常见晶体结构图
工程材料学之晶体材料的结构
第一节 晶体基础知识
晶胞
从晶格中取一个最小的立体单元（最小的 平行六面体）称为晶胞。晶格是晶胞在空间的 叠加。
晶胞的选择原则： ①能充分反映整个空间点阵的对称性。 ②晶胞内的棱、角相等的数目最多，且具有尽 可能多的直角。
③体积要最小。
第一节 晶体基础知识
一、晶格常数
二 晶格常数与晶系
在晶胞中取某一点为原点（通常取在左下角后面 一结点），建立坐标系，以晶胞的三个棱边作为 坐标轴x，y，z（可以是垂直的，也可以不垂直） 。以三边的长度a，b，c及相互间夹角α，β，γ 六个参数来表示晶胞的大小和形状，其中三棱边 的长度a，b，c 称为晶格常数，它们反映了晶胞 的大小。
实际晶体中的原子排列不是理想的，不具有完全的平移 对称性，而是存在一些偏离了理想原子排列的区域，这些区 域即构成缺陷。
缺陷会引起材料性能的巨大变化，如：理想完整晶体 的强度通常是实际晶体的数十倍，甚至数百倍。
晶体缺陷的类型：
•点缺陷 •线缺陷 •面缺陷
1、点缺陷
点缺陷：在三维空间各方向上尺寸都很小，是原子尺寸大小
a bc, ===90
第二节 立方晶系晶向与晶面指数
一、晶向与晶面的概念
晶向：在晶胞中，通过若干原子中
心（结点）连接一起的具有不同 空间方位的直线——晶向
任何两个结点间的连线即构成 一个晶向。
晶面：在晶胞中，通过若干
原子中心构成的二维平面 ——晶面
二、晶向指数的标定
1、 为什么要标定：区别不同方位的晶向, 因为材料在不同晶向上会
线缺陷：在三维空间的一个方向上的尺寸很大(晶粒数量级)
，另外两个方向上的尺寸很小(原子尺寸大小)的晶体缺陷。
其具体形式就是晶体中的位错（Dislocation）
3-常见晶体结构
小结和作业
1 典型金属的晶体结构（面、体、密）
2 常见无机化合物晶体结构
以立方晶系为主 离子取代原子
重点：各典型金属的晶体结构的晶体学参数
3 固溶体的晶体结构（置换、间隙） 4 固溶体的性能（固溶强化）
作业：1、试从晶体结构的角度说明间隙固溶体、间隙相以及间隙化合物 之间的区别; 2、有一正交点阵，点阵常数a=b、c=a/2，某晶面在3个晶 轴上的截距分别为2个，3个和6个原子间距，求该晶面的密勒指数。 3、解释概念：配位数 、致密度、固溶强化
V K= V 0
V
V0
一个晶胞中原子所占的体积
一个晶胞的体积
在元素周期表一共约有110种元素，其中80
多种是金属，占2/3。而这80多种金属的晶体 结构大多属于三种典型的晶体结构。它们分 别是： 体心立方、面心立方、密排六方
二 典型金属的晶体结构
结构特点:以金属键结合，靠失去外层电子的金属离子 与自由电子的吸引力。无方向性，对称性较高的密 堆结构。 常见结构：
图2-45 面心立方结构
面心立方结构ABCABC排列
沿着面心立方的体对角线观察，就可以看到（111）面的这种堆 垛方式
密排六方结构：属于六方紧密堆积，以ABAB ...的堆积方式堆 积，具有这种结构的金属有：Mg、Zn、α-Ti等
图2-46 密排六方结构
体心立方结构：属于体心立方紧密堆积，原子是以体 心立方空间点阵的形式排列，具有这种结构的金属 有： α-Fe 、Cr、 V、Mo、W等
有序化
EAB结合能与EAA+EBB/2
原子间结合能是指原子结合时克服原子 间相互作用力外力所作的功。结合能越 大，原子越不容易结合。
四大晶体结构与性质
阴离子③复杂阳离子+ 惰性气体及常温
活泼金属阴离子④复杂 阳离子+复杂阴离子
下为气态的物质
不溶于一般溶剂
金刚石、 晶体硅、 二氧化硅、 碳化硅
不溶于一般溶剂
各种金属及 一些合金
四种基本晶体类型的判断方法：
（1）从概念判断 由金属元素组成，通过自由电子和金属阳离子间强烈相互作用 而形成的晶体为金属晶体；构成晶体微粒为分子，微粒间通过分 子间作用力而形成的晶体为分子晶体；共价化合物一般为分子晶 体，但SiO2、SiC等为原子晶体；离子化合物一定为离子晶体。 （2）由晶体的物理性质判断 ①根据导电性判断
层内：每个C原子以共价键 连接3个C原子 层间：分子间作用力
（2）．金属晶体结构与金属的导热性的关系
金属容易导热，是由于自由电子运动时与金属离子碰撞 把能量从温度高的部分传到温度低的部分，从而使整块金 属达到相同的温度。
（3）．金属晶体结构与金属的延展性的关系
金属晶体中由于金属离子与自由电子间的相互作用没有 方向性，各原子层之间发生相对滑动以后，仍可保持这种相 互作用，因而即使在外力作用下，发生形变也不易断裂。
四、金属晶体
• 1、金属键的本质是什么？
金属键的本质是“电子气理论”，成键粒子：金属阳离子 与自由电子之间。 • 2、影响金属键强弱有哪些因素？
影响金属键强弱的主要因素有金属阳离子半径、所带电 荷数等。一般而言，金属阳离子半径越小，所带电荷数 越多，金属键越强，金属晶体的硬度越大，熔沸点越高。
• 3、应用“电子气理论”解释金属材料的有关性质，如延 展性和导电性？
按密置层的堆积方式的第一种：六方密堆积
3、镁型 [六方密堆积]
镁型[六方密堆积]（Be Mg ⅢB ⅣB ⅦB ）
常见晶体结构彩图
常见晶体结构彩图1.己烷C6H12:碳原子以s骨架，与2个H成C-H键。
2.二茂铁Fe(C5H5)2:上下环戊烯阴离子各以六个π电子参与成键，与Fe对称性匹配的d3p3轨道形成六个分子轨道，Fe其余的三个价轨道为非键的孤对电子占据。
3.B12H122-:12个B形成封闭的三角二十面体，每个B还与1个H形成B-H键。
4.C20H20:每个C以sp3杂化与相邻的3个C、1个H形成s键，整个碳笼为正十二面体。
5.C60:每个C以sp2杂化与相邻的3个C形成球形多面体s骨架（12个五边形与20个六边形），还有1个垂直于曲面的p轨道与其他p轨道形成1个离域的大p键。
6.石墨层内C以共价键与相邻的3个C形成平面骨架，层之间为范德华力。
7.金剛石：为A4结构，每个C以sp3杂化与相邻4个C成四面体配位，晶胞中有8个C原子。
8.NaCl晶体属面心立方点阵，Na+与Cl-的配位数均为6。
Cl-作立方最密堆积，Na＋填在Cl－形成的八面体空隙中。
每个晶胞含有4个Cl-和4个Na＋，Cl-位于晶胞顶点与面心位置，Na＋位于体心与棱心位置。
9.立方ZnS晶体中，S原子作立方最密堆积，Zn原子填在一半的四面体空隙中，形成立方面心点阵，晶胞中含个S原子4个Zn原子；10.六方ZnS晶体中，S原子作六方最密堆积，Zn原子填在一半的四面体空隙中，形成六方点阵，晶胞中含个S原子4个Zn原子。
11.CaF2晶体属立方面心点阵，F-作简单立方堆积，Ca2＋数目比F-少一半，填了一半的立方体空隙，每一个Ca2＋由八个F-配位，而每个F-有4个Ca2＋配位，每个CaF2晶胞有4个Ca2＋和8个F-原子。
12.金红石（TiO2）为简单四方结构,Ti4＋处在略为变形的氧八面体中，即氧离子作假六方堆积，Ti4＋填在它的准八面体空隙中，Ti4＋配位数为6，O2-与3个Ti4＋配位（3个Ti4＋几乎形成等边三角形）。
13.方石英（立方SiO2）构型中的Si，与金刚石结构中C原子一样，形成A4堆积；O原子位于Si-Si连线的中心位置附近，形成三维网络状低密度结构，离子晶体已过渡到共价晶体。
!常见九种典型的晶体结构共92页
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利ห้องสมุดไป่ตู้ 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
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51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
第16讲 晶体结构
图1. 碲化铋晶体结构单元
解：3条相互垂直的C2轴（或二重旋转轴）分别通过 4Bi-1Bi、 2Te-3Te、平行于5Te-7Te并通过前两条 C2轴的交点。（也可以表述为1条C2主轴，2条C2 副轴）。 （1.5分）
1个对称中心，处于C2轴交点。（1分） 3 个 镜 面 ， 分 别 处 于 2Te-3Te-1Bi 平 面 、 5Te-7Te-8Te-
常见的密堆积类型
常 见
面心立方最密堆积（A1） 最
密 堆 六方最密堆积（A3）
密
积
型 式
体心立方密堆积（A2） 非最密
3.面心立方最密堆积(A1)和六方最密堆积(A3)
第一层球排列
从上面的等径圆球密堆积图中可以看出： 1. 只有1种堆积形式; 2. 每个球和周围6个球相邻接,配位数位6,形
成6个三角形空隙; 3. 每个空隙由3个球围成; 4. 由N个球堆积成的层中有2N个空隙,
NaCl晶胞三维动画
ZnS
ZnS是S2-最密堆积，Zn2+填充在 一半四面体空隙中。分立方ZnS和六 方ZnS。
立方ZnS
（1）立方晶系，面心立方晶胞；Z=4 （2）S2-立方最密堆积|AaBbCc| （3）Zn原子位于面心点阵的阵点位置上；S原子也位
于另一个这样的点阵的阵点位置上，后一个点阵对 于前一个点阵的位移是体对角线底1/4。原子的坐标 是： 4S：0 0 0，1/2 1/2 0，1/2 0 1/2，0 1/2 1/2； 4Zn:1/4 1/4 1/4,3/4 3/4 1/4,3/4 1/4 3/4,1/4 3/4 3/4
(CsCl, CsBr, CsI, NH4Cl)
TiO2型
（1）四方晶系 （2）Z=2 （3）O2-近似堆积成六方密堆积结构，Ti4+
金属晶格结构
(二)
晶体中的缺陷
2 线缺陷：线缺陷主要是指各种形式的“位错”。 所谓位错是指晶体中某一列或若干列原子发生有规 律的错排现象。它引起的晶格错线为中心轴的一个 管状区域。 位错有多种。最简单直观的一种称为刃型位错。它 象一个刀刃的切入，故称刃型位错，见图2-11。 晶格中的位错多少，可用位错密度来表示。位错密 度是指单位体积内位错的错线长度，量纲为(cm-2)。 晶体中的位错首先是产生于晶体的结晶过程。 晶体材料的内部的位错在相应的条件下，可以产生 滑移，增值，交割，缠结，攀移等行为。这对金属 的强度、塑性等力学性能有重要影响。金属材料
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(一)基本概念
2 晶胞：晶体中原子排列规律具有明显的周期变化。因此 在晶格中就存在一个能够代表晶格特征的最小几何单元， 称之为晶胞。图2-1c是一个简单的晶胞示意图。晶胞在空 间的重复排列就构成整个晶格。因此，晶胞的特征就可以 反映出晶格和晶体的特征。 3 晶格参数与晶格常数：在晶体学中，用来描述晶胞大小 有形状的几何参数称为晶格参数。包括晶胞的三个棱边的 长度a,，b，c和三个棱边夹角。α ，β ，γ 共六个参数。 其中决定晶胞大小的三个棱长又称为晶格常数。图2-1c
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(2)负电性因素：所谓负电性是指某元素 的原子从其它元素原子夺取电子而变成负 离子的能力。在元素周期表中，两种元素 的位置距离愈远，则其负电性差也愈大。 两元素负电性愈大，则化学亲合的能力也 愈大。它们之间就易于形成化合物，而不 利于形成固溶体，即使形成固溶体其溶解 度也很小。
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(二)
晶体中的缺陷
这里说的缺陷不是指晶体的宏观缺陷，而是指晶体中局 部原子排列不规则的区域。根据晶体缺陷的几何特点和 原子对排列不规则性的影响范围可分为三大类。 1.点缺陷：点缺陷是指以一个点为中心。在它的周围造成 原子排列的不规则，产生晶格的畸变和内应力的晶体缺陷。 主要有间隙原子，置换原子，晶格空位三种，见图2-10。 在晶格的间隙处出现多余的晶体缺陷称为间隙原子；在晶 格的接点处出现缺少原子的晶体称为晶体空格；在晶格的 结点处出现的原子直径不同的异类原子的晶体缺陷称为置 换原子。间隙原子和大径的置换原子会引起一个以一个点 为中心的晶格局部“撑开”现象，称之为正畸变。而晶格 空位和小直径的置换原子会引起一个点为中心的晶格局部 “靠拢”现象，称之为负畸变。 晶体中的点缺陷都是处在不断的变化和运动中，其位置随 时在变。这是金属原子扩散的一种主要方式，也是金属在 固态下“相变”和化学热处理工艺的基础。
常见晶胞模型
氯化钠晶体CsCI 晶体（注意：右侧小立方体为CsCI 晶胞；左侧为8个晶胞）（1） CsCI 晶胞中每个Cs+等距离且最近的CP （即Cs+配位数） 为8个csci 晶胞中每个cr 等距离且最近的cs+（即cr 配位数）为8个，这几个Cs+在空间构成的几何构型为正方体。
（2）在每个Cs+周围与它最近的且距离相等的Cs+有6个这几个Cs+在空间构成的几何构型为正八面体。
CaF2晶体（1） ） CX+立方最密堆积，F 填充在全部四面体空隙中。
（2） C aF2晶胞中每个Ca?+等距离且最近的F （即CO 配位数）为8个CaF?晶胞中每个F 等距离且最近的Ca 2+ （即F 配位数）为4个 （3） 一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Ca?+4个；占有的F8个。
离子晶体•cr ocr（3）有的 Cs+1个；占有的CIT 个一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占 NaCI 晶胞中每个Na+等距离且最近的CI-（即Na+配位数）为6个（ZnS晶体：（1）1个ZnS晶胞中，有4个，有4个Zr>（2 ）Zm的配位数为4个，S2一的配位数为OZn ■舊原子晶体金刚石金刚石晶胞 金刚石晶胞分位置注释（1） 金刚石晶体a 、每个金刚石晶胞中含有8个碳原子，最小的碳环为6元环，并且不在同一平面（实际为椅式结构），碳原子为sp3杂化，每个C 以共价键跟相邻的_4_个C 结合，形成正四面 体°键角109° 28'b 、 每个碳原子被"个六元环共用，每个共价键被6个六元环共用c 、 12g 金刚石中有2mol 共价键，碳原子与共价键之比为上一（2） Si 晶体由于Si 与碳同主族，晶体Si 的结构同金刚石的结构。
将金刚石晶胞中的 C 原子全部换成Si 原子，健长稍长些便可得到晶体硅的晶胞。
（3）某些非金属化合物【SiO2、SiC （金刚砂）、BN （氮化硼）、Si3N4等】例如SiC 将金刚石晶胞中的一个C 原子周围与之连接的4个C 原子全部换成Si 原子，键长 稍长些便可得到SiC 的晶胞。
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常见晶体结构图彩图
己烷 C6 H12: 碳原子以 sp2杂化与相邻两个碳原子碳环s骨架，与2个H 成 C-H 键。
二茂铁 Fe(C5 H5 )2: 上下环戊烯阴离子各以六个π 电子参与成键，与Fe对称性匹配的 d3p3轨道形成六个分子轨道，Fe其余的三个价轨道为非键的孤对电子占据。
B12H122-: 12 个 B 形成封闭的三角二十面体，每个 B 还与 1 个 H 形成 B-H 键。
C20H20: 每个 C 以 sp3杂化与相邻的 3 个 C 、 1 个 H 形成 s 键，整个碳笼为正十二面体。
C60: 每个 C 以 sp2杂化与相邻的 3 个 C 形成球形多面体 s 骨架（ 12 个五边形与 20 个六边形），还有 1 个垂直于曲面的 p 轨道与其他 p 轨道形成 1 个离域的大 p 键。
石墨层内 C 以共价键与相邻的 3 个 C 形成平面骨架，层之间为范德华力。
金剛石：为 A4 结构，每个 C 以 sp3杂化与相邻的 4 个 C 形成四面体配位，晶胞中有 8 个 C 原子。
NaCl 晶体属面心立方点阵， Na+与Cl-的配位数均为6。
Cl-作立方最密堆积，Na＋填在Cl－形成的八面体空隙中。
每个晶胞含有4个Cl-和4个Na＋，Cl-位于晶胞顶点与面心位置，Na＋位于体心与棱心位置。
立方 ZnS 晶体中， S 原子作立方最密堆积， Zn 原子填在一半的四面体空隙中，形成立方面心点阵，晶胞中含个 S 原子 4 个 Zn 原子；
六方 ZnS 晶体中， S 原子作六方最密堆积， Zn 原子填在一半的四面体空隙中，形成六方点阵，晶胞中
含个 S 原子 4 个 Zn 原子 。
CaF 2晶体属立方面心点阵， F -作简单立方堆积， Ca 2＋数目比 F -少一半，填了一半的立方体空隙，每一个 Ca 2＋由八个 F -配位，而每个 F -有 4 个 Ca 2＋配位，每个 CaF 2晶胞有 4 个 Ca 2＋和 8 个 F -
原子。
金红石（ TiO 2）为简单四方结构 ,Ti 4＋处在略为变形的氧八面体中，即氧离子作假六方堆积， Ti 4＋
填在它的准八面体空隙中， Ti 4＋配位数为 6 ， O 2-与 3 个 Ti 4＋配位（ 3 个 Ti 4＋几乎形成等边三角形）。
方石英（立方 SiO 2）构型中的 Si ，与金刚石结构中 C 原子一样，形成 A4 堆积； O 原子位于 Si-Si 连线的中心位置附近，形成三维网络状低密度结构，离子晶体已过渡到共价晶体。
晶体中 Si 原子与周围 4 个氧原子（在四面体顶点方向）成键，氧原子只和 2 个 Si 原子配位， Si 与 O 的配位数分别降到 4:2 。
磷石英晶体由 [SiO4] 四面体公用顶点连接成三维骨架, 硅原子相当于六方 ZnS 中 Zn 和 S 的位置 , 氧原子介于两个硅原子之间。
CO2（干冰）晶体，已从共价晶体过渡到分子晶体。
在晶体中，直线形 CO2分子是分立的， C 原子位于立方晶胞的顶点与面心位置，每个 CO2分子轴与平面成一定的角度。
CO2分子中 C-O 间以共价键结合，晶胞中分子间以范德华力联系。
CdI2型晶体则因离子极化成为层型结构。
若用 a 、 b 、 c 来代表 Cd+的位置，用 A 、 B 、 C 来代表 I 的位置，层型分子沿垂直于层的方向堆积，可表示为||AbC||AbC||…… 在 ||AbC|| 层内每个 Cd 有 6 个 I－配位，每个 I 与 3 个 Cd 配位，原子间以共价键结合，层与层之间以范德华力结合。
CaTiO3晶体属正交晶系，每个晶胞中 Ca 处于体心位置， Ti 处于顶点位置， O 原子位于每条棱的中心位置， O 原子和 Ca 原子联合起来形成面心正交点阵， Ti 原子处在氧原子的八面体空隙中，配位数为 6 ，
Ca 原子配位数为 12 。
尖晶石 MgAl2O4属立方晶系。
在尖晶石结构中， MgO4四面体与 AlO6八面体共用顶点氧， AlO6与邻近八面体 AlO6共用棱边，相互联结在一起。
尖晶石晶胞较大，氧原子作立方面心堆积2×2×2 堆成一个大立方晶胞，共有 32 个 O 原子，形成 32 个八面体空隙，其中一半（ 16 个）为阳离子 Al(M3＋) 占据， 64
个四面体空隙，其中 1/8 （ 8 个）为阳离子 Mg （ M2＋）占据。