七年级数学上学期竞赛试题(含答案)

七年级数学竞赛试题

(满分：150分，时间：120分钟)

第一卷 基础知识（满分100分）

一、选择题（每小题5分，共50分） 1、(－0.125)2007×(－8)2008的值为（ ）

（A ）－4 （B ）4 (C)－8 (D)8

2、任意有理数a ，式子1,1,,1a a a a a -+-++中，值不为0的是（ ） （A ）1a - （B ）1a + （C ）a a -+ （D ）1a +

3、若,,,a b c m 是有理数，且23,2a b c m a b c m ++=++=，那么b 与c （ ） （A ）互为相反数 （B ）互为倒数 （C ）互为负倒数 （D ）相等

4、要使不等式

753246a a a a a a a <<<<<<<

成立，有理数a 的

取值范围是（ ）

（A ）01a << （B ）1a > （C ）10a -<< （D ）1a <- 5、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，

然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（ ） （A ）21 （B ）24 （C ）33 （D ）37

6、某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，

其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场（ ） A.不赔不赚 B.赚160元 C.赚80元 D.赔80元

7、已知99

99909911,99

P Q ==，那么,P Q 的大小关系是（ ）

（A ）P Q > （B ）P Q = （C ）P Q < （D ）无法确定

8、小刘写出四个有理数，其中每三数之和分别是2,17,1,3--，那么小刘写出的四个有理

数的乘积是（ ）

（A ）－1728 （B ）102 （C ）927 （D ）无法确定 9、122-+-++x x x 的最小值是 （ ） （A ） 5 (B)4 (C)3 (D) 2

10、两个正整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（ ） (A) 273 (B) 819 (C) 1911 (D) 3549

二、填空题（每小题6分，共30分） 11、当整数m ＝_________ 时，代数式

1

36

-m 的值是整数。

12、两个同样大小的长方体积木，每个长方体上相对两个面上写的

数之和都等于1-，现将两个长方体并列放置，看得见的五个面上的数如图所示，问看不见的七个面上所写的数之和等于______. 13、若,,,,,a b c d e f 是六个有理数，且

11111,,,,23456

a b c d e b c d e f =-==-==-， 则_______.f

a

= 14、2006加上它的12得到一个数，再加上所得的数的1

3

，又得到一个数，再加上这次得

数的14，又得一个数，……依此类推，一直加到上一次得数的12006

，那么最后得到

的是_____.

15、计算：

8

12111611125.01321713－

－－＋－⎪

⎭⎫ ⎝⎛

⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⨯⨯＝__________．

三、解答题（每小题10分，共20分）

16、电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向

右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是

20.04，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。

17、阅读下面一段：

计算1＋5＋52＋53……＋599＋5100

观察发现，上式从第二项起，每项都是它前面一项的5倍，如果将上式各项都乘以5，所得新算式中除个别项外，其余与原式中的项相同，于是两式相减将使差易于计算。

解：设S＝1＋5＋52＋53……＋599＋5100，①

则5S＝5＋52＋……＋5100＋5101，②

②－①得4S＝5101－1，则S＝

101

51 4

。

上面计算用的方法称为“错位相减法”，如果一列数，从第二项起每一项与前一项之比都相等（本例中是都等于5），那么这列数的求和问题，均可用上述“错位相减”法来解决。

下面请你观察算式1＋1

2

＋

2

1

2

＋

3

1

2

＋……＋

2000

1

2

是否具备上述规律？若是，请你

尝试用“错位相减”法计算上式的结果。

第二卷：课外知识（满分50分）

18、请从理论上或逻辑的角度在后面的空格中填入后续字母或数字（20分）

①A, D, G, J，_____.②21, 20, 18, 15, 11，_____.

③8, 6, 7, 5, 6, 4，_____.④18，10，6，4，_____.

19、请从备选的图形中选择一个正确的(a,b,c,d)填入空白方格中（10分）

①

②

20、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计

算瓶子的容积。（10分）

21、雨后初晴，小明同几个伙伴八点多上山采蘑菇，临出门他一看钟，时针与分针正好是

重合的，下午两点多他回到家里，一进门看钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，问小明采蘑菇是几点去，几点回到家的，共用了多少时间？（10分）