成都市中考数学模拟试题(含答案)

中考数学模拟试题二

A卷(共100分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A．2210

x x

+-=B．22220

x x

++=C．2210

x x

++=D．220

x x

-++=

2．如图，将三角尺(

ABC其中60,90)

ABC C

∠=∠=绕B点按顺时针方向转动一个角度到

11

A BC

∆的位置，

使得点

1

,,

A B C在同一条直线上，那么这个角度等于（）

A．120B．90C．60D．30

3．在成都市二环路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为（）

A．4

30.610

⨯辆B．3

3.0610

⨯辆C．4

3.0610

⨯辆D．5

3.0610

⨯辆

4．顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是（）

A．矩形B．正方形C．菱形D．直角梯形

5．下列各函数中，y随x增大而增大的是（）

①1

y x

=-+②

3

(0)

y x

x

=-<③21

y x

=+④23

y x

=-

A．①②B．②③C．②④D．①③

6．在△ABC中，90

C

∠=，若4

BC=，

2

sin

3

A=，则AC的长是（）

A．6 B．25C．35D．213

7．若点

123

(2,),(1,),(1,)

A y

B y

C y

--在反比例函数

1

y

x

=-的图像上，则（）

A．

123

y y y

>>B．

321

y y y

>>C．

213

y y y

>>D．

132

y y y

>>

8．如图，EF是圆O的直径，5cm

OE=，弦8cm

MN=，则E，F两点到直线MN距离的和等于（）A．12cm B．6cm C．8cm D．3cm

9．反比例函数

k

y

x

=的图象如左图所示，则二次函数221

y kx k x

=--的图象大致为（）

y y y y

10．如图，在ABC

∆中

2

,90,18,cos,

3

ACB AB B

∠===把ABC

∆绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E处，则线段AE的长为（）

A．6 5 B．7 5 C．8 5 D．95

二、填空题(每小题4分,共16分)

11．2008年8月5日，奥运火炬在成都传递，其中8位火炬手所跑的路程（单位：米）如下：60，70，100，65，80，70，95，100，则这组数据的中位数是．

12．方程2

(34)34

x x

-=-的根是．

13．如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两O O

A

O

B．

O

C

O

y

x

D

_C_1

_A_1

_A_B

_C

(第2题图)

Ｆ

Ｏ

Ｋ

Ｍ

Ｇ

Ｅ

Ｈ

Ｎ

(第8题图)

10题

（第13题图）

条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ．则四边形AECF 的面积是 ． 14．在Rt ABC ∆中,90,C D ∠=为BC

上一点,30,2,DAC BD AB ∠===则AC 的长是 ． 三．解答题(共6小题,满分54分) 15．解答下列各题(每小题6分,共12分) (1)

0(2)2cos30|32|-+-

(2)解方程：2

430x x +-=．

16．(6分)求不等式组的整数解：3(21)42

13212x x x x ⎧--⎪⎪⎨

+⎪>-⎪⎩，①． ②≤

17．(8分)把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5、）洗匀后正面朝下放在桌面上。

(1)如果从中抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？

(2)小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字。当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢。现请你利用数状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由。

18．(8分)城市规划期间，欲拆除一电线杆AB （如图所示），已知距电线杆AB 水平距离14米的D 处有一大坝，背水坡CD 的坡度2:1i =，坝高CF 为2米，在坝顶C 处测得杆顶A

的仰角为30．,D E 之间是宽为

2米的人行道．试问：在拆除电线杆AB 时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点B 为圆心，以AB 长为半径的圆形区域为危险区域）． 1.732≈ 1.414≈）

19．(10分)如图，在直角坐标系中，O 为原点．点A 在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数12y x

=的图象经过点A ． (1)求点A 的坐标；

(2)如果经过点A 的一次函数图象与y 轴的正半轴交于点B ，且OB AB =，求这个一次函数的解析式．

30

人

行道

Ｂ

Ｅ D Ａ

（ 第14题图）