校本课程—数学思维训练

校本课程—数学思维训练
校本课程—数学思维训练

四六年级数学思维训练纲要

一、基本信息:

题目:数学思维训练

开发教师名称:

课程类型:课程拓展类

教材选用:举一反三

授课对象:4、6年级

授课时间:每周一节

二、课程简介:

数学思维训练以儿童认知心理学为基础,遵循儿童的学习特点以及思维发展规律,知识全面而深化。内容包括有基础的学习,有培优的学习。有效地提高学生的数学思维能力,逐步培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

有拓展性的练习,有效的提高孩子们的数学思维能力。数学思维训练课程通过情景导入、角色导航,使学生兴趣盎然地遨游于数学海洋;通过快快学、快快练,促进学生思维品质的发展。

三、课程目标:

1、专注能力:能快速培养学生的注意力、细心、认真,并养成好习惯;

2、创造能力:反复练习使幼儿动手又动脑,提升学生想象力、创造力;

四、课程内容

四年级:找规律一六年级:定义新运算

找规律二简便运算一

应用题一简便运算二

错中求解简便运算三

简单列举转化单位一

和倍问题转化单位二

植树问题假设法解题一

数图形一倒推法解题

数图形二代数法解题

五、设计学习方法:

1.集体辅导、独自练习、

2.分组活动、合作学习、

3.调查研究等。

六、课程实施建议:

从四六年级学生中选取30名数学运用能力较强的,本身对于数学有浓厚兴趣的的学生,基本上按照每周一课时在计算机活动。活动可采取个人独立设计制作和小组共同协作两种方式,具体操作按照实际情况自行改动。

七、课程评价

对于四、六年级来说,已经积累了一定的数学知识和学习经验,不能单纯地以知识点的掌握来评价一个学生。要让学生终身受益,就要使他们获得思想方法的指导和思维品质的提升,养成一种科学精神及态度。评价学生的“情感与态度”是首要的。当然,操作能力、实践活动、思维能力、分析问题及解决问题等方面的能力的评价也十分必要的,总之是不能单纯以一张试题来评价学生。

评价的方法很多,内容也很广。也可以由学生自我评价,觉得自己对这种学

习是否有兴趣,有没有一种成就感;可以学生互评,特别是实践操作方面,学生互评,其实也就是一个学生合作学习的过程;还可以由家长来评价,评价自己的子女、评价训练的方式,方法和取得的成绩;当然辅导教师对学生的评价是至关重要的,辅导教师可以通过考勤、考核、课内外的表现,学习的兴趣,多层次多方位地给予评价。

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《趣味数学》校本课程纲要

《数学小故事》校本课程纲要 一、课程开发原则与开发背景 1、开发原则:《数学小故事》课程就是要通过讲故事的 方式让学生轻松学到数学知识,本课程让孩子在趣味化、生活 化的数学教学活动中,自主地建构数学知识,创设轻松、活泼 的教学氛围,使教学活动源于孩子生活,源于孩子好奇之事, 引导孩子积极运用自己有的生活经验去探索、去发现、去体验,让他们亲身感悟数学知识。根据自己对小学数学节本的了解,设计出有趣的数学课程,对学生进行无痕的引导,降低学 生接受的难度。通过学生的探究和发现感受到有趣有用的数学。同时体会我们中国古代光辉的数学成就,有信心学好数 学。游戏是儿童最好的学习方式和途径,而数学语言却以简练 和逻辑为特点。为了把抽象的数学符号变为生动活泼的形象 符号,让儿童更乐于接受,更容易掌握,《数学小故事》将寓 教于乐的传统教学理念移植到单调枯燥的数学教学中,让孩 子在看图朗诵、动手动脑中潜移默化地掌握操作学习法、阅 读学习法、迁移类推学习法、发现学习法、尝试学习法等众 多学习方法,让孩子通过饶有兴趣的认知方式轻松掌握所学 的知识。 2、开发背景:“数学是思维的体操”。作为一门研究数量关系与空间形式的科学,数学不仅具有高度的抽象性、严密的逻辑性,而且具有广泛的应用性。数学以高度智力训练价值以及学科本身

所具有的特点,为培养发展学生的创造性思维品质提供了极大的空间。 数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具,是基础教育的重要组成部分,通过数学思维训练,不仅使学生能够掌握渊博的数学知识,也使那些数学尖子有发挥自己特长的用武之地,更重要的是可以训练他们的思维,增强分析问题和解决问题的能力,促使学生发展,形式健全人格,具有终身持续发展能力的力量源泉。开展教学思维训练活动,对于扩大学生的视野,拓宽知识,培养兴趣爱好,发展教学才能,提供了最佳的舞台,未来的数学家、科学家、诺贝尔奖金的获得者就在他们当中诞生。 二、课程主题与内容 课程主题:数学思维训练 课程内容: 1、通过趣味数学故事了解数学历史知识; 2、通过学习掌握数学速算技巧; 3、通过学习掌握时间的一些知识; 4、掌握生活中的等量代换趣味问题; 5、通过学习了解转化的相关知识; 6、通过学习了解逻辑推理的知识,提高推理能力; 7、通过学习了解数学中一些有趣的规律; 三、课程目标

小学一年级数学思维训练题附答案

1.哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后,弟弟吃了3个,这时谁的苹果多 2.小明今年6岁,小强今年4岁,2年后,小明比小强大几岁 3.同学们排队做操,小明前面有4个人,后面有4个人,这一队一共有多少人 4.有一本书,小华第一天看了2页,以后每一天都比前一天多看2页,第4天看了多少页 5.同学们排队做操,从前面数,小明排第4,从后面数,小明排第5,这一队一共有多少人 6.有8个皮球,如果男生每人发一个,就多2个,如果女生每人发一个,就少2个,男生有多少人,女生有多少人 7.老师给9个三好生每人发一朵花,还多出1朵红花,老师共有多少朵红花 8.有5个同学投沙包,老师如果发给每人2个沙包就差1个,老师共有多少个沙包

9.刚刚有9本书,爸爸又给他买了5本,小明借去2本,刚刚还有几本书 10.一队小学生,李平前面有8个学生比他高,5个学生比他矮,这队小学生共有多少人 11.小林吃了8块饼干后,小林现在有4块饼干,小林原来有多少块饼干 12.哥哥送给弟弟5支铅笔后,还剩6支,哥哥原来有几支铅笔 13.第二中队有8名男同学,女同学的人数跟男同学同样多,第二中队共有多少名同学 14.大华和小刚每人有10张画片,大华给小刚2张后,小刚比大华多几张 15.猫妈妈给小白5条鱼,给小花4条鱼,小白和小花共吃了6条,它们还有几条 16.同学们到体育馆借球,一班借了9只,二班借了6只。体育馆的球共减少了几只 17.明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后,白皮球剩下

10个,花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球,多少个花皮球 18.芳芳做了14朵花,晶晶做了8朵花,芳芳给晶晶几朵花,两人的花就一样多 19.妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋,吃了8个鸡蛋后,剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多,问妈妈一共买回几个蛋 20.草地上有10只羊,跑走了3只白山羊,又来了7只黑山羊,现在共有几只羊 21.冬冬有5支铅笔,南南有9支铅笔,冬冬再买几支就和南南的一样多 22.小平家距学校2千米,一次他上学走了1千米,想起忘带铅笔盒,又回家去取。这次他到学校共走了多少千米23.马戏团有1只老虎,3只猴子,黑熊和老虎一样多,问马戏团有几只动物 24.春天来了,小明、小冬和小强到郊外捉蝴蝶,小明捉了3只,小冬捉了5只,他们一共捉了12只,小强捉了几只 25.小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树,小华植了1棵,爸爸植了5棵,妈妈比爸爸少植2棵,妈妈植了多少棵,他们一共植了多

高中数学竞赛校本课程

高中数学竞赛校本课程 一、课程目标 数学是研究空间形式和数量关系的学科,也是研究模式与秩序的一门学科。数学本身的特点决定了它作为科学基础的地位,中学数学的内容与其中蕴含的数学思想方法,尤其是通过数学学习培养的思考问题、解决问题的数学能力将在更深一层次的科学研究中大有作为。 1、夯实学生数学基础,使学生熟练掌握各种数学基本技能;全面提高学生演绎推理、直觉猜想、归纳抽象、体系构建、算法设计等诸多方面的能力,并在此基础上培养学生学习新的数学知识的能力,数学地提出、分析、解决问题的能力,数学表达与交流的能力;发展学生数学应用意识与数学创新意识。 2、努力扩展学生的数学视野,全面渗透研究性学习,激发学生学习数学的兴趣,使学生能欣赏数学的美学魅力,认识数学的价值,崇尚数学的思考,培养从事科学研究的精神与方法。 3、多角度衔接高等教育,大胆引入现代数学基本理念,为学生继续从事高深科学领域的学习奠定所必需的数学基础。 二、课程设计理念与课程内容特色 本课程始终围绕学生群体设计,从他们的学习与发展的实际学情为基本出发点。课程的内容的选择是严格的,它具有鲜明的针对性,能体现数学教学的特点。本课程设计向要突现以下几点: 1、注重发展学生的数学综合能力 “学以致用”,数学知识的学习必须进入运用的层次,接受实践的考验。20世纪下半叶以来,数学的最大发展是应用,这也对数学教学产生了深刻的影响。本课程在数学知识的理论应用与实践运用上大大加强,数学的融会贯通与“数学建模”成为主体;加强了数学各分支间的结合,以重要的数学思想方法来贯穿数学学习。 2、重视数学思想与数学方法养成的创新学习理念 传授数学知识不是数学教学的重点,‘授人以鱼,不若授之以渔’。引导学生掌握解决问题的科学的数学思想与数学方法是本课程的核心。课程不完全以知识系统为主线,很多例题与练习是为了凸现其中的蕴含的数学思想方法而设计。本课程试图通过数学思想方法的养成为学生形成正确的,积极主动的学习方式创造有利条件,为学生提供“提出问题,探索研究,实践应用”的空间,帮助学生形成独立思考、自主钻研的习惯,培养学生的自主能力,提高理性的数学思维,养成勇于创新的科学理念。 3、拓展数学视野,形成开放体系,努力增强时代感 由于本课程的学习对象为具备教好的数学基础与学习能力的学生,因此在内容上必须有一定的深度与广度,要能够印发学生的思考,要有新的知识内容与视角,传统的 数学课程内容长期以来已经模式化,可选择性不强,本课程大胆突破高考限制,引入“向量几何”、“矩阵理论”、“概率统计”、“线性规划”、“微积分初步”等现代数学内容,摆脱以往数学课程内容的被动与滞后,是本课程力图突破的一点。此外,本课程通过每个章节设置的“本章阅读”介绍著名数学家、数学趣题、数学发展史以及最新数学进展来拓展学生的视野,提高学习数学兴趣。 三、课程内容与数学计划 高一上学期 第一章.集合与命题 第二章.函数 第三章.不等式 第四章.三角函数

小学数学思维校本课程教材

五年级数学思维训练兴趣小组 活动目的: 通过配合课堂教学,延伸课内知识,进行有计划、有步骤的课外数学思维能力专项训练,对于进一步激发学有余力学生的学习兴趣、开阔数学视野、培养数学思维、掌握数学学习方法具有莫大的好处,为学生中学阶段学好数学奠定坚实的基础。 动内容活: 自编数学思维训练教材,主要包括小数的简便运算和循环小数与计算、数的整除、质数与合数、分解质因数、因数的个数与因数的和、最大公因数与最小公倍数、奇数与偶数、巧算表面积和体积等。 活动时间: 每周四下午两节课后进行(其中,期中考试和期末考试复习期间暂停3次) 活动地点: 多媒体教室 组织办法: 在开学第二周,在学生自愿报名的基础上,结合学生平时的数学学习情况,选拔活动小组成员。 效果评价:以作业、上课表现和测试结果来进行评价。 参加人员:五年级学生 指导教师:王建民 第一讲小数乘法的运算技巧 探究目标: 1、能熟练的根据乘法运算的规则、数字特征、运算定律、性质、公式等,进行简算和速算。 2、培养善于观察、灵活运用基础知识的能力,能正确、迅速、合理、灵活的解答有关运算问题。 3、养成整体观察、深入理解、有序思考、细心解题的良好习惯。 探究过程: 例1计算:(1)438.9×5 (2)574.62 ×25 解析:(1)由于5=10÷2,因此,可以先把438.9乘以10,再除以2,所得的商就是438.9与5的积。即 解:438.9×5 =4389÷2 =2194.5 (2)由于25=100÷4,因此,可以先把574.62乘以100,再除以4,所得的商

就是574.62乘25的积。即 解:574.62×25 =57462÷4 =14365.5 或574.62×25 =574.62÷4×100 =14365.5 例2计算(1)47.39÷0.5 (2)12.348÷0.25 解析:(1)47.39÷0.5 =473.9÷5 = 473.9×2÷10 =94.78 (2)12.348÷0.25 或12.348÷0.25 =1234.8÷25 =1234.8÷25 =1234.8÷5÷5 =1234.8×4÷100 =246.96÷5 =4939.2÷100 =49.392 =49.392 例3:计算1.25×0.25×0.05×64 解析:根据题目中的数字特点,为了凑整,将64分解成2×4×8,然后根据乘法交换律和结合律进行简算。 解: 1.25×0.25×0.05×64 =1.25×0.25×0.05×(2×4×8) =(1.28×8)×(0.25×4)×(0.05×2) =10×1×0.1 =1 例4:计算:9.728÷3.2÷2.5 解析:全面观察题目,由运算定律性质改变运算顺序,使运算变得简便。 解:9.728÷3.2÷2.5 =9.728÷(3.2×2.5) =9.28÷(0.8×4×2.5) =9.728÷[0.8×(4×2.5)] =9.728÷(8×10) =9.728÷8 =1.216 巩固练习: 一、填空 1.(3.6×0.75×1.2)÷(1.5×24×0.18)=() 2.在口里填上合适的数或运算符号。 (1)4×1.25×口×8=10 (2)4.8÷0.4÷0.12=4.8÷(0.4口0.12) (3)32×0.125×0.25=口×0.125×口×0.25 二、选择 1.选面除法算式商最大的是()。 A. 2.021÷0.08 B.2021÷8

浅谈数学教学中的思维训练

浅谈数学教学中的思维训练 有人说“数学是思维的体操”,通过学习数学,不仅可以训练人的思维,还可以增强分析问题和解决问题的能力;因而在数学中揭示数学思维过程,培养学生的思维能力,使学生从小善于独立思考,具有创新意识,是数学教学中极为重要的任务。只有有目的地挖掘教材中的思维因素,引导学生积极地开展思维活动,才能提高学生学习数学的效果,培养和提高学生的思维能力。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地,所以,要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。激发学生思维动机,理清学生思维脉络,培养学生思维方法,是提高学生思维能力的重要方面。 一、激发学生思维动机 “兴趣是最好的老师”。因为兴趣是主动学习的动力,是思维的动力。教育心理学家皮亚杰说,所有智力方面的工作都依赖于兴趣。可见兴趣对智力的开发是重中之重。因此,激发学生思维的动机,是培养其思维能力的关键因素。 教师如何才能激发学生思维动机呢?这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用,根据学生心理特点,教师有意识地挖掘教材中的知识因素,从学生自身生活需要出发,使其明确知识的价值,从而产生思维的动机首先课堂的引入尽量创设情境激趣,发展形象思维。对于小学生来说,故事、游戏、现实生活场景都是他们最容易接受的学习方式。通过有趣的喜闻乐见的场景引入课题,可以牢牢地吸引学生的注意力,学生仿佛自己进入了故事情景中,不由自主地产生了强烈的探究欲望,给以下的思维以强动力。例如教学“用8的乘法口诀求商”这节课时,我是这样设计的:(多媒体展示)在愉快的音乐声中,快乐的动物旅游团一行32个人来到了森林饭店。森林饭店的主人猫咪笑呵呵地告诉导游:“我们饭店里还有5张空桌子,请随便坐。”导游猴儿一听急了:“才5张桌子,我们这么多人坐得下吗?”猫咪一听也不知该怎么办好了,它转向屏幕,向小朋友求救:“聪明的小朋友,我这里每张桌子坐8个人,他们32个人能不能坐得下呢?你能帮我解决这个问题吗?”。学生展开讨论,教师巡视指导。然后交流解题思路,最后指出:可以先算一算32人要坐几张桌子?算式是:32÷8。这节课,通过有趣的卡通故事引入课题,很好的吸引了学生兴趣。在讨论中学生初步地感受到了要解决的问题。这个学生暂时还不能马上解决的问题给学生设置了一道障碍,在求知心理与问题之间制造了一种“不协调”,把学生引入一种与问题有关的情境中,使学生产生了强烈的探究欲望,思维的源泉被打开,滚滚的泉水尽情地流淌。 这样设计教学既渗透了“知识来源于生活”的数学思想,又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来了,自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。 二、突破定势,转换思维 逆向思维就是突破一般思维定势,从对立、颠倒、相反的角度去思考问题。我们常用司马光砸缸的故事来教育学生学习司马光的机智

小学三年级数学思维训练题(含答案).docx

思维训练题(含答案) 草地上,白兔和花兔共 17 只,白兔和黑兔共 25 只,黑兔和花兔共 18 只,三种兔子各多少只?(两种方法会其中一种即可) 白+黑+花(17+25+18)÷2=30(只) 黑: 30-17=13(只) 花: 30-25=5(只) 白: 30-18=12(只) 求下面图形的周长: (65+60)×2=250(cm) 250+45 × 2=340( cm) 答:它的周长是340cm. 一、我会填 . 1 、早晨当你面向太阳时,前面是(),右面是(). 2 、我每天早上8:00上班,下午5:00下班,中午休息 1 小时 , 我一天工作()小时.

3 、在括号里填上合适的单位. 一张邮票的面积是6() 一棵大树高6() 4、 2平方米 =()平方分米 4平方千米 = ()公顷 5 、比较大小. 3.12厘米○ 3.13厘米 6.▲=●+●+●,▲+●= 40 则●=(),▲=() 二、我会判断. 1 、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的.() 2 、小明说“我是1994年2月29日出生的”. () 3 、 0 除以任何数都得0. () 4 、公历年份是 4 的倍数,这一年不一定是闰年.()

5、3 角是0.33元 . () 三、我会选. 1、下午面对太阳, 你的影子在()方 . ①西 ②南 ③东 ④北 2、一个正方形的面积是64 平方分米,它的边长是()分米.①8 ②16 ③32 3、三 (1) 班有 40 名同学 ,25个兴趣小组都参加了的有(名同学参加了语文兴趣小组 )人 . ,23名同学参加了数学兴趣小组, 两 ①8 ② 15 ③ 17 4、下面的年份中,()是闰年. ①2007 年 ② 2000 年 ③ 2009 年 5、下午 3 时 40 分 , 用 24 时记时法表示为(). ①3:40 ②14:40 ③15:40 四、我会算 . 1、直接写出得数. 720 ÷ 9= 900 ÷ 9= 320 ÷ 8= 40× 11= 50× 20= 35× 10= 20× 60=

数学高中选修课校本课程介绍.doc

数学与逻辑思维选修课程 一、总体目标 数学不仅具有基础性、工具性和广泛的应用性价值,而且蕴含了丰富的人文价值。数学在育人方面主要有以下体现:一是有利于学生思维能力与创新能力的培养,二是可以为学生的发展奠定基础,三是可以优化学生的个性品质。 着眼于学生发展和社会发展的需要,学生在学习数学知识的同 时,应当对数学问题的破题思路和解题方法有所了解和认识,这不仅因为数学的发展为人类文明积累了大量宝贵的科学思想和科学方 法,需要学生去学习和掌握,更重要的是为学生将来能独立地开展科 学探究、创新活动奠定坚实的基础和所必须具有的思想与方法。因此本课程着眼于:把“学生所求的、把学生所缺的、把学生所急的” 数学好东西尽可能以通俗易懂、深入浅出的方式传授给学生;引领学生拓宽数学知识视野,渗透常用数学思想方法,加深对数学本质的认识;培养学生的应用意识、创新意识、协作意识和良好的思维品质与 科学态度;感受数学文化的博大精深和数学方法的巨大创造力,让学生学得兴致,学有所成。 二、具体目标 具体目标表现为以下几个方面: 1.知识与技能 学习和掌握高中数学知识基底,完成高中知识与大学知识的衔

接。深刻理解数学的有关概念,掌握数学相关规律。掌握数学的科学 思想和科学方法,初步能应用数学的思想和方法来分析数学问题和解决数学问题。 2.过程与方法 经历学习过程,懂得如何进行科学探究的活动;体会数学的科学思想和科学研究方法;学会如何分析数学情景,学会如何进行建模, 熟练掌握分析问题和解决问题的常规和典型的方法与技巧。 3.情感态度及价值观 通过对数学思想和方法的学习,培养学生热爱数学、关注数学的 发展和数学为社会的发展所带来的巨大贡献,树立热爱科学、崇尚科学的科学观和人生观。 三、课程内容 本课程以高中数学与大学数学衔接点为抓手,充分注意到现有高中数学教材的课程简介:通常定位于那些核心类、支撑性知识。选修 课程中的基础性内容是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的。提高性内容则是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的.拓展性内容则是对数学有兴趣和希望进一步提高数学 素养的学生而设置的。对于数学探究、数学思想方法、数学建模、数 学文化则是贯穿于整个选修数学课程的重要内容,这些内容不单独设置。

如何培养小学生的数学思维能力

如何培养小学生的数学思维能力 培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。第二次世界大战以后,科学技术迅猛发展,知识激增,知识的更新加快,随之对教育提出了新的要求,就是要提高年轻一代的素质。不仅要教给学生现代科学技术知识,而且要把学生培养成勇于思考、勇于探索、勇于创新的人,从而强调教学要注重发展学生的智力。从心理学角度来看,智力的核心是思维能力。思维能力增强了,智力水平也就提高了。因此各国的小学数学都把培养学生思维能力作为教学的一项基本任务。 我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才,其基本条件之一就是要具有独立思考的能力,勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。 一培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务 思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究,有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢?《小学数学教学大纲》中明确规定,要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系,这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单,没有严格的推理论证,但却离不开判断推理,这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维,主要是指形式逻辑思维。因此可以说,在小学特别是中、高年级,正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出,《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的,既符合数学的学科特点,又符合小学生的思维特点。 值得注意的是,《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内,大家谈创造思维很多,而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说,逻辑思维是创造思维的基础,创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说,如果没有良好的逻辑思维训练,很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求,在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力,还是值得重视和认真研究的问题。

浅析小学数学教学中的思维训练

浅析小学数学教学中的思维训练 发表时间:2011-08-22T17:23:20.153Z 来源:《现代教育教研》2011年第7期供稿作者:吴永才 [导读] 激发学生思维动机,理清学生思维脉络,培养学生思维方法,是提高学生思维能力的重要方面。 吴永才(大关县吉利镇回龙村完小云南大关657400) 【摘要】数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程数学教学的思维训练,是根据学生的思维特点,结合教学内容在教学过程中实现的。 【关键词】数学;思维训练 数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程数学教学的思维训练,是根据学生的思维特点,结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地,所以,要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。 激发学生思维动机,理清学生思维脉络,培养学生思维方法,是提高学生思维能力的重要方面。 1.发学生思维激动机 动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”,它是人们行为活动的内动力。因此,激发学生思维的动机,是培养其思维能力的关键因素。 教师如何才能激发学生思维动机呢?这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用,根据学生心理特点,教师有意识地挖掘教材中的知识因素,从学生自身生活需要出发,使其明确知识的价值,从而产生思维的动机 2.理清学生思维脉络 “学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”在教学中,对于每一个问题,既要考虑它原有的知识基础,又要考虑它下联的知识内容。只有这样,才能更好地激发学生思维,并逐步形成知识脉络。我们教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化,而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点和转折点。 2.1 数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的,并总是按照发生—发展—延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此,或从已有的经验开始,或从旧知识引入,这就是思维的开端。 2.2 引导学生抓住思维的转折点。学生的思维有时会出现“卡壳”的现象,这就是思维的障碍点。此时教学应适时地加以疏导、点拨,促使学生思维转折,并以此为契机促进学生思维发展。 总之,教师帮助学生理清思维脉络,注意思维过程中的起始点和转折点,才是小学数学教学中思维训练的重点所在。 3.培养学生思维方法 学生在解决数学问题时,常常需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题。在这个思维过程中,要依据具体情况恰当地运用分析与综合、具体与抽象、求同与求异、一般与特殊等思维方法。 3.1 分析与综合。总起来说,思维就是通过分析、综合来进行的。所谓分析就是把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来。分析的方法应用在数学教学中,就是由问题入手,逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有认识到的事物之间的联系,在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中,就是由条件入手,逐层确定能够解决的问题。 3.2 具体与抽象。小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。发展学生思维的“着眼点 ”应放在逐步过渡上。教学中,结合知识内容,精心组织操作活动,可以帮助学生将抽象的事物具体化。 3.3 求同与求异。有些数学知识之间既有差别又有千丝万缕的联系。恰当地运用求同与求异的思维方法,通过对相关知识的比较,能够有效地促进学生思维发展。 显然,通过运用求同与求异的思维方法,不但使学生构建了完整的知识体系,而且也发展了学生多极化的思维方法,有利于克服思维定势。 3.4 一般与特殊。任何事物都存在着共性与个性。在教学中教师应注意引导学生观察、思考数学知识的一般性与特殊性,以促进学生思维能力的提高。 教师通过引导学生感知一般与特殊的关系,从而使学生树立起具体问题具体分析的思维方法,培养学生灵活处理实际问题的能力。 综上所述,在小学数学教学中,有目的、有计划地对学生实施思维训练,有利于提高数学教学质量,有利于发展学生思维能力,从而全面提高学生的素质。

六年级数学思维训练题(有答案及解析)

六年级数学思维训练题(有答案及解析) 1.甲、乙两队进行象棋对抗赛;甲队的三人是张、王、李;乙队的三人是赵、钱、孙;按照以往的比赛成绩看;张能胜钱;钱能胜李;李能胜孙;但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手.请问:第一轮比赛的分别是谁对谁? 2.甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋;每两人都要比赛一盘.到现在为止;甲已经赛了4盘;乙赛了3盘;丙赛了2盘;丁赛了1 盘.问:小强已经赛了几盘?分别与谁赛过? 3.甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛;起跑后甲处在第一的位置;在整个比赛过程中;甲的位置共发生了7次变化.比赛结束时甲是第几名?(注:整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形.) 4.有10名选手参加乒乓球单打比赛;每名选手都要和其它选手各赛一场;而且每场比赛都分出胜负;请问:(1)总共有多少场比赛? (2)这10名选手胜的场数能否全都相同? (3)这10名选手胜的场数能否两两不同? 5.6支足球队进行单循环比赛;即每两队之间都比赛一场.每场比赛胜者得3分;负者得0分;平局各得1分;请问: (1)各队总分之和最多是多少分?最少是多少分? (2)如果在比赛中出现了6场平局;那么各队总分之和是多少? 6.红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛;每队派出3名队员参赛.比赛规则如下:参赛的9名队员进行单循环赛决出名次;按照获胜场数进行排名;并按照排名获得一定的分数;第一名得9分;第二名得8分;…;第九名得1分;除产生个人名次外;每个队伍还会计算各自队员的得分总和;按团体总分的高低评出团体名次.最后;比赛结果没有并列名次.其中个人评比的情况是:第一名是一位黄队队员;第二名是一位蓝队队员;相邻的名次的队员都不在同一个队.团体评比的情况是:团体第一的是黄队;总分16分;第二名是红队;第三名是蓝队.请问:红队队员分别得了多少分? 7.5支球队进行单循环赛;每两队之间比赛一场;每场比赛胜者得3分;负者得0分;打平则双方各得1分;最后5支球队的积分各不相同;第三名得了7分;并且和第一名打平.请问:这5支球队的得分;从高到低依次是多少?8.有A、B、C三支足球队;每两队比赛一场;比赛结果为:A:两胜;共失2球;B:进4球;失5球;C:有一场踢平;进2球;失8球.则A与B两队间的比分是多少? 9.一次考试共有10道判断题;正确的画“√”;错误的画“×”;每道题10分;满分为100分.甲、乙、丙、丁4名同学的解答及甲、乙、丙3名同学得分如下表所示.丁应得分. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 题号 学生 甲××√√××√×√√70 乙×√×√√××√√×70 丙√×××√√√×××60 丁×√×√√×√×√× 10.赵、钱、孙、李、周5户人家;每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的一种.已知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸;而A、B、C、D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2家订户.周姓订户订有这5种报纸中的几种?报纸E在这5户人家中有几家订户? 二、拓展篇 11.编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛;每2个人都要赛1盘.现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等.请问:编号为6的同学赛了几盘? 12.五行(火水木金土)相生相克;其中每一个元素都生一个;克一个;被一个生和被一个克;水克火是我们熟悉的;有一个俗语叫做“兵来将挡;水来土掩”;是说土能克水.另外;水能生木;火能生土.请把五行的相生相克关 系画出来. 13.A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛(即每队都与其他队赛一场);每天同时在3个场地各进行一场比赛;已知第一天B对D;第二天C对E;第三天D对F;第四天B对C请问:第五天与A队比赛的是哪支 队伍? 14.A、B、C三个篮球队进行比赛;规定每天比赛一场;每场比赛结束后;第二天由胜队与另一队进行比赛;败队则休息一天;如此继续下去;最后结果是A队胜10场;B队胜12场;C队胜14场;则A队共打了几场比赛?15.甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛;每两人都比赛一场;规定胜者得2分;平局各得1分;输者得0分;请问 : (1)一共有多少场比赛? (2)四个人最后得分的总和是多少? (3)如果最后结果甲得第一;乙、丙并列第二;丁是最后一名;那么乙得了多少分? 16.五支足球队进行循环赛;即每两个队之间都要赛一场;每场比赛胜者得2分;输者得0分;平局两队各得1分. 比赛结果各队得分互不相同.已知: ①第一名的队没有平过; ②第二名的队没有输过; ③第四名的队没有胜过;问:第一名至第五名各得多少分?全部比赛共打平过几场?

小学数学课堂常规训练

小学数学课堂常规训练 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】

小学数学课堂常规训练多年来的教学实践,使我深刻的体会到:良好的学习习惯,是学习知识,培养能力,发展智力的重要条件。因此,培养学生的良好的学习习惯,是教师长期而又艰巨的任务。作为数学教师,对学生不仅要“教”而且要“导”,不仅要教“数学知识”,而且要教如何学好数学知识。下面就自己在教学实践过程中,如何课堂常规训练中培养学生良好的学习习惯,课堂训练的一点做法。 1、教学生会听课,养成积极动脑的习惯 首先要重点培养学生积极动脑,认真听讲的习惯,使学生做到:会听,会看,会想,会说。会听:听要入耳,如果听而不闻,等于没听。学生听讲时要边听边想边记忆,抓住要点。不仅要听老师的讲解,还要认真听同学们的发言,要能听出别人发言中的问题。 我们常教育学生上课要认真听讲,这里的“听讲”应包括两方面的意思:一是课堂上,精力要集中,不做与学习无关的动作,要认真听老师讲解,注意看老师演示、板书和表情、动作,要抓住新知识的生长点,新旧知识的联系,弄清公式、法则的来龙去脉。通过观察,我们会发现,低年级学生上课注意力不集中,易分神,情绪不稳定,针对这些特点,我们要以鼓励表扬的语言引导学生该怎样听课。如表扬某个小朋友坐得端正,听得认真等,如:今天上课 ×××表现真好,做的特别端正。引起其他同学的注意,让他们知道什么该做,什么不该做,从而养成良好的听课习惯。二是注意听同学们的发言,大胆地发表自己的意见,对他人的观点、回答能做出评价和必要的补充,积极参加课堂上的讨论活动。特别是学困生让他重复别人的发言,引起注意力,形成听的好习惯。如:谁能像他这样再说一遍,谁的声音比他再大点,你的声音真好听。 会看:主要是培养学生的观察能力和观察习惯,首先要给学生观察权,不要让老师好心的“讲”取代学生的“看”。凡是学生能够通过看就能掌握的东西,教师一定要少讲或不讲,同时,在看时注意要集中,教师要有意识地引导学生看。谁来说一说刚才老师先干了什么,又干了什么。谁能像他那样再做一遍。一看老师和同学的板书,老师同学在操作时步骤方法,在看之前要提出要求,学生有目的的看。二看课本。课本是无声的老师,是学生获得知识的主要来源,因此,要指导学生要认真阅读课本。 数学课本,没有故事情节,学生可读性差,如果只是一般地阅读,学生必然会“读不进去”,看不出什么问题。因此,教师要注意引导学生抓住课本的主要内容和重点,以及关键词,也就是今天的先学后教,自学提纲,自学要求。这样学生有目的阅读,学生读的兴趣就有了。教学以书为本,我们应该借助教科书这个工具,在数学课中,把“看、读、思、练”结合起来培养学生的阅读习惯和能力。

趣味数学校本课程纲要

《趣味数学》校本课程纲要《数学小故事》校本课程纲要一、课程开发原则与开发背景《数学小故事》课程就是要通过讲故事的1、开发原则:方式让学生轻松学到数学知识,本课程让孩子在趣味化、生活化的数学教学活动中,自主地建构数学知识,创设轻松、活泼的教学氛围,使教学活动源于孩子生活,源于孩子好奇去发现、引导孩子积极运用自己有的生活经验去探索、之事,去体验,让他们亲身感悟数学知识。根据自己对小学数学节对学生进行无痕的引导,本的了解,设计出有趣的数学课程,降低学生接受的难度。通过学生的探究和发现感受到有趣有用的数学。同时体会我们中国古代光辉的数学成就,有信心学好数学。游戏是儿童最好的学习方式和途径,而数学语言却以简练和逻辑为特点。为了把抽象的数学符号变为生动活泼的形象符号,让儿童更乐于接受,更容易掌握,《数学小故事》将寓教于乐的传统教学理念移植到单调枯燥的数学教学中,让孩子在看图朗诵、动手动脑中潜移默化地掌握操作学习法、阅读学习法、迁移类推学习法、发现学习法、尝试学习法等众多学习方法,让孩子通过饶有兴趣的认知方式轻松掌握所学的知识。、开发背景:“数学是思维的体操”。作为一门研究数量关系2严密的逻辑性,与空间形式的科学,数学不仅具有高度的抽象性、数学以高度智力训练价值以及学科本身而且具有广泛的应用性。5 / 1 《趣味数学》校本课程纲要为培养发展学生的创造性思维品质提

供了极大的所具有的特点,空间。数学是学习现代科学技术必 不可少的基础和工具,是基础教不仅使学生能够掌握渊育的重要组成部分,通过数学思维训练,博的数学知识,也使那些数学尖子有发挥自己特长的用武之地,增强分析问题和解决问题的能更重要的是可以训练他们的思维,力,促使学生发展,形式健全人格,具有终身持续发展能力的力量源泉。开展教学思维训练活动,对于扩大学生的视野,拓宽知识,培养兴趣爱好,发展教学才能,提供了最佳的舞台,未来的数学家、科学家、诺贝尔奖金的获 得者就在他们当中诞生。二、课程主题与内容课程主题:数学思维训练课程内容:、通过趣味数学故事了解数学历史知识; 1、通过学习掌握数学速算技巧; 2、通过学习掌握时间的一些知识; 3、掌握生活中的等量代换趣味问题;45、通过学习了 解转化的相关知识;、通过学习了解逻辑推理的知识,提高推 理能力;67、通过学习了解数学中一些有趣的规律;三、课程目标5 / 2 《趣味数学》校本课程纲要使学到的、数学思维训练能使学生接触各种类型的数学题,1知识融会贯通,灵活运用。培养学生克服、学生通过解答比平时学习难得多的数学题,2体会攻克难题后的喜悦和成就感,困难,解决困难的精神和能力。从而培养 学生学习数学的兴趣和爱好。培养具有一技之长发挥学生的特长,3、通过数学思维训练,的学生。更要培养学生创造解决问题的能力,4、培养学生分析问题,性思维方法和创造性思维品质。

浅谈数学教学中思维训练

浅谈数学教学中思维训练 发表时间:2016-12-07T14:21:07.183Z 来源:《科学教育前沿》2016年11期作者:冯良云 [导读] 动机是人们"因需要而产生的一种心理反映",他是人们行为活动的内动力。因此激发学生思维的动机,是培养其思维能力的关键因素。 (四川省华蓥职业技术学校四川广安 638600) 中图分类号:G71 文献标识码:A文章编号:ISSN1004-1621(2016)11-0022-01 数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。数学教学的思维训练,是根据学生的思维特点,结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地,所以,要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。现就在数学教学中加强思维训练从激发学生的思维动机,理清学生的思维脉络,培育学生的思维方法,谈谈自己粗浅的见解 一、激发学生思维动机 动机是人们"因需要而产生的一种心理反映",他是人们行为活动的内动力。因此激发学生思维的动机,是培养其思维能力的关键因素。 教师如何才能激发学生的思维动机呢?这就要求教师必须在教学中发挥主导作用,根据学生心理特点,教师有意识的挖掘教材中的知识因素,从学生自身生活需要出发,使其明确知识的价值,从而产生思维动机。这样设计教学既渗透了"知识来源于生活"的数学思想,又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。可见,创设思维情景,激发学生的思维动机是对学生进行思维训练的重要环节。 二、理清学生思维脉络 认知心理学家指出"学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。"在教学中,对于每一个问题,既要考虑他原有的知识基础,又要考虑他下联的知识内容。只有这样,才能更好的激发学生思维,并逐步形成知识的脉络。教师教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化,而理清思维脉络的重点则是抓思维的起始点和转折点。 1、引导学生抓思维的起始点。数学知识的脉络是前后衔接,环环紧扣的,并总是按照发生--发展--延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此,或从已有的经验开始,或从旧知识引入,主流是思维的开端。从学生思维的起始点入手,把握住思维发展的各个层次,逐渐深入直至终结。当然,不同知识,不同学生的思维起点,不尽相同,但不管起点如何,做为数学教学中的思维训练,必须从思维的"发生点"上起步,以旧知识为依托,并通过迁移,转化,使学生的思维流程清晰化、系统化、逻辑化。 2、引导学生抓住思维的转折点。学生的思维有时会出现"卡壳"的现象,这就是思维的障碍点。此时教师应适时的加以疏导、点拨,促使学生思维转折,并以此为契机促进学生思维发展。总之,教师帮助学生理清思维脉络,注意思维过程中的起始点和转折点,才是小学数学教学中思维训练的重点所在。 三、培养学生思维方法 学生在解决数学问题时,常常需要把面对的问题通过转折、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题。在这个思维过程中,要依据具体情况恰当地运用分析和综合,具体与抽象,求同与求异,一般与特殊思维方法。 1、分析与综合。总起来说,思维就是通过分析,综合来进行的。所谓分析就是把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来。分析的方法应用在教学中,就是由问题入手,逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有认识的事物之间的联系在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中,就是由条件入手,逐层确定能够解决的问题。恰当的采用分析或综合的思维方法,有利用沟通条件和问题的联系,建立起清晰的思维脉络。 2、具体与抽象。学生的思维特点是从具体的形象思维中逐步向抽象思维过度。发展学生思维的"着眼点"应放在逐步过度上。在教学中,结合知识内容,精心组织操作活动,可以帮助学生将抽象的事物具体化。 3、求同与求异。有些数学知识之间既有差别又千丝万缕的联系,恰当地运用求同与求异的思维方法,通过对相关知识的比较,能够有效的促进学生思维发展。一是对同一知识进行变式比较,即求同。二是对易混知识不同点的比较,即求异。显然,通过运用求同与求异的思维方法,不但使学生构建于完整的知识体系,而且也发展了学生多极化的思维方法,有利于克服思维趋势。 4、一般与特殊。唯物辩证法认为,任何事物都存在着共性和个性。在数学教学中教师应注意引导学生观察思考数学知识的一般性和特殊性,以促进学生思维能力的提高。教师通过引导学生感知一般与特殊的关系,从而使学生树立起具体问题具体分析的思维方法,培养灵活处理实际问题的能力。 总上所述,在数学教学中,有目的的,有计划地对学生实施思维训练,有利于教学质量的提高,有利于发展学生思维能力,从而全面提高学生的素质。

(完整)校本课程《小学高年级数学思维拓展训练》

本课程是针对五、六年级的学优生开设的。通过八个不同的专题训练,使学生学会解决关键问题,指出思考问题的方法、阐述思考途径,让学生逐步掌握学习的方法,既增长知识,又增长智慧,提高学生的思维能力。 课时一:分析综合法 “分析法”与“综合法”是我们小学生常用的解题思考方法之一。所谓“分析法”就是从要求的问题出发,根据题意和已知的数量关系,想一想,还需要知道什么条件才能推出所求的问题。如果在这一条件中,有的还有未知的,就把它当做新的所求的问题,再来寻找能够求出它的那些条件。这样,逐步寻求需要的条件,直到具备所需的一切条件。我们把这种从未知出发,转化问题,步步逆推,执果索因的思考方法,称为“分析法”,也叫“逆推法”。 所谓“综合法”,就是从题目的某一个(或几个)已知条件出发,想想它能推出一些什么结果,再把推出的结果与另外一些已知条件一起又可以推出什么结果,这样一步一步地向着所要求的问题前进,最后得出要求的结果。这种从“已知”看“可知”,逐步推向“未知”,即从已知条件出发,转化条件,步步顺推,由因导果的思考方法,称为“综合法”,也称“顺推法”。 在解题的过程中,往往既用“分析法”,又用“综合法”,至于在什么情况下用“分析法”,什么情况下用“综合法”,要根据具体情况,恰如其分地选用。 解决一些较复杂的问题时,我们可以先从问题出发,利用分析法探索所要找的条件,当这种分析推理遇到困难时,再从已知条件出发,用综合法推理,看看能否推出这个条件。我们把这种将“综合法”和“分析法”结合起来分析问题的方法称作“中间会师”。

【例题】甲、乙两块棉田,平均亩产棉花92.5千克,甲棉田是5亩,平均亩产棉花101.5千克,乙棉田平均亩产棉花85千克,乙棉田有什么亩? 思考途径:想到用“分析法”来思考,从问题想起。要求乙棉田有多少亩,需要知道乙棉田的产量比按平均亩产计算的产量少的千克数,还要知道乙棉田的亩产量比平均亩产少的千克数,而要求乙棉田的亩产量少的千克数,需要知道两块棉田的平均亩产量(题中直接提供是92.5千克),还需知道乙棉田的亩产量(题中直接提供为85千克)。要求乙棉田的产量比按平均亩产量计算的产量少的千克数,即甲棉田的产量比按平均亩产计算的产量多的千克量,需要知道甲棉田的质量比按平均计算产量多的千克数。 根据分析得出下面的解答: [(101.5-92.5)×5]÷(92.5-85) =[9×5] ÷7.5 =45÷7.5 =6(亩) 所以,乙棉田有6亩。 1,第二天读了全【习题1】雪容读一本科技书,第一天读了全书的 3 书的37.5%,第三天从第69页开始读,第三天要读多少页,才能把这本书读完? 思考途径:想到用“分析法”的思路来探究。从问题想起,要求的问题是:“第三天要读多少页才能把书读完?”现在已经知道前两

小学数学思维训练题及答案解析一

小学数学思维训练题及答案解析一 1、有黑、白棋子一堆,黑子个数是白子个数的2倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子4个,白子3个,待到若干次后,白子已经取尽,而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个?(假设思维) 【分析与解答】假设每次取出的黑子不是4个,而是6个(6=3×2),也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍。由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍,所以,待取到若干次后,黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时,(留下)黑子还有16个,这是因为实际每次取黑子是4个,和假定每次取黑子6个相比,相差(留下的是)2个。由此可知,一共取的次数是:16÷2=8(次)。白棋子的个数为:3×8=24(个)。黑棋子的个数为24×2=48(个)。 2、小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题扣4分,她答了20道判断题,结果只得56分。小华答对了几题?(假设思维) 【分析与解答】假设小华全部答对:该得4×20=80(分),现在实际只得了56分,相差8 0-56=24(分),因为答对一题得4分,答错一题扣4分,这样,一对一错相比,一题就差8分(4+4=8),根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数,就可以求出做错的题数:24÷8=3(题),一共做20题,答错3题,答对的应该是:20-3=17(题)4×17=68(分)(答对的应得分)4×3=12(分)(答错的应扣分)68-12=56(分)(实际得分) 3、一个化肥厂计划在50天内生产一批化肥,从前24天的生产情况看,每天实际生产的化肥没有达到原计划每天产量指标,因此工厂决定停产3天进行整顿。整顿之后,每天比整顿前多生产化肥25吨,结果只用了49天(包括停产整顿所用的3天时间)就完成了原计划50天的生产任务。已知整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨,问整顿前后各生产化肥多少吨?(因果关系) 【分析与解答】我们容易算出整顿后生产的天数是:49-24-3=22(天)。由于整顿后每天比整顿前多生产化肥25吨,所以,一共多生产化肥22×25=550(吨)。可题目中却说整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨,这岂不是“自相矛盾”吗? 究竟“矛盾”出在哪里呢?原来,我们刚才算出的“550吨”是整顿后22天比整顿前22天多生产的化肥;而题目中告诉我们的“400吨”是整顿后22天比整顿前24天多生产的化肥。这完全是两码事,所以“550吨”与“400吨”并不矛盾。从上面的比较中,我们看出:“550吨”与“4 00吨”的差150吨正好是整顿前2天的产量,因此,整顿前每天生产化肥150÷2=75(吨)。从而,75×24=1800(吨)就是整顿前产的化肥;1800+400=2200(吨)就是整顿后产的化肥。 4、红星机械厂十一月份计划生产一批机器,实际每天比计划多生产80台,结果25天就完成了全月计划。这个厂十一月份计划生产多少台机器?(因果关系) 【分析与解答】这道整数应用题,我们无论是从条件想起,还是从问题想起,都不容易找到

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