第十章分式小结与思考.doc
分式方程教学反思〈最新〉
分式方程教学反思〈最新〉分式方程教学反思身为一名优秀的人民教师，课堂教学是重要的工作之一，通过教学反思可以有效提升自己的课堂经验，如何把教学反思做到重点突出呢？下面是本人整理的分式方程教学反思，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
分式方程教学反思1本节课作为分式方程的第一节课，是在学生掌握了一元一次方程的解法及分式四则混合运算的基础上展开的，既是前一节的深化，同时解决了解方程的问题，又为以后的教学——“应用”打下了良好的基础，因而在教材中具有不可忽略的地位与作用。
本节的教学重点是探索分式方程概念、会解可化为一元一次方程的分式方程、明确分式方程与整式方程的区别和联系。
教学难点是如何将分式方程转化成整式方程。
本节教材中的引例分式方程较复杂，学生直接探索它的解法有些困难。
我是从简单的整式方程引出分式方程后，再引导学生探究它的解法。
这样很轻松地找到新知识的切入点：用等式性质去分母，转化为整式方程再求解。
因此，学生学的效果也较好。
我认为比较成功的1、把思考留给学生，课堂教学试一试这个环节中，我把更多的思维空间留给学生。
问题不轻易直接告诉学生答案，而由学生通过动手动脑来获得，从而发挥他们的主观能动性。
我主要在做题方法上指导，思维方式上点拨。
改变那种让学生在自己后面亦步亦趋的习惯，从而成为爱动脑、善动脑的学习者。
2、积极正确的引导，点拨。
保证学生掌握正确知识，和清晰的解题思路。
由于学生总结的语言有限，我就把本节课的重点内容：解分式方程的思路，步骤，如何检验等都用多媒体形式给学生展示出来。
还有在解分式方程过程中容易出现的问题都给学生做了强调。
3、及时检查纠正，保证学生认识到自己的错误并在第一时间内更正。
学生在做题过程中我就在教室巡视，及时发现学生的错误，及时纠正。
对于困难的学生也做个别辅导。
虽然在课堂上做了很多，但也存在许多不足的地方，这也是我在今后教学中应该注意的地方。
第一，讲例题时，先讲一个产生增根的较好，这样便于说明分式方程有时无解的原因，也便于讲清分式方程检验的必要性，也是解分式方程与整式方程最大的区别所在，从而再强调解分式方程必须检验，不能省略不写这一步。
教案《分式方程的应用》
教案《分式方程的应用》教学目标知识目标：经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程，体验分式方程模型的思想，会用分式方程解决简单的实际问题。
能力目标：1、经历“实际问题情境——提出问题——解决问题”，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。
2、通过分式方程的实际应用，提高学生的思维水平和应用意识。
情感目标：1、通过创设贴近学生生活实际的现实情境，增强学生的应用意识，培养学生对生活的热爱，进行节约用水、用电、环保和森林防火等方面的教育。
并对学生进行“心系灾区，大爱无疆”的情感教育。
2、在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的方法的能力，体会数学的应用价值.教学重点：1、列分式方程解决实际问题2、列分式方程解应用题的步骤，教学难点：根据实际问题找相等关系正确列分式方程，教法和学法：启发引导，提出问题，自主探索与解决问题，合作交流课前准备：投影仪、多媒体课件.教学过程一、创设情境，领悟规律观看火灾视频，创设情景，让学生在实际问题中提出问题及解决问题的能力。
（以及火灾导出的森林保护法）二、实际应用，建立模型1、实际问题与应用今年，我国云南普林因为一支香烟头引发了特大森林火灾，火势平均达到5.0亩/分钟，立即报119，消防队接到消息立即出发到12千米的普林灭火，消防车装载着所需材料先出发10分钟后，组织人员乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达普林，已知吉普车速度是消防车速度的1.5倍，最终经过6小时扑灭大火。
2、老师提出问题：（1）因为一支香烟头引发了特大森林火灾，你们会想到什么后果吗？（2）同学们！根据我们所学的数学知识，结合上述情景，你能解决哪些问题？3、学习森林保护法（出示）4、学生提出问题（未知）5、根据学习提出的问题来解决（板书）方法总结：方程应用题的解决关键是确定等量关系，两个等量关系中牵扯的未知量可以作为提问的问题，解决分式方程应用题的步骤：审、找、设、列、解、验、答）三、拓展知识，灵活应用（结合“节能环保”的主题引出今天的问题情景）(2009中考题)我县为了治理污水，需要铺设一条全长550米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的功效比原计划增加10℅，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？（学生先独立思考，后小组交流分析寻找解决应用题的关键：找出等量关系，再独立设出未知数列方程解决）四、课堂练习，巩固新知【练习】根据我国的绿化要求，某甲、乙两村参加退耕还林植树活动，已知甲村每天比乙村多植树100棵，甲村植1000棵树所用的天数与乙村植800棵所用的天数相等，试求甲、乙两村每天各植树多少颗？五、学习小结，提高认识列分式方程解应用题的一般步骤；1.审:分析题意，找出问题中的数量及数量关系；2.设:选择恰当的未知量设未知数（注意单位）；3.列:根据数量和相等关系，正确列出分式方程；4.解:解分式方程；5.验:检验（是否是分式方程的根，是否符合题意）；6.答:注意单位和语言完整。
分式整章教案
第十六章分式一、教学内容：分式的概念、基本性质、约分与通分，加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。
全章共包括三节：16．1分式 16．2分式的运算 16．3分式方程二、本章知识结构框图：三、课程学习目标：1．以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。
2．类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则。
3．类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则。
4．结合分式的运算，将指数从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系。
5．结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想。
§16.1.1 从分数到分式一．教学目标（1）知识与技能目标：掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。
（2）过程与方法目标：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。
（3）情感与态度目标：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。
二．教学重难点重点：分式的概念；难点：识别分式有无意义；用分式描述数量关系 三．教法与学法主要采用‚引导—发现教学法‛，借助于计算机课件，通过‚问题情境—建立模型—解释、应用与拓展‛的模式展开教学。
四、例、习题的意图分析本章从实际问题引出分式方程v +20100=v -2060，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.1．本节进一步提出[思考]让学生自己依次填出：710，a s ，33200，s v .为下面的[观察]提供具体的式子，就以上的式子v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？可以发现，这些式子都像分数一样都是 （即A ÷B ）的形式.分数的分子A 与分母B 都是整数，而这些式子中的A 、B 都是整式，并且B 中都含有字母.[归纳]顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式B A可以表示为两个整式相除的商（除式不能为零），其中包括所有的分数 .2．[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B ≠0时，分式 B A才有意义.3． 例1填空是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x 的值.还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成‚分式无意义‛，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础.4．[拓广探索]中第13题提到了‚在什么条件下，分式的值为0？‛，下面补充的例2为了学生更全面地体验分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零.这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解.四．教学过程 发现新知 1.创设情境：‚代数式‛庄园的果树上挂满了‚整式‛的果子：t ，300，s ，n ，a-x ，0，180(n-2)，BA请你任选其中的两个，分别运用整式的四则运算，合成四个代数式；并与同组的伙伴交流你的成果。
数学课《分式的加减》的教学反思（通用7篇）
数学课《分式的加减》的教学反思数学课《分式的加减》的教学反思（通用7篇）身为一名人民教师，我们的任务之一就是课堂教学，借助教学反思我们可以拓展自己的教学方式，那么问题来了，教学反思应该怎么写？下面是小编为大家整理的数学课《分式的加减》的教学反思（通用7篇），仅供参考，大家一起来看看吧。
数学课《分式的加减》的教学反思篇1这节课我用了探究与自主学习相结合的模式来完成。
探究的目的是让学生经历类比分数加减运算的过程，通过将分式中的字母赋值，从而把分数的加减运算法则，推及到分式的加减运算。
整个过程中既有从特殊到一般的归纳，也有从一般到特殊的演绎。
通过把例题的再加工，使学生把错误暴露出来，引起他们的共鸣，课堂内学生的差错成为自己可贵的复习资料。
接着出些不同的类型题，让学生再次经历分式的加减运算，强化技能，以达到熟练的程度。
在设计探究环节时用的时间过多，导致后面的练习没有足够的时间，学生做的有点仓促，没有完成预期的目的。
目标生对此部分内容的学习显得较为困难，为此，不要求让他们整节课去弄懂，会一道题应适当鼓励他们，让目标生对学习产生信心。
总之，教学设计的种种考虑和措施，都是环绕着问题而展开的，都是在总体规划下为教学最优化而服务的。
课后反思使自己以后的教学更优化。
数学课《分式的加减》的教学反思篇2经过一节课的教学，我个人认为有可取之处，但也存在不足一、优点（1）本节课初步达到了教学目标，突出了重点，层层推进，突破难点。
通过与学生情感交流和互动式复习，放手让学生去猜想分式混合运算的顺序，通过例题讲解，使同学牢记分式混合运算的顺序，并且通过大量的练习来巩固，同时引导学生独立完成分式混合运算的题目，顺应着学生的认知过程，递进式的设置不同层次的练习，在法则的重点环节上，无论是例题的分析还是练习题的落实，都以学生为中心，为重心，给足充分的时间让学生去演算，去暴露问题，也为后一步的教学提供了较好的对比分析的材料，让他们留下深刻的印象。
《分式的基本性质》教学设计五篇范文
《分式的基本性质》教学设计五篇范文第一篇：《分式的基本性质》教学设计《分式的基本性质》教学设计黄大恩教材与目标1、教材的地位及作用分式的基本性质是分式本章的重点内容之一，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。
2、学情分析本节课是在学生学习了分数的基本性质的基础上进行的，学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；另一方面，八年级学生已经具备了一定归纳总结的能力。
3、教学目标（1）了解分式的基本性质。
灵活运用“性质”进行分式的变形。
（2）通过类比、探索分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。
（3）通过探索分式的基本性质，积累数学活动经验。
（4）通过研究解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的的意识。
4、教学重难点分析重点：理解并掌握分式的基本性质。
难点：灵活运用分式的基本性质，进行分式化简、变形。
二、教法与学法1、教学方法基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。
根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。
学法指导本节课采用学生自主探索，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。
学生通过自主探究－自主总结－自主提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索－发现－实践－总结的能力。
同时强化了学生以旧知识类比得出新知识的能力。
三．教学过程（一）情景引入观察、对比各图形（课件展示）中的阴影部分面积，你能发现什么结论？（直观得出结论）问题：（1）若图中大正方形的面积为1，则上面三幅图的面积分别表示为？（师生共同完成）（设计意图：通过复习分数的的基本性质，激活学生原有的知识，为学习分式的基本性质做好铺垫。
第3章 分式
第3章 分式 §3.1 分式的基本性质第一课时【学习目标】1、知道分式的概念，能正确区分整式和分式2、熟练掌握分式有意义，无意义和分式值为0的条件 【学习重点、难点】 1、分式的意义2、分式有意义无意义和值为0的条件【学习过程】一、预习导读：1、分数的基本性质是2、自学教材P70—71内容，完成相应问题 二、 解读探究（组内合作） 1、比较下列算式12600，8s ，20600+v ，20-v s 那些是整式？那些不是整式？为什么？2、20600+v ，20-v s认真观察上面的式子，它们还是整式吗? 它们有什么共同特点？小结：形如BA的式子，当A 、B 都是 ，且B 中含有时，这样的式子叫分式，其中A 叫分式的 ，B 叫分式的_。
(1)请举几个分式的例子:____________________．(2)因为在除法运算中除数不能为0,所以分式中分母的值也不能 . 当分式的分母的值为 时,分式 . (3)分式的概念中应注意的问题． ①分母中含有 ．②如同分数一样，分式的分母不能为 ． 3、 整式和分式统称为有理式有理式整式单项式多项式分式⎧⎨⎩⎧⎨⎪⎩⎪4、 若A B 表示分式且AB 有意义，则B 5、 若分式AB 的值为零，则A ＝0且B三、应用示例：例1：（1）当a=30 L=600时，求分式20+a l的值；(2) 当a 取何值时，分式20+a l有意义？例2 ：（1）当a 取何值时，分式a a 2334--无意义？（2）当a 取何值时，分式aa 2334--的值为0？3、应用练习（1）下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？53x ，x 3-，21，4)1(32+a ，π3，122+x x ，22b a b a -+ 中，是整式 是分式 区分整式和分式的关键是看注意一些特殊的代数式，如：π2，π是常数，所以π2是整式。
（2）① 当x 取何值时，分式51++x x 有意义？② 当x 取何值时，分式18-x 无意义？当x 取何值时，分式626-+x x 的值为0？学习思考：本节课我们学习了分式的哪些知识点？第二课时【学习目标】 1、知道分式的基本性质和分式的符号法则2、通过分式的基本性质的学习，体验类比的数学思想【学习重点、难点】分式基本性质的应用【学习过程】一、创设情境52 3532⨯⨯ 52 )3(5)3(2-⨯-⨯ 156)3(15)3(6-÷-÷上面三个小题你用了分数的什么性质来比较他们的大小？ 二、交流与发现： 1、x 1与xyy 相等吗？ax x 2与a2相等吗？ 你的结论是什么？ 小结：分式的基本性质：分式的分子与分母都 ，分式的，这个性质叫分式的基本性质，用等式表示为B A=，BA = （其中M 是不等于零的整式） 2、 应用：例3：在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：（1）x y 2=()xy 2；（2）32m m -=()m ；（3）()y =2x xy练习：下列分式的变形是否正确①2yxyy x = ②b a b a +-=))(()(2b a b a b a -+-=222)(b a b a -- ③111212-=+--x x x x 例4：你能不改变分式的值使分式y x 2-和23yx--的分子和分母中都不含有负数吗？分式的分子，分母和分式本身的符号，改变其中的 ，分式的值不变，这叫分式的符号法则。
数学教案分式
数学教案分式一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解分式的概念，明确分式有意义、无意义和值为零的条件。
掌握分式的基本性质，能够进行分式的约分和通分运算。
2、过程与方法目标通过观察、类比、猜想、归纳等活动，培养学生的自主探究能力和创新思维。
经历分式概念的形成过程，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。
3、情感态度与价值观目标激发学生学习数学的兴趣，增强学生的自信心和成就感。
培养学生的合作交流意识和勇于探索的精神。
二、教学重难点1、教学重点分式的概念和分式有意义、无意义及值为零的条件。
分式的基本性质及约分、通分运算。
2、教学难点理解分式值为零的条件。
分式的约分和通分运算中符号的处理。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合四、教学过程1、导入新课教师通过复习分数的概念，引导学生思考：如果把分数中的分子、分母用字母表示，会得到什么样的式子？例如：，，等，这些式子与分数有什么不同？从而引出分式的概念。
2、讲授新课分式的概念教师给出分式的定义：一般地，如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子叫做分式。
让学生举例说明哪些是分式，哪些不是分式，并说明理由。
强调分式与整式的区别：分式的分母必须含有字母，而整式的分母不含字母。
分式有意义、无意义和值为零的条件教师引导学生思考：分式在什么情况下有意义？什么情况下无意义？什么情况下值为零？对于分式，当分母B≠0 时，分式有意义；当分母 B=0 时，分式无意义。
当分子 A=0 且分母B≠0 时，分式的值为零。
通过实例进行巩固练习，如：对于分式，当 x 取何值时，分式有意义？无意义？值为零？分式的基本性质教师提出问题：分式的分子、分母同时乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值是否改变？引导学生通过计算、类比分数的基本性质，得出分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于 0 的整式，分式的值不变。
即：，（C 是不等于 0 的整式）让学生运用分式的基本性质进行填空练习，加深对性质的理解。
分式函数的图像与性质
高一数学选修课系列讲座〔一〕-----------------分式函数的图像与性质一、概念提出1、分式函数的概念形如22(,,,,,)ax bx c y a b c d e f R dx ex f ++=∈++的函数称为分式函数。
如221x y x x +=+，212x y x +=-，413x y x +=+等。
2、分式复合函数形如22[()]()(,,,,,)[()]()a f x bf x c y a b c d e f R d f x ef x f ++=∈++的函数称为分式复合函数。
如22112x xy +=-，sin 23sin 3x y x +=-，123x y x -+=+等。
二、学习探究 探究任务一：函数(0)by ax ab x=+≠的图像与性质 问题1：(,,,)ax by a b c d R cx d+=∈+的图像是怎样的？ 例1 画出函数211x y x -=-的图像，依据函数图像，指出函数的单调区间、值域、对称中心。
小结：(,,,)ax by a b c d R cx d+=∈+的图像的绘制，可以经由反比例函数的图像平移得到，需要借助“别离常数〞的处理方法。
分式函数(,,,)ax by a b c d R cx d+=∈+的图像与性质： 〔1〕定义域： ； 〔2〕值域： ；〔3〕单调性：单调区间为 ；〔4〕渐近线及对称中心：渐近线为直线 ，对称中心为点 ；〔5〕奇偶性：当 时为奇函数； 〔6〕图象：如下图x O yxO y问题2：(0)by ax abx=+≠的图像是怎样的？例2、根据y x=与1yx=的函数图像，绘制函数1y xx=+的图像，并结合函数图像指出函数具有的性质。
小结：分式函数(,0)by ax a bx=+>的图像与性质：〔1〕定义域：；〔2〕值域：；〔3〕奇偶性：；〔4〕单调性：在区间上是增函数，在区间上为减函数；〔5〕渐近线：以轴和直线为渐近线；〔6〕图象：如右图所示例3、根据y x=与1yx=的函数图像，绘制函数1y xx=-的图像，并结合函数图像指出函数具有的性质。
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因为有你·幸福一生
第10章复习与小结
班级_____ 姓名__________学号_____
【知识梳理】
一. 知识结构
分式的小结
通分
分式的基本性质
约分
分式的乘除
分式分式运算
分式的加减
可能产生增根
分式方程
二. 复习要点
1. 分式的概念是中考考点之一，分式的性质是分式进行恒等变形的理论基础，通分、约分是分式性质的一种运用。
2. 分式运算是本章的重点内容之一，也是中考的考点之一，它必须在熟练运用法则的前提下，按正确的运算顺序进行运算。
3. 解分式方程的思想是将分式方程转化为整式方程，验根是解分式方程必不可少的步骤。
分式方程又是解决实际问题的工具之一。
三．小题练习
1. 若当x=2 时，分式
x 2x
2m
没有意义，则当x=3 时，分式
x
m x
m
的值= ；
2. 若把分式
x x y
2 y 2
中的字母x 和y 同时变为原来的 3 倍，分式的值；
3. 把分式
2
ax
bx
2
4ay
2by
化成最简分式是2
4. 分式
、
3 m
m
2
9 m
的最简公分母是；
3a
2
2a b
、
3m
4ab 3
的最简公分母是；
5. 计算（1）
a
a 1 （2）（
a 1
a a
a b a b 2 a
2b
2
b x 1 1
6. 解分式方程（1） 4
x 5 5 x （2）
3 2
x 1 x 1 1
6
2
x
九年级物理讲学稿（第 1 页共4 页）
因为有你·幸福一生四．例题讲解
例1 已知x 2时，分式
x
x
b
a
无意义，x 4 时，分式的值为零，则 a b ____ 。
x m
例2 已知关于x的方程有一个正数解，求m 的取值范围。
2
x 3 3 x
例3 某轮船以正常的速度向某港口行驶．走完路程的2
3
时，机器发生故障，每小时的速度减少 5 海里，直
到停泊在这个港口，所用的时间与另一次用每小时减少了 3 海里的速度行驶完全程所用的时间相同．求该轮船的正常速度是多少？
【训练巩固】
一. 选择题
1. 当x为任意实数时，下列分式中一定有意义的是（）
A. x
| x
1
|
B.
|
x
x |
1
1
C.
|
x
x |
1
1
D.
x
x
1
2
2. 要使2
x
4
4
x
与
x
5
4
x
的值互为倒数，则x 的值是
（）
A．0 B ．1 C ．-1 D ．1 2
3 A
3. 如果 3
，那么 A =（）
m 5 5 m
A m 8
B 2 m
C 18 3m
D 3m 12
4. 在下列各式中正确的是（）
A. b
a
2
b
2
a
2 2
a b
B. a b
a b
C.
2
2x
1
1
x
y
y y 3x
2
3
D.
1
2
xy
y
6
y x y
xy
九年级物理讲学稿（第 2 页共4 页）
因为有你· 幸福一生
5. 如果 a
b
2 3
且a 2，那么 a
a
b b 1 5
等于 （ ）
A.0
B.
1
5
C.
1 5
D.
没有意义
6.
y x m ，
x
y
y x n ，那么
x
y
2
n 2
m
等于
（
）
2
2y
A.4
B.-4
C.0
D.
2
x
7. 第二十届电视剧飞天奖今年有 a 部作品参赛， 比去年增加了 40%还多 2 部，设去年参赛作品有 b 部，
则 b 的值是 （
）
A. 1 a 2 40%
B. a 1 40%
2 C.
1 a
2 40% D.
a 1
40% 2
8. 甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植树 5 棵，甲班植 80 棵树所用的天数与乙
班 植 70 棵 树 所 用 天 数 相 等 ， 若 设 甲 班 每 天 植 树 x 棵 ， 则 根 据 题 意 列 出 的 方 程 是
（
）
A. 80 x 5 70 x
B. 80 x 70 x 5
C. 80 x 5 70
x D.
80 x 70 x
5
二. 填空题
1. 当 x 时，分式
x
x
4 4
的值为零；
2. 若分式
2
a
3a
12
的值为负，则 a 的取值范围为 __________；
3. 已知分式方程有增根，则 k ______ ；
4. 当a
________ 时 1
k 3 x 2
2
2 x
，关于 x 的方程
2ax a 3
x
5 4
的根是 2；
2
4
2
5. 若
5
x
，则 x
________ ；
2
x
x
6.
已知： x 3x 2 22 x 5 x a b 2 x
5
，则 a
b
_______ ；
三. 解答题
7. 化简：
2 2
x 4 1 x 2x
( )
2
x 4x 4 x 2 x 1
九年级物理讲学稿（第 3 页共4 页）
因为有你·幸福一生8. 先化简，再求值：
当a 2时，求代数式
2
a a 2a 1
a 的值。
2
a 1 a 4 a 2
9. 解方程：
2 3
x 1 x 1
x
2
x
3
1
10.. 阅读下列解题过程，然后解题
x y z
（a、b、c互不相等），求x y z的值。
⑴题目：
已知
a b b c c a
x y z
解：设k
＝
a b b c c a
x k a b ，y k b c ，z= k c a
于是
x y z k a b b c c a k 0 0 故x y z 值为0。
⑵依照上述方法解答下列问题：
y z z x x y
已知(x y z 0) x y z ，求
x
x
y
y
z
z
的值。
四. 应用题
22. 某项工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期 3 天。
现两队合做 2 天后，余下的工程再由乙队独做，也正好在限期内完成，问该工程限期是多少天？
九年级物理讲学稿（第 4 页共4 页）。