精选中考数学一轮复习第八章统计与概率第27讲概率过预测练习
全国通用中考数学复习第八单元统计与概率第27讲统计练习(2021年整理)
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第27讲统计重难点分析、补全统计图表（2018·黄石）随着社会的发展,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况，随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A(0～5 000步)（说明:“0～5 000”表示大于等于0，小于等于5 000，下同），B（5 001～10 000步），C（10 001～15 000步），D（15 000步以上),统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1)本次调查中，一共调查了30位好友；(2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图;②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为120度;③若小陈微信朋友圈共有好友150人,请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10 000步？【自主解答】解：(2）①设D类人数为a,则A类人数为5a，根据题意，得a＋6＋12＋5a＝30，解得a＝2，即A类人数为10，D类人数为2。
补全条形图如图．③估计大约6月1日这天行走的步数超过10 000步的好友人数为150×错误!＝70（人）．方法指导1．计算调查的样本总量:各组频数之和＝错误!.2．补全条形统计图的方法：（1)未知组频数＝样本容量－已知组频数之和；（2)未知组频数＝样本容量×该组所占样本的百分比．3．（1）补全扇形统计图的方法:未知组百分比＝100％－已知组百分比之和；未知组百分比＝错误!×100％；(2)未知组在扇形统计图中圆心角的度数＝360°×该组所占样本的百分比．4．样本估计总体：总体中某组的个数＝总体个数×样本中该组的百分比(频率)．【变式训练】(2018·陕西）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用,减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识,普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A，B，C,D四组，绘制了如下统计图表：“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表各组总分/组别分数/分频数分A60＜x≤7038 2 581B70＜x≤8072 5 543C80＜x≤9060 5 100D90＜m 2 796x≤100依据以上统计信息解答下列问题:（1)求得m＝30，n＝19%;(2）这次测试成绩的中位数落在B组；（3)求本次全部测试成绩的平均数．解：本次全部测试成绩的平均数为错误!＝80。
中考数学总复习 第 中考考点系统复习 第八单元 统计与概率 第27讲 概率试题(2021年整理)
安徽省2017年中考数学总复习第一轮中考考点系统复习第八单元统计与概率第27讲概率试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（安徽省2017年中考数学总复习第一轮中考考点系统复习第八单元统计与概率第27讲概率试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第27讲概率试题1．（2016·福州）下列说法中,正确的是 ( A )A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为错误!C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次2．(2016·武汉）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是（ A )A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球3．(2016·瑶海区模拟)在一个不透明的口袋中装有5个质地、大小、颜色完全相同的小球,把它们分别标号为1,2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号不大于3的概率为( C ）A。
15B.错误!C.错误!D。
错误!4．（2016·合肥六大名校模拟)小红、小明在玩“剪子、包袱、锤子”游戏，小红给自己一个规定，一直不出“锤子”．设在一个回合中，小红、小明在胜的概率分别是P1，P2，则下列结论正确的是( A ）A．P1＝P2 B．P1＞P2 C．P1＜P2 D．P1≤P25．（2016·亳州蒙城模拟）在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是错误!,如再往盒中放进3颗黑色棋子,取得白色棋子的概率变为错误!，则原来盒里有白色棋子（ B ）A．1颗 B．2颗 C．3颗 D．4颗6．（2016·济宁）如图,在4×4正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ B ）A。
人教版中考数学第一轮复习第八章 统计与概率
第八章统计与概率第二十七讲数据的收集与处理【基础知识回顾】一、数据的收集方式。
1、全面调查（普查）：是为了一定的目的对考察对象进行的全面调查，其中所要考查对象的称为总体，组成总体的考查对象称为个体2、抽样调查（抽查）：是指从总体中抽取对象进行调查，然后根据调查数据推理全体对象的情况，其中，被抽取的那些组成一个样本，样本中的数目叫做样本容量。
【名师提醒：1、对被考查对象进行全面调查还是抽样调查要根据就考查对象的特点而选择，例如：当被考查对象数量有限时可采取，当受条件限制无法对所有个体都进行调查或调查具有破坏性时，应采用，然后用样本估计总体的情况。
2、注意：被考察对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项指标。
】二、统计图：1、统计图是表示统计数据的图形，是数据及其关系的直观表现的反映，几种常见的统计图有统计图统计图统计图2、频数分布直方图：⑴频数：在统计数据中落在不同小组中的个数，叫做频数⑵频率：=⑶绘制频数直方图的步骤：a：计算与的差，b：决定和c：确定分点d：列出f：画出【名师提醒：1、各类统计图的特点：条形统计图可以反映折线统计图能够显示从扇形统计图能够看出，扇形的圆心角=3600×2、频数分布直方圆中每个长方形的高是所有小长方形高的和为】【典型例题解析】1.以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱2.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有条鱼．3.2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数频率50.5-60.5 16 0.0860.5-70.5 40 0.270.5-80.5 50 0.2580.5-90.5 m 0.3590.5-100.5 24 n（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？第二十八讲数据分析【基础知识回顾】一、数据的代表：1、平均数：⑴算术平均数如果有n个数x1 ,x2 ,x3 …xn那么它们的平均数x=⑵加权平均数：若在一组数据中x1出现f1次，x2出现f2次...... xk出现fk次,则其平均数x= （其中f1+ f2+...... fk=n）2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在或叫做这组数据的中位数。
山东德州市2018年中考数学复习 第8章 统计与概率 第27讲 概率
∵共有9种等可能的结果数，其中淘淘与丽丽同学同时抽到物理物 的结果数为1，∴他们两人都抽到物理实验的概率是 1 .
9
5．[2012·德州]若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都 大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数， 组成无重复数字的三位数．
(1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数； (2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞 数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由． 解：(1)画树状图如下：
(1)若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率； (2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平 吗？请说明理由．
解：(1)根据题意画树状图如下：
∵共有12种等可能的结果，小明获胜的有(2，1)，(3，1)，(3，2)，(4， 1)，(4，2)，(4，3)共6种情况，
6
∴小明获胜的概率为12
A 由游戏规定，得能过第二关的抛掷所出现的点数之和需要大于5.
列表得：
1
2
3
4
5
6
1 和为2 和为3 和为4 和为5 和为6 和为7 2 和为3 和为4 和为5 和为6 和为7 和为8
3 和为4 和为5 和为6 和为7 和为8 和为9
4 和为5 和为6 和为7 和为8 和为9 和为10
5 和为6 和为7 和为8 和为9 和为10 和为11
【自主解答】 (1)根据题意画出树状图如下：
由树状图可知三次传球有8种等可能结果；
三次传球后，球回到甲脚下的概率＝82
1 4
.
(2)由(1)可知，球回到乙脚下的概率＝ 3 ，
所以球回到乙脚下的概率大．
【精品】山东省德州市2019年中考数学一轮复习第八章统计与概率第27讲概率课件
解题要领：①如果是求两步试验的事件的概率，既可以用列表法，也可以用树状 图法分析结果，如果是求三步试验的事件的概率，那就只能运用树状图法；②求 分步试验的概率，要分清是放回性试验，还是不放回性试验，如果是不放回性试 验，运用列表法时一定要剔除不可能的结果．
6．[2018· 泰州]泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游 玩，上午从A、B两个景点中任意选择一个游玩，下午从C、D、E 三个景点中任意选择一个游玩，用列表或画树状图的方法列出所 有等可能的结果，并求小明恰好选中景点B和C的概率．
生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率． (请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程)
解：方法一：画树状图如下：
由图可知，共有4种等可能结果，其中符合条件的结果有1种． ∴P(男生甲、女生丙和班主任参赛)＝ . 方法二：列表如下：
由表可知，共有4种等可能结果，其中符合条件的结果有1种． ∴P(男生甲、女生丙和班主任参赛)＝ .
解：方法一：列表如下：
由表可知，共有6种等可能结果，其中小明恰好选中景点B和 C的结果有1种， ∴P(小明恰好选中景点B和C)＝ .
方法二：画树状图如下：
由图可知，共有6种等可能结果，其中小明恰好选中景点B和C 的结果有1种， ∴P(小明恰好选中景点B和C)＝ . 类型3 概率与统计图表的综合运用 7．[2018· 孝感]在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动 中，我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗飘飘，引我成长”知 识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分 将成绩分成A，B，C，D，E五类，绘制成下面两个不完整的统计 图：
5．[2018· 德州，T20，10分]关联考题见第25讲“过真题”T3. 6．[2014· 德州，T19，8分]关联考题见第25讲“过真题2018· 益阳]2018年5月18日，益阳新建西流湾大桥竣工通车．如 图，从沅江A地到资阳B地有两条路线可走，从资阳B地到益阳火车 站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择
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第27讲概率
考向用列表法或树状图法求概率
1．[2018·河南]现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面
上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，
则这两张卡片正面图案相同的概率是(D)
A.916B.34C.38D.12
2．[2018·自贡]从－1、2、3、－6这四个数中任取两数，分别记为m、n，那么点(m，
n)在函数y＝6x图象上的概率是(B)
A.12B.13C.14D.18
考向概率与统计图表的综合运用
3．某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从
物理、化学、生物、政治、历史、地理(分别记为A、B、C、D、E、F)六门选修学科中任选三
门，现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的
统计图．
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)该班共有学生________人；
解：从扇形统计图中可知，选修化学科目占的百分比为20%，从条形统计图中可知，选
修化学学科的人数有10人，
∴总人数为10÷20%＝50(人)．
故答案为：50.
(2)请将条形统计图补充完整；
解：从条形统计图中可知，选修物理、化学、生物、政治、地理的人数分别为5，10，
15，6，6，
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∴选修历史科目的人数为50－5－10－15－6－6＝8(人)．补全条形统计图如图所
示．
(3)该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中
任意选择两门，请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率．
解：方法一：列表如下：
B C D E F
B CB DB EB FB
C BC DC EC FC
D BD CD ED FD
E BE CE DE FE
F BF CF DF EF
由表可知，共有20种等可能结果，其中该同学恰好选中化学、历史两科的结果有2种，
∴该同学恰好选中化学、历史两科的概率为220＝110.
方法二：画树状图如下：
由树状图可知，共有20种等可能的结果，其中该同学恰好选中化学、历史两科的结果有
2种，
∴该同学恰好选中化学、历史两科的概率为220＝110.