(完整版)人教版数学六年级下册P111-112有趣的平衡助学单(2)
合集下载
数学人教版六年级下册《有趣的平衡》PPT
有有趣趣的的平平衡衡一般条件下竹竿保持平衡的规律左边在刻度4上放3个棋子并保持不变右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢
人教版数学六年级（下册）
综合与实践——有趣的平衡
廊坊市大城县旺村镇南楼堤小学
张强
有
趣
的
平
衡
假如给我一个支点， 我就可以撬动整个 地球！
阿基米德
有
趣
的
平
衡
有
趣
的
平
衡
有
趣
你有什么发现？
有
应用规律解决问题
趣
的
平
衡
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分 别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
右 刻 度 所放棋子数 乘 积 1 12 2 6 12 3 4 4 3 6 2
12
12
12
12
从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例 关系？
刻度数与所放棋子数成反比例。
你发现了什么？
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它 们移动到距中点相同的位置才能保证平衡。
有
趣
的
平
衡
一般条件下竹竿保持平衡的规律
左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边 的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？
你们来解答吧！
有
趣
的
平
衡
一般条件下竹竿保持平衡的规律
如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边 的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？
始每隔8cm做一个记号（可以刻一个小槽）。
有
趣
的
平
衡
特殊条件下竹竿保持平衡的规律
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的 地方，怎样放棋子才能保证平衡？
人教版数学六年级（下册）
综合与实践——有趣的平衡
廊坊市大城县旺村镇南楼堤小学
张强
有
趣
的
平
衡
假如给我一个支点， 我就可以撬动整个 地球！
阿基米德
有
趣
的
平
衡
有
趣
的
平
衡
有
趣
你有什么发现？
有
应用规律解决问题
趣
的
平
衡
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分 别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
右 刻 度 所放棋子数 乘 积 1 12 2 6 12 3 4 4 3 6 2
12
12
12
12
从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例 关系？
刻度数与所放棋子数成反比例。
你发现了什么？
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它 们移动到距中点相同的位置才能保证平衡。
有
趣
的
平
衡
一般条件下竹竿保持平衡的规律
左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边 的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？
你们来解答吧！
有
趣
的
平
衡
一般条件下竹竿保持平衡的规律
如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边 的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？
始每隔8cm做一个记号（可以刻一个小槽）。
有
趣
的
平
衡
特殊条件下竹竿保持平衡的规律
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的 地方，怎样放棋子才能保证平衡？
人教版六年级数学下册《整理和复习 综合应用 有趣的平衡》公开课课件_11
要想使杠杆尺平衡，
必须“左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数”
位置
左边
右边
项目
刻度数 钩码数 刻度数 钩码数
第一次
4
3
6
2
第二次
4
3
4
3
第三次
4
3
3
4
第四次
4
3
26ຫໍສະໝຸດ 第五次43
1
12
通过实验，我发现： 当左边刻度数与钩码数乘积一定， ____________________右__边__刻__度__数__与__钩__码__数__成__反__比__例__关__系__。
科学上著名的杠杆原理，是阿基米德发现的。 阅读书本112页——生活中的数学
巩固练习
自己动手制作简易的杠杆秤
不用实验，填一填：
右边刻度5上放3个钩码保持不变，左边各个刻度分别 放几个钩码才能保持平衡？
左刻度 1
3
5
15
所放钩 15
5
3
1
码数
研学活动3：创造平衡
根据杠杆平衡规律，小组设计一组数据， 使杠杆保持平衡。
位置 项目 第一次
左边 刻度数 钩码数
右边 刻度数 钩码数
当“左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数” 杠杆尺保持平衡，这就是应用了杠杆原理。
在左右两边的刻度数和钩码数分别相同的情况下， 杠杆尺能保持平衡。
研学活动2：探究一般条件下杠杆尺保持平衡的规律 研学问题2：左边在刻度4上放3个钩码并保持不变， 右边怎样挂钩码能保证杠杆尺平衡？你有多少种挂法？
位置
左边
右边
项目
刻度数 钩码数 刻度数 钩码数
第一次
【小学数学】新人教版六年级数学下册综合与实践—有趣的平衡ppt优质课件
有趣的 平 衡
特殊条件下竹竿保持平衡的规律 如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，
它们移动到什么样的位置才能保证平衡？
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它 们移动到距中点相同的位置才能保证平衡。
有趣的 平 衡
一般条件下竹竿保持平衡的规律 左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边
的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？
2019/5/23
最新中小学教学课件
21
thank you!
所放棋子数 12
6
4
3
2
乘 积 12 12 12 12 12
从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例 关系？
刻度数与所放棋子数成反比例。
你发现了什么？
实乘
验积 1 12 2 15 3 12 4 16 5 20 6 24
左边
棋子数
6 3 3 8 10 6
刻度数
2 5 4 2 2 4
右边
棋子数 刻度数
左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边 的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能保证平 衡？
如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边 的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？
有趣的 平 衡
特殊条件下竹竿保持平衡的规律 如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的
地方，怎样放棋子才能保证平衡？
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的 地方，放相同数量的棋子才能保证平衡。
同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的， 为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。 • 作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。 • 二、听文科课要注重在理解中记忆 • 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然 后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间 的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。 • 三、听英语课要注重实践 • 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活 动，珍惜课堂上的每一个练习机会。
人教版数学六年级下册整理和复习综合与实践《有趣的平衡》优质课件
人教版 数学 六年级 下册 整理和复习 有趣的平衡
6 整理和复习
有趣的平衡
情境导入
探究新知
课堂小结
整理和复习 有趣的平衡
情境导入
那平衡与什么有关呢？
你玩过跷跷板吗？
80千克
70千克 返回
整理和复习 有趣的平衡
探究新知
活动1
选一根粗细均匀的竹竿（长约1m），在中点的位置打个小孔并拴上绳子。
然后从中点开始每隔8cm做一个记号（可以刻一个小槽）。
公交车有专用车道，真快呀！
返回
整理和复习 绿色出行
活动1 调查绿色出行的方式
步行 乘公交
骑自行车
坐地铁
返回
整理和复习 绿色出行
活动2
调查一辆汽车每年的平均行驶量
每辆汽车平均每千米排放160g 二氧化碳。一辆汽车一年排放 的二氧化碳多少千克？合多少 吨?
北京一辆汽车平均 每年行驶15000km。
以这个数据为标准，自己算 一算！
返回
整理和复习 绿色出行
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
采取绿色出行既环保又有益于身体健 康，如乘坐公共汽车、地铁等公共交 通工具，骑自行车等。 知道了“同比”与“环比”的含义。
返回
整理和复习 绿色出行
课后作业 课本： 第106页第3、4题
返回
整理和复习 绿色出行
交通工具 往返平均速度 单程所用时间
爸爸
私家车
20千米/时
45分钟
妈妈
地铁
30千米/时
30分钟
小明
步行
50米/分
15分钟
爸爸的单位和妈妈的单位一样远，妈妈坐地铁比爸爸开车快。
小明的出行方式最环保。
6 整理和复习
有趣的平衡
情境导入
探究新知
课堂小结
整理和复习 有趣的平衡
情境导入
那平衡与什么有关呢？
你玩过跷跷板吗？
80千克
70千克 返回
整理和复习 有趣的平衡
探究新知
活动1
选一根粗细均匀的竹竿（长约1m），在中点的位置打个小孔并拴上绳子。
然后从中点开始每隔8cm做一个记号（可以刻一个小槽）。
公交车有专用车道，真快呀！
返回
整理和复习 绿色出行
活动1 调查绿色出行的方式
步行 乘公交
骑自行车
坐地铁
返回
整理和复习 绿色出行
活动2
调查一辆汽车每年的平均行驶量
每辆汽车平均每千米排放160g 二氧化碳。一辆汽车一年排放 的二氧化碳多少千克？合多少 吨?
北京一辆汽车平均 每年行驶15000km。
以这个数据为标准，自己算 一算！
返回
整理和复习 绿色出行
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
采取绿色出行既环保又有益于身体健 康，如乘坐公共汽车、地铁等公共交 通工具，骑自行车等。 知道了“同比”与“环比”的含义。
返回
整理和复习 绿色出行
课后作业 课本： 第106页第3、4题
返回
整理和复习 绿色出行
交通工具 往返平均速度 单程所用时间
爸爸
私家车
20千米/时
45分钟
妈妈
地铁
30千米/时
30分钟
小明
步行
50米/分
15分钟
爸爸的单位和妈妈的单位一样远，妈妈坐地铁比爸爸开车快。
小明的出行方式最环保。
六年级数学下册6整理和复习综合与实践有趣的平衡课件新人教版
有趣的平衡
引入新课 你玩过吗？
自主探究
问题：完成上述步骤要注意哪些问题？
1 竹竿尽量粗细均匀。 2 孔打在竹竿的正中间,绳子长度合适,拾起绳子后竹竿
要保持平衡。
3 刻记号时尽量等距。
自己动手试一试！
我放几个呢？
问题 （1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方,怎样放棋子才 能保持平衡？
答：她坐的地方离支点5.4分米才能保持跷跷板的平衡。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课堂总结
今天这节课你有什么收获？
小结：一般条件下竹竿平衡的规律 左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数
巩固练习
母女俩玩跷跷板游戏,女儿体重15千克,坐的地方离支 点18分米；母亲体重50千克,她坐的地方距离支点多远才 能保持跷跷板的平衡？
解：设妈妈坐的地方离支点x分米才能保持跷跷板的平衡。 15×18=x×50 x=5.4
问题：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变,右边分别在各个刻度 上放几个棋子才能保证平衡呢？
把结果记录下来。
你还发现了什么？
12
6
4
3
2
12
12 12
12 12
想一想：刻度数和所放棋子数成什么比例？
当左边棋子数×左刻度的积不变时,右边棋子数与右 刻度成反比例。
问题：通过上述实验,你能小结一下竹竿平衡的规律吗?
（2）如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子,它们移动到什么样的 位置才能保持平衡？
在相同刻度处左右两边放相同数量的棋子,竹竿就能平衡。
想一想：如图,放几个棋子才能保证平衡呢？ 放3个才能保证平衡。
问题 （1）左边的塑料袋在刻度6上放入1个棋子,右边的塑料 袋在刻度3上放几个呢？ 放2个才能保证平衡。 （2）你发现了什么？ 3×4=4×3 6×1=3×2
引入新课 你玩过吗？
自主探究
问题：完成上述步骤要注意哪些问题？
1 竹竿尽量粗细均匀。 2 孔打在竹竿的正中间,绳子长度合适,拾起绳子后竹竿
要保持平衡。
3 刻记号时尽量等距。
自己动手试一试！
我放几个呢？
问题 （1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方,怎样放棋子才 能保持平衡？
答：她坐的地方离支点5.4分米才能保持跷跷板的平衡。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课堂总结
今天这节课你有什么收获？
小结：一般条件下竹竿平衡的规律 左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数
巩固练习
母女俩玩跷跷板游戏,女儿体重15千克,坐的地方离支 点18分米；母亲体重50千克,她坐的地方距离支点多远才 能保持跷跷板的平衡？
解：设妈妈坐的地方离支点x分米才能保持跷跷板的平衡。 15×18=x×50 x=5.4
问题：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变,右边分别在各个刻度 上放几个棋子才能保证平衡呢？
把结果记录下来。
你还发现了什么？
12
6
4
3
2
12
12 12
12 12
想一想：刻度数和所放棋子数成什么比例？
当左边棋子数×左刻度的积不变时,右边棋子数与右 刻度成反比例。
问题：通过上述实验,你能小结一下竹竿平衡的规律吗?
（2）如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子,它们移动到什么样的 位置才能保持平衡？
在相同刻度处左右两边放相同数量的棋子,竹竿就能平衡。
想一想：如图,放几个棋子才能保证平衡呢？ 放3个才能保证平衡。
问题 （1）左边的塑料袋在刻度6上放入1个棋子,右边的塑料 袋在刻度3上放几个呢？ 放2个才能保证平衡。 （2）你发现了什么？ 3×4=4×3 6×1=3×2
人教版《有趣的平衡》完美版课件1(共32张PPT)
2、实验探索规律 实验活动二
（一）创设情境，引出课题 这部分内容体现了从特殊到一般的探究过程，因此，教学时，可采用动手操作、直观发现、探究概括、应用升华等措施进行教学，使学生体会到右边刻度数增大，棋子数反而减少； 参与学习的积极性，让不同的学生在学习上都
利用平衡的规律解决问题 通过观察，让学生初步感知生活中的
1、感知平衡现象
质量吗？（用反比例解答） 通过图片来反映活动，学生看得 教与学好这部分内容，不仅是对比例知识的巩固，而且是让学生在自主探索一般条件下竹竿保持平衡的规律，有利于学生对反比例关系的理解，有利于学生分析动手、实践应用能 力的培养。
新人教版六年级（下册）数学P114、115
新人教版六年级（下册）数学P114、115 一要注意竹竿粗细均匀； 通过观察，让学生初步感知生活中的
《有趣的平衡》属于人教版六年级数学下册第六单元 生很少对其进行理性分析，他们更多的是感性的生活经验，而未上升到科学的层面。
由于学生的智力是多元的，在思维上存在着 能获得成功的体验，让人人学习到有价值的数学。
《整理和复习》中的综合应用的第一课时，活动内 左右两边刻度数和所放棋子数的积相等
参与探究的兴趣和好奇心。
新人教版六年级（下册）数学P114、115
1、教材分析
㈡ 合作互动，探索规律
母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克坐的地方距圆点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距圆点多远才能保持跷跷板平衡？ “有趣的平衡”是在学生掌握了比例知识的基础上设计的，六年级学生属于小学高年级学段，学生对“有用”的数学更感兴趣，平衡现象对于六年级的学生来说，并不陌生，但学
3、教学目标
⑴通过生活中平衡现象的实验，体会所学的比例知识 与现实生活的联系，能利用掌握的比例知识解决生活 中的实际问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
有趣的平衡
【助学单】
班级 姓名 评价
【我动手我发现】
1. 在左右两个塑料瓶中放入同样多的钢珠，要使竹竿保持平衡，在下图中标示
出来。
（1） 长度 长度
钢珠个数 钢珠个数
（2） 长度 长度
钢珠个数 钢珠个数
你的发现：
2．在左右两个塑料瓶中放入不同的钢珠，要使竹竿保持平衡，在下图中标示出
来。
（1） 长度 长度
钢珠个数 钢珠个数
（2） 长度 长度
钢珠个数 钢珠个数
（3） 长度 长度
钢珠个数 钢珠个数
你的发现：
3、
如果左边的刻度数×钢珠数=24，请猜想一下右刻度与钢珠的数量，完成下列
图表
右边刻度 1 2 3 4 6 8 12 24
所放钢珠数
乘 积
【我思考我实践】
1、母女俩在玩跷跷板，女儿的体重为12千克，坐的地方距支点15分米，
母亲的体重为60千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡？
2、王叔叔要用铁棍撬起一块重200kg的大石头，但由于石头太重，他的力
气不够（假设王叔叔最大用力相当于提起50kg重的物体时所用的力）。请你想个
办法，使他能撬起这块大石头，简述方法并画出相应的图示。