2012高中物理 1.2 库仑定律同步练习 新人教选修3-1
人教版高中物理选修3-1练习：第一章2库仑定律 Word版含答案
第一章 静电场2库仑定律A 级 抓基础1．关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B ．根据F ＝k q 1q 2r 2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 答案：D2．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( )A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C ．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的14解析：根据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2可知，当r 不变时，q 1、q 2均变为原来的2倍，F 变为原来的4倍，A 正确；同理可求得B 、C 、D 中F 的变化均不满足条件，故B 、C 、D 错误．答案：A3．真空中两个相同的金属小球A 和B ，带电荷量分别为Q A ＝2×10－8 C 和Q B ＝4×10－8 C ，相互作用力为F .若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为( )A.9F 8 B ．F C.8F 9 D.2F 3解析：未接触前，根据库仑定律，得：F ＝k Q A ·2Q A r 2＝2k Q 2A r 2，接触后两球带电量平分，再由库仑定律，得：F ＝k 32Q A ·32Q A r 2＝94k Q 2A r 2. 则F ′＝98F ，故A 正确，B 、C 、D 错误． 答案：A4.如图，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点．已知放在P 、Q 连线上某点R 处的点电荷q 受力为零，且PR ＝2RQ .则()A ．q 1＝2q 2B ．q 1＝4q 2C ．q 1＝－2q 2D ．q 1＝－4q 2解析：由于R 处的点电荷q 受力平衡，根据库仑定律得k q 1q （PR ）2＝k q 2q （RQ ）2.因为PR ＝2RQ ，解得：q 1＝4q 2.答案：B5．如图所示，把一带电量为－5×10－8 C 的小球A 用绝缘细绳悬起，若将带电量为＋4×10－6 C 的小球B 靠近A ，当两个带电小球在同一高度相距30 cm 时，绳与竖直方向成45°角，取g ＝10 m/s 2，k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，且A 、B 两小球均可视为点电荷，求：(1)A 、B 两球间的库仑力的大小；(2)A 球的质量．解析：(1)根据库仑定律，有：F ＝k q A ·q B r 2＝0.02 N. (2)对A 受力分析如下图所示：根据物体平衡得：F 库＝mg tan α.代入数据：m ＝2×10－3 kg.B 级 提能力6．半径为R 、相距较近的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同号电荷Q 时，它们之间的静电力为F 1，两球带等量异号电荷Q 与－Q 时，静电力为F 2，则( )A ．F 1>F 2B ．F 1<F 2C ．F 1＝F 2D ．不能确定解析：因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简单地把两球看成点电荷．带等量同号电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带等量异号电荷时，两球的电荷在距离较近处分布得多一些，可见带等量同号电荷时两球电荷中心间距离大于带等量异号电荷时电荷中心间距离，所以有F1<F2，故B项正确．答案：B7.如图所示，两个带电球，大球所带的电荷量大于小球所带的电荷量，可以肯定()A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等解析：两个带电体之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故选项A、B都错；静电力遵循牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，故C项错，D项对．答案：D8.(多选)如图所示，两根绝缘丝线挂着两个质量相同的小球A、B，此时上、下丝线的受力分别为T A和T B；如果使A带正电，使B带负电，上、下丝线的受力分别为T A′和T B′，则下列关于T A′和T B′的关系判断正确的是()A ．T A ′＝T AB ．T A ′<T AC ．T A ′>T AD ．T B ′<T B解析：以A 、B 两球组成的整体为研究对象，无论是小球带电还是小球不带电，分析其受力情况并根据平衡条件可知：上方丝线的拉力大小总是等于下面两球的重力之和，但是以B 球为对象分析其受力情况可知，当A 、B 两球不带电时：T B ＝m B g ，当A 、B 球分别带正电和负电时：T B ′＝m B g －F ，故选项A 、D 正确．答案：AD9．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动( )A ．半径越大，加速度越大B ．半径越小，周期越大C ．半径越大，角速度越小D ．半径越小，线速度越小解析：由库仑定律可知静电力F ＝k Qe r 2，由牛顿第二定律可得F ＝ma ＝mr ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2＝mrω2＝m v 2r ，联立以上两式可知，选项C 正确． 答案：C10.两个大小相同的小球A 、B 带有同种电荷(可看作点电荷)，质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与重垂线方向的夹角为α1和α2，且两球处于同一水平线上，如图所示，若α1＝α2，则下述结论正确的是( )A ．q 1一定等于q 2B ．一定满足q 1m 1＝q 2m 2C ．m 1一定等于m 2D ．必须同时满足q 1＝q 2，m 1＝m 2解析：由于小球所处的状态是静止的，故用平衡条件去分析，以小球A 为研究对象，则小球A 受三个力F T 、F 、m 1g 作用，以水平和竖直方向建立直角坐标系，如右图所示，此时只需分解F T ，由平衡条件⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝0F y 合＝0 得⎩⎨⎧F T sin α1－k q 1q 2r 2＝0F T cos α1－m 1g ＝0. 则tan α1＝kq 1q 2m 1gr 2. 同理，对m 2分析得tan α2＝kq 1q 2m 2gr 2.由于α1＝α2， 故tan α1＝tan α2，可得m 1＝m 2.可见，只要α1＝α2，不管q 1、q 2如何变化，m 1都等于m 2，故正确选项为C.答案：C。
高中物理1.2库仑定律同步练习1新人教版选修3-1
库仑定律1．关于点电荷的说法，正确的是 ( )A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷B．体积很大的带电体必然不能看做点电荷C．点电荷必然是电量很小的电荷D．两个带电的金属小球，不必然能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处置2.真空中有两个点电荷，它们间的静电力为F，若是维持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大为原来的2倍，它们之间作使劲的大小等于( )B.2F 2 43．A、B两个点电荷之间的距离恒定，当其它电荷移到A、B周围时，A、B之间的库仑力将 ( ) A．可能变大 B．可能变小C．必然不变 D．不能肯定4．两个半径均为1cm的导体球，别离带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90cm，彼此作使劲大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的彼此作使劲大小变成( )A．3000F B．1200F C．900F D．无法肯定5．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正益处于平衡，则 ( )A．q必然是正电荷 B．q必然是负电荷C．q离Q2比离Q1远 D．q离Q2比离Q1近6．设氢原子核外电子的轨道半径为r，电子质量为m，电量为e，求电子绕核运动的周期．1..关于点电荷的概念，下列说法正确的是（）A.当两个带电体的形状对它们之间彼此作使劲的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷B.只有体积很小的带电体才能看做点电荷C.体积很大的带电体必然不能看做点电荷D.对于任何带电球体，总可把它看做电荷全数集中在球心的点电荷2．真空中有两个相同的带电金属小球A和B，相距为r，带电量别离为q和8q，它们之间作使劲的大小为F，有一个不带电的金属球C，大小跟A、B相同，用C跟A、B两小球反复接触后移开，此时，A、B 间的作使劲大小为（）A．F/8 B．3F/8 C．7F/8 D．9F/83．两个完全相同的金属小球相距为r（可视为点电荷），带有同种电荷，所带电量不等，电荷间彼此作使劲为F，若将它们接触后放回到原来的位置，这时的彼此作使劲为F′，则（）A．F′必然大于F B．F′可能等于FC．F′必然小于F D．不能肯定4.将两个半径极小的带电小球（可视为点电荷），置于一个绝缘的滑腻水平面上，相隔必然的距离从静止开始释放，那么下列叙述中正确的是（忽略两球间的万有引力作用）（）A.它们的加速度必然在同一直线上，而且方向可能相同B.它们的加速度可能为零C.它们的加速度方向必然相反D.它们加速度的大小必然愈来愈小5.两个完全相同的小金属球，它们的带电量之比为5：1（皆可视为点电荷），它们在相距必然距离时彼此作使劲为F 1，若是让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时彼此作使劲变成F 2，则F 1：F 2可能为：( )A ．5：2B ．5：4C ．5：6D ．5：96.真空中固定着A 、B 两个带负电的点电荷，它们间的距离为10 ｃｍ，现将另一个点电荷C ，放到A 、B 连线上距A 2ｃｍ处，则C 恰益处于平衡状态，则A 、B 两个点电荷电量之比Q A ∶ＱＢ＝ .7．两个小球都带正电，总共有电荷×10--5C ，当两个小球相距3.0m ，它们之间的斥力为，问总电荷在两个小球上是如何分派的?8.两个带电量别离为Q 、4Q 的负点电荷a 、b ，在真空中相距L ，现引入第三个点电荷C ，能使三个点电荷都处于静止状态，肯定电荷C 的位置、电性及它的电荷量.1.如图1-6所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B ，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A 电量为Q ，B 球的质量为m ，带电量为q ，丝线与竖直方向夹角为θ，A 和B 在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A 、B 两球之间的距离为多少?2.如图1-7所示，质量、电量别离为m 1、m 2、q 1、q 2的两球，用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角别离为α、β，则（ ）若m 1=m 2，q 1<q 2，则α<βB ．若m 1=m 2，q 1<q 2，则α>βC ．若q 1=q 2，m 1>m 2，则α>βD ．若m 1>m 2，则α<β,与q 1、q 2 是不是相等无关高考链接1.如图1-8所示，用两根丝线挂着两个质量相同的小球M 、N ，此时上下丝线的受力别离为T M 和T N ，若是使M 球带正电，N 球带负电，上下线受到的力别离为MT '、N T '，则 ( ) A. T M ＜MT ' B. T N ＞N T ' C. T M =M T ' D. T N ＜N T '2.如图1-9所示，在滑腻且绝缘的水平面上，有2个金属小球A 和B ，它们用一轻弹簧相连，带同种电荷。
高二物理同步训练：1.2《库仑定律》(新人教版选修3-1)
高二物理同步训练试题解析一、选择题1．如图1－2－11所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定()图1－2－11A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等解析：选 D.由题图可知，两带电球相互排斥，则说明两球一定带有同种电荷，但不能确定是正电荷，还是负电荷，故A、B错；两带电球间的静电力具有一般力的共性，符合牛顿第三定律，故选项C错，D对．2．两个带正电的小球，放在光滑的水平绝缘板上，它们相距一定距离．若同时释放两球，它们的加速度之比将()A．保持不变B．先增大后减小C．增大D．减小解析：选 A.两者之间的库仑力时刻保持大小相等、方向相反，由牛顿第二定律知：a1∶a2＝m2∶m1，故A正确．3．两个质量分别为m1、m2的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图1－2－12所示，则下列说法正确的是()图1－2－12A ．若m 1>m 2，则θ1>θ2B ．若m 1＝m 2，则θ1＝θ2C ．若m 1<m 2，则θ1>θ2D ．若q 1＝q 2，则θ1＝θ2解析：选BC.这是一道带电体平衡问题，分析方法仍然与力学中物体的平衡方法一样．4．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( )A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍C ．使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的12 答案：AD5．半径相同的两个金属小球A 和B 带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F ，今让第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两球接触后移开．这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是( ) A.18F B.14F C.38FD.34F解析：选A.由库仑定律，接触前F ＝k q 2r 2，接触后F ′＝k 12q ×14q r 2＝18k q 2r 2＝18F ，故A 正确．6．两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F 1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F 2，则F 1∶F 2可能为( ) A ．5∶2 B ．5∶4 C ．5∶6D ．5∶9解析：选BD.由库仑定律，它们接触前的库仑力为F 1＝k 5q 2r 2 若带同种电荷，接触后的带电荷量相等，为3q ，此时库仑力为F 2＝k 9q 2r 2若带异种电荷，接触后的带电荷量相等，为2q ，此时库仑力为F ′2＝k 4q 2r 2由以上计算可知选项BD 正确．7．如图1－2－13所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A 和B ，它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷．弹簧伸长x 0时小球平衡，如果A 、B 带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长为x ，则x 和x 0的关系为( )图1－2－13A ．x ＝2x 0B ．x ＝4x 0C ．x <4x 0D ．x >4x 0解析：选C.设弹簧原长为l ，劲度系数为K ，根据库仑定律和平衡条件列式得k q 1q 2(l ＋x 0)2＝Kx 0，k 4q 1q 2(l ＋x )2＝Kx两式相除：(l ＋x )24(l ＋x 0)2＝x 0x ，得：x ＝(l ＋x 0)2(l ＋x )2·4x 0，因l ＋x >l ＋x 0，由此推断选项C 正确．8.如图1－2－14所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()图1－2－14A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：选B.据“同电相斥、异电相引”规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量小于b 的带电荷量，因此F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能为F 2，故选项B 正确． 二、计算题9．一带电荷量为＋Q 、半径为R 的球，电荷在其内部能均匀分布且保持不变，现在其内部挖去一半径为R /2的小球后，如图1－2－15所示，求剩余部分对放在两球心连线上一点P 处电荷量为＋q 的电荷的静电力．已知P 距大球球心距离为4R .图1－2－15解析：未挖去之前，＋Q 对q 的斥力为：F ＝kQq(4R )2挖去的小球带电荷量为：Q ′＝Q 4πR 33×4π(R 2)33＝Q8挖去的小球原来对q 的斥力为： F 1＝k Q8q(4R －R 2)2＝kQq98R 2剩余部分对q 的斥力为： F 2＝F －F 1＝41kQq784R 2，方向向右． 答案：41kQq784R 2 方向向右10.光滑绝缘导轨，与水平面成45°角，两个质量均为m ，带等量同种电荷的小球A 、B ，带电量均为q ，静止于导轨的同一水平高度处，如图1－2－16所示．求：两球之间的距离．图1－2－16解析：设两球之间的距离为x ，相互作用的库仑力为F ，则：F ＝k q 2x 2 由平衡条件得：F cos45°＝mg sin45° 由以上两式解得：x ＝q k mg .答案：qkmg11.质量均为m 的三个带电小球A 、B 、C 放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L ，A 球带电量q A ＝＋10q ；B 球带电量q B ＝＋q .若在C 球上加一个水平向右的恒力F ，如图1－2－17所示，要使三球能始终保持L 的间距向右运动，问外力F 为多大？C 球带电性质是什么？图1－2－17解析：由于A 、B 两球都带正电，它们互相排斥，C 球必须对A 、B都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C 球带负电荷． 以三球为整体，设系统加速度为a ，则F ＝3ma ① 隔离A 、B ，由牛顿第二定律可知： 对A ：kq A q C 4L 2－kq A q BL 2＝ma ② 对B ：kq A q B L 2＋kq B q CL 2＝ma ③ 联立①、②、③得F ＝70k q 2L 2. 答案：70k q 2L 2 负电荷。
人教版 高二物理 选修3-1 1.2库仑定律 巩固练习(带解析)
库仑定律巩固练习一、单选题（每小题只有一个正确答案）1.关于库仑定律，下列说法正确的是()A. 库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B. 根据F=k q1q2r2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C. 若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D. 库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律2.如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是()A. F引=G m2l2，F库=k Q2l2B. F引≠G m2l2，F库≠k Q2l2C. F引≠G m2l2，F库=k Q2l2D. F引=G m2l2，F库≠k Q2l23.真空中相距为r的两点电荷Q1、Q2，电量均为q，相互作用力为F.若要使相互作用力变为2F，可采用的方法是()A. Q1、Q2电量同时增大为2q，距离保持不变B. Q1电量增大为2q，Q2电量不变，距离保持不变C. Q1、Q2电量不变，距离变为2rD. Q1、Q2电量不变，距离变为0.5r4.一个内表面光滑的半球形碗放在水平桌面上，碗口处于水平状态，O是球心．有两个带同种电荷且质量分别为m1和m2可视为质点的小球，当它们静止后处于如右图所示状态，则m1和m2对碗的弹力大小之比为()A. 1：√3B. √3：1C. 2：√3D. √3：25.真空中有甲、乙两个点电荷相距为r，它们间的静电引力为F.若甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷量变为原来的13，它们间的距离变为2r，则它们间的静电引力将变为()A. 38F B. 16F C. 83F D. 23F6.如图，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A，B电荷量均为q，质量均为m，用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点O。
1.2 库仑定律(答案含解析)—人教版高中物理选修3-1 同步训练
1.2库仑定律同步训练一、单选题(共30分)1．(本题3分)如图所示，在一绝缘斜面C 上有一带正电的小物体A 处于静止状态。
现将一带正电的小球B 沿以A 为圆心的圆弧缓慢地从P 点转至A 正上方的Q 点处，已知P 、A 在同一水平线上，且在此过程中物体A 和C 始终保持静止不动，A 、B 可视为质点。
关于此过程，下列说法正确的是（ ）A ．物体A 受到斜面的支持力先减小后增大B ．物体A 受到斜面的支持力一直增大C ．地面对斜面C 的摩擦力逐渐减小D ．地面对斜面C 的摩擦力先减小后增大2．(本题3分)在真空中，带电荷量分别为1q 和2q 两个点电荷，相隔为r 时，1q 和2q 之间的库仑大小力为F ，若现将1q 和2q 电荷量均减半，再将两点电荷间的距离缩小为原来的一半，最终两点电荷之间的库仑力大小为（ ）A ．FB ．2FC ．4FD ．2F3．(本题3分)如图所示，两个带有同种电荷的小球A 、B ，其质量分别为1m 、2m ，用两根绝缘细线悬挂于O 点，静止时小球处于同一水平面上，细线与竖直方向的夹角分别为α和β。
下列说法正确的（ ）A ．若12m m <，则αβ>B ．若12m m >，则αβ>C ．若12m m =，则αβ>D ．若12m m =，则αβ<4．(本题3分)由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为1q 和2q ，其间距离为r 时，它们之间相互作用力的大小为122q q F kr =，式中k 为静电力常量。
若用国际单位制表示，k 的单位应为（ ）A ．22N m /kg ⋅B ．22kg m /C ⋅ C ．322kg m s C --⋅⋅⋅D ．22N m /A ⋅5．(本题3分)如图所示，两个分别用长13cm 的轻质绝缘细线悬挂于同一点的相同小球（可看作质点），带有同种等量电荷。
由于静电力F 的作用，它们之间的距离为10cm ，已知每个小球的质量为30.610kg -⨯，静电力常量9229.010N m /C k =⨯⋅，则（ ）A ．两球必均带正电荷B ．两球必均带负电荷C ．小球带的电荷量可能为71010C 6-+⨯ D ．小球带的电荷量可能为71010C --⨯ 6．(本题3分)关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是( )A ．元电荷实际上是指电子和质子本身B ．点电荷所带电荷量一定很小C ．点电荷所带电荷量一定是元电荷电荷量的整数倍D ．点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型7．(本题3分)如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab =5cm、bc =3cm、ca =4cm ．小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线．设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则、 、A ．a 、b 的电荷同号，169k =B ．a 、b 的电荷异号，169k =C ．a 、b 的电荷同号，6427k =D ．a 、b 的电荷异号，6427k = 8．(本题3分)某同学为了探究影响电荷间相互作用力的因素，进行了以下的实验:M 是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的轻质小球先后挂在P 1、P 2、P 3位置，发现丝线偏离竖直方向的角度逐渐变小.这个实验结果说明电荷之间的作用力（ ）A ．随着电荷量的增大而增大B ．与两电荷量的乘积成正比C ．随着电荷间距离的增大而减小D ．与电荷间距离的平方成反比9．(本题3分)如图所示质量为m、电荷量为q 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点、带有电荷量也为q 的小球B 固定在O 点正下方绝缘柱上.其中O 点与小球A 的间距为l 、O 点与小球 B 的间距为3l 、当小球A 平衡时、悬线与竖直方向夹角30θ=︒，带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k、则( ) A ．A、B 间库仑力大小222kq F l= B ．A、B 间库仑力33mg F =C ．细线拉力大小223T kq F l= D ．细线拉力大小3T F mg =10．(本题3分)如图所示,由绝缘材料制成的光滑的半圆轨道固定在水平面上，O 点为圆心,带电荷量为a q 、质量为a m 的a 小球固定在半圆轨道底端的A 点,带电荷量为b q 、质量为b m 的b 小球静止于半圆轨道内的B 点,此时∠AOB =74°.由于a b 、、两小球的质量变化或电荷量变化使得b 小球沿半圆轨道缓慢下滑,恰好静止于C点,∠AOC=60°,此时a b 、两小球的质量分别为a m '、b m '，电荷量分别为a q '、b q ',已知a b 、两小球均可视为带电质点,sin37°=0.6,则下列说法正确的是（ ）A ．b 小球受到的支持力一定大于其重力B ．b 小球的质量和电荷量至少有一个应发生变化C ．可能仅是b 小球的质量b m '增加至216125b mD ．可能仅是a b 、两小球电荷量的乘积a b q q ''减小至56a b q q 二、多选题(共16分)12．(本题4分)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d .静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为22kq dB ．当sin q mg d kθ=时，细线上的拉力为0 C ．当tan q mg d kθ=时，细线上的拉力为0 D ．当tan q mg d k θ=时，斜面对小球A 的支持力为0 13．(本题4分)竖直绝缘墙壁上有一个固定的小球A ，在A 球的正上方P 点用绝缘线悬挂另一个小球B、A、B 两个小球因带电而互相排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，如图所示，若线的长度变为原来的一半，同时小球B 的电量减为原来的一半，A 小球电量不变，则再次稳定后( )A ．A、B 两球间的库仑力变为原来的一半B ．A、B 两球间的库仑力虽然减小，但比原来的一半要大C ．线的拉力减为原来的一半D ．线的拉力虽然减小，但比原来的一半要大14．(本题4分)如图所示用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中．三个带电小球质量相等，A 球带负电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零.则( )A ．B 球带负电荷，C 球带正电荷B ．B 球和C 球都带正电荷C ．B 球和C 球所带电量不一定相等D ．B 球和C 球所带电量一定相等16．(本题4分)半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L （L=3r ），它们所带电荷量的绝对值均为q ，则对它们之间相互作用的静电力F 的说法，正确的是（ ）A ．带同种电荷时，22q F k L <B ．不论带何种电荷，22=q F k LC ．带异种电荷时，22q F kL > D ．以上各项均不正确三、实验题(共6分) 17．(本题6分)某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素．A 是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来．他们分别进行了以下操作．步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小．步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小．(1)该实验采用的方法是_____．（填正确选项前的字母）A．理想实验法B．控制变量法C．等效替代法(2)实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而_____．（填“增大”、“减小”或“不变”、(3)若物体A的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示、质量用m表示，物体与小球间的距离用d 表示，静电力常量为k，重力加速度为g，可认为物体A与小球在同一水平线上，则小球偏离竖直方向的角度的正切值为_____、四、解答题(共40分)18．(本题10分)如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L=2.0m。
1.2 库仑定律(答案含解析)—人教版高中物理选修3-1 同步训练
1.2库仑定律同步训练一、单选题(共30分)1．(本题3分)如图所示，在一绝缘斜面C 上有一带正电的小物体A 处于静止状态。
现将一带正电的小球B 沿以A 为圆心的圆弧缓慢地从P 点转至A 正上方的Q 点处，已知P 、A 在同一水平线上，且在此过程中物体A 和C 始终保持静止不动，A 、B 可视为质点。
关于此过程，下列说法正确的是（ ）A ．物体A 受到斜面的支持力先减小后增大B ．物体A 受到斜面的支持力一直增大C ．地面对斜面C 的摩擦力逐渐减小D ．地面对斜面C 的摩擦力先减小后增大2．(本题3分)在真空中，带电荷量分别为1q 和2q 两个点电荷，相隔为r 时，1q 和2q 之间的库仑大小力为F ，若现将1q 和2q 电荷量均减半，再将两点电荷间的距离缩小为原来的一半，最终两点电荷之间的库仑力大小为（ ）A ．FB ．2FC ．4FD ．2F3．(本题3分)如图所示，两个带有同种电荷的小球A 、B ，其质量分别为1m 、2m ，用两根绝缘细线悬挂于O 点，静止时小球处于同一水平面上，细线与竖直方向的夹角分别为α和β。
下列说法正确的（ ）A ．若12m m <，则αβ>B ．若12m m >，则αβ>C ．若12m m =，则αβ>D ．若12m m =，则αβ<4．(本题3分)由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为1q 和2q ，其间距离为r 时，它们之间相互作用力的大小为122q q F kr =，式中k 为静电力常量。
若用国际单位制表示，k 的单位应为（ ）A ．22N m /kg ⋅B ．22kg m /C ⋅ C ．322kg m s C --⋅⋅⋅D ．22N m /A ⋅5．(本题3分)如图所示，两个分别用长13cm 的轻质绝缘细线悬挂于同一点的相同小球（可看作质点），带有同种等量电荷。
由于静电力F 的作用，它们之间的距离为10cm ，已知每个小球的质量为30.610kg -⨯，静电力常量9229.010N m /C k =⨯⋅，则（ ）A ．两球必均带正电荷B ．两球必均带负电荷C ．小球带的电荷量可能为71010C 6-+⨯ D ．小球带的电荷量可能为71010C --⨯ 6．(本题3分)关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是( )A ．元电荷实际上是指电子和质子本身B ．点电荷所带电荷量一定很小C ．点电荷所带电荷量一定是元电荷电荷量的整数倍D ．点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型7．(本题3分)如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab =5cm、bc =3cm、ca =4cm ．小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线．设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则、 、A ．a 、b 的电荷同号，169k =B ．a 、b 的电荷异号，169k =C ．a 、b 的电荷同号，6427k =D ．a 、b 的电荷异号，6427k = 8．(本题3分)某同学为了探究影响电荷间相互作用力的因素，进行了以下的实验:M 是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的轻质小球先后挂在P 1、P 2、P 3位置，发现丝线偏离竖直方向的角度逐渐变小.这个实验结果说明电荷之间的作用力（ ）A ．随着电荷量的增大而增大B ．与两电荷量的乘积成正比C ．随着电荷间距离的增大而减小D ．与电荷间距离的平方成反比9．(本题3分)如图所示质量为m、电荷量为q 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点、带有电荷量也为q 的小球B 固定在O 点正下方绝缘柱上.其中O 点与小球A 的间距为l 、O 点与小球 B 的间距为3l 、当小球A 平衡时、悬线与竖直方向夹角30θ=︒，带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k、则( ) A ．A、B 间库仑力大小222kq F l= B ．A、B 间库仑力33mg F =C ．细线拉力大小223T kq F l= D ．细线拉力大小3T F mg =10．(本题3分)如图所示,由绝缘材料制成的光滑的半圆轨道固定在水平面上，O 点为圆心,带电荷量为a q 、质量为a m 的a 小球固定在半圆轨道底端的A 点,带电荷量为b q 、质量为b m 的b 小球静止于半圆轨道内的B 点,此时∠AOB =74°.由于a b 、、两小球的质量变化或电荷量变化使得b 小球沿半圆轨道缓慢下滑,恰好静止于C点,∠AOC=60°,此时a b 、两小球的质量分别为a m '、b m '，电荷量分别为a q '、b q ',已知a b 、两小球均可视为带电质点,sin37°=0.6,则下列说法正确的是（ ）A ．b 小球受到的支持力一定大于其重力B ．b 小球的质量和电荷量至少有一个应发生变化C ．可能仅是b 小球的质量b m '增加至216125b mD ．可能仅是a b 、两小球电荷量的乘积a b q q ''减小至56a b q q 二、多选题(共16分)12．(本题4分)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d .静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为22kq dB ．当sin q mg d kθ=时，细线上的拉力为0 C ．当tan q mg d kθ=时，细线上的拉力为0 D ．当tan q mg d k θ=时，斜面对小球A 的支持力为0 13．(本题4分)竖直绝缘墙壁上有一个固定的小球A ，在A 球的正上方P 点用绝缘线悬挂另一个小球B、A、B 两个小球因带电而互相排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，如图所示，若线的长度变为原来的一半，同时小球B 的电量减为原来的一半，A 小球电量不变，则再次稳定后( )A ．A、B 两球间的库仑力变为原来的一半B ．A、B 两球间的库仑力虽然减小，但比原来的一半要大C ．线的拉力减为原来的一半D ．线的拉力虽然减小，但比原来的一半要大14．(本题4分)如图所示用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中．三个带电小球质量相等，A 球带负电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零.则( )A ．B 球带负电荷，C 球带正电荷B ．B 球和C 球都带正电荷C ．B 球和C 球所带电量不一定相等D ．B 球和C 球所带电量一定相等16．(本题4分)半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L （L=3r ），它们所带电荷量的绝对值均为q ，则对它们之间相互作用的静电力F 的说法，正确的是（ ）A ．带同种电荷时，22q F k L <B ．不论带何种电荷，22=q F k LC ．带异种电荷时，22q F kL > D ．以上各项均不正确三、实验题(共6分) 17．(本题6分)某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素．A 是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来．他们分别进行了以下操作．步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小．步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小．(1)该实验采用的方法是_____．（填正确选项前的字母）A．理想实验法B．控制变量法C．等效替代法(2)实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而_____．（填“增大”、“减小”或“不变”、(3)若物体A的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示、质量用m表示，物体与小球间的距离用d 表示，静电力常量为k，重力加速度为g，可认为物体A与小球在同一水平线上，则小球偏离竖直方向的角度的正切值为_____、四、解答题(共40分)18．(本题10分)如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L=2.0m。
人教版高二物理选修3-1第一章1.2 电荷守恒定律 库仑定律课后训练题(含答案解析)
电荷守恒定律库仑定律一、、单选题1、如图所示，用丝绸摩擦过的玻璃棒和验电器的金属球接触，使验电器的金属箔片张开，关于这一现象下列说法正确的是( )A．两片金属箔片上带异种电荷B．两片金属箔片上均带负电荷C．金属箔片上有电子转移到玻璃棒上D．将玻璃棒移走，则金属箔片立即合在一起2、如图所示，Q带负电荷，导体P在a处接地，下列说法中正确的是( )A．导体P的a端不带电荷，b端带负电荷B．导体P的a端带正电荷，b端不带电C．导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，且正、负电荷的电荷量相等D．导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量3、下列叙述正确的是( )A．摩擦起电是电荷的转移过程，感应起电是创造电荷的过程B．原来不带电的物体接触其他带电体而带电是电荷的转移过程C．玻璃棒无论和什么物体(玻璃除外)摩擦都会带正电D．带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮灭4、M和N都是不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷 1.6×10－10C，下列判断中正确的是( )A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B．摩擦的过程中电子从N转移到了MC．N在摩擦后一定带负电荷1.6×10－10CD．M在摩擦过程中失去了1.6×10－10个电子5、两个完全相同的绝缘金属球a和b，电荷量分别为＋3q和＋q，两球接触后再分开，下列分析正确的是( )A．A，b的电荷量各保持不变B．A，b的电荷量都为0C．a的电荷量为＋q，b的电荷量为＋3qD．A，b的电荷量都为＋2q6、关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B．根据F＝k，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律7、如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是( )A．F引＝G，F库＝kB．F引≠G，F库≠kC．F引≠G，F库＝kD．F引＝G，F库≠k8、关于元电荷，下述正确的是( )A．点电荷就是元电荷B．元电荷就是正电子C．元电荷是带电量为1 C的电荷D．自然界中已知的最小电荷量9、有两个完全相同的金属小球A、B（它们的大小可忽略不计），A带电荷量为7Q，B带电荷量为-Q，当A、B在真空中相距为r时，两球之间的相互作用的库仑力为F；现用绝缘工具使A、B球相互接触后再放回原处，则A、B间的相互作用的库仑力的大小是（）.A． F.B． F.C． F.D． F10、如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是( )A．A带正电，QA∶QB＝1∶8B．A带负电，QA∶QB＝1∶8C．A带正电，QA∶QB＝1∶4D．A带负电，QA∶QB＝1∶411、如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，原来两球不带电时，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB，现在两球都带上同种电荷，上、下两根细线的拉力分别为FA′、FB′，则( ) A．FA＝FA′，FB＞FB′B．FA＝FA′，FB＜FB′C．FA＜FA′，FB＞FB′D．FA＞FA′，FB＞FB′二、多选题12、(多选)如图所示，挂在绝缘细线下的小轻质通草球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以( )A．甲图中两球一定带异种电荷B．乙图中两球一定带同种电荷C．甲图中两球至少有一个带电D．乙图中两球只有一个带电13、(多选)关于电荷守恒定律，下列叙述中正确的是( )A．一个物体所带的电荷量总是守恒的B．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的C．在一定的条件下，一个系统内的等量的正、负电荷即使同时消失，也不违背电荷守恒定律D．电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换14、（多选）如图所示，用两根同样长的细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在同一点．两球的质量分别为mA、mB，A球和B球所带的电荷量分别为qA、qB．两球静止时，悬线与竖直线的偏角分别为α和β，则（）A．mA＞mB，qA＜qB，α＞βB．mA＜mB，qA＜qB，α＜βC．mA=mB，qA＜qB，α=βD．mA=mB，qA＞qB，α=β15、真空中，在光滑的水平面上，有两个点电荷A和B，电荷量分别为QA＝＋1×10－12C和QB＝－9×10－12C，它们之间的距离为l＝3 m．在何处放一个什么样的点电荷C，可使三者都能保持平衡？16、如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3 m的C处有一固定的电荷量为Q的正电荷，A、B是细杆上的两点，点A与C、点B与C的连线与杆的夹角均为α＝37 ˚.一中间有小孔的带正电小球(电荷量为q)穿在绝缘细杆上滑下，通过A点时加速度为零，速度为3 m/s，取g＝10 m/s2，求小球下落到B点时的加速度．17、如图所示，带电小球A和B放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，质量为m1＝m2＝1 g，所带电荷量q1＝q2＝10－7C，A带正电，B带负电．沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B一起运动，且保持间距d＝0.1 m不变，求F.(g取10 m/s2)答案解析1、【答案】C【解析】自然界只存在两种电荷，正电荷和负电荷.丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，若将其接触验电器的金属球，此时两个箔片均带正电荷；在此过程中，一部分电子会从验电器向玻璃棒转移；移走玻璃棒时，箔片仍带电，不会立即合在一起.选项C正确.2、【答案】B【解析】金属导体P接地时与大地组成一个新的导体，a为靠近Q的一端，而大地为远离Q的一端，由于静电感应，靠近Q的一端会带上与Q相反的电荷，即带上正电荷，大地端则带上与Q相同的电荷，b端则不带电荷，故B正确.3、【答案】B【解析】无论哪种带电方式，其实质都是电荷的转移的过程，故A错误，B正确；玻璃棒带电正、负要看和玻璃棒摩擦的物质与玻璃棒相比较谁更容易失去电子，故C错误；正电荷结合等量负电荷后整体不再显示电性称为电荷的中和，故D错误．4、【答案】C【解析】5、【答案】D【解析】若是同种电荷，接触后分开，电量则是平分；若是异种电荷，接触后分开，电量则是中和后，再平分，由于电荷量分别为＋3q和＋q，两球接触后再分开，因此A，b的电荷量都为＋2q，故D正确．6、【答案】D【解析】点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷间的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式F＝k不能用于计算此时的静电力，故选项B错误；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D正确．7、【答案】D【解析】由于a、b两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l＝3r，不满足l≫r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库≠k.虽然不满足l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引＝G.故选D.8、【答案】D【解析】元电荷是指最小的电荷量，不是电荷，不是指质子或者是电子，故A、B错误；元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电荷，是1.6×10－19C的电量．故C错误；元电荷是自然界中已知的最小电荷量．故D正确．9、【答案】B【解析】A带电荷量为7Q，B带电荷量为-Q，当它们接触之后，电荷量先中和再平分，所以接触之后每个球带的电荷量为3Q，根据库仑定律可得，原来没接触作用力为，F=，接触之后作用力为，,所以B正确，故选B.10、【答案】B【解析】要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电.设AC间的距离为L，则FB sin 30°＝FA即k·sin 30°＝解得＝，故选项B正确.11、【答案】B【解析】选取A、B整体为研究对象，在两种情况下有FA＝(mA＋mB)g，FA′＝(mA＋mB)g，所以FA＝′；选取B为研究对象，当A、B不带电时，FB＝mBg；当A、B带上同种电荷时，FB′＝mBg＋F库，所FA以FB＜FB′.12、【答案】BC【解析】若两物体相互排斥，必定带同种电荷；若两物体相互吸引，二者可能带异种电荷，也可能一个带电荷，另一个不带电荷．当只有一个物体带电时，不带电物体由于受到带电物体电荷的作用，异种电荷趋向于靠近带电物体，同种电荷趋于远离带电物体，因此两物体之间的吸引力大于排斥力，宏观上显示的是吸引力．综上所述，B，C选项正确．13、【答案】BCD【解析】14、【答案】CD【解析】解：两球之间的库仑力属于作用力和反作用力，它们是大小相等、方向相反的，设其大小为F；对A球受力分析，受重力、拉力和静电力，根据共点力平衡条件，有：=mAg同理，有：=mBg当mA=mB；则有α=β；而一对静电力的大小一定相等，与电量是否相等无关，故无法判断电量大小关系，故CD正确，AB错误.15、【答案】在A点左侧1.5 m处放置一个电荷量为－2.25×10－12C的点电荷C.【解析】根据“同内异外近小”可知，点电荷C应放置在A的外侧，如图所示，如果C带正电，那么A和C对B都是向左的引力，B不能保持平衡；如果C带负电，那么每个电荷都受另两个电荷方向相反的静电力，这样才可能保持平衡，设C的电荷量为－q，C到A的距离为x.A对C和B对C的静电力相等，即k＝k①C对A和B对A的静电力相等，即k＝k②代入数据得x＝1.5 m，q＝2.25×10－12C即应在A点左侧1.5 m处放置一个电荷量为－2.25×10－12C的点电荷C.16、【答案】20 m/s2，方向竖直向下【解析】在A处，由题意可知：k cosα―mg＝0①在B处，由题意可知：k cosα＋mg＝ma②由①②得a＝2g＝20 m/s2，方向竖直向下．17、【答案】1.8×10－2N【解析】两球相互吸引的库仑力：F库＝＝9×10－3N，A球和B球的加速度相同，隔离B球，由牛顿第二定律有：F库－m2g sin 30°＝m2a①把A球和B球看成整体，A、B间的库仑力为系统内力，由牛顿第二定律有F－(m1＋m2)g sin 30°＝(m1＋m2)a②代入数据，由①式得a＝4 m/s2，由②式得F＝1.8×10－2N.。
人教版高中物理-有答案-人教版高中物理_选修3-1_12_库仑定律_同步练习
人教版高中物理选修3-1 1.2 库仑定律同步练习一、选择题（共12题；）1. 真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F，若它们的带电量都增大为原来的3倍，距离增大为原来的2倍，它们之间的相互作用力变为（）A.16FB.94F C.32F D.F22. 真空中相距为r的两点电荷Q1、Q2，电量均为q，相互作用力为F.若要使相互作用力变为2F，可采用的方法是（）A.Q1、Q2电量同时增大为2q，距离保持不变B.Q1电量增大为2q，Q2电量不变，距离保持不变C.Q1、Q2电量不变，距离变为2rD.Q1、Q2电量不变，距离变为0.5r3. 将两个分别带有电荷量−2Q和+5Q的相同金属小球A、B，分别固定在相距为r的两处（均可视为点电荷），它们间库仑力的大小为F．现将第三个与A、B两小球完全相同的不带电小球C先后与A、B两小球相互接触后拿走，A、B两小球间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为（）A.FB.15F C.910F D.14F4.如图所示，真空中A、B两个点电荷的电荷量分别为+Q和+q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接．当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0．若弹簧发生的均是弹性形变，则（）A.保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0B.保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0C.保持Q不变，将q变为−q，平衡时弹簧的缩短量等于x0D.保持q不变，将Q变为−Q，平衡时弹簧的缩短量小于x05. 如图所示，真空中一条直线上有四点A、B、C、D，AB＝BC＝CD，只在A点放一电量为+Q的点电荷时，B点电场强度为E，若又将等量异号的点电荷−Q放在D点，则（）A.B点电场强度为34E，方向水平向右B.B点电场强度为54E，方向水平向右C.B点的电场强度大于C点的电场强度D.BC线段的中点电场强度为零6. 如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm，小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线，设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（）A.a、b的电荷同号，k=169B.a、b的电荷异号，k=169C.a、b的电荷同号，k=6427D.a、b的电荷异号，k=64277. 在“研究电荷间作用力大小影响因素”的实验中，将一带电轻质小球挂在铁架台上，小球静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示．现增大小球的电荷量后仍挂在原处，丝线与竖直方向的夹角将（）A.减小B.增大C.不变D.先减小再增大8. 两个相同的金属小球（均可视为点电荷），带电荷量大小之比为1:3，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F．两小球相互接触后将其固定在距离为r2的两处，则两球间库仑力的大小可能为（）A.1 3 FB.43F C.163 F D.4F9. 竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带有同种电荷．现用指向墙面的水平推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙和水平地面上，如图所示．如果将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较（）A.推力F将变大B.竖直墙面对小球A的弹力变大C.地面对小球B的支持力不变D.两小球之间的距离变大10. 两个相同的金属小球，所带电荷量大小之比为1:7，相距r，两小球可视为点电荷，两者相互接触后再放回原来位置上，则它们之间的库仑力大小与原来之比可能为（）A.4:7B.3:7C.16:7D.9:711. 如图，倾角为θ的绝缘斜面ABC置于粗糙的水平地面上，一质量为m，带电量+q的小物块（可看作是点电荷）恰好能在斜面上匀速下滑，若在AB中点D的上方与B等高的位置固定一带电量+Q的点电荷，再让物块以某一速度从斜面上滑下，物块在下滑至底端的过程中，斜面保持静止不动，在不考虑空气阻力和物块电荷没有转移的情况下，关于在物块下滑过程的分析正确的是（）A.在BA之间，物块将做加速直线运动B.在BD之间，物块受到的库仑力先增大后减小C.在BA之间，斜面对地面的压力有可能不变D.在BA之间，斜面受到地面的摩擦力均为零12. 图中A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A球能保持静止的是（）A. B. C. D.二、解答题（共3题；）如图所示，带电荷量分别为+q和+4q的两点电荷A、B，相距L，求在何处放一个什么性质的电荷，才可以使三个电荷都处于平衡状态？如图所示，把质量为√3克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10−8C的正电小10球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为30∘，(取g=10m/s2，k=9.0×109N⋅m2/C2)求：（1）小球A带正电还是负电？（2）此时小球A受到的库仑力大小和方向？（3）小球A带的电量q A？如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面，现将电荷量为10−8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×10−6J，将另一电荷量为10−8C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3×10−6J．（1）求电场线的方向及U AB、U AC、U BC的值；（2）若AB边长为2√3cm，求电场强度的大小．参考答案与试题解析人教版高中物理选修3-1 1.2 库仑定律同步练习一、选择题（共12题；）1.【答案】B【考点】库仑定律【解析】本题比较简单，直接根据库仑力公式得出两次作用力的表达式，则可求得带电量和距离变化后的相互作用力，从而解出正确结果。
人教版高中物理选修3-1第一章第二节库仑定律同步习题(附详解答案).docx
高中物理学习材料桑水制作第一章 第二节 库仑定律 同步习题（附详解答案）夯实基础1.关于点电荷，下列说法中正确的是( )A ．体积小的带电体B ．球形带电体C ．带电少的带电体D ．大小和形状对作用力影响可忽略的带电体 答案：D解析：点电荷不能理解为体积很小的电荷，也不能理解为电荷量很少的电荷．同一带电体，有时可以作为点电荷，有时则不能，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究离它很远的电荷间的作用力时，就可以看成点电荷，因此，一个带电体能否看成点电荷，要视具体情况而定．2．关于对库仑定律的理解和应用，以下说法中正确的是( )A ．两个点电荷的电荷量分别为q 1和q 2，它们之间的距离为r ，则当两个点电荷带同种电荷时，它们之间的库仑力F <kq 1q 2r 2，带异种电荷时F >k q 1q 2r 2B ．两个点电荷的电荷量分别是q 1和q 2，相距为r ，在它们之间放一厚度略小于r 的玻璃板，则它们之间的库仑力为F ＝k q 1q 2r2C ．真空中一个固定的点电荷A ，电荷量为q 1，另有一个电荷量为q 2的点电荷B 以A 为圆心，做半径为r 的匀速圆周运动，则它们之间的库仑力为F ＝k q 1q 2r2D ．根据F ＝k q 1q 2r2知，当两个带电体相距很近时，r 0，它们之间的库仑力会无穷大答案：C解析：用库仑定律计算两个点电荷间的作用力时，不论是引力还是斥力，都是适用的，所以A 错误；库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，中间隔有玻璃板(绝缘体)时，公式F ＝kq 1q 2r 2不再适用了，所以B 错误；D 选项中，r 很小时，两个带电体已不能视为点电荷了，这时公式不再适用，所以D 错误．3．下列各图中A 球系在绝缘细线的下端，B 球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A 球能保持静止的是( )答案：AD解析：四图中A 球受力满足三力平衡的有A 、D ，故A 、D 正确．4．如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上，a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4 答案：B解析：据“同电相斥、异电相吸”规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑b 的带电荷量大于a 的带电荷量，故F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能为F 2，故选项B 正确．5．(2009·河南宝丰一中高二检测)真空中有两个相同的带电金属小球A 和B ，相距为r ，带电量分别为q 和8q ，它们之间作用力的大小为F ，有一个不带电的金属球C ，大小跟A 、B 相同，用C 跟A 、B 两小球反复接触后移开，此时，A 、B 间的作用力大小为( )A ．F /8B ．3F /8C ．7F /8D ．9F /8 答案：D6．将两个半径极小的带电小球(可视为点电荷)置于一个绝缘的光滑水平面上，从静止开始释放，那么下列叙述中正确的是(忽略万有引力)( )A ．它们的加速度一定在同一直线上，而且方向可能相同B ．它们的加速度可能为零C ．它们的加速度方向一定相反D ．它们的加速度大小一定越来越小 答案：C7．设氢原子核外电子的轨道半径为r ，电子质量为m ，电量为e ，则电子绕核运动的周期为______．答案：2πe mr 3k解析：电子绕氢核做匀速圆周运动，电子与原子核间的库仑力提供向心力，k e 2r 2＝m 4π2T2r ，可得T ＝2πe mr 3k.8．已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为23e ，下夸克带电为－13e ，e 为电子所带电荷量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离为l ，l ＝1.5×10－15m.试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力(库仑力)．答案：46N为斥力；23N为引力解析：质子带电为＋e，所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成的．按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处，这时上夸克与上夸克之间的静电力应为F1＝k23e×23el2＝49ke2l2代入数值，得F1＝46N，为斥力．上夸克与下夸克之间的静电力为F2＝k13e×23el2＝29ke2l2代入数值，得F2＝23N，为引力．9．(2009·盐城高二检测)如图所示，两个带等量异种电荷的小球，质量均为2g，各用L＝5.1cm长的绝缘细线吊住，细线质量不计，小球可看成质点，悬点OO′相距d＝4cm.平衡时，球各偏离竖直方向L′＝1cm，则每个小球的电荷量为多少？(g取10m/s2)答案：1.33×10－8C －1.33×10－8C解析：以带负电小球为研究对象，受力如图，由库仑定律得，静电力F＝kq2r2.此时r＝d－2L′＝(4－2×1)cm＝2cm设悬线与竖直方向夹角为α，则有F＝mg tanαtanα＝L′L2－L′2＝15.12－1＝15解得q＝1.33×10－8C.1.设某星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1000km的地方，又若将同样的电子粉尘带到距星球表面2000km的地方相对于该星球无初速释放，则此电子粉尘( ) A．向星球下落B．仍在原处悬浮C．推向太空D．无法判断答案：B解析：设粉尘距球心为r，粉尘质量为m，星球质量为M，粉尘电量为q，星球电量为Q，则有KQqr2＝GMmr2由等式可看出r再大，等式仍成立，故选B.2．如图所示，用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相同，当它们带上等量同种点电荷时，相距r1而平衡．若使它们的电量都减少一半，待它们重新平衡后，两球间的距离将( )A ．大于r 1/2B ．等于r 1/2C ．小于r 1/2D ．不能确定答案：A解析：设两小球带电量均为Q ，当小球相距r 1时，所受静电力大小为k Q 2r 21，此时两悬线夹角为2θ1.根据两小球处于平衡状态，则有k Q 2r 21＝mg tg θ1 当两小球带电量都减半时，重新达到平衡，两悬线夹角减小，设此时两悬线夹角为2θ2.两小球相距为r 2，则有k Q 24r 22＝mg tg θ2 由于θ1>θ2，则k Q 2r 21>k Q 24r 22r 21<4r 22 得r 2>r 123．如图所示，完全相同的金属小球A 和B 带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x 0，现将不带电的与A 、B 完全相同的金属球C 先与A 球接触一下，再与B 球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量变为( )A.14x 0B.18x 0 C ．大于18x 0 D ．小于18x 0答案：D解析：因为原来弹簧处于压缩状态，A 、B 两球带的肯定是等量异种电荷．将不带电的与A 、B 完全相同的金属球C 先与A 接触后，A 的电荷量将分一半给C ，当C 再与B 接触时，C 、B 的异种电荷先中和，然后B 、C 再平分，这样B 带的电荷量将为原来的14.此时如果仅根据库仑定律F ＝k q A q B r 2，得出库仑力变为原来的18，弹簧弹力也要减小为原来的18才能平衡，因而弹簧压缩量将变为原来的18，将错选为B ，实际上，当弹簧压缩量减小后，长度变大，库仑力还将减小，综合考虑这些因素，弹簧弹力应小于原来的18才能平衡，因而正确选项为D.4．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A 、B 分别处于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F 作用于小球B ，则两球静止于图示位置，如果将小球B 向左推动少许，待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比( )A ．推力F 将增大B ．竖直墙面对小球A 的弹力减小C ．地面对小球B 的弹力一定不变D ．两个小球之间的距离增大 答案：BCD解析：由整体法可知地面对B 的支持力不变，C 正确；对A 进行受力分析可知，墙对球A 的弹力减小，A 、B 之间的库仑力减小所以B 、D 正确．5．一半径为R 的绝缘球壳上均匀的带有电量为＋Q 的电荷，另一电量为＋q 的点电荷放在球心O 上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为r (r ≪R )的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为______(已知静电力常量为k )，方向______．答案：k Qqr 24R4；由球心指向小孔中心解析：绝缘球壳电荷的面密度为：σ＝Q4πR2 球壳上挖去半径为r 的小圆孔，去掉的电量为q ′，则：q ′＝σπr 2＝Qr 24R2与球心O 对称位置相应电荷对球心电荷的库仑力大小为F ＝k qq ′R 2＝k Qqr 24R4是斥力，方向由球心指向小孔中心．6．如图所示，在竖直放置的半径为R 的光滑绝缘细管的圆心O 处放一点电荷，将质量m ，带电量为＋q 的小球从圆弧管的水平直径端点A 由静止释放，小球沿细管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压力，则放于圆心处的电荷带________电，带电量Q ＝________.答案：负；3mgR2kq7．(2009·长沙市一中高二检测)把质量2g 的带负电小球A ，用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为Q ＝4.0×10－6C 的带电球B 靠近A ，当两个带电小球在同一高度相距30cm 时，绳与竖直方向成α＝45°角．试求：(1)B 球受到的库仑力多大？ (2)A 球带电荷量是多少？答案：(1)2×10－2N (2)5.0×10－8C解析：(1)带负电的小球A 处于平衡状态，A 受到库仑力F ′、重力mg 以及绳子的拉力T 的作用，其合力为零．因此mg －T cos α＝0①F ′－T sin α＝0②②÷①得F ′＝mg tan α＝2×10－3×10×1N ＝2×10－2N. 根据牛顿第三定律有 F ＝F ′＝2×10－2N ， (2)根据库仑定律F ′＝k qQ r2∴q ＝F ′r 2kQ ＝2×10－2×(0.3)29×109×4.0×10－6C ＝5.0×10－8C.8．如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m ，电量均为＋Q 的物体A 和B (A 、B均可视为质点)，它们间的距离为r ，与平面间的动摩擦因数均为μ.求：(1)A 受的摩擦力为多大？(2)如果将A 的电量增至＋4Q ，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A 、B 各运动了多远距离？答案：(1)k Q 2r 2；(2)均为s ＝kQ 2μmg －r2. 解析：(1)由平衡条件可知A 受的摩擦力F f ＝F ＝k Q 2r2(2)当a ＝0时，设A 、B 间距离为r ′，根据牛顿定律：k 4Q 2r ′2＝μmg ，得到r ′＝4kQ2μmg由题意可知：A 、B 运动的距离均为s ＝r ′－r2故s ＝kQ 2μmg －r2.。
高中物理 1.2 库仑定律3同步练习 新人教版选修3-1
1.2 库仑定律 同步练习（人教版选修3-1）1．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为F ，它们带异种电荷时(电荷量绝对值相同)的静电力为F ，则F 和F 的大小关系为：（ C ）A ．F ＝F D ．F> F C ．F< F D ．无法比较2．对于库仑定律，下面说法正确的是（ AC ）A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F = 221r q q k ； B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球心相距为4r 时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量2. 两个半径相等体积不能忽略的金属球相距r ,它们带有等量同种电荷q 时，相互间的库仑力为F 1，若距离不变，它们带有等量异种电荷q 时，库仑力为F 2，则两力大小（ B ）A ．F 1＞F 2B ．F 1＜F 2C ．F 1＝F 2D ．无法确定3.关于库仑定律的公式221r Q Q k F ，下列说法中正确的是( AD )A.当真空中两个电荷间距离r →∞时，它们间的静电力F →0B.当真空中两个电荷间距离r →0时，它们间的静电力F →∞C.当两个电荷间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D.当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了4.两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是（ C ）A.q 1一定等于q 2B.一定满足q 1/ m 1＝q 2/ m 2C.m 1一定等于m 2D.必须同时满足q 1＝q 2, m 1＝ m 25.如图所示，三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 46.如图所示，q 1、q 2、q 3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q 1和q 2之间的距离为l 1，q 2和 q 3之间的距离为l 2，且每个电荷都处于平衡状态。
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库仑定律同步练习1、库仑定律的适用范围是 （ CD ）A 、真空中两个带电球体间的相互作用B 、真空中任意带电体间的相互作用C 、真空中两个点电荷间的相互作用D 、真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律2、两个点电荷相距为r ，相互作用力为F ，则（ ACD ）A 、电荷量不变，距离加倍时，作用力变为F/4B 、其中一个点电荷的电荷量和两点电荷之间的距离都减半时，作用力不变C 、每个点电荷的电荷量和两个点电荷间的距离都增加相同的倍数时，作用力不变D 、将其中一个点电荷的电荷量取走一部分给另一个点电荷，两者的距离不变，作用力可能不变 【解析】根据库伦定律的计算公式221rQQ k F =，可知本题的答案为ACD 3、真空中两个点电荷Q 1、Q 2，距离为R ，当Q 1增大到2倍时，Q 2减为原来的1/3，而距离增大到原来的3倍，电荷间的库仑力变为原来的：（ D ）A 、4/9B 、4/27C 、8/27D 、2/274（2009年江苏物理）两个分别带有电荷量－Q 和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。
两小球相互接触后将其固定距离变为r/2，则两球间库仑力的大小为A ．112FB ．34FC ．43F D ．12F 答案：C【解析】本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题。
接触前两个点电荷之间的库仑力大小为23Q Q F k r⋅=，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为+Q ，距离又变为原来的12，库仑力为22Q Q F k r ⋅'=⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以两球间库仑力的大小为43F ，C 项正确。
如两球原来带正电，则接触各自带电均为+2Q 。
5、两个完全相同的金属小球相距为r （可视为点电荷），带有同种电荷，所带电量不等，电荷间相互作用力为F ，若将它们接触后放回到原来的位置，这时的相互作用力为F′，则 （ A ）A ．F′一定大于FB ．F′可能等于FC ．F′一定小于FD ．不能确定6、真空中有三个同种的点电荷，它们固定在一条直线上，如图所示，它们的电荷量均为4.0×10－12C ，求Q 2受到静电力的大小和方向。
【解析】由库仑定律可知Q 2受到Q 1的静电力为斥力，方向水平向右，受到Q 3的库伦斥力方向向左。
它受到的静电力是这两个力的合力，设向右为正方向()()N r r kQ r Q Q k r Q Q k F 1122212922212222322121101.1)2.0(11.01100.4100.911--⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=方向向右。
7、真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q 1＞Q 2，点电荷q 置于Q 1、Q 2连线上某点时，正好处于平衡，则 ( D )A ．q 一定是正电荷B ．q 一定是负电荷C ．q 离Q 2比离Q 1远D ．q 离Q 2比离Q 1近8、如图所示，q 1、q 2、q 3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q 1与q 2之间的距离为l 1， q 2与q 3之间的距离为l 2，且三个电荷都处于平衡状态.（1）如q 2为正电荷，则q 1为 电荷， q 3为 电荷.（2） q 1、q 2 、q 3三者电量大小之比是 .分析:三个点电荷均处于平衡状态，则对每个点电荷来说，它一定受到两个大小相等、方向相反的力的作用.解:若设q 1、q 3均带正电，则虽然q 2可以平衡，但q 1或q 3所受的两个库仑力由于均为斥力故而方向相同，不能平衡.若设q 1、q 3均带负电，则每个点电荷所受的两个库仑力均方向相反，可能平衡.因此， q 1、q 3均带负电.也就是说，在这种情况下， q 1、q 3必须是同种电荷且跟q 2是异种电荷.q 1受q 2水平向右的库仑引力作用和q 3水平向左的库仑斥力作用. 由库仑定律和平衡条件有.221312121)(l l q q l q q k k+= 同理，对q 2有22322121l q q l Q Q k k=;对q 3有 221312232)(l l q q l q q k k +=. 以上三式相比，得q 1: q 2: q 3=22)(:1:)(121221l ll l l l ++.点评:本题设置的物理情景比较清楚，过程也很单一，但仍要注意分析，仔细运算，容易出现的问题有:由于未认真审题，误认为只是要求q 2处于平衡状态而没有看清是三个点电荷均要处于平衡状态;或者在分析时，片面地认为只要考虑其中两个点电荷的平衡条件就行了，似乎只要满足了这一条件，它们对第三个点电荷的库存仑力肯定相等;或者运算时丢三落四.凡此种种，均不可能得出正确的结果.9、如图所示，把质量为0.2克的带电小球A 用丝线吊起，若将带电量为4×10-8C的小球B 靠近它，当两小球在同一高度时且相距3cm ，丝线与坚直方向夹角为45︒,求此时小球B 受到库仑力及小球A 带的电量。
解析：丝线为什么能与竖直方向成45︒角，此时小球处于什么状态，根据题给的条件，可知小球A 处于平衡状态，分析小球A 受力情况如图5所示。
mg :小球A 的重力。
T :丝线的张力。
F :小球B 对小球A 的静电力。
三个力的合力为零。
F=mg tg45︒=0.2×10-3×10×1=2×10-3N 。
题中小球A ，B 都视为点电荷，它们之间相互吸引，其作用力大小F K q q r A B =⋅2 ∴C105.0104100.9)103(10245tg 8892232----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⋅A BA q mg r q q K小球B 受到库仑力与小球A 受到库仑力为作用力和反作用力，所以小球B 受到的库仑力大小为2×10-3N 。
小球A 与小球B 相互吸引，B 带正电，小球A 带负电，所以q A =-0.5×10-8C10、如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上。
a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电量的大小比b 的小。
已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( B )A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：选B.据“同电相斥、异电相引”规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量小于b 的带电荷量，因此F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能为F 2，故选项B 正确.11、某微观粒子对外呈电中性，这种中性粒子实际上是由一个电荷量为e 32+的上夸克和两个电荷量为e 31-的下夸克组成（夸克是一种带电量比元电荷要小的微观粒子，其带电量只有元电荷的三分之一或三分之二），其中一简单模型是三个夸克都在半径为r 的同一圆周上，如图1所示。
图2给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是( B )图1A ．B ．C ． D12（07重庆卷）如题16图，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A .在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B .当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B 的电量分别为q 1和q 2, θ分别为30°和45°.则q 2/q 1为（C ） A.2 B.3 C.23 D.3313、如图所示，竖直绝缘墙壁上有一个固定的质点A ，在A 点正上方的O 点用绝缘丝线悬挂另一质点B ，OA=OB,A 、B 两质点因为带电而相互排斥，致使悬线偏离了竖直方向，由于漏电使A 、B 两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点O 的拉力大小（ ）.A.逐渐减小B.逐渐增大C.保持不变D.先变大后变小分析:关键是正确分析受力情况，找到力的矢量三角形与几何三角形的相似关系.由平衡条件知，小球A 所受的重力G 、库仑力F 和拉力T 的合力应为零，故可先将F 和T 合成，则它们的合力与重力构成一对平衡力.由此得到由这三个力构成的力的三角形，而这个力的三角形恰与几何三角形OAB 相似.于是有AB F OA G OB T ==.注意到OA=OB ，故T =G .即T 与悬线与竖直方向的夹角无关，应选C 项.点评:如果仅做一个蜻蜓点水式的分析，认为由于漏电，库仑力将减小，因而拉力减小，则容易错选A 项.事实上，当两个电荷带电量减小时，其间距也将减小，悬线与竖直方向间的夹角也将减小，使库仑力大小及方向都发生变化.故绳子拉力如何变化还要进一步分析才行.14、如图1-7所示，质量、电量分别为m 1、m 2、q 1、q 2的两球，用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为α、β，则（ D ）若m 1=m 2，q 1<q 2，则α<βB ．若m 1=m 2，q 1<q 2，则α>βC ．若q 1=q 2，m 1>m 2，则α>βD ．若m 1>m 2，则α<β,与q 1、q 2 是否相等无关15（2009年浙江卷）16．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接。
当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l 0 已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为A ．22052kq l k l + B ．220kq l k l - C ．22054kq l k l - D ．22052kq l k l- 答案C【解析】第三个小球受三个力的作用，它们的关系是()220222q q k x k k l l =+，得22054kq x k l =； 202054kq l l x l k l =-=- 16、如图1-10所示,一半径为R 的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q 的电荷，另一电量为+q 的点电荷放在球心O 上，由于对称性，点电荷所受力的为零，现在球壳上挖去半径为r （r 远小于R ）的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为 (已知静电力恒量为k)，方向 ．图1-10 m 1 m 2 图1-7424R kQqr 由球心指向小孔中心 17（2011海南）.三个相同的金属小球1.2.3.分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。
球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F 。
现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变。