初中数学中数据分析练习题

数据的分析

1、平均数：是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。

例如：求2 3 4 5的平均数为（2+3+4+5）/4=3.5。

2、加权平均数：即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。

例如：一般平均数=(a1+a2+a3+....+an)/n

加权平均数=(k1*a1+k2*a2+k3*a3+....+kn*an)/(k1+k2+k3+...+kn)

其中的系数(k1,k2,k3,....kn)称权,他说明这系数后面的数据,在整个统计数据中占的比重.也说明这个数据对统计结果的影响程度.

3、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

例如：有一组数据是这样的，2 3 4 5 6 7 8 9 1，则这组数据的中位数为6. 4、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 例如：求2 5 6 4 3 2 2 7 这组数据的众数为2.

5、极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。 例如：有一组数据是这样的，0 1 5 7 23 11 12 5，则这组数据的级差为23-0=23.

6、方差：是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数。方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。 例如：一组数据的平均数为：

其中，n 表示这组数据个数，n x x x ,,,21 表示这组数据具体数值，则这组数据的方差公式为

练习题1

一、选择题

1．一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（）A.6 B.7 C. 7.5 D. 15 2．小华的数学平时成绩为92分，期中成绩为90分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小华的数学总评成绩应为（）

A．92 B．93 C．96 D．92.7

3.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）

A.平均数一定是这组数中的某个数

B.中位数一定是这组数中的某个数

C.众数一定是这组数中的某个数

D.以上说法都不对

4．某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成绩的中位数是（）

A．85 B．86 C．92 D．87.9 5．某人上山的平均速度为3km/h，沿原路下山的平均速度为5km/h，上山用1h，则此人上下山的平均速度为（）

A.4 km/h

B. 3.75 km/h

C. 3.5 km/h

D.4.5 km/h 6．在校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛.已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.以上都可以

7.5名学生的体重分别是41、53、53、51、67（单位：ｋｇ），这组数据的极差是（）

A、27

B、26

C、25

D、24

8.某校五个绿化小组一天植树的棵树如下：10、10、12、x、8.已知这组数据的众数与平均数相同，那么这组数据的平均数是（）

A、12

B、10

C、8

D、9

9.某班20名学生身高测量的结果如下表：

身高 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.58

人数 1 3 5 6 4 1

该班学生身高的中位数是（）

A、1.56 Ｂ、1.55 Ｃ、1.54 Ｄ、1.57

10.甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2。乙的方差是5.8，下列说法中不正确的是（）

A、甲、乙射中的总环数相同

B、甲的成绩稳定

C、乙的成绩波动较大

D、甲、乙的众数相同

二、填空题

11.将9个数据从小到大排列后，第（）个数是这组数据的中位数。

12.如果一组数据4，6，x，7的平均数是5，则x =（）。

13.已知一组数据：5，3，6，5，8，6，4，11，则它的众数是（），中位数是（）。

14.一组数据12，16，11，17，13，x的中位数是14，则x =（）。

15．某射击选手在10次射击时的成绩如下表：

环数7 8 9 10

次数 2 4 1 3

则这组数据的平均数是（），中位数是（），众数是（）。

16．某小组10个人在一次数学小测试中，有3个人的平均成绩为96，其余7个人的平均成绩为86，则这个小组的本次测试的平均成绩为（）。17．为了了解某立交桥段在四月份过往车辆承载情况，连续记录了6天的车流量(单位：千辆/日)：3．2，3．4，3，2．8，3．4，7，则这个月该桥过往车辆的总数大约为（）辆。

18.小芳测得连续五日最低气温并整理后得出下表：

日期 1 2 3 4 5 方差平均气温最低气温 1 3 2 5 3

由于不小心第4日及方差两个数据被墨迹污染，这两个数据分别是（）和（）。

19．已知数据a，c，b，c，d，b，c，a且a＜b ＜c＜d，则这组数据的众数为

（），中位数为（）。

20．八年级（2）班为了正确引导学生树立正确的消费观，随机调查了10名同学某日的零花钱情况，其统计图表如下：

零花钱在4元以上（含4元）的学生所占比例数为（）。该班学生每日零花钱的平均数大约是（）元。

三、解答题

21. 为了培养学生的环保意识，某校组织课外小组对该市进行空气含尘调查，下面是一天中每2小时测得的数据(单位：g/m3 ):

(1)求出这组数据的众数和中位数；

(2)如果对大气飘尘的要求为平均值不超过0.025 g/m3，问这天该城市的空气是否符合要求？为什么？

22.某酒店共有6名员工，所有员工的工资如下表所示：

(1)酒店所有员工的平均月工资是多少元？