1.2020年河南省广播电视编导省统考模拟试卷

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2020年河南省新乡市高考数学模拟试卷(二)(3月份)(有答案解析)

2020年河南省新乡市高考数学模拟试卷（二）（3月份）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={0，1，2，3}，B={x∈N|ln x＜1}，则A∩B=（）A. {0，1}B. {1，2}C. {0，1，2}D. {0，1，2，3}2.设复数z满足，则|z|=（）A. 1B.C. 3D.3.已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为（）A. 2B.C. 3D.4.不喜欢喜欢男性青年观众3010女性青年观众3050现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n人做进一步的调研，若在“不喜欢的男性青年观众”的人中抽取了6人，则n=（）A. 12B. 16C. 24D. 325.在△ABC中，若点D满足，点E为AC的中点，则=（）A. B. C. D.6.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于（）A. 4B. 13C. 40D. 417.将函数f（x）=sin x的图象向右平移个单位长度后得到函数y=g（x）的图象，则函数y=f（x）g（x）的最大值为（）A. B. C. 1 D.8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.9.在△ABC中，角A，B，C的对边分別为a，b，c，若，点G是△ABC的重心，且AG=，则△ABC 的面积为（）A. B. C. 或 D. 或10.函数f（x）=x sin2x+cos x的大致图象有可能是（）A. B.C. D.11.已知四棱锥S-ABCD，SA⊥平面ABCD，AB⊥BC，∠BCD＋∠DAB＝π，SA＝2，，二面角S-BC-A的大小为．若四面体SACD的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A. B. C. D.12.已知函数f（x）=e x-e-x，若对任意的x∈（0，+∞），f（x）＞mx恒成立，则m的取值范围为（）A. （-∞，1）B. （-∞，1]C. （-∞，2）D. （-∞，2]二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.二项式的展开式中x-2的系数是______．14.设x，y满足约束条件，则的最大值是______．15.已知sin10°+m cos10°=2cos140°，则m=______．16.已知A，B是抛物线y2=2px（p＞0）上任意不同的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P（x0，0），则x0的取值范围是______．（用p表示）三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.已知正项数列{a n}的前n项和S n满足2S n=a n+2-2，n∈N*．（1）若数列{a n}为等比数列，求数列{a n}的公比q的值．（2）若a2=a1=1，b1=2，b n=a n-1+a n，求数列{b n}的通项公式．18.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O是底面ABCD的中心，E是线段D1O的上一点．（1）若E为D1O的中点，求直线OD1与平面CDE所成角的正弦值；（2）能否存在点E使得平面CDE⊥平面CD1O，若能，请指出点E的位置关系，并加以证明；若不能，请说明理由．19.随着科技的发展，网购已经逐渐融入了人们的生活．在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西，在网上付款即可，两三天就会送到自己的家门口，如果近的话当天买当天就能送到，或者第二天就能送到，所以网购是非常方便的购物方式．某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数y i（单位：人）与时间t i（单位：年）的数据，列表如下：t i12345y i2427416479（1）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合y与t的关系，请计算相关系数r并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若|r|＞0.75，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）附：相关系数公式，参考数据．（2）某网购专营店为吸引顾客，特推出两种促销方案．方案一：每满600元可减100元；方案二：金额超过600元可抽奖三次，每次中奖的概率都为，且每次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折．①两位顾客都购买了1050元的产品，求至少有一名顾客选择方案二比选择方案一更优惠的概率；②如果你打算购买1000元的产品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案．20.顺次连接椭圆（a＞b＞0）的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形．（1）求椭圆C的方程；（2）A，B是椭圆C上的两个不同点，若直线OA，OB的斜率之积为（O为坐标原点），线段OA上有一点M满足，连接BM并延长椭圆C于点N，求的值．21.已知函数f（x）=x2-2x+2a ln x，若函数f（x）在定义域上有两个极值点x1，x2，且x1＜x2．（1）求实数a的取值范围；（2）证明：．22.在直角坐标系xOy中，曲线C1：（a＞0，t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：θ=（ρ∈R）．（1）说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（2）若直线C3的方程为y=-x，设C2与C1的交点为O，M，C3与C1的交点为O，N，若△OMN的面积为2，求a的值．23.已知函数f（x）=|4x-1|-|x+2|．（1）解不等式f（x）＜8；（2）若关于x的不等式f（x）+5|x+2|＜a2-8a的解集不是空集，求a的取值范围．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：B={1，2}，A={0，1，2，3}，∴A∩B={1，2}．故选：B．可解出集合B，然后进行交集的运算即可．本题考查描述法、列举法的定义，对数函数的单调性，交集的运算．2.答案：D解析：【分析】本题考查了复数的运算性质、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．利用复数的运算性质、模的计算公式即可得出．【解答】解：∵复数z满足，∴z-i=2i+1，可得z=3i+1．则|z|==．故选D．3.答案：A解析：【分析】本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程和离心率的求法，考查方程思想和运算能力，属于基础题．求得双曲线的渐近线方程，结合a，b，c的关系，再由离心率公式，计算可得所求值．【解答】解：双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±x，由题意可得=，即，即有双曲线的e====2．故选：A．4.答案：C解析：解：由分层抽样的性质得：，解得n=24．故选：C．由分层抽样的性质列方程能求出n的值．本题考查样本单元数的求法，考查分层抽样的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．5.答案：B由平面向量基本定理及共线向量的运算得：==+=+（）=，得解．本题考查了平面向量基本定理及共线向量的运算，属简单题．【解答】解：==+=+（）=，故选B．6.答案：C解析：【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量B的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．【解答】解：模拟程序的运行，可得，A=1，B=0；满足条件A≤4，执行循环体，B=1，A=2；满足条件A≤4，执行循环体，B=4，A=3；满足条件A≤4，执行循环体，B=13，A=4；满足条件A≤4，执行循环体，B=40，A=5；此时，不满足条件A≤4，退出循环，输出B的值为40．故选C．7.答案：A解析：解：将函数f（x）=sin x的图象向右平移个单位长度后得到函数y=g（x）的图象，则g（x）=sin（x-），则y=f（x）g（x）=sin x•sin（x-）=-[cos（2x）-cos]=-cos（2x）+，又-1≤cos（2x）≤1，所以函数y=f（x）g（x）的最大值为，故选：A．由三角函数图象的平移得：g（x）=sin（x-），由积化和差公式得：y=f（x）g（x）=sin x•sin （x-）=-[cos（2x）-cos]=-cos（2x）+，由三角函数的有界性及最值得：因为-1≤cos（2x）≤1，所以函数y=f（x）g（x）的最大值为，得解．本题考查了三角函数图象的平移、积化和差公式、三角函数的有界性及最值，属中档题．8.答案：B本题考查几何体的体积的求法，考查几何体的三视图，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．由几何体的三视图得该几何体三棱锥S-ABC，其中底面△ABC是边长为2的等边三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，由此能求出该几何体的体积．【解答】解：由几何体的三视图得该几何体是如图所示的三棱锥S-ABC，其中底面△ABC是边长为2的等边三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，∴BO==3，SO==1，∴该几何体的体积为：V===．故选：B．9.答案：D解析：解：由题可知2sin A sin B-sin A cos C=sin C cos A，∴2sin A sin B=sin（A+C）=sin B，∴sin A=，∴A=或，又AG=，延长AG交BC于点D，∴AD=，∵=（+），∴2=（+）2=（b2+c2+2bc cos A），当A=时，c=3，∴△ABC的面积为bc sin A=，当A=时，c=4，∴△ABC的面积为bc sin A=故选：D．先根据正弦定理可求出A=或，再根据向量的运算和余弦定理即可求出c，根据三角形的面积公式计算即可本题考查了正弦定理，余弦定理在三角形中的应用，考查了运算求解能力，属于中档题10.答案：A解析：解：f（-x）=-x sin（-2x）+cos（-x）=x sin2x+cos x=f（x），则函数f（x）是偶函数，排除D，由f（x）=x2sin x cosx+cos x=0，得cos x（2x sinx+1）=0，得cos x=0，此时x=或，由2x sinx+1=0得sin x=-，作出函数y=sin x和y=-，在（0，2π）内的图象，由图象知两个函数此时有两个不同的交点，综上f（x）在（0，2π）有四个零点，排除B，C，故选：A．判断函数的奇偶性，判断函数零点个数进行判断即可．本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数奇偶性以及函数零点个数进行排除是解决本题的关键．11.答案：C解析：解：如下图所示，由于AB⊥BC，∠BCD+∠BAD=π，所以，，则A、B、C、D四点共圆．∵SA⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，∴BC⊥SA．又BC⊥AB，且SA∩AB=A，∴BC⊥平面SAB，∵SB⊂平面SAB，∴BC⊥SB，则二面角S-BC-A的平面角为∠ABS，即．在Rt△ABS中，．所以，直角△ABC的外接圆直径为，即四边形ABCD的外接圆直径为AC=2．∵SA⊥平面ABCD，所以，四棱锥S-ABCD的外接球直径为，因此，该球的表面积为4πR2=π×（2R）2=8π．故选：C．先利用四边形ABCD的对角互补可得知A、B、C、D四点共圆，先证明BC⊥平面SAB，得出二面角S-BC-A的平面角为，可计算出AB，再利用勾股定理可得出四边形ABCD外接圆的直径AC，然后利用公式计算出外接球的半径R，最后利用球体表面积公式可得出的答案．本题考查球体表面积的计算，考查二面角的定义，同时也考查了直线与平面垂直的判定，考查推理能力与计算能力，属于中等题．12.答案：D解析：解：令g（x）=e x-e-x-mx，x∈（0，+∞），则g′（x）=e x+e-x-m，x∈（0，+∞），易得函数y=e x+e-x＞2在x∈（0，+∞）恒成立，故当m≤2时，g′（x）≥0在x∈（0，+∞）恒成立，故g（x）在（0，+∞）递增，又g（0）=0，故f（x）＜mx恒成立，当m＞2时，∵g′（x）在x∈（0，+∞）递增，故存在x0∈（0，+∞）恒成立，使得g′（x0）=0，故g（x）在（0，x0）递减，在（x0，+∞）递增，又g（0）=0，则g（x0）＜0，这与g（x）＞0恒成立矛盾，故m≤2，即m的范围是（-∞，2]，故选：D．求出函数的导数，通过讨论m的范围，结合函数的单调性确定m的范围即可．本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，转化思想，是一道中档题．13.答案：-10解析：解：二项式的展开式中通项公式：T r+1==（-1）r．令-=-2，解得r=3．x-2的系数=-=-10．故答案为：-10．利用通项公式即可得出．本题考查了二项式定理的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．14.答案：5解析：解：x，y满足约束条件，满足的可行域如图：则的几何意义是可行域内的点与（-3，-2）连线的斜率，经过A时，目标函数取得最大值．由，可得A（-2，3），则的最大值是：=5．故答案为：5．画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义求解最大值即可．本题考查线性规划的简单应用，画出可行域，判断目标函数的最值是解题的关键．15.答案：-解析：【分析】本题主要考查两角和与差的三角函数公式，属于基础题．由题意可得m=，再利用两角和与差的三角函数公式求得它的值．【解答】解：由题意可得m=====-，故答案为：-．16.答案：（p，+∞）解析：解：设A（x1，y1），B（x2，y2），∵线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P（x0，0），∴AB不平行于y轴．即x1≠x2，则|PA|=|PB|则=；整理得（x1-x2）（x1+x2-2x0）=y22-y12，∵A，B是抛物线上的两个点，∴y12=2px1，y22=2px2，代入上式得x0=p+，∵x1≥0，x2≥0，x1≠x2，∴x1+x2＞0，则得x0=p+＞p，即x0的取值范围是（p，+∞），故答案为：（p，+∞）．设出A，B坐标，结合线段AB垂直平分线的性质建立|PA|=|PB|，利用点在抛物线上利用消参法进行转化求解即可本题主要考查直线和抛物线的位置关系的应用，利用垂直平分线的性质以及消参法是解决本题的关键．17.答案：解：（1）由题意，可知：∵数列{a n}为等比数列，且数列{a n}满足2S n=a n+2-2，n∈N*．∴当n=1时，有：2S1=a3-2…①当n=2时，有：2S2=a4-2…②②-①，可得：2a2=a4-a3，化简整理，得：q2-q-2=0，解得：q=2，或q=-1，∵数列{a n}各项均为正项．∴q=-1舍去．∴q=2．（2）由题意，可知：∵当n≥2时，2a n=2S n-2S n-1=a n+2-2-a n+1-2=a n+2-a n+1．∵a n+2-a n=a n+a n+1．b n=a n-1+a n=S n-S n-2====，∴b n+1=2b n．∵b1=2，∴数列{b n}是以1为首项，2为公比的等比数列．∴，n∈N*．解析：（1）根据题意，由数列的递推公式可得2S1=a3-2，2S2=a4-2，两式相减，变形可得2a2=a4-a3，即q2-q-2=0，解可得q的值，即可得答案；（2）根据题意，可将b n=a n-1+a n，用递推公式反向代入，然后可找到b n与b n+1的关系，得出数列{b n}是一个等比数列，即可得答案；本题考查数列的递推公式的应用，注意对数列的递推公式的变形，属于基础题．18.答案：解：（1）不妨设正方体的棱长为2，以DA，DC，DD1分别为x，y，z轴建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz，则D（0，0，0），D1（0，0，2），C（0，2，0），O（1，1，0）．因为点E是D1O的中点，所以点E的坐标为．所以，，．设是平面CDE的法向量，则即，取x=2，则z=-1，所以平面CDE的一个法向量为．所以．所以直线OD1与平面CDE所成角的正弦值为．（2）假设存在点E使得平面CDE⊥平面CD1O，设．显然，．设是平面CD1O的法向量，则，即．取x=1，则y=1，z=1，所以平面CD1O的一个法向量为．因为，所以点E的坐标为．所以，．设是平面CDE的法向量，则即．取x=1，则，所以平面CDE的一个法向量为．因为平面CDE⊥平面CD1O，所以，即，，解得λ=2．所以λ的值为2．即当时，平面CDE⊥平面CD1O．解析：（1）设正方体的棱长为2，以DA，DC，DD1分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系D-xyz，利用向量法能求出直线OD1与平面CDE所成角的正弦值．（2）假设存在点E使得平面CDE⊥平面CD1O，设．求出平面CD1O的法向量，平面CD1O的一个法向量，利用向量法能求出结果．本题考查线面角的正弦值的求法，考查满足面面垂直的点是否存在的判断与求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．19.答案：解：（1）由题知，，，，，则=．故y与t的线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合．（2）①选择方案二比方案一更优惠则需要至少中奖一次，设顾客没有中奖为事件A，则，故所求概率为．②若选择方案一，则需付款1000-100=900（元），若选择方案二，设付款X元，则X可能取值为700，800，900，1000.；；；．所以（元），因为850＜900，所以选择方案二更划算．解析：（1）利用公式求得相关系数r≈0.97＞0.75，说明可用线性回归模型拟合；（2）①至少有一名顾客选择方案二比选择方案一更优惠等价于顾客需要至少中奖一次；②分别求出两种方案中顾客付款金额的数学期望，比较期望的大小可作出选择．本题考查了线性回归方程，属中档题．20.答案：解：（1）由题可知，a2+b2=3，解得，b=1．所以椭圆C的方程为；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），．N（x3，y3），∵，∴，∴，．又∵，∴，即，．∵点N（x3，y3）在椭圆C上，∴，即．（*）∵A（x1，y1），B（x2，y2）在椭圆C上，∴，①，②又直线OA，OB斜率之积为，∴，即，③将①②③代入（*）得，解得．解析：（1）由菱形的面积公式可得2ab=2，由勾股定理可得a2+b2=3，解方程即可得到所求椭圆方程；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），．N（x3，y3），由向量的坐标表示和点满足椭圆方程，结合直线的斜率公式，化简变形，即可得到所求值．本题考查椭圆方程的求法，注意运用菱形的面积求法，考查点满足椭圆方程，以及化简变形能力，推理能力，属于难题．21.答案：（1）解：因为函数f（x）在定义域（0，+∞）上有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，所以在（0，+∞）上有两个根x1，x2，且x1＜x2，又，即x2-x+a=0在（0，+∞）上有两个不相等的根x1，x2．所以,解得;（2）证明：由题可知x1，x2（0＜x1＜x2）是方程x2-x+a=0的两个不等的实根，所以,其中,故=（x1+x2）2-2x1x2-2（x1+x2）+2a ln（x1x2）=2a lna-2a-1，令g（a）=2a lna-2a-1，其中,故g'（a）=2ln a＜0，所以g（a）在上单调递减，则，即．解析：本题考查了函数的单调性，极值，最值问题，考查导数的应用以及二次函数的性质，是一道较难题．（1）求出函数的导数，结合二次函数的性质，确定a的范围即可；（2）结合二次函数的性质，求出f（x1）+f（x2）的解析式，根据函数的单调性证明即可．22.答案：解：（1）曲线C1：（a＞0，t为参数）．转换为直角坐标方程为：（x-a）2+y2=a2，该曲线为以（a，0）为圆心a为半径的圆．圆的极坐标方程为ρ=2a cosθ．（2）直线C3的方程为y=-x，转换为极坐标方程为：．将代入ρ=2cosθ，解得：，则：=，解得：a=2．解析：（1）直接利用转换关系，把参数方程直角坐标方程进行转换．（2）利用极径建立方程组，进一步利用三角形的面积建立等量关系，求出参数的值．本题考查的知识要点：参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间的转换，一元二次方程根和系数关系的应用，三角函数关系式的恒等变变换，直线方程的求法及应用，主要考查学生的运算能力和转化能力．属于基础题型．23.答案：解：（1）由题意可得f（x）=，当x≤-2时，-3x+3＜8，得，无解；当时，-5x-1＜8，得，即；当时，3x-3＜8，得，即．所以不等式的解集为．（2）f（x）+5|x+2|=|4x-1|+|4x+8|≥9，则由题可得a2-8a＞9，解得a＜-1或a＞9．解析：（1）求出f（x）的分段函数的形式，解各个区间上的不等式的解集，取并集即可；（2）求出f（x）+5|x+2|的最小值，得到关于a的不等式，解出即可．本题考查了解绝对值不等式问题，考查绝对值不等式的性质以及分类讨论思想，转化思想，是一道常规题．。

2020年河南省普通高中招生模拟考试试卷(图片版无答案) (1)

2020年河南省普通高中招生模拟考试试卷注意事项：1.本试卷共五大题，21小题，满分70分。

考试时间60分钟。

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。

答在试卷上的答案无效。

一、填空题(本题共6小题，每空1分，共14分)1.中国十大古典名曲是中国传统音乐的精髓，由中国传统乐器古琴、琵琶等演奏。

当演奏者用古琴演奏古曲《高山流水》时，不断地按压琴弦的不同位置是为了改变声音的__________;听众能分辨出古琴和琵琶的声音，是由于它们发出声音的_______不同。

(均选填“音调”“响度”或“音色”)2.图1是庆祝新中国成立70周年阅兵时，载着河南人民期待和祝福的“出彩中原”河南彩车在天安门前驶过的情景。

现场观众从各个方向都能看到彩车，是因为光在彩车表面发生了__________反射；彩车上代表中原文化的盘鼓侧面安装了LED屏幕，通过25秒的视频短片展示河南省经济社会发展成果，组成LED屏幕的发光二极管是由____________(选填“半导体”“超导体”或“纳米”)材料制成的。

3. 3.图2甲是一把阴阳壶，壶把上开有两孔，可同时盛装两种液体，图2乙为该壶的结构示意图，使用时若捂住甲孔，则倒出的是____________液体，这是由于________的作用。

4.2020年1月6日，河南省迎来人冬以来最大强度降雪(雨)天气，为积极应对冰雪天气带来的不利影响，各运营单位连夜撒布融雪剂防止桥面和路面结冰，并通过广播、网络等发布高速路况信息。

撒布融雪剂可以防止桥面和路面结冰，是因为融雪剂能降低水的_________(选填“凝固点”或“沸点”)；广播、网络等是通过_________，(选填“电磁波”“超声波”或“次声波”)传递信息的；当路面结冰时，很多车辆在车轮上捆绑防滑链是为了__________;5.利用水能可以发电，水能是__________(选填“可再生”或“不可再生”)能源。

2020年河南省单招考试数学模拟试卷

2019年河南省单招数学模拟试卷（含答案）一、选择题（共10小题；共40分）1. 若集合，，则A. B.C.2. 若，则！A. B. C. D.3. 双曲线的左焦点的坐标为A. C.4. 已知等比数列满足，且，，成等差数列，则A. B. C. D.;5. 已知向量，，若，则实数的值为B. 或或6. 已知是定义在上的奇函数，且当时，，则等于B. D.7. 直线被圆截得的弦长为，则的值为A. B. C. D.(8. 已知函数，则“”是“函数在区间上存在零点”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件9. 若，满足则的最小值为A. B. C.》10. 《九章算术》是我国古代数学著作，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及米几何?”其意思为：在屋内墙角处堆放米（米堆所形成的几何体的三视图如图所示），米堆底部的弧长为尺，米堆的高为尺，问米堆的体积及堆放的米各为多少?已知一斛米的体积约为立方尺，由此估算出堆放的米约有A. 斛B. 斛C. 斛D. 斛二、填空题（共5小题；共20分）11. 若点到双曲线的一条渐近线的距离为，则．#12. 已知角的终边经过点，则．13. 抛物线：的准线方程为．14. 为调查某校学生每天用于课外阅读的时间，现从该校名学生中随机抽取名学生进行问卷调查，所得数据均在区间上，其频率分布直方图如图所示，则估计该校学生中每天用于阅读的时间在（单位：分钟）内的学生人数为．15. 从男女共名同学中任选名（每名同学被选中的机会均等），这名都是男生或都是女生的概率等于．—三、解答题（共5小题；共40分）16. 已知数列的前项依次成公比为的等比数列，从第项开始依次成等差数列，且，．（1）求及的值；（2）求数列的前项和．17. 已知函数．!（1）求函数的最小正周期；（2）在中，角的对边分别为，若，，，求的值．18. 如图，四棱锥的底面是平行四边形，，，，，，分别是，的中点，连接．求证：（1）；（2）．`19. 已知函数．（1）当时，求在处的切线方程；（2）当时，若有极小值，求实数的取值范围．20. 已知椭圆：的一个顶点为（1）求椭圆的方程；（2）设过椭圆右焦点的直线交椭圆于，两点，过原点的直线交椭圆于，两点．若为定值．(答案第一部分1. D2. D3. A4. C5. C6. A<7. A8. C9. C10. A第二部分11.12.《13.14.15.【解析】设名男生为，，名女生为，，，则从名同学中任选名的方法有，，，，，，，，，，共种，而这名同学刚好是一男一女的有，，，，，，共种，所以所求的概率．第三部分16. （1）因为数列的前项依次成等比数列，所以，即．【所以，从而．因为数列从第项开始各项依次为等差数列，设公差为，所以，从而．所以，．（2）由（Ⅰ）知，，当时，，当时，，当时，，此式对也成立．{综上所述，．17. （1）．（2），．又，，，．】，．又，．18. （1）连接，因为是平行四边形，所以为的中点．（在中，因为，分别是，的中点，所以，因为，，所以．（2）连接，因为是的中点，，`所以，又因为，，，所以．从而，又因为，，，，所以，因为，所以．《因为，，所以．又因为，，，所以．19. （1）当时，，．，，所以在处的切线方程为．（2）有极小值函数有左负右正的变号零点．（，令，则，令，解得．，，的变化情况如下表：若，即，则，所以不存在变号零点，不合题意；若，即时，，．（所以，使得，且当时，；当时，，所以当时，，，的变化情况如下表：所以．20. （1）依题意，．由，得，所以椭圆．（2）（）当直线的斜率不存在时，易求，则．（）当直线的斜率存在时，设直线的斜率为，依题意，则直线的方程为，直线的方程为．设，，，，由得，则，，由整理得，则．，．综合（），（为定值．。

河南省2020年普通高等学校招生音乐类专业省统考

河南省2020年普通高等学校招生音乐类专业省统考听音与乐理基础知识真题试卷考生注意：一、对照试题听录音，以每小节为单位，将试题与录音不一致的一个小节序号选出，并将答题卡对应选项涂黑。

每条试题连续弹奏，共弹奏两遍。

（每小题4分共24分）1、旋律音程听辨：（）2、旋律音程听辨：（）3、和声音程听辨：（）4、和声音程听辨：（）5、和弦听辨：（）6、和弦听辨：（）二、对照试题听录音，以小节为单位，将试题与录音不一致的一个小节序号选出，并将答题卡对应选项涂黑。

每条试题连续弹奏，共弹奏两遍。

（每小题4分共16分）1、节奏听辨：（）2、节奏听辨：（）3、旋律听辨：（）4、旋律听辨：（）1、答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号，无误后将本人姓名、考生号、考场号和座位号使用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试题纸和答题卡上指定位置。

2、本试题均为选择题，请将正确选项用涂卡（2B ）铅笔按图示规范在答题卡上填涂。

第1页共8页第2页共8页易考尚高考学校尚高考学校考尚高考学校易考尚高考学校易考尚高考学校易考尚高考易考尚高考学三、单项选择题（每小题1分共24分）1、音乐中所使用的、有固定音高的音的总和，称为（）A.音列 B.乐音体系C.音级D.音阶2、要想让成为小字组的d 需配上谱号。

（）A.C 五线谱号B.倍低音谱号C.高音谱号 D.中音谱号3、对中两音描述正确的是（）A.自然音程B.变化全音C.变化音程D.变化半音4、对下面旋律片段拍子描述正确的是（）A.混合复拍子B.交错拍子C.变换拍子D.自由拍子5、如图所示，该乐谱共需演奏多少个小节（）A.24B.25C.26D.276、延长记号放在双线上时，表示（）A.自由延长音符时值B.小节间片刻休止C.自由延长休止符时值D.乐曲结束或告一段落7、下面哪一小节含有切分音（）8、记谱不规范的是（）9、利用变音记号将音程a 1-e 2缩小为倍减五度音程的方法有（）A.4种B.2种C.3种D.5种10、将音程的根音升高变化半音后，应成为（）A.纯五度B.倍减五度C.纯四度D.减四度11、下列哪一小节中使用了琶音记号（）12、以下哪个和弦的名称标记不正确（）大小2减6小2大6413、将C 和声大调原位导七和弦的七音用其等音替换，构成的新和弦为（）A.减五六和弦B.大小五六和弦C.小三四和弦D.减三四和弦14、将旋律小调上行音阶的中音升高增一度后可构成下列哪一个调式音阶（）A.和声大调B.自然大调C.旋律大调下行 D.旋律小调下行15、在大小调体系中，升号调每增加两个升号，主音会作运动（）A.上方纯五度B.下方纯五度C.上方大二度D.下方大二度16、由b B 调小号演奏F 调乐谱，其实际音高为（）A.G 调B.bE 调 C.D 调D.A 调17、描写祖国大地山川壮丽、展现祖国一派繁荣景象的混声合唱作品《祖国颂》，词作者乔羽，曲作者（）第3页共8页第4页共8页易考尚高考学校尚高考学校考尚高考学校易考尚高考学校易考尚高考学校易考尚高考易考尚高考学A.瞿希贤B.刘炽C.贺绿汀D.施光南18、《新一代要继壮志汗洒高山》是下列哪部作品选段（）A.豫剧《朝阳沟》选段B.京剧《红灯记》选段C.京剧《沙家浜》选段D.豫剧《花木兰》选段19、《王大娘钉缸》是民歌（）A.山东B.江苏C.山西D.河南20、下列选项中不属于河南戏曲剧种的是（）A.豫剧B.越剧C.河南坠子D.曲剧21、属于我国民间歌舞音乐的选项是（）A.东北二人转B.天津时调C.四川清音D.采茶22、交响乐作品《卡玛林斯卡娅幻想曲》的曲作者是（）A.穆索尔斯基（俄）B.格林卡（俄）C.鲍罗丁（俄）D.西贝柳斯（芬）23、德国作曲家门德尔松创作的《无词歌》属于何种体裁（）A.钢琴曲 B.艺术歌曲 C.交响乐D.歌剧24、下面旋律片段是哪部作品的主题曲（）A.影片《爱情的故事》B.影片《桥》C.影片《人鬼情未了》D.影片《泰坦尼克号》四、不定项选择题（少选、多选、错选均无分。

2020年河南省对口升学模拟试卷(3)

中专部2017级数学限时练2019—2020上学期中专部2017级对口升学模拟试卷制作人：宋志涛2019年12月天道酬勤2020年河南省对口升学模拟试卷（三）数学一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1、已知集合A={x∈R|y=log2(1−x)}，集合B={y|y=2x,x∈A}，则(∁R A)∩B=()A. (−∞,2]B. [12,4) C. [2,+∞) D. [1,2)2、设a=log73，b=log137，c=30.7，则a，b，c的大小关系是A. a<b<cB. c<b<aC. b<c<aD. b<a<c3、已知函数f(x)=lg1−x1+x ，若f(a)=12，则f(−a)=()A. 2B. −2C. 12D. −124、函数y=√log2(3x−5)的定义域是()A. [3,+∞)B. (3,+∞)C. [2,+∞)D. (2,+∞)5、若点P(−3,4)是角α的终边上一点，则sin2α=()A. −2425B. −725C. 1625D. 856、等差数列{a n}的公差为3，若a2,a4,a8成等比数列，则{a n}的前n项S n= ()A. n(n+1)B. n(n−1)C. 3n(n+1)2D. n(n−1)27、若直线l不平行于平面α，则下列结论成立的是( )．A. α内的所有直线都与直线l异面B. α内不存在与l平行的直线C. α内的直线都与l相交D. 直线l与平面α有公共点8、设x∈R，向量a⃗=(x,1)，b⃗ =(1,−2)，且a⃗⊥b⃗ ，则|a⃗+b⃗ |=()A. √5B. √10C. 2√5D. 10 9、从含有10件正品、2件次品的12件产品中，任意抽取3件，则必然事件是()A. 3件都是正品B. 3件都是次品C. 至少有1件次品D. 至少有1件正品10、若(x2−a)(x+1x)10的展开式中x6的系数为30，则a等于( )A. 13B. 12C. 1D. 2二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11、已知全集U={0,1，2，3，4}，集合A={0,3}，B={1,3}，则∁U(A∪B)=______．12、不等式(12)x2−6<2−5x的解集为________________．13、在△ABC中，若cosA=45，cosB=513，则cosC=___．14、设S n是等差数列｛a n｝的前n项和，且a2=3，S4=16，则S9的值为__________．15、已知一条抛物线的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点(14,1)，则抛物线的准线为______．16、椭圆x25+y2m=1的离心率为√105，则实数m的值为__ ．17、已知向量m⃗⃗⃗ =(sinθ,2),n⃗=(cosθ,1)，若m⃗⃗⃗ //n⃗，则tan(θ+π4)=_____________．18如图，从A到O有____种不同的走法(不重复过一点)．三、解答题（本大题共3小题，共24.0分）19、已知函数f(x)=mx2−mx−12．(1)当m=1时，解不等式f(x)>0；(2)若不等式f(x)<0的解集为R，求实数m的取值范围．20、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知acosAcosB−bsin2A−ccosA=2bcosB．(1)求B；(2)若b=√7a,S△ABC=2√3，求a．21、已知圆心在直线y=−4x上，且与直线l：x+y−1=0相切于点P(3,−2)，求圆的方程．四、证明题（每小题6分，共12分）22、已知函数f(x)=x−1x．(Ⅰ)证明：f(x)是奇函数；(Ⅱ)用函数单调性的定义证明：f(x)在(0,+∞)上是增函数．23、设a⃗=(1+cos x，1+sin x)，b⃗ =(1,0)，c⃗=(1,2)．(1)求证：(a⃗−b⃗ )⊥(a⃗−c⃗ )；(2)求|a⃗|的最大值，并求此时x的值．五、综合题（10分）24、如图，四棱锥P−ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点，且PA=AD．(1)求证：AF//平面PEC；(2)求证：平面PEC⊥平面PCD．A。

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2020年河南省广播电视编导省统考模拟试卷（一）考生注意：1．答题前，请考生将自己的姓名和专业考号填写在答题纸的密封线内，座位号填在答题纸的右下角。

2．请考生用钢笔或圆珠笔作答影视作品分析并将答案写于答题纸上。

3．请在答题纸上将客观题的答案用2B铅笔涂黑，编写故事和话题评述写于答题纸上。

4．片子连续播放两遍，共约三十分钟。

5. 本试卷满分为150分。

考试时间共计180分钟，含看片和作答。

第Ⅰ卷一、单项选择题：每题仅有1个正确答案，请在答题纸上将对应的试题答案涂黑。

每题1分，共计25分。

1. 《左传》是以孔子修订的鲁史《春秋》为顺序，按时间先后，主要记载了________各国的政治、经济、军事、外交和文化方面的重要事件和重要人物，真实地反映了当时的社会面貌和政治状况。

A.东周前期B.东周晚期C.西周初期D.西周末期2.王羲之的《兰亭集序》是用以下哪种书体撰写的？_________A.狂草B.行楷C.小隶D.大篆3.《荆轲刺秦王》出自________，它有极高的史学价值和文学价值。

A.《战国策》B.《后汉书》C.《左传》D.《汉书》4. 《史记》，原名《太史公书》，历史散文，我国第一部纪传体通史，开创了本纪、世家、列传、________、书五种体例。

A.表B.书C.行D.歌5.“不积跬步无以至千里”出自_________A.韩非子B.孟子C.荀子D.庄子6.在《过秦论》中，“一夫作难”是指__________A.荆轲刺秦B.项羽自刎C.吴广起义D.陈涉起义7.《故乡》《祝福》《从百草园到三味书屋》分别选自鲁迅的_________A.《呐喊》《彷徨》《朝花夕拾》B.《彷徨》《呐喊》《朝花夕拾》C.《呐喊》《且介亭杂文》《彷徨》D.《故事新编》《彷徨》《朝花夕拾》8.诗集《猛虎集》《死水》《繁星》《黎明的通知》的作者对应完全正确的是________A.郭沫若、闻一多、冰心、艾青B.徐志摩、郭沫若、朱自清、丁玲C.鲁迅、朱自清、艾青、丁玲D.徐志摩、闻一多、冰心、艾青9.与《项脊轩志》中“项脊轩”指代意义相同的是__________。

A.《本草纲目》B.《天工开物》C.《海国图志》D.《聊斋志异》10.在《红楼梦》中，“一朝春尽红颜老，花落人亡两不知”描述了________的凄伤身世，不觉间已悲痛倒于葬花坡之上。

A.晴雯B.林黛玉C.惜春D.王熙凤11. 汤显祖的《还魂记》主要写了____________的生死离合的爱情故事。

它与《紫钗记》、《南柯记》、《邯郸记》并称为“临川四梦”。

A.张生与崔莺莺B.杜丽娘与柳梦生C.李香香与侯方域D.梁山伯与祝英台12.李清照被称为“三瘦词人”，具体是指哪三句_________①帘卷西风，人比黄花瘦。

出自《如梦令·昨夜雨疏风骤》②知否、知否，应是绿肥红瘦。

出自《醉花阴·薄雾浓云愁永昼》③渐秋阑，雪清玉瘦，向人无限依依。

出自《多丽·小楼寒》④新来瘦，非干病酒，不是悲秋。

出自《凤凰台上忆吹箫·香冷金倪》A.①②④B.②③④C.①③④D.①②③13.辛弃疾在《永遇乐·京口北固亭怀古》中借用大量典故表达的心境是______A.绝望B.忧虑C.愤懑D.淡然14. “司马青衫”表达出的心情是_____________A.喜出望外B.悲喜交加C.无可奈何D.悲伤凄切15. “当时七夕笑牵牛”指的是唐玄宗和杨贵妃在发生__________五年前的七月七日的海誓山盟。

A.马嵬兵变B.安史之乱C.玄宗改元D.玄宗奔蜀16.以下哪部作品不属于关汉卿的“四大爱情剧”________A.《救风尘》B.《拜月亭》C.《望江亭》D.《牡丹亭》17.下列属于“山药蛋派”的是_____A.周立波B.孙犁C.赵树理D.杨沫18.下列作品不属于海明威的是_______A.《老人与海》B.《战争与和平》C.《永别了，武器》D.《太阳照样升起》19.“投枪”与“匕首”是指鲁迅的_______A.小说B.杂文C.诗集D.散文集20.电视剧《康熙王朝》改编于_______的作品《康熙大帝》。

A.金庸B.梁羽生C.二月河D.刘震云21. 李季的长篇叙事诗《王贵与李香香》全部采用民间流传的_________写成，节奏流畅明快，语言在朴素中具有形象美、音乐美。

A.打腰板B.二人转C.黄梅戏D.信天游22.别里科夫是小说_______中的主要人物A.《变色龙》B.《毁灭》C.《装在套子里的人》D.《静静的顿河》23.以下作家、流派、作品、体裁对应完全正确的一项是________A.巴尔扎克——现实主义——《欧也妮·葛朗台》——长篇小说B.歌德——古典主义——《少年维特之烦恼》——中篇小说C.法捷耶夫——批判现实主义——《青年近卫军》——长篇小说D.卡夫卡——现代派——《变形记》——长篇小说24.下列哪个电视节目不同于其他三个_________A.《新闻调查》B.《我爱发明》C.《我要上春晚》D.《挑战不可能》25.电影《我和我的祖国》的总导演是_______，它有7位导演联合执导，众多明星参与拍摄。

A.徐峥B.宁浩C.陈可辛D.陈凯歌二、多选题，每题2分，共计10分。

错选、漏选均不得分。

1.有关《完璧归赵》的表述正确的是_________A.故事出自《史记·廉颇蔺相如列传》B.《将相和》讲述了其与“渑池会”“负荆请罪”三个故事C.和氏璧原属楚国，后被赵国所得D.秦昭襄王答应以十五城换取和氏璧E.蔺相如要求秦王斋戒七日后举行仪式隆重迎取和氏璧2.下列与白居易有关的是_________A.《琵琶行》与《长恨歌》B.《秦中吟》与《新乐府》C.《卖炭翁》与《钱塘湖春行》D.主张“文章合为时而著，歌诗合为事而作”E.字乐天，号易安居士，是唐代继杜甫以后又一位伟大的现实主义诗人。

3.下列属于《水浒传》里面的故事的有_________A.鲁智深倒拔垂杨柳B.林教头风雪山神庙C.拳打镇关西D.醉打蒋门神E.千里走单骑4. 下列有关朱自清作品、体裁对应完全正确的是________A.长诗——《毁灭》B.诗集——《踪迹》C.散文集——《背影》D.小说——《荷塘月色》E.文选——《朱自清文选》5.下列外国作家、国籍、流派、作品、体裁对应完全正确的是_________A.拜伦—英国—浪漫主义—《唐璜》—长篇政治讽刺诗B.狄更斯—法国—批判现实主义—《双城记》—长篇小说C.雨果—法国—浪漫主义—《悲惨世界》—短篇小说D.歌德—德国—现实主义—诗剧—《浮士德》E.果戈里—俄国—批判现实主义—《钦差大臣》—戏剧三、判断题，每题1分，共计15分。

1.在《烛之武退秦师》一文中，秦伯最终被烛之武的真诚所打动才做出了退师的决定。

A.正确B.错误2.戴望舒，中国新月派诗人。

《雨巷》是其成名之作，并由此获“雨巷诗人”的称号。

A.正确B.错误3.南朝陈代徐陵编辑的《玉台新咏》是《诗经》《楚辞》之后一部很有影响的古诗总集，代表篇目有《孔雀东南飞》。

A.正确B.错误4.屈原的《离骚》是我国浪漫主义诗歌的源头，也是中国古代文学史上最长的一首浪漫主义的政治抒情诗。

A.正确B.错误5.曹操在《观沧海》中用了大量的典故和比兴的手法表达了自己求贤若渴的心情和建功立业的博大胸怀。

A.正确B.错误6.孟子在《寡人之于国也》这篇辩词中强调了君王行施“仁政”的重要性。

A.正确B.错误7.戏剧是一种综合性的舞台艺术，它借助文学、绘画、舞蹈、雕塑艺术手法塑造舞台艺术形象，揭示社会矛盾，反映现实生活。

A.正确B.错误8.《三国演义》是中国古代长篇章回小说的开山之作，标志着历史演义小说的辉煌成就，它的主要艺术特色就是描写战争。

A.正确B.错误9.郭沫若的《女神》是我国第一部新诗集。

A.正确B.错误10.在唐朝，小说被称为“传奇”。

到了宋代，小说被称为“话本”。

A.正确B.错误11.古代音乐有七音，凡以变宫声为主的调式称“宫”，以其他各声为主的称“调”，合称“宫调”。

A.正确B.错误12.在古代，左迁、谪戍、致仕、废黜常用来指作官员被贬。

A.正确B.错误13.法国的莫泊桑、俄国的契诃夫和英国的欧·亨利被誉为世界三大长篇小说之王。

A.正确B.错误14.爱情诗人冯至是个很有个性的诗人，鲁讯评价他是“中国最为杰出的抒情诗人”，诗集有《昨日之歌》A.正确B.错误15.希区柯克被誉为世界电影“悬念大师”，《盗梦空间》有其执导。

A.正确B.错误第Ⅱ卷一、影视作品分析：请认真看片，然后回答下列问题。

共80分。

（请考生将本试题的答案写于答题纸上，在此处作答不得分。

）1.本片采用了哪种结构形式来讲述李雪健的？这种结构有何特点？（20分）2.片子重点围绕哪些影片来阐释李雪健对影视人物形象的塑造？他在这些影片中的人物形象分别具有怎样的艺术特征？（25分）3.本片使用了大量的影视资料，它们在本片中有何作用？（20分）4.李雪健的成长经历和他对艺术的理解都说明了哪些问题？请你结合本片和个人具体情况谈一谈。

（15分）二、材料写作（本大题共有两小题，请在答题纸上作答，共计70分）（一）阅读材料，展开评述,20分。

4月11日，一段女车主坐在引擎盖上维权的视频在各大网站传播，迅速引起了社会广泛关注，引发了社会大讨论。

随后，在有关部门的介入和调查下，事件最终得到了解决，然而“女硕士车主维权”的影响还远未结束。

对此，你认为应该如何维护消费者的合法权益？要求：不少于300字，角度自选，标题自拟。

（二）根据材料，编写故事，50分。

材料：五年后，赵海终于做出决定，他要再赴那个山村，把当年那件事的真相告诉他们。

当车辆艰难的驶入村口时，眼前的景象顿时让他惊呆了。

片刻后，赵海轻揉了下已经湿润的眼眶，推开车门，朝着记忆中的方向走去……要求：1.请认真阅读所给素材，续写故事；2.故事情节曲折连贯，人物形象鲜明，语言精练通顺，主题深刻突出；3.不少于800字；4.自拟标题。

2020年河南省广播电视编导省统考试卷答题纸（模拟一）第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共有25题，每题1分，共计25分。

请将正确答案填写在指定位置。

） 1.______ 2.______ 3.______ 4.______ 5.______6.______7.______8.______9.______ 10.______11.______ 12.______ 13.______ 14.______ 15.______16.______ 17.______ 18.______ 19.______ 20.______21.______ 22.______ 23.______ 24.______ 25.______二、多项选择题（本题共有5题，每题2分，共计10分。