等式的性质练习
等式的基本性质(解方程)练习
4、同学们绿化校园种了3 、同学们绿化校园种了 排杨树，每排18棵 排杨树，每排 棵，又种 了一些柳树，现共有100 了一些柳树，现共有 柳树有多少棵？ 棵。柳树有多少棵
5、文艺组有52人，比美 、文艺组有 人 术组的2倍多 倍多8人 术组的 倍多 人，美术 组多少人？ 组多少人？
6、学校图书馆，连环画 、学校图书馆， 比科技书的2倍少 倍少58本 比科技书的 倍少 本， 连环画有378本，科技书 连环画有 本 有多少本？ 有多少本？
4X+15=41 0.8X-4=20 16+ 2X=43.6
X-8.2=10 X-57=83 X+5.7=9.4
X+3=8 X+3 =8 X-11=26 X-11 =26
2X+1=31 2X+1 =31 5X-41=74 5X-41 =74
用方程表示下列数量 关系 1、学校原有 张桌椅， 、学校原有840张桌椅， 张桌椅 又运来x张 又运来 、水果店有 千克苹果， 千克苹果 卖了x千克 还剩335千克。 千克， 千克。 卖了 千克，还剩 千克 3、妈妈买一部电话机， 、妈妈买一部电话机， 付出x元 找回84元 付出 元，找回 元。
【同步练习】《等式的性质》(人教)
《等式的性质》同步练习1.等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。
（）2.等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。
（）3.如果a＝b，根据等式的性质填空。
a＋6＝b＋（） a－（）＝b－da×c＝b×（） a÷（）＝b÷74.应用等式的性质填空。
（1）x＋8＝20x＋8－8＝20○（）x＝（）（2）x－12＝6x－12＋12＝6○（）x＝（）5.应用等式的性质填空。
（1）x÷8＝4x÷8×（）＝4○（）x＝（）（2）5x＝355x÷（）＝35○（）x＝（）6.根据等式的性质在○里填上运算符号，在□里填数。
（1）6x＝54x＝54○□（2）x＝505x＝50○□7.根据等式的性质在○里填上运算符号，在□里填数。
（1）2x＝162x＋5＝16○□（2）8x＝728x－7＝72○□8.如果m＝n，根据等式的性质填空。
m＋b＝n＋（） m－（）＝n－7m×6＝n×（） m÷（）＝n÷5答案和解析【答案】1.×.解析：根据等式的性质2：等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
故本题错误。
2.√.解析：根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
故本题正确。
3.6；d；c；7.解析：根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
如果a＝b，则a＋6＝b＋6 ，a－d＝b－d。
根据等式的性质2，等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
如果a＝b，则a×c＝b×c，a÷7＝b÷7。
4.（1）－；8；12；（2）＋；12；18.解析：根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
（1）已知x＋8＝20，方程两边同时减去8，等式左右两边仍然相等。
(新课标)华东师大版七年级数学下册《等式的性质》同步练习题
2017-2018学年（新课标）华东师大版七年级下册第1课时 等式的基本性质1．由等式3a －5＝2a ＋6得到a ＝11的变形是( )A ．等式两边都除以3B ．等式两边都加上5C ．等式两边都加上(2a －5)D ．等式两边都减去(2a －5)2．下列等式变形不正确的是( )A ．若4x ＝5x ＋2，则x ＝2B ．若6x ＝5x －2，则x ＝－2C. 若3x ＝x ＋4，则2x ＝4D ．若x －3＝5，则x ＝83．若m ＋2n ＝p ＋2n ，则m ＝____，依据是__________________，它是将等式的两边都________．4．把方程12x ＝1变形为x ＝2，其依据是( )A．等式的基本性质1 B．等式的基本性质2 C．乘法的交换律D．加法的结合律5．下列运用等式的性质对等式进行变形，正确的是( )A．由－x4＝0，得x＝4 B．由－12x＝－14，得x＝12C．由－2x＝6，得x＝3 D．由3x＝2，得x＝3 26．下列变形正确的是( )A．若ac＝bc，则a＝b B．若2x＝3，则x＝2 3C．若x＝2，则x2＝2x D．若2x＝－2x，则2＝－2 7．从等式ac＝bc变形得到a＝b，则c必须满足条件________．8．下列根据等式的性质变形正确的是( )A．由－13x＝23y，得x＝2y B．由3x－2＝2x＋2，得x＝4C．由2x－3＝3x，得x＝3 D．由3x－5＝7，得3x＝7－5 9．下列判断错误的是( )A．若a＝3，则a－3＝0B．若a＝b，则ac＝bc C．若2x＝3y，则2x＋y＝4yD．若3x＝5y，则x3＝y510．已知a＝b，则下列等式不成立的是( )A．a＋1＝b＋1 B.a5＋4＝b5＋4C．－4a－1＝－1－4b D．1－2a＝2b－1 11．根据等式的性质，下列变形正确的是( ) A．若x＝y，则x－5＝y＋5B．若a＝b，则ac－1＝bc－1C．若ac＝bc，则2a＝2bD．若x＝y，则xa2＝ya212．已知等式3a＝2b＋5，则下列等式中不一定成立的是( ) A．3a－5＝2b B．3a＋1＝2b＋6C．3ac＝2bc＋5 D．a＝23b＋5313．下列说法正确的是( )A ．在等式ab ＝ac 的两边同时除以a ，可得b ＝cB ．在等式a ＝b 的两边同时除以c 2＋1，可得a c 2＋1＝b c 2＋1 C ．在等式b a ＝c a的两边同时除以a ，可得b ＝c D ．在等式x －2＝6的两边同时加2，可得x ＝614．已知x ＝y ≠－12，且xy ≠0.下列各式：①x －3＝y －3；②5x ＝y 5；③x 2y ＋1＝y 2x ＋1；④2x ＋2y ＝0.其中一定正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个15．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质变形得到的．(1)如果－x 10＝y 5，那么x ＝_______，根据___________________； (2)如果23x ＝4－13x ，那么x ＝____，根据______________________． 16．在横线上填上适当的数或式子：(1)如果a ＋3＝b －1，那么a ＋4＝_____；(2)如果14x ＝3，那么x ＝________． 17．如图①，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝码B 加上砝码C 的质量．如图②，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B 的质量等于3个砝码C 的质量．请你判断：1个砝码A 与____个砝码C 的质量18．观察下列变形：∵x ＝1， ①∴3x －2x ＝3－2, ②∴3x －3＝2x －2, ③∴3(x －1)＝2(x －1), ④∴3＝2. ⑤(1)由②到③这一步是怎样变形的？(2)发生错误的变形是哪一步？其原因是什么？19．利用等式的性质求值．(1)已知x2－x－6＝0，求3x2－3x的值；(2)已知x－2＝3－y，求x＋y的值；(3)已知2x2－3＝5，求x2＋3的值．20．已知2x＋3y＝3x＋2y＋1，试比较x和y的大小．21．能不能由(a＋3)x＝b－1得到x＝b－1a＋3，为什么？反之，能不能由x＝b－1a＋3得到(a＋3)x＝b－1?。
利用等式的性质解方程练习题
利用等式的性质解方程练习题在数学中，解方程是我们常常需要进行的一种运算。
利用等式的性质解方程是解决方程问题的一种常用方法。
通过观察等式的性质，我们可以利用合适的运算进行变形，从而求出方程的解。
本文将通过一些练习题来说明如何利用等式的性质解方程。
题目一：$2x + 3 = 11$我们首先观察到等式中的常数项可以通过运算得到已知的数值。
因此，我们可以通过等式的性质，将常数项移至等式的另一边。
$2x = 11 - 3$经过简单的计算得到：$2x = 8$接下来，我们观察到等式中的系数2可以通过相除得到1，这样可以更便于我们求解。
因此，我们可以将等式两边同时除以2。
$\frac{2x}{2} = \frac{8}{2}$化简后得到：$x = 4$所以，方程的解为$x = 4$。
题目二：$3(x - 2) = 9$在这个方程中，我们观察到括号内的$x - 2$可以通过展开式来简化。
$3x - 6 = 9$接下来，我们可以应用等式的性质，将常数项移至等式的另一边。
$3x = 9 + 6$计算后得到：$3x = 15$再次观察到系数3可以通过相除得到1，我们可以同时除以3。
$\frac{3x}{3} = \frac{15}{3}$简化后得到：$x = 5$所以，方程的解为$x = 5$。
题目三：$\frac{2}{3}x + 1 = \frac{8}{9}$在这个方程中，我们首先观察到系数$\frac{2}{3}$可以通过相乘得到1。
因此，我们可以将方程两边同时乘以$\frac{3}{2}$来消除分数。
$\frac{3}{2} \cdot \left ( \frac{2}{3}x + 1 \right ) = \frac{3}{2} \cdot \frac{8}{9}$计算后得到：$x + \frac{3}{2} = \frac{12}{6}$再次观察到方程中的常数项$\frac{3}{2}$可以通过减法得到已知的数值。
等式的基本性质练习题一
《等式的性质》基础练习11．填空：（1）由，得，这是根据等式的性质_________在等式两边_________．（2）由，得，这是根据等式的性质___________在等式的两边__________________．2．若代数式的值为－2，则＝________________．3．长方形的周长为12cm ，长是宽的2倍，则长为____________cm ． 4．下列利用等式的性质对方程的变形中，正确的是（ ）A ．由，得B ．由，得C ．由，得D ．由，得5．利用等式的性质解下列方程． （1）；（2）．6．一家餐馆有能坐4人的方桌，如果多于4人，老板就把桌子拼接起来，成为一张大桌子，2张桌子拼成一行能坐6人．（1）3张桌子拼成一行能坐多少人？ （2）完成下表：（3）已知拼成一行的桌子数为14，你能很快算出一共能坐多少人吗？7．中国有很多地方都有大年初一拜年习俗，有一个地区习惯是这样的：每户出1人，只向邻居拜访一次．这个地区有一个村庄只有一横排住户，每户一房，在某年的初一共拜访54次，这村子共有多少户？参考答案1．1，同时加上；2，同时乘以．2．－3【解析】则有．3．4【解析】设宽为cm ，则长为cm ．则有故．所以长为4cm ．4．D 【解析】A 中，则，有；B 中，得，有；C 中，得，有． 5．（1）（2）．6．【解析】（1）8人；（2）拼成一行桌子数1，2，3，4，10，8，9人数4，6，8，10，22，18，20；（3）30人，通过观察可发现：人数＝桌子数×2＋2．a b =a c b c +=+a b =ac bc =37x +x 521x +=-521x =-03y=3y =114x -=4x =485x -=10x =-2332x -=58x =-c c 372x +=-393x x =-=-．x 2x 26x x +=2x =521x +=-52212x +-=--53x =-03y=303y x ⨯=⨯0y =11114x -+=+24x=8x =94x =-58x =-7．【解析】这是一道实际问题，设共有户，两端的住户，只能拜访一次邻居，因为他们只有一个邻居，其余住户需拜访两次邻居，拜访次．解：设共有户，由题意得2（－2）＋2＝54．解得＝28． 答：该村庄共有28户．x ()22x -x x x。
等式的性质与解方程练习题
等式的性质与解方程练习题等式在数学中扮演着重要的角色，它们不仅可以揭示数字之间的关系，还能够用来解决各种方程。
在本文中，我们将探讨等式的性质，并提供一些解方程的练习题，以帮助读者更好地理解和应用这些概念。
一、等式的性质1. 传递性等式的传递性指如果$a=b$且$b=c$，那么$a=c$。
这意味着我们可以通过一系列等式将两个数连接起来。
2. 对称性等式的对称性指如果$a=b$，那么$b=a$。
换句话说，等式两边的值是相等的，顺序并不重要。
3. 反身性等式的反身性指一个数等于它自己，即$a=a$。
无论什么数，它与自身都是相等的。
4. 加法性等式的加法性指如果$a=b$，那么$a+c=b+c$。
这意味着我们可以在等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。
5. 减法性等式的减法性指如果$a=b$，那么$a-c=b-c$。
与加法性相似，我们可以在等式的两边同时减去同一个数，等式仍然成立。
6. 乘法性等式的乘法性指如果$a=b$，那么$a \cdot c=b \cdot c$。
我们可以在等式的两边同时乘以同一个数，等式仍然成立。
7. 除法性等式的除法性指如果$a=b$，且$c$不等于0，那么$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$。
与乘法性相似，我们可以在等式的两边同时除以同一个非零数，等式仍然成立。
二、解方程练习题下面是一些解方程的练习题，通过解这些方程，读者可以更好地理解和运用等式的性质。
1. $2x+5=11$解：首先将方程转化为 $2x=11-5$，得到 $2x=6$。
然后除以2的两边，得到 $x=3$。
2. $\frac{3}{x}=6$解：将方程转化为 $3=6x$。
然后除以6的两边，得到 $x=\frac{1}{2}$。
3. $4(x-3)=16$解：首先将方程展开，得到 $4x-12=16$。
然后将12加到方程的两边，得到 $4x=28$。
最后除以4的两边，得到 $x=7$。
4. $2(x+1)+3x=15$解：首先将方程展开，得到 $2x+2+3x=15$，即 $5x+2=15$。
等式性质和解方程练习题
等式性质和解方程练习题在数学学习中，我们经常会遇到等式性质和解方程的问题。
等式性质是指等式在变换过程中保持等值关系的性质，而解方程则是求出使等式成立的未知数的值。
掌握等式性质和解方程的方法对于数学学习的基础至关重要。
接下来，我将为大家提供一些等式性质和解方程的练习题，帮助大家巩固相关的知识点。
一、等式性质练习题1. 求下列等式中x的值：(1) 2x + 5 = 17(2) 3(x - 4) = 152. 求下列等式中a的值：(1) 2a + 3 = 7(2) 5(a - 2) = 153. 判断下列等式的正确性：(1) 4x + 8 = 20(2) 3(x - 5) = 10二、解方程练习题1. 解方程2x + 3 = 92. 解方程4(x - 2) = 123. 解方程3x - 2 = x + 74. 解方程2(3x + 4) - 5x = 8以上是一些基础的等式性质和解方程的练习题，下面我们逐个进行解答。
一、解答：1. (1) 2x + 5 = 17首先，将已知等式转化为x的形式，即2x = 17 - 5，得到2x = 12。
然后，将x的系数2除到等号右边，即x = 12 ÷ 2，得到x = 6。
(2) 3(x - 4) = 15首先，将已知等式展开，得到3x - 12 = 15。
然后，将等式中的常数项12移到等号右边，即3x = 15 + 12，得到3x = 27。
最后，将x的系数3除到等号右边，即x = 27 ÷ 3，得到x = 9。
2. (1) 2a + 3 = 7首先，将已知等式转化为a的形式，即2a = 7 - 3，得到2a = 4。
然后，将a的系数2除到等号右边，即a = 4 ÷ 2，得到a = 2。
(2) 5(a - 2) = 15首先，将已知等式展开，得到5a - 10 = 15。
到5a = 25。
最后，将a的系数5除到等号右边，即a = 25 ÷ 5，得到a = 5。
等式的性质 小学5年级数学练习
等式的性质闯关驿站1．在方程下面找到方程的解，并在□内画“√”。
x+45=100 x-20=90x=55□x=70□x=145□x=110□2．在〇里填运算符号，在（）里填数。
（1）x+40=200解:x+40-（）=200〇（）x=（）⑵x-0.7=1.7解:x-0.7+（）=1.7〇（）x=（）3．解下列方程。
（1）x+13.2=15.8 （2）x-4.6=12.1（3）5.4+x=9 （4）x-30=64.5（5）3（x-0.8）=12 （6）36x+6x=844．看图列方程并解答。
（1）（2）（3）5．方程7.2+x=9与方程m-x=7.3（x为未知数）的解相等。
你能求出m等于多少吗？等式的性质考点题库1.（常考题）看图填空。
（1）x○50 x+( )○50+( )（2）x+20○70 x+20-( )○70-( )2.（重点题）如果a=b，根据等式性质填空。
（1）（2）（3）（4）等式的性质轻松十分一、按要求把下列式子的序号填放相应的圈里①4＋6＝10②3＋8x＝40③17－6x④x＋5＝8 ⑤9.2＋3x＝4 ⑥ x－17<34 ⑦ 0.5x＝1⑧ 3.1＋x>15.7 ⑨ x＋15＝45.2()2a b⨯=⨯()33a b÷=()13a b⨯=⨯()()()242a b+⨯=+⨯二、根据等式的性质，在○里填运算符号，在□里填数① x＋32＝56解：x＋32○□＝56○□x＝□② 15＋x＝19.5解：15＋x○□＝19.5○□x＝□③ x－18＝22解：x－18○□＝22○□x＝□三、是方程的打“√”，不是的打“×”① 40＋60＝100（）② x－17＞70（）③ 5＋4x＝15（）④ x＋30（）⑤ 9＜3x＋5（）⑥ 7x＝0（）⑦ 8＋9x（）⑧ 7x＋3＝8（）⑨ 8x＋5x＝54（）⑩ 6－x＞1（）等式的性质同步练习【基础训练】1．看图填空。
等式的基本性质练习
等式的基本性质练习一、填空(1)如果2x －3＝9,那么2x ＝9+(2)如果2x ＝3x+9,那么2x － ＝9(3)如果1.5a ＝4,那么 3a ＝(4)如果－6x ＝18,那么 x ＝(5)如果a －4＝b －4,那么 a ＝(6)如果－3m ＝3n,那么 m ＝（7）如果a- b=0，那么2a=（8）如果13 x=2-23 x ，那么x= 二、选择（1）下列等式变形错误的是( )A.由a=b 得a+5=b+5;B.由a=b 得6a=6b ;C.由x+2=y+2得x=y;D.由x ÷3=3÷y 得x=y(2)运用等式性质进行的变形,正确的是( )A.如果a=b 那么a+c=b-c;B.如果6＋a=b-6 那么a=b;C.如果a=b 那么a ×3=b ÷3 ;D.如果a2=3a 那么a=3（3）下列式子可以用“=”连接的是( )A.5+4_______12-5B.7+(-4)______7-(+4)C.2+4×(-2)______-12D.2×(3-4)_____2×3-4（4）下列等式变形错误的是( )A.由a=b 得a+5=b+5;B.由a=b 得99a b =--; C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y 得x=-y（5）运用等式性质进行的变形,正确的是( )A.如果a=b,那么a+c=b-c;B.如果a b c c =,那么a=b; C.如果a=b,那么a b c c=; D.如果a 2=3a,那么a=3 三、完成下列解方程: (1)3-13x=4 解:两边_________,根据________得3-13x-3=4_______. 于是-13x=_______. 两边_________,根据_______得十六行x=_________. (2)5x-2=3x+4解:两边_________,根据_______得________=3x+6两边_________,根据_______得2x=________.两边_________,根据________得x=________.四.解答题：利用等式的性质解下列方程(1)9x=8x-6 (2)8y=4y+1(3)7x-6=-5x (4)-35x-1=4;。
利用等式性质解方程练习题
利用等式性质解方程练习题解方程是代数学中的基本问题之一，它在数学应用和理论研究中都具有重要意义。
利用等式性质解方程是一种常见的解题方法，下面我将通过一些练习题来介绍这个方法。
1. 问题一已知方程2x + 5 = 15，求解x的值。
解析：根据等式性质，我们可以通过两边的等式进行变形和化简来求解方程。
首先，将方程中的常数项5移到右边，得到2x = 15 - 5。
简化后，我们得到2x = 10。
接下来，我们可以继续化简方程，将系数2除到右边，得到x = 10 / 2。
计算得出x = 5。
所以方程的解是x = 5。
2. 问题二已知方程3(x - 2) = 12，求解x的值。
解析：首先，我们应该化简方程中的括号，得到3x - 6 = 12。
然后，将常数项6移到右边，得到3x = 12 + 6。
化简后我们得到3x = 18。
接着，将系数3除到右边，得到x = 18 / 3。
计算得出x = 6。
所以方程的解是x = 6。
3. 问题三已知方程4x + 7 = 3x - 2，求解x的值。
解析：首先，我们可以通过将等式两边的x合并到一起进行化简，得到4x - 3x = -2 - 7。
化简后，我们得到x = -9。
所以方程的解是x = -9。
4. 问题四已知方程2(3x + 4) = 8，求解x的值。
解析：首先，我们需要化简方程中的括号，得到6x + 8 = 8。
然后，将常数项8移到右边，得到6x = 8 - 8。
化简后我们得到6x = 0。
接着，我们可以将系数6除到右边，得到x = 0 / 6。
计算得出x = 0。
所以方程的解是x = 0。
通过以上练习题，我们可以看到利用等式性质解方程是一种简洁而有效的方法。
在解题过程中，我们根据等式的特性进行了变形、化简和计算，最终得到了方程的解。
这种方法在解决各种类型的方程问题时都可以应用，在实际应用中非常有用。
总结起来，利用等式性质解方程是一种常用的解题方法。
通过对等式的变形和化简，我们可以得到方程的解。
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等式的性质练习
教学内容：
教科书第6页的7～12题。
教学目标：
1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。
2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。
教学重点：
能根据等式的性质正确地解方程。
教学难点：体会方程的含义。
教具准备：天平
教学过程：
一、基础练习
1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？
20＋17=37 12－Y=4 a＋12=35
21－b＜14 x=14＋23 16＋a=27＋b
2、解方程
X＋125=370 520＋X=710
X－4.9=6.4 120－X=25
7.8＋X=2.5 X＋8.5=12
学生独立完成，指名学生板演。
选3题让学生说说想的过程。
集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。
二、完成第6页的7～12题。
第7题
学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。
使学生明白：根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道最后
的结果。
第9题
先由学生独立完成。
指名学生说：错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？怎样改正，我们在
做题时要注意一些什么？
第8题
学生独立完成，指名板演。
教师要特别关注前面解题还有错的学生，争取人人过关。集体订正，分析错误原因。
第12题
学生读题后独立思考解决问题的方法。
小组内交流。
全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。
三、课堂作业
第6页的第10、11题。
板书：