结构动力学考题

华北电力大学研究生课程考试试题（A/B卷）

20 ～20 学年第学期

课程编号：课程名称：结构动力学

年级：开课单位：命题教师：

考核方式：考试时间：分钟共页

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1、（15分）单自由度建筑物的重量为900 kN，在位移为3.1 cm时（t=0）突然释放，使建筑产生自由振动。如果往复振动的最大位移为2.2cm（T n=0.64秒），试求：(a) 建筑物的刚度k；(b) 阻尼比ζ；(c) 阻尼系数c。

2、（15分）一质量为m1的块体用刚度为k的

弹簧悬挂处于平衡状态（如下图所示）。另一质量为m2的块体由高度h自由落下到块体m1上并与之完全粘接，确定由此引起的运动u(t)，u(t)由m1—k体系的静平衡位置起算。

3、（15分）采用Duhamel积分法计算无阻尼单自由度结构在矩形脉冲作用下的位移时程，初始时刻结构处于静止状态，脉冲时程为：

4、（15分）如图所示的二层结构，柱截面抗弯刚度均为EI，采用集中质量法近似，将结构的质量集中于刚性梁的中部，分别为m1和m2，建立结构在外荷载p1(t)和p2(t)作用下的强迫运动方程。

5、（20分）对上题4给出的二层结构，设m1＝m2＝m，(a)确定结构的自振频率和振型(用m，EI和h表示)；(b)验证振型的正交性；(c)按正交标准化(归一化)方法将振型标准化；(d)比较未标准化和标准化的振型质量和振型刚度，并用两种振型质量和振型刚度计算结构的自振频率。

6、（20分）如果上题4中二层结构的初始速度为0而初始位移如下图所示，突然释放使结构自由振动，忽略结构的阻尼，确定结构的运动。