【步步高】2017版高考物理(全国专用)大二轮配套文档：专题8机械能守恒定律、功能关系
【步步高】2017版高考物理(全国通用)考前三个月配套课件+配套文档基础知识再重温 倒数第6天
倒数第6天 电路与电磁感应考点要求重温 考点45 欧姆定律(Ⅱ) 考点46 电阻定律(Ⅰ) 考点47 电阻的串联、并联(Ⅰ) 考点48 电源的电动势和内阻(Ⅱ) 考点49 闭合电路的欧姆定律(Ⅱ) 考点50 电功率、焦耳定律(Ⅰ) 考点51 电磁感应现象(Ⅰ) 考点52 磁通量(Ⅰ) 考点53 楞次定律(Ⅱ)考点54 法拉第电磁感应定律(Ⅱ) 考点55 自感、涡流(Ⅰ)考点56 交变电流、交变电流的图象(Ⅰ)考点57 正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值(Ⅰ) 考点58 理想变压器(Ⅱ) 考点59 远距离输电(Ⅰ) 要点方法回顾1.如果电路中电流为I ，用电器的电阻为R ，用电器两端电压为U .请你根据能量守恒定律就纯电阻和非纯电阻电路讨论U 与IR 的关系，由此总结I ＝UR 的适用条件.答案 纯电阻电路中，电能只转化为电热，则有 UIt ＝I 2Rt ，故I ＝UR非纯电阻电路中，电能转化为电热和其他形式的能，则 UIt ＝I 2Rt ＋E 其他，故U ＞IR由此可见，I ＝UR 只适用于把电能全部转化为电热的电器，即只适用于纯电阻电路.2.描述电源的功率有三个，它们分别是电源的总功率、电源内部消耗的功率和电源的输出功率，如何求解三个功率，它们之间的关系如何？ 答案 (1)电源的总功率P 总＝EI . (2)电源内部消耗的功率P 内＝I 2r . (3)电源的输出功率P 出＝P 总－P 内＝UI .3.在如图1所示的U －I 图象中，图线a 、b 表示的含义有什么不同？图1答案 (1)对电源有：U ＝E －Ir ，如题图中a 线. (2)对定值电阻有：U ＝IR ，如题图中b 线.(3)说明：①图中a 线常用来分析测量电源电动势和内阻的实验数据.②图中矩形OABD 、OCPD 和ABPC 的“面积”分别表示电源的总功率、输出功率和内阻消耗的功率.4.比较下面的典型电路，并在表格空白处填上合适的文字或字母.答案 欧姆定律表达式自上而下为： I ＝E R ＋r ；E ＝U 内＋U 外或E ＝Ir ＋U 外； 电流稳定后I ＝ER ＋r ；i ＝e R ＋r ，I ＝E R ＋r ，I m ＝E mR ＋r . 能量转化情况自上而下依次为： 电能→内能；电能→内能＋其他能； 电能→内能＋电场能；电能→内能.5.对电路中的特殊元件如何进行等效处理是简化电路的关键之一，请根据你的体会和所学的知识，完成下面的表格.答案①②③④所在支路视作断路；⑤⑥⑦⑧所在支路视作短路；⑨视作理想电压表与其内阻并联；⑩视作理想电流表与其内阻串联.6.你能叙述分析直流电路动态问题的程序法吗？电路动态分析的技巧有哪些？答案程序法：基本思路是“部分—整体—部分”，即R局(增大或减小)→R总(增大或减小)→I总(减小或增大)→U外(增大或减小)→I部分、U部分的变化.技巧：(1)任一电阻R阻值增大，与之串联(或并联)的电路的总电阻增大.(2)任一电阻R阻值增大，必将引起与之并联的支路中电流I并、电压U并的增大，与之串联的各电路电流I串、电压U串的减小.7.请你总结故障电路的特点与分析方法.答案用电器不能正常工作，断路的表现为电流为零，短路的表现为电流不为零而两点之间电压为零.用电压表测量电路两点间的电压，若电压表有读数，说明这两点与电源之间的连线是通路，断路故障点就在这两点之间；若电压表无读数，说明这两点与电源之间的连线是断路，断路故障就在这两点与电源的连线上.8.产生感应电流的条件是什么？感应电流的方向有哪几种判定方法？感应电流的大小如何表示？答案(1)产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化.(2)感应电流的方向判断①从“阻碍磁通量变化”的角度来看，表现出“增反减同”，即若磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；若磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同.②从“阻碍相对运动”的角度来看，表现出“来拒去留”，即“阻碍”相对运动.③从“阻碍自身电流变化”角度来看，就是自感现象.在应用楞次定律时一定要注意：“阻碍”不等于“反向”；“阻碍”不是“阻止”.。
[原创]2017年《南方新高考·高考总复习》物理 专题五 第3讲 机械能守恒定律及其应用[配套课件]
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1 2 (2)弹簧弹性势能的表达式：Ep＝2kx (x 表示弹簧形变量).
三、机械能守恒定律 重力或弹力 做功的物体系统内，动 1.内容：在只有________________ 转化 ，而总的机械能保持__________. 不变 能和势能可以互相________ 重力 或________ 弹力 做功. 2.机械能守恒的条件：只有________ 3.机械能守恒定律的表达式： 观点 守恒观点 转化观点 转移观点 表达式 E1＝E2，Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 ΔEk＝－ΔEp ΔEA＝－ΔEB
有的
B.重力势能的大小是相对的
C.重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
D.在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零 答案：AB
二、弹性势能 弹性形变 的物体(各部分)之间，由于有 1.概念：发生____________
弹力的相互作用，而具有的势能.
劲度系数 有关. 2.大小：与形变量及____________ 3.弹力做功与弹性势能变化的关系： 减少 (1)弹力做正功，弹性势能__________ ；弹力做负功，弹性 增加 势能__________.
图 5-3-4
⊙典例剖析
例 2：(2015 年山东邹平一中检测)如图 535 所示，半径为 R 的光滑半圆轨道 ABC 与倾角 θ＝37° 的粗糙斜面轨道 DC 相切 于 C，圆轨道的直径 AC 与斜面垂直.质量为 m 的小球从 A 点左 上方距 A 高为 h 的斜上方 P 点以某一速度水平抛出，刚好与半 圆轨道的 A 点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面 刚好滑到与抛出点等高的 D 处.已知当地的重力加速度为 g，取 50 R＝ 9 h，sin 37° ＝0.6，cos 37° ＝0.8，不计空气阻力，求：
2017版高考物理二轮复习高分突破专题三功和能第11课时机械能守恒定律及其应用
第11课时 机械能守恒定律及其应用一、选择题Ⅰ(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2016·9月绍兴适应性考试)在2016年里约奥运会男子蹦床决赛中，我国选手董栋、高磊分摘银、铜牌。
如图1所示为运动员正在比赛时的照片，不计空气阻力，下列说法正确的是( )图1A ．运动员离开蹦床后处于失重状态B ．运动员上升到最高点时加速度为零C ．运动员下落碰到蹦床后立即做减速运动D ．运动员在整个比赛过程中机械能一直守恒解析 运动员离开蹦床后，只受重力作用，处于完全失重状态，A 正确；最高点加速度为g ，B 错误；运动员下落碰到蹦床后，F N ＝mg 前加速运动，但加速度减小，a ＝0时，速度最大，F N ＝mg 后减速运动，C 错误；整个比赛过程中，运动员、蹦床、地球组成的系统机械能守恒，而运动员在整个比赛过程中机械能并不一直守恒，D 错误。
答案 A2．从h 高处以初速度v 0竖直向上抛出一个质量为m 的小球，如图2所示，若取抛出处物体的重力势能为0，不计空气阻力，则物体着地时的机械能为( )图2A ．mghB ．mgh ＋12mv 20C.12mv 20D.12mv 20－mgh 解析 不计空气阻力，所以小球整个过程机械能守恒，故落地时机械能为E ＝12mv 20，C 正确。
答案 C3．如图3所示，下列关于机械能是否守恒的判断，不正确的是( )图3A ．甲图中，物体A 将弹簧压缩的过程中，A 机械能守恒B ．乙图中，在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，物体B 机械能守恒C ．丙图中，不计任何阻力时，A 加速下落，B 加速上升过程中，A 、B 系统的机械能守恒D ．丁图中，小球沿水平面做匀速圆周运动时，小球的机械能守恒解析 甲图中重力和弹力做功，物体A 和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A 机械能不守恒，A 错；乙图中物体B 除受重力外，还受弹力、拉力，摩擦力，但除重力之外的三个力做功代数和为零，机械能守恒，B 对；丙图中绳子张力对A 做负功，对B 做正功，代数和为零，A 、B 系统的机械能守恒，C 对；丁图中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D 对。
【步步高】2017版高考物理(全国专用)大二轮配套文档：题型研究4电磁感应规律的综合应用
电磁感应中的动力学问题1．导体棒的两种运动状态(1)平衡状态——导体棒处于静止状态或匀速直线运动状态，加速度为零；(2)非平衡状态——导体棒的加速度不为零．2．两个研究对象及其关系电磁感应中导体棒既可看做电学对象(因为它相当于电源)，又可看做力学对象(因为有感应电流而受到安培力)，而感应电流I 和导体棒的速度v 是联系这两个对象的纽带．3．电磁感应中的动力学问题分析思路 (1)电路分析：导体棒相当于电源，感应电动势相当于电源的电动势，导体棒的电阻相当于电源的内阻，感应电流I ＝Bl v R ＋r. (2)受力分析：导体棒受到安培力及其他力，安培力F 安＝BIl ＝B 2l 2v R ＋r，根据牛顿第二定律列动力学方程：F 合＝ma . (3)过程分析：由于安培力是变力，导体棒做变加速运动或变减速运动，当加速度为零时，达到稳定状态，最后做匀速直线运动，根据共点力的平衡条件列方程：F 合＝0.例1 如图1甲所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L ，M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻．一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．图1(1)由b 向a 方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当ab 杆的速度大小为v 时，求此时ab 杆中的电流及加速度的大小；(3)求在下滑过程中，ab 杆可以达到的最大速度．答案 (1)见解析图 (2)BL v R g sin θ－B 2L 2v mR(3)mgR sin θB 2L 2解析 (1)如图所示，ab 杆受重力mg ，竖直向下；支持力F N ，垂直斜面向上；安培力F ，沿斜面向上．(2)当ab 杆速度为v 时，感应电动势E ＝BL v ， 此时电路中电流I ＝E R ＝BL v R， ab 杆受到的安培力F 安＝BIL ＝B 2L 2v R， 根据牛顿第二定律，有ma ＝mg sin θ－F 安＝mg sin θ－B 2L 2v Ra ＝g sin θ－B 2L 2v mR(3)当a ＝0时，ab 杆有最大速度 v m ＝mgR sin θB 2L 2.用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下：(1)进行“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源的参数E 和r .(2)进行“路”的分析——分析电路结构，明确串、并联的关系，求出相关部分的电流大小，以便求解安培力．(3)“力”的分析——分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力．(4)进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型．变式题组1．(2015·浙江10月选考·22)如图2甲所示，质量m ＝3.0×10－3 kg 的“”形金属细框竖直放置在两水银槽中，“”形框的水平细杆CD 长l ＝0.20 m ，处于磁感应强度大小B 1＝1.0 T ，方向水平向右的匀强磁场中．有一匝数n ＝300匝，面积S ＝0.01 m 2的线圈通过开关K 与两水银槽相连．线圈处于与线圈平面垂直的、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度B 2的大小随时间t 变化的关系如图乙所示．(g 取10 m/s 2)图2(1)求0～0.10 s 线圈中的感应电动势大小．(2)t ＝0.22 s 时闭合开关K ，若细杆CD 所受安培力方向竖直向上，判断CD 中的电流方向及磁感应强度B 2的方向．(3)t ＝0.22 s 时闭合开关K ，若安培力远大于重力，细框跳起的最大高度h ＝0.20 m ，求通过细杆CD 的电荷量．答案 (1)30 V (2)C →D 向上 (3)0.03 C解析 (1)由电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 得E ＝nS ΔB 2Δt＝30 V (2)电流方向C →D ，B 2方向向上(3)由牛顿第二定律F ＝ma ＝m v －0Δt(或由动量定理F Δt ＝m v －0)，安培力F ＝IB 1l ，ΔQ ＝I Δt ，v 2＝2gh ，得ΔQ ＝m 2gh B 1l＝0.03 C. 2．(2016·浙江10月学考·22)为了探究电动机转速与弹簧伸长量之间的关系，小明设计了如图所示的装置．半径为l 的圆形金属导轨固定在水平面上，一根长也为l 、电阻为R 的金属棒ab 一端与导轨接触良好，另一端固定在圆心处的导电转轴OO ′上，由电动机A 带动旋转．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面，大小为B 1、方向竖直向下的匀强磁场．另有。
【新步步高】2017版高考物理全国专用大二轮总复习与增分策略课件 专题十二电容器 带电粒子在电场中的运动
Q 电容定义式为 C＝U， 但 C 跟 Q 和 U 无关， 仅跟电容器本身特征量有关； 1 μF＝106 pF.B、C、D 都错.
解析
1
2
3
4
5
2.(2015· 浙江学考模拟)如图2为可变电容器，由一组动片和一组定片组
成，这两组金属片之间是互相绝缘的，动片旋入得越多，则( A.正对面积越大，电容越大 √ B.正对面积越大，电容越小 C.动片、定片间距离越小，电容越大 D.动片、定片间距离越小，电容越小 解析 可变电容器动片旋入得越多，正对面积越大. ε rS 由平行板电容器的电容决定式 C＝4πkd知，电容器的正对面积越大，电
2.用动力学观点分析 F合 U a＝ m ，E＝ d ，v2－v0 2＝2ad.
3.用功能观点分析 1 2 1 匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝2mv －2mv0 2 非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1.
例2
(2014· 海南高考)如图6所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒
定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d；在下极板上叠放一厚度为 l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中.当把金属板从电 容器中快速抽出后，粒子 P 开始运动 .重力加速度为 g. 粒子运动的加速度 为( )
根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做
匀速直线运动，所以粒子从射入到打到屏上所用的
2L 2L 时间 t＝ v . 答案 v0 0
图9
解析答案
(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向夹角的正切值tan α；
解析
设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为 vy，根据牛顿第
Eq 二定律，粒子在电场中的加速度为：a＝ m L qEL 所以 vy＝av ＝ mv 0 0 所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向夹角的正切值为
2017届高三物理二轮复习第1部分专题突破篇专题6机械能守恒定律功能关系教师用书
专题六机械能守恒定律功能关系考点1| 机械能守恒定律的应用难度：中档题题型：选择题、计算题五年6考(多选)(2015·全国卷ⅡT21)如图1所示，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则( )图1A．a落地前，轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为2ghC．a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg【解题关键】解此题的关键有两点：(1)刚性轻杆不伸缩，两滑块沿杆的分速度相同．(2)轻杆对滑块a、b都做功，系统机械能守恒．BD[由题意知，系统机械能守恒．设某时刻a、b的速度分别为v a、v b.此时刚性轻杆与竖直杆的夹角为θ，分别将v a、v b分解，如图．因为刚性杆不可伸长，所以沿杆的分速度v∥与v′∥是相等的，即v a cos θ＝v b sin θ.当a滑至地面时θ＝90°，此时v b＝0，由系统机械能守恒得mgh ＝12mv 2a ，解得v a ＝2gh ，选项B 正确．同时由于b 初、末速度均为零，运动过程中其动能先增大后减小，即杆对b 先做正功后做负功，选项A 错误．杆对b 的作用先是推力后是拉力，对a 则先是阻力后是动力，即a 的加速度在受到杆的向下的拉力作用时大于g ，选项C 错误．b 的动能最大时，杆对a 、b 的作用力为零，此时a 的机械能最小，b 只受重力和支持力，所以b 对地面的压力大小为mg ，选项D 正确．正确选项为B 、D.](2016·全国丙卷T 24)如图2所示，在竖直平面内有由14圆弧AB 和12圆弧BC 组成的光滑固定轨道，两者在最低点B 平滑连接．AB 弧的半径为R ，BC 弧的半径为R2.一小球在A点正上方与A 相距R4处由静止开始自由下落，经A 点沿圆弧轨道运动．图2(1)求小球在B 、A 两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C 点． 【解题关键】关键语句 信息解读竖直平面 运动过程重力做功，重力势能变化光滑固定轨道 运动过程机械能守恒静止开始 无初动能运动到C 点在C 点轨道对球压力N ≥0k A E k A＝mg R4① 设小球在B 点的动能为E k B ，同理有E k B ＝mg 5R4②由①②式得E k BEk A＝5. ③(2)若小球能沿轨道运动到C 点，则小球在C 点所受轨道的正压力N 应满足N ≥0 ④设小球在C 点的速度大小为vC，由牛顿第二定律和向心加速度公式有N ＋mg ＝m v 2CR2⑤由④⑤式得，v C 应满足mg ≤m2v 2CR⑥ 由机械能守恒定律得mg R4＝12mv 2C⑦由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C 点． 【答案】 (1)5 (2)能沿轨道运动到C 点1．高考考查特点(1)本考点高考命题选择题集中在物体系统机械能守恒及物体间的做功特点、力与运动的关系；计算题结合平抛、圆周运动等典型运动为背景综合考查．(2)熟悉掌握并灵活应用机械能的守恒条件、掌握常见典型运动形式的特点及规律是突破该考点的关键．2．解题的常见误区及提醒(1)对机械能守恒条件理解不准确，特别是系统机械能守恒时不能正确分析各力的做功情况．(2)典型运动中不熟悉其运动规律，如圆周运动中的临界条件．●考向1 机械能守恒条件的应用1．如图3所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m 的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L ，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L (未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中( )【导学号：37162038】图3A.圆环的机械能守恒B ．弹簧弹性势能变化了3mgLC ．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D ．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变B [圆环在下滑过程中，圆环的重力和弹簧的弹力对圆环做功，圆环的机械能不守恒，圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，系统的机械能等于圆环的动能和重力势能以及弹簧的弹性势能之和，选项A 、D 错误；对圆环进行受力分析，可知圆环从静止开始先向下加速运动且加速度逐渐减小，当弹簧对圆环的弹力沿杆方向的分力与圆环所受重力大小相等时，加速度减为0，速度达到最大，而后加速度反向且逐渐增大，圆环开始做减速运动，当圆环下滑到最大距离时，所受合力最大，选项C 错误；由图中几何关系知圆环的下降高度为3L ，由系统机械能守恒可得mg ·3L ＝ΔE p ，解得ΔE p ＝3mgL ，选项B 正确．]●考向2 单个物体机械能守恒2．(2016·安徽第三次联考)如图4所示，光滑轨道由AB 、BCDE 两段细圆管平滑连接组成，其中AB 段水平，BCDE 段是半径为R 的四分之三圆弧，圆心O 及D 点与AB 等高，整个轨道固定在竖直平面内，现有一质量为m ，初速度v 0＝10gR2的光滑小球水平进入圆管AB ，设小球经过轨道交接处无能量损失，圆管孔径远小于R ，则(小球直径略小于管内径)( )图4A ．小球到达C 点时的速度大小v C ＝3gR2B ．小球能通过E 点且抛出后恰好落至B 点C ．无论小球的初速度v 0为多少，小球到达E 点时的速度都不能为零D ．若将DE 轨道拆除，则小球能上升的最大高度与D 点相距2RB [对小球从A 点至C 点过程，由机械能守恒有12mv 20＋mgR ＝12mv 2C ，解得v C ＝32gR2，选项A 错误；对小球从A 点至E 点的过程，由机械能守恒有12mv 20＝12mv 2E ＋mgR ，解得v E ＝2gR2，小球从E 点抛出后，由平抛运动规律有x ＝v E t ，R ＝12gt 2，解得x ＝R ，则小球恰好落至B 点，选项B 正确；因为内管壁可提供支持力，所以小球到达E 点时的速度可以为零，选项C 错误；若将DE 轨道拆除，设小球能上升的最大高度为h ，则有12mv 2D ＝mgh ，又由机械能守恒可知v D ＝v 0，解得h ＝54R ，选项D 错误．]●考向3 系统机械能守恒3．(多选)(高考改编)，在[例1](2015·全国卷ⅡT 21)中，若将轻杆换成轻绳，如图5所示，将质量为2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m 的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d .杆上的A 点与定滑轮等高，杆上的B 点在A 点正下方距离为d 处．现将环从A 处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是( )图5A ．环到达B 处时，重物上升的高度h ＝d2B ．环到达B 处时，环与重物的速度大小相等C ．环从A 到B ，环减少的机械能等于重物增加的机械能D ．环能下降的最大高度为4d3CD [环到达B 处时，对环的速度进行分解，可得v 环cos θ＝v 物，由题图中几何关系可知θ＝45°，则v 环＝2v 物，B 错；因环从A 到B ，环与重物组成的系统机械能守恒，则环减少的机械能等于重物增加的机械能，C 对；当环到达B 处时，由题图中几何关系可得重物上升的高度h ＝(2－1)d ，A 错；当环下落到最低点时，设环下落高度为H ，由机械能守恒有mgH ＝2mg (H 2＋d 2－d )，解得H ＝43d ，故D 正确．]4．(2016·河北石家庄一模)如图6所示，左侧竖直墙面上固定半径为R ＝0.3 m 的光滑半圆环，右侧竖直墙面上与圆环的圆心O 等高处固定一光滑直杆．质量为m a ＝100 g 的小球a 套在半圆环上，质量为mb ＝36 g 的滑块b 套在直杆上，二者之间用长为l ＝0.4 m 的轻杆通过两铰链连接．现将a 从圆环的最高处由静止释放，使a 沿圆环自由下滑，不计一切摩擦，a 、b 均视为质点，g 取10 m/s 2.求：图6(1)小球a 滑到与圆心O 等高的P 点时的向心力大小；(2)小球a 从P 点下滑至杆与圆环相切的Q 点的过程中，杆对滑块b 做的功． 【解析】 (1)当a 滑到与O 同高度的P 点时，a 的速度v 沿圆环切向向下，b 的速度为零，由机械能守恒可得：m a gR ＝12m a v 2解得：v ＝2gR对小球a 受力分析，由牛顿第二定律可得：F ＝m a v 2R＝2m a g ＝2 N.(2)杆与圆环相切时，如图所示，此时a 的速度沿杆方向，设此时b 的速度为v b ，则知v a ＝v b cos θ由几何关系可得：cos θ＝l l 2＋R 2＝0.8球a 从P 到Q 下降的高度h ＝R cos θa 、b 及杆组成的系统机械能守恒：m a gh ＝12m a v 2a ＋12m b v 2b －12m a v 2对滑块b ，由动能定理得：W ＝12m b v 2b ＝0.194 4 J.【答案】 (1)2 N (2)0.194 4 J机械能守恒定律应用中的“三选取” (1)研究对象的选取研究对象的选取是解题的首要环节，有的问题选单个物体(实为一个物体与地球组成的系统)为研究对象，有的选几个物体组成的系统为研究对象，如图所示单选物体A 机械能减少不守恒，但由物体A 、B 二者组成的系统机械能守恒．(2)研究过程的选取研究对象的运动过程分几个阶段，有的阶段机械能守恒，而有的阶段机械能不守恒，因此在应用机械能守恒定律解题时要注意过程的选取．(3)机械能守恒表达式的选取①守恒观点：E k1＋E p1＝E k2＋E p2.(需选取参考面) ②转化观点：ΔE p ＝－ΔE k .(不需选取参考面) ③转移观点：ΔE A 增＝ΔE B 减．(不需选取参考面)考点2| 功能关系及能量守恒难度：较难 题型：选择题、计算题 五年3考(多选)(2013·全国卷ⅡT 20)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是( )A ．卫星的动能逐渐减小B ．由于地球引力做正功，引力势能一定减小C ．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D ．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小 【解题关键】 解此题应把握以下两点： (1)轨道半径的变化情况及对运行速度的影响． (2)轨道半径变化过程中的受力特点及做功情况．BD [卫星半径减小时，分析各力做功情况可判断卫星能量的变化．卫星运转过程中，地球的引力提供向心力，G Mm r 2＝m v 2r，受稀薄气体阻力的作用时，轨道半径逐渐变小，地球的引力对卫星做正功，势能逐渐减小，动能逐渐变大，由于气体阻力做负功，卫星的机械能减小，选项B 、D 正确．](2016·全国甲卷T 25)轻质弹簧原长为2l ，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m 的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l .现将该弹簧水平放置，一端固定在A 点，另一端与物块P 接触但不连接．AB 是长度为5l 的水平轨道，B 端与半径为l 的光滑半圆轨道BCD 相切，半圆的直径BD 竖直，如图7所示．物块P 与AB 间的动摩擦因数μ＝0.5.用外力推动物块P ，将弹簧压缩至长度l ，然后放开，P 开始沿轨道运动．重力加速度大小为g .图7(1)若P 的质量为m ，求P 到达B 点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB 上的位置与B 点之间的距离；(2)若P 能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P 的质量的取值范围． 【解题关键】关键语句 信息解读 接触但不连接 物块P 和弹簧可以分离 光滑半圆轨道 在BCD 上运动时只有重力做功 动摩擦因数μ＝0.5 物块P 在AB 上运动时，摩擦力做负功将弹簧压缩至长为l 弹簧中存在弹性势能 仍能沿圆轨道滑下没有脱离轨道，高度不超过C 点为零，其重力势能转化为弹簧的弹性势能．由机械能守恒定律，弹簧长度为l 时的弹性势能为E p ＝5mgl ①设P 的质量为M ，到达B 点时的速度大小为v B ，由能量守恒定律得E p ＝12Mv 2B ＋μMg ·4l②联立①②式，取M ＝m 并代入题给数据得v B ＝6gl ③若P 能沿圆轨道运动到D 点，其到达D 点时的向心力不能小于重力，即P 此时的速度大小v 应满足mv 2l－mg ≥0 ④设P 滑到D 点时的速度为v D ，由机械能守恒定律得 12mv 2B ＝12mv 2D ＋mg ·2l ⑤联立③⑤式得v D ＝2gl ⑥v D 满足④式要求，故P 能运动到D 点，并从D 点以速度v D 水平射出．设P 落回到轨道AB 所需的时间为t ，由运动学公式得2l ＝12gt2⑦P 落回到AB 上的位置与B 点之间的距离为 s ＝v D t⑧联立⑥⑦⑧式得s ＝22l . ⑨(2)为使P 能滑上圆轨道，它到达B 点时的速度不能小于零．由①②式可知 5mgl >μMg ·4l⑩要使P 仍能沿圆轨道滑回，P 在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C .由机械能守恒定律有12Mv 2B ≤Mgl ⑪联立①②⑩⑪式得 53m ≤M <52m . ⑫ 【答案】 (1)6gl 22l (2)53m ≤M <52m1．高考考查特点(1)本考点选择题重点考查常见功能转化关系，难度中档；计算题常以滑块、传送带、弹簧结合平抛运动、圆周运动综合考查功能关系、动能定理、机械能守恒的应用．(2)解此类问题重在理解常见功能关系，明确物体运动过程中哪些力做功，初、末状态对应的能量形式．2．解题的常见误区及提醒(1)功能关系分析中力做功与能量转化对应关系不明确． (2)公式应用过程中漏掉部分力做功，特别是摩擦力做功． (3)多过程问题中过程分析不清晰出现乱套公式的情况．●考向1 能量转化与守恒关系的应用5．(2016·贵阳三校联考)如图8所示，一质量为m 的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O 点．将小球拉至A 处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，当小球运动到O 点正下方与A 点的竖直高度差为h 的B 点时，速度大小为v .已知重力加速度为g ，下列说法正确的是( )图8A ．小球运动到B 点时的动能等于mgh B ．小球由A 点到B 点重力势能减少12mv 2C ．小球由A 点到B 点克服弹力做功为mghD ．小球到达B 点时弹簧的弹性势能为mgh －12mv 2D [小球运动到B 点时，动能等于12mv 2，选项A 错误；小球由A 点运动到B 点，重力势能减少mgh ，选项B 错误；由于小球动能变化，设小球由A 点运动到B 点克服弹簧弹力做功为W ，根据mgh －W ＝12mv 2，可得W ＝mgh －12mv 2，即弹性势能增加mgh －12mv 2，选项C 错误，选项D 正确．]●考向2 功能关系的综合应用6．(高考改编)在[例4](2016·全国甲卷T 25)中，若将右侧半圆轨道换成光滑斜面，如图9所示，斜面固定，AB 与水平方向的夹角θ＝45°，A 、B 两点的高度差h ＝4 m ，在B 点左侧的水平面上有一左端固定的轻质弹簧，自然伸长时弹簧右端到B 点的距离s ＝3 m ．质量为m ＝1 kg 的物块从斜面顶点A 由静止释放，物块进入水平面后向左运动压缩弹簧的最大压缩量x ＝0.2 m ．已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g ＝10 m/s 2，不计物块在B 点的机械能损失．求：图9(1)弹簧的最大弹性势能；(2)物块最终停止位置到B 点的距离；(3)物块在斜面上滑行的总时间(结果可用根式表示)．【解析】 (1)物块从开始位置到压缩弹簧至速度为0的过程，由功能关系可得：mgh －μmg (s ＋x )＝E p解得最大弹性势能E p ＝24 J.(2)设物块从开始运动到最终静止，在水平面上运动的总路程为l ，由功能关系有：mgh －μmgl ＝0解得：l ＝8 m所以物块停止位置到B 点距离为：Δl ＝l －2(s ＋x )＝1.6 m<3 m 即物块最终停止位置距B 点1.6 m.(3)物块在光滑斜面上运动时，由牛顿第二定律有：mg sin θ＝ma解得：a ＝g sin θ设物块第一次在斜面上运动的时间为t 1，则 hsin θ＝12at 21 解得：t 1＝2510 s设物块从水平面返回斜面时的速度为v ，由动能定理可得：mgh －2μmg (s ＋x )＝12mv 2解得：v ＝4 m/s所以，物块第二次在斜面上滑行的时间为：t 2＝2vg sin θ＝425s.物块在斜面上滑行总时间为：t ＝t 1＋t 2＝42＋2105 s.【答案】 (1)24 J (2)1.6 m (3)42＋2105s7．(2016·湖南十三校三联)如图10所示，在水平面的上方有一固定的水平运输带，在运输带的左端A 处用一小段光滑的圆弧与一光滑的斜面平滑衔接，该运输带在电动机的带动下以恒定的向左的速度v 0＝2 m/s 运动．将一可以视为质点的质量为m ＝2 kg 的滑块由斜面上的O 点无初速度释放，其经A 点滑上运输带，经过一段时间滑块从运输带最右端的B 点离开，落地点为C .已知O 点与A 点的高度差为H 1＝1.65 m ，A 点与水平面的高度差为H 2＝0.8 m ，落地点C 到B 点的水平距离为x ＝1.2 m ，g 取10 m/s 2.图10(1)求滑块运动到C 点时的速度大小；(2)如果仅将O 点与A 点的高度差变为H ′1＝0.8 m ，且当滑块刚好运动到A 点时，撤走斜面，求滑块落在水平面上时的速度大小；(3)在第(2)问情况下滑块在整个运动过程中因摩擦而产生的热量有多少？【导学号：37162039】【解析】 (1)设滑块滑至运输带的右端时速度为v 1，滑块自运输带右端飞出至落地的时间为t ，则在水平方向上，x ＝v 1t在竖直方向上，H 2＝12gt 2设滑块落地时的速度为v ，根据机械能守恒定律得12mv 21＋mgH 2＝12mv 2联立解得v 1＝3 m/s ，v ＝5 m/s.(2)设滑块从高H 1＝1.65 m 处的O 点由静止开始下滑到运输带上，再滑到运输带右端过程中，摩擦力对滑块做功为W f ，由动能定理得mgH 1＋W f ＝12mv 21。
【高考二轮】2017届高考物理二轮复习专题复习(练习)专题三 动能定理和能量守恒定律1 Word版含解析
训练6功功率动能定理一、选择题(本大题共8小题，每小题8分，共64分．第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．)1.如图所示，一个纵截面是等腰三角形的斜面体M置于水平地面上，它的底面粗糙，两斜面光滑．将质量不相等的A、B 两个小滑块(m A>m B)同时从斜面上同一高度处由静止释放，在两滑块滑至斜面底端的过程中，M始终保持静止，则() A．B滑块先滑至斜面底端B．地面对斜面体的摩擦力方向水平向左C．两滑块滑至斜面底端时重力的瞬时功率相同D．地面对斜面体的支持力等于三个物体的总重力．光滑斜面上有一个小球自高为5 s内拉力对物块做功为零末物块所受的合力为零，则B项错误；因前4 s内物块处于静止状态，5 s内物块的位移即第5 s内物块的位移，不为零，则5 s内拉力对物块所做的功不为零，故A项错误；由μmg＝3 N，得物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.3，则C项错误；6～9 s 内物块所受的合力为5 N－3 N＝2 N，由F 合＝ma，得物块的加速度大小a＝2 m/s2，故D项正确．答案：D5．位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同．则可能有()A．F2＝F1，v1>v2B．F2＝F1，v1<v2C．F2>F1，v1>v2D．F2<F1，v1＝v2解析：水平恒力F1作用下的功率P1＝F1v1，F2作用下的功率P2＝F2v2cosθ，现P1＝P2，若F2＝F1，一定有v1<v2，因此B正确，A错误；由于两次都做匀速直线运动，因此第一次的摩擦力F f1＝μmg＝F1，而第二次的摩擦力F f2＝μ(mg－F2sinθ)＝F2cosθ，显然F f2<F f1，即：F2cosθ<F1，因此无论F2>F1，还是F2<F1都会有v1<v2，因此D错误，C错误．答案：B6.(2016·天津卷)我国高铁技术处于世界领先水平．和谐号动车组是由动车和拖车编组而成的，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比．某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组()A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2C．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2解析：本题考查隔离法和整体法受力分析、牛顿第二定律、功率、匀变速直线运动规律及其相关的知识点，意在考查学生灵活运用相关知识分析解决问题的能力．启动时，动车组做加速运动，加速度方向向前，乘客受到竖直向下的重力和车厢对乘客的作用力，由牛顿第二定律可知，这两个力的合力方向向前，所以启动时乘客受到车厢作用力的方向一定倾斜向前，选项A错误．设每节车厢质量为m，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力．汽车的功率一质量为m二、计算题(本大题共2小题，共36分．需写出规范的解题步骤)9.(2015·重庆高考)同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置，图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板．M板上部有一半径为R的14圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为H，N板上固定有三个圆环．将质量为m的小球从P处由静止释放，小球运动至Q点飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q点水平距离为L 处．不考虑空气阻力，重力加速度为g.求：(1)距Q点水平距离为L2的圆环中心到底板的高度；(2)小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；(3)摩擦力对小球做的功．求滑块从传送带A端运动到。
高考物理复习 动能定理 机械能守恒定律课件(共32张PPT)
知识回顾
1、动能：物体由于运动而具有的能。 2、重力势能：地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。
3、弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间， 由于有弹 力的相互作用而具有的势能。
4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。
5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重 力势能的减少量。
A
B
O
根据机械能守恒定律有 ： Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
即 1/2mv2= mgl ( 1- cosθ)
所以 v =
【例2】以10m/s的速度将质量为m的物体竖直向上抛出，若 空气阻力忽略，g＝10m/s2，则上升过程在何处重力 势能和动能相等？
【解】物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒 初状态设在地面，则：
例.物体沿高H的光滑斜面从顶端由静止下滑，求它滑 到底端时的速度大小.
H
解：由动能定理得 mgH 1 mv2
2
∴ v 2gH
若物体沿高H的光滑曲面从顶端由静止下滑，结果如何？
仍由动能定理得 mgH 1 m v2 2
v 2gH
注意：速度不一定相同
若由H高处自由下落，结果如何呢？ 仍为 v 2gH
整个过程中物体的水平位移为s ，求证： µ=h/s
A
物体从A到B过程，由动能定理得：
L
h
s1
WG +Wf =0
mgh – µmg cos θ •L –µmg s2 =0 B
s2
mgh – µmg s1 –µmg s2 =0
mgh – µmg s =0 s
∴µ =h/s
3. 质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F的 作用下，从平衡位置P很缓慢地移到Q点，则力F所做的功为
【步步高】2017版高考物理(全国专用)大二轮复习模块滚动检测卷(五)
模块滚动检测卷(五)(范围：选修3－4满分：100分)一、单项选择题(本题共11小题，每小题3分，满分33分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．选对的得3分，不选或错选得0分)1．从接收到的高频振荡电流中分离出所携带的有用信号的过程叫做()A．调频B．解调C．调幅D．调谐答案 B解析解调是从携带消息的已调信号中恢复消息的过程．所以从调谐电路接收到的高频振荡电流中，还原出声音信号的过程叫解调．故B正确，A、C、D错误．2．关于电磁场和电磁波，下列说法中正确的是()A．恒定的电场能够产生电磁波B．电磁波既有纵波，又有横波C．电磁波从空气进入水中时，其波长变长了D．雷达用的是微波，是由于微波传播的直线性好，有利于测定物体的位置答案 D解析变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场．恒定的电场不会产生磁场，故A错误；电磁波只有横波，没有纵波，故B错误；电磁波在传播过程中，始终不变的物理量是频率，当从空气射入水中时，频率不变，介质的折射率变大，则波速变小，而波长变短，故C错误；微波的频率较大，波长较短，直线性好，雷达是利用波长较短的微波来测定物体位置的无线电装置，故D正确．3．分析下列物理现象：(1)夏天里在一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝；(2)“闻其声而不见其人”；(3)围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；(4)当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高．这些物理现象分别属于波的()A．反射、衍射、干涉、多普勒效应B．折射、衍射、多普勒效应、干涉C．反射、折射、干涉、多普勒效应D．衍射、折射、干涉、多普勒效应答案 A解析(1)夏天里在一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝，是由于波在云层间来回传播，这是波的反射；(2)“闻其声而不见其人”，听到声音，却看不见人，这是波的衍射；(3)围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音，音叉发出两个频率相同的声波相互叠加，从而出现加强区与减弱区．这是波的干涉；(4)当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高．音调变高就是频率变高，因此这是多普勒效应现象．4．(2016·温州中学期末)下列关于光的认识，正确的是()A．光的干涉和衍射不仅说明了光具有波动性，还说明了光是横波B．全息照片往往用激光来拍摄，主要是利用了激光的相干性C．验钞机是利用红外线的特性工作的D．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度答案 B解析光的干涉和衍射说明了光具有波动性，光的偏振现象说明了光是横波，A错误；全息照片往往用激光来拍摄，主要是利用了激光的相干性，B正确；验钞机是利用紫外线的特性工作，C错误；拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以减小反射光的强度，D错误．5．大气中空气层的密度是随着高度的增加而减小的．从大气外射来一束阳光，如图所示的四个图中，能粗略表示这束阳光射到地面的路径的是()答案 B6．如图1所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a、b、c三种色光，下列说法正确的是()图1A．把温度计放在c的下方，示数增加最快B．若分别让a、b、c三种色光通过一双缝装置，则a光形成的干涉条纹的间距最大C．a、b、c三种色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越小D．若让a、b、c三种色光以同一入射角，从一介质某方向射入空气中，b光恰能发生全反射，则c光也一定能发生全反射答案 A解析在c的下方是红外线区域，其热效应显著，把温度计放在c的下方，示数增加最快．故A正确．c光的波长最长，a光波长最短，由于干涉条纹的间距与波长成正比，a光形成的干涉条纹的间距最小．故B错误．由图看出，c光的折射率最小，a光的折射率最大，由公式v＝cn分析可知，a、b、c三种色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越大．故C错误．c光的折射率最小，a光的折射率最大，由临界角公式sin C＝1n分析得知，a光的临界角最小，c光临界角最大，则若让a、b、c三种色光以同一入射角，从一介质某方向射入空气中，b 光恰能发生全反射，则c光不一定能发生全反射．故D错误．7．如图2所示，两个弹簧振子悬挂在同一个支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用而做受迫振动时，这两个弹簧振子的振动情况是()图2A．甲的振幅较大，且振动频率为8 HzB．甲的振幅较大，且振动频率为9 HzC．乙的振幅较大，且振动频率为9 HzD．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz答案 B解析支架在竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时，甲、乙两个弹簧振子。
近年高考物理二轮复习 第1部分 核心突破 专题2 能量、动量和原子物理 第2讲 功能关系和能量守恒
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第2讲功能关系和能量守恒1．(2016·江苏省苏锡常镇四市调研)如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一物体．物体在A处时，弹簧处于原长状态．现用手托住物体使它从A处缓慢下降，到达B处时，手和物体自然分开．此过程中，物体克服手的支持力所做的功为W.不考虑空气阻力．关于此过程，下列说法正确的有( AD)A．物体重力势能减小量一定大于WB．弹簧弹性势能增加量一定小于WC．物体与弹簧组成的系统机械能增加量为WD．若将物体从A处由静止释放，则物体到达B处时的动能为W解析：物体在向下运动的过程中,要克服弹簧拉力做功W弹力，根据动能定理知mgh－W－W弹力＝0,由平衡知kh＝mg，即：mgh－W＝错误!kh2＝错误!mgh,弹簧弹性势能增加量一定等于W，B 错误；物体克服手的支持力所做的功为W，机械能减小W，故C错误；物体从A处由静止落到B 的过程中，速度达到最大，根据动能定理，有：mgh－错误!kh2＝E k，结合B选项知E k＝错误!mgh ＝W，故D正确．2．（2016·合肥质检）如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O,最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点）A和B,在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面,A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α＝53°和β＝37°,以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，sin37°＝0.6,cos37°＝0。
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考纲解读
章 内容 考试要求 说明
必考 加试
机械能守恒定律 重力势能 c c 1.不要求掌握物体做曲线运动时重力做功表达式的推导方法 2.不要求掌握弹簧弹性势能的表达式 3.运用机械能守恒定律进行计算时，不涉及弹性势能的表达式
4.不要求用机械能守恒定律求解两个
及两个以上物体(包括需要确定重心
的链条、绳子、流体等)的问题
5.不要求用能量守恒定律进行较复杂
的定量计算
弹性势能 b b
机械能守恒定律
d d
能量守恒定律与能源 c d
一、重力做功与重力势能
1.重力做功的特点
(1)重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关.
(2)重力做功不引起物体机械能的变化.
2.重力做功与重力势能变化的关系
(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增大.
(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp.
(3)重力势能的变化量是绝对的，与参考平面的选取无关.
二、弹性势能
1.定义
发生弹性形变的物体之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能.
2.弹力做功与弹性势能变化的关系
(1)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W
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＝－ΔEp.
(2)对于弹性势能，一般地，物体的弹性形变量越大，弹性势能越大.
3.重力势能与弹性势能的比较
内容 重力势能 弹性势能
概念 物体由于被举高而具有的能 物体由于发生弹性形变而具有的能
大小 Ep＝mgh 与形变量及劲度系数有关
相对性 大小与所选取的参考平面有关 一般选弹簧形变为零的状态为弹性势能零点
三、机械能守恒定律及其应用
1.机械能
动能和势能统称为机械能，其中势能包括弹性势能和重力势能.
2.机械能守恒定律
(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能
保持不变.
(2)常用的三种表达式
①守恒式：E1＝E2或Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2.(E1、E2分别表示系统初末状态时的总机械能)
②转化式：ΔEk＝－ΔEp或ΔEk增＝ΔEp减.(表示系统动能的增加量等于势能的减少量)
③转移式：ΔEA＝－ΔEB或ΔEA增＝ΔEB减.(表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等
于B减少的机械能)
四、能量守恒定律
1.内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个
物体转移到另一个物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变.
2.适用范围
能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适用的一种规律.
3.表达式
(1)E初＝E末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和.
(2)ΔE增＝ΔE减，增加的那些能量的增加量等于减少的那些能量的减少量.
1.(2016·河南名校月考)下列关于机械能守恒的说法中，正确的是( )
A.若只有重力做功，则物体机械能一定守恒
B.若物体的机械能守恒，一定只受重力
C.做匀变速运动的物体机械能一定不守恒
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D.物体所受合外力不为零，机械能一定守恒
答案 A
解析 若只有重力做功，则物体的动能和重力势能之间发生转化，物体的机械能一定守恒，
A正确；若物体的机械能守恒，物体不一定只受重力，也许还受其他力，但其他力做功的代
数和为零，B错误；做匀变速运动的物体，如果除重力外的其他力做功为零，则机械能守恒，
如做自由落体运动的物体，C错误；物体所受合外力不为零，如果除重力外的其他力做功不
为零，则机械能不守恒，D错误.
2.(2016·浙江10月学考·4)如图1所示，无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是( )
图1
A.动能
B.动能、重力势能
C.重力势能、机械能
D.动能、重力势能、机械能
答案 C
解析 无人机匀速上升，所以动能保持不变，所以选项A、B、D均错.高度不断增加，所以
重力势能不断增加，在上升过程中升力对无人机做正功，所以无人机机械能不断增加，所以
选项C正确.
3.(2016·杭州一模)如图2所示，质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面
的位置3，在空中达到的最高点(位置2)的高度为h，已知重力加速度为g.下列说法正确的是
( )
图2
A.足球由位置1运动到位置2的过程中，重力做的功为mgh
B.足球由位置1运动到位置3的过程中，重力做的功为2mgh
C.足球由位置2运动到位置3的过程中，重力势能减少了mgh
D.如果没有选定参考平面，就无法确定重力势能变化了多少
答案 C