动能定理习题课二
动能定理习题(适合动能定理第二节课用)
19：电动玩具车在水平的直轨道上由静止开始运动 ： 图象， 图象为曲线外， 的 v―t图象， （除2s―10s 图象为曲线外，其余均 图象 为直线）。 ）。在 时间段内车的功率保持不变， 为直线）。在2s―14s时间段内车的功率保持不变， 时间段内车的功率保持不变 在14s末关闭电机让车滑行，车的质量为1．0kg , 小 末关闭电机让车滑行，车的质量为 ． 末关闭电机让车滑行 车所受到的阻力大小不变。 车所受到的阻力大小不变。 （1）小车所受到的阻力大小； ）小车所受到的阻力大小； （2）小车匀速行驶阶段的功率； ）小车匀速行驶阶段的功率； （3）小车在加速运动过程中位移的大小． ）小车在加速运动过程中位移的大小．
A
O
B
4.8N
16、如图所示， BC是一条平直轨道， C点距 点 如图所示， 是一条平直轨道， 点距 点距B点 如图所示 是一条平直轨道 的距离为s 的距离为 = 3.0m ；AB是一条竖直平面内的圆 是一条竖直平面内的圆 形 轨 道 ， 轨 道 长 为 1/4 圆 周 ， 其 中 A 比 B 高 h=80cm 。 有一个质量为 有一个质量为m=1kg的物体从静止 的物体从静止 开始沿AB轨道滑下 ， 滑行到 点处停止 。 求 ： 轨道滑下， 点处停止。 开始沿 轨道滑下 滑行到C点处停止 物体在BC轨道上的动摩擦因数 轨道上的动摩擦因数μ 物体在 轨道上的动摩擦因数μ。
3、放在光滑水平面上的某物体，在水平恒力F的 放在光滑水平面上的某物体，在水平恒力F 作用下，由静止开始运动，在其速度由0增加到v 作用下，由静止开始运动，在其速度由0增加到v 和由v增加到2v的两个阶段中， 2v的两个阶段中 和由v增加到2v的两个阶段中，F对物体所做的功 之比为( 之比为( C ) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4 4、两辆汽车在同一平直路面上行驶， 4、两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量 之比m 之比 1∶m2=1∶2，速度之比 1∶v2=2∶1，两车 ∶ ，速度之比v ∶ ， 急刹车后甲车滑行的最大距离为s 急刹车后甲车滑行的最大距离为 1，乙车滑行的最 大距离为s 设两车与路面间的动摩擦因数相等， 大距离为 2，设两车与路面间的动摩擦因数相等， 不计空气阻力， 不计空气阻力，则( D ) A.s1∶s2=1∶2 B.s1∶s2=1∶1 ∶ ∶ C.s1∶s2=2∶1 D.s1∶s2=4∶1 ∶ ∶
动能定理习题课2
s F
FN
f
G
应用动能定理解题步骤： 应用动能定理解题步骤： 1。找对象：（通常是单个物体） 找对象：（通常是单个物体） ：（通常是单个物体 2。作二分析 ⑴受力分析 ⑵运动情况分析 3。确定各力做功。 确定各力做功。
1 1 2 建方程： 4。建方程： ∑ W F = mv 2 − mv 12 2 2
v0= 0 mg h1= 1.95 m v vt= 0 f mg h2= 0.05 m
如图所示，物体从高为h 巩固练习：如图所示，物体从高为h的斜面体 的顶端A由静止开始滑下，滑到水平面上的B 的顶端A由静止开始滑下，滑到水平面上的B点 静止， 的水平距离为S 静止，A到B的水平距离为S，求： 物体与接触面间的动摩擦因数（已知： 物体与接触面间的动摩擦因数（已知：斜面体 和水平面都由同种材料制成） 和水平面都由同种材料制成）
O 例3、一质量为 m的小球，用长为L 的小球，用长为L 的轻绳悬挂于O 的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉 θ 作用下，从平衡位置P 力F作用下，从平衡位置P点很缓慢 地移动到Q 如图所示， 地移动到Q点，如图所示，则拉力 F所做的功为（ B ） 所做的功为（ P • A. mgLcosθ mgLcosθ • B. mgL(1－cosθ) mgL(1－cosθ • C. FLcosθ FLcosθ • D. F固练习：1998年世界 杯上，英阿大战中， 杯上，英阿大战中， 希勒和巴蒂各踢了一 个点球， 个点球，当时统计巴 蒂的那脚点球速度达 到了216Km/h 216Km/h。 到了216Km/h。查阅 资料可知足球的质量 410克 为410克。求:巴蒂罚 点球时， 点球时，对足球做了 多少功？ 多少功？
答案： 答案：738J
例4、在h高处，以初速度v0向 高处，以初速度v 水平方向抛出一小球，不计空 水平方向抛出一小球， 气阻力，小球着地时速度大小 气阻力， 为（ C ）
动能定理习题课
例3：求解曲线运动问题
某人从距地面25m高处抛出一小球，小球质量 100g，出手时速度大小为10m/s,落地时速度大 小为16m/s，取g=10m/s2，试求：
（1） 人抛球时对小球做多少功？
（2）小球在空中运动时克服阻力做功多少？
人抛球：
W人
1 2
mv02
0
V0
球在空中：
[Fcos(m gFsin)]s1m v20
2
例2、多过程问题
有一质量为0.2kg的物块，从长为4m，倾角为 30°光滑斜面顶端处由静止开始沿斜面滑下，斜 面底端和水平面的接触处为很短的圆弧形，如图 所示.物块和水平面间的滑动摩擦因数为0.2求： (1)物块在水平面能滑行的距离； (2)物块克服摩擦力所做的功．(g取10m／s2)
mghWf 12mv212mv02
H
Wf= -17.2J
V
5J, 17.2J
例4 求变力做功问题 （与机车相联系的问题）
一列货车的质量为5.0×105kg,在平直轨道以额
定功率3000kw加速行驶,当速度由10m/s加速
到所能达到的最大速度30m/s时,共用了2min,
则这段时间内列车前进的距离是多少?
l
8×104N
多过程问题
直线运动
一物体静止在不光滑的水平面上，已知 m=1kg，μ=0.1,现用水平外力F=2N拉 其运动5m后立即撤去水平外力F,求其还 能滑多远?
v 0 =0
fF
f
l
v =0
x
μ=0.1
5m
例2、多过程问题
如图所示，物块m从高为h的斜面上滑下， 又在同样材料的水平面上滑行S后静止。已 知斜面倾角为θ，物块由斜面到水平面时圆 滑过渡，求物块与接触面间的动摩擦因数 μ 为多少？
高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：第八章习题课 动能定理的应用(课后习题)【含答案及解析】
第八章机械能守恒定律习题课:动能定理的应用课后篇巩固提升合格考达标练1.如图所示,光滑斜面的顶端固定一弹簧,一小球向右滑行,并冲上固定在地面上的斜面。
设小球在斜面最低点A 的速度为v ,压缩弹簧至C 点时弹簧最短,C 点距地面高度为h ,则从A 到C 的过程中弹簧弹力做功是( )A.mgh-12mv 2 B.12mv 2-mgh C.-mgh D.-(mgℎ+12mv 2)A 到C 的过程运用动能定理可得,-mgh+W=0-12mv 2,所以W=mgh-12mv 2,故A 正确。
2.(2021湖南湘潭一中月考)如图甲所示,质量为m 的物体从高为h 的斜面顶端由静止下滑,最后停在水平面上,若该物体以v 0的初速度从顶端下滑,最后仍停在水平面上。
图乙为物体两次在水平面上运动的v -t 图像,则物体在斜面上运动过程中克服摩擦力所做的功为( )A.12m v 02-3mgh B.3mgh-12m v 02 C.16m v 02-mghD.mgh-16m v 02,由动能定理得mgh-W f=12m v12,若该物体以v0的初速度从顶端下滑,由动能定理得mgh-W f=12m v22−12m v02,由题图乙可知,物体两次滑到水平面的速度关系为v2=2v1,由以上三式解得W f=mgh-16m v02,D正确,A、B、C错误。
3.(2021山东卷)如图所示,粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆,一端可绕竖直光滑轴O转动,另一端与质量为m的小木块相连。
木块以水平初速度v0出发,恰好能完成一个完整的圆周运动。
在运动过程中,木块所受摩擦力的大小为()A.mv022πL B.mv024πLC.mv028πL D.mv0216πL,由动能定理得-F f·2πL=0-12m v02,所以摩擦力F f=mv24πL,选项B正确。
4.如图所示,质量为m的物体与水平转台间的动摩擦因数为μ,物体与转轴相距R,物体随转台由静止开始转动。
2020高中物理必修二同步第七章 习题课2 动能定理的应用
习题课2 动能定理的应用[学习目标] 1.进一步理解动能定理，领会应用动能定理解题的优越性.2.会利用动能定理分析变力做功、曲线运动以及多过程问题.一、利用动能定理求变力的功1.动能定理不仅适用于求恒力做功，也适用于求变力做功，同时因为不涉及变力作用的过程分析，应用非常方便.2.利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W 变＋W 其他＝ΔE k .例1 如图1所示，质量为m 的小球自由下落d 后，沿竖直面内的固定轨道ABC 运动，AB 是半径为d 的14光滑圆弧，BC 是直径为d 的粗糙半圆弧(B 是轨道的最低点).小球恰能通过圆弧轨道的最高点C .重力加速度为g ，求：图1(1)小球运动到B 处时对轨道的压力大小. (2)小球在BC 运动过程中，摩擦力对小球做的功. 答案 (1)5mg (2)－34mgd解析 (1)小球下落到B 点的过程由动能定理得2mgd ＝12m v 2，在B 点：F N －mg ＝m v 2d ，得：F N ＝5mg ，根据牛顿第三定律：F N ′＝ F N ＝5mg .(2)在C 点，mg ＝m v C2d 2.小球从B 运动到C 的过程：12m v C 2－12m v 2＝－mgd ＋W f ，得W f ＝－34mgd . 针对训练 如图2所示，某人利用跨过定滑轮的轻绳拉质量为10 kg 的物体.定滑轮的位置比A 点高3 m.若此人缓慢地将绳从A 点拉到B 点，且A 、B 两点处绳与水平方向的夹角分别为37°和30°，则此人拉绳的力做了多少功？(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计滑轮的摩擦)图2答案 100 J解析 取物体为研究对象，设绳的拉力对物体做的功为W .根据题意有h ＝3 m. 物体升高的高度Δh ＝h sin 30°－h sin 37°.①对全过程应用动能定理W －mg Δh ＝0.② 由①②两式联立并代入数据解得W ＝100 J. 则人拉绳的力所做的功W 人＝W ＝100 J. 二、利用动能定理分析多过程问题一个物体的运动如果包含多个运动阶段，可以选择分段或全程应用动能定理.(1)分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解.(2)全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力做的功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解.当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便.注意：当物体运动过程中涉及多个力做功时，各力对应的位移可能不相同，计算各力做功时，应注意各力对应的位移.计算总功时，应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和. 例2 如图3所示，右端连有一个光滑弧形槽的水平桌面AB 长L ＝1.5 m ，一个质量为m ＝0.5 kg 的木块在F ＝1.5 N 的水平拉力作用下，从桌面上的A 端由静止开始向右运动，木块到达B 端时撤去拉力F ，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g ＝10 m/s 2.求：图3(1)木块沿弧形槽上升的最大高度(木块未离开弧形槽)； (2)木块沿弧形槽滑回B 端后，在水平桌面上滑动的最大距离.答案 (1)0.15 m (2)0.75 m解析 (1)设木块沿弧形槽上升的最大高度为h ，木块在最高点时的速度为零.从木块开始运动到沿弧形槽上升的最大高度处，由动能定理得： FL －F f L －mgh ＝0其中F f ＝μF N ＝μmg ＝0.2×0.5×10 N ＝1.0 N 所以h ＝FL －F f Lmg＝(1.5－1.0)×1.50.5×10m ＝0.15 m(2)设木块离开B 点后沿桌面滑动的最大距离为x .由动能定理得： mgh －F f x ＝0所以：x ＝mgh F f ＝0.5×10×0.151.0 m ＝0.75 m三、动能定理在平抛、圆周运动中的应用动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合，解决这类问题要特别注意：(1)与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解的方法，如分解位移或分解速度求平抛运动的有关物理量.(2)与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件：①有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为v min ＝0. ②没有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为v min ＝gR . 例3 如图4所示，一可以看成质点的质量m ＝2 kg 的小球以初速度v 0沿光滑的水平桌面飞出后，恰好从A 点沿切线方向进入圆弧轨道，其中B 为轨道的最低点，C 为最高点且与水平桌面等高，圆弧AB 对应的圆心角θ＝53°，轨道半径R ＝0.5 m.已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.图4(1)求小球的初速度v 0的大小；(2)若小球恰好能通过最高点C ，求在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功. 答案 (1)3 m/s (2)－4 J解析 (1)在A 点由平抛运动规律得： v A ＝v 0cos 53°＝53v 0.①小球由桌面到A 点的过程中，由动能定理得 mg (R ＋R cos θ)＝12m v A 2－12m v 0 2②由①②得：v 0＝3 m/s.(2)在最高点C 处有mg ＝m v C2R ，小球从桌面到C 点，由动能定理得W f ＝12m v C 2－12m v 02，代入数据解得W f ＝－4 J.1.(用动能定理求变力的功) 如图5所示，质量为m 的物体与水平转台间的动摩擦因数为μ，物体与转轴相距R ，物体随转台由静止开始转动.当转速增至某一值时，物体即将在转台上滑动，此时转台开始匀速转动.设物体的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，则在整个过程中摩擦力对物体做的功是( )图5A.0B.2μmgRC.2πμmgRD.μmgR2答案 D解析 物体即将在转台上滑动但还未滑动时，转台对物体的最大静摩擦力恰好提供向心力，设此时物体做圆周运动的线速度为v ，则有μmg ＝m v 2R.①在物体由静止到获得速度v 的过程中，物体受到的重力和支持力不做功，只有摩擦力对物体做功，由动能定理得：W ＝12m v 2－0.②联立①②解得W ＝12μmgR .2.(利用动能定理分析多过程问题)滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来.如图6是滑板运动的轨道，BC 和DE 是两段光滑圆弧形轨道，BC 段的圆心为O点，圆心角为60°，半径OC 与水平轨道CD 垂直，水平轨道CD 段粗糙且长8 m.某运动员从轨道上的A 点以3 m /s 的速度水平滑出，在B 点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC ，经CD 轨道后冲上DE 轨道，到达E 点时速度减为零，然后返回.已知运动员和滑板的总质量为60 kg ，B 、E 两点到水平轨道CD 的竖直高度分别为h 和H ，且h ＝2 m ，H ＝2.8 m ，g 取10 m/s 2.求：图6(1)运动员从A 点运动到达B 点时的速度大小v B ； (2)轨道CD 段的动摩擦因数μ；(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B 点？如能，请求出回到B 点时速度的大小；如不能，则最后停在何处？答案 (1)6 m/s (2)0.125 (3)不能回到B 处，最后停在D 点左侧6.4 m 处(或C 点右侧1.6 m 处) 解析 (1)由题意可知：v B ＝v 0cos 60°解得：v B ＝6 m/s.(2)从B 点到E 点，由动能定理可得： mgh －μmgx CD －mgH ＝0－12m v B 2代入数据可得：μ＝0.125.(3)设运动员能到达左侧的最大高度为h ′，从B 到第一次返回左侧最高处，根据动能定理得： mgh －mgh ′－μmg ·2x CD ＝0－12m v B 2解得h ′＝1.8 m<h ＝2 m所以第一次返回时，运动员不能回到B 点设运动员从B 点运动到停止，在CD 段的总路程为s ，由动能定理可得： mgh －μmgs ＝0－12m v B 2④解得：s ＝30.4 m因为s ＝3x CD ＋6.4 m ，所以运动员最后停在D 点左侧6.4 m 处或C 点右侧1.6 m 处. 3.(动能定理在平抛、圆周运动中的应用) 如图7所示，一个质量为m ＝0.6 kg 的小球以初速度v 0＝2 m /s 从P 点水平抛出，从粗糙圆弧ABC 的A 点沿切线方向进入(不计空气阻力，进入圆弧时无动能损失)且恰好沿圆弧通过最高点C ，已知圆弧的圆心为O ，半径R ＝0.3 m ，θ＝60°，g ＝10 m/s 2.求：图7(1)小球到达A 点的速度v A 的大小； (2)P 点到A 点的竖直高度H ；(3)小球从圆弧A 点运动到最高点C 的过程中克服摩擦力所做的功W . 答案 (1)4 m/s (2)0.6 m (3)1.2 J解析 (1)在A 点由速度的合成得v A ＝v 0cos θ，代入数据解得v A ＝4 m/s(2)从P 点到A 点小球做平抛运动，竖直分速度v y ＝v 0tan θ① 由运动学规律有v y 2＝2gH ② 联立①②解得H ＝0.6 m (3)恰好过C 点满足mg ＝m v C 2R由A 点到C 点由动能定理得 －mgR (1＋cos θ)－W ＝12m v C 2－12m v A 2代入数据解得W ＝1.2 J.课时作业一、选择题(1～7为单项选择题，8～9为多项选择题)1.在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于( ) A.mgh －12m v 2－12m v 0 2B.12m v 2－12m v 0 2－mghC.mgh ＋12m v 0 2－12m v 2D.mgh ＋12m v 2－12m v 0 2答案 C解析 选取物块从刚抛出到正好落地时的过程，由动能定理可得： mgh －W f 克＝12m v 2－12m v 0 2解得：W f 克＝mgh ＋12m v 0 2－12m v 2.2.如图1所示，AB 为14圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R ，一质量为m 的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A 从静止开始下落，恰好运动到C 处停止，那么物体在AB 段克服摩擦力所做的功为( )图1A.12μmgR B.12mgR C.－mgR D.(1－μ)mgR答案 D解析 设物体在AB 段克服摩擦力所做的功为W AB ，物体从A 运动到C 的全过程，根据动能定理，有mgR －W AB －μmgR ＝0.所以有W AB ＝mgR －μmgR ＝(1－μ)mgR .3.一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图2所示，则拉力F 所做的功为( )图2A.mgl cos θB.mgl (1－cos θ)D.Fl sin θ 答案 B解析 小球缓慢移动，时时都处于平衡状态，由平衡条件可知，F ＝mg tan θ，随着θ的增大，F 也在增大，是一个变化的力，不能直接用功的公式求它所做的功，所以这道题要考虑用动能定理求解.由于物体缓慢移动，动能保持不变，由动能定理得：－mgl (1－cos θ)＋W ＝0，所以W ＝mgl (1－cos θ).4.质量为m 的物体以初速度v 0沿水平面向左开始运动，起始点A 与一轻弹簧最右端O 相距s ，如图3所示.已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x ，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为(不计空气阻力)( )图3A.12m v 0 2－μmg (s ＋x )B.12m v 0 2－μmgxC.μmgsD.μmgx答案 A解析 设物体克服弹簧弹力所做的功为W ，则物体向左压缩弹簧过程中，弹簧弹力对物体做功为－W ，摩擦力对物体做功为－μmg (s ＋x )，根据动能定理有－W －μmg (s ＋x )＝0－12m v 0 2，所以W ＝12m v 0 2－μmg (s ＋x ).5.质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，如图4所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg ，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是( )图4A.14mgR B.13mgR C.12mgR D.mgR解析 小球通过最低点时，设绳的张力为F T ，则 F T －mg ＝m v 1 2R ，6mg ＝m v 1 2R①小球恰好过最高点，绳子拉力为零，这时mg ＝m v 2 2R ②小球从最低点运动到最高点的过程中，由动能定理得 －mg ·2R －W f ＝12m v 2 2－12m v 1 2③由①②③式联立解得W f ＝12mgR ，选C.6.如图5所示，假设在某次比赛中运动员从10 m 高处的跳台跳下，设水的平均阻力约为其体重的3倍，在粗略估算中，把运动员当作质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为(不计空气阻力)( )图5A.5 mB.3 mC.7 mD.1 m答案 A解析 设水深为h ，对运动全程运用动能定理可得： mg (H ＋h )－F f h ＝0，mg (H ＋h )＝3mgh .所以h ＝5 m.7.如图6所示，小球以初速度v 0从A 点沿粗糙的轨道运动到高为h 的B 点后自动返回，其返回途中仍经过A 点，则经过A 点的速度大小为( )图6A.v 0 2－4ghB.4gh －v 0 2C.v 0 2－2ghD.2gh －v 0 2答案 B解析 从A 到B 运动过程中，重力和摩擦力都做负功，根据动能定理可得mgh ＋W f ＝12m v 0 2，从B 到A 过程中，重力做正功，摩擦力做负功(因为是沿原路返回，所以两种情况摩擦力做功大小相等)，根据动能定理可得mgh －W f ＝12m v 2，两式联立得再次经过A 点的速度为4gh －v 0 2，故B 正确.8.在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v max 后，立即关闭发动机直至静止，v －t 图象如图7所示，设汽车的牵引力为F ，受到的摩擦力为F f ，全程中牵引力做功为W 1，克服摩擦力做功为W 2，则( )图7A.F ∶F f ＝1∶3B.W 1∶W 2＝1∶1C.F ∶F f ＝4∶1D.W 1∶W 2＝1∶3答案 BC解析 对汽车运动的全过程，由动能定理得：W 1－W 2＝ΔE k ＝0，所以W 1＝W 2，选项B 正确，选项D 错误；由动能定理得Fx 1－F f x 2＝0，由图象知x 1∶x 2＝1∶4.所以 F ∶F f ＝4∶1，选项A 错误，选项C 正确.9.如图8所示，一个小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动.小环从最高点A 滑到最低点B 的过程中，线速度大小的平方v 2随下落高度h 的变化图象可能是图中的( )图8答案 AB解析 对小环由动能定理得mgh ＝12m v 2－12m v 02，则v 2＝2gh ＋v 0 2.当v 0＝0时，B 正确.当v 0≠0时，A 正确.二、非选择题10.如图9所示，光滑水平面AB 与一半圆形轨道在B 点相连，轨道位于竖直面内，其半径为R ，一个质量为m 的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度，当它经B 点进入半圆形轨道瞬间，对轨道的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C 点，重力加速度为g .求：图9(1)弹簧弹力对物块做的功；(2)物块从B 到C 克服阻力所做的功；(3)物块离开C 点后，再落回到水平面上时的动能.答案 (1)3mgR (2)12mgR (3)52mgR 解析 (1)由动能定理得W ＝12m v B 2 在B 点由牛顿第二定律得7mg －mg ＝m v B 2R解得W ＝3mgR(2)物块从B 到C 由动能定理得12m v C 2－12m v B2＝－2mgR ＋W ′ 物块在C 点时mg ＝m v C 2R解得W ′＝－12mgR ，即物块从B 到C 克服阻力做功为12mgR . (3)物块从C 点平抛到水平面的过程中，由动能定理得2mgR ＝E k －12m v C 2，解得E k ＝52mgR . 11.如图10所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v 0＝2 m/s 的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角θ＝30°，现把一质量m ＝10 kg 的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至h ＝2 m 的高处.已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝32，g 取10 m/s 2.图10(1)通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动？(2)工件从传送带底端运动至h ＝2 m 高处的过程中摩擦力对工件做了多少功？答案 (1)工件先以2.5 m /s 2的加速度做匀加速直线运动，运动0.8 m 与传送带达到共同速度2 m/s 后做匀速直线运动 (2)220 J解析 (1)工件刚放上传送带时受滑动摩擦力：F f ＝μmg cos θ，工件开始做匀加速直线运动，由牛顿运动定律：F f －mg sin θ＝ma 可得：a ＝F f m－g sin θ ＝g (μcos θ－sin θ)＝10×⎝⎛⎭⎫32cos 30°－sin 30° m/s 2 ＝2.5 m/s 2.设工件经过位移x 与传送带达到共同速度，由匀变速直线运动规律可得：x ＝v 0 22a ＝222×2.5 m ＝0.8 m ＜h sin θ＝4 m 故工件先以2.5 m /s 2的加速度做匀加速直线运动，运动0.8 m 与传送带达到共同速度2 m/s 后做匀速直线运动.(2)在工件从传送带底端运动至h ＝2 m 高处的过程中，设摩擦力对工件做功为W f ，由动能定理得W f －mgh ＝12m v 0 2， 可得：W f ＝mgh ＋12m v 0 2＝10×10×2 J ＋12×10×22 J ＝220 J. 12.如图11所示，光滑斜面AB 的倾角θ＝53°，BC 为水平面，BC 长度l BC ＝1.1 m ，CD 为光滑的14圆弧，半径R ＝0.6 m.一个质量m ＝2 kg 的物体，从斜面上A 点由静止开始下滑，物体与水平面BC间的动摩擦因数μ＝0.2，轨道在B、C两点光滑连接.当物体到达D点时，继续竖直向上运动，最高点距离D点的高度h＝0.2 m.sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.g取10 m/s2.求：图11(1)物体运动到C点时的速度大小v C；(2)A点距离水平面的高度H；(3)物体最终停止的位置到C点的距离s.答案(1)4 m/s(2)1.02 m(3)0.4 m解析(1)物体由C点运动到最高点，根据动能定理得：－mg(h＋R)＝0－122m v C代入数据解得：v C＝4 m/s(2)物体由A点运动到C点，根据动能定理得：12－0＝mgH－μmgl BC2m v C代入数据解得：H＝1.02 m(3)从物体开始下滑到停下，根据动能定理得：mgH－μmgs1＝0代入数据，解得s1＝5.1 m由于s1＝4l BC＋0.7 m所以，物体最终停止的位置到C点的距离为：s＝0.4 m.。
动能定理
班级姓名习题课动能定理【例1】如图1所示，物体沿一曲面从A点无初速下滑，当滑至曲面的最低点B时，下滑的竖直高度h＝5 m，此时物体的速度v＝6 m/s.若物体的质量m＝1 kg，g＝10 m/s2，求物体在下滑过程中克服阻力所做的功．【例2】质量为m的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为μ，物体在水平力F作用下开始运动，发生位移x1时撤去力F，问物体还能运动多远？【例3】如图2所示，ab是水平轨道，bc是位于竖直平面内的半圆形光滑轨道，半径R ＝0.225 m，在b点与水平面相切，滑块从水平轨道上距离b点1.2 m的a点以初速度v0＝6 m/s向右运动，经过水平轨道和半圆轨道后从最高点c飞出，最后刚好落回轨道上的a点，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)滑块从c点飞出时速度的大小；(2)水平轨道与滑块间的动摩擦因数．【例4】如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉，已知OP＝L/2，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B.求：(1)小球到达B点时的速率；(2)若不计空气阻力，则初速度v0为多少？(3)若初速度变为v0′＝3gL，其它条件均不变，则小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？巩固练习1．一人用力踢质量为1 kg 的皮球，使球由静止以10 m/s 的速度飞出，假定人踢球瞬间对球平均作用力是200 N ，球在水平方向运动了20 m 停止，那么人对球所做的功为A ．50 JB ．500 JC ．4 000 JD ．无法确定2. 如图4所示，假设在某次比赛中他从10 m 高处的跳台跳下，设水的平均阻力约为其体重的3倍，在粗略估算中，把运动员当做质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为(不计空气阻力) ( )A ．5 mB ．3 mC ．7 mD ．1 m3．如图7所示，AB 为14圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R ，一质量为m 的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A 从静止开始下落，恰好运动到C 处停止，那么物体在AB 段克服摩擦力所做的功为( )A.12μmgRB.12mgR C ．－mgR D ．(1－μ)mgR4.如图8所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设小球在斜面最低点A 的速度为v ，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为h ，则从A 到C 的过程中弹簧弹力做功是( )A ．mgh －12mv 2 B.12mv 2－mgh C ．－mgh D ．－⎝⎛⎭⎪⎫mgh ＋12mv 2 5.一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 作用下，从平衡位置P 点缓慢地移动到Q 点，如图9所示，则力F 所做的功为( )A ．mgl cos θB ．Fl sin θC ．mgl (1－cos θ)D ．Fl6．如图10所示，质量为m 的小车在水平恒力F 推动下，从山坡底部A 处由静止起运动至高为h 的坡顶B ，获得速度为v ，AB 的水平距离为s .下列说法正确的是( )A ．小车克服重力所做的功是mghB ．合力对小车做的功是12mv 2 C ．推力对小车做的功是Fs －mghD ．小车克服阻力做的功是12mv 2＋mgh －Fs 7．质量为m 的汽车在平直公路上行驶，发动机的功率P 和汽车受到的阻力f 均恒定不变，在时间t 内，汽车的速度由v 0增加到最大速度v m ，汽车前进的距离为s ，则此段时间内发动机所做的功W 可表示为( )A ．W ＝PtB ．W ＝fsC ．W ＝12mv 2m －12mv 20＋fsD ．W ＝12mv 2m ＋fs8．某消防队员从一平台上跳下，下落2 m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身的重心又下降了0.5 m，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为( ) A．自身所受重力的2倍 B．自身所受重力的5倍C．自身所受重力的8倍 D．自身所受重力的10倍9.在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v max后，立即关闭发动机直至静止，vt图象如图11所示，设汽车的牵引力为F，受到的摩擦力为F f，全程中牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则( )A．F∶F f＝1∶3 B．W1∶W2＝1∶1C．F∶F f＝4∶1 D．W1∶W2＝1∶310.如图所示，质量m＝1 kg的木块静止在高h＝1.2 m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2，用水平推力F＝20 N，使木块产生位移l1＝3 m时撤去，木块又滑行l2＝1 m 后飞出平台，求木块落地时速度的大小．(g取10 m/s2)11．如图所示，水平地面的B点右侧有一圆形挡板．圆的半径R＝4 m，B为圆心，BC连线与竖直方向夹角为37°.滑块静止在水平地面上的A点，AB间距L＝4.5 m．现用水平拉力F＝18 N沿AB方向拉滑块，持续作用一段距离后撤去，滑块恰好落在圆形挡板的C点，已知滑块质量m＝2 kg，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求拉力F作用的距离．12．如图所示，ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m，BC长1 m，AB和CD轨道光滑．一质量为1 kg的物体，从A点以4 m/s的速度开始运动，经过BC 后滑到高出C点10.3 m的D点速度为零．(g取10 m/s2)求：(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数；(2)物体第5次经过B点时的速度；(3)物体最后停止的位置(距B点多少米)．13．光滑水平面AB 与一半圆形轨道在B 点相连，轨道位于竖直面内，其半径为R ，一个质量为m 的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度，当它经B 点进入半圆形轨道瞬间，对轨道的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C 点，重力加速度为g .求：(1)弹簧弹力对物块做的功；(2)物块从B 到C 克服阻力的功；(3)物块离开C 点后，再落回到水平面上时的动能．14. 如图所示，由细管道组成的竖直轨道，其圆形部分半径分别是R 和R 2，质量为m 的小球通过这段轨道时，在A 点时刚好对管壁无压力，在B 点时对管内侧壁压力为mg 2.求小球由A 点运动到B 点的过程中摩擦力对小球做的功．15. 如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑管道半径略大于小球半径，管道中心线到圆心的距离为R ，A 端与圆心O 等高，AD 为水平面，B 点在O 的正下方，小球自A 点正上方由静止释放，自由下落至A 点时进入管道，从上端口飞出后落在C 点，当小球到达B 点时，管壁对小球的弹力大小是小球重力大小的9倍．求：(1)释放点距A 点的竖直高度；(2)落点C 与A 点的水平距离．。
黄山中学高三复习资料——动能定理习题课(2)
黄山中学高三复习资料——动能定理习题课（2）
1一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下，到达底部时速度为10m ／s.人和雪橇的总质量为60kg，下滑过程中克服阻力做的功等于多少(g取10m／s2).
2质量m=10kg的物体静止在光滑水平面上，先在水平推力F1=40N的作用下移动距离s1=5m，然后再给物体加上与F1反向、大小为F2=10N的水平阻力，物体继续向前移动s2=4m，此时物体的速度大小为多大？
3质量M＝1kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m 时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程
中E k－S的图线如图所示。
求：（1）物体的初速度多大？（2）
物体和平面间的摩擦系数为多大？（3）拉力F的大小？
m s/）
（g取102
4一个单摆小球的质量为M，摆球经过最低点时的速度为V，由于摆球受到大小不变的空气阻力f作用而最终静止。
则摆球通过的最大路程是多少？
5如图，一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。
已知圆弧的半径R=0.3m ，
θ=60 0，小球到达A点时的速度 v=4 m/s 。
（取g =10 m/s2）求：
；
（1）小球做平抛运动的初速度v
0 Array
（2） P点与A点的水平距离和竖直高度；
（3）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
B。
动能定理习题课.ppt(10月29日公开课)
以钢球为研究对象，它 的运动可以分为两个阶 段，在空中的加速运动 和在沙中的减速运动。
vt= 0
在空中钢球只受重力作用，重力做正功钢球 动能增大。到达沙坑表面时钢球的速度为v， 根据动能定理可得
v0= 0
mg v vt= 0 f mg
1 2 mgh 1 mv 0 2
在沙中钢球受重力和沙的阻力， 重力做正功，阻力做负功。根 据动能定理可得
解析 (1)设物块受到的滑动摩 擦力为Ff，则 Ff＝μmg ① 根据动能定理，对物块由A到B 整个过程，有 Fx1－Ff x＝0 ② 代入数据，解得x1＝16 m ③
(2)设刚撤去力 F 时物块的速度为 v，此后物块的加速度为 a，滑动的位移为 x2，则 x2＝x－x1 Ff 由牛顿第二定律得 a＝ m 由匀变速直线运动公式得 v ＝2ax2 由 v＝v0＋at 得 v＝at 代入数据，解得 t＝2 s
动能定理
习题课
云县第一完全中学 杨文智
通过本节课的学习进一步 理解动能定理，知道动能 定理是从能的角度去分析 物理问题，是一种更高层 次的处理问题的方法，增 强用能量观点解题的意识。
一、简要复习动能定理
1 1 2 2 w合 mv 2 mv1 2 2
计算 方法
⑴⑵
末状态动能
初状态动能
二、应用动能定理解题步骤： 1、找对象 2、作二分析 ⑴受力分析 ⑵运动情况分析
A. B. C. D.
R(FN－3mg)/2 R(3mg－FN)/2 R(FN－mg)/2 R(FN－2mg)/2
解析:质点到达最低点B时，它对 容器的正压力为FN，根据牛顿第二 定律有FN－mg＝mv2/R，根据动能 定理，质点自A滑到B的过程中有Wf ＋mgR＝mv2/2，故摩擦力对其所做 的功Wf＝R(FN－3mg)/2，故A项正 确．
教科版高中物理必修第二册课后习题 第四章机械能及其守恒定律 3.动能 动能定理
3.动能 动能定理基础巩固1.一物体做变速运动时,下列说法正确的是( ) A.合外力一定对物体做功,使物体动能改变 B.物体所受合外力一定不为零C.合外力一定对物体做功,但物体动能可能不变D.物体的加速度可能为零 答案：B解析：物体做变速运动,可能是物体的速度方向变化,而大小不变,如匀速圆周运动,此时物体的动能不变,并无外力对物体做功,故选项A 、C 均错误;物体做变速运动,一定具有加速度,物体所受合外力一定不为零,故选项B 正确,选项D 错误。
2.两个物体质量比为1∶4,速度大小之比为4∶1,则这两个物体的动能之比为( ) A.1∶1 B.1∶4 C.4∶1 D.2∶1答案：C解析：由动能表达式E k =12mv 2得E k1E k2=m 1m 2·(v 1v 2)2=14×(41)2=4∶1,C 正确。
3.一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为x,动能变为原来的9倍。
该质点的加速度为( )A.xt2B.3x2t2C.4xt2D.8xt2答案：A解析：设初、末速度分别为v1、v2,加速度为a,则由E k=12mv2得v2=3v1;代入x=v1+v22t得v1=x2t,v2=3x2t,a=v2-v1t=3x2t-x2tt=xt2,故选项A正确。
4.某人把质量为0.1 kg的一块小石头,从距地面为5 m的高处以60°角斜向上抛出,抛出时的初速度大小为10 m/s,则当石头着地时,其速度大小约为(g取10 m/s2,不计空气阻力)( )A.14 m/sB.12 m/sC.28 m/sD.20 m/s答案：A解析：由动能定理,重力对石头所做的功等于石头动能的变化,则mgh=12mv22−12mv12,v2=√v12+2gh=10√2m/s≈14m/s,A正确。
5.某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上,将细绳一端拴在小车上,另一端绕过定滑轮,挂上适当的钩码,使小车在钩码的牵引下运动,以此定量探究绳拉力与小车动能变化的关系。
动能 动能定理
例题3
质量m的球从距地面高为h处无初 速度下落，设运动过程中空气阻力恒为 重力的0.2倍，球与地面碰撞时无能量损 失而向上弹起，则球停止后通过的总路 程是多少？ 一个物体在恒力F的作用下由静止开 始运动，速度达到V，然后换成一个方 向、相反大小为3F的恒力作用，经过一 段时间后，物体回到出发点，求物体回 到出发点时的速度。
动能的定义：
物体由于运动具有的能量叫做动能。 动能是描述物体运动状态的物理量。
定 性 分 析
研究课本实验。想一想：动能与哪些因素有关？
实验表明： 物体的运动速度越大，质量越
大，动能越大。
定 公式的推导： 量 如下图所示，一个 质量为ｍ的物体， 分 静止在光滑水平面上，在水平恒力F的作用 析 下发生一段位移s，速度增大到ｖ 则：
从静止开始滑跑的路程s=5ｍ时，达到起飞速度 ｖ =5ｍ/s在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量 的ｋ倍(ｋ＝0.02)求：飞机受到的牵引力.
以飞机为研究对象，它受到重力、支持 解法（二）： 力、牵引力和阻力作用，这四个力做的功分别为: WＧ＝０，W支＝０，W牵＝Fs，W阻＝－ｋｍｇs 据动能定理： W＝ＥK2－ＥK1 得:
W＝ＥK2－ＥK1
1 2 1 2 1 2 mv 2 mv1 1 20 200 J 2 2 2
所以运动员踢足球做的功是200J
例：一架航模表演用飞机，质量 ｍ =1kg起飞过程中
从静止开始滑跑的路程s为5ｍ时，达到起飞速度ｖ =5ｍ/s在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量 的ｋ倍(ｋ＝0.02)求：飞机受到的牵引力.
例题2 .
质量为1kg的物体静止在水平面上，物体 与水平面间的摩擦因数为0.1 ，用3N水平力F 推物体，物体发生位移4m时去掉F，物体还 能前进的距离为多少？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高一物理动能定理习题课二（2014.5.16）
【学习目标】
1、会运用动能定理结合圆周运动的知识解题
2、会运用动能定理结合平抛运动的知识解题
【发展目标】
能运用动能定理结合其他知识解决综合性的问题。
【学习目标一】动能定理与圆周运动相结合
【例题1】质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆形轨道的内侧运动，轨道半径为R，求小球经过最高点而不脱离轨道的最小速度。
当小球以此速度经过最高点后，继续运动至最低点时对轨道压力的大小是多少？
【学习目标二】动能定理与平抛运动相结合
【例题2】如图所示，水平台面AB距地面的高度h＝0.80m.有一滑块从A点以v0 ＝6.0m/s的初速度在台面上滑行，滑块与平台间的动摩擦因数μ＝0.25.滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出.已知AB间的距离L＝2.2m。
不计空气阻力，g取10m/s2，求滑块落地点到平台边缘的水平距离。
【反馈练习】
A1、如图所示，弧形轨道的下端与半径为R的圆轨道平滑连接．现在使小球从弧形轨道上端距地面2R的A点由静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，轨道摩擦不计．试求：
（1）小球到达圆轨道最低点B时的速度大小；
（2）小球在最低点B时对轨道的压力大小；
A2、如图所示，质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿雪道滑下，从B点水平飞出后又落在与水平面成倾角θ=370的斜坡上C点．已知AB两点间的高度差为h=25m，B、C 两点间的距离为S=75m，( sin370=0.6，cos370=0.8 ，g取10m/s2)，求：
（1）运动员从B点飞出时速度v B的大小．
（2）运动员从A到B过程中克服摩擦力所做的功．
C3、一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用，此后，该质点的动能可能() A．一直增大B．先逐渐减小，再逐渐增大
C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大解析如果物体所受恒力与原速度相同或速度方向与恒力方向成锐角，力对物体始终做正功，则物体动能始终增加，故A选项正确；若恒力与速度方向相反或速度方向与力的方向的夹角大于90°，则恒力先做负功再做正功，动能先减小后增大，若速度与恒力的夹角为钝角，则物体的动能不能减小到零，然后动能逐渐增加，故B、D选项正确；物体的动能先增大再减小这种情况不存在，故C选项错误．答案
ABD
【学后反思】。