人教版九年级数学上册 单元期中期末综合测试卷及答案七套
人教版九年级数学上册 第二十一章
综合测试卷02
一、选择题（每小题5分，共40分）
1.将方程2324664x x x x +-+=+（）化为一元二次方程的一般形式后，其二次项系数和一次项系数分别为（ ） A .3-，6-
B .3，6
C .3，6-
D .3，2-
2.方程2353x x x -=-（）（）的根是（ ） A .5
2
x =
B .3x =
C .13x =，22x =
D .12x =-，23x =-
3.（2014·广东）关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A .9
4
m ＞
B .94
m ＜
C .94
m =
D .94
m -＜
4.若一元二次方程()200ax bx c a ++=≠中的0a b c ++=，则该方程必有一根为（） A .0
B .1
C .1-
D .1±
5.下列方程没有实数根的是（ ） A .2423x x +=（） B .2510x x --=（） C .2100x x -=
D .2924160x x -+=
6.若1x ，2x 是一元二次方程210160x x ++=的两根，则12x x +的值是（ ） A .10-
B .10
C .16-
D .16
7.经计算整式1x +与4x -的积为234x x --，则一元二次方程2340x x --=的根为（ ） A .11x =-，24x =- B .11x =-，24x = C .11x =，24x =
D .11x =，24x =-
8.近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低.为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金.企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元，2013年达到2160元.设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x ，可列方程为（ ）
A .22 0161 1 500x -=（）
B .21 5001 2 160x +=（）
C .21 50012160x -=（）
D .21 500 1 5001 1 5001 2 160x x ++++=（）（）
二、填空题（每小题5分，共15分）
9.已知关于x 的方程220x x k ++=的一个根是1-，则k =_________.
10.若方程||(2)310m m x mx +++=是关于x 的一元二次方程，则m 的值为_________.
11.若|1|0b -=，且关于x 的一元二次方程20kx ax b ++=有实数根，则k 的取值范围是_________.
三、解答题（共45分）
12.（15分）用适当的方法解下列方程. （1）2270x x --=； （2）22570x x --=； （3）(1)(3)12x x -+=.
13.（10分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； （2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？
14.（10分）已知关于x 的一元二次方程22240x x k ++-=有两个不相等的实数根. （1）求k 的取值范围；
（2）若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值.
15.（10分）某批发商以每件50元的价格购进800件T 恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件.批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T 恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x 元. （1）填表：（不需化简）
（2）如果批发商希望通过销售这批T 恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？
第二十一章综合测试
答案解析
1.【答案】D 【解析】化成一般形式为23220x x --=.
2.【答案】C 【解析】用因式分解法求解即可。
3.【答案】B 【解析】根据题意，得2
340m ?=--（）＞，9解得9
4
m ＜
4.【答案】B
【解析】因为当1x =时，方程20ax bx c ++=可化为0a b c ++=，所以该方程必有一根为1. 5.【答案】A 【解析】用根的判别式264ac ?=-逐一判断.
6.【答案】A 【解析】因为1x ，2x 是一元二次方程210160x x ++=的两根，所以1210x x +=-.
7.【答案】B 【解析】2340x x --=，
分解因式，得(1)(4)0x x +?-=，所以10x +=或40x -=，解得11x =-，24x =.故选B .
8.【答案】B
【解析】如果设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x ，那么根据题意，得2013年退休
金为21 5001 2 160x +=（），列出方程为21 5001 2 160x +=（）.
9.【答案】1【解析】把1x =-代入方程，得2120k -+=（-），所以1k =.，
10.【答案】2【解析】由题意，得||220m m =??+≠?
，所以2m =.
11.【答案】4k ≤，且0k ≠
【解析】因为610-≥0，且|1|0b -，所以10b -=0，即10b -=，40a -=，
所以1b =，4a =.所以一元二次方程20kx ax b ++=变为2410kx x ++=.因为2410kx x ++=有实数根，所以160k ?=-≥，解得4k ≤.又因为0k ≠，所以4k ≤，且0.k ≠ 12.【答案】解：（1）因为1a =，2b =，7c =-， 所以224241732b ac ?=-=-??-=（），
所以1x =
=-±
所以11x =，21x =-. （2）因为22570x x --=，
所以()2710x x -+=（），
所以270x -=或10x +=，
所以17
2
x =
，21x =-. （3）()1312x x -+=（），
整理为一般形式为22150x x +-=， 所以(5)(3)0x x +-=， 所以50x +=或30x -=， 所以15x =-，23x =.
13.【答案】解：设每天收到捐款的增长率为x ，则第二天收到捐款10 0001x +（）
元，第三天收到捐款210 0001110 0001x x x +?+=+（）（）（）（元），从而得方程2
10 000112 100x +=（）.
（2）第四天收到的捐款等于第三天收到的捐款加上第四天比第三天增长的捐款。 解：（1）设每天收到捐款的增长率为x .
根据题意，得210 000112 100x +=（），整理，得2
1 1.21x +=（），解得1 2.1x =-（不合题意，舍去）
，20.1.x = 答：捐款增长率为10%.
（2）第四天收到的捐款为12 100110%13 310?+=（）（元）. 14.【答案】解：（1）由题意，得44(24)0k ?=--＞，所以5
2
k ＜。 （2）因为k 为正整数，所以1k =，2.
当1k =时，方程2220x x +-=的根1x =- 当2k =时，方程220x x +=的根12x =-，
20x =都是整数，综上所述，2k =.
【解析】（1）根据方程有两个不相等的实数根，得0?＞，解不等式即可求出k 的取值范围. （2）先根据（1）中求得的k 的取值范围确定k 的值，再代入验证即可。 15.【答案】（1）80 20010 80020020010x x x -+--+（） （2）根据题意，得
()8020080 2 001104080020020010508009 0[00]x x x ?+-++--
+-?=（）（）. 整理，得2201000x x -+=. 解这个方程，得1210x x ==. 当10x =时，807050x -=＞. 答：第二个月的单价应是70元.
【解析】（1）根据题意直接用含x 的代数式表示即可；
（2）利用“销售额-进价=利润”作为等量关系列方程.方程求解后，要将求得的解代入实际问题中检验其是否符合题意，并进行值的取舍.
人教版九年级数学上册 第二十二章
综合测试卷02
一、选择题（每小题4分，共28分）
1.若用配方法将二次函数2342y x x =--化成2
y a x h k =-+（
）的形式，则h ，k 的值分别为（ ） A .2
3
h =-，10
3k = B .2
3
h =，103k =-
C .2h =，6k =
D .2h =，2k =-
2.已知点11,x y （），22,x y （）（两点不重合）均在抛物线21y x =-上，则下列说法正确的是（ ） A .若12y y =，则12x x = B .若12x x =-，则12y y =- C .若120x x ＜＜，则12y y ＞ D .若120x x ＜＜，则12y y ＞
3.抛物线26y x =-可以看成是由抛物线265y x =-+按下列何种变换得到的（ ）
A .向上平移5个单位长度
B .向下平移5个单位长度
C .向左平移5个单位长度
D .向右平移5个单位长度
4.二次函数()20y ax bx c a =++≠的大致图象如图22-6所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A .函数有最小值 B .对称轴是直线1
2
x =
C .当x a ＜时，y 随x 的增大而减小
D .当12x -＜＜时，0y ＞
5.若二次函数20y ax bx c a =++≠（）的图象与x 轴有两个交点，坐标分别为1,0x （），2,0x （）
，且12x x ＜，图象上有一点()00,M x y 在x 轴下方，则下列判断正确的是（ ） A .0a ＞ B .240b ac -≥ C .102x x x ＜＜
D .()()01020a x x x x --＜
6.已知0a ≠，在同一直角坐标系中，函数y ax =与2y ax =的图象有可能是（ ）
A
B
C
D
7.图22-7阴影部分表示的是二次函数21
22
y x =-+的图象在x 轴上方的部分与x 轴所围成的区域，你认为该区域的面积可能是（ ）
A .3
B .
163
C .2π
D .8
二、填空题（每小题4分，共16分）
8.若抛物线2y x bx c =++与y 轴交于点A ，与x 轴的正半轴交于B ，C 两点，且2BC =，3ABC S =△，则
b =_________.
9.二次函数26y x x c =-+的图象的顶点与原点的距离为5，则c =_________. 10.若抛物线2244y x x =-+与直线6y x m =+只有一个公共点，则m =_________.
11.图22-8是二次函数20y ax bx c a =++≠（）的图象的一部分，给出下列命题：
①0a b c ++=；②2b a ＞；③20ax bx c ++=的两个根分别为3-和1；④
20a b c -+＞.其中正确的命题是（填写正确命题的序号）_________.
三、解答题（共56分）
12.（10分）已知在同一平面直角坐标系中，正比例函数5y x =与二次函数
22y x x c =-++的图象交于点1A m -（,）
. （1）求m ，c 的值；
（2）求二次函数的图象的对称轴和顶点坐标。
13.（10分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，
二次函数214y x k x =-+-+（）的图象与y 轴交于点A ，与x 轴的负半轴交于点B ，且6AOB S =△. （1）求点A 与点B 的坐标； （2）求此二次函数的解析式；
（3）如果点P 在x 轴上，且ABP △是等腰三角形，求点P 的坐标.
14.（10分）某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件.市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件.设每件涨价x 元（x 为非负整数），每星期的销量为y 件.
（1）求y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；
（2）如何定价才能使每星期的利润最大，且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？
15.（12分）（2013·山东莱芜节选）如图22-9，抛物线20y ax bx c a =++≠（）经过点30A （-,），1,0B （）
，2,1C -（），交y 轴于点M . （1）求抛物线的表达式；
（2）D 为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE 垂直x 轴于点E ，交线段AM 于点F ，求线段DF 长度的最大值，并求此时点D 的坐标.
16.（14分）如图22-10，已知点28,0A （）和点28B （0,），动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒3个单位长度的速度向原点O 运动。动直线EF 从x 轴开始以每秒1个单位长度的速度向上平行移动（即EF x ∥轴），并且分别与y 轴、线段AB 交于E ，F 两点，连接PF .若动点P 与动直线EF 同时出发，运动时间为t （单位：s ）.
（1）当 1 s t =时，求梯形OPFE 的面积；
（2）当t 为何值时，梯形OPFE 的面积最大？最大为多少？ （3）当APF OPFE S S =△梯形时，求线段PF 的长.
第二十二章综合测试
答案解析
1.【答案】B
【解析】2
2
24210342323333y x x x x x ???
?=--=--=-- ? ????
?，即23h =，103k =-.
2.【答案】D
【解析】因为两点不重合，若12y y =，则12x x =-，故A ，B 项不正确；因为开口方向向上，对称轴为y 轴，所以若120x x ＜＜，则12y y ＜，故C 项不正确，D 项正确，故选D . 3.【答案】B
【解析】把抛物线265y x =-+向下平移5个单位长度得到抛物线26y x =-. 4.【答案】D
【解析】由抛物线的开口向上，知0a ＞，函数有最小值；由图象可知，对称轴为直线1
2
x =
；因为0a ＞，所以当1
2
x ＜时，y 随x 的增大而减小；由图象可知，当12x -＜＜时，0y ＜，故D 项说法是错误的。 5.【答案】D
【解析】二次函数2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴有两个交点，则240b ac -＞，所以选项B 错误；二次函数图象的开口方向可能向上，也可能向下，所以选项A 错误；符合条件的点()00,M x y 有多种可能，当0a ＞时，
12x xo x ＜＜；当0a ＜时，有两种情况：一种是012x x x ＜＜，另一种是120x x x ＜＜，所以选项C 错误；
而当0a ＞时，102x x x ＜＜，所以()()01020a x x x x --＜；当0a ＜时，无论012x x x ＜＜还是120x x x ＜＜，都有
()()01020a x x x x --＜，所以选项D 正确。
6.【答案】C
【解析】A 选项，在函数y ax =中，0a ＞，在2y ax =中，0a ＞，但当1x =时，两函数图象应有交点1,a （），
不符合题意；B 选项，在函数y ax =中，0a ＜，在2y ax =中，0a ＞，不符合题意；C 选项，在函数y ax
=中，0a ＜，在2y ax =中，0a ＜，且当1x =时，两函数图象有交点1,a （），符合题意；D 选项，在函数y ax
=中，0a ＞，在2y ax =中，0a ＜，不符合题意.
7.【答案】B
【解析】假设该函数与x 轴交于点A ，B （点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，(2,0)A -，2,0B （），0,2C （），故。21
1π222
S AB OC ????阴影＞＞，即42πS 阴影＜＜，故选B . 8.【答案】4-
【解析】画出抛物线的草图（图略），可知0c ＞，对称轴在y 轴右侧.设()1,0B x ，20C x （,）
，则122BC x x =-=，
所以
2.因为12x x b +=-，12x x c =2.因为1
32
ABC S BC c =??=△，
所以1232c ??=，所以3c =2=，所以4b =±.因为02
b
x =-＞，所以0b ＜，所以4b =-.
9.【答案】5或13
【解析】因为226(3)9y x x c x c =-+=-+-，所以顶点坐标是(3, 9)c -.由勾股定理得22
2395c +-=（），
所以5c =或13. 10.【答案】8.5-
【解析】由22446x x x m -+=+，得221040x x m -+-=，令0A =，即100840m --=（），得8.5m =-. 11.【答案】①③
【解析】显然2y ax bx c =++的图象过()1,0点，所以0a b c ++=，故①正确；对称轴为直线1x =-，即
12b
a
-
=-，所以2b a =，故②错误；由抛物线的轴对称性可知，抛物线与x 轴的交点为(3,0)-，(1,0)，所以20ax bx c ++=的两个根分别为3-，1，故③正确；因为2b a =，所以222430a b c a a c a a c a c -+=-?+=-+=-+＜，由函数的图象，知显然有0a ＞，0c ＜，所以30a c -+＜，即20a b c -+＜，故④错误.
12.【答案】解：（1）因为点1,A m -（）在正比例函数5y x =的图象上，所以515m =?-=-（），所以点A 的
坐标为1,5--（）.因为点1,5A --（）在二次函数22y x x c =-++的图象上，所以125c --+=-，所以2c =-.
（2）由（1），知二次函数的解析式为22
2211y x x x =-+-=---（），故二次函数的图象的对称轴为直线1x =，
顶点坐标为1,1-（）.
【解析】根据点在图象上，求出m 与c 的值，从而求出二次函数的解析式、对称轴及顶点坐标。
13.【答案】解：（1）由题意，得0,4A （）.因为6AOB S =△，即1
62OA OB ??=，所以1462
OB ??=，得3OB =.
又因为点B 在x 轴的负半轴上，所以点B 的坐标为(3,0)-.
（2）将点3,0B -（）代入214y x k x =-+-+（），得09134k =-+-?-+（）（），解得2
3
k =-
，所以25
43
y x x =--+.
（3）因为0,4A （），3,0B -（），所以5AB =. ①当AB AP =时，3,0P （）
； ②当AB BP =时，5BP =，所以2,0P （）
或()8,0-； ③当AP BP =时，P 在x 轴正半轴上，设,0P x （）
，其中0x ＞，
则3x +=，解得76x =，所以7,06P ??
???
. 综上，满足条件的点P 的坐标为3,0（）或2,0（）
或8,0-（）或7,06??
???
. 【解析】（1）先根据二次函数的解析式求出点A 的坐标，再根据6AOB S =△求出点B 的坐标。 （2）由点B 在二次函数的图象上求出二次函数的解析式。 （3）ABP △是等腰三角形需分类讨论.
14.【答案】（（1）15010y x =-（05x ≤≤，且x 为整数）. （2）设每星期的利润为w 元，则()()403015010w x x =-+-
21050 1 500x x =-++ 2
510 1 562.52x ?
?=--+ ??
?.
因为05x ≤≤，且x 为整数，所以当2x =或3x =时， 1 560w =最大值.
又因为15010y x =-，即销售量随x 的增大而减小，所以当2x =，即每件售价为42元时，每星期的利润最大，且销量较大，此时最大利润为1560元.
【解析】此题根据题意建立二次函数的关系式，利用二次函数的性质求出最大利润。
15.【答案】解：（1）由题意，知930
0421a b c a b c a b c -+=??
++=??-+=?，
解得13231a b c ?=-??
?
=-??=???
，所以抛物线的表达式为212133y x x =--+.
所以抛物线的表达式为212
133
y x x =--
+. （2）如答图22-1，将0x =代入抛物线表达式，得1y =，所以点M 的坐标为()0,1.
设直线MA 的表达式为0y kx n k =+≠（）
， 则130n k n =??-+=?，解得131
k n ?=???=?
所以直线MA 的表达式为113y x =+，设点D 的坐标为200
012,133x x x ??
--+ ???， 则点F 的坐标为001,13x x ??
+ ???，
200012111333DF x x x ??
=--+-+ ???
2
20001133
3324
x x x ??=--=-++ ???
当03
2x =-时，DF 取最大值
34
， 此时2001251334x x --
+=，即点D 的坐标是35,24??- ???
. 【解析】（1）把3,0（-），1,0（），2,1-（）三个点代入2y ax bx c =++，组成关于a ，b ，c 的三元一次方程
组，求解即可.
（2）由题意得D ，F 两点的横坐标相同，点D 在抛物线上，点F 在直线AM 上，分别把点D 、点F 的纵坐标用横坐标表示出来，又因为DF 的长等于点D 的纵坐标减去点F 的纵坐标，故可形成关于x 的二次函数，求其最大值即可.
16.【答案】解：（1）由题意，得当 1 s t =时，
1
()2
OPFE S OP EF OE =+?梯形
1
(2527)1262
=?+?=. （2）设运动时间为t 时，
梯形OPFE 的面积为y ，221(28328)2282(7)982y t t t t t t =-+-=-+=--+，其中2803
t ＜…， 所以当7 s t =时，梯形OPFE 的面积最大，最大为98. （3）当APF OPFE S S =△梯形呼时，
即2
2
32282
t t t -+=
解得8t =1，20t =（舍去）.
当8 s t =时，PF ==
所以当 APF OPFE S S =△梯形时，线段PF 的长为
【解析】本题既涉及点的运动，又涉及直线的运动，弄清点与线的运动方式及规律是解题关键.BEF △始终是等腰直角三角形，且EF EB =.在解关于面积最大或最小的问题时，通常要将二次函数的解析式化成顶点式。
人教版九年级数学上册 第二十三章
综合测试卷02
一、选择题（30分）
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A
B
C
D
2.如图，在方格纸中，ABC △经过变换得到DEF △，正确的变换是（ ） A .把ABC △绕点C 逆时针方向旋转90?，再向下平移2格 B .把ABC △绕点C 顺时针方向旋转90?，再向下平移5格 C .把ABC △向下平移4格，再绕点C 逆时针方向旋转180? D .把ABC △向下平移5格，再绕点C 顺时针方向旋转180?
3.如图，将ABC △绕点B 逆时针旋转α，得到EBD △，若点A 恰好在ED 的延长线上，则CAD ∠的度数为（ ） A .90α?-
B .α
C .180α?-
D .2α
4.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的。如图是通过万花筒看到的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFC 可以看成是把菱形ABCD 以点A 为中心（ ） A .顺时针旋转60?得到 B .顺时针旋转120?得到 C .逆时针旋转60?得到 D .逆时针旋转120?得到
5.平面直角坐标系中，点A 的坐标为4,3（），将线段OA 绕原点O 顺时针旋转90?得到'OA ，则点'A 的坐标是（ ） A .4,3-（）
B .3,4-（）
C .3,4-（）
D .4,3-（）
6.如图，如果正方形ABCD 旋转后能与正方形CDEF 重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（ ） A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
7.如图，在ABC △中，AC BC =，点D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，将ADE △绕点E 旋转180?得CFE △，则四边形ADCF 一定是（ ） A 矩形
B .菱形
C .正方形
D .梯形
8.如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，ABC △经过平移后得到111A B C △，若AC 上一点()1.2,1.4P 平移后的对应点为1P ，点1P 绕原点顺时针旋转180?，对应点为2P ，则点2P 的坐标为（ ） A .2.8,3.6（） B .()2.8, 3.6-- C .3.8,2.6（）
D . 3.8, 2.6--（）
9.如图，将等边ABC △绕点C 顺时针旋转120?得到EDC △，连接AD ，BD .则下列结论：①AC AD =；②BD AC ⊥；③四边形ACED 是菱形。其中正确的个数是（ ） A .0
B .1
C .2
D .3
10.如图，矩形ABCD 的边BC 在x 轴上，点A 在第二象限，点D 在第一象限，AB =4OD =，将矩形ABCD 绕点O 逆时针旋转，使点D 落在x 轴上，则点C 对应点的坐标是（ ）
A .(
B .
C .(-
D .(
二、填空题（24分）
11.若点(3, 2)M a -，(),N b a 关于原点对称，则a b +=__________.
12.（2018·衡阳）如图，点A ，B ，C ，D ，O 都在方格纸的格点上，若COD △是由AOB △绕点O 按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为__________.
13.如图，ABC △的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将ABC △绕点C 按逆时针方向旋转90?，那么点B 的对应点'B 的坐标是__________.
14.如图，在平面直角坐标系中，将ABC △绕点P 旋转180°得到DEF △，则点P 的坐标为__________. 15.如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”，如：小字在编号为3的顶点上时，那公他应走3个边长，即从3451→→→为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1-2为第二次“移位”。若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，他所处顶点的编号是__________.
第15题图
第16题图
第17题图
第18题图
16.如图，将ABC △绕点(0,1)C -旋转180?得到''A B C △，改点A 的坐标为,a b （），则点'A 的坐标为__________.
17.如图，在AOB △中，90AOB ∠=?， 3 cm AO =， 4 cm BO =.将AOB △绕顶点O 按顺时针方向旋转到
11AOB △处，此时线段1OB 与AB 的交点D 恰好为AB 的中点，则线段1B D =__________cm .
18.如图，在正方形ABCD 中，AD =BC 绕点B 逆时针旋转30?得到线段 BP ，连接AP 并延长交CD 于点E ，连接PC ，则三角形PCE 的面积为__________.
三、解答题（6+8+10+10+12=46分）
19.如图，在44?的方格纸中，ABC △的三个顶点都在格点上. （1）在图①中，画出一个与ABC △成中心对称的格点三角形。
（2）在图②中，画出一个与ABC △成轴对称且与ABC △有公共边的格点三角形。 （3）在图③中，画出ABC △绕点C 按顺时针方向旋转90?后的三角形。
20.如图，ABM △与ACM △关于直线AF 成轴对称，ABE △与DCE △关于点E 成中心对称，点E ，D ，
M 都在线段AF 上，BM 的延长线交CF 于点P .
（1）求证：AC CD =.
（2）若2BAC MPC ∠=∠，请你判断F ∠与MCD ∠的数量关系，并说明理由.
21.如图，四边形ABCD 是正方形，E ，F 分别是DC 和CB 的延长线上的点，且DE BF =，连接AE ，AF ，
BF .
（1）求证：ADE ABF △≌△.
（2）填空：ABF △可以由ADE △绕旋转中心点__________按顺时针方向旋转___________度得到. （3）若8BC =，6DE =，求AEF △的面积.
22.如图，在正方形ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上两点，且
45EAF ?∠=，将ADF △顺时针旋转ABQ △，连接EQ .求证：
（1）EA 是QED ∠的平分线
（2）222EF BE DF =+.
23.将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转()0360a α??＜＜，得到矩形AEFC . （1）如图，当点E 在BD 上时，求证：FD CD =.
（2）当α为何值时，GC GB =？画出图形，并说明理由.
第二十三章综合测试
参考答案
一、 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】A 9.【答案】D 10.【答案】C 二、
11.【答案】2- 12.【答案】90? 13.【答案】1,0（）
14.【答案】1,1--（）
15.【答案】3
16.【答案】,2a b ---（）
17.【答案】1.5
18.【答案】9-三、
19.【答案】解：（1）如图①所示，DEC △即为所作。 （2）如图②所示，ADC △即为所作。 （3）如图③所示，DEC △即为所作。
20.（1）证明：∵ABM △与ACM △关于直线AF 成轴对称，
∴ABM ACM △≌△，∴AB AC =
又∵ABE △与DCE △关于点E 成中心对称，∴ABE DCE △≌△，∴AB CD =，∴AC CD =. （2）解：F MCD ∠=∠.理由：由（1）可得BAE CAE CDE ∠=∠=∠，CMA BMA ∠=∠,
∵2BAC MPC ∠=∠，BMA PMF ∠=∠.
设MPC α∠=，则BAE CAE CDE α∠=∠=∠=， 设BMA β∠=，则PMF CMA β∠=∠=，
∴F MPC PMF αβ∠=-=-∠∠，MCD CDE CMA αβ∠=∠-∠=-. ∴F MCD ∠=∠.
21.【答案】∵证明：四边形ABCD 是正方形，∴AD AB =，90D ABC ∠==?∠.
∵F 是CB 的延长线上的点，∴90ABF ∠=?.在ADE △和ABF △中，AD AB ADE ABF DE BF =??
∠=∠??=?
，
∴(SAS)ADE ABF △≌△.
（2）A 90
（3）解∵8BC =，∴8AD =.在Rt ADE △中，6DE =，8AD =，
∴10AE =
，∵ABF
△可以由ADE △绕旋转中心点A 按顺时针方向旋转90度得到，∴AE AF =，90°EAF ∠=，∴AEF △的面积211
1005022
AE =
=?=. 22.【答案】证明：（1）∵ABQ △由ADF △旋转得到，∴QAB FAD ∠=∠，AQ AF =. ∵°90BAD BAE EAF FAD ∠=∠+∠+∠=，45EAF ∠=?， ∴45°
BAE FAD ∠+∠=，∴45°QAB BAE ∠+∠= 即45°QAE ∠=，∴QAE EAF ∠=∠，在AQE △和AFE △中AQ AF
QAE FAE AE AE =??
∠=∠??=?
，
∴(SAS)AQE AFE △≌△，即EA 是QED ∠的平分线.
人教版九年级数学上学期期末考试试卷及答案
人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2013?内江）若抛物线y=x 2﹣2x+c 与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ） A ． 抛物线开口向上 B ． 抛物线的对称轴是x=1 C ． 当x=1时，y 的最大值为﹣4 D ． 抛物线与x 轴的交点为（﹣1，0），（3， 0） 2．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的 值等 于（ ） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．0 3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角 形的周长是（ ） Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、14 4．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A ． y =3x ﹣1 B ． y =ax 2+bx +c C ． s =2t 2﹣2t +1 D ． y =x 2+ 5.（2010 内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数根 分别是12 x x 、，且 22 127 x x +=，则 2 12()x x -的值是（ ） A ．1 B ．12 C ．13 D ．25 6.（2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O （0，0），P （4，3），将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（ ） A ． （3，4） B ． （﹣4，3） C ． （﹣3，4） D ． （4，﹣3） 7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其 它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是直径，AD ＝DC ，∠ADB ＝20o ，则∠ACB ， ∠DBC 分别 为（ ） A ．15o 与30o B ．20o 与35o C ．20o 与40o D ．30o 与35o 9．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走 到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（ ）
2020年九年级数学上册期末测试卷及答案人教版
期末检测题(二) 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2016·沈阳)一元二次方程x 2 －4x ＝12的根是( ) A ．x 1＝2，x 2＝－6 B ．x 1＝－2，x 2＝6 C ．x 1＝－2，x 2＝－6 D ．x 1＝2，x 2＝6 2．(2016·宁德)已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是1 4 ，则袋中球的总个数是( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 3．(2016·玉林)如图，CD 是⊙O 的直径，已知∠1＝30°，则∠2＝( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．70° 4．(2016·泸州)若关于x 的一元二次方程x 2 ＋2(k －1)x ＋k 2 －1＝0有实数根，则k 的取值范围是( ) A ．k ≥1 B ．k ＞1 C ．k ＜1 D ．k ≤1 5．(2016·孝感)将含有30°角的直角三角板OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，若OA ＝2，将三角板绕原点O 顺时针旋转75°，则点A 的对应点A′的坐标为( ) A ．(3，－1) B ．(1，－3) C ．(2，－2) D ．(－2，2) 第3题图 第5题图 第6题图 6．(2016·新疆)已知二次函数y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是( )
A ．a ＞0 B ．c ＜0 C ．3是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的一个根 D ．当x ＜1时，y 随x 的增大而减小 7．如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为( ) A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①②③ 8．已知点A(a －2b ，2－4ab)在抛物线y ＝x 2 ＋4x ＋10上，则点A 关于抛物线对称轴的对称点坐标为( ) A ．(－3，7) B ．(－1，7) C ．(－4，10) D ．(0，10) 第7题图 第9题图 第10题图 9．如图，菱形ABCD 的边长为2，∠A ＝60°，以点B 为圆心的圆与AD ，DC 相切，与AB ，CB 的延长线分别相交于点E ，F ，则图中阴影部分的面积为( ) A .3＋π2 B .3＋π C .3－π2 D ．23＋π 2 10．如图，二次函数y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a≠0)的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，且OA ＝OC.则下列结论：①abc＜0；②b 2 －4ac 4a ＞0；③ac－b ＋1＝0；④OA·OB＝－c a .其中正确结论的 个数是( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．(2016·达州)设m ，n 分别为一元二次方程x 2 ＋2x －2 018＝0的两个实数根，则m 2 ＋3m ＋n ＝______．
人教版九年级数学上册期末测试卷(带答案)
九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题3分） 1．一元二次方程x（2x+3）=5的常数项是（） A．﹣5 B．2 C．3 D．5 2．如图所示的几何体的左视图是（） A．B．C．D． 3．有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（） A．B．C．D． 4．下列关于矩形的说法，正确的是（） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形 C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分 5．小明乘车从广州到北京，行车的平均速度y（km/h）和行车时间x（h）之间的函数图象（）A．B． C．D． 6．如图，小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的A处，用测角仪测得古塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD=1.5m，则古塔BE的高为（）
A．（20﹣1.5）m B．（20+1.5）m C．31.5m D．28.5m 7．若两个相似三角形的面积比为2：3，那么这两个三角形的周长的比为（） A．4：9 B．2：3 C．：D．3：2 8．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（） A．（2，10） B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0） D．（10，2）或（﹣2，0） 二、填空题（每题4分） 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=12，sinA=______． 10．我们知道，平行光线所形成的投影称为平行投影，当平行光线与投影面______，这种投影称为正投影． 11．已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是______．12．反比例函数y=的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是______．13．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，若AD=8cm，则OE的长为______cm． 14．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，如果AB=9，BD=3，那么CF的长度为______．
数学九年级上册期末试题和答案
数学九年级上册期末试题和答案 一、选择题 1．如图，已知AB 为O 的直径，点C ，D 在O 上，若28BCD ∠=?，则ABD ∠= （ ） A ．72? B ．56? C ．62? D ．52? 2．方程 x 2＝4的解是（ ） A ．x 1＝x 2＝2 B ．x 1＝x 2＝－2 C ．x 1＝2，x 2＝－2 D ．x 1＝4，x 2＝－4 3．若关于x 的方程 ()2 m 110x mx -+-= 是一元二次方程，则m 的取值范围是（ ） A ．m 1≠. B ．m 1=. C ．m 1≥ D ． m 0≠. 4．下列是一元二次方程的是（ ） A ．2x +1＝0 B ．x 2+2x +3＝0 C ．y 2+x ＝1 D ． 1 x ＝1 5．在△ABC 中，若|sinA ﹣12|+2cosB ）2=0，则∠C 的度数是（ ） A ．45° B ．75° C ．105° D ．120° 6．已知二次函数y=-x 2+2mx+2,当x<-2时，y 的值随x 的增大而增大，则实数m （ ） A ．m=-2 B ．m>-2 C ．m≥-2 D ．m≤-2 7．sin30°的值是（ ） A ． 1 2 B 2 C 3 D ．1 8．如图，抛物线2 144 y x = -与x 轴交于A 、B 两点，点P 在一次函数6y x =-+的图像上，Q 是线段PA 的中点，连结OQ ，则线段OQ 的最小值是（ ）
A． 2 2 B．1C．2D．2 9．如图，P、Q是⊙O的直径AB上的两点，P在OA上，Q在OB上，PC⊥AB交⊙O于C，QD⊥AB交⊙O于D，弦CD交AB于点E，若AB=20，PC=OQ=6，则OE的长为（） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 10．如图1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，点E是BC边的中点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，则a+b的值为（） A．73B．234 +C．14 3 3 D． 22 3 3 11．如图，BC是O的直径，A，D是O上的两点，连接AB，AD，BD，若70 ADB? ∠=，则ABC ∠的度数是（）
最新人教版九年级数学上册期末试卷及答案
九年级上期数学期末检测 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）。 A. y=x --2 B.y= x x 2 - C.y=24x - D.y=2 1--x 2．如图中∠BOD 的度数是（ ） A ．55° B ．110° C ．125° D ．150° 3.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE 的度数 是（ ） A.55° B.60° C.65° D.70° 第2题 第3题 4.有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能 是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 5．化简x x 1 - 得（ ）。 A.x -- B.x - C.x - D.x 6．一元二次方程ax 2+bx+c=0中，若a >0，b <0，c <0，则这个方程根的情况是（ ）。 A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一正根一负根且正根绝对值大； D.有一正根一负根且负根绝对值大。 7．在⊿ABC 中，∠A ＝50°，O 为⊿ABC 的内心，则∠BOC 的度数是（ ）。 A.115° B.65° C.130° D.155° 8．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2－2x ＋3=0有两不等实根，则k 的取值范围是（ ）。 A.k < 34 B.k <34 且k ≠1 C.0 北师大版九年级上册数学期末考试试题及答案 满分120分（北师大版用） 一、选择题（每小题3分，共18分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1． Rt 90ABC C BAC ∠∠ 在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于 点D ，2C D ＝，则点D 到AB 的距离是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4[来源:学科网] 2．一元二次方程230x x -=的解是（ ） A ．0x = B ．1203x x ==， C ．1210,3 x x == D ．13x = 3．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( ) A ．平行四边形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形[来源:https://www.360docs.net/doc/b518756895.html,][来源:https://www.360docs.net/doc/b518756895.html,] 4．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能．．．是 [来源:学.科.网Z.X.X.K] A B C D 5．某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为x 人，平均每人占有粮食数为y 吨，则y 与x 之间的函数图象大致是（ ） 6．在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有 5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸” ，若翻到“哭脸”就不 获奖 ,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 A ． 15 B ． 29 C ． 14 D ． 518 二、填空题（每小题3分，共27分） 7．如图，地面A 处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A 与墙BC 之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小 B A ． B ． C ． D ． 数学九年级下册期末测试 题 y y y. O O x A C B D Q ) ☆ p L C A B D (B) Q Q Q (A) Q P P P 1 1 2 5 L C A B D L L L 6 3 2 3 M M M M (D) (B) (C) Q (A) Q B A 4个 D M 3 二 8 二 A C A 11 ) 、 ? 5 2 3 为 A B D 3 2 3 2 度. 13 ) 2 (C) A 、1个 D 、4次 B 、6次 B 、2个 A 、7次 C 、① P 、 8千米，P 、Q 两地到I 的距离分别是2千米、5千米, Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表 ） 条河，P 、Q 两地相距 欲在I 上的某点M 处修建一个水泵站，向 示铺设的管道，则铺 设的管道最短的是（ 9.如图，直线I 是 11.地球距离月球表面约为 384 000千米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应 14.家电下乡活动中，某农户购买了一件家电商品，政府补贴给该农户 元，则该家电商品实际售价为 _______ 元。 13%后，农户实际花费1305 一、单项选择题（30分） 3.在下面4个条件：①AB=CD :②AD=BC :③AB //CD :④AD // BC 中任意选出两个，能判断出四 边形ABCD 是平行四边形的概率是（ ） 4.给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形 是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四 边形?其中真命题有 （ ） 7.某商店有5袋面粉，各袋重量在 25?30公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称 50?70公斤重量 的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称（ ） C (.D) 6_ 10P 如图，将△ ABC 绕点C 旋转60； BC =4，则线段AB 扫过的图形面积为（ M B . 3 得到△ ABC ,已知AC= 6 , )L 10 ■ D. - 3 二.填空题 (24 分) 千米. 12. 1.下列运算中，正确的是（） 2.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 5 .关于x 的一元二次方程 x 2-mx+2m-仁0的两个实数根分别是 （ ） X 1,X 2, X /+X 22=7，则(X 1-X 2)2 的值是 B 、13 或-11 C 、25 或 13 D 、13 6. CD 是 Rt △ ABC 斜边 AB 上的高，/ ACB = 90° AC = 3, AD = 2,贝U sinB 的值是( 2 2 &二次函数y=ax +x+a -1的图象可能是（ 一 1 函数y 的自变量x 的取值范围是 圆锥的底面直径是 8,母线长是12，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是 3 3 3 D 、(ab) = a b C 、3个 C 、5次 2 3 6 A 、x x = x 2 2 B 、(a - 1) = a - 1 2 C 、3a + 2a = 5a 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 九年级数学期末检测试卷 满分120分，考试时间为90分钟． 一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分） 1、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OBC=40°，则∠A 等于（ ▲ ） A.30° B.40° C.50° D.60° 2、若当3x =时，正比例函数()110y k x k =≠与反比例函数()2 20k y k x =≠的值相等， 则1k 与2k 的比是（ ▲ ）。 A.9:1 B.3:1 C.1:3 D.1:9 3、将函数2 31y x =-+的图象向右平移2个单位得到的新图象的函数解析式为（ ▲ ）。 A.() 2 32 1y x =--+ B.() 2 32 1y x =-++ C.232y x =-+ D.2 32y x =-- 4、如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形。若OA:OC=OB:OD ，则下列结论中一定正确的是（ ▲ ） A ．①与②相似 B ．①与③相似 C ．①与④相似 D ．②与④相似 5、平面有4个点，它们不在一条直线上，但有3个点在同一条直线上。过其中3个点作圆，可以作的圆的个数是（ ▲ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、已知点P 是线段AB 的一个黄金分割点(AP ＞PB)，则PB:AB 的值为（▲） A. 512- B.35 2 - C.152+ D. 354 - 7、在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，且∠ACD=∠B 。则下列结论中正确的是（ ▲ ） A. AD CD AD AB BC AC += + B.2 AC AB AD =? C. BC AB CD AD = D.ACD CD ABC BC ?=?的面积的面积 最新人教版九年级数学上册期末试题及答案2套 期末数学试卷1 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．解方程2（5x﹣1）2=3（5x﹣1）的最适当的方法是（） A．直接开平方法 B．配方法C．公式法D．分解因式法 3．二次函数y=（x+3）2+7的顶点坐标是（） A．（﹣3，7）B．（3，7）C．（﹣3，﹣7）D．（3，﹣7） 4．下列事件中，是不可能事件的是（） A．买一张电影票，座位号是奇数 B．射击运动员射击一次，命中9环 C．明天会下雨 D．度量三角形的内角和，结果是360° 5．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=（） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．下列语句中，正确的有（） A．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．长度相等的两条弧相等 D．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 7．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形的面积为（） A．πB．πC．6πD．π 8．若函数y=2x2﹣8x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2＜﹣2，则（）A．y1＜y2B．y1＞y2 C．y1=y2 D．y1、y2、的大小不确定 9．如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则BE+CG的长等于（） A．13 B．12 C．11 D．10 10．已知：关于x的一元二次方程x2﹣（R+r）x+d2=0有两个相等的实数根，其中R、r分别是⊙O1、⊙O2的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（） A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．方程kx2﹣9x+8=0的一个根为1，则k= ． 12．甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是． 13．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给个人． 14．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是． 15．如图，是一个半径为6cm，面积为12πcm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于cm． 九年级数学期末测试卷 一、细心选一选 —— 要认真考虑（每小题3分，共24分） 1、使二次根式2x -有意义的x 的取值范围是 （ ） A ．2x ≠ B ．2x > C ．x ≤2 D ．2x ≥ 2、在平面直角坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为 （ ） A ．2 (2)2y x =++ B ．2(2)2y x =-- C ．2 (2)2y x =-+ D ．2 (2)2y x =+- 3、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是 ( ) A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 4、如图，△ABC 中，点DE 分别是AB 、AC 的中点，则下列结论：①BC =2DE ； ②△ADE ∽△ABC ；③ AC AB AE AD = ．其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 5、如图①是一些大小相同的小正方体组成的几何体,其主视图如图②所示,则其俯视图是 ( ) 6、如图，若将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°后得到△A B C '''，则A 点的对应点A '的坐标是（ ） A ．（－3，－2） B.（2，2） C.（3，0） D.（2，1） （第7题） ·A B C O y x （第8题） D E D B A （第4题） （第14题） 7、如图为了测量某建筑物AB 的高度，在平地上C 处测得建筑物顶端A 的仰角为30°，沿CB 方向前进12 m 到达D 处，在D 处测得建筑物顶端A 的仰角为45°，则建筑物AB 的高度等于 ( ) A ．6（3＋1）m B ． 6 (3—1) m C ． 12 (3＋1) m D ．12（3－1）m 8、如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，⊙A 与轴相切于B ，与轴交于点C （0，1）和点 D （0，4）两点，则点A 的坐标是 （ ） A ．35 (,)22 B ．3(,2)2 C ．5(2,)2 D ．53(,)22 二、认真填一填 —— 要相信自己（每小题3分，共21分） 9、计算1227-= ． 10、如图，已知AC 、BC 分别切⊙O 于A 、B ，∠C =76°， 则∠D = 度 11、若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为 ． 12、一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是 。 13、如图，在△ABC 中，要使△ABC ∽△AED ，还需要添加一个条件是 14、如图,小刚制作了一个高12cm,底面直径为10cm 的圆锥,这个圆锥的侧面积是_________ 15、已知⊙O 的半径为5，AB 是弦，P 是直线AB 上的一点，PB=3，AB=8,则ta n ∠OPA 的值为___________ 三、精心做一做 —— 要注意审题（共75分） 16．（12分）(1)解方程2220x x --= (2)计算：0|3|4(12)tan 45-++--+2sin60° 17．（8分） 已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB=5m ，某一时刻AB 在阳光下的投 影BC=3m 。 O A B C D （第13题） 初三数学九年级上册期末模拟试题(含答案) 一、选择题 1．如图，四边形ABCD 内接于 O ，若40A ∠=?，则C ∠=（ ） A ．110? B ．120? C ．135? D ．140? 2．下列关于x 的一元二次方程，有两个不相等的实数根的方程的是( ) A ．x 2＋1＝0 B ．x 2＋2x ＋1＝0 C ．x 2＋2x ＋3＝0 D ．x 2＋2x －3＝0 3．如图，矩形ABCD 中，3AB =，8BC =，点P 为矩形内一动点，且满足 PBC PCD ∠=∠，则线段PD 的最小值为（ ） A ．5 B ．1 C ．2 D ．3 4．若将半径为24cm 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为 （ ） A ．3cm B ．6cm C ．12cm D ．24cm 5．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若DE ＝2，BC ＝6，则 ADE ABC 的面积 的面积 ＝（ ） A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ． 19 6．抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次正面朝上的概率是（ ） A ．小于 12 B ．等于 12 C ．大于 12 D ．无法确定 7．已知Rt △ABC 中，∠C=900，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ） A ．2sin 3 B = ； B ．2cos 3 B = ； C ．2tan 3 B = ； D ．以上都不对； 8．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE ：EC=3：1，连接AE 交BD 于点F ，则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（ ） A ．3：4 B ．9：16 C ．9：1 D ．3：1 9．为了考察某种小麦的长势，从中抽取了5株麦苗，测得苗高(单位：cm)为：10、16、8、17、19，则这组数据的极差是（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 10．抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是（ ） A ．（﹣1，2） B ．（﹣1，﹣2） C ．（1，﹣2） D ．（1，2） 11．下列对于二次函数y ＝﹣x 2+x 图象的描述中，正确的是（ ） A ．开口向上 B ．对称轴是y 轴 C ．有最低点 D ．在对称轴右侧的部分从左往右是下降的 12．“一般的，如果二次函数y =ax 2+bx +c 的图象与x 轴有两个公共点，那么一元二次方程ax 2+bx +c =0有两个不相等的实数根．——苏科版《数学》九年级（下册）P 21”参考上述教材中的话，判断方程x 2﹣2x =1 x ﹣2实数根的情况是 （ ） A ．有三个实数根 B ．有两个实数根 C ．有一个实数根 D ．无实数根 13．如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，90,105A ABC ??∠=∠=．若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（ ） A ．2 B 3 C ． 32 D 2 14．如图是二次函数y ＝ax 2+bx+c 图象的一部分，图象过点A(﹣3，0)，对称轴为直线x ＝﹣1，下列结论：①b 2＞4ac ；②2a+b ＝0；③a+b+c ＞0；④若B(﹣5，y 1)、C(﹣1，y 2)为函数图象上的两点，则y 1＜y 2．其中正确结论是（ ） 九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6 8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD 九年级上册数学期末考试试题附参考答案 满分120分 一、选择题（每小题3分，共18分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1． Rt 90ABC C BAC ∠∠在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于 点D ，2CD ＝，则点D 到AB 的距离是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4[来源:学科网] 2．一元二次方程230x x -=的解是（ ） A ．0x = B ．1203x x ==， C ．1210,3x x == D ．1 3x = 3．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( ) A ．平行四边形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形[来源:https://www.360docs.net/doc/b518756895.html,][来源:https://www.360docs.net/doc/b518756895.html,] 4．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能．．． 是 [来源:学.科.网Z.X.X.K] A B C D 5．某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为x 人，平均每人占有粮食数为y 吨，则y 与x 之间的函数图象大致是（ ） 6．在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有 5个商标牌的背面注 明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸” ，若翻到“哭脸”就不 获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 A ． 15 B ．29 C ．14 D ．518 二、填空题（每小题3分，共27分） 7．如图，地面A 处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A 与墙BC 之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小 A ． B ． C ． D ． 九年级数学上册期末测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列关于x 的方程中，是一元二次方程的有（ ） A ．221 x x + B ．02=++c bx ax C ．()()121=+-x x D ．05232 2 =--y xy x 2．化简 1 321 21++ -的结果为（ ） A 、23+ B 、23- C 、322+ D 、223+ 3.已知关于x 的方程2 60x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ） A ．2 B ．1- C ．1 D ．2- 4．要使二次根式1-x 有意义，那么x 的取值范围是（ ） （A ）x ＞－1 （B ） x ＜1 （C ） x ≥1 （D ）x ≤1 5．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图 2），从中任意一张是数字3的概率是（ ） A 、61 B 、31 C 、21 D 、3 2 6．已知x 、y 是实数，3x ＋4 ＋y 2 －6y ＋9＝0，则xy 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．94 D ．－94 7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 8．已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么这两圆的位置关系是（ ） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．外离 9．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ 10．已知：如图4, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连接AC 、BE. 若∠ACB ＝60°,则下列结论中正确的是（ ） A ．∠AO B ＝60° B ． ∠ADB ＝60° C ．∠AEB ＝60° D ．∠AEB ＝30° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．方程 x 2 = x 的解是______________________ 12．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个 五角星可以由一 个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度． 13．若实数a 、b 满足1 112 2+-+-= a a a b ，则a+b 的值为 ________． 14．圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种) 15．若关于x 方程kx 2–6x+1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 . 16．如图6，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A 、B 、C 为圆心，以2 1AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是______. 17．已知：如图7，等腰三角形ABC 中，AB=AC=4，若以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，DE ∥AB ，DE 与AC 相交于点E ，则DE=____________。 18. 如图，是一个半径为6cm ，面积为π12cm 2的扇形纸片，现需要一个半径为R 的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R 等于 cm 三．解答题 19．（6 分）计算：÷ （6分）解方程：2（x+2）2=x 2 -4 图2 O A B M 图3 图4 图5 图7 图 6 12题图 北京市海淀区初三第一学期期末学业水平调研 数 学 本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．． 1．抛物线()2 12y x =-+的对称轴是 A ．1x =- B ．1x = C ．2x =- D ．2x = 2．在△ABC 中，∠C =90°．若AB =3，BC =1，则sin A 的值为 A ．1 3 B ． C ． 3 D ．3 3．如图，线段BD ，CE 相交于点A ，DE ∥BC ．若AB =4，AD =2，DE =1.5， 则BC 的长为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转100°，得到△ADE ．若点D 在线段 BC 的延长线上，则B ∠的大小为 A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 5．如图，△OAB ∽△OCD ，OA :OC =3:2，∠A =α，∠C =β，△OAB 与△OCD 的面积分别是1S 和2S ，△OAB 与△OCD 的周长分别是1C 和2C ，则下列等式一定成立的是 A ． 3 2OB CD = B ． 32 αβ= C ． 12 32 S S = D ． 12 32 C C = 6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 从（3，4）出发，绕点O 顺时针旋转一周，则点A 不． 经过 A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q E B C D A D E C B A D O A B C 7．如图，反比例函数k y x = 的图象经过点A （4，1），当1y <时，x 的取值 范围是 A ．0x <或4x > B ．04x << C ．4x < D ．4x > 8．两个少年在绿茵场上游戏．小红从点A 出发沿线段AB 运动到点B ，小兰从点C 出发，以相同的速度沿⊙O 逆时针运动一周回到点C ，两人的运动路线如图1所示，其中AC =DB ．两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C 的距离y 与时间x （单位：秒）的对应关系如图2所示．则下列说法正确的是 y x 9.68 7.49 1.09 O C O D A B 17.12 图1 图2 A ．小红的运动路程比小兰的长 B ．两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇 C ．当小红运动到点 D 的时候，小兰已经经过了点D D ．在4.84秒时，两人的距离正好等于⊙O 的半径 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．方程220x x -=的根为 ． 10．已知∠A 为锐角，且tan 3A = ，那么∠A 的大小是 °． 11．若一个反比例函数图象的每一支上，y 随x 的增大而减小，则此反比例函数表 达式可以是 ．（写出一个即可） 12．如图，抛物线2 y ax bx c =++的对称轴为1x =，点P ，点Q 是抛物线与x 轴的两个交点，若点P 的坐标为（4，0），则点Q 的坐标为 ． 13．若一个扇形的圆心角为60°，面积为6π，则这个扇形的半径为 ． 14．如图，AB 是⊙O 的直径，P A ，PC 分别与⊙O 相切于点A ，点C ，若∠P =60°， P A = 3，则AB 的长为 ． x y P x =1 O x y 4 1A O O C B C D A O B 九年级数学期末试卷测试卷（解析版） 一、选择题 1．抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是（ ） A ．（﹣1，2） B ．（﹣1，﹣2） C ．（1，﹣2） D ．（1，2） 2．如图，已知点D 在ABC ?的BC 边上，若CAD B ∠=∠，且:1:2CD AC =，则 :CD BD =（ ） A ．1:2 B ．2:3 C ．1:4 D ．1:3 3．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事．一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把平均每天票房的增长率记作x ，则可以列方程为（ ） A ．3(1)10x += B ．23(1)10x += C ．233(1)10x ++= D ．233(1)3(1)10x x ++++= 4．已知5 2x y =，则x y y -的值是（ ） A ． 12 B ．2 C ． 32 D ． 23 5．已知2x ＝3y （x ≠0，y ≠0），则下面结论成立的是（ ） A ． 23 x y = B ． 32=y x C ． 23 x y = D ． 23=y x 6．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下： 年龄(单位：岁) 14 15 16 17 18 人数 1 5 3 2 1 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是( ) A ．15，16 B ．15，15 C ．15，15.5 D ．16，15 7．二次函数2 2y x x =-+在下列（ ）范围内，y 随着x 的增大而增大． A ．2x < B ．2x > C ．0x < D ．0x > 8．已知二次函数y ＝x 2＋mx ＋n 的图像经过点（―1，―3），则代数式mn +1有（ ） A ．最小值―3 B ．最小值3 C ．最大值―3 D ．最大值3 2009-2010学年上学期期末检测 九 年 级 数 学 试 卷 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的 选项，每小题3分，满分24分） 1．一元二次方程042=-x 的解是（ ） A ．2=x B ．2-=x C ．21=x ，22-=x D ．21=x ，22-=x 2．二次三项式243x x -+配方的结果是（ ） A ．2(2)7x -+ B ．2(2)1x -- C ．2(2)7x ++ D ．2(2)1x +- 3．小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ） A B C D 4．人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（ ） A ．变小 B ．变大 C ．不变 D ．以上都有可能 5．函数x k y = 的图象经过（1，-1），则函数2-=kx y 的图象是（ ） B 6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，a =4，b =3，则sinA 的值是（ ） A ． 54 B ．35 C ．43 D ．45 7．下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ ） A ．对角线互相平分 B ．对角线相等 C ．对角线互相垂直 D ．四个角都是直角 8．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A ． 154 B ．31 C ．51 D ．15 2 二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21 分） 9．计算tan60°= ． 10．已知函数2 2(1)m y m x -=-是反比例函数，则m 的值为 ． 11．若反比例函数x k y = 的图象经过点（3，－4），则此函数在每一个象限内 y 随x 的增大而 ． 12．命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是 ． 13．有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一 张，数字和是6的概率是 ． 14．依次连接矩形各边中点所得到的四边形是 ． 15．如图，在△ABC 中，BC = 8 cm ，AB 的垂直平分线交 AB 于点Ｄ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18 cm ， 则AC 的长等于 cm ．北师大版九年级上册数学期末考试试题及答案
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