应用有限元方法对高速电主轴的优化设计

应用有限元方法对高速电主轴的优化设计
摘要：介绍了高速电主轴的结构特点，应用有限元分析软件ANsYs以刚度为目标对高速电主轴进行了优化设计，并对优化后的结构进行了热态校核。

关键词：高速电主轴；优化设计；有限元；热态分析
90年代以来，我国的机床制造业发展迅速，设计和制造水平都有很大的提高，整体趋向高速、精密、绿色等方向发展，特别是近几年，代表着先进制造水平的数控机床和加工中心；很多国内厂家已开始产生。

在2003年北京国际机床展上，参展的主轴转速超过10000r／min的高速加工中心共有53台，其中国内产品占到24台。

但同时也不可否认，我国机床与国外先进的设计和制造水平相比还有比较大的差距，很多诸如电主轴、控制系统等关键部件，仍然依赖国外配套，自主开发能力不足。

在这种情况下，只有解决并提高关键部件的设计制造水平，才能摆脱对国外技术的依赖，从根本上促进我国机床行业持续发展。

我校高速加工实验室自90年代以来一直从事机床关键部件高速电主轴和快速进给单元的研究，自行开发了国内第一个高速大功率电主轴——GD一Ⅱ型电主轴，该电主轴采用“零传动”的传动方式，电机内置在机床主轴上，直接驱动主轴转动，从而去掉了传统传动链上的皮带、齿轮、联接键等，通过采用变频调
速技术使主轴达到很高的转速，它的典型结构和系统组成如图l所示…。

主要具有以下几个特点：(1)结构简单紧凑，能很好地解决传统皮带或齿轮等方式传动在高速运转条件下所引起的振动和噪声问题。

(2)提高生产率，可在最短时间内实现高转速，也即是主轴回转时具有极大的角加速度。

(3)电机内置于主轴两支承之间，可有效地提高主轴系统的刚度，同时也提高了系统的固有频率，从而提高了其临界转速值。

目前，在试验成功的基础上，这种电主轴已经进入产业化，为了达到更高的设计要求和水平，并保证电主轴更高的可靠性，我们采用了有限元分析(Finite Element Analysis)对电主轴进行优化设计。

1高速电主轴的优化原理
大功率、高转速的工况，再加上内置电机的发热，使高速电主轴比普通机床主轴要求更高的动态精度和热态精度。

如何提高电主轴单元的刚度、降低关键部位的温升以及达到合理的温度分布成为高速电主轴设计的关键技术。

对于GD一Ⅱ型电主轴，经过严格的理论分析计算和大量的实验，成功解决了以上两方面的问题。

因此，我们以GD—II型的结构为基础，电主轴刚度为目标函数，电主轴单元温度场分布和关键部件温升为校核条件，利用大型有限元软件AN一sYs对电主轴进行优化设计。

ANsYS的优化设计通过指定参数作为设计变量、状态变量和目标函数建立分析程序，并以设计变量为自变量，不断改变它的数值，迭代计算使目标函数达到最优，而状态变量起到约束设计的作用，控制自变量的取值。

这里，以主轴的刚度作为优化的目标，轴径、轴阶长度的基本尺寸根据选定的电机(额定功率19．9kw，最高转速18000r／IIlin，额定转矩124N·m)定出，对主轴刚度的影响几乎是不可调的，对主轴刚度最敏感的参数就是前后轴承的支撑跨距。

因此，
我们首先以主轴前后两组背对背的角接触陶瓷球轴承的支撑位置作为设计参数，取主轴第一阶自振频率值为目标函数；再根据优化结果，确定电主轴单元的主体结构(主轴、电机、轴承)；然后设计其它配套零件，完成电主轴单元的整体设计；最后通过有限元热态分析，校核关键部位温升，分析主轴单元温度场分布对电主轴的工作可能造成的影响，从而进一步完善设计。

2主轴的刚度优化
2．1轴承刚度计算
在优化过程中，我们关心的是系统的刚度。

建立模型时，可以根据动力学的原理，把轴承简化为具有一定刚度的弹簧处理，这样能大大简化模型，加快计算速度，减小计算的误差。

因此，我们首先需要使用经验公式计算出轴承的刚度，把轴承7014cD／HCP4ADBA、7012cD／HCP4ADBA的技术参数分别代人下面的轴承刚度计算公式：
2．2模态分析
ANsYs软件的优化设计必须在相应的结构、热态或模态等简单分析的基础上进行，与简单分析不同的是需要参数化建模，并在简单分析的后处理中设定相应的优化参数和状态参数，生成优化文件。

这里对主轴的刚度优化，必须在模态分析的基础上进行。

首先，使用空心轴特征的BEAM23单元建立轴，对不同轴径的轴段应用不同的实参数，应用cOMBINEl4弹簧单元施加不同的刚度模拟轴承，对于需要优化的尺寸LBearin91、L—Be撕n93、Discl、Disc2等采用参数化尺寸，分析模型如图2所示。

然后，对模型进行模态分析，求取主轴的前几阶模态，进入后处理，读取第一阶自振频率，设为参数Freq。

另外，因为ANsYs只能最小化目标函数，所以必须另设一参数Vice—Freq=4000一Freq作为目标函数，进行优化计算。

2．3优化计算
直接从上面的模态分析ANsYs界面进入优化设计模块，设定L—Bearingl、L—Be耐n93、Discl、Disc2等为设计参数，Viee—Freq为优化参数，并为各参数选择适当的取值范围，然后选择优化算法，生成优化文件，运行优化文件，即可得到表l所示的优化列表。

序列号9的参数就是最终得到的优化参数，前后轴
承跨距为L-Be撕n93的值减去L_BeaIingl的值，即430．06—89．877—340mm，后续定位轴套、壳体、密封结构等都根据跨距参数统一布局完成设计。

3主轴单元的热态校核
3．1建立模型
对于轴对称零件的热态分析，可以只取其轴向横截面的一半，应用plane55单元建立二维平面轴对称模型，如图3所示，简化转子、定子以及轴承滚动体作为发热体，仅考虑零件之间的直接热传导以及零件与空气的对流，转子、定子的辐射作用等效为对流考虑。

3．2生热率计算
假定电机额定功率损耗P。

=3．8kw全部转化为热量，其中2／3由定子产生，记为Q。

，l／3由转子产生，记为Q，，把Q。

、Q，以及定子、转子的几何尺寸代入公式：
3．3加载计算
电主轴内部热量传递比较复杂，对温度分布影响较大的因素主要有轴承的油
气润滑冷却系统，外套循环冷却系统，主轴转速。

各处散热条件不同，对应的对流换热系数(转子和定子的辐射也等效为对流考虑)差异很大，很难一一精确计算。

这里假定电机以额定功率、18000r／min的转速工作，进行合理简化后如下加载：定子、转子以及轴承施加在第二步中计算出的生热率，环境温度取25℃，主轴壳体外轮廓对流换热系数为9～w／s·℃，前轴承为260．2w／s·℃，后轴承为271．5W／s·℃，主轴端部为195．7W／s·℃，前后密封环气隙为143．6W／s·℃，定子、转子的综合换热系数为220．2w／s·℃，冷却套换热系数为206．6W／s·℃，冷却油入口温度为25℃，出口温度为35℃‘5。

对模型分别进行稳态和瞬态求解，瞬态时间设置6000s，60个子步，选择输出基本解。

求解得到电主轴运行100min后的温度场分布，观察动态结果可知，电主轴在很短的时间内已达到热平衡，几乎看不到温升过程(实际计算只经过了24个子步)，比较稳态和瞬态最终结果基本相同。

如图4为电主轴运行100min 后的平衡温度场分布，最高温度83．811℃，最高温升58．81l℃，位于电机转子上，处于电机允许工作温度范围之内。

前后轴承最高温度分别为66．888℃、59．499℃，远远低于轴承的最高工作温度。

4结论
优化设计作为一种有限元高级应用技术，是机械设计与计算机虚拟检测的有机结合，通过迭代算法在一定范围内逼近设计要求，使设计达到最优。

将其应用
于本次高速电主轴的设计之中，第一，使电主轴总体布局在刚度最大的条件下达到了最优，一阶自振频率达到1129．8Hz，并有效简化了结构，较GD一Ⅱ型有很大的改善。

第二，热分析的结果直观地描述了电主轴的平衡温度场分布，最高温度达到83．811℃，校核了电主轴关键部件前后轴承、电机温升均在许可工作温度范围之内，能够可靠工作，并为主轴的热伸缩误差补偿提供了参考。