三角形三边的关系说课稿

在体验中学习

人教版《三角形三边的关系》说课稿

重庆市南川区隆化第四小学校刘兴兰

一、教材分析和目标定位

(一) 教材分析

本课内容属于数学四大领域中“图形与几何”的“图形的认识”部分。教材一共安排了7道例题，本课是第3课时。例3是小明上学的路线图，通过这一情景让学生认识两点间线段最短，初步感知三角形的两边之和大于第三边。这样的情景会引起学生猜测：是不是所有三角形的三边都有这样的关系呢？例4给学生提供了四组长度的直条，学生去实验，经历了“提出问题——探索实验——发现规律”这一“做数学”的全过程，“什么情况下不能围成三角形，什么情况下能围成三角形”这两个问题就在学生自主探索、合作交流的学习中迎刃而解了。学好这部分内容，不仅可以丰富学生对三角形的认识和理解，培养学生思维的严密性，发展学生的空间观念，同时还为后续学习三角形的分类、三角形的内角和等知识奠定基础、积累经验。

（二）学情分析

在以往图形与几何的学习过程中，学生已初步养成了动手操作的意识。三角形的三边关系是在学生了解了三角形的一些基本特征的基础上学习的，学生虽然知道了三角形有三条边，但专题对三角形“边”的研究却是学生首次接触，短短的四十分钟之内，要让学生从抽象的几何图形中得出三角形三边的关系一般性结论，并加以运用，并非易事。学生从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，从未涉及到“任意两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。

（三）教学目标

根据教材内容，对学生学习情况的分析，以及新课程的教学理念和新课标“三维目标”要求，我确定了以下的教学目标：

1.通过观察情境图，依靠生活经验，能准确说出小明走的最近的那条路，用语言表达任意两点间线段最短。

2.通过动手操作，分析数据，小组交流等活动，归纳并说出三角形三边的关系。

3.能运用三角形三边的关系准确判断任意三条线段能不能围成三角形，并能解决生活中的实际问题。

（四）教学重难点

教学重点：探究三角形任意两边的和大于第三边。

教学难点：从数据中发现三角形三边的关系，理解“任意”的含义。

二、说教法、学法

教法上，主要采用情境导入法、设疑诱导法、操作发现法等来组织学生开展探索性的活动，学生在自主探索中学习新知，获得知识。

指导学生的学习方法：观察发现法、自主探究法、合作交流法，学生在看一看、想一想、算一算、说一说、评一评等活动中获取新知，提高能力。

三、说教学程序

为了突出重点，突破难点，达到已定的教学目标。我主要安排了以下的几个教学环节。

（一）创设情景、激趣引入

1.出示教材第62页例3情境图。

⑴这是小明同学上学的路线,他可以怎样走呢？

⑵在这几条路线中哪条最近？为什么？

2.把一根塑料管随意剪成三段，摆一摆，能摆成三角形吗？

每位同学的桌上都有一根同样长的塑料管，把它随意剪成三段，来摆三角形。

师：都是把一样长的塑料管剪成三段，为什么有的不能围成一个三角形，有的能围成一个三角形？到底什么样的三根塑料管才能围成一个三角形呢？今天，我们就去探究三角形三条边的关系。揭题：三角形三边的关系。

（二）自主探究、互助设疑

1.猜一猜，什么样的三根塑料管才能围成一个三角形？（学生猜）

2.探究：三根塑料管在什么情况下不能摆成一个三角形，在什么情况下能摆成一个三角形？

每个组桌上都有一个文件夹，用文件夹里的塑料管来摆三角形，结合课件讲清楚操作要求：

⑴每小组4人，组内分工：小组长负责指挥本组活动，一人记录，2人用塑料管搭建三角形。

⑵操作时要有序进行，认真填写记录单。

⑶先独立思考，再在小组里说一说。

①表中不能围成三角形的是哪几组数据？任选一组讨论不能围成三角形的原因。

②表中能围成三角形的是哪几组数据？任选一组讨论能围成三角形的原因。

师：下面请同学们分小组开始活动。（学生分小组活动）

3.小组交流，达成共识。

哪个小组愿意向大家展示你们的成果？其他小组的同学要认真观察并且仔细听，看看他们的结论和你们的有什么不同？

⑴学生展示，汇报。

我们是第X小组，我们发现1号塑料管能围成三角形（学生边摆边说），还发现6+7>8,6+8>7,7+8>6，就是说不管那两边的和都比第三边大。2号塑料管不能围成三角形......

学生经历摆三角形的过程，直观发现：当两根塑料管的长度的和小于或等于第三根塑料管时，不能摆成三角形；当大于第三根塑料管时，就能摆成三角形。从而初步认识了三角形三边的关系。

⑵课件直观演示5组塑料管摆三角形的情况。

①课件演示（4、5、9和3、6、10）不能围成三角形的动态过程。

②课件演示（6、7、8）能围成三角形的动态过程。

4.归纳得出三角形三边的关系。

⑴小结三角形三边的关系，理解“任意”的意思。

通过刚才的实验，我们都同意②③组围不成三角形，①④⑤组能围成三角形。那不能围成三角形的三边有什么关系？能围成三角形的三边有什么关系？谁能说一说？预设：学生能说出两边的和大于第三边。这时，师反问：是吗？指着4、5、9，这里4+9>5,5+9>4,那他为什么不能围成三角形？……那刚才两边的和大于第三边就不准确，怎样表达更严密，该怎么修改？如果学生说不出“任意”一词，可让孩子看书。（板书：三角形任意两边的和大于第三边。）

三角形任意两边的和大于第三边，你是怎么理解“任意”的意思的？对“任意”二字的理解，使学生对三角形三边的关系的认识得到了深化。

⑵用字母表示三角形三边的关系。（板书：a+b>c,a+c>b,b+c>a）

5.用三角形三边的关系解释小明家到学校哪条路最近的原因。

前后呼应，快乐生成。有了前面的感悟，此时再回到第一环节中的情境，提出问题：通过实际探究，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校，为什么中间那条路最近吗？让学生用自己的发现解释，使学生能把学到的知识运用于实际生活中，从而生成能力，获取智慧。

（三）当堂检测、巩固提高

练习的设计要有针对性、典型性、层次性、趣味性，我设计了以下几组练习题：

1.判断。对的打“√”，错的打“×”。