永磁电动机的转矩角
永磁同步电机状态方程
以表贴式的永磁同步电机的数学模型为研究对象基于以下假设可以建立永磁同步电机的d -q 轴模型。
（1）忽略电动机的铁芯饱和。
（2）不计涡流和磁滞损耗。
（3）转子上没有阻尼绕组，永磁体也没有阻尼作用。
（4）相绕组中的感应电动势的波形是正弦波。
磁链方程为：⎩⎨⎧=+=q q q fd d d iL i L ϕϕϕ（1）电压方程为：⎩⎨⎧+++=+-=q S f e d e q q qdS q q e d d d i R Ldi dt di L u i R i L dt di L u ϕωωω//（2）电磁转矩方程为：q T q f e i K i P T *2/**3==ϕ（3）运动方程为：L e dtdw T B T J--=ω（4）方程（1）、（2）、（3）、（4）分别表示电机的磁链方程，电压方程，电磁转矩方程和运动方程，其中,d ϕ，q ϕ，电机直轴和交轴的磁链,f ϕ为合成的转子磁链。
d L ，q L 表示直轴和交轴的电感。
,d u ，q u 表示直轴和交轴的电压，d i ，q i 表示直轴和交轴的电流，e ω、s R 分别表示转速和定子电阻，J 表示转动惯量，e T 表示电磁转矩，L T 表示转矩。
电角速度和机械角速度之间满足：r e p ωω*=。
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=+=--+=+++=rrr l e q q r d d d s d f r d d r p q qq s q dt d B dt d J T T i L P dt di L i R u p i L n dt di L I R u ωθωωωϕωω取状态变量为X=[]Tl e r T id iq ,,,,θω，输出变量为：Y=[]Tid iq ,将上述方程写成状态方程表达式的形式为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡d q L e r f srfr sL e r u u L LT id iq P J J B JP L R P LPP L R T id iq dt d00000010010000001002300000θωϕωϕωθω⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=L e r T id iq id iq Y θω0001000001写成如下形式：⎪⎩⎪⎨⎧=+=Cx y Bu Ax x .则：A=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----0000001002300000P J J B J P L R P LPP L R f sr fr sϕωϕω, B=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡0000001001L LC=⎥⎦⎤⎢⎣⎡0001000001qt q f e i K i P T *2/**3==ϕ,fP Kt ϕ**2/3=。
永磁同步电机混沌现象的控制仿真
永磁同步电机混沌现象的控制仿真永磁同步电动机(PMSM)在某些参数及工作条件下会出现混沌运动，表现为转矩和转速的间歇振荡、控制性能的不稳定、系统不规则的电磁噪声等。
这种混沌现象严重影响了永磁同步电动机(PMSM)的稳定工作，控制和消除此种混沌现象已经成为这一领域的一个重要课题。
研究和解决永磁同步电动机(PMSM)在运动当中的混沌现象对提高永磁同步电机(PMSG)的稳定性、可靠性等重要性能有这深远的意义。
同步永磁直流电机的数学模型在dq 同步旋转坐标系下建立的同步永磁直流电机（PMSM ）的数学模型为：1q d a d e q d d d d L di R i i u dt L L L ω=-++011()q a d q e d q q q q qdi R L i i dt L L L L ωλ=--++1()g e w m g eqd T T B dt J ωω=--(1)式中，d i 和q i 分别为发电机的d 轴和q 轴电流，d L 和q L 分别为发电机的d 轴和q 轴电感，a R 为发电机的定子电阻，e ω为发电机的电角频率，=e p g n ωω，p n 为风力发电机转子的极对数，0λ为永磁体的磁链，d u 和q u 分别为g u 的d 轴和q 轴分量，eq J 为风电机组的等效转动惯量，m B 为转动粘滞系数，e T 为发电机电磁转矩，g ω为发电机转子的转速，且有g ω=w ω。
由以上式子，直驱式永磁同步电机的电磁转矩表达式可以化简为：1.5e p d T n i λ=（2）对(2-1)式中直驱式永磁同步风力发电机的数学模型进行进一步的分析。
假设发电机d 轴和q 轴电感是相等的，即d L =q L =l ，经过无量纲变换的均匀气隙的PMSM 数学模型为：dd g q d di i i u dtω=-++q q g d g q di i i u dt ωγω=--++()g q g wd i T dtωσω=--（3）(2-3)式当中，d i ，q i ，g ω，分别为经过变换的直轴电流、交轴电流和发电机的角速度。
2-永磁同步电机的公式推导
2-永磁同步电机的公式推导-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One12 永磁同步电机的公式推导永磁同步电机的能量转换过程推导永磁同步电机电压平衡方程： （2-1）其中，t θ=Ω，θ为转子机械角位移，Ω为转子机械角速度，电机稳定运行时为常数，即const Ω=。
则有d d i Lu Ri L it θ∂=++Ω∂（2-2）其中，Ri 为电阻压降，d d iLt表示感应电动势，L E i θΩ∂=Ω∂成为运动电动势。
转矩平衡方程：22d d m mec J Rmec T T T T d T J R dt tθθΩ=++=++ （2-3）其中，m T 为电机电磁转矩，mec T 为输出机械转矩，22J d T J dtθ=为惯性转矩，d d R T R tθΩ=为阻力转矩；理想情况下，电机阻力力矩近似为常数，稳定运行时机械加速度为零，所以输出的机械转矩mec m R T T T =-，由于电机阻力力矩近似为常数，电磁功率可近似看作输出机械功率。
磁能的表达式： '1112n nm m j jk kj k W W i L i ====∑∑（2-4）由磁能与电磁转矩之间的关系m m W T d θ=⎰，则：111122n n jk m m j k t j k L W L T i i i iθθθ==∂∂∂===∂∂∂∑∑ （2-5）其中，t i 表示电流矩阵的转置。
则电磁功率为：u =1122m m t t L P T i i i E θΩ∂=Ω=Ω=∂（2-6）由公式两边同时乘以t i ，则：d d 1d 12d 2t t t t t t t t ii u i Ri i Li E t i i Ri i E i L i E t ΩΩΩ=++⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭（2-7）由式（）可知，等式左边t i u 为电机输入功率；等式右边t i Ri 为电阻损耗功率，12t i E Ω是电磁功率，即电功率转换成机械功率输出的那一部分，表明从电磁耦合场中获得的一半能量转换成了机械能输出；d 1d 2t t i i L i E t Ω+是输入功率除去输出的和内阻损耗功率之后的功率，即为磁场功率。
永磁同步电机工作原理及控制策略35713
行线性变换，实现电机数学模型的解耦 。
q
B
us
isq
s
u s ：定子电压 i s ：定子电流
is isd
C
d
s ：定子磁链矢量
r
f
0
A
A、B、C ：定子三相静止坐标系
f r
：转子磁链矢量 ：转子角位置
、 ：定子两相静止坐标系 ：电机转矩角
d 、 q ：转子两相坐标系
PMSM和BLDC电机的工作原理
N2i N3iA N3iB cos 60 N3iC cos 60
N3
(iA
1 2
iB
1 2
iC
)
N2i N3iB sin 60 N3iC sin 60
3 2 N3 (iB iC )
i i
N3 N2
1 0
1 2 3 2
1 2
3 2
iA iB iC
PMSM电机的FOC控制策略
如果三相绕组是Y形联结不带零线，则有
iAiBiC 0
于是
3
i
i
2 1
2
0 2
iA iB
2
iA
iB
3 1 6
0
1 2
i
i
PMSM电机的FOC控制策略
（2）Park（2s/2r）变换
q
(Fs )is
1
两个交流电流 i 、 i 和两个
i iq
iq cos
以表达如下：
定子电流： s sjs
定子磁链： is is jis
电磁转矩： Te32np sissis
PMSM和BLDC电机的工作原理
永磁同步电动机在转子旋转坐标系d-q中的数学模 型可以表达如下：
永磁同步电机齿槽转矩分析及削弱措施
永磁同步电机齿槽转矩分析及削弱措施摘要：永磁同步電机由于槽定子铁芯和永磁体之间相互作用会出现齿槽转矩，会产生非常大的噪音和振动，而且会对系统的控制精度造成影响，需要对永磁同步电机齿槽转矩进行分析。
文章首先对永磁同步电机齿槽转矩的原因进行了分析，然后对辅助齿高度和辅助齿宽度对齿槽转矩造成的影响进行了分析，并进行了验证。
关键词：永磁同步；齿槽转矩；削弱措施永磁电机的齿槽矩是转子永久磁体和铁芯齿槽相互作用下产生的磁阻转矩。
主要是因为定子齿槽和永磁转子磁极处于不同位置时，主磁路磁导会产生变化，即便是在电动绕组不通电的情况下，受齿槽转矩的影响，电机转子依然有停在圆周若干位置的趋势。
当电动机发生旋转时，齿槽转矩会表现为附加的脉动转矩虽然不会减少或者增加电动机的平均转矩，但是会引起噪音、电机振动、速度波动等，对电机定位的伺服性能和精度造成了比较大的影响，特别是在低速时产生的影响更大，为了提高电机运行的稳定性，需要解决齿槽转矩问题。
1 齿槽转矩出现的原理齿槽转矩主要是因为自身的物力结构产生的，永磁电机在实际运行过程中，齿槽矩会导致电机输出转矩产生脉动，并引起噪音和振动。
在实际运行过程中，当永磁磁极中心线和定子槽的中心线相互重叠，那么磁通在定子齿两侧产生的引力会互相抵消，这时齿槽转矩值为0。
而当永磁体逆时针旋转时，切向分力无法完全抵消掉，会产生一个齿槽转矩值。
定子齿和永磁磁极之间四种相对位置如图2所示。
在处于图1（a）的位置时，永磁体会和定子齿中心对齐，在转子齿侧面会产生相同的磁感应强度，并且受到的引起切向分量也一致，方向相反，会相互抵消掉。
将转子逆时针转动时如（b）所示，此时转子齿中心线会超前于磁极中心线，转子齿右半部分的磁场强度会高于转子齿左半部分的磁场强度，受到的引力切向量也不为零，受力方向和转子转动方向相反，表现为负值。
当定子磁极中心线和转子齿中心线之间的夹角变大时，会使和该齿临近齿的左半部分的磁感应强度变大，如（c）所示。
三相交流永磁同步电机工作原理
一、概述三相交流永磁同步电机是一种广泛应用于工业和家用领域的电动机，其具有高效率、高可靠性和良好的动态特性等优点。
了解其工作原理对于工程师和技术人员来说十分重要。
本文将介绍三相交流永磁同步电机的工作原理及其相关知识。
二、三相交流永磁同步电机的结构1. 三相交流永磁同步电机由定子和转子两部分组成。
2. 定子上布置有三组对称的绕组，相位角相互相差120度，通过三个外接电源输入相位相同但是相位差120°的交流电，产生一个与该交流电相位速度同步的旋转磁场。
3. 转子上有一组永磁体，产生一个恒定的磁场。
三、三相交流永磁同步电机的工作原理1. 三相交流电源提供了旋转磁场，使得转子上的永磁体受到作用力。
2. 转子上的永磁体受到旋转磁场的作用力，产生转矩，驱动机械装置工作。
3. 根据洛伦兹力的作用原理，当转子转动时，永磁体受到旋转磁场的作用力，产生转矩，这就是永磁同步电机产生动力的原理。
四、三相交流永磁同步电机的控制方法1. 空载时，调节供电频率和电压等参数，使得永磁同步电机的转速等于旋转磁场的转速。
2. 负载时，通过改变电源提供的电压和频率，调节永磁同步电机的转速。
五、三相交流永磁同步电机的应用领域1. 工业生产线上的传动设备，如风机、泵、压缩机等。
2. 家用电器，如洗衣机、空调、电动车等。
六、结语通过本文的介绍，我们可以了解到三相交流永磁同步电机的结构、工作原理和控制方法等方面的知识。
掌握这些知识可以帮助工程师和技术人员更好地设计、应用和维护三相交流永磁同步电机，促进其在工业和家用领域的广泛应用。
七、三相交流永磁同步电机的优势1. 高效性能：三相交流永磁同步电机的永磁体产生恒定磁场，与旋转磁场同步工作，因此具有高效率和较低的能耗。
2. 高动态响应：由于永磁同步电机的磁场是固定且稳定的，因此可以实现快速响应和高动态性能，适用于需要频繁启动和变速的场合。
3. 高可靠性：永磁同步电机不需要外部激励，减少了绕组的损耗，使得其具有较高的可靠性和长寿命。
基于Ansoft的永磁交流伺服电动机转矩波动分析
永磁电机专题2008年第4期 15基于Ansoft 的永磁交流 伺服电动机转矩波动分析黄 越 唐任远 韩雪岩（沈阳工业大学特种电机研究所，沈阳 110023）摘要 永磁交流伺服电动机的转矩波动直接影响系统的控制精度，是最为关注的伺服性能指标之一。
本文基于Ansoft 公司的Maxswell 2D 的仿真环境，建立了永磁交流伺服电动机的系统仿真模型。
在所建立的模型基础上，对电机参数的改变对转矩波动的影响进行了仿真研究，仿真结果与实验结果基本一致，为电机的优化设计提供了依据。
关键词：永磁交流伺服电动机；转矩波动；AnsoftTorque Ripple Analysis of Permanent-magnetAC Servo Motor Base on AnsoftHuang Yue Tang Renyuan Han Xueyan（Shenyang University of Technology Research Institute of Special Electric Machines, Shenyang 110023）Abstract Torque ripple of permanent-magnet AC servo motor directly influences system control accuracy, is one of the most attention performance index .This paper establish the modeling of permanent-magnet AC servo motor using Maxwell 2D of Ansoft corporation. According to the change of the motor parameters, the torque ripple is analyzed based on the model .Compared with experiment data , the simulation results are uniform, and it offer optimized method.Key words ：AC servo motor ；torque ripple ；Ansoft1 引言转矩波动是各类伺服控制系统中最关注的伺服性能指标之一，它是指电机在输出转矩围绕预期给定值而出现的转矩偏差。
id=0控制原理
id=0控制原理
Id=0控制原理是永磁同步电机矢量控制的一种方法。
当Id=0时，从电机端口看，相当于一台他励直流电动机，定子中只有交轴分量，且定子磁动势空间矢量与永磁体空间正交，值等于90度，电动机转矩中只有永磁转矩分量。
这种控制方法使单位电流可获得最大转矩，在产生所需求的转矩情况下，只需要较小的定子电流，从而使铜耗下降，效率提高。
很多无刷直流电机，伺服电机普遍采用此方案控制电机。
在电力电子技术和微控制器日益发展的今天，Id=0控制原理在永磁同步电机的控制中得到了广泛的应用。
这种控制方法以简洁、高效的特性，为电机驱动系统带来了显著的性能提升。
Id=0控制原理的核心思想是实现对电机内部电流的有效控制。
当Id=0时，电机的端口表现出的是一种他励直流电机的特性。
从电机的角度来看，定子中的交轴分量成为了唯一的电流分量，而这个交轴分量的磁动势与永磁体的空间矢量正好成90度角。
这种配置下，电机转矩中只有永磁转矩分量，从而实现了单位电流获得最大转矩的效果。
在多数应用场景中，这种控制方法能使电机在满足所需转矩的前提下，使用较小的定子电流。
这不仅能降低电机的铜耗，从而提高其效率，同时在降低电机热量、延长电机寿命方面也具有显著效果。
更重要的是，这种控制方法可以使电机的响应更为迅
速，动态性能得到显著改善。
无刷直流电机和伺服电机等高性能电机普遍采用Id=0控制原理进行电机控制。
这种控制方法以其高效、可靠、精确的特性，成为了现代电机控制的主流方案。
然而，随着科技的不断发展，我们有理由相信，未来的电机控制技术将会更加完善，Id=0控制原理也将在新的技术进步中得到进一步的提升和应用。
永磁同步电动机原理与分析
10.1.2 正弦波PMSM的结构特点与矩角特性
表面永磁同步电动机 内置式永磁同步电动机 1. 正弦波表面永磁PMSM
图10.2 表面永磁同步电动机的结构
A、表面永磁同步电动机的特点：
永磁体粘接到转子铁心表面，转子转速低； 有效气隙较大，则同步电抗小，电枢反应小；
根据式（10-6）以及结构特点，得正弦波表面永磁PMSM的控制方案如下：
当 0时,单位电枢电流所产生的电磁转矩也最大。因此， （基速）以下，正弦波表面永磁PMSM多采用 0的控制方式，以 获得恒转矩性质的调速特性。 在额定转速（基速）以上，表面永磁同步电动机可以工作在弱磁 调速范围内,但因 电枢反应以及同步电抗较小,弱磁调速范围较窄.
由图可见，随着转速的增加，椭圆将收缩。
10.1.5 正弦波PMSM调速系统的组成
图10.14 一种典型的正弦波永磁同步电动机调
用途： 高性能伺服系统，如数控机床、机器人、载人飞船等； 家用电器，如高档洗衣机、变频空调、电动自行车等 类型：无刷永磁直流电动机是一种典型的机电一体化电机。
对表面永磁同步电动机, f =常数,当保持内功率因数角 固定不变,通过控制定子绕组相电流的幅值便可以调整表面永磁
PMSM的电磁转矩。 完当全相 同 0(见（图亦1即0.8E)E.0故0与自Ia 控同式相正）弦时波,上表式面与永直磁流PM电S机M的有转时矩也特称性为 无刷直流电动机.
图10.8 正弦波表面永磁同步电动机的相量图(当 0 时）
第10章 三相永磁同步电动机 的建模与分析
内容简介：
涉及下列两类永磁同步电动机基本运行原理、电磁过程、数学模型及运行特性 正弦波永磁同步电动机 梯形波永磁同步电动机（永磁无刷直流电动机）
永磁同步电机
第5章 永磁同步电动机系统及其S P W M 控制 除一些利用异步转矩或磁阻转矩起动的永磁同步电动机之外，绝大多数的永磁同步电动机(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)需要逆变器驱动以平稳起动及稳定运行。
因此一般意义上的永磁同步电动机系统是指具有位置传感的、SPWM 逆变器驱动的永磁同步电动机，或称为正弦波驱动的无刷直流电动机，很多的文献也直接将之简称为永磁同步电动机。
本章主要阐述永磁同步电动机即正弦波无刷直流电动机的原理及其SPWM 控制。
5.1永磁同步电动机系统的构成及设计特点5.1.1永磁同步电动机系统的构成与前一章的方波无刷直流电动机相比较，虽然两者都是自同步运行的永磁同步电动机，均由永磁同步电动机、转子位置传感器和控制驱动电路三部分组成，但在运行原理上存在较大的差异。
方波无刷直流电动机中，只需要若干个磁极位置处的开关信号就可以形成换相逻辑，从而产生在空间跳跃旋转的定子磁动势；通过平顶波反电动势的设计及矩形电流波形的控制，可以产生近似恒定的电磁转矩，转矩平稳性较差。
而在永磁同步电动机中，为产生恒定的电磁转矩，一般采用SPWM 信号驱动功率电路，在电动机三相绕组中产生正弦波的电流，从而形成连续旋转的定子圆形旋转磁场，因此需要检测连续的转子位置信息。
图5-1所示框图为永磁同步伺服电动机的基本结构之一。
转子位置传感器为旋转变压器或编码器等，通过轴角变换电路或计数器等可以将连续位置传感器的输出信号变换为转角位置信号p θ。
之后，在相电流指令合成电路中产生各相的电流指令信号j u ，如式（5-1）所示。
)32)1((sin )(πθθ--=j p V P u er j 3,2,1=j （5-1） 式中，V er −输入控制指令，为速度误差信号或转矩指令信号。
相电流指令与电流负反馈信号经电流调节器处理后，生成SPWM 信号控制逆变功率电路，驱动永磁同步电动机自同步运行。
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永磁电动机的转矩角
永磁电动机转矩角的重要性
永磁电动机是一种常见的电动机类型，在许多应用中广泛使用。
转矩角是永磁电动机的一个重要参数，它描述了电动机输出转矩与转子位置之间的关系。
在本文中，我们将探讨永磁电动机转矩角的重要性及其应用。
永磁电动机的转矩角是指电动机输出的转矩与转子位置之间的关系。
它通常在电机控制系统中使用，以控制电机的输出转矩。
转矩角的大小取决于电机的设计和特性，包括磁通密度、磁路长度、永磁体的磁场强度等因素。
转矩角对永磁电动机的性能有着重要影响。
在电机启动时，转矩角决定了电机的起动转矩大小。
此外，转矩角还决定了电机的最大输出转矩。
在高负载条件下，电机的输出转矩必须大于负载转矩，否则电机无法正常工作。
因此，转矩角的大小对电机的负载能力和性能稳定性有着重要影响。
在永磁电动机控制系统中，转矩角也是一个重要的参数。
控制系统可以通过调整电机的电流和电压来改变转矩角的大小，从而实现电机的转矩控制。
例如，在某些应用中，需要电机在启动和停止时具有较高的转矩。
控制系统可以通过增加电机的电流来增加转矩角的大小，从而实现高起动转矩和高制动转矩。
转矩角还可以用于判断永磁电动机的故障。
例如，如果电机的转矩角发生异常变化，可能表明电机的永磁体存在故障或磁场失效。
因此，监测转矩角的大小和变化可以帮助诊断电机的故障。
永磁电动机的转矩角是电机设计和控制中的重要参数。
它决定了电机的性能和负载能力，并且可以用于电机的控制和故障诊断。
因此，在永磁电动机应用中，对于转矩角的认识和理解是至关重要的。