青岛版小学数学四年级上册《商不变的性质》教学设计
收获的季节：《商不变的性质》 (教案)-四年级上册数学青岛版
收获的季节：《商不变的性质》教案一、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，能够运用这一性质进行简便计算。
2. 培养学生观察、分析、概括的能力，以及合作交流的能力。
3. 培养学生从生活情境中发现数学问题，运用数学知识解决问题的能力。
二、教学重点理解商不变的性质，能够运用这一性质进行简便计算。
三、教学难点理解商不变的性质，在具体情境中运用这一性质。
四、教学过程1. 导入通过展示秋天的收获场景，引导学生观察、发现数学问题。
师：同学们，你们看，这是什么季节？生：秋天。
师：是的，秋天是收获的季节。
你们在秋天都收获了什么？生1：我收获了苹果。
生2：我收获了葡萄。
师：那你们知道，收获的苹果和葡萄之间有什么数学问题吗？2. 探究（1）出示问题：如果每筐苹果有12个，分成3筐，每筐有多少个？学生独立计算，教师巡视指导。
（2）出示问题：如果每筐苹果有24个，分成6筐，每筐有多少个？学生独立计算，教师巡视指导。
（3）比较两个问题的答案，引导学生发现商不变的性质。
师：同学们，你们发现这两个问题的答案有什么相同之处吗？生：两个问题的答案都是4。
师：那你们知道为什么这两个问题的答案都是4吗？生：因为每筐苹果的个数和筐数都乘以2。
师：是的，这就是我们今天要学习的商不变的性质。
你们能用自己的话解释一下这个性质吗？生：当每筐苹果的个数和筐数同时乘以相同的数时，每筐的个数不变。
3. 巩固出示练习题，让学生运用商不变的性质进行简便计算。
4. 应用设计生活情境，让学生运用商不变的性质解决实际问题。
师：同学们，你们在生活中遇到过类似的问题吗？能举个例子吗？生1：我和妈妈去超市买水果，妈妈买了12个苹果，分成3个袋子装，每袋有几个苹果？生2：我和爸爸去摘葡萄，摘了24串葡萄，分成6筐，每筐有几串葡萄？师：那你们能用我们今天学的商不变的性质解决这个问题吗？5. 总结引导学生总结商不变的性质，以及如何运用这一性质进行简便计算。
师：同学们，今天我们学习了什么？生：我们学习了商不变的性质。
青岛版小学数学四年级上册《商不变的性质》教案2
商不变的性质（修改）师：“同学们，昨天老师发给你们的学业纸都做完了吗？那我们来交流一下学习情况吧，哪位同学先来和大家交流一下思维导引部分第一小题口算的结果。
”生:我来和大家交流一下口算结果20÷2= 10 24÷2=12 240÷10= 24 48÷3= 16 48÷2=24 240÷20= 12300÷60= 5 72÷2=36 240÷30=8师：这位同学的口算非常准确，那我们再来看这三组口算题，你有什么发现？谁来说说自己的发现？生：我发现第二组有规律：第二组除数不变，被除数扩大多少倍，商也扩大多少倍。
第三组也有规律，它是被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小到原来的多少倍。
师：这位同学的汇报怎么样?，你能评价一下吗？生：很清晰，表达很清楚。
师：那，你们同意他得到的数学规律吗？师：这位同学，第一个走到讲台上来，榜样卡送给你。
谁愿意把你发现的规律再说一遍？生：师：他说的好不好？被除数、除数和商之间还有这么奇妙的规律，今天我们继续研究被除数、除数和商之间的关系，看看它们之间还有没有其他的规律，好不好？好，我们继续来看思维碰撞部分，在大家的学业纸上呈现的是一张联合收割机工作情况统计表。
现在同学们先在小组内交流一下自己的探究过程和发现，开始吧！生：组内交流（下去看一看师：交流完的小组坐端正。
哪个小组的同学愿意上台展示一下你们的探究过程和发现？生：我们组。
4号先说组4：我们一起来看这张表格，已经知道了工作总量和时间，要求平均每小时收割多少吨，也就是求工作效率。
我们知道工作总量÷工作时间=工作效率。
通过计算得出每小时收割都是6吨。
生3：通过观察和讨论，我们组发现这张表中的工作总量变了，时间也变了，它们都在变大，但是工作效率没有变。
生2：对，我来补充一下，工作总量和工作时间的变化是一样的，所以工作效率不变。
生1：大家还有什么疑问或者补充吗？生5：我同意他们组的方法，但我有一个建议，如果在探究的时候把算式都列出来了，就更容易观察。
青岛版小学数学四年级上册《商不变的性质》教学设计
青岛版小学数学四年级上册《商不变的性质》教学设计－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－青岛版小学数学四年级上册《商不变的性质》教学设计【教学内容】义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学四年级上册第五单元【教材简析】“商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。
教材通过具体的情境图，通过分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。
本节课教学重点是在自主探究的基础上，通过合作学习理解掌握商不变的性质。
教学难点是自主探究知识，总结学习成果。
【教学目标】1．在具体情境中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。
2．经历运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系。
体会数学的应用价值。
3．养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。
【教学过程】一、创设情境，感知规律谈话：前面，大家在李老师的带领下，知道了农民伯伯要经过耕作——播种——施肥，才能收获到粮食，看来我们平时吃的粮食来之不易，里面浸透着农民伯伯辛勤的汗水，所以我们要珍惜粮食。
我们还知道农田里不仅能生产农作物，还蕴藏着许多的数学知识。
这节课我们继续来学习农田里的数学。
出示课件：大型联合收割机说明：随着科技的发展，农民伯伯收割小麦的方式也先进，原来主要用镰刀人工收割，现在主要采用联合收割机这种现代化的收割方式，不但农民伯伯的劳动量减轻了，也大大提高了工作效率。
二、研究素材，猜测规律1.出示联合收割机工作情况统计表（课件）联合收割机工作情况工作总量（吨）12 24 48 96 192 时间（时）2 4 8 16 32工作效率（吨/时）谈话：请同学们看，这是一台大型联合收割机的工作情况。
追问：观察表格中的数据，你知道了哪些数学信息设问：同学们从表格中知道了这么多的数学信息，你能提出什么问题？预设：1.什么是工作效率？2.怎样求工作效率？小组合作完成手中的表格。
小学数学四年级上册商不变的性质教案设计
青岛版小学数学四年级上册商不变的性质教案设计教材简析“商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。
教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。
本节课要使学生理解和掌握商不变的性质，并能运用商不变的性质通过学习让学生懂得商不变的性质,并会初步运用它是计算更加简便。
教学要求进行简便计算，同时，培养学生的观察、概括以及发现规律探求新知的能力。
教学重点使学生理解的归纳出商不变的性质。
教学难点使学生会初步运用商不变的性质使一些计算更简便。
教具准备投影仪幻灯片教学过程一、导入新课1．创设情境。
同学们，今天我们到农田里看看联合收割机工作的情况。
2．学生提问，导入新课。
（1）同学们，你能提出什么问题？教师组织学生讨论，列出算式，为学习新知识做准备。
12÷2＝6（吨/时）24÷4＝6（吨/时）48÷8＝6（吨/时）96÷16＝6（吨/时）192÷32＝6（吨/时）（2）通过计算，学生发现五次的工作情况，看起来工作总量是越来越多，其实工作效率都是一样的。
同学们想知道为什么吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。
今天我们就来学习“商不变的性质”。
（板书课题：商不变的性质）（3）在除法算式里，除号左边的12、24、48、96和192这些数我们称作什么？（被除数）除号右边的2、4、8、16、32这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什么？（商）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）二、进行新课（一）揭示商不变的性质1．观察比较。
学生发现这五组题的商都是6。
然后，引导学生有次序地观察，并交流各自的发现。
（1）如果以第一组为标准，用第2、3、4组和它比较，你能发现什么？（2）通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时扩大，商不变。
青岛版 四年级上册 《商不变的性质》 教学设计
《商不变的性质》教学设计教学内容：《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级上册第五单元相关链接。
教学目标：1.在具体的数据计算过程中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。
2.经历运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系。
3．养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。
教学重点：理解商不变的性质并应用到实际问题中。
教学难点：商不变性质的总结。
教具准备：课件。
教学过程：一、创设情境，感知规律师：小华去买水果，问老板价格，老板说：“2千克苹果12元。
”小华说：“我买的多，给我便宜一点吧。
”老板说：“那就4千克24元吧。
”小华还是觉得有点贵，老板说：“那就8千克48元。
”小华摇了摇头，还是觉得贵，老板说：“那就16千克96元。
”（将数据整理到表格里）小华听到老板这么说，满意的点了点头，老板呢，也偷偷地笑了。
同学们，你们知道老板为什么笑吗？生：因为每千克的价格都是一样的。
师追问：你们是怎么想的呢？生列式并解答（填写表格内的单价）。
通过计算，发现每千克的价格都是6元，是一样的，所以买多少千克都一样。
师：同学们，你们可真聪明，一眼就看穿了老板的诡计。
师：通过计算我们是把表格里的总价12、24、48、96当做被除数，数量2、4、8、16当做除数，单价的6当做商。
习兴趣，引起学生的思考“为什么老板偷偷地笑了”，调动学生学习积极性，激发探究的欲望。
二、研究素材，猜测规律师：刚才同学们利用除法求出了单价，那么观察我们列出的四个算式。
你发现了什么？12÷2=624÷4=648÷8=696÷16=6生：商不变！师：对，这几个算式的商不变，都是6（板贴“商不变”）。
你还发现了什么？生：被除数和除数变了。
师追问：被除数和除数是怎么变化的呢？请你以第一组算式为基础，从剩下的三个算式中任意选取一个算式与第一个算式进行比较，仔细观察，看看被除数跟除数是如何变化，商不变。
《商不变的性质》教学设计和教学反思
=（200×4）÷（25×4）
=800÷100
=8
三、巩固新知
练习：600÷25 700÷25
900÷50 800÷25
四、小结
一、入情入境，学习新课
用镰刀割；
过去用镰刀，现在用收割机割
二、师生合作，探究新知
学生观察画面，说发现。
学生提问：联合收割机的工作效率各是多少？
能
学生自主练习
学生评价。
你们还有其他意见吗？
老师也来举个例子，你帮老师算算：被除数和除数同时乘或除以0，行不行？
那我们今天找到的规律应该怎样说才完整？
这就是今天我们要学的商不变的性质。（板书课题）
（二）利用商不变的性质解决问题：
练习：102页1、2题
（三）利用商不变的性质进行简便运算：
103页7题：200÷25怎样算
教师先引导学生计算利用商不变的性质解答：（可以把除数变成整百数再进行计算）
2、不断反思，自我评价
教学中，教师不失时机地引导学生反思自己的思维过程。3、改变教学设计，重视学生参与
3、从学生已有的知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会，让他们畅所欲言，不断交流，不断提炼，不断展现自己。学生由于有被尊重的感觉，把自己知道的都会说出来，自己不知道的也会竭尽全力去思考。
通过举例验证，我们发现这确实是一个规律。
生：没有。
学生：不行。0要除外。
学生：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
学生自主练习，班级交流
学生：列竖式计算
三、巩固新知
学生练习，班级交流
五、小结
六、
教学反思
1、大胆猜想自主探索
这一节课中学生能积极参与教学活动，主动探索规律。我设计的问题情境，使学生从自身内部的需要产生了问题（至少使学生感到教师引发的问题是自己想探究的问题）。学生从已有的生活经验和知识经验出发，经过自己的观察、思考，大胆地提出了自己的猜想。学生在相互不断补充中，不断完善自己的猜想。
青岛版数学四年级上册《商不变的性质》教学设计
商不变的性质
观察被除数和除数同时乘或除以相同的猜测
数（0除外），商不变。
分析验证
比较结论
预设2：被除数和除数都除以4，商不变。
预设3：被除数和除数都除以8，商不变。
预设4：被除数和除数都除以16，商不变。
预设：被除数和除数都除以相同的数，商不变。
学生举例验证并展示
学生概括得出：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
学生发现：被除数和除数同时乘或除以相同的数时，这个相同的数不能为0。
3.在学习过程中培养探索精神和合作交往能力，并在探索活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点
探索并掌握商不变的性质。
教学难点
理解和掌握商不变的性质，并能正确熟练地运用这一性质进行计算。
教学准备
多媒体课件
教学流程
时间
教师活动
学生活动
设计目的或注意事项
一．回顾预习，课题出示
二．小组互学，重点明确
1.出示交流要求：
（1）小组成员逐个发言，有序交流
（2）小组长在互学单上记录小组成员的收获（相同的内容只记录一次
（3）写出你们的疑惑
2.教师巡视，了解学情
（一）引导学生交流：哪个小组把你们的学习成果与大家分享？
提示：从左往右看，把每一组数据都和第一组数据比较，你有什么发现？
说明：我们习惯说的扩大2倍指的是被除数扩大到原来的2倍，用数学语言简单的表述就是“被除数乘2”，那么除数扩大到原来的2倍简单的说就是“除数乘2”。
三．全班探究，难点突破
四．回顾梳理，知识建构
五．巩固应用，内化规律
六．总结反思
3分钟
8分钟
15分钟
2分钟
小学数学_商不变的性质教学课件设计
200÷25 =（200×4）÷（25×4）= 800÷100 = 8
300÷25
400÷25
=（200×4）÷（25×4） = 800÷100 =8
=（400×4）÷（25×4） = 1=61060÷100
500÷25
=（500×4）÷（25×4） = 2=02000÷100
600÷25
=（600×4）÷（25×4） = 2=42040÷100
课堂小结
• 这节课我们学习了商不变的 性质，并能运用不变的性质 解决问题。
• 你有 哪些收获？ • 你还有哪些疑问?
工作时间 （时）
2
4 12 16 20 24 36 48
生产的数量 （箱）
40
80
240 320 400 480 720 960
三、自主练习
3.根据 51 ÷ 3 = 17 填一填。
510 ÷ 30 = （ 1）7 102 ÷（ 6） = 17 （ 25）5÷ 15 = 17
三、自主练习
4.你能照样子简算下面各题吗？
1.想一想，算一算。
45÷3 = 15 88÷8 = 1165÷5 =
13
450÷30 =15 880÷80 = 11650÷50 = 13
4500÷300 =158800÷800 =11 6500÷500 = 13
三、自主练习
2. 下面是某罐头厂车间的生产情况（每小时加工的箱数相 同）。请将表格填写完整。
÷ 2 ÷ 4 ÷ 16
被除数 除数
12
2 ÷2
÷2444÷8
48 8
96
192
16
32
商
6
6
6
6
6
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商不变的性质
教学目标：
1.经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的性质。
2.在自主探索合作交流的过程中，体验数学学习的探索性，获得成功体验，逐步形成学习数学的积极情感。
3.感受数学与生活的密切联系，提高解决实际问题的能力。
教学重、难点：探索商不变的性质
教学过程：
一、导入新课：同学们，最近我们一直在研究除法，大家想过没有，除法算式是不是也有着属于自已的独特性质呢？除法又有着怎样的奥秘呢？今天我们就一起来认识除法的一个重要的性质：商不变的性质。
二、学习目标：你认为通过这节课的学习我们应该达到什么样的目的呢？
1.理解商不变的性质
2.学会应用“性质”
三、探究新知：
1.出示情境：元旦就要到了，家委会的王阿姨想送给全班同学每人一支“英雄牌”钢笔作为新年礼物，细心的王阿姨为了买到性价比高、物美价廉的商品，她货比三家，但是各个商店提供了不同的价格，你能帮助王阿姨做出选择吗？
2.生算，师板书算式。
3.观察发现规律。
观察5个除法算式：被除数、除数都不同，但商相同。
你觉得这是偶然吗？如果不是偶然它们的被除数和除数之间是不是有着一定的联系呢？请仔细地观察并随时在本上记录下
你的发现。
同桌互说自已的发现。
全班交流。
师板书学生的发现。
总结规律。
4.验证规律
仅凭5个算式得到的结论我们怎么知道它是不是一个规律呢？
四、应用规律，巩固练习
1.自主练习第1题。
先独立填写前四栏，说一说发现了什么规律，再根据规律完成后面表格。
2.自主练习第2题
先观察每组算式的特点，再计
算
3.自主练习第5题。
发现规律，根据规律继续写下去。
师总结:规律不仅可以帮助我们简算，还能帮助我们发现数
学之美。
五、课后小结：这节课我们的学习目标达到了吗？再回顾我们的探究发现规律的过程，我们经历了怎样的过程呢？（观察、发现规律—验证规律—得出结论）
六、板书：（略）。