Physiological psychology 3 3 三上01630120 认知心理学 Cognitive psychology 3 3 三上•; 系选修课生物心理学：01630220 生理心理学实验 Experiments of Physiological Psychology 4 2 科学训练 Scientific Training 2 2智能工程原理 Artificial Intelligence 2 201630150 比较心理学 Comparative psychology 2 2神经心理学 Neuropsychology 2 2心理神经免疫学 Psychological Immunology 1 101630015 生物化学概论 Introduction to Biochemistry 2 2神经生物学 Neurobiology 2 201630140 认知神经科学 Cognitive Neuroscience 2 2精神病学基础 Introduction to Psychiatry 2 2认知心理学：知觉与注意 Attention and Perception 1 1记忆 Memory 1 1语言 Language 1 1意识 Consciousness 1 1决策 Thinking and Decision 1 1心理过程的数学模型 Mathematical Models of psychological processes 1 1 普通心理学：01630230 情绪心理学 Psychology of Emotion 2 201630080 人格心理学 Personality Psychology 2 201630044 社会心理学 Social Psychology 2 2学习心理学 Psychology of Learning 2 201630350 教育心理学 Educational psychology 2 201630340 专业英语 English for psychology 2 201630330 心理学史 History of psychology 2 2发展心理学：01630023 异常儿童心理学 Abnormal Child Psychology 2 2青少年心理学 Adolescent Psychology 2 201630400 老年心理学 Psychology of Aging 2 201630390 儿童心理学 Child psychology 2 2临床心理学：女性心理与性别差异 Woman Psychology 2 201630241 心理咨询与治疗引论 Counseling and psychotherapy 2 201630450 健康心理学 Health psychology 2 2应用心理学：01630024 人力资源开发与管理 Human Resources 2 2领导心理学 Psychology of Leadership 2 2经济心理学 Economic Psychology 2 201630280 组织管理心理学 Organizational Psychology 2 2组织开发与培训 Organizational Development and Training 2 2社会认知 Social Cognition 2 201630380 人际交往心理学 Psychology of Interpersonal Relationship 2 2 01630171 消费心理学 Consumer Psychology 2 201630180 工程心理学 Engineering psychology 2 201630190 环境心理学 EnvironmentalPsychology 2 2航空航天心理学 Psychology of Aeronautics 2 2政治心理学 Psychology of Politics 2 2宗教心理学 Psychology of Religion 2 2文化心理学 Cultural Psychology 2 2运动心理学 Psychology of Sports 2 2①政治②英语③心理学专业基础综合，心理学专业基础综合指的是包括普通心理学、发展心理学、教育心理学、实验心理学、心理统计与测量这几门课的综合考试。
北京大学347心理学专业综合考研参考书、历年真题、复试分数线
北京大学347心理学专业综合考研参考书、历年真题、复试分数线一、课程介绍心理学专业综合是应用心理硕士（MAP）专业硕士研究生入学考试的科目之一。
心理学专业综合考试要力求反映考生的基本素质和综合能力，选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家培养从事某一特定职业所必须的心理学技能的应用型高级专业人才，以解决都市压力、公共安全、灾害救助、危机防御等方面的实际问题。
心理学专业综合考研大纲是《心理学专业综合》考试的大纲，而《心理学专业综合》考试要力求反映考生的基本素质和综合能力，选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家培养从事某一特定职业所必需的心理学技能的应用型高级专业人才，以解决都市压力、公共安全、灾害救助、危机防御等方面的实际问题。
心理学专硕专业课347心理学专业综合考试，由各招生单位根据应用心理专业硕士教育指导委员会提出的指导性考试大纲自行命制，全国统一考试，考试时间为180分钟。
心理学专业综合考试内容涵盖：心理学导论、发展心理学、人格心理学、社会心理学、变态心理学、临床与咨询心理学、管理心理学。
部分院校有自己指定的参考书。
二、北京大学347心理学专业综合考研复试分数线根据教育部有关制订分数线的要求，我校按照统考生、联考生等不同类型分别确定复试基本分数线。
考生能否进入复试以各院系所规定的各项单科成绩和总成绩确定的复试名单为准。
我校将按照德、智、体全面衡量，择优录取，保证质量，宁缺毋滥的精神和公开、公正、公平的原则进行复试与录取工作。
一、复试基本分数线：（1）、统考：考试科目学科门类政治外语数学专业课总分备注哲学(01)50509090360经济学(02)55559090370法学(03)50509090345教育学(04)5050180360文学(05)505090345北大-新加坡国立大学汉语言文字学双硕士班为340。
历史学(06)5050180345理学(07)50509090320工学(08)50509090320管理学(12)50509090350艺术学(13)505090350（2）、联考：考试科目专业学位政治外语数学专业或综合课总分备注应用统计02520050509090340金融硕士02510050509090340税务硕士02530050509090340保险硕士02550050509090340法律（法学、非法学）505090360深圳研究生院总分为340。
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第八章访查分析一方差分析初步思考以下实验设计的统计方法程序: 方差分析 (ANOVA).●ANOVA能够处理数据的类型：在上例中有两个自变量 (称为因素): 学习的时间和性别. 两个都是组间 (独立样本) 变量. ANOVA 亦可用于分析包含组内 (重复测量)因素的研究设计，同时包含组间和组内因素的混合设计(e.g. 假设上例中我们对复习时间超过半年的学员纵向研究。
性别是组内变量,学习的时间是组间变量).什么是因素？什么是水平？●在方差分析中,因素就是自变量. 包含一个自变量的研究称为单因素设计（single-factor design）. 具有多于一个自变量研究称为因素设计（factorial design）.请举一个单因素设计的例子请前一个例子上再将这个改为多因素设计●构成因素的个别处理条件称为因素的水平.性别这个因素的水平？●上述研究称为因素设计, 两个组间因素,培训的经历这个因素有 3 个水平，专业这个因素有2个水平 (称为 3 X 2 组间设计).ANOVA的逻辑●与假设检验的逻辑是同样的, 只是具体内容有变化step 1: 陈述 H0 (和H1 ??) ，确定标准: α = ?step 2: ANOVA 检验总是单尾step 3: 指出检验的df (有两个 df)step 4: 查表找出临界 F统计量step 5: 对于样本，计算 F统计量step 6: 比较 F统计量和临界 F统计量step 7: 对于H0 作出结论单因素, 独立测量研究设计的例子●检验三个不同的学习方法的效应。
将学生随机分配到3个处理组●方法 A：让学生只读课本, 不去上课.●方法 B：上课,记笔记，不读课本.●方法 C：不读课本，不去上课, 只看别人的笔记●Step 1: 陈述假设和设定标准 (选择 a)H0: μ1 = μ2 = μ3H1: 其中一个组与另一个（或更多）的组均值不同。
备择假设可能的形式很多：μ1不等于μ2 = μ3μ 1 = μ3 不等于μ2μ 1 = μ2 不等于μ3μ 1 不等于μ2 不等于μ3因此，只需给出虚无假设就够了●step 2: ANOVA 检验总是单尾. 因为不存在负的方差. F分布表也只有单侧的Alpha.（F分布图）●step 3: 找出检验的 df. 注意要考虑几个 df●step 4: 从表找出临界 F统计量与 t分布表类似, F分布表也是描述一族 F分布.需要用到两个df,用一个找出正确的行另一个找出正确的列.上面一行对应于α= 0.05, 下面一行对应于α= 0.01.●step 5: 计算样本的F统计量观测值概念的水平的讨论：ANOVA 非常类似两个独立样本的 t检验tobs = 得到的样本均值间差异期望的机会差异对于 ANOVA检验统计量 (称为 F比率) 类似F = 样本均值间方差 (差异)期望的机会(误差)方差(差异)为什么用方差?●●因为有多于两个组.●如何计算一个分数来描述差异间分布? 差异不能够分割, 但是方差能够分割。
这就是ANOVA -方差分析名字的由来.●首先考虑方差的来源.●什么造成样本的不同(处理间变异) ？●处理/组效应 - 处理造成的差异●个体差异效应 - 个体差异变异●随机误差●每一个样本内部的变异 (处理内变异)●个体差异效应●随机误差F比率可以表达为:●F比率 =样本均值间的方差 (差异)●期望的机会 (误差)方差(差异)●F比率 =处理间方差●处理内方差●F比率 = 处理效应 + 个体差异 + 随机误差●个体差异 + 随机误差●注意: 有时分母叫做误差部分，其量度了由于机会造成的方差●如果 H0 为真,处理效应的值应该如何?●H0: μ1 = μ2 = μ3●如果没有差异, 效应方差 = 0如果效应方差 = 0, F比率值?●F比率 = 0 + 个体差异 + 随机误差 = 1.0 个体差异 + 随机误差●如果 H0 为假， F比率应该大于 1.●step 6: 比较 F统计量的观测值与临界 F统计量●如果 F统计量的观测值 (Fobs) 在统计上显著地大于 1.0 则拒绝 H0ANOVA的专用符号●K = 处理条件(或组)的数目●n = 每一个组的数目(如果它们相等)ni = 第i组的数目(如果它们不等)N = ∑ni = 总的样本容量Ti = ∑Xij●G = ∑Xij =总的和G-bar = G / N = 总的均值●SSi = 每一个组的和方 = ∑(Xij - Xi)2●在上例中：●∑X2 = 106G = 30 = 总的和N = 15 = 总的样本容量G-bar = 30/15 = 2 = 总的均值K = 3 =处理条件 (或组) 的数目●ANOVA的过程和例题●F比率 = 处理间方差●处理内方差●需要找出两个方差.●最基本公式s2 = SS/df.●SS和 = ∑X2 - (G2/N)●SS和 = 106 - (302/15) =106 - 60 = 46●需要将其分解为组间变异和组内变异.●SS和 = SS组间 + SS组内●如何得到SS组内? 将每一个组SS相加●SSwithin = ∑SS每一个处理内部 = ∑SSi●= 6 + 6 + 4 = 16如何得到SS组间?●快捷的方法是:●SS和- SS组内●若数据足够，不推荐用这种方法,因为:●无法检查计算错误●未涉及SS组间是如何组成.直接计算 SS组间的两个公式 :定义公式和计算公式●SS和 = SS组间 + SS组内 = 16 + 30 = 46●s2 = SS/df.●已计算出SS, 找出 df:●共有两个 (或三个) 自由度, 一个组间方差df,一个组内方差df (以及一个总的 df).●df和 = N - 1●df组内 = = N - K●df组间= K - 1●df和 = df组内 + df组间●在例子中:●df组内 = 15 - 3 = 12●df组间= 3 - 1 = 2●df和 = 15 - 1 = 14, = 12 + 2●现在计算方差. 这里称为均方.●方差 = 均方 = MS = SS/df●MS组间= SS组间/df组内●--> 上例中 = 30/2 = 15●注意: 有时 MS组间称为误差的均方.●MS组内 = MS误差 =误差的均方 = SS组内/df组内●--> 上例中 = 16/12 = 1.33●F比率 = 处理间方差 = MS组间●处理内方差 MSw组间●上例中的F比率是: 15/1.33 = 11.28方差分析表查 F表确定 Fcrit●查 F表确定 Fcrit 对假设作出结论●df组间 = 分子的dfdf组内 = 分母的df (误差)●--> 上例中:●df组内 = 12; df组间 = 2●如果选择 a = .05, Fcrit = 3.88如果选择 a = .01, Fcrit = 6.93●F比率的观测值11.28大于 Fcrit., 所以拒绝 H0 (m1 = m2 = m3).●报告结果●F(df组间,df组内) = Fobs, p < ?●"单因素方差分析发现学习方法有显著的效应, F(2,12) = 11.28, p < 0.01.事后检验（Post hoc tests）● ANOVA 的结果是检验H0: μ1 = μ2 = μ3 ,这是一个两点 (拒绝/不拒绝) 决策. 并未提供哪个备择假设得到支持. 也就是说, 只知道一些组与其它组不同, 但并知道差别在哪些组之间.●所以从ANOVA得到显著差异的结果 (拒绝H0)后,一定要做作事后检验. 事后检验使我们能够比较各组, 发现差异产生在什么地方.●事后检验就是比较每一个处理组与另一个处理组, 一次比较两个. 这称为成对比较.在上例中, 可以比较μ1 与μ2, μ 1与μ3, 以及μ2与μ3.●这样的做法有没有问题？●每一个比较都是一个单独的假设检验, 每一个都有犯I类错误的风险. 所以,比较对数越多, 作结论的风险越大。
即容易发现实际不存在的差异。
这称为实验导致的（experimentwise）alpha 水平 (或族系（familywise）误差)αEW = 1 - (1 - a)c c = 比较对数对于上述例子, 如果选择 a = 0.05 作3 对比较αEW = 1 - (1 - a)c = 1 - (.95)3 = 1 - .857 = .143●I类错误的机会增加到14.7%而不再是5%，多数事后检验设计中都控制了实验导致误差.●这里介绍两个事后检验: Tukey's HSD 检验 (honestly差异显著性) 检验和 Scheff 检验. Tukey's HSD 检验●可以计算出单一的值确定处理均值间的最小差异，考查此差异在统计上是否显著.●此检验要求各组有相等的样本容量.●HSD = q * sqrt（MS组内/n）●q 值可以从表中查出(附表6). 需要用到K和 df组内, 以及αEW●在上例中 (用αEW = .05):●HSD = q * sqrt（MS组内/n）=(3.77) sqrt（1.33/5） = (3.77)(.516) = 1.94●比较 1: H0: μ1 = μ 2● 2 -1 = 4.0 - 1.0 = 3.0●HSD = 1.94 < 3.0，拒绝 H0●比较 2: H0: μ1 = μ 3● 3 -1 = 1.0 - 1.0 = 0.0●HSD = 1.94 > 0.0，不能拒绝 H0●比较 3: H0: μ2 = μ 3● 2 -3 = 4.0 - 1.0 = 3.0●HSD = 1.94 < 3.0，拒绝 H0●所以 B 与 A 和 C不同，而A 与 C 没有差异Scheffe检验●用F比率检验差异. 这是最保守的检验 (降低 I类错误的风险, 但增加II类错误的风险). 特别适用于n 不等的情况●重新计算 MS组间, 每次只检验一个比较.注意:用整体的 df组间和整体的MS组内●比较 1:H0: μ1 = μ 2SS组间 == 52/5+202/5-252/10 = 22.5MS组间 = = 22.5/2 = 11.25MS组内 = = 16/12 = 1.33F比率 = MS间 = 11.25/1.33 = 8.46 MS组内查 F表. a = .05, Fcrit(2,12) = 3.888.46 > 3.88, 拒绝 H0●比较 2:H0: μ 1 = μ 3SS组间== + - = 0MS组间 = = 0/2 = 0MS组内 = = 16/12 = 1.33F比率 = MS间 = 0/1.33 = 0 MS组内查 F表. a = .05, Fcrit(2,12) = 3.880 < 3.88, 不能拒绝 H0●比较 3:H0: μ2 = μ3SS组间 ==52/5+202/5-252/10 = 22.5MS组间 = = 22.5/2 = 11.25MS组内 = = 16/12 = 1.33F比率 = MS间 /MS组内 = 11.25/1.33 = 8.46查 F表. a = .05, Fcrit(2,12) = 3.888.46 > 3.88, 拒绝 H0方差分析与t-检验的关系●差异间独立样本 t-检验与两个水平的单因素组间 ANOVA有和区别?●没有. F比率 = t2●差异间t-检验和 ANOVA, t-检验是考察两个均值间的差异ANOVA 是考察方差. 如果只有两个组, t 统计量的平方就是F 统计量.方差分析的前提●每个样本内的观察都是独立的●样本所来自的总体为正态分布●样本所来自的总体有相等的方差（方差一致性）●一位研究者报告3*2的方差分析中，对其中一个因素主效应F检验的结果是F（2，24）=5.92。